用二元一次方程组解决问题 ppt课件
合集下载
《二元一次方程组的应用》PPT课件(沪科版)
视察下图：
截取部 分高为 x毫米
长方体
圆住体半径 为200/2=100
长方体长300mm、 宽300mm、高为80mm
思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关 系）？
假设圆住体的高为xmm.
圆柱体体积＝长方形体积
3.14 ×1002 x ＝ 300 ×300 ×80
解：设至少要截取圆柱体钢Xmm. 根据题意得：
分析题意（方法二）： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛.
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局У场共得y分， 总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
胜利场数+平局场数=总场数
胜利得分+平局得分=总分
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决 你能列出这个方程组吗？
1、该队共进行比赛多少场，有没有输？ 没有
2、若假设胜利了x场，则平多少场？
（11-x）
3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？ 3x
4、平一场得1分，平局共得多少分？
（11-x）
5、该队共得27分.
上分析你 有信心独立列出方程吗？
解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场. 由题意可得 3x+（11-x）=27
二元一次方程组的应用
引入：
请同学们思考： 我们学习解方程的目
的是什么？
我们学习解方程的目 的是为了应用！
二．列方程解应用题
【例1 】：
用直径为200mm的圆柱钢，锻 造一个长、宽、高分别是300mm、 300mm和80mm的长方体，至少 应截取多少毫米的圆柱体钢（计 算时π取3.14，结果精确到1mm)
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和 逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行 变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一 个未知数，将二元一次方 程组转化为一元一次方程 求解。
替换法
通过一个方程中的未知数 表示另一个未知数，然后 将其代入另一个方程求解 。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通 过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反 应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表 示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互 转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一 解或无解，取决于方程组中方程的系 数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增 广矩阵的秩有关，通过比较两者可以 判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该 方程组无解或有无数解。
课件《二元一次方程组》优秀PPT课件 _人教版1
二级能力提升练
8. 小锦和小丽分别购买了价格相同的中性笔和笔芯， 小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支 笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯 的价格各是多少钱？
解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元， 由题意，得 答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元.
小锦和小丽分别购买了价格相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；
根据题意，得 10x+5y=75
B.
第6课 二元一次方程组的应用（1）——
解得
解：设男生x人，女生y人，
明朝《永乐大典》中有这样一道题：“今有银钱二十贯，上街去买绫和罗，四十三文一尺绫，四十四文一尺罗，共买四百六十尺，绫、
37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
∵6 840>6 500.
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅可分别供多少名学生就餐；
解：设买了绫x尺，罗y尺. （1）求1个大餐厅、1个小餐厅可分别供多少名学生就餐；
解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生有多少人？
罗数量各几何？”请你求出文中绫和罗的数量各是多少尺.
答：买了绫240尺，罗220尺.
一级基础巩固练
三级检测练
6. 学校八年级师生共468人准备到飞翔教育实践基地 参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10 辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据 题意可列出方程组（ ）
B
7. 某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把 椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现 计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损 耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下 列方程组正确的是（ D ）
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次 方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二 元一次方程组求解溶液的配制比例和 浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一 次方程组求解物体的运动轨迹和速度 。
THANKS
[ 感谢观看 ]
(完整版)二元一次方程 组优秀课件
汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每 个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、 积、商等问题时，需要使用二元一次 方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求 解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和 求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程 组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的 解，如平面直角坐标系中的直线 。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未 知数的值称为解。
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、 周长或体积时，需要使用二元一 次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要 使用二元一次方程组来表示未知数 之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据 时，需要使用二元一次方程组来表 示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到 二元一次方程组来表示反应物 和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何 问题时，如两点之间的距离、 角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代 入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回 原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需 要计算不同商品的价格和 折扣，以确定最佳购买方 案。
交通问题
《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
x7 2
所以，原方程组 的解是
x 7 2 y 1
3x 2y 4,
1.二元一次方程5组x 2y 6 （）
A.x 1,
y
1;
x 1,
B.
y
1 2
;
x 1,
C.
y
1 2
;
【解析】选C
的解是
x 1,
D.
y
1 2
.
2.（芜湖·中考）方程组
2x 3y 7,
x
3
y
8
① ②
的解是
C．
y
4
答案：选B
D．
x 4
y
1
3.已知（2x+3y-4）２+∣x+3y-7∣=0，则x= -3 ，
10
y= 3
.
4.（青岛·中考）解方程组：
3x 4 y
x
y
4.
19,
【解析】
3x 4 y 19, ①
x
y
4.
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
求解求出两个未知数的值 Nhomakorabea写解写出方程组的解
2. 二元一次方程组的解法有____代__入__法__、__加__减__法__ _.
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，得y=2
x+y=5
这样，我们就得到二元一次方程组 4x+3y=18
x=3 的解
y=2
因此，李明和妈妈共买了苹果3 kg，梨2 kg.
归纳
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某 个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代 入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方 程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法.
利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 PPT课件
蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.
6
例3.某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分
按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说： “我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是
多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
作物品种 蔬菜 荞麦
每公顷所需人数 5 4
每公顷投入资金/万元 1.5 1
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安 排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？
5
将题中出现的量在表格中呈现
作物品种
蔬菜 荞麦 合计
种植面积/hm2 需要人数 投入资金/万元
x
5x
1.5x
y
4y
y
-----
A B
· 铁路120千米 公路10千米 铁路110千米 长青化
工厂
公路20千米
x=300，
解得
产品x吨 原料y吨 合 计
公路运8 0费0（0xy元-=1）400001.0.5y-×152000x0-971.250×0 10y 15 000
铁路运=8费0（00元×）3001-.12×000×400-115.20×00-97 20097 200
价 =1值8（87元8）001（18元00x）00x 12100y00y
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800
3
总结归纳
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题 [方程(组)]
实际问题的 答案
双检验
解 方 程 （ 组 ） 数学问题的解
4
例2. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低 产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种 进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所 需的人数和需投入的资金如下表：
二元一次方程组的应用PPT课件
解得
x=50 y=300
答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.
知识要点
CONTENTS
3
知识要点
1.(2019·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球，一共花费
了466元，其中篮球的单价比足球 的单价多4元，求篮球的单
价和足球的单价.设篮 球的单价为x元，足球的单价为y元，依
题意，可列方程组为
七年级数学下册冀教版
第六章 二元一次方程组
6.3 二元一次方程组的应用
知识要点
1
知识要点
CONTENTS
1
知识要点
想一想：
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？
基本思路:
加减消元法
消元: 二元
一元
代入消元法
1.代入法：求表示式 代入消元 解一元一次方程 回代求解
2.加减法 ：变换系数 加减消元 解一元一次方程 回代求解
(2)如果设大马驮货x包，小马驮货y包，请列出二元一次方程组. (3)请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.
知识要点
利用二元一次方程组解决实际问题
根据题意，得 x1 y1, x+1=2( y1).
整理，得 x y2, ① x2 y3. ② ①－②， 得 y=5. 把y=5代入①，得 x=7. 所以，方程组的解为 x7, y 5. 答：大马驮物7包，小马驮物5包.
x y 4, 4x 5y
466.
.
知识要点
2.如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方 形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，
（ 3x y） 2 68,
则可以列出的方程组为 2x=5y.
二元一次方程组解法ppt课件
x 1
所以原方程组的解是
y
1
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得： y＝3
x 2
所以原方程组的解是
y
3
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7
①
2x+3y=-1 ②
4、写出方程组的解
随堂练习： 你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
⑴
y=2x x=4 x+y=12 y=8
x=y—2-5
⑵
x=5 y=15
4x+3y=65
x+y=11
3x-2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
能 力 检 验 解二元一次方程组
（1）
2a b 18, a 3b 2.
（2） 2x y 5, 3x 4y 2.
SUCCESS
THANK YOU
2024/10/21
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y
的二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组：
2m + n = ①
13m – 2n = ②
由①得：1 n = 1 – ③
by ay
3 3
的解是
x 2
y
1
，则 a b 的值是
．
7.已知关于x，y方程组
2x 3x
3y 5y
二元一次方程组课件(共31张PPT)
1．二元一次方程及二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比 赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
1．二元一次方程及二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次，想在全部10场比赛中 得16分，那么这个队胜负场数应分别是多 少?
含有两个未知数，每个未知数的项的次数 都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫做二元一次方程组．
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
A.
x 2 y 5 3x 1 0 1B.x 3y 0 C.x 4 y 5
x y 0 3x 1 5 D.3y z 0E.2 y 3 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫
做二元一次方程的解。
X Y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
你能告诉 追还问可1以取如哪果些不值考？虑这方些程值表是示有的限实的际吗意？义，大检家验如它何们
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式（即分母不含
有未知数）
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
y y
8，的解： 10
《二元一次方程组解决实际问题》课件 2022年人教版省一等奖PPT
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种 货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费 问：菜农应付运费多少元？
答：要刚好一次运完，菜农应 付运费500元。
练习2：为引导公民节约用水，合理利用资 源，各地采用了价风格控手段。某地规定如 下用收费标准：每户每月的用水不超过10吨， 每吨按a元收费；超过10吨，超过的局部每 吨按b元收费。小明家7、8两月份的用水记 录如下：
A型号 1800元/部
C型号 1200元/部
方案一: 选择A型和B型两种 方案二: 选择A型和C型两种 方案三: 选择B型和C型两种
A型号 1800元/部
C型号 1200元/部
方案一: 选择A型和B型两种
解：设A型 购进x部， B型 购进y部，
由题意得：
xy40 1800x600y60000
① ②
友情提示： 可要想清楚了，到底设的是什么？
解法一：设现在学校中男生有x人、女生有 y 人，那么
｛ x+y=1290 x
y
1290
—————— + —————— = ——————
1+20% 1 –10%
1+7.5%
解得
｛x=840 y=450
答：现在学校中男生有840人、 女生有450人。
解法二：设去年学校中男生有x人、女生有 y 人，那么
• 从以上探究可以看出， 方程组是解决含有多个 未知数问题的重要工具。 列出方程组要根据问题 中的数量关系，解出方 程组的解后，应进一步 考虑它是否符合问题的 实际意义。
• 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张 的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、 合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
｛1.5×〔20x+10y〕=15000 1.2×〔110x+120y〕=97200 解这个方程组，得
答：要刚好一次运完，菜农应 付运费500元。
练习2：为引导公民节约用水，合理利用资 源，各地采用了价风格控手段。某地规定如 下用收费标准：每户每月的用水不超过10吨， 每吨按a元收费；超过10吨，超过的局部每 吨按b元收费。小明家7、8两月份的用水记 录如下：
A型号 1800元/部
C型号 1200元/部
方案一: 选择A型和B型两种 方案二: 选择A型和C型两种 方案三: 选择B型和C型两种
A型号 1800元/部
C型号 1200元/部
方案一: 选择A型和B型两种
解：设A型 购进x部， B型 购进y部，
由题意得：
xy40 1800x600y60000
① ②
友情提示： 可要想清楚了，到底设的是什么？
解法一：设现在学校中男生有x人、女生有 y 人，那么
｛ x+y=1290 x
y
1290
—————— + —————— = ——————
1+20% 1 –10%
1+7.5%
解得
｛x=840 y=450
答：现在学校中男生有840人、 女生有450人。
解法二：设去年学校中男生有x人、女生有 y 人，那么
• 从以上探究可以看出， 方程组是解决含有多个 未知数问题的重要工具。 列出方程组要根据问题 中的数量关系，解出方 程组的解后，应进一步 考虑它是否符合问题的 实际意义。
• 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张 的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、 合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
｛1.5×〔20x+10y〕=15000 1.2×〔110x+120y〕=97200 解这个方程组，得
《二元一次方程组的解法》数学教学PPT课件(3篇)
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
学习目标
1、理解解二元一次方程组的另一种常用方法——“加减 消元法” ； 2、熟练以及灵活应用加减消元法解二元一次方程组.
新知探究
想一想
为了解方程组
3x+2y=13 3x-2y=5
不用代入法能否消去其中的未知数y ？
旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校
舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,建 造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
y=4x 即
y-x=6000
新建 (y m2)
1.解方程组: x=3y+2, ① x+3y=8. ②
随堂练习
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
x=—y2-5
y=8 ⑵
x=5 y=15
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11 x=9
3x-2y=9
x=3
⑶ x-y=7
y=2 ⑷ x+2y=3
y=0
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元 一次方程，求m 、n 的值.
把y=0.8代入①可得x=2
{ x=2
故原方程的解为 y=0.8
{7x+4y-10=0
例3 解方程组 4x+2y-5=0
{7x+4y=10 ①
解：原方程组可化为 4x+2y=5 ②
由方程②得y=（5-4x）/2 将上式带入①整理，得10- x =10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y-x=48
B. {
y=2x
A
C. { y-x=48
y+2x=90
D. { x-y=48
y+2x=90
C
B E B1
【练一练】
4. 一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2
的度数大50°，若∠1=x°，∠2=y°，则可得到
方程组为（ C
）
x y 50
A.
x
y
180
x y 50
B.
x
y
180
x y 50
C. x y 90
x y 50
D.
x
y
90
亲爱的同学们，你知道每年五月的第二个星期日是什 么节日吗？（也就是本周星期天）
星期一
6 廿七 13 初四 20 十一 27
星期二
7 廿八
2013年5月
星期三
星期四
星期五
1 三月廿二
劳动节
2 廿三
3 廿四
8 廿九
9 三十
10 四月初一
(2012吉林)如图，在东北大 秧歌的踩高跷表演中，已知 演员身高是高跷长度的2倍， 高跷与腿重合部分的长度为 28 cm，演员踩在高跷上时， 头顶距离地面的高度为224 cm．没演员身高为x cm，高 跷的长度为ycm，求x，y的 值．
小结与回顾
这节课，我的收获是---
甲 乙
解：设小长方形的长为 x cm 宽为 y cm 根据题意得：
3x 5y
x22y
x=10 解得：
y=6
答：长方形的长为 10 cm 宽为 6 cm
【练一练】
1、如图，宽为５０cm的矩形图案由１０个全等的 小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ A）
A. 400cm2
x
B. 500cm2
y
C. 600cm2 D. 4000cm2
60cm
分析：
地砖的长+地砖的宽=60cm 地砖的长的2倍=地砖的长+地砖的宽的3倍
地砖的长+地砖的宽=60cm
地地砖砖的的长长=的地2倍砖=的地宽砖的的3倍长+地砖的宽的3 倍
解：设每块地砖的长
y
为xcm,宽为ycm
根据题意，得
x
60cm
{
x+y=60 2x=x+3y
解得 { x=45
y=15
{
第10章 二元一次方程组
【复习回顾】
用二元一次方程组解决问题的步骤是什么？ 审题，理清题意； 合理设未知数； 找等量关系； 根据等量关系列方程（组）； 解方程（组）； 验证解是否正确，是否符合实际； 作答；
图表中往往蕴藏着丰富的信息，细心的你 能读出图表中所蕴藏着的信息吗？试试看！
【例1】用8块相同的长方形地砖拼 成一块矩形地面，地砖的拼放方式及 相关数据如图所示，求每块地砖的长 和宽。
1、根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是 （C）
A、51元 B、35元
C、8元 D、7.5元
38元
84元
【练一练】
2、根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价 为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？
200元
160元
亲爱的同学们，你知道本周的周日 又是什么特别的日子吗？
2013.5.12
正在吃饭的母亲，在地震袭来的瞬间，用自己的身体护住了 一旁的女儿，连手中的筷子都没来得及丢掉。无情的地震夺 走了母女俩的生命，但当消防官兵把她们从废墟中刨出来时， 她们僵硬的身体依旧保持着紧紧相拥的姿势，在死亡的最后 一刻，母亲依旧保护着她的女儿……救援现场的人们都因巨 大的感动而沉默了——当地震来临时，母亲将女儿紧紧地拥 在自己怀里，身体下伏、背部上拱，用自己的身体挡着不断 掉落的夯土、瓦片、木头等杂物，拼命想护住自己的女儿。 她反应之敏捷、动作之迅速，以至于忘了丢下自己手中的筷 子……母女俩被完全刨出来时，依然保持着紧紧相拥的姿势。 救援官兵们对她们实施了分离，但因为她们抱得太紧，分离 花了差不多20分钟，而即便是完成分离后，这位母亲依旧保 持着拥抱的姿势，我们所面对的，已不是她们的遗体，而是 伟大的母爱
x+y=60 x=3y
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm。
【例2】 小丽在拼图时，发现8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，这 个洞恰好是边长2cm的小正方形，请求出小长方 形的长和宽。
母亲们在这天通常会收到礼物或康乃馨花。
【例3】 2013年5月12日 是母亲节（Mother’s
Day），小明准备向母亲献一束鲜花，每束由4 支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和
象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支 的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信 息，求出第三束鲜花的价格.
【练一练】
14 初五
15 初六
16 初七
17 初八
21 十二小满
22 十三
23 十四
24 十五
28
29
30
31
星期六
4 廿五 青年节 11 初二
18 初九
25 十六
星期日
5 廿六立夏
12 初三 母亲节 19 初十
26 十七
2013年5月12日 星期日每年五月的第二个
星期日是母亲节（Mother's Day），起源于 古希腊。母亲节是一年中感谢母亲的节日，
50cm
解：
{ X+y=50
4X+y=2y
X=10 解得 { y=40
【练一练】
2、 如图，射线OC的端点O在直线AB上， ∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度。设 ∠AOC和∠BOC的度数分别为x,y，则下 列正确的方程组为（B ）
A. { x+y=180
X=y+10
C.
{
x+y=180 x=10-2y
【例4】 2013年4月20日，四川雅安发生了里氏7.0
级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有 难，八方支援”，我校全体师生积极捐款，其中七（1） 学生的捐款金额如下表：
金额（元） 5
6
7
10
人数
14
3
统计时不小心把墨水滴到了其中两个人数上，但知道下面二 条信息： 信息一：捐款总金额是173元； 信息二：班级总人数为28人； 请根据以上信息，帮助解决下列问题：求出捐 款金额为6元和7元的人数各是多少人；
B. { x+y=180
x=2y+10
D. { x+y=90
y=2x-10
x
A
O
C
yB
【练一练】
3、 如图，将正方形ABCD的一角折 叠，折痕为AE,∠BAD比∠ BAE大48度。 设∠ BAE 和∠BAD的度数分别为x,y,那 D 么x,y所适合的一个方程组是（ ）
C
y-x=48
A. {
y+x=90