第九章磁参数的测量

合集下载

第九章第1讲磁场及其对电流的作用-2025年高考物理一轮复习PPT课件

d
解析
高考一轮总复习•物理
考点安培力及安培力作用下导体的运动
第25页
1．安培力公式 F＝IlB 的理解 (1)B 与 I 垂直． (2)l 是有效长度．弯曲导线的有效长度 l，等于连接弯曲导线两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿直线由始端流向末端．
(3)安培力方向：左手定则判断．
高考一轮总复习•物理
A． 3BIR
B． 2BIR
C．BIR
D．0
解析：由几何关系可知，C、D 两点间的距离 L＝2Rsin 60°＝ 3R，由等效思想可知，导体线圈受到的总安培力的大小 F 安＝BIL＝ 3BIR，故选 A．
解析答案
高考一轮总复习•物理
第30页
2. [通电导体在安培力作用下的运动]一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L1 将( )
解析
高考一轮总复习•物理
第29页
1. [安培力的计算]如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为 R 的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中．C、D 两点将线圈分为上、下两部分，且 C、D 两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为 120°.现将大小为 I 的恒定电流自 C、D 两点间通入，则线圈 C、D 两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )
A．不动 C．逆时针转动
B．顺时针转动 D．在纸面内平动
答案
高考一轮总复习•物理
第31页
解析：方法一(电流元法) 把线圈 L1 沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在 I2 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈 L1 将顺时针转动．

第九章磁介质的电磁特性及其损耗

Ba m→∞
Ha
Bg Orl=rl
Hm
m→∞
Bm
料中通过。根据磁场的边界条件和安培定律，与铁磁材料表面平行、靠近铁磁材料表面空气中的磁场强度Ha
等于铁磁材料内部与表面平行的磁场强度Hm。
返回上页下页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
如果铁磁材料具有很高的导磁性能，即m→，
则靠近铁磁材料表面空气
BS cos
通过任意闭合曲面的电场强度通量可以不为零，但通过任意闭合曲面的磁通代数和恒等于零，即
B dS 0
S
返回
上页
下页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
把包围某一节点的曲面的一部分面积称为Ak面，则流过 Ak面的磁通为：
k B dA k
A,k
取曲面上所有小块面积的磁通之和，则可得到类似
可写为：
由于气隙有磁阻，其对应的磁阻与欧姆定律类似，
g Rg hwm 0 g：空气隙的长度；h：磁材料横截面的长；
w：磁材料横截面的长宽；m0：为空气隙的磁导率
返回上页下页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
9.1.2.5 边界条件
磁性材料有一定的宽
度，如果气隙左右两边磁性材料的磁导率很高，绝大部分磁通在磁性材
而且
H J
安培环路定律的微分形式
电流密度J的积分是电流，单位为安培。
返回上页下页
第九章磁介质的电磁特性及其损耗
磁场中任意点处磁场强度的旋度等于该点处的电流
密度。电流有多条线路，若线路的数量用N表示，
那么可以得到：
J dS N I
ak
用磁动势或MMF 表示，符号为F

六年级科学电和磁教案

六年级科学电和磁教案第一章：电流的基础知识1.1 电流的定义：引导学生理解电流的概念，电流是电荷的定向移动形成的。

1.2 电流的单位：介绍安培（A）作为电流的单位，并学习如何测量电流。

1.3 电流的方向：讲解电流的流动方向，以及正负电荷的移动方向。

第二章：电路的组成与分类2.1 电路的组成：讲解电路的基本组成部分，包括电源、导线、开关和用电器。

2.2 电路的分类：引导学生学习串联电路和并联电路的特点和区别。

2.3 电路图的绘制：教授如何绘制简单的电路图，培养学生的绘图能力。

第三章：磁现象的认识3.1 磁铁的性质：讲解磁铁的吸引和排斥现象，以及磁极的概念。

3.2 磁场的表示：介绍磁感线来表示磁场的分布，理解磁场的强弱。

3.3 磁场的应用：学习磁铁在日常生活中的应用，如指南针、磁悬浮等。

第四章：电磁感应4.1 电磁感应现象：讲解闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线会产生感应电流。

4.2 发电机的原理：引导学生理解发电机的工作原理，并了解其应用。

4.3 电磁感应的实验：安排学生进行电磁感应实验，加深对电磁感应现象的理解。

第五章：电磁铁5.1 电磁铁的原理：讲解电磁铁的工作原理，以及影响电磁铁磁性强弱的因素。

5.2 电磁铁的制作：指导学生动手制作一个简单的电磁铁，提高学生的实践能力。

5.3 电磁铁的应用：学习电磁铁在日常生活中的应用，如电磁锁、电磁起重机等。

第六章：电流的测量6.1 安培表的使用：教授学生如何正确使用安培表测量电流，包括校零、选择量程、保持表笔接触良好等。

6.2 电流的测量实验：安排学生进行电流测量实验，让他们亲身体验并掌握电流测量的技巧。

6.3 电流数据的处理：引导学生如何记录和分析实验中测得的电流数据，培养他们的数据处理能力。

第七章：电压和电阻7.1 电压的概念：讲解电压的定义，以及电压在电路中的作用。

7.2 电压的测量：介绍电压表的使用方法，以及如何测量电路中的电压。

7.3 电阻的性质：讲解电阻的概念，以及电阻对电流流动的影响。

材料的磁学性能-材料性能学-金属力学性能-课件-北京工业大学-09

性能
§9.2材料的抗磁性与顺磁性
第二节材料的抗磁性与顺磁性
一、材料抗磁性与顺磁性的物理本质
M 顺磁
0
抗磁
H
材料性能
第九章材料的磁学性能
§9.2材料的抗磁性与顺磁性
1.抗磁性
材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反的称为抗磁性，χ<0。材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩。电子循轨运动所产生的轨道磁矩为 ml=0.5eωr2。式中：e为电子电荷；ω为电子循轨运动的角速度；r为轨道半径。电子循轨运动的受力状态如图。
材料性能
第九章材料的磁学性能
§9.1材料的基本磁学性能
3.磁感应强度
任何物质被磁化时，由于内部原子磁矩的有序排列，除了外磁场外还要产生一个附加磁场。在物质内部，外磁场H和附加磁场H’ 的和乘以
μ0 称为磁感应强度B，单位为韦伯/米2（Wb/m2）。
亦即，通过物质内部磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积的磁力线数。它与磁场强度H 的关系是 B=μ0(H+H’) 或 B=μ0(H+M) B=μ0(1+χ)H=μ0μrH=μH 式中μr为相对磁导率；μ为磁导率或导磁系数，它反应了磁感应强度B 随外磁场H变化的比率（或速率）。
χ＝C’/(T+Δ)
式中C’是常数，Δ对某一种物质也是常数，其值可大于0和小于0。铁磁性物质在居里点以上是顺磁性的，其磁化率大致服从居里—外斯定律，这时的Δ为-θ，θ表示居里温度。
材料性能
第九章材料的磁学性能
§9.2材料的抗磁性与顺磁性
3.相变及组织转变的影响
材料发生同素异构转变，由于晶格类型及原子间距发生了变化，会影响电子运动状态而导致磁化率的变化。例如，正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰锡时，磁化率明显变化。但影响的规律比较复杂。加工硬化使金属的原子间距增大而密度减小，从而使材料的抗磁性减弱。例如，当高度加工硬化时，铜可以由抗磁变为顺磁。退火与加工硬化的作用相反，能使铜的抗磁性重新得到恢复。材料性能第九章材料的磁学性能

《电磁测量技术》课件李宝树第九章

0
0
Bm
t
H'
e
图9-9(e) 磁感应强度B＇的不对称梯形波
0
图9-9(b) 励磁磁场 H的交流三角波
t
T1 T2
图9-9(f) 电动势e’的不对称方波
如果将探头放在被测直流磁场H0中，铁芯除了受交流磁场H作用外，还受直流磁场H0作用，铁芯中的合成磁场为H’。在交流磁场与直流磁场方向相同的半周期中，铁芯提前进入饱和区，滞后退出饱和区；在交流磁场与直流磁场方向相反的半周期，铁芯滞后进入饱和区，提前退出饱和区。因此，铁芯中的磁感应强度B’是不对称的梯形波，如图9-9(e)所示。在测量线圈中感应出的电动势e’也是不对称的方波，如图9-9(e)所示。(图中T1<T2；如果直流磁场是－H0,则T1>T2)，此方波中不但有奇次谐波，还包含偶次谐波，偶次谐波的大小和相位分别反映了直流磁场的大小和方向，测出测量线圈中的感应电动势偶次谐波电压的幅值和相位，即可测得直流磁场的大小和方向。
图9-10是磁通门磁强计总体结构框图。给磁场探测器通入频率为f0的交流励磁电流i1，把探测器放入被测磁场中，在输出线圈两端就会出现二倍频的电动势，在经过放大、检波后，便能在指示器上指示出被测磁场的强度。相敏检波的作用是反映而次谐波的相位，以反映被测直流磁场的相位。
滤波
2 f0
或
m SQ Q Q CQ m
其中SQ称为冲击检流计的冲击灵敏度，CQ=1/SQ，称为冲击常数，由实验测定。
1.用冲击检流计测定磁通的原理将匝数为N，面积为S的测量线圈放到被测的磁场中，线圈平面要和磁场垂直。这时通过测量线圈的磁通就是要测的磁通。把测量线圈与冲击检流计回路相连，如图9-6所示，设整个回路的电阻为R，电感为L。 B 测量时，要使穿过测量线圈的磁通发生变化，例如设法使磁通消失、反向或突然将线圈从磁场中移开，此时线圈两端产生感应电动势，并通过检流计构成的回路中形成感应电流，这个电流持续时间很短，并与感应电 G R 动势有下列关系 L d di e N Ri L 图9-6 用冲击检流计测磁通的电路 dt dt 对上式两边从电流开始通过的时间t1=0到电流结束的时间t2=τ求定积分：

磁学

A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0
=5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2
JIE
⑶ 求各段磁路磁感应强度
⑷ 求各段磁路磁场强度
B1
A1
3103 30104
1T
3103 B2 A2 40104 0.75T
B0
A0
的系数。
Φ
Φ
ie
ie
i
+
ue
–
§9.6交流铁心线圈的电路模型
一、励磁电流的计算
U E I a
I
IM
E
损耗角
arc
tan
I IM
2
1.求磁化电流
U m Bm Hm Im IM
IM
Im 2
＞1
2.求磁损耗电流
磁损耗 pFe pFe0V
磁损耗电流 Ia PFe / E
3.求励磁电流
l0 l2 30
30
0.1 8
为cm,铁心由D21硅钢片叠成,叠装因数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电磁铁空气隙中的磁通为3×10-3 Wb。求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数
N=1000匝，求线圈的励磁电流。
解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。
⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm
I Ia IM
I
2 a
I
2 M
求励磁电流
设铁心是由D21硅钢片叠制而成,片厚0.5mm,铁心截面A=6.6cm2, 磁路平均长度l =66cm，励磁线圈匝数N=1000匝,接至频率f=50HZ U=220V的正弦电压。求励磁电流有效值及相位角(忽略线圈电阻及漏磁通）。

2019高中物理鲁科版大复习学案第九章磁场的描述及磁场对电流的作用

基础课1磁场的描述及磁场对电流的作用知识点一、磁场磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用.(2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致.3．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场（如图1所示）图1(2)电流的磁场知识点二、磁感应强度1．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

（2)大小：B＝错误!（通电导线垂直于磁场)。

(3）方向：小磁针静止时N极的指向。

(4）单位：特斯拉(T)。

2．匀强磁场（1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场.（2）特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线.知识点三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

（2)磁场和电流平行时：F＝0。

2．安培力的方向图2左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内.（2）让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

[思考判断］(1）磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的强弱有关。

（）（2）磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

（）(3)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。

() (4）相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。

（)（5)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。

（)(6)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。

()(7）安培力可能做正功，也可能做负功.（）答案(1)×(2）×（3）√(4）×(5）×（6)×（7)√磁场及安培定则的应用1．理解磁感应强度的三点注意（1）磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理

人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理1. 电磁场的概念和性质- 电磁场是由电荷静电场和电流产生的磁场相互作用形成的。

- 电磁场有电场强度、电场线、磁感应强度、磁感线等性质。

2. 静电场的描述和计算- 静电场的描述需要用到电势、电位能、电场强度等概念。

- 静电场的计算可以利用库仑定律、电场强度叠加原理等方法。

3. 静电场中电势的性质和计算方法- 静电场中的电势随距离的变化遵循电势线的分布。

- 计算静电场中的电势可以利用电势差和电势公式进行。

4. 静电场中的带电粒子的运动规律- 静电场中带电粒子会受到电场力的作用而产生运动。

- 带电粒子在静电场中的运动规律可以描述为受力分析和加速度公式。

5. 磁场的概念和性质- 磁场是由电流产生的磁感应强度和磁感线组成的。

- 磁场有磁感应强度、磁场线、磁感应力等性质。

6. 磁场中带电粒子的运动规律- 磁场中带电粒子会受到磁场力的作用而产生运动。

- 带电粒子在磁场中的运动规律可以描述为洛伦兹力和离心力。

7. 电磁感应现象和法拉第电磁感应定律- 电磁感应是指磁场变化或电流变化产生感应电动势的现象。

- 法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化的关系。

8. 自感和互感- 自感是导体中电流自身的感应现象。

- 互感是导体中电流与相邻导体之间的感应现象。

9. 变压器的原理和应用- 变压器利用电磁感应原理实现输入输出电压的变化。

- 变压器广泛应用于电力传输和家用电器。

10. 电磁波的性质和产生- 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

- 电磁波有频率、波长、速度等性质。

11. 光的干涉和衍射现象- 光的干涉是指两个或多个光波相遇产生的共振和抵消现象。

- 光的衍射是指光通过物体边缘或孔隙产生的偏折现象。

12. 光的偏振现象- 光的偏振是指光波振动方向通过偏振器限制后变得单一方向的现象。

- 光的偏振有线偏振和圆偏振两种形式。

13. 光的多普勒效应- 光的多普勒效应是指光源或观察者相对运动时光的频率发生变化的现象。

第九章核磁共振波谱法

TMS
Si 1.8
4.26
3.40
3.05
2.68
2.16
0.23
0.0
吸电子作用强，电子云密度降低，屏蔽作用减弱，信号峰在低场出现。
36
（1）诱导效应
CH3 ， =1.6~2.0；-CH2I， =3.0 ~ 3.5
37
（1）诱导效应
间隔键数增多，诱导效应减弱 CH3Br Nobel Prize in Chemistry 2002
"for the development of methods for identification and structure analyses of biological macromolecules" "for their development of soft desorption ionisation methods for mass spectrometric analyses of biological macromolecules"
47
自旋偶合与自旋裂分
48
自旋偶合与自旋裂分
49
乙醇谱的高分辨与低分辨
峰面积 1：2：3
NMR
自旋偶合与自旋裂分
裂分峰是由于分子内部邻近氢核自旋的相互干扰引起的。邻近氢核自旋之间的相互干扰作用称为自旋耦合。
由自旋耦合引起的谱线增多现象称为自旋裂分。
51
自旋偶合与自旋裂分
Ä (ppm) ¦
影响化学位移的因素
（1）诱导效应
（2）共轭效应（3）磁各相异性效应（4）范得华效应（5）氢键去屏蔽效应
改变电子云密度
35
（1）诱导效应

大学物理第九章磁场

第九章磁场Stationary Magnetic Field磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的运动, 磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用.1、磁感应强度的定义;2、毕奥-萨伐尔定律，安培环路定理;3、几种电流产生的磁感应强度的计算;4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用;5、磁场和磁介质之间的相互作用.第一节磁场磁感应强度磁现象永磁体——磁铁的性质S N（1）具有磁性（magnetism），能吸引铁、钴、镍等物质；（2）永磁体具有磁极（magnetic pole），磁北极和磁南极；（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸；（4）磁极不能单独存在.奥斯特实验（1819年）NS I在载流导线附近的小磁针会发生偏转Hans ChristianOersted,1777～1851年丹麦物理学家1820年安培的发现SN F I 放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动.安培分子电流假说（1822年）一切磁现象的根源是电流!磁性物质的分子中存在着“分子电流”，磁性取定于物质中分子电流的磁效应之和.一、磁场（Magnetic Field）电流~~~磁铁、电流~~~电流运动电荷~~~运动电荷、运动电荷~~~磁铁通过一种特殊物质的形式——磁场来传递的.磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导线周围也存在磁场.磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁力也能做功，具有能量.电流与电流之间的相互作用I I ++--II ++--磁场对运动电荷的作用S +电子束N运动电荷磁场运动电荷从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度的大小和方向！B 方向：小磁针在磁场中，其磁北极N 的指向B 二、磁感应强度(Magnetic Induction)磁感应强度：描述磁场性质的物理量B点电荷在磁场中运动的实验+B v F max c 、电荷q 沿磁场方向运动时，F = 0;b 、F 大小随v 变化;d 、电荷q 沿垂直磁场方向运动时，F max .（2）在垂直磁场方向改变速率v ，改变点电荷电量q在磁场中同一点，F max /qv 为一恒量，而在不同的点上，F max /qv 的量值不同.（1）点电荷q 以不同运动v a 、受磁力，;F v磁感应强度的大小：qv F B m ax =单位：T 特斯拉(Tesla)G 高斯(Gauss)T10G 14-=磁感应强度的方向：max F vB a.由小磁针的N 极指向定，b.由到的右手螺旋法则定max F v三、磁感应线用磁感应线来形象地描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布：曲线上某点处的切向表示该点的方向；曲线在某处的疏密表示该点的大小.B B 磁感应线的特点★任一条磁感应线是闭合的，或两端伸向无穷远；★磁感应线与载流回路互相套联；★任两条磁感应线不能相交.IB四、磁通量(Magnetic Flux)通过磁场中某给定面的磁感应线的总数.θcos d d m S B Φ=⎰⎰=⋅=S S m S B S B Φd cos d θ 单位：Wb ，1Wb=1T ﹒m 2磁通量：穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零.磁场是无源场：其磁感应线闭合成环，无头无尾；同时也表示不存在磁单极，无单个的N 或S 极.The total magnetic flux through a closed surface is always zero.d 0S B S ⋅=⎰ 五、磁场的高斯定理(Gauss’s law for magnetism)寻找磁单极子1975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告，用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离性特强离子踪迹，认为是磁单极. 为一次虚报.1982年，美国斯坦福大学报告，用d = 5 cm 的超导线圈放入D =20 cm 超导铅筒. 由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变, 改变量与狄拉克理论相符. 但未能重复，为一悬案.人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.1820年实验得到：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比. r I B Laplace 对此结果作了分析整理，得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式.一、毕奥—萨伐尔定律(Law of Biot and Savart)I B r 第二节毕奥—萨伐尔定律d I l IBd l r d I l02d sin d 4I l B r μθπ=002d d 4I l r B r μπ⨯= μo 为真空中的磁导率：μo = 4 π⨯10-7 T·m·A -1. 整个载流导线在P 点产生的磁感应强度为：002d d 4L LI l r B B r μπ⨯==⎰⎰ P d I l θr d Bnqvs I =0024qv r B r μπ⨯= ++++++I S v d I l 导体中带电粒子的定向运动形成电流I ，并由此可分析得到运动电荷产生的磁场.+v r B ×－v r B·二、运动电荷的磁场圆电流轴线上的磁感应强度02d sin d 4I l B r μθπ=02d sin 90cos d cos 4x I l B B B r μααπ︒===⎰⎰22xR r +=22cos R R x α=+x x P R αr d B d I ld B x d B y 毕奥—萨伐尔定律的应用d I l r ⊥ 注意到，通过对称性分析，可知B y = 0，因此：()()2200323222220d 42RR l IR B R x R x πμμπ==++⎰方向：沿轴线与电流成右手螺旋关系.()2032222IRB R x μ=+定义圆电流磁矩：mp IS ISn == 在圆心处x = 0，B 大小：R IB 20μ=IS m p ()2322m 02x R P B += πμ圆电流轴线上磁场的另一种表达式：例：亥姆霍兹圈：两个完全相同的N 匝共轴密绕短线圈，其中心间距与半径R 相等，通有同向平行等大电流I . 求轴线上O 1、O 2之间的磁场.x I P1o 匝N R ⋅⋅R R 匝N o 2o I x o1o 2B 1B 2o 实验室用近似均匀磁场解20322222P NIR B R R x μ=+⎡⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20322222NIRR R x μ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00.72O NIB Rμ=0120.68O O NIB B Rμ==θ2Oθ1Pa d xx载流长直导线的磁感应强度02d sin d 4I x B rμθπ=tan x a θ=-2d d sin a x θθ=θsin a r =2022sin d sin d 4sin I aB B aμθθθπθ==⎰⎰Iθrd B 210sin d 4I B a θθμθθπ=⎰()012cos cos 4I a μθθπ=-方向：对图中所在的P 点，磁感应强度垂直纸面向外.()012cos cos 4I B aμθθπ=-对无限长载流导线θ1= 0 , θ2= π：02I B aμπ=半无限长载流导线θ1= π/2 , θ2 = π：04I B aμπ=若P 点在导线延长线上：B =导线密绕，且长度远大于直径：=外B 实验可知：内部的磁感应强度只有平行于轴线的分量；并且平行于轴的任一直线上各点大小相等.︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n载流长直螺线管内部的磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BInIB 0μ=内部为均匀磁场，在长直螺线管的两端点处的磁场为中间的一半：012S B nIμ=0nIμ012nI μ通过对圆电流的磁感应强度的叠加积分，可以求得螺线管中间的磁感应强度大小为：方向由右手螺旋法则确定.恒定磁场是无源场,静电场是有源场；静电场是保守场，是无旋场;对静电场和恒定磁场作类比分析：1d SE S q ε⋅=∑⎰d 0LE l ⋅=⎰d 0SB S ⋅=⎰d ?LB l ⋅=⎰表达了恒定磁场的什么性质？第三节安培环路定理安培环路定理：0d LB l Iμ⋅=∑⎰L 磁场中任一闭合曲线—具有一定绕向的环路是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，包括穿过L 的和不穿过的电流.:B：穿过以L 为边界的任意曲面的电流的代数和.I ∑------对L 包围的电流求代数和，并且规定：与L 绕向成右旋关系的电流I i >0，否则I i <0.以长直电流的磁场为例验证1) 路径选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点O 为圆心，半径为r 的圆周路径L ，其指向与电流成右手螺旋关系.BIr oL00200cos 0d d =d 22rL L I I B l l l r rIπμμππμ⋅=⋅=⎰⎰⎰BIr oL若电流反向：02000d d 2 =d 2cos L L rI I B l l r I l rππμπμμπ⋅=⋅-=-⎰⎰⎰2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径Bθϕd ld rLI 02020000d 2 =d 2 d cos 2d L L I B l r I r r I I l ππμπμϕπμϕπμθ⋅=⋅==⎰⎰⎰⎰同理，在电流反向时------积分结果取负.3) 闭合路径不包围电流ϕ1L 2L I()()[]121200d d d =d d 2 02LL L L L B l B l B l I Iμϕϕπμϕϕπ⋅=⋅+⋅+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰4) 空间存在多个长直电流时()12110in d d d d =L LLLiLB l B B l B l B l I μ⋅=++⋅=⋅+⋅+⎰⎰⎰⎰∑安培环路定理揭示磁场是非保守场，是涡旋场.l B L d ⋅⎰穿过的电流：对和均有贡献BL 不穿过的电流：对上各点有贡献；对无贡献BL l B Ld ⋅⎰L 0d LB l Iμ⋅=∑⎰可证对任意的稳恒电流和任意形式的闭合环路均成立.注意：练习：如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中那一个是正确的?⊗∙I 21L 2L 3L 4L I10 ( d )2A L B l I μ⋅=⎰ 20(B) d L B l I μ⋅=⎰30 d (C)L B l I μ⋅=-⎰40(D) d L B l I μ⋅=-⎰Br RB RrP IQ 长直圆柱形载流导线内外的磁场圆柱截面半径为R ，电流I 沿轴流动.过P 点（或Q 点）取半径为r 的磁感应线为积分回路，求出B 矢量的环流：0d 2LB l B r I πμ⋅=⋅=∑⎰r ≥R012I I I B r r μπ==∝∑，r< R20222I r IrI B r R Rπμππ==∝∑，方向沿圆周与电流成右手关系！or LL BoRrr1∝B r∝思考：无限长均匀载流直圆筒，B ～r 曲线？BoRr管外磁场为零.无限长直载流螺线管内磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n解密绕长螺线管，已知I , n ，计算管内的磁感应强度.dc ab 作矩形安培环路abcd 如图，绕行方向为逆时针.00d d 000=b c d a LabcdB l B l B dl B dl B dlBcd I ncdIμμ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=+++=⎰⎰⎰⎰⎰∑0B nIμ=无限长螺线管磁场为均匀.求螺线环内的磁感应强度I l B L∑=⋅⎰0d μ 02B r NIπμ⋅=rNI B πμ20=2N n rπ=nIB 0μ=Or 1r 2Pr 为平均半径, 考虑到对称性,环内磁场的磁感应线都是同心圆，选择通过管内某点P 的磁感应线L 作为积分环路:方向由电流方向通过右手法则判断.第四节磁场对运动电荷的作用一. 洛仑兹力磁场对运动电荷的作用f qv B=⨯ 大小：θsin qvB F =特点：不改变大小，只改变方向,不对做功.vq v vBf运动正电荷受力方向垂直于和构成的平面，成右手螺旋.v B1、运动方向与磁场方向平行sin F qvB θ=θ= 0 , F = 0带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动θBvq+f⊗θBvq-fB+v⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯B 2、运动方向与磁场方向垂直RvmqvB 2=qBmv R =v B f qvB⊥⇒=R22R m T v qBππ==匀速圆周运动周期f+v半径托克马克装置3、沿任意方向方向运动匀速圆周运动与匀速直线运动的合成——轨迹为螺旋线qBmv R θsin =qBm T π2=螺距//2cos m h v T v qBπθ==h +B ⊥v //v θv例有一均匀磁场，B = 1.5 T ，水平方向由南向北. 有一5.0 兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，求作用在质子上的力？（m = 1.67⨯10-27 kg ）) J (100.8) eV (100.5211362k -⨯=⨯==mv E ) s m (101.31067.1100.822172713k ---⋅⨯=⨯⨯⨯==m E v ︒⨯⨯⨯⨯⨯==-90sin 5.1101.3106.1sin 719θqvB F )N (104.712-⨯=解方向向东F q v 下B 北二、质谱仪(mass spectrograph)R +-⋅⋅⋅P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅N ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅B N ：粒子源，P ：速度选择器 qE qvB v E B ''=⇒=质谱分析：qB mv R x 22==E x B qB m 2'=谱线位置：同位素质量；谱线黑度：相对含量.B’三、霍尔效应(Hall effect)现象：通电流I ，磁场垂直于I ，在既垂直于I ，又垂直于的方向出现电势差∆U. B B m e F qv B F qE =⨯= H I IB U Bb R nqbd d∆==霍尔电势差：解释：载流子q 以漂移，受到磁场力,正负电荷上下两侧积累，形成电场，受力平衡时，有稳定的霍尔电场.v x y zB I b d P 型半导体v q +++++++-+------e F m F I nqvbd =霍尔系数R H 与载流子浓度n 成反比. 在金属中，由于载流子浓度很大，因此霍尔系数很小，相应地霍尔效应也很弱; 而在半导体中，载流子浓度较小，因此霍尔效应也较明显. 霍尔效应是半导体研究的重要手段. 问题：对n 型半导体，霍尔电势差的方向如何？应用：测载流子浓度测载流子电性—半导体类型B 测磁场（霍耳元件）H 1R nq霍尔系数(Hall coefficient)：一、安培定律（Ampère Law ）磁场对电流元的作用Bl I F ⨯=d d 载流导线所受磁场力d d L L F F I l B ==⨯⎰⎰ 第五节磁场对电流的作用磁矩L I B d I l Fm F qv B =⨯ d F qv BdN qv BnSdl =⨯=⨯载流直导线在均匀磁场中所受的力d L F I l B =⨯⎰ sin d L F IB l θ=⎰θsin ILB F =sin d L IB l θ=⎰安培力的方向由右手螺旋法则可知为垂直纸面向里×IBθFB θd I lLA B C D I 1I 21d I l 2d I l 1B 2B 1d F 2d F 平行长直载流导线间的相互作用力距a 的两无限长直导线，I 1、I 2，导线CD 上的电流元受力：2222d d sin F B I l θ=012 ,22I B a μπθπ==CD 单位长度受力：2012121d d d 2d F I I F l a l μπ==安培：真空中相距为1m 的无限长直细导线，载有相等的电流，若每米导线上受力正好为2⨯10-7N ，则导线内电流定义为1A.例:如图，均匀磁场垂直纸面向外，半径为R 的半圆导线通有电流I ,求作用在导线上的安培力.解R y x Bd θθd I l d F d x F d y F d F =IB d l =IBR d θd d F I l B =⨯ 0d (d )sin 2y y L F F F IBR IBR πθθ====⎰⎰方向为y 轴正向.推广:起点终点相同的载流直导线所受的力？对称性-----各电流元受力水平分量之和为零。

第九章微专题九巧用动态圆解磁场中的临界、极值问题

[解析] (1)画出从 O 点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆，能够从 ab 边射出的粒子的临界轨迹如图所示，轨迹与 dc 边相切时，射到 ab 边上的 A 点，此时轨迹圆心为 O1，则轨迹半径 r1＝L，由 qv0B＝mvr012得最大速度 v0＝qBmL. 轨迹与 ab 边相切时，射到 ab 边上的 B 点，此时轨迹圆心为 O2，则轨道半径 r2＝L3，由 qv0B＝mvr022得最小速度 v0＝q3BmL. 所以粒子能够从 ab 边射出的速度范围为： q3BmL＜v0＜qBmL.
2．(2018·四川宜宾质检)如图所示，在 0≤x≤a、0≤y≤a2范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，坐标原点 O 处有一个粒子源．在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xOy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时：
电子运动轨迹的半径 r＝|me|Bv ＝4.55 cm.由图中几何关系有 O′C ＝ r2－r－d02，O′D ＝ 2r2－d02.当 θ＝90°时，O′D 取得最小值 3r，此时 OD ＝ O′D >L2，从而有 l＝ NC ＝ ON ＋ O′C －dcos θ＝L2＋ r2－r－d02－dcos θ.当 θ＝90°时，l＝9.1 cm；当 θ＝60°时，l＝6.78 cm；当 θ＝45°时，l＝5.68 cm，当 θ ＝30°时，l＝4.55 cm.A、D 正确，B、C 错误． [答案] AD
(2)轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点 P 为圆心、半径 R＝mqBv0的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上． 2．方法界定将一半径为 R＝mqBv0的圆绕着“入射点”旋转，从而探索出临界条示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN 垂直于纸面，在纸面内的长度 L＝ 9.1 cm，中点 O 与 S 间的距离 d＝4.55 cm，MN 与 SO 直线的夹角为 θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0×10－4T，电子质量 m＝ 9.1×10－31 kg，电量 e＝－1.6×10－19 C，不计电子重力．电子源发射速度 v＝1.6×106 m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l，则( )

大学物理第九章课后答案

习题九9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．题9-2图9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd 可证明21B B=∑⎰==-=⋅0d 021I bc B da B l B abcdμ∴ 21B B=(2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方向相反，即21B B≠.9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部nI B 0μ=，外面B =0，所以在载流螺线管外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分⎰外B L·d l =0但从安培环路定理来看，环路L 中有电流I 穿过，环路积分应为⎰外B L·d l =I 0μ这是为什么?解: 我们导出nl B 0μ=内,0=外B 有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这时图中环路L 上就一定没有电流通过，即也是⎰∑==⋅LI l B 0d 0μ外，与⎰⎰=⋅=⋅Ll l B 0d 0d外是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L 的电流为I ，因此实际螺线管若是无限长时，只是外B 的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量rIB πμ20=⊥,r 为管外一点到螺线管轴的距离．题 9 - 4 图9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致．如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转．9-6 已知磁感应强度0.2=B Wb ·m -2的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中abcd 面的磁通量；(2)通过图中befc 面的磁通量；(3)通过图中aefd 面的磁通量．解：如题9-6图所示题9-6图(1)通过abcd 面积1S 的磁通是24.04.03.00.211=⨯⨯=⋅=S BΦWb(2)通过befc 面积2S 的磁通量022=⋅=S BΦ(3)通过aefd 面积3S 的磁通量24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ΦWb (或曰24.0-Wb )题9-7图9-7 如题9-7图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生．其中AB 产生 01=BCD 产生RIB 1202μ=，方向垂直向里CD 段产生 )231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向⊥向里． 9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，1I =20A,2I =10A ，如题9-8图所示．A ，B 两点与导线在同一平面内．这两点与导线2L 的距离均为5.0cm ．试求A ，B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．题9-8图解：如题9-8图所示,A B方向垂直纸面向里42010102.105.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμI I B A T(2)设0=B在2L 外侧距离2L 为r 处则02)1.0(220=-+rI r Iπμπμ 解得 1.0=r m题9-9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度．解：如题9-9图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。

大学物理第九章电磁感应电磁场理论的基本概念

选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二：构成扇形闭合回路
AOCA
B

L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o

C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场）电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt

d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场的区别电力线不同。 E dl 0 环流不同

第九章 磁参数的测量

第九章第1讲磁场及其对电流的作用-2025年高考物理一轮复习PPT课件

第九章 磁介质的电磁特性及其损耗