五年级奥数天天练(中难度)

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奥数天天练五年级2011年12月26日-12月30日(中难度)

学而思奥数网天天练五年级2011年12月26日-12月30日（中难度）答：答：答第一题：整除问题若四位数98a a能被15整除，则a代表的数字是．第二题：数论问题一个5位数，它的各位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数．第三题：分数应用问题五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占17，得80～89分的人数占12，得70～79分的人数占13，那么，得70分以下的有多少人？答：答：第四题：行程问题客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。

求甲、乙两站之间的距离。

第五题：排列组合有3封不同的信，投入了4个信箱，一共有多少种不同的投法？奥数天天练五年级2011年12月26日-12月30日（中难度）第一题答案：因为15是3和5的倍数，所以98a a既能被3整除，也能被5整除．能被5整除的数的个位数字是0或5，能被3整除的数的各位数字的和是3的倍数．当0a=时，9817a a+++=，不是3的倍数；当5a=时，9827a a+++=，是3的倍数．所以，a代表的数字是5．第二题答案：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要有具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手．5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8．这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989．第三题答案：由题意，“分数不低于90分的人数占17，得80～89分的人数占12，得70～79分的人数占13”，可知参加考试的学生人数是7，2，3的倍数，因为7，2，3的最小公倍数为42，4228460⨯=>，所以五年级甲班共有学生42人．那么得70分以下的学生有：11142(1)1723⨯---=人．第四题答案：第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3＝120千米。

奥数天天练(中难度)五年级-最新精品

学而思奥数网天天练（中难度）五年级答：答答：第一题：年龄爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄的时，你爸爸当时的年龄比你现在年龄大了3岁。

”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是岁。

第二题：行程一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时。

若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为公里。

第三题：平均数将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。

已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41。

甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33。

则这一群人的平均年龄为。

答：答：学而思奥数网天天练（中难度）五年级第一题答案：爷爷和爸爸的年龄差比爸爸和小明的年龄差小3，所以爷爷的年龄加上小明的年龄是爸爸年龄的两倍少3岁，所以爸爸现在的年龄为()993334+÷=（岁）第二题答案：第一次速度变为原来的34，行驶相同路程所需时间变为原来的43，所以如果火车以原速行驶需要4(1.50.5)(1)143-÷-+=（小时），第五题：图形如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为254cm ，则阴影部分的面积是 2cm 。

30°60°60°60°60°60°第5题60° 第四题：数字迷华杯赛网址是“ ”，将其中的字母组成如下算式： 2008www hua bei sai cn ++++= 如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且8w =、6h =、9a =、7c =，则三位数bei 的最小值是。

同理第二次火车行驶90公里的时间为441(10.5)(1) 1.53---÷-=（小时），所以火车原来的速度为90 1.560÷=（公里/小时）。

五年级奥数天天练(中难度)-名校版

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()846045301.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

奥数天天练五年级2012年3月19日-3月23日(中难度)

学而思奥数网天天练五年级2012年3月19日-3月23日（中难度）答：答：答：第一题：时钟问题有一个始终每小时快20秒，它3月1日中午12点准确，下一次准确的时间是什么时间？（5月30日 12时）第二题：几何问题如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知AB= BC=10，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)第三题：和差倍问题春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相等，问原计划要栽植这三种树各多少棵？答：答：第四题：行程问题甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。

已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。

问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？第五题：速算与巧算奥数天天练五年级2012年3月19日-3月23日（中难度）第一题答案：一圈快20x12=240秒=4分，一共要快几圈才会正好对准标准时间12x60÷4=180（圈），换算成是几日180x12=2160时=90日，3月1日中午12时+90日=5月30日12时第二题答案：第三题答案：假设杨树、柳树和槐树棵树分别为：a、b和c，由题意可得：a+b+c=1500 (1 - 3/5)a=b-30 b-30=c+15易得到三种树分别为：825、360、315棵第四题答案：（1）250秒；（2）4次。

如图，构造柳卡图，可见比赛开始250秒后甲追上乙，他们相遇4次。

奥数天天练五年级2011年9月13日-9月16日(中难度)

学而思奥数网天天练五年级2011年09月13日-09月16日（中难度）答：答：第一题：面积(第四届"迎春杯"试题)如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB ，BD=2BC ，三角形 BDE的面积是多少？第二题：面积如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD=DC=4，BE=3 ，AE=6 ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？第三题：算一算(第四届"走美"试题)30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．答：答：学而思奥数网天天练五年级2011年09月13日-09月16日（中难度）第一题答案：第四题：计算 (第三届"走美"试题)在1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884L. 这串数字中，前2008个数字的和是__________．第二题答案：第三题答案：这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是黑珠子．刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59 粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次．第四题答案：首先我们可以来找这列数字的周期．这串数字如下：1989286884286884由下划线处知，从第5个数字开始，按“286884”循环出现．（），除前面的四个数字，后面2004个数字有这样的334组数．-÷=200846334所以前2008个数字之和为：198928688433412051（）（）．+++++++++⨯=。

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学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990L，共计222个数{}2,11,20,29,,1991L，共计222个数{}3,12,21,30,,1992L，共计222个数{}4,13,22,31,,1993L，共计222个数{}5,14,23,32,,1994L，共计222个数{}6,15,24,33,,1986L，共计221个数{}7,16,25,34,,1987L，共计221个数{}8,17,26,35,,1988L，共计221个数{}9,18,27,36,,1989L，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

五年级奥数天天练(中难度)-精选本

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供14408019221÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

[精编]奥数天天练(中难度)五年级

学五年级天天练（中难度）答：答答：第一题：年龄爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄的时，你爸爸当时的年龄比你现在年龄大了3岁。

”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是岁。

第二题：行程一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时。

若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为公里。

第三题：平均数将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。

已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41。

甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33。

则这一群人的平均年龄为。

答：答：天天练（中难度）五年级第一题答案：爷爷和爸爸的年龄差比爸爸和小明的年龄差小3，所以爷爷的年龄加上小明的年龄是爸爸年龄的两倍少3岁，所以爸爸现在的年龄为()993334+÷=（岁）第五题：图形如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为254cm ，则阴影部分的面积是 2cm 。

30°60°60°60°60°60°第5题60° 第四题：数字迷华杯赛网址是“ ”，将其中的字母组成如下算式： 2008www hua bei sai cn ++++=如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且8w =、6h =、9a =、7c =，则三位数bei 的最小值是。

第二题答案：第一次速度变为原来的34，行驶相同路程所需时间变为原来的43，所以如果火车以原速行驶需要4(1.50.5)(1)143-÷-+=（小时），同理第二次火车行驶90公里的时间为441(10.5)(1) 1.53---÷-=（小时），所以火车原来的速度为90 1.560÷=（公里/小时）。

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学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

五年级奥数天天练(中难度)

旗开得胜天天练周练习（五年级）（中难度）
姓名：成绩：
第一题：牛吃草
有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长
得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：
第三块草地可供多少头牛吃80天？
答：
第二题：阴影面积
如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．
1
答：
2
答：
第三题：分数
一个分数约分后是
2
3
．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以
得到一个新的分数3
5
．那么，原来的分数在约分前是
第四题：自然数
从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
3
答：
答：
第五题：排队
画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观
众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5
分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．
4
5。

五年级奥数天天练(中难度)【最佳】

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

五年级奥数天天练(中难度)-推荐

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

2020年五年级奥数天天练(中难度)

天天练周练习（五年级）（中难度）
姓名：
成绩：
答：答：
第一题：牛吃草
有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长
得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？
第二题：阴影面积
如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．
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五年级奥数天天练(中难度)-最新推荐

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是48 72．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。

奥数天天练五年级2011年9月26日-9月30日(中难度)

学而思奥数网天天练五年级2011年09月26日-9月30日（中难度）答：答：答第一题：计算题在表中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30 ，你能做到吗？为什么？第二题：计算题元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？第三题：计算题10个人走进只有6 辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？第四题：计算题9名同学站成两排照相，前排 4人，后排5 人，共有多少种站法？答：答：奥数天天练五年级2011年9月26日-9月30日（中难度）第一题答案：如果很直接的抽取其中5个数开始尝试，那么到最后会发现都是在做无用功，因为无论选哪5个数，它们的和绝不等于30，但是在尝试的过程中却是不敢断言这是不可能做到的．现在换一个角度分析，图中15个数全为奇数，任取5个数，根据“奇数个奇数之和为奇数”可知无论哪5个数的和总为奇数，而30是一个偶数，所以是不可能做到的．第二题答案：此题初看似乎缺总人数．但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关．由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次．那么贺年卡的总张数应能被2 整除，所以贺年卡的总张数应是偶数．送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数．另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数= 所有人送出的贺年卡总数 -所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数= 偶数 -偶数= 偶数．他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数．所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数．第三题答案：把6辆碰碰车看成是6个位置，而10个人作为10个不同元素，则问题就可以转化成从10个元素中取6个，排在6个不同位置的排列问题．共有(种)不同的坐法第四题答案：如果问题是9 名同学站成一排照相，则是 9个元素的全排列的问题，有P 99种不同站法．而问题中， 9个人要站成两排，这时可以这么想，把 9个人排成一排后，左边 4个人站在前排，右边5 个人站在后排，所以实质上，还是 9个人站9 个位置的全排列问题．第五题答案：第五题：计算题学校开设 6门任意选修课，要求每个学生从中选学 3门，共有多少种不同的选法？［分析］被选中的3门排列顺序不予考虑，所以这是个组合问题．由组合数公式知，3 665420 321C⨯⨯==⨯⨯(种)．所以共有20种不同的选法．。

五年级奥数天天练(中难度)-优选

学而思奥数网天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．学而思奥数网天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120 公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况．解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设原来分数的分母为3x，依题意，原来分数的分子为2x；同样可知21833225xx-=-，交叉相乘得1090966x x-=-，解得24x=．于是，原来分数的分子、分母分别为222448x=⨯=．332472x=⨯=所以，原来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；…………………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数{}2,11,20,29,,1991，共计222个数{}3,12,21,30,,1992，共计222个数{}4,13,22,31,,1993，共计222个数{}5,14,23,32,,1994，共计222个数{}6,15,24,33,,1986，共计221个数{}7,16,25,34,,1987，共计221个数{}8,17,26,35,,1988，共计221个数{}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时间为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．。