弧、弦、圆心角初中九年级数学教学课件PPT 人教版

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人教版九年级数学上册：《弧、弦、圆心角》ppt教学课件

圆 4.已知：如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB与CD不平
行，M、N分别是AB、CD的中点，AB＝CD，那么∠AMN 与∠CNM的大小关系是什么？为什么？
解： ∠AMN＝∠CNM. ∵AB＝CD，M、N为AB、CD中点. ∴OM＝ON，OM⊥AB，ON⊥CD. ∴∠OMA＝∠ONC，∠OMN＝∠ONM， ∴∠OMA－∠OMN＝∠ONC－∠ONM. 即∠AMN＝∠CNM
二、跟踪练习：
圆
1.如图，AB 是⊙O 的直径， BºC ＝ C»D ＝ D»E ，∠COD＝35°，求∠AOE 的度数
解：∠COE=75°
圆 2.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，连结OE、
OF，并且它们的延长线交⊙O于点A、B.
(1)试判断△OEF的形状，并说明理由；
解： (1)△OEF为等腰三角形. 理由：过点O作OG⊥CD于点G. 则CG＝DG.∵CE＝DF， ∴CG－CE＝DG－DF ∴EG＝FG.∵OG⊥CD， ∴OG为线段EF的中垂线. ∴OE＝OF. ∴△OEF为等腰三角形
一、小组合作：
圆
1.⊙O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的，
则弦1 AB所对的圆心角为 4
° 90°
2.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的
圆心角的度数为 120° 。
3.如图，在⊙O 中， AºB AºC ，∠ACB＝75°，求∠BAC 的度数.
解： ∠BAC= 30°
(2)求证： A»C BºD .
证明：连结AC、BD 由(1)知OE＝OF，又∵OA＝OB， ∴AE＝BF，∠OEF＝∠OFE. ∵∠CEA＝∠OEF，∠DFB＝∠OFE， ∴∠CEA＝∠DFB. 在△CEA与△DFB中， AE＝BF，∠CEA＝∠BFD，CE＝DF，

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它们所对应的其余各组量也相
等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么__A_B___=___C_D_，_________________．
（2）如果 AB CD ，那么___A_B__=_C_D____，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___C_D_____，___A_B__=_C_D_．
A′ B
B′
A′
B
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与︵B′重合．︵
∴AB A ' B '. 重合，AB与A′B′重合．
N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N' N
O
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
由此可以看出，点N'仍落在圆上. N'
N
O
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.
定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．
N' N
O
如图中所示， ∠NON '就是一个圆心角.
二、
探究
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
︵︵
AB A' B '.
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心

弧、弦、圆心角初中九年级数学教学课件PPT 人教版

探究二：圆心角、弧、弦之间的关系重点、难点知
动活11.按大知下胆识面操的作步探骤究做新一做：
识 ★▲
（′，沿圆周分别将两圆剪下；
（2）在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角
∠AOB和∠A′O′B′，如图1所示，圆心
注意：固定。
在画∠AOB与∠A′O′B′时，要
探究三：圆心角、弧、弦之间关系定理动活的3 应大弧用胆度探相索等，。证明线段相等与
例3.如图，AB，CD是⊙O的弦，M、N 分别为AB、CD的中点且∠AMN=∠CNM，求证：AB=CD。
【思路点拨】由中点想到垂径定理，
由等角对等边定理可以得到线段与角度的相等关系，可以为证明全等三角形创造条件。
在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的
弧相等，所对的弦也相等。
探究二：圆心角、弧、弦之间的关系重点、难点知
活动2
集思广益证明新知
识 ★▲
根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是
正确的吗？
（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那
么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；
（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那
动以前是一个样的。这个现象跟圆的哪个性
质有关？说明钟钮左右两端转动180°后完全重合，
两端均在以轴心为圆心的圆上运动，说明圆
是中心对称图形，对称中心是圆心。
探究一：圆的中心对称性
活动1
归纳概括
想一想：由以上现象，概括圆的
对称性。
结论： 1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2.圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
练习：如图，AB是⊙O的直径， P、Q是AB
上两点，且AP=BQ ， C、ACD=是BD⊙O上两点，

人教版九年级上册数学精品系列弧、弦、圆心角PPT

人教版九年级上册数学课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
探究二：
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B
B′
A′ B
B′
·
O
A
·
O
A
∵ ∠∴AAOB=BA=1∠BA11，O⌒AB1B⌒=A1B1
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圆心角定理
?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的
弧相等，所对的弦相等.
符号语言： ∵∠AOB=∠A⌒1OB⌒1 ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_相__等__，所对的弦__相__等____；
圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等.
人教版九年级上册数学课件 24.1.3弧、弦、圆心角(共22张PPT )
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练一练：
2.相等的圆心角所对的弧相等。（× ）
⌒⌒
3.如图，在⊙O中，AB=AC , ∠B＝70°.求∠C度数.
E D BOC=COD=DOE=35
C
AOE 180 335
A
·
O
B
75
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六、练习
︵如图︵，A︵B是⊙O 的直径，
BC＝CD DE,∠COD=35°︵，求∠︵AOE︵的度数．
E
D
解： BC CD DE
C BOC=COD=DOE=35
A
·
O
B AOE 180 335
75
七、思考
如图，已知AB、CD为⊙O 的两条弦，
︵︵
C
AD BC.求证:AB＝CD.
︵︵
B′
·
O
A
·
O
A
︵
根据旋转的性质，将线段AB连同AB绕圆心O旋转，使点A与点 A ′重合，∵AB= A ′B′ ，∴线段 AB与A ′B′重合．∴点B与点B ′重
合
︵︵
AB A' B ',
∠AOB＝∠A′OB′
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
1、在︵⊙o中︵，AOB AOB， AB A' B ', AB AB。︵︵
2、在⊙o中，AB A' B ',
AOB AOB, AB AB。
3、
在⊙o中，AB AB,
︵
︵
AOB AOB, AB A' B。'
A′ B
·
O A
四、练习
︵︵如图，AB、CD是⊙O的两条弦．︵︵（1）如果AB=CD，那么___A_B___C_D___，_____A_O_B_____C_O_D___．︵︵（2）如果 AB CD ，那么___A_B__=_C_D____，_____A_O_B_____C_O．D
O
A DB
圆心角有：

人教版九年级上册数学课件弧、弦、圆心角

例题精讲：
例1.如图,在⊙O中,⌒AB=A⌒C ,∠ACB=60°
A
(3)若⊙O的半径为r,则等边
ABC三角形的边长为____3_r__
O
B
C
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例题精讲：
例1.如图,在⊙O中,⌒AB=A⌒C ,∠ACB=60°
(4)延长AO，分别交BC于点P
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圆心角定理
?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的
弧相等，所对的弦相等.
符号语言： ∵∠AOB=∠A⌒1OB⌒1 ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_相__等__，所对的弦__相__等____；
A
E
B
O·
D
F C
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(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与 OF相等吗？为什么？相等
理由是：∵AB=CD ， ∴∠AOB=∠COD. 又∵AO=CO，BO=DO， ∴△AOB ≌ △COD. 又∵OE、OF是AB与CD对应边上的高，∴ OE = OF.
O
A
B
AB
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4.如图,AB是⊙O的直径，⌒BC=C⌒D=D⌒E ,∠COD=35°, 求∠AOE的度数．
⌒ ⌒⌒ 解： ∵ BC=CD=DE ，且∠COD=35°

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⑵在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它
们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
当AB=CD时
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等。
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C（A）
O1
D（B）
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。
圆是不是中心对称图形？如果是，对称中心在哪里？把圆绕圆心旋转任意一个角度，和原来的圆会出现什么结果? （重合）
因此：圆具有旋转不变性，即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形_重合.
下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自
身重合？( ④ )
①
②
③
④
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
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1、顶点在圆心上的角叫做圆心角。 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等。 3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也相等。
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课本P89 习题24.1 第2、3题
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课本P85练习
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A_B____=___C_D，____A_O__B_____C__O_D__．

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A
,AB
·
O
A
解把∠AOB连同AB绕圆心O旋转使射线OA与OA’重合
因为∠AOB =∠A’OB’
所以射线OB与OB’重合
又因为OA=OA’ OB=OB’ 所以点A与点A’重合点B与点B’重合
︵
︵
所以 AB A ' B '. A B A ' B ' .
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1.在圆O中，如果 AB=2BC，那么下列说法中正确的是（） A. AB=BC B. AB=2BC C. AB>2BC D. AB<2BC
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弧、弦与圆心角的关系定理
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角__相__等_，所对的
弦___相_等____；
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角__相__等__，所对的优弧和劣弧也分别相等
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试一试
1、判别下列各图中的角是不上册.. 弧、弦、圆心角课件优质P PT
广东省怀集县凤岗镇初级中学
x
黄柳燕
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试一试2：找出图中的圆心角。
圆心角有： ∠AOD,∠BOD,∠AOB
圆心角相等
知

人教版九年级数学上册《圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角》课件

OD于F.求证：AE=CD=BF
O·
A C
B D
3. ⊙O1与⊙O2为等圆，M是O1O2 的中点，过M作一直线交⊙O1于A、 B ，交⊙O2于C、D 。
求证：A⌒B=C⌒D
B
·O1
E
C AM
D F
·O2
4. 如图，∠BAC=50°，则
∠D+∠E=____2_3__0_°__
5.在Rt△ ABC中，AB=6， BC=8，则这个三角形的外
D
所对的弧也相等
E
如如图果，弧⊙ABO等＝1和圆弧⊙C也DO成，2是立那等么圆，
O1
A O2
F
∠E和∠F是什么关系？反过
D
来呢？
C
B
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
思考： 1、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ 2、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。
B
C
E
A
O
D
O
A
B
F
C
D
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
C
E • 什么时候圆周角是直角？
D
反过来呢？
O
• 直角三角形斜边中线有什
A
B 么性质？反过来呢？
已知：点O是ΔABC的外心， ∠BOC＝130°，求∠A的度数。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……

初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课件(27张PPT)

解：∵ = ,∴ 一
即 =,
∴∠2=∠1=45°.
2.如图，D,E 分别是⊙O 的半径OA,OB 上的点，CD⊥OA于点D,
CE⊥OB于点E,CD=CE, 则与的大小关系是相等
3 . 已知⊙0中， = , 且与
∠AOC=144°.
的度数之比为3:4,则
性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
.
=
AB=BC=CD=DA (圆心角定理) .
小结
圆的旋转不变性；圆心角的定义；
圆心角定理；圆心角定理的应用；弧的度数.
谢心的角叫做圆心角.
∠AOB为圆心角.
练习：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
答：根据圆心角定义，①是圆心角，②③④不是圆心角.
二、探究如图，将圆心角∠AOB绕圆心O 旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系?为什么?
∠AOB=∠A'OB'
4.在⊙0中，的长是的两倍，则(C )
A.AB>2CD C.AB<2CD
B.AB=2CD
D.AB 与 2CD 大小不能确定
知识延伸如图，AC 与 BD 为⊙O 的两条互相垂直的直径.
求证：
二
AB=BC=CD=DA.
证明：∵AC 与 BD 为⊙0的两条互相垂直的直径，Bk
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°,
三、例题如图在 ⊙ 0 中， =,∠ 证明：连接AB 、AC 、BC,
ACB=60°, 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
=
∴AB=AC, △ABC 等腰三角形，又∠ACB=60°,
∴△ABC 是等边三角形，AB=BC=CA,

人教版初中数学九年级上册 24.1.3弧、弦、圆心角初中九年级数学教学课件PPT 人教版

AB = A1B1 AB A' B '.
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
同样，还可以得到：
同圆或等圆中，
两个圆心角、两
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所条对弧的、两条弦中
圆心角__相__等_，所对的弦____相__等__；
有一组量相等，它们所对应的其
A′ B
B′
A′ B
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然 ∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等， OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．
⌒ ⌒ 因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与A′B′重合．
上交作业：教科书第89页第2，3题．
课后作业：“学生用书”的“课后作业” 部分．
谢谢
21. 能识别圆心角. 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性. 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题.
一、概念
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A ·O
B
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
余各组量也相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所等对．的
圆心角__相__等__，所对的弧____相__等___．
【针对训练】
C
(2)
O
A A′
B B′
A
C
D
B
O
C B
AD

人教版数学九年级上册《弧、弦、圆心角关系》ppt课件

C
A
AE BE
CD AB AD BD
AC
BC
O
EB D
在直径是20cm的 O中，AB的度数是
60 ，那么弦AB的弦心距是
.
O
D
A
B
弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则
这弓形所在的圆的半径为
.
C
A
D
B
O
猜一猜
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：
O
O
它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。
哪些方法？你能归纳一下吗？
同圆或等圆中，两个圆心角、两两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A__B___C_D___，_____A_O_B_____C_O_D___．
AB CD （2）如果
，那么___A_B__=_C_D____，_____________．AOB COD
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，___A_B__=_C_D_． AB CD
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
OE OF, 证明： OE AB,OF CD
A
E
B
AE 1 AB,CF 1 CD
2
2
又 AB＝CD AE＝CF
又 OA＝OC RtAOE RtCOF
OE OF.
O·
D
F C
五.例题解析
A
例1 如图1，在⊙O中，弧AB=弧AC，
∠ACB=60°，
O
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-弧、弦、圆心角

再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′.
知识要点
弧、弦、圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相
等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．
A C
B
●O
┏ A′ C′B′ ②A⌒B=A′⌒B′
①∠AOB=∠A′O′B′
③AB=A′B′
④ OD=O′D′
这四组关系分别轮换，其它关系是否成立？
回顾旧知弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
E
D
C O
A
B
F
圆弧（弧）
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． A
AB
半圆
O
B
圆是_轴__对__称______ 图形
O
将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形___重__合___．
圆是
轴对称中心对称
图形
O
将⊙O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形__重__合____．
弧、弦、圆心角
圆心角顶点在圆心的角．
A O·
B
·O B
A
O· B
O·
A A
B
弦心距圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．
O·
A O·
A
┓ C
B
C B
探究
在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合．
A′ B
B′
·
O
A
A′
B′
B
∴AB=BC=CA．
B
C
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC．
例题
已知：AB是⊙O 的直径，BC＝CD DE, ∠COD=35°

人教版数学九年级上册.. 弧、弦、圆心角完美课件

，
∠ACB=60°，求证：
∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：∵ A⌒B = A⌒C
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
又∵∠ACB=60°,
O·
∴△ABC是等边三角形
B
C
∴AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
人教版数学九年级上册24 .1. 3 弧、弦、圆心角课件
人教版数学九年级上册24 .1. 3 弧、弦、圆心角课件
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。
4.第五节讲只要细心观察就能获得更多的知识。从植物妈妈的办法中，学生能感受到大自然的有趣，生发了解更多植物知识的愿望，培养留心观察身边事物的习惯。
_（ _2A _）_O _如B __果 __ _C A_⌒B_O _=D _C_⌒D__．，那么___A_B_=_C_D_____，
__ _A __O _B __ __ __C _O _．D
（ __3_）__如__A果_⌒B_∠=_A_CO⌒_D．B=∠ACBO=DCD，那么_____________，
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的插图，形象地描绘了三种植物传播种子的方法，同时告诉小读者植物传播种子的方法有很多，仔细观察就能得到更多的知识。
6本课的突出特点是拟人手法的运用，把植物和种子分别当作“妈妈”和 “孩子 ”来写。“妈妈孩子 ”这样的关联，易触动儿童的情感世界，易激发想象、引发思考，读起来亲切、有趣，易于调动小读者的阅读兴趣。

人教版数学九年级上册24.弧、弦、圆心角PPT课件

在同圆或等圆中，
相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
【注意】：
A B
1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成
立。
o
C
O
D
2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等。
A
B
C
D
应用新知：
圆心角定理
例已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.
证明：∵ ∠ 1= ∠ 2
∴DC=BA（圆心角定理）
∴ DC+BC= BA+BC
即 BD=AC 【变式】已知：如图,∠1=∠2.
求证：AC=BD.
反思：圆心角相等
所对弧相等所对弦相等
所对弦的弦心距相等
课堂小结：
1、圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性；
2、圆心角定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.
1、圆是轴对称图形，
每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
2、由圆的轴对称性得到：
垂径定理及逆定理
A
C
O
E
B
D
探究新知：
圆绕圆心旋转
A
.
B
O
探究新知：
圆绕圆心旋转
探究新知：
圆绕圆心旋转
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探究新知：
圆绕圆心旋转
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N
O
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继续探究：
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度， N'

弧、弦、圆心角课件(共22张PPT)人教版数学九年级上册

(2)证明:∵OA=OC,∠AOC=30°,∴∠ACE=75°,
∴∠ACE=∠AEC, ∴AC=AE,同理,BF=BD.易知AC=
CD=BD,∴AE=BF=CD.
【题型三】利用弧、弦、圆心角证明
෢ = ,
෢ ⊥ 于点D,CE⊥
例5:如题图,在⊙O中,
OB于点E,求证:AD=BE.
D.3 个
෢
例4:如题图,已知∠ AOB=90°, C, D 是的三等分点，
连接AB分别交OC, OD 于点 E, F.(1)求∠AEC的度数;
෢
(1)解:连接AC, BD,如答图.∵C,D是的三等分点，
෢ =
෢ = ,∴∠AOC=∠COD=∠BOD.
෢
∴
∵∠ = 90°, ∴ ∠ =
相等，所对的弦相等.
（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角
相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
教师讲评
注：理解弦、弧、圆心角的关系思维图：
典型精讲
【题型一】弧、弦、圆心角概念的理解与认识
例1: 下列语句中，正确的有（ A ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度
证明：如答图，连接OC.
෢ = ,
෢ ∴ ∠ = ∠.
∵
∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠ODC=∠OEC=90° .
又∵CO=CO,∴△COD≌△COE,∴OD=OE.
又∵OA=OB, ∴OA-OD=OB-OE,∴AD=BE.
例6:如题图,AB为⊙O的直径,AE为⊙O的弦,C为⊙O上一点,
心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等）
5.如果没有“在同圆或等圆中”这个条件，还能得出对应的结论吗?
（不能）

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