【开题报告】小波分析对于股市的预测
基于小波分析理论的证券投资市场预测
２ 基 于 小 波 消 噪 的预测 和建 模 方 法
２ １ 数据 滤 波 ．
一
个 含噪 声 的一 维信号 的模型 可 以表示 成如
下 的形 式 ：
ｓ ＝ ｆ ＋ ， （ ）｛ ｌ…， （） （） ／ ， ： ， ｎ—１．
（） ２
１ 小 波理论简介
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５０ ４
东北大学学报（ 然科 学版 ） 自
第２ 卷 ３
收盘 价分 别 为 Ｙ （ ）Ｙ （ ） Ｙ （ ） Ｙ （ ； ｌ ｋ ， ２ ｋ ， ３ ｋ ， ４ ｋ） 将 Ｙ（ ）ｉ ， ４ ｋ＝１ …， 按下列方式排 ｉｋ ，＝１…， ． ， 成一行 Ｙ （ ）Ｙ （ ）Ｙ （ ） Ｙ （ ） …， １ ｋ ， ｌ１ ， ２ １ ，３ １ ， ４ １ ， Ｙ （ ） ｙ （ ）… ， ４ ｋ ， Ｙ （ ） （ ） 儿 （ ， ２ｋ ， Ｙ （ ） …， Ｉ ， ， ） ２ Ｙ（ ； ４ ）并记为 （）…， （ ｎ ； １， ｘ ４ ）
市场 。 望竭 力规 避投资 风险 ， 期 同时追求较 高 的预
期 收益 ． 内 外 对 证 券 市场 预 测 提 出 了 许 多 方 国 法Ｌ－ ． 些 方 法 在 实 际 工作 中有着 重 要 指 导作 ２ 这 Ｊ
定义 １ 设 （ ） Ｒ）Ｌ （ 表示平方 ｆ ∈Ｌ （ （ Ｒ） 可积 的实数空 间 ， 郎能 量有 限 的信 号 空 问 ）其 傅 ． 里叶变换为 （ ｗ）． 若 （ ） ｗ 满足条件
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２ ０ 年 ６月 Leabharlann ２ 第２ 卷 第６ ３ 期
东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊｕｎｌ ｆ ｏｔｅ ｔ ｎＵ ｉ ｒｔ（ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ Ｎ ｒ ａ ｅ ｎ ｅ ｉ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ） ． ｈｓｒ ｖ ｓｙ ｕｌ ｅ
小波实验报告
小波分析实验报告
目的：比较传统的AR模型直接估计和经过小波去噪后的AR模型估计哪个更好数据：上海证券交易所A股股票从20031112 到2003112131 (共有240 个交易日) 每交易日的收盘价格。
过程：先选取数据，然后用AR模型直接估计得到一组估计值。
再用选取小波对数据进行分解重构，得到去噪后的数据，在对此数据用AR模型估计，
结论：
通过表3 我们可以看到本文提出的小波预测方法，在预测处理金融数据这类非平稳的时间序列时，同传统的预测方法相比较具有一定的可靠性，具有很好的应用前景。
通过表4 我们可以看到,当分解层数在3～4 层时，预测效果比较好。
实际过程中，如果待预测的时间序列数据量不是很大，我们分解层数一般采用3～4 层。
分工：
孟红波查找相关文献和数据
王骏建模，分析数据。
小波分析在经济指标预测与分析中的应用研究
小波分析在经济指标预测与分析中的应用研究引言：经济指标是衡量国家经济发展状况的重要依据，对于政府决策、企业投资以及个人理财都具有重要的影响。
然而，经济指标的预测与分析一直是一个具有挑战性的问题。
近年来，小波分析作为一种新兴的数学工具，被广泛应用于经济指标的预测与分析中。
本文将探讨小波分析在经济指标预测与分析中的应用研究，并探索其优势和局限性。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种数学工具，通过将信号分解成不同频率的小波函数来分析信号的局部特征。
与传统的傅里叶分析相比，小波分析具有更好的时频局部性，能够更好地捕捉信号的瞬时特征。
小波分析的基本原理是将信号通过小波变换，得到不同尺度和不同频率的小波系数，从而实现对信号的分解和重构。
二、小波分析在经济指标预测中的应用1. 经济周期预测经济周期是经济活动的波动，对于企业和个人理财具有重要的指导意义。
小波分析可以通过对经济指标进行小波变换，得到不同尺度的波动成分，从而对经济周期进行预测。
例如，通过对GDP数据进行小波分析，可以分析出长期趋势和短期波动，为经济政策的制定提供参考。
2. 股票市场预测股票市场的波动性较大，传统的统计方法往往难以捕捉到其非线性特征。
小波分析可以通过对股票价格进行小波分解，得到不同尺度的波动成分，从而对股票市场进行预测。
例如，通过对股票价格的小波分析，可以分析出长期趋势和短期波动，为投资者提供决策依据。
三、小波分析在经济指标分析中的应用1. 趋势分析经济指标的趋势分析是了解经济发展方向的重要手段。
小波分析可以通过对经济指标的小波分解，得到不同尺度的趋势成分，从而分析经济指标的长期趋势。
例如，通过对通货膨胀率的小波分析，可以分析出长期趋势和短期波动，为货币政策的制定提供参考。
2. 周期分析经济指标的周期性波动是经济活动的重要特征。
小波分析可以通过对经济指标的小波分解，得到不同尺度的周期成分，从而分析经济指标的周期性。
例如，通过对失业率的小波分析，可以分析出不同周期的波动成分，为就业政策的制定提供参考。
基于小波神经网络的股票价格预测
熹 ａｊ ＋ａ ￣（ Ａｆ ）
（ ９ ）
圈３ Ｇ南海预测值 和实际值
从 图 （ ） （ ）可 以看 出 ： １ 对 训练后 的小 波神 经网络模 ２、 ３ （）
『＝７ 熹＋ （ ＋ｂ一 Ｉ １ｊ ）（ ） 『 ）
其 中分别 为 ， ， ， 参 数万 ， ，的学 习速 率 ， ７ 仉 ａｂ
越 性 ， 出利 用小 波 神 经 网络 预 测股 票 价 格 的 方 法 。仿 真 表明 该 方 法 可 行 ，预 测精 度 高 。 提
［ 关键词】小波神经 网络 引言
也就是 说 （ 必须 具有 带通性 质 且 １ （ ） ） ｛ ｔ 必须 是有正 负 ，
。由母 小波 函数 １ （） ｛ ｔ的伸 ， 股 票市场发展 是我 国金 融深化 的重 要环节 ．是我 国资本市 交替 的振 荡波 形 使 得其平 均值为 ０
小波 神经 网络 是将小 波理论与 人工神经 网络 的思 想相结 合 而形 成的一种 新的神 经网络 ．既能 充分 利用小波 变换 的局部 化
－ ＝ ，（ ２ ｂ 『 ）∑万 （ ’ ｌ ∑ ） ，口 一 ）
产 １ ｌ
（ ５
性质 ．又 能结合神 经网络 的 自学 习能力 ．从而具 有较强 的逼近 和容 锚能 力 ．较快 的 收敛速 度和较 好 的预 报效 果 。
是神 经 网络 学 习过 程收 敛 时 间过长 易陷入局部 最小 。针对这
种情 况 本 文将小 波理论 和神经 网络 理论结 合起来 的小波神 经
网络 建立 了股 票价格预 测模型 。实验 结果表 明对股 票价格短 期
预测 效果很好 。
一
、
小波神经 网络
小波网络在证券投资基金净值预测中的应用的开题报告
小波网络在证券投资基金净值预测中的应用的开题报告一、选题背景在资本市场中，基金是普遍的一种投资方式。
然而，对于投资者而言，基金投资存在着较大的不确定性。
在进行基金投资时，预测基金净值变化的趋势成为了非常关键的一环。
得到准确的净值预测，能够帮助投资者做出更明智的投资决策，从而降低投资风险，提高收益。
目前，基金净值预测主要有传统时间序列分析法、机器学习方法和深度学习方法。
虽然时间序列分析法具有一定的可解释性，但往往需要对时间序列的假设进行验证，而且需要时间序列具备良好的平稳性以及周期性。
机器学习方法往往涉及到很多参数，训练过程比较复杂，而且往往存在维度灾难的问题。
深度学习方法则鲜有应用到基金净值预测领域中。
而小波分析是一种广泛应用于信号处理中的分析方法，不仅适用于时间序列分析，而且可以处理非平稳信号，具有多分辨率分析、信号去噪等特点。
因此，我们可以考虑使用小波网络进行基金净值的预测，以期得到更为准确的结果。
二、选题意义随着市场竞争的加剧，基金公司对投资管理的要求也越来越高，而净值预测是基金公司进行决策的一个重要因素。
此外，对于投资者而言，基金净值预测能够为他们投资决策提供有力的支持，帮助他们进行更稳健的投资。
因此，开展小波网络在证券投资基金净值预测中的应用，具有重要的理论和实践意义。
三、论文目标本文的目标是研究小波网络在证券投资基金净值预测中的应用，并比较小波网络与其他预测方法的优劣。
具体目标如下：1. 分析小波网络的基本原理、算法流程及其在信号处理中的应用；2. 探究小波网络在基金净值预测中的应用方法；3. 对比小波网络与其他基金净值预测方法的优劣；4. 进行实证研究，验证小波网络在基金净值预测中的有效性。
四、论文结构本文将分为以下章节：第一章：绪论。
简要阐述选题背景、选题意义及论文目标。
第二章：小波分析和小波网络基础。
介绍小波分析的基本概念和原理，以及小波网络的结构、训练和预测方式。
第三章：小波网络在基金净值预测中的应用。
基于小波分析的上证综指预测
通过博弈论模型探讨了促使外资在并购中减少违规行为的因素。 最后， 本文指出： 完善中国外资并购 的相关法规、 建立完善的监管者激励机制以及加强对外资的监管力度是解决我国外资并购实践中出 现的问题的关键。 关键词： 外资并购； 监管； 上市公司； 博弈 中图分类号： %&’" 文献标识码： ( 文章编号： （!""# ） )""!*#+&$ "$*"))$*"’ 改组国有企业暂行规定》 和 《外 国 投 资 者 并 购 境 内 企 业 暂 行
注： 本文受德国国家学术交流中心项目、 德国弗利德里西 !弗利克基金会重点项目资助。
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统计与决策 !""# 年 $ 月 （下）
经 济 纵 横
外资并购中国上市公司中违规与 监管的博弈分析
葛和平， 曹家和
（河海大学 商学院， 南京 !)"",& ）
摘
要： 在外资并购中国上市公司兴起的背景下， 本文针对有关外资并购上市公司的监管问题，
财 经 论 坛
基于小波分析的上证综指预测
高 雷 .， 任慧玉 !
（.8 汕头大学 商学院， 广东 汕头 M.M"#H ； 郑州 KM"""! ） !8 河南财经学院，
摘
要： 小波分析是一种将数据从时域转换到不同层次的频域的数学方法。它的许多方法能够很
好地应用于实证经济学和金融学。本文利用小波分析中的多尺度分析方法， 通过分层预测的思想较准 确地预测了上证综指日收盘指数。 关键词： 小波分析； 多尺度分析； 小波重构 中图分类号： VWH"8/. 文献标识码： X 文章编号： （!""# ） .""!B#KW$ "$B"..#B"!
基于小波变换的动态股票预测模型研究
基于小波变换的动态股票预测模型研究股票市场作为经济发展的晴雨表，一直以来都备受关注。
投资者和分析师们努力寻找一种有效的方法来预测股票价格的变化，以获得更高的回报。
近年来，小波变换成为了股票价格预测领域的一种重要工具。
本文将探讨基于小波变换的动态股票预测模型，以帮助投资者做出更准确的决策。
首先，我们先来了解什么是小波变换。
小波变换是一种将时间序列数据分解为不同频率成分的统计工具，通过分析不同频率上的振幅变化，可以更好地理解时间序列数据的特征和规律。
在股票价格的预测中，小波变换可以帮助我们提取出不同时间尺度上的特征，进而进行有效的预测。
动态股票预测模型是指随着时间的推移，股票价格的预测模型也会不断调整和更新。
在小波变换中，动态模型可以通过监测价格的变化，并根据最新的数据调整模型参数，实时地进行预测。
这种动态调整的方式可以更好地适应股票市场的变化，并提高预测的准确性。
为了构建基于小波变换的动态股票预测模型，我们首先需要收集和整理历史股票价格数据。
这些数据包括股票的开盘价、收盘价、最高价、最低价等。
然后，我们将利用小波变换将这些时间序列数据进行分解。
小波变换可以将原始的时间序列数据分解为多个尺度和频率的小波系数，每个系数对应着不同频率上的振幅变化。
通过观察不同尺度的小波系数，我们可以进一步理解股票价格的长期和短期趋势。
接下来，我们需要选择一个适当的小波函数来进行变换。
常用的小波函数包括Daubechies小波、Haar小波等。
不同的小波函数具有不同的特性，可以适应不同类型的时间序列数据。
在选择小波函数时，我们需要考虑时间序列数据的周期性、噪声特征等因素。
在进行小波变换后，我们将得到一系列的小波系数，并根据这些系数来进行股票价格的预测。
由于小波系数表示了不同时间尺度上的特征，我们可以通过分析这些系数的变化趋势来预测未来股票价格的走势。
例如，如果某个尺度上的小波系数呈现出逐渐增大的趋势，那么我们可以预测股票价格将上涨。
《2024年结合小波分析及优化理论的组合预测方法及应用》范文
《结合小波分析及优化理论的组合预测方法及应用》篇一一、引言随着现代科技的发展，预测问题在各个领域中显得尤为重要。
为了更准确地预测各种现象和趋势，研究者们不断探索新的预测方法。
小波分析作为一种有效的信号处理工具，在预测领域具有广泛应用。
同时，优化理论则为组合预测模型提供了强大的理论支持。
本文将结合小波分析和优化理论，探讨一种组合预测方法及其应用。
二、小波分析简介小波分析是一种在时间-频率平面上对信号进行局部分析的方法。
它通过对信号进行多尺度分解，可以有效地提取信号中的有用信息，并对不同频率成分进行针对性处理。
小波分析在信号处理、图像分析、时间序列分析等领域具有广泛应用。
三、优化理论概述优化理论是一种数学方法，旨在寻找最优解或近似最优解的问题。
在预测领域，优化理论为组合预测模型提供了强大的理论支持。
通过优化理论，我们可以选择合适的预测模型参数，使得预测结果的准确度达到最优。
四、组合预测方法本文提出的组合预测方法结合了小波分析和优化理论。
首先，利用小波分析对原始数据进行多尺度分解，提取不同频率成分的信息。
然后，根据优化理论，选择合适的预测模型参数，对不同频率成分进行预测。
最后，将各频率成分的预测结果进行组合，得到最终的预测结果。
五、应用实例以某股票价格预测为例，本文将该方法应用于实际数据中。
首先，利用小波分析对股票价格数据进行多尺度分解，提取不同时间尺度的价格波动信息。
然后，根据优化理论选择合适的股票价格预测模型参数，如线性回归模型、神经网络模型等。
通过这些模型对不同时间尺度的价格波动进行预测。
最后，将各时间尺度的预测结果进行组合，得到最终的股票价格预测结果。
六、实验结果与分析实验结果表明，本文提出的组合预测方法在股票价格预测中取得了较好的效果。
与传统的单一预测方法相比，该方法能够更准确地捕捉价格波动的不同时间尺度信息，提高了预测的准确度。
同时，通过优化理论选择合适的预测模型参数，使得模型能够更好地适应不同数据集的特点，提高了模型的泛化能力。
小波分析在股票指数分析中的应用
小波分析在股票指数分析中的应用作者：陈俏梁利利来源：《中外企业家》 2015年第6期陈俏梁利利中图分类号：F830.9 文献标志码：A 文章编号：1000—8772(2015)16-0045-03引言股票市场是一种十分复杂的金融市场，其变化规律受到宏观经济、市场因素、国内外政策因素及心理因素等多方面因素的影响。
长期以来，人们都在尝试从多种方式探索股票的变化规律和趋势。
然而，对股票指数时间序列的趋势及特性没有很好的数学分析方法。
小波分析是Fourier分析发展史上的一个里程碑式的进展，被人们誉为数学“显微镜”。
小波分析是一种窗口大小固定但形状可变（时宽和频宽可变）的时频局部化分析方法。
它具有自适应的时频窗口；高频段时，频域窗口增大，时间窗口减小；低频段时，时间窗口增大，而频率窗口减小。
1．小波分析应用于股票指数分析步骤小波分析的关键在于引入了满足一定条件的基本小波函数，以代替Fourier变换中的基函数。
经伸缩和平移得到一族函数（1）式中，称连续小波；a为尺度（伸缩）因子，b为时间（平移）因子。
连续小波变换为（2）从上式可知：通过调整a的大小，改变时频窗口的时宽和频宽，可分析股票指数序列在时频局部不同分辨率的分析。
2小波分析应用于股票指数分析步骤小波分析具有非常强大的多尺度分辨功能，能识别出股票指数序列各种高低不同的频率成分。
不同尺度下的低频成分可表示股票指数序列在该尺度下的变化趋势。
事实上，股票指数趋势可以看作是周期长度比股票指数序列长得多的周期成分。
因此，通过小波变换，可得到股票指数序列的低频系数，由低频系数的变化过程可识别在这一尺度下股票指数序列的趋势变化。
小波分析应用于股票指数分析步骤如下：（1）选择适当的小波函数，利用快速算法对股票指数序列进行小波分解，得到各种尺度下的股票指数尺度系数；（2）对股票指数低频尺度序列进行单支重构，得到该低频尺度下的小波系数序列；（3）对低频尺度下的小波系数序列进行分析，判断股票指数序列的趋势。
小波分析的应用领域及实际案例探究
小波分析的应用领域及实际案例探究引言：随着科学技术的发展，人们对于信号处理和数据分析的需求越来越高。
小波分析作为一种新兴的信号处理方法，因其在时频域上的优势而受到广泛关注。
本文将探讨小波分析的应用领域，并通过实际案例来展示其在各个领域的应用。
一、金融领域中的小波分析金融市场波动性大，传统的统计方法往往难以捕捉到市场的非线性特征。
小波分析通过对金融时间序列进行分解，能够将长期趋势和短期波动分离出来，从而更好地理解市场的运行规律。
例如，在股票市场中，通过小波分析可以确定股票价格的趋势和周期，帮助投资者做出更准确的决策。
同时，小波分析还可以用于金融风险管理，通过对金融市场的波动进行预测，减少风险。
二、医学领域中的小波分析医学信号通常具有非平稳性和非线性特征，如心电图、脑电图等。
小波分析在医学领域的应用非常广泛。
例如，在心电图分析中，小波分析可以用于检测心率变异性，帮助医生判断心脏病患者的病情。
此外，小波分析还可以用于脑电图的频谱分析，帮助医生诊断癫痫等脑部疾病。
三、图像处理中的小波分析图像处理是小波分析的另一个重要应用领域。
小波变换可以将图像分解为不同尺度的频带，从而提取图像的局部特征。
例如，在图像压缩中，小波变换可以通过去除高频细节信息来减少图像的数据量，从而实现图像的压缩。
此外，小波分析还可以用于图像去噪、边缘检测等图像处理任务。
四、语音处理中的小波分析语音信号通常具有时间-频率的非平稳特性，传统的傅里叶变换无法很好地处理这种信号。
小波分析在语音处理中有着广泛的应用。
例如，在语音识别中，小波分析可以提取语音信号的频谱特征，用于语音信号的特征匹配。
此外，小波分析还可以用于语音合成、语音增强等任务。
五、实际案例探究为了更好地理解小波分析在实际中的应用，我们以图像处理为例进行探究。
在图像处理中，小波分析被广泛应用于图像去噪任务。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解为不同频带的系数。
根据小波系数的分布情况，可以选择性地去除高频细节信息，从而实现图像的去噪。
基于小波神经网络的股票价格预测
３３１《商场现代化》2006年10月（中旬刊）总第482期引言股票市场发展是我国金融深化的重要环节，是我国资本市场不可缺少的一部分，在推动经济发展中起到了举足轻重的作用。
对于股市的研究也就成了当前的热点之一，但是股市一个非线性动力系统。
股票的价格涨跌是一个受多因素影响的参数（如历史数据、经济增长、政治等因素），加之各影响因素之间相互影响，构成了一个异常复杂的体系。
因此股票价格和各影响因素之间很难直接建立明确的函数关系表达式。
有的学者将灰色理论引入到股票价格预测中来，取得了很好效果，但是这种方法在多因素情况下同样遇到精确建模与求解两方面的困难。
而利用具有极强的非线性逼近能力人工神经网络，可真实刻画出输入变量与输出变量之间的非线性关系。
因此，建立神经网络股票价格预测是一种有效的方法，但是神经网络学习过程收敛时间过长，易陷入局部最小。
针对这种情况，本文将小波理论和神经网络理论结合起来的小波神经网络建立了股票价格预测模型。
实验结果表明对股票价格短期预测效果很好。
一、小波神经网络小波神经网络是将小波理论与人工神经网络的思想相结合而形成的一种新的神经网络，既能充分利用小波变换的局部化性质，又能结合神经网络的自学习能力，从而具有较强的逼近和容错能力，较快的收敛速度和较好的预报效果。
１．小波神经网络结构在函数空间Ｌ２（Ｒ）中选取一母小波函数Ψ（ｔ）满足“容许性条件”，即： （１）式中是Ψ（ｔ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。
由“容许性条件”可知，用作母小波函数Ψ（ｔ）至少满足，即：Ｒ （２）也就是说必须具有带通性质，且Ψ（ｔ）必须是有正负交替的振荡波形，使得其平均值为０。
由母小波函数Ψ（ｔ）的伸缩和平移产生小波函数基： （３）一般情况下，任意函数ｆ（ｘ）∈Ｌ２（Ｒｎ）均可由下述的小波神经网络近似描述。
（４）式（２）和（４）中ａ，ｂ分别为尺度因子和平移因子，表示隐层到输出层的权值，ｆＷ（ｘ）表示小波神经网络的输出。
由此可见，小波神经网络与传统的人工神经网络区别在于前者的隐层激励函数为小波函数，而后者是Ｓｉｇｍｏｉｄ函数。
小波神经网络对沪深A300的分析和预测
（） 的分 量 ， ｔ上 将
望输 出 ， 为 网络 的 实 际输 出 ， 为样 本 学 习个 数 。 Ｃ ｍ
二 、 于 小 波 神 经 网 络 的 股 票 价 格 指 数 预 测 基
结 构
ａ ｂ展 开 就 可 以 得 到 任 意 时 刻 、 意 精 度 的 频 谱 ， 任 了 。对 于 实 际 计 算 来 讲 ， 样 的 代 价 太 高 ， 连 续 这 将 的小 波离 散 化 ， 散小 波 函数 表 示 为 ： 离
号 的正 向传 播 和误 差 信 号 的 反 向 传 播 组 成 ， 过 通 不 断重 复 的学 习改 进使 总 体误 差 达 到 所 要 求 的某
个 精 度 ， Ｅ＜ ｅ ｅ为 预 先 设 定 的 精 度 ， 为 样 本 即 ， Ｅ
１
其 中 ， ｂ 为 伸 缩 平 移 因 子 ， 于 任 意 函 数 ａ， 对
ｏ．
（ ）， 连 续 小 波 变 换 为 其
（ （ ｂ ｗ ｆ） ａ， ）＝ ＜ ． 。 （ ） ｚ ｄｔ ｆ， ＞＝ 。 ￡ ，（）
误 差 。Ｅ：
（ 一ｃ） 其 中 ，， 神 经 网 络 期 ， ３ 为
ｗ ＿ 信 号 在 小 波 函 数 厂为
Ｓ＝Ｄ ＋Ｄ ＋… ＋Ｄ１ 一 ＋Ａ （ ∈ ［ ｊ ｉ １， ）
其 中 ， 为 信 号 Ｓ 分 解 后 的 高 频 部 分 ， 为 Ｄ Ａ
将 任 一 信 号 分 解 成 时 间 和 频 率 的 独 立 贡 献 ， 时 同 又 不 失 原 有 信 号 所 包 含 的 信 息 。小 波 理 论 被 称 为 “ 学 显 微 镜 ”不 仅 具 有 放 大 、 小 、 移 等 功 能 ， 数 ， 缩 平 还 能 够 根 据 信 号 不 同 的频 率 成 分 和时 间采 样 的疏
小波变换在金融市场预测中的应用研究
小波变换在金融市场预测中的应用研究随着金融市场的不断发展和变化，预测市场趋势成为了投资者和分析师们关注的焦点。
而小波变换作为一种有效的信号处理技术，被广泛应用于金融市场预测中。
本文将探讨小波变换在金融市场预测中的应用研究。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换是一种将信号分解成不同频率成分的方法，它通过对信号进行多尺度分析，能够捕捉到信号的局部特征和长期趋势。
这使得小波变换在金融市场预测中具有一定的优势。
其次，我们来看一下小波变换在金融市场中的具体应用。
首先，小波变换可以用于金融时间序列的特征提取。
金融市场的价格波动具有一定的周期性，通过对金融时间序列进行小波分解，可以将不同时间尺度上的价格波动分离出来，从而更好地理解市场的长期趋势和短期波动。
其次，小波变换还可以用于金融市场的波动率预测。
金融市场的波动率是投资者关注的重要指标之一，通过对金融时间序列进行小波变换，可以提取出不同时间尺度上的波动率信息，从而更准确地预测市场的波动情况。
此外，小波变换还可以用于金融市场的趋势预测。
通过对金融时间序列进行小波分解，可以将市场的长期趋势和短期波动分离出来，从而更好地预测市场的未来走势。
然而，小波变换在金融市场预测中也存在一些问题和挑战。
首先，小波变换对信号的局部特征非常敏感，这使得小波变换在处理金融时间序列时容易受到噪声的干扰。
其次，小波变换的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
此外，小波变换的结果往往需要经验调整和参数优化，这对使用者的技术水平和经验要求较高。
为了克服这些问题，研究者们提出了一些改进和优化的方法。
例如，可以使用小波包变换来提高小波变换的频率分辨率和时间分辨率。
另外，可以使用小波神经网络等机器学习方法来提高小波变换的预测精度和稳定性。
此外，还可以结合其他技术和方法，如支持向量机和遗传算法等，来进一步改进小波变换在金融市场预测中的应用效果。
综上所述，小波变换作为一种有效的信号处理技术，在金融市场预测中具有广泛的应用前景。
基于小波理论的股票价格指数分析与预测
稳的序列， 特别是有人的主观意识参与的系统，这 些方法的分析、预测难以达到令人满意的结果。 近 年来随着计算机技术、混沌技术、分形理论的发展， 更 多 学 者 将 股 票 市 场 纳 入 非 线 性 动 力 学 的 范 畴 [2]， 用非线性确定系统规律研究股市的行为逐渐显示
出强大的生命力。 随着非线性理论和人工智能技术 的 发 展 ，小 波 理 论 在 工 程 [3]、地 震 勘 探[4]、生 物 技 术 、 医学成像与诊断、气象等各个领域成为强有力的分 析和预测工具。
展开就可以得到任意时刻、任意精度的频谱了。 对
于实际计算来讲，这样的代价太高都是将连续的小
波离散化，离散小波函数表示为：
ψj,k(t)=a0-j/2ψ(a0-jt-kb0) j,k缀Z
离散小波变换系数表示为： ψj,k(t)=∫-∞∞f(t)ψ＾ j,k(t)dt=[f,ψj,k]
调节 a,b 的大小时， 小波就具有可变的时间和
doi:10.3969/j.issn.1006-2025.2011.05.07
2011·05 总第 408 期
基于小波理论的股票价格指数分析与预测
黄冬冬
（华中师范大学 经济管理学院， 湖北武汉 430079）
【摘 要】通过利用小波理论及其重构等强大功能并结合 ARIMA 模型对沪深 300 价格 指 数 进行 分 析 和预 测 ，通 过 与实际值相比，发现预测的结果较为理想，误差较小，为分析股市的未来趋势，提供了良好的参考S 进行逐层分
以表示为：
ψa,b(t)=｜a｜-1/2ψ
(
t-b a
)
解对于一个时间序列信号 S(t)其分解关系式为： S=Dn+D(n-1)+Λ+D1+An (i缀[1,n])
小波分析对于股市的预测【文献综述】
文献综述信息与计算科学小波分析对于股市的预测小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形.所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式.小波分析是现代数学中一个迅速崛起的新领域,它同时具有深刻理论和应用十分广泛的双重意义,以下主要是对小波分析在股市分析中的应用进行的一些粗略的探讨.小波分析是上世纪80年代中期迅速发展起来的一门新兴学科,他是调和分析划时代的产物.小波分析一产生,他在理论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起.虽然小波分析已经经过了二十几年的发展,但是他的理论研究远没有完善,有许多很基本的问题还没有解决.在小波分析的应用上,虽然并不缺少好的典范,但应用的普及以及对问题的深入解决,是随着小波分析理论与算法的进一步发展而发展起来的,许多实际问题的解决过程,本身就推动了小波分析理论的发展.小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验而建立的反演公式,虽然当时未能得到数学家的认可,但是随着数学的发展,前人的奠基以及偶然的发现,著名数学家Y.Meyer偶然构造出了一个真正的小波基.自此以后,小波分析就开始蓬勃发展起来了.它与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比,这是一个时间和频率的局网域变换,因而能有效的从信号中提取资讯,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）,解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,在出来非稳定信号上有其特殊的地位和功能,尤其是对股票数据分析有很好的预测结果,它是调和分析发展史上里程碑式的进展.小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的.现在,它已经在科技资讯产业领域取得了令人瞩目的成就.基于对小波的基本知识包括小波的构造、变换、多分辨分析、分解与重构、双正交小波等进行的了解,于是对小波分析在股票分析中的应用进行了讨论.利用小波分析的变焦特性研究了股市的周期性,并对其成因进行了分析利用.讨论了一种基于小波分析及AR模型股市趋势预测算法.通过利用小波分析得到的实验数据结果进行了分析,我们得到的结论是小波分析能够更准确的预测出股市的趋势,并能很好的分析出股票的周期性特性.股市变幻莫测,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事.故而出现了许许多多技术分析方法,但他们都具备一个共同的特性——基于平均或者统计的方法.为了从每天的交易数据中找出大盘或者个股的大的变化趋势,总局限于求3、5、7或30天的等的平均数.其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买入信号和卖出信号.但又因平均的方法其本质是一种平滑技术,通过平均来模糊高频变化的信息.其最大的致命缺点即时间的滞后性,因此他不能更好的规划股市的基本变化的趋势.但小波分析缺摆脱了这一困扰,这一全新的数学工具能在任意时段把高频的与低频的部分分离出来.高频部分就是股市或个股的短期变化趋势,低频部分就是中或长期变化的趋势.故而小波分析能更真实准确的同步的刻划股市的变化规律.小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以自由改变,时间窗与频率窗都能自由改变的时频局部化的方法；即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率.故小波分析相比其他更适用于股市结果的预测.小波分析更是当之无愧的被誉为“数学显微镜”.小波分析的出现对时间序列分析方法产生了重大的影响,从而对金融的时间序列的研究也产生了重大的推动作用.需要强调的是小波分析只是一种数据处理的方法,它的应用会使原有的分析更加清楚明确,在实际应用中还是需要结合相关的分析方法进行处理.这里所说的处理不仅可以对股价序列本身的处理,而且也可以对有股价序列本身派生出来的各种技术指标进行处理.采用处理后的指标来分析股价的走势,往往能看的更加透彻,更加清晰.面对如今股市的现状,小波分析是怎样着手分析解决股市问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性的呢？而小波分析被誉为“数学的显微镜”,十分适合分析具有自相似性股价指数曲线.根据小波分析的基本理论,在现研究阶段可以大概总结时间序列分析理论中几个比较有代表性的模型,特别是ARMA模型对模型的定义、识别、参数估计及诊断检验；在此基础上提出了分析的ARMA模型预测方法,并利用这种新的方法对中国上证A股指数以及个股中国铝业进行了实证分析,取得了良好的短期预测效果. 通过对选择不同小波函数的数据运用该方法进行比较研究,发现选用Biorthogonal小波函数进行预处理的数据预测效果均好于用Daubechies小波函数进行预处理的结果.并且该预测方法同传统方法相比,在预测精度上均有所提高.由于实证分析中数据的选择对中国股市具有代表性,可以从一定程度上看到这种基于小波分析的ARMA模型预测方法对中国股市时间序列研究的适用性.参考文献[1] 程正兴. 小波分析与应用实例 [M]. 西安交通大学出版社, 2006.[2] 王哲, 王春峰. 小波分析在股市数据分析中的应用 [M]. 西安：西安交通大学出版社,1999.[3] 侯木舟, 袁修贵. 基于MATLAB 的小波分析在股市技术分析中的应用 [M].[4] Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and ItsApplications, Vol. 1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992.[5] 蔡军伟, 程峰. 小波分析及信息熵在股市预测分析中的应用 [J]. 数学的实践与认识, 2004.。
基于小波多尺度分析的股票价格组合预测方法
基于小波多尺度分析的股票价格组合预测方法肖燕君;张华;任若恩【摘要】股票价格是众多因素影响的综合结果,波动规律异常复杂,属于典型的非平稳时间序列.为了对股价进行更有效的预测,提出一种基于小波分析、灰色残差GM(1,1)模型和AR模型的组合预测方法.运用小波分解算法,将股价序列分解成不同尺度上的逼近信号和细节信号,分别重构成低频序列和高频序列,即股价的趋势项和随机项.根据低频序列和高频序列的不同特性,分别采用灰色残差模型和自回归模型对未来股价进行预测,重新组合生成预测价格.实证研究结果表明,该方法比传统的股价预测方法具有更高的预测精度.%Stock price is affected by a large number of factors and is a typical non-stationary time series. In order to predict the stock price more accurately, a combined prediction method is proposed by combining the wavelet analysis, remanet GM (1,1) model, and autoregressive (AR) model. By using the wavelet decomposing algorithm, the stock price is approximately decomposed into a number of signals of different scales. Then, these signals are reconstructed to form a number of low and high frequency time serials called the tendency part and random part of the stock price data. These serials are used for stock price prediction by using remanet GM (1,1) and AR models, respectively, with respect to their different features. The predicted results of all serials are combined into the final prediction price. As shown in the experimental result obtained from an example, by the proposed method, the prediction accuracy is higher than that obtained by the traditional ones.【期刊名称】《工业工程》【年(卷),期】2011(014)006【总页数】5页(P133-137)【关键词】小波分析;灰色残差模型;自回归模型;预测【作者】肖燕君;张华;任若恩【作者单位】北京航空航天大学经济管理学院,北京100191;北京航空航天大学经济管理学院,北京100191;北京航空航天大学经济管理学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】F201股票价格预测的准确性为投资者倍加关注，也是政府部门对市场有效监管的依据。
基于小波分析的股票市场分析
第6卷 第2期2007年6月 太原师范学院学报(自然科学版)JOU RNAL O F TA IYUAN NORM AL UN I V ER S IT Y (N atural Science Editi on ) V o l .6N o.2 Jun .2007基于小波分析的股票市场分析Ξ赵晋理(山西大学数学科学学院,山西太原030006) 〔摘要〕 研究股票市场有很多种方法,最经典的是从经济学方面研究,另外还可以从心理学方面研究.随着数学在经济学的研究中发挥越来越重要的作用,在对股市的研究和许多的数学方法也被大量应用,小波分析在诸多领域有着广泛的应用.文章试图用小波分析对股票市场进行分析和预测.〔关键词〕 小波分析;股票;非平稳信号〔文章编号〕 167222027(2007)022******* 〔中图分类号〕 O 174.2 〔文献标识码〕 A 股票市场是资本资源优化配置的一个重要场所,其本身也成为一个巨大的搏弈场所.在这个搏弈游戏中政府、企业、投机家、中小股民等是基本的角色.这些角色的综合作用影响了整个股票市场的走向趋势.股票市场就是在这些基本参与者的作用产生的综合作用下运行发展的.在这些作用的综合作用下股票市场的发展所体现的是不稳定性和规律性相结合的走势.由于股市中所存在的巨额利润的驱动和其体现的不稳定性,和规律性相结合的神秘色彩,不仅大量股民参与其中,而且众多学者开始对股票市场进行研究.很多学者希望找到股票市场的发展规律从而使股市在发展国民经济当中发挥更重要的作用.研究股票市场有很多中方法,最经典的是从经济学的方面来研究,另外还可以从心理学的方面来研究.随着数学在经济学的研究中发挥越来越重要的作用,在对股市的研究和大量的数学方法也被广泛应用.小波分析是20世纪80年代发展起来的一门重要的分析工具,对不平稳信号的分析中可以发挥很好的作用.小波分析可以准确地提取不稳定信号的稳定趋势,从而可以实现非平稳信号的回归模拟,也可以精确地提取信号的一阶和二阶奇异点,从而准确地判断信号在什么时间(或什么位置)发生突变,以及突变的大小.根据股票市场非平稳性和规律性相结合的特点,和小波分析在对非平稳信号分析中的良好作用,小波分析无疑是分析股票市场的一个非常适合的数学工具.下面我们以香港恒生指数从1986年12月到2007年3月的月历史数据使用小波分析的工具进行分析,以此来得出一些重要的规律.1 小波分析算法小波分析的变换公式[1]为:W (a ,b )=1 a ∫∞-∞f (x )Ωx -b a d x .其中,Ω(x )∈L 2(R ),其傅立叶变换Ω∧(Ξ)满足允许性条件(A dm issib le ,conditi on )C Ω=∫R Ω∧(Ξ) 2Ξd Ξ<∞ 在这里我们采用多分辨分析的m allat 塔式算法[2].其算法如图1所示.Ξ收稿日期:2007203205 基金项目:山西省自然科学基金(200601102). 作者简介:赵晋理(19742),男,山西原平人,山西大学数学科学学院在读硕士研究生,主要从事小波分析研究.图1 塔式算法F ig .1 Tow er system algo rithm 图2是从1986年12月到2007年3月的香港恒生指数原始数.图2 香港恒生指数F ig .2 Hong Kong H engsheng index 注:在横坐标中一个单位表示一个月在本次试验中我们采用demy 小波函数[3].在M A TLAB 环境下,通过计算机计算我们有如下的结果.2 利用小波得到的主频分析图3是我们用小波分析得到的香港恒生指数的主频信息.由图3我们可以看到小波分析把非平稳的信号变换成了光滑的曲线,而信号的主要变动趋势仍然很好地保留了下来.在统计学中回归模拟必须是对相对比较平稳的数据进行模拟.小波分析得到的信号的平稳信息是进行回归模拟的非常合适的数据信息.因此我们可以进一步,根据所得到的信号的主频信息用回归模拟的统计学方法对恒生指数进行模拟预测.图3 主频信息F ig .3 Basic freguency info r m ati on我们采用EXCEL 中的多项式回归方法得到图4中的回归方程和未来三个月的股市预测趋势.3 利用小波分析得到的奇异点分析小波分析的第二个主要的功能是能够准确地得到信号变化的奇异点.在股市分析中就这些奇异点就代表了股市变化中的大牛市或大熊市.图5就是我们根据小波分析得到的香港恒生指数从1986年12月到2007年3月的股市变化的高频信息.从图中我们可以看到股市变化中的几次大的波动.6太原师范学院学报(自然科学版) 第6卷 图4 股市预测趋势F ig .4 Stok m arket fo recast图5 股市变化F ig .5 Stock m arket chang 第一次是1987年10月;第二次是1993年1月;第三次是1997年4月;第四次是1999年4月;第五次是2000年1月;第六次是2001年2月;第七次是2004年3月;第八次是2006年5月.4 总结虽然小波分析在图像处理和信号处理的领域已经广泛地被应用.但是在经济学领域的应用还没有展开.应用小波分析分析股市变动情况还有许多不成熟的地方.比如一个重要的问题就是如何选取历史数据来取得最好的预测效果.数据选择太长则会由于历史因素与现代因素的差异使得预测误差加大.选择数据太短则会因为模拟不准确而影响预测效果.所以如何选取数据是一个值得我们继续研究的问题.参考文献:[1] 崔锦泰.小波分析导论[M ].程正兴译.西安:西安交通大学出版社,1995[2] 程正兴.小波分析算法与应用[M ].西安:西安交通大学出版社,1998[3] 胡昌华,李国华,刘 涛,等.基于M A TLAB 6.X 的系统分析与设计——小波分析[M ].西安:西安电子科技大学出版社,2004Stock M arket Ana lysis Ba sed on the W aveletsZhao J i n l i(Schoo l of M athem atical Sciences ,Shanxi U niversity ,T aiyuan 030006,Ch ina ) 〔Abstract 〕 T he stock m arket research has m any m ethods .w hat is the m o st classical studies is from econom icaspect ,also m ay study from the p sycho logy aspect ,w ith m athem atics m ethods is also app lied to the stock m arket research .T he w avelet analysis has the w idesp read app licati on in m any fields ,th is paper try to u se the w avelet analysis in the stock m arket .〔Key words 〕 w avelet analysis ;stock ;non 2steadysignal 7 第2期 赵晋理:基于小波分析的股票市场分析。
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开题报告
信息与计算科学
小波分析对于股市的预测
一、综述本课题的研究动态, 说明选题的依据和意义
小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形.所谓“小”是指它具有衰减性,而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式.
小波分析是现代数学中一个迅速崛起的新领域,它同时具有深刻理论和应用十分广泛的双重意义,以下主要是对小波分析在股市分析中的应用进行的一些粗略的探讨.
小波分析是上世纪80年代中期迅速发展起来的一门新兴学科,他是调和分析划时代的产物.小波分析一产生,他在理论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起.虽然小波分析已经经过了二十几年的发展,但是他的理论研究远没有完善,有许多很基本的问题还没有解决.在小波分析的应用上,虽然并不缺少好的典范,但应用的普及以及对问题的深入解决,
是随着小波分析理论与算法的进一步发展而发展起来的,许多实际问题的解决过程,本身就推动了小波分析理论的发展.
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验而建立的反演公式,虽然当时未能得到数学家的认可,但是随着数学的发展,前人的奠基以及偶然的发现,著名数学家Y.Meyer偶然构造出了一个真正的小波基.自此以后,小波分析就开始蓬勃发展起来了.它与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比,这是一个时间和频率的局网域变换,因而能有效的从信号中提取资讯,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）,解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,在出来非稳定信号上有其特殊的地位和功能,尤其是对股票数据分析有很好的预测结果,它是调和分析发展史上里程碑式的进展.
小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的.现在,它已经在科技资讯产业领域取得了令人瞩目的成就.基于对小波的基本知识包括小波的构造、变换、多分辨分析、分解与重构、双正交小波等进行的了解,于是对小波分析在股票分析中的应用进行了讨论.利用小波分析的变焦特性研究了股市的周期性,并对其成因进行了分析利用.
讨论了一种基于小波分析及AR模型股市趋势预测算法.通过利用小波分析得到的实验数据结果进行了分析,我们得到的结论是小波分析能够更准确的预测出股市的趋势,并能很好的分析出股票的周期性特性.
股市变幻莫测,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事.故而出现了许许多多技术分析方法,但他们都具备一个共同的特性——基于平均或者统计的方法.为了从每天的交易数据中找出大盘或者个股的大的变化趋势,总局限于求3、5、7或30天的等的平均数.其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买入信号和卖出信号.
但又因平均的方法其本质是一种平滑技术,通过平均来模糊高频变化的信息.其最大的致命缺点即时间的滞后性,因此他不能更好的规划股市的基本变化的趋势.但小波分析缺摆脱了这一困扰,这一全新的数学工具能在任意时段把高频的与低频的部分分离出来.高频部分就是股市或个股的短期变化趋势,低频部分就是中或长期变化的趋势.故而小波分析能更真实准确的同步的刻划股市的变化规律.
小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以自由改变,时间窗与频率窗都能自由改变的时频局部化的方法,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率.故小波分析相比其他更适用于股市结果的预测.小波分析更是当之无愧的被誉为“数学显微镜”.
小波分析的出现对时间序列分析方法产生了重大的影响,从而对金融的时间序列的研究也产生了重大的推动作用.需要强调的是小波分析只是一种数据处理的方法,它的应用会使原有的分析更加清楚明确,在实际应用中还是需要结合相关的分析方法进行处理.这里所说的处理不仅可以对股价序列本身的处理,而且也可以对有股价序列本身派生出来的各种技术指标进行处理.采用处理后的指标来分析股价的走势,往往能看的更加透彻,更加清晰.
面对如今股市的现状,小波分析是怎样着手分析解决股市问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性的呢？而小波分析被誉为“数学的显微镜”,十分适合分析具有自相似性股价指数曲线.根据小波分析的基本理论,在现研究阶段可以大概总结时间序列分析理论中几个比较有代表性的模型,特别是ARMA模型对模型的定义、识别、参数估计及诊断检验,在此基础上提出了分析的ARMA模型预测方法,并利用这种新的方法对中国上证A股指数以及个股中国铝业进行了实证分析,取得了良好的短期预测效果. 通过对选择不同小波函数的数据运用该方法进行比较研究,发现选用Biorthogonal小波函数进行预处理的数据预测效果均好于用Daubechies小波函数进行预处理的结果.并且该预测方法同传统方法相比,在预测精度上均有所提高.由于实证分析中数据
的选择对中国股市具有代表性,可以从一定程度上看到这种基于小波分析的ARMA模型预测方法对中国股市时间序列研究的适用性.
二、研究的基本内容, 拟解决的主要问题:
研究的基本内容：小波分析对于股市的预测
解决的主要问题：
1. 小波的离散化
2. 小波分析在股市技术分析中的应用
三、研究步骤、方法及措施:
一. 研究步骤:
1．查阅相关资料, 做好笔记;
2．仔细阅读研究文献资料;
3．在老师指导下,确定整个论文的思路, 列出论文提纲, 撰写开题报告;
4．翻译英文资料;
5．开题报告通过后,撰写毕业论文;
6．上交论文初稿;
7．反复修改论文, 修改英文翻译, 撰写文献综述;
8．论文定稿.
二. 方法、措施: 通过到图书馆、上网等查阅收集资料, 参考相关内容. 在老师指导下, 归
纳整理各类问题.
四、参考文献:
[1] 程正兴. 小波分析与应用实例[M]. 西安交通大学出版社, 2006.
[2] 王哲, 王春峰. 小波分析在股市数据分析中的应用[M]. 西安：西安交通大学出版社,1999.
[3] 侯木舟, 袁修贵. 基于MATLAB 的小波分析在股市技术分析中的应用[M].
[4] Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and Its Applications, Vol.
1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992.
[5] 蔡军伟, 程峰. 小波分析及信息熵在股市预测分析中的应用[J]. 数学的实践与认
识, 2004.。