第二章 精馏作业及复习思考题答案
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作业（计算题）
1. 解：由题意知，轻关键组分为丙烷，重关键组分为丁烷，取100kmol/h 进料为基准，按清晰分割的定义可列出下列物料衡算式：
D+W =100 (1) D =52+24.9+8.83+8.7+3.05-0.0015W+0.002D (2)
解之得 D =46.011 kmol/h
W =53.989 kmol/h
Ｗ的组成：丁烷99.85%，丙烷0.15%。
2. 解：由式 得：
3.6150.0110 2.0840.1690 1.7350.446010.11350.8640.12050.4350.14000
3.615 2.084 1.73510.8640.435θθθθθθ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+++++=------
θ应界于1~1.735之间，经试差求得θ=1.105。
由式 得
3.6150.0176 2.0840.2698 1.7350.699510.01040.8640.0027
1 1.417
3.615 1.105 2.084 1.105 1.735 1.1051 1.1050.864 1.105m R ⨯⨯⨯⨯⨯=
++++-=----- 由给定条件可知，丙烷和异丁烷为轻组分，戊烷和己烷为重组分。根据清晰分割法的基本假定，组分1和2在塔顶和塔釜产品中的量分别为
1112229830.01110.8/,0
9830.169166.1/,0D F kmol h W D F kmol h W ==⨯====⨯== 组分5和6分别为
5556660;9830.1205118.5/0;9830.14137.6/D W F kmol h D W F kmol h
===⨯====⨯=
根据给定收率得：
333334444498.1%9830.4460.981430.1/8.3/94.2%9830.11350.942105.1/6.5/D F kmol h W F D kmol h
W F kmol h D F W kmol h
=⨯=⨯⨯==-==⨯=⨯⨯==-=
于是，塔顶产品量， 塔底产品量， 组分i 在塔顶产品D 中的摩尔分数x iD =D i /D ，在塔底产品W 中的摩尔分数x iW =W i /W 。计算
1i i i x F q ααθ∑=--,1i i m i x D
R ααθ
+=∑-329.5/i W W kmol h
=∑=613.5/i D D kmol h
=∑=
结果列于下表：
应用芬斯克方程进行重新估算。
(1) 首先计算
(2) 计算
(3) 计算其余各组分的Ｄi 和W i
由式
614.37/368.63/i i D D kmol h W W kmol h =∑==∑=
3. 解：根据题意，组分3(正己烷)是轻关键组分，组分2(正庚烷)是重关键组分，而组分1是重组分。要用芬斯克公式求最小理论级数需要知道馏出液及釜液重、轻关键组分、重关键组分的浓度，即必须由物料衡算求出x 3,D 和x 3,W 。 取100mol 进料为基准。假定为清晰分割，即x 1,D ≈0则
3,2,3,3,3,1001000.010.99;D D F D W
x x F D W Fx D Wx =-=-==+=+
可得：
1000.33=0.99D+(100-D)0.01⨯⨯⨯
所以：
D=32.65mol,W=100-32.65=67.35mol
再对组分2进行物料衡算，可得：
430.1 6.5
51.82,0.06188.3105.1
LK HK LK HK D D W W ====lg(51.82/0.0618)
12.2lg1.735
m m N N ==(),1m
i
i i i N HK i HK HK Fi W D W F D W α-=+=⎛⎫+ ⎪⎝⎭
2,2,2,2,;1000.3332.650.0167.35F D W W
Fx Dx Wx x =+⨯=⨯+
故 对组分1进行物料衡算，可得：
1,1,1,;1000.3467.35F W W
Fx Wx x =⨯=
故
也可由x 2,W 及x 3,W 得出x 1,W 之值：
1,2,3,110.48510.010.5049
W W W x x x =--=--=
结果一致，说明计算结果无误。故最少理论级数为：
0.99/0.01lg 0.01/0.485110.15.25lg 2.27m N ⎛⎫ ⎪⎝⎭==⎛⎫ ⎪⎝⎭
再根据算得的N m 及组分2的分配比，按芬斯克公式来计算组分1在馏出液中的浓度。
因
故得： 显然，此值可以忽略，故原假定为清晰分割是正确。
4. 解：(1) 取100kmol/h 为基准，按清晰分割作物料衡算。
100=D+W D =100×0.05+100×0.35-0.05W+0.025D
解得D=37.8378kmol/h
W=62.1622kmol/h ，将D 和Ｗ中各组分量和组成列于下表： (2) 求理论级数
○
1由题意知，乙烷、丙烯分别为轻重关键组分，求最少理论级数： 0.84290.2261lg lg 0.0250.05 5.282
lg lg 2.59LK HK HK LK D W m LK HK x x x x N α-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⨯⎣⎦⎝⎭===
可由Ｎm 值进一步估算Ｄ和Ｗ的量和组成(这里略)。
2,0.4851W x =1,1000.34
0.504967.35
W x ⨯=
=,10.01/0.4851lg /0.504910.1lg 2.27
D x ⎛⎫
⎪ ⎪
⎝⎭=6
1, 2.6410
D x -=⨯