初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除(习题及答案)知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
——XXX整式的乘除（题）例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。
操作步骤】1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。
3）每步推进一点点。
过程书写】解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)8x^6y^3+4x^6y^3-24x^6y^3-2巩固练1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。
2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。
3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为4πa^2+4πa+π。
八年级数学上册整式的乘除(习题及答案)
例题示范
例 1：计算 (2 x3y)2 ( 2y) ( 8x8 y3 4x2 ) ( 2x2 ) ． 【操作步骤】 （ 1）观察结构划部分： (2 x3 y)2 ( 2 y) ( 8x8y3 4x2) ( 2x2)
①
②
（ 2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；
③(
23
2x )
(
3
3x
y)
2
；
④ 3b3 ( 2ac) ( 2ab) 2 ．
2. ① 3xy2 (2 xz2 3x2 y) _____________________；
② 4xy 1 y3 2 ____________bc
___________________；
③ ( 4m2n4 8m4n2 ) (2 mn) 2 _______________；
第2页 共5页
④ ___________________ m2
mn2
3n
1 ．
2
8. 计算：
① ( 4a3c2 )2 (4a3c2 ) ( a2c) ( 2ac )；
② 4(a2 a 2) (2 a 1)2 ；
③ (a
2b )(2 a
b)
3
(a b
3
2ab )
( ab) ．
思考小结
1. 老师出了一道题，让学生计算 (a b)( p q) 的值． 小聪发现这是一道“多 ×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． (a b)( p q) =
第3页 共5页
3
4
④ (2 ab 2 )2 (2 a 2 b ) ________________________；
初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
4 53 ⎪ 第五章整式的乘除单元测验数学试卷班级：姓名： 得分：一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、(- a )5⋅ (- a )3⋅ a 2＝； (- x2 )3÷ (- x 2 )2＝。
2、(- 2x 2y)3- 8(x 2 )2⋅ (- x )2 ⋅ (- y )3 ＝；3、(2c )3 ⋅ ⎛ 1 abc 2 ⎫ ⋅ (- 2ac )＝ ； (2x3 )2÷ 2x ＝；⎪⎝ ⎭4、⎛- ⎝ 1 ⎫3x 2 y ⎪ 2 ⎭ ⋅ ⎛ 1 ⎝ x 2- 2xy + 1 ⎫＝；⎭ ⎡⎛ 1 ⎫-1 ⎤ ( )0 ( )-35、 ⎢ - ⎢⎣⎝ ⎪ ⎥ - 2 + ⎭ ⎥⎦π - 3.14 - - 2 ＝ 。
6、( )⋅ (- 4xy ) = 12x 2y - 8xy ＝。
7、(a 2-10)(a 2+ 7)＝ ；若 x 2- 3x +1 = 0 ，则 x + 1＝。
x8、若 x2n= 2 ，则(2x 3n )2＝；若642 ⨯ 83 = 2n，则n ＝。
9、(- 8)2004⨯(0.125)2005＝。
10、已知ab 2= -3 ，则- ab (a 2b 5 - ab 3- b )＝ 。
二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）11、下列各式计算正确的是（）A 、(a2 )4= (a 4 )2C 、(- c )8÷ (- c )6= -c2B 、2x 3 ⋅ 5x 2 = 10x6D 、(ab3 )2= ab 612、下列各式计算正确的是（）A 、(x + 2y )2= x 2+ 4y 2B 、(x + 5)(x - 2) = x 2-1022 2 C 、(- x + y )2= (x - y )213、用科学记数法表示的各数正确的是（）D 、(x + 2y )(x - 2y ) = x 2- 2y2A 、34500＝3.45×102C 、－0.00048＝－4.8×10－4B 、0.000043＝4.3×105D 、－340000＝3.4×10514、当a = 1时，代数式(a - 4)(a - 3)- (a -1)(a - 3)的值为（） 3 34 A 、B 、－6C 、0D 、8315、已知a + b = 2 ， ab = -3 ，则a 2- ab + b 2的值为（）A 、11B 、12C 、13D 、1416、已知28a 2b m÷ 4a n b 2= 7b 2，那么m 、n 的值为（）A 、m = 4 ， n = 2 C 、m = 1， n = 2B 、m = 4 ， n = 1 D 、m = 2 ， n = 217、一个正方形边长增加 3cm ，它的面积就增加 39cm 2，这个正方形边长是（）18、若 x + 1 = 3 ，则 x 2+ 1 的值为（ ）D 、10 cm19、若 x 2 - mxy + 9 y 2 是一个完全平方式，则m 的值是（）D 、6A 、8B 、6C 、±8D 、±6⎛ 5 ⎫2004( )2005 ( )200320、 ⎪ ⨯ -1.6 ÷ -1 ＝（ ）⎝ 8 ⎭ A 、 5 B 、- 5C 、 8D 、- 88 855三、计算题：（每小题 4 分，共 20 分）21、(- 0.4a nbn )2⋅ ⎛- 5 a n +1b 2 ⎫ ÷ ⎛- 1 a n b ⎫⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ 4 ⎭A 、8 cmB 、5 cmC 、6cm x A 、9 x2 B 、7 C 、1122 3 422、⎛ 1 a 4 x 2 + 1 a 3 x 3 - 3 a 2 x 4 ⎫ ÷ ⎛- 2 a 2 x 2 ⎫⎪ ⎪⎝ ⎭ ⎝ 3 ⎭23、(3x - 2y +1)(3x - 2y -1)24、(x + 2y )2(x - 2y )2- (2x + y )2(2x - y )2四、先化简，再求值：（ 8 分）26、4(x 2+ y )(x 2- y )- (2x 2- y )2，其中 x = 2 ， y = -5 。
初二整式的乘除必考练习题及答案
初二整式的乘除必考练习题及答案乘法练习题：1. 计算下列算式的乘积：a) 5 × 7 =b) 6 × 3 =c) 8 × 4 =d) 9 × 2 =e) 12 × 10 =2. 用竖式计算下列乘法问题：a) 24 × 3 =b) 15 × 6 =c) 27 × 4 =d) 18 × 5 =e) 32 × 12 =3. 用分配律计算下列乘法问题：a) 3 × (5 + 2) =b) 4 × (6 + 1) =c) 2 × (8 + 3) =d) 6 × (9 + 2) =e) 7 × (10 + 6) =除法练习题：1. 计算下列算式的商和余数：a) 14 ÷ 3 = 商____ 余____b) 21 ÷ 4 = 商____ 余____c) 36 ÷ 5 = 商____ 余____d) 47 ÷ 6 = 商____ 余____e) 52 ÷ 7 = 商____ 余____2. 用列竖式计算下列除法问题：a) 56 ÷ 8 = 商____ 余____b) 81 ÷ 9 = 商____ 余____c) 72 ÷ 6 = 商____ 余____d) 96 ÷ 12 = 商____ 余____e) 108 ÷ 9 = 商____ 余____3. 解决下列问题并用整式表达答案：a) Sara家有24个饼干，她打算将它们平均分给3个朋友。
每个朋友能得到多少个饼干？b) 在一个农场里，有36头牛，农民打算将它们平均分配在6个牲口场。
每个牲口场将有多少头牛？以上是初二整式乘除必考练习题及答案。
希望通过这些题目的练习能够提升你的整式的乘除能力。
加油！。
整式的乘除测试题(3套)及答案
第一章整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共21分）43 31•多项式xy 2x y 9xy 8的次数是A. 3B. 4C. 5D. 62•下列计算正确的是 （）A. 2x 26x 412x 84 mB . y3mmyy C .x y 2 x 22 , 2y D. 4a 2a33.计算a ba b 的结果是()A. b 2 a 2B.2 ,2a bC. a 22ab b 2D.a 2 2ab b 224. 3a 5a1与 2a 2 3a 4的和为()A. 5a 22a 3 2小B. a 8a3 C.2a3a 52小D. a 8a55.下列结果正确的是()21 A.-1 B. 9 50C.53.7 01D. 2 31398m^n26.右 a b8 6a b，那么m 22n 的值是()A. 10B. 52C. 20D. 327•要使式子9x 225y 2成为一个完全平方式，则需加上( )二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）班级 ____ 姓名 ______ 学号 ________ 得分 ________A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy1•在代数式3xy 2 ,个，多项式有一2m ，6a个。
2a 3 ， 12 ， 4x yz1 2xy 2 ， 中，单项式有 5 3ab2•单项式 5x 2y 4z 的系数是，次数是 。
,413•多项式3ab ab 有项，它们分别是。
54•⑴ x 2 x 5。
34⑵y 3。
23⑶2a b。
⑷x 5y24。
93⑸a a。
⑹ 10 5 2 40z 1 2 635.⑴ mnmn。
⑵x 5 x 5。
3 5⑶（2a b ）25 。
⑷ 12x 3小 2y3xy 。
/、m32m6•⑴ aa a。
⑵ 22a 8a242…。
20062 220051 ⑶ x y x y x y。
⑷3。
3三、精心做一做（每题5分，共15分）1. 4x 2 y 5xy 7x5x 2 y 4xy x2 2 32. 2a 23a 2 2a 1 4a 32 ^343.2x y 6x y 8xy 2xy1. X 1 2x 1 x 22. 2x 3y 5 2x 3y 5四、计算题（每题6分，共12分）1五、化简再求值：XX 2y x 12 2x，其中X -，y 25。
八年级数学上册 整式的乘除(习题及答案)(人教版)
整式的乘除（习题）➢ 例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-① ②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =--➢ 巩固练习1. ①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-； ④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2. ①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________； ②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________； ③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________； ④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3. ①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6. ①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-． 8. 计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．➢ 思考小结1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． ()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】➢ 巩固练习1. ①445a b ②522m n③12272x y - ④3524a b c -2. ①222336+9x y z x y ②428xy xy -+ ③232321334a b c a b c - ④442584a b a b - ⑤432323a a a a --++3. ①229x y - ②2242a b a b -+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++ ⑤2222a b c ac -++4. D5. C6. ①223x z②12 ③48x y④34x y - ⑤22mn7. ①223x z x -+ ②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+- 8. ①322a c②7 ③23a ab + ➢ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++ 22()(2)32a b a b a ab b ++=++。
整式乘除练习题及答案
整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。
掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。
练习题一：将下列整式相乘并化简。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。
练习题二：将下列整式相除并化简。
(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。
________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。
练习题三：将下列整式乘法公式化简。
(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。
练习题四：将下列整式除法公式化简。
(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。
(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式乘除试题及答案
整式乘除试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是整式乘法的运算法则？A. 同底数幂相乘，指数相加B. 同底数幂相除，指数相减C. 幂的乘方，指数相乘D. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘答案：A2. 计算 (2x^2)(3x^3) 的结果是：A. 6x^5B. 6x^6C. 6x^8D. 18x^5答案：A3. 已知 a^2 = 4，那么 a^3 的值是：A. 8B. 16C. 12D. 4答案：A二、填空题4. 计算 (3x^2 - 2x + 1)(2x^2 + 3x - 4) 的结果中，x^4 的系数是_______。
答案：65. 如果 (x+1)(x-1) = x^2 - _______，那么横线上的数字是_______。
答案：1三、解答题6. 计算 (2x^2 - 3x + 1)(3x^2 + 2x - 5) 的乘积，并展开。
答案：6x^4 + x^3 - 13x^3 - 9x^2 + 15x + 2x^2 - 3x - 5 = 6x^4- 11x^3 - 5x^2 + 12x - 57. 已知 (x^2 + 2x)^2 = x^4 + 4x^3 + 4x^2，求 (x^2 + 2x)^3 的值。
答案：(x^2 + 2x)^3 = (x^2 + 2x)(x^4 + 4x^3 + 4x^2) = x^6 +6x^4 + 12x^3 + 8x^2四、应用题8. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 x 米，那么面积是 (2x)(x) 平方米。
求当 x = 3 时，长方形的面积。
答案：当 x = 3 时，面积 = 2 * 3 * 3 = 18 平方米9. 一个数的平方是 25，求这个数的立方。
答案：这个数是 5 或 -5，所以立方分别是 125 或 -125。
初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
初二数学整式乘除练习题含答案(一)第五章整式的乘除单元测验班级：__________________ 姓名：__________________ 得分：__________________一、填空题：（每小题3分，共30分）1、(-a)×(-a)×a = ________；-x²÷(-x) = ________；-8x²×(-x)²×(-y)³ = ________2、-2xy²³÷2x = ________；(1/2)²×(1/2)³ = ________；x⁴÷x² = ________3、(2c)×abc×(-2ac)÷4 = ________4、(1/2)³ × (1/2)⁴ × (1/2)⁵ = ________；(1/3) × (x-y) × (x-2y) = ________5、(-1/2)² - 3 = ________；(-√2)² - (3.14)² = ________6、(√2)×(-4xy) = ________；如果x-3x+1=0，那么x+1的值为________；a-10a+7 = ________7、如果x²=2，那么(2x)³ = ________；如果64×8=2，那么n = ________8、(-8)²⁰⁰⁴×(0.125)²⁰⁰⁵ = ________；如果ab=-3，那么-ab×ab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）9、下列各式计算正确的是（）A、a⁵ = a⁴B、2x×5x = 10x²C、(-c)÷(-c) = -cD、ab³² = ab⁶10、下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10C、(-x+y)² = x²-2xy+y²D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²11、用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴B、0. = 4.3×10⁻⁵C、-0. = -4.8×10⁻⁴D、- = 3.4×10⁵12、当a=1时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4B、-6C、0D、813、已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11B、12C、13D、1414、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是（）892.0.63.24.95.206.0.57.0.48.0.29.110.0.25二、选择题：18、B19、C20、B三、计算题：21.$\frac{4}{3}a_{n+1}b$22.$\frac{4}{3}$23.$9x^2-4$24.$-8$四、先化简，再求值：26.$-12$五、解答题：27.多项式为 $2a^2+9a+8$28.$n=3,m=5$29.$m=22,n=2$六、阅读理解题：30.结果为 $a^{-248}$31.$x+\frac{1}{x}=\frac{11}{4}。
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
初中数学整式的乘除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法练习题一、单选题1.下列运算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.22423a a a +=C.236(2)2a a -=- D.422()a a a ÷-= 2.计算结果为256x x --的是( )A ．()(61)x x -+B ．()(23)x x -+C ．()(61)x x +-D ．()(23)x x +-3.已知222610x y x y +--=-,那么20182x y 的值为( ) A.19 B.9 C.1 D.24.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.()a x y ax ay +=+B.()24444x x x x -+=-+C.()2105521x x x x -=-D.()()24416x x x +-=-5.若2()(3)x a x x x n +-=+-，则( )A.4,12a n =-=B.4,12a n =-=-C.4,12a n ==-D.4,12a n ==6.计算2201820192017-⨯的结果是( )A.-1B. 0C.1D. 4 0347.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 108.下列计算正确的是( )A.22(3)(3)9x y x y x y -+=-B.2(9)(9)9x x x -+=-C.22()()x y x y x y --+=-D.2211()24x x -=-9.如果单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，那么他们的乘积为（ ） A. 6423x y - B. 3216x y - C. 6416x y - D. 6416x y 二、解答题 10.先化简，再求值:22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中12,2a b =-=. 11.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2)(3)x a x b ++，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为261110x x +-；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+.请你计算出,a b 的值，并写出这道整式乘法的正确结果.12.某同学化简(2)()()a a b a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.13.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21(1)(1)x x x x x +++++23(1)[1(1)](1)(1(1).)x x x x x x x =++++=++=+ （1）上述分解因式的方法是________，共应用__________了次；（2）若分解220181(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++，则需应用上述方法________次，结果是___________；（3）分解因式：21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++（n 为正整数）. 14.已知ABC 的三边长,,a b c 满足20a bc ab ac --+=.求证：ABC 是等腰三角形.三、计算题15.用简便方法计算:(1)298；(2)99101⨯.16.已知440,235m n m n +=-=,求()()2223m n m n +--的值.17.化简求值:2222111[()()](2)222x y x y x y ++--,其中3,4x y =-=.18.计算:()322322433431242x y xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 四、填空题19.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .20.若22116a b -=-,14a b +=-,则a b -的值为 . 21.如果(221)(221)63a b a b +++-=,那么a b +的值为 .22.已知248(1)16x n x n +++是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A 选项，原式5a =，所以A 选项错误;B 选项，原式23a =，所以B 选项错误;C 选项，原式68a =-，所以C 选项错误;D 选项，原式422a a a =÷=，所以D 选项正确.故选D.2.答案：A解析：3.答案：B解析：222610x y x y +--=-,()()22130x y ∴-+-=,1,3x y ∴==,2018220182139x y =⨯=.4.答案：C解析：A 选项是整式乘法，错误;B 选项中右边的结果不是积的形式，错误;C 选项是因式分解，正确;D 选项中右边不是积的形式，错误.故选C.5.答案：D解析：2()(3)33x a x x x ax a +-=-+-22(3)3x a x a x x n =+--=+-，则31,3a a n -=-=-，解得4,12a n ==.故选D.6.答案：C解析：2201820192017-⨯22018(20181)(20181)=-+-()222018201811=--=.7.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=. 8.答案：A解析： A 选项，原式229x y =-，正确;B 选项，原式281x =-，错误:C 选项，原式222x xy y =-+-，错误;D 选项，原式214x x =-+，错误.故选A. 9.答案：C解析：单项式23212a x y --和32713a b x y +--的和仍为单项式，∴ 2327=2a b a b -=⎧⎨+-⎩解得3=3a b =⎧⎨⎩故单项式23212a x y --和32713a b x y +--的乘积6416x y -. 10.答案：解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=,当12,2a b =-=时，原式4=-. 解析：11.答案：∵甲得到的算式: ()()()222362361110x a x b x b a x ab x x -+=+--=+-对应的系数相等, 2311b a -=,10ab =, 乙得到的算式: ()()()222222910x a x b x b a x ab x x ++=+++=-+对应的系数相等, 29b a +=-,10ab =,∴231129b a b a -=+=-⎧⎨⎩解得: 52a b =-⎧⎨=-⎩.∴正确的式子: ()()2253261910x x x x --=-+.解析：12.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：13.答案：（1）提公因式法；2（2）2018；2019(1)x +（3）21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++212221(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)(.1)n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x --+⎡⎤=+++++++++⎣⎦⎡⎤=+++++++++⎣⎦=+解析：14.答案：因为20a bc ab ac --+=，所以20a ab bc ac --+=，所以()2()0,()()0a ab ac bc a a b c a b -+-=-+-=，则()()0a b a c -+=，因为0a c +≠，所以0a b -=，所以a b =，所以ABC 是等腰三角形.解析：15.答案：解：(1)原式222(1002)10024009604=-=+-=(2)原式2(1001)(1001)10011000019999=-⨯+=-=-=解析：16.答案：()()2223m n m n +-- ()()2323m n m n m n m n =++-+-+()()432m n n m =+-()()423m n m n =-+-.当440,235m n m n +=-=时,原式405200=-⨯=-.解析：17.答案：原式222211(2)(2)22x y x y =+-44144x y =-. 把3,4x y =-=代入得,原式260=.解析：18.答案：解：原式962486342714644x y x y x y x y =-⋅-⋅ 11101110271164x y x y =-- 11103116x y =-. 解析：19.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.20.答案：14解析：221()()16a b a b a b -=+-=-,14a b +=-,14a b ∴-=.21.答案：4±解析：(221)(221)63a b a b +++-=,22(22)163a b ∴+-=,2(22)64a b ∴+=,则228a b +=±.两边同时除以2,得4a b +=±.22.答案：1解析：()248116x n x n +++是一个关于x 的完全平方式11n n ∴+=±=。
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4 5
3 ⎪ 第五章整式的乘除单元测验数学试卷
班级：
姓名： 得分：
一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、(- a )5
⋅ (- a )3
⋅ a 2
＝
； (
- x
2 )3
÷ (- x 2 )2
＝。
2、(
- 2x 2
y
)
3
- 8(x 2 )2
⋅ (- x )2 ⋅ (- y )3 ＝
；
3、(2c )3 ⋅ ⎛ 1 abc 2 ⎫ ⋅ (- 2ac )＝ ； (2x
3 )
2
÷ 2x ＝
；
⎪
⎝ ⎭
4、⎛- ⎝ 1 ⎫3
x 2 y ⎪ 2 ⎭ ⋅ ⎛ 1 ⎝ x 2
- 2xy + 1 ⎫＝
；
⎭ ⎡⎛ 1 ⎫-1 ⎤ ( )0 ( )-3
5、 ⎢ - ⎢⎣⎝ ⎪ ⎥ - 2 + ⎭ ⎥⎦
π - 3.14 - - 2 ＝ 。
6、( )⋅ (- 4xy ) = 12x 2
y - 8xy ＝。
7、(
a 2
-10)(
a 2
+ 7)
＝ ；若 x 2
- 3x +1 = 0 ，则 x + 1
＝。
x
8、若 x
2n
= 2 ，则(2x 3n )2
＝
；若642 ⨯ 83 = 2n
，则n ＝。
9、(- 8)
2004
⨯(0.125)2005＝。
10、已知ab 2
= -3 ，则- ab (
a 2
b 5 - ab 3
- b )
＝ 。
二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
11、下列各式计算正确的是（
）
A 、(a
2 )4
= (a 4 )
2
C 、(- c )8
÷ (- c )6
= -c
2
B 、2x 3 ⋅ 5x 2 = 10x
6
D 、(ab
3 )
2
= ab 6
12、下列各式计算正确的是（
）
A 、(x + 2y )2
= x 2
+ 4y 2
B 、(x + 5)(x - 2) = x 2
-10
2
2 2 C 、(- x + y )2
= (x - y )
2
13、用科学记数法表示的各数正确的是（
）
D 、(x + 2y )(x - 2y ) = x 2
- 2y
2
A 、34500＝3.45×102
C 、－0.00048＝－4.8×10
－4
B 、0.000043＝4.3×105
D 、－340000＝3.4×105
14、当a = 1
时，代数式(a - 4)(a - 3)- (a -1)(a - 3)的值为（
） 3 34 A 、
B 、－6
C 、0
D 、8
3
15、已知a + b = 2 ， ab = -3 ，则a 2
- ab + b 2
的值为（
）
A 、11
B 、12
C 、13
D 、14
16、已知28a 2b m
÷ 4a n b 2
= 7b 2
，那么m 、n 的值为（
）
A 、m = 4 ， n = 2 C 、m = 1， n = 2
B 、m = 4 ， n = 1 D 、m = 2 ， n = 2
17、一个正方形边长增加 3cm ，它的面积就增加 39cm 2
，这个正方形边长是（
）
18、若 x + 1 = 3 ，则 x 2
+ 1 的值为（ ）
D 、10 cm
19、若 x 2 - mxy + 9 y 2 是一个完全平方式，则m 的值是（
）
D 、6
A 、8
B 、6
C 、±8
D 、±6
⎛ 5 ⎫2004
( )2005 ( )2003
20、 ⎪ ⨯ -1.6 ÷ -1 ＝（ ）
⎝ 8 ⎭ A 、 5 B 、- 5
C 、 8
D 、- 8
8 8
5
5
三、计算题：（每小题 4 分，共 20 分）
21、(
- 0.4a n
b
n )
2
⋅ ⎛- 5 a n +1b 2 ⎫ ÷ ⎛- 1 a n b ⎫
⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ 4 ⎭
A 、8 cm
B 、5 cm
C 、6cm x A 、9 x
2 B 、7 C 、11
2
2 3 4
22、
⎛ 1 a 4 x 2 + 1 a 3 x 3 - 3 a 2 x 4 ⎫ ÷ ⎛- 2 a 2 x 2 ⎫
⎪ ⎪
⎝ ⎭ ⎝ 3 ⎭
23、(3x - 2y +1)(3x - 2y -1)
24、(x + 2y )2
(x - 2y )2
- (2x + y )2
(2x - y )
2
四、先化简，再求值：（ 8 分）
26、4(
x 2
+ y )(
x 2
- y )- (
2x 2
- y )
2
，其中 x = 2 ， y = -5 。
五、解答题：（每小题4 分，共12 分）
27、已知一个多项式除以多项式a2 + 4a - 3 ，所得商式是2a +1，余式为2a + 8 ，求这个多项式。
28、若(x2 +nx+3)(x2 -3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m 、n的值。
29、已知mx2 -60x+25=(nx-5)2 ，试确定m 、n的值。
六、阅读理解题：（每小题2分，共4分）
30、计算(a-1)(a+1)(a2 +1)(a4 +1)的过程为：
原式＝(a2 -1)(a2 +1)(a4 +1)＝(a4 -1)(a4 +1)＝a8 -1；根据上面的解题过程，说出下面算
式的计算结果： (a -1)(a +1)(
a 2
+1)(a 4
+1)(a 8
+1)… (
a
256
+1)＝。
31、阅读下面的推理过程，然后再填空： 1 ∵ x -
= 2
x
∴ ⎛ x - ⎝ 1 ⎫2
⎪ ⎭
= 22
∴ x 2 - 2 + 1 x 2 = 4 即 x 2 + 1
= 6
x 2 那么 x 4 + 1 x 4 ＝ ； x 8 + 1 ＝ 。
x 8
x
⎩
参考答案
一、填空题：
1、a 10
， - x 2
；2、0；3、- 4a 2
bc 6
， 2x 5
；4、-
1 x 8 y 5 + 1 x 7 y 4 - 40 4
1 x 6 y 3 ； 24
5、- 2 7 ；
6、- 3x + 2 ；
7、a 4 - 3a 2
- 70 ，3；8、32，21；9、 1 ；10、33
8 8
二、选择题：
三、解不等式组：
21、16a 2n +2b 2n +2
22、- 3
a 2
- 1 ax + 9
x
2
4
2
8
23、9x 2
+ 4y 2
-12xy -1
24、15y 4 -15x
4
25、5050
四、先化简，再求值：
26、化简得： 4x 2
y - 5y 2
，值为－205。
五、解答题：
27、2a 3
+ 9a 2
+ 5（提示：由题意可得： (2a +1)(a 2
+ 4a - 3)
+ (2a + 8)计算即得答案）
⎧n - 3 = 0 28、m = 6 ， n = 3 （提示：由题意可得： ⎨m - 3n + 3 = 0 解方程组即得答案）
⎧m = n 2 29、m = 36 ， n = 6 （提示：由题意可得： ⎨ ⎩10n = 60
解方程组即得答案）
30、a
512
-1
31、34，1154。