丰富的图形世界复习

丰富的图形世界

一、复习目标：

1、能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的

语言描述他们的特征。

2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。

3、亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。

4、会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三

种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。

5、能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。

二、知识结构网络

三、重点知识点点拨

1、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。

圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。

球：由一个面围成的几何体。

2、展开与折叠

（1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。

当一个棱柱的地面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）………

当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。）

（2）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方体的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。

3、感悟截一个几何体

用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。

用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。

4、关于三视图

我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。

如图左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图

5、 认识生活中的平面图形

我们生活中所见的平面图形有：三角形、四边形、五边形、圆等。其中多边形是由一些 不在同一直线是的线段依次首尾相连组成的闭图形，围是由曲线组成的封闭图形。圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

设一个多边形的边数为n ，从这个n 边形的一个顶点出发，分别连接这个项点与n 边形的其它各项点（与这个项点相邻的顶点除外，）可以得到（n 一3）条对角线，（n 一2）个三角形，一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形。

【巩固练习】

棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱

二、填一填

1． 图形是由_______、_______、_______构成的．

2． 长方体有________个顶点，_______条棱，_______个面，这些面的形状都是________．

3． 圆锥是由______个面围成的，它们的交线为_________．

4． 从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这

个六边形分割成_______个三角形． 5． 如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是______号面．

三、选一选

1．关于棱柱下列说法正确的是（ ）

A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形

B 棱柱的每条棱长都相等

C 棱柱的上、下底面的形状相同

D 棱柱的棱数等于侧面数的2倍

2．指出图中几何体截面的形状是 （ ）

A B C D

3．下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是（）

A B C D

4．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）

A 三边形

B 长方形

C 六边形

D 七边形

5．如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4

在不同位置

拍摄了四幅画面，则

A图象是______号摄像机所拍，B图象

是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D 图象是______号摄像机所拍。

五、画一画

1．下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体．请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图．

2．如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图．

六、想一想

有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？