(新课标)高考物理二轮专题复习 电场强度
高二物理竞赛课件：电场 电场强度
或
E
E
2 x
E
2 y
tg E y E x
例5-2 求电偶极子轴线的延长线和中垂线上的场强。
电偶极子：一对等值异号的点电荷构成的电荷系：
电偶极矩：
P
p ql
r
-q
q
l
(r>>l)
（1）延长线上的场强:
E
q
4 0 r l
22
q
E 4 0 r l 22
EP
E E
q
4 0
2rl r4
1 1 l 2 4r2
2
2ql
4 0 r 3
p
2 0 r 3
r
-q
O
q E－ P E＋
l
（2）中垂线上的场强：
q
E E 4 0 r2 l 2 4 2
E＋
EP 2E cos
ql
4 0
r2 l2
32
4
E
P
E－ r
ql
4 0 r 3
p
4 0 r 3
－q
O
l
q
dV
dq dV
体分布
dS
dq dS
面分布
dl
dq dl
线分布
E
dE
dq q 40r 2
rˆ
矢量积分
用积分法计算场强的解题步骤:
10 选择电荷元 dq;(视为点电荷)
20 建立坐标系,写出dq 与座标变量的关系，写出p点 处 dE 的大小
dq
dE 4 0r 2
30 画出p点处 dE 的方向
Fn q
n i 1
Fi q
n i 1
Ei
n
高三二轮专题 电场(选择题)
考点二：点电荷 等量双电荷的电场
电势
电场力做功
电势能
考点二：点电荷 等量双电荷的电场
3.（08，山东卷T21）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、 B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且 CO=OD，∠ADO=60°，下列判断正确的是（ BD ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
2.电场的能的性质: E p 零势能点 (1)电势的定义式:φ=___, q 与_________的选取有关。 WAB 任意电场 。 (2)电势差的定义式:UAB=____, 适用于 _________ q φA-φB 与零电势能点的选 (3)电势差与电势的关系式:UAB=_______, 无关。 取_____ -ΔEp 。 (4)电场力做功与电势能变化的关系式:WAB=_____
,所以B选项正确。 【答案】B
场强、电势、电势能的比较方法
1． 电场强度：(1)根据电场线的疏密程度判断，电场线越 密，场强越大； (2)根据等差等势面的疏密程度判断，等差等势面越密，场强 越大； (3)根据a＝ qE／m 判断，a 越大，场强越大． 2． 电势：(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等 势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面；
电势
电场力做功
电势能
跟踪训练 1.
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M点 以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的 运动轨迹如图中虚线所示。则（ C ） A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
高考高考物理二轮复习专题训练：电场与磁场的理解
电场与磁场的理解一、选择题1．某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a 运动至b ，设粒子在a 、b 两点的加速度分别为a a 、b a ，电势分别为a ϕ、b ϕ，该电荷在a 、b 两点的速度分别为a v 、b v ，电势能分别为p a E 、p b E ，则（ ）A ．a b a a >B ．b a v v >C ．p p a b E E >D ．a b ϕϕ>2．某静电场方向平行于x 轴，x 轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x 轴正方向为电场强度正方向。
若取x 0处为电势零点，则x 轴上各点电势随位置的变化关系可能为（ ）A ．B ．C ．D ．3．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V 。
下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为2.5V/cmB ．坐标原点处的电势为2VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的小7eVD ．电子从b 点运动到O 点，电场力做功为16eV4．如图，空间中存在着水平向右的匀强电场，现将一个质量为m ，带电量为q +的小球在A 点以一定的初动能k E 竖直向上抛出，小球运动到竖直方向最高点C 时的沿场强方向位移是0x ，动能变为原来的一半（重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）A ．场强大小为22mgqB ．A 、C 竖直方向的距离为0x 的2倍C ．小球从C 点再次落回到与A 点等高的B 点时，水平位移是02xD ．小球从C 点落回到与A 点等高的B 点时，电场力做功大小为2k E5．如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，60aOc ∠=︒。
将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W （0W >）；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W 。
2022届高考物理二轮复习 3.1 电场的性质 带电粒子在电场中的运动 讲义
专题三电场与磁场第1讲电场的性质带电粒子在电场中的运动基本知能：考点一| 电场的性质1．电场中各物理量的关系2．电势高低的比较(1)根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低。
(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处时，电场力做正功越多，则该点的电势越高。
(3)根据电势差U AB＝φA－φB判断，若U AB>0，则φA>φB，反之φA<φB。
3．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加。
即W＝－ΔE p。
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。
4．掌握图象问题的四个关键(1)根据v t 图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化。
(2)电场强度的大小等于φ x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零。
(3)E x 图象中图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小。
(4)E p x 图象中图线的切线斜率大小等于电场力大小。
5．掌握平行板电容器的两个重要结论(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。
必须记住的三个公式定义式C ＝Q U ，决定式C ＝εr S 4πkd ，关系式E ＝U d .电场中力与能的综合[典例1] (多选)(2021·湖南卷)如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为该圆直径。
将电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为2W (W >0)；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W 。
2023高考物理专题冲刺训练--电场力的性质(二)--电场强度的计算、叠加问题
电场强度的计算、叠加问题一、电场强度的理解和计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
2．电场强度的三个公式比较三个公式⎩⎪⎨⎪⎧E ＝F q（适用于任何电场）E ＝kQ r 2（适用于点电荷产生的电场）E ＝U d （适用于匀强电场）二、等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较连线上O 点场强最小，指向三、电场强度的叠加1．电场强度的叠加(如右图所示)2．“等效法”“对称法”和“填补法”(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．3．选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．三、针对练习1、(多选)下列关于电场强度的说法,正确的是( )A ．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B ．电场强度的方向总是跟试探电荷所受电场力的方向一致C ．在点电荷Q 附近的任意一点,如果没有把试探电荷放进去，则这一点的电场强 度为零D ．点电荷场强计算式是由库仑定律的表达式221r q kq F =和电场强度的定义式 q F E =推导出来的，其中22r kq 是带电荷量2q 的点电荷产生的电场在带电荷量1q 的点电荷处的场强大小，而21rkq 是带电荷量1q 的点电荷产生的电场在带电荷量2q 的点电荷处的场强大小2、如图所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d .E 、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时，F 点处的电场强度恰好为零．若将H 点的负电荷移到O 点，则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k )( )A ．4kQ d 2，方向向右B ．4kQ d 2，方向向左C ．3kQ d 2，方向向右D ．3kQ d2，方向向左3、如图甲所示，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上P 、Q 处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量之间的函数图像，电场方向由A 指向B ，由此可以判断( )A ．场源电荷是正电荷，位于A 侧B ．场源电荷是正电荷，位于B 侧C ．场源电荷是负电荷，位于A 侧D ．场源电荷是负电荷，位于B 侧4、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A ．大小为42kQ a 2，方向竖直向上B ．大小为22kQ a 2，方向竖直向上 C ．大小为42kQ a 2，方向竖直向下 D ．大小为22kQ a 2，方向竖直向下5、(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B 、C 和A 、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )A ．E 、F 两点场强相同B ．A 、D 两点场强不同C ．B 、O 、C 三点中，O 点场强最小D ．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐减小6、如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大7、如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是( )A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，到O 点速度达到最大值C ．点电荷越过O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零8、在M 、N 两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足．下列说法正确的是( )A ．OM 中点的电场强度大于ON 中点的电场强度B ．O 点的电场强度大小与MN 上各点相比是最小的C ．O 点的电场强度大小与HG 上各点相比是最小的D ．将试探电荷沿HG 由H 移送到G ，试探电荷所受电场力先减小后增大9、如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。
高考物理二轮复习题：电场和磁场
高考物理（电场和磁场）二轮习题含答案一、选择题。
1、（双选）质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器和偏转磁场构成。
由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的P 1、P2、P 3三点，已知底板MN 上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B 1、B 2，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E 。
不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ）A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为E B 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子的电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2Δx E2、如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 03、(多选)如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ 与水平面成45°角，在PQ 两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。
位于直线上的a点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点，已知ab＝d，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为()A.2qBd6m B．2qBd4m C.2qBd2m D．3qBdm4、（双选）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。
2021高考物理二轮复习专题3第1课带电粒子在电场中的运动试题
2021高考物理二轮复习专题3第1课带电粒子在电场中的运动试题考点一电场的性质1．电场强度.2.电场力做功与电势能．(1)电势和电势能的相对性：电场中某点的电势、电荷在电场中某点的电势能的数值大小与电势零点选取有关；(2)电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量，即W＝－ΔE p.3．电势、电势差．(1)电势与电势能：E p＝qφ(运算时带正负号)．电势和电势能均为标量，电势的正负反映电势的高低，电势能的正负反映电荷电势能的大小．(2)电势差与电场力做功：W AB＝qU AB＝q(φA－φB)(运算时带正负号)．注意：①电势与场强无直截了当关系，零电势处能够人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；②电场力做功与路径无关．考点二电场的形象描述(1)电场线与等势面关系：①电场线与等势面垂直；②电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(沿着电场线的方向电势降低得最显著)；③电场线越密处，等差等势面也越密．(2)等量异、同种电荷周围的电场.考点三电场的应用(1)电容器：电容定义式C＝QU；平行板电容器的决定式C＝εr S4πkd.(2)加速和偏转：带电粒子在电场中的加速问题一样选用动能定理求解，带电粒子在电场中的轨迹问题一样用曲线运动的速度、合力与轨迹的关系求解，带电粒子在匀强电场中的偏转一样用运动的分解与合成的方法求解．课时过关(A 卷)一、单项选择题1．(2020·安徽高考)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2.其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的差不多单位表示，k 的单位应为(B )A ．kg ·A 2·m 3B ．kg ·A －2·m 3·s －4C ．kg ·m 2·C －2D ．N ·m 2·A －2解析：由k ＝Fr 2q 1q 2可得单位为N ·m 2C 2＝kg ·m/s 2·m 2C 2＝kg ·m ·m 2（A ·s ）2·s 2＝kg ·m 3A 2·s 4，故选B. 2．如图，将两个等量正点电荷Q 固定放置．一试探电荷q 在它们连线垂直平分线上的P 点由静止开释，仅在电场力作用下向下运动，则(B)A ．q 带负电B ．q 带正电C ．q 在运动过程中电势能不断增大D ．q 在运动过程中动能先增大后减小解析：因两个场源电荷在中垂线下侧的合场强向下，q 受的力向下才向下运动，故其带正电，运动过程电场力做正功，电势能减小，动能增大．3．如图所示，电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布，O 点是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则(D )A．M点电势比P点电势高B．OM间的电势差等于NO间的电势差C．一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能D．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功解析：由图可知，场源电荷必定在O点以下的y轴上，电场线与等势面处处正交，沿电场线方向电势降低最快，则过P点的等势面对应的电势较高，选项A错误；电场线密处，等势面也越密，因此NO之间的电势差较大，选项B错误；正电荷的电势能的高低能够看电势的高低，过O点的等势面与x轴相切，过Q点的等势面与x轴相交，因此O点的电势比Q 点高，选项C错误；用同样的方法作等势面，MP之间的电势差小于零，将负电荷从M点移到P点，电场力做正功，选项D正确．4．(2020·安徽高考)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中能够认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(C)A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点解析：由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向确实是合外力的方向，故C正确，A、B、D错误．5．(2020·浙江高考)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则(D)A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：从图中可知金属板右侧连接电源正极，因此电场水平向左，故乒乓球上的电子移动到右侧，即乒乓球的右侧感应出负电荷，A 错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电，受到的电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，因此受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会静止，可不能吸附到左极板上，B 错误；乒乓球受到重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C 错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒乓球带负电，又在电场力作用下，运动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，如此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D 正确．二、多项选择题6．(2020·广东卷)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是(BD )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析：将M 、杆、N 看作整体，M 、N 分别所受P 施加的库仑力必为一对等大反向的平稳力，选项B 正确，由k Qq L 2＝k Q ×2q r 2，得r ＝2L ，∴MN ＝(2－1)L <L ，选项A 错．由单个正点电荷电场中的电势分布规律知φM >φN ，选项C 错．P 、M 、杆、N 整体静止，合外力必为零，选项D 正确．7．如图所示，MN 是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a 运动到b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是(CD )A ．点电荷一定位于M 点的左侧B ．带电粒子从a 运动到b 的过程中动能逐步减小C ．带电粒子在a 点的加速度小于在b 点的加速度D ．带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能解析：由题意知，当粒子通过MN 时，电场力的方向在MN 这条直线上，又因力指向轨迹弯曲的内侧，故电场力的方向为M 到N ，又粒子带负电，因此电场线的方向为N 到M ，该电场线为正点电荷产生电场中的一条，因此正点电荷在N 的右侧，因此A 错误；b 点更靠近点电荷，依照点电荷的场强公式E ＝k Q 2r2知，b 点的电场强度大于a 点的电场强度，粒子在b 点受电场力大，加速度大，因此C 正确；由上述分析知，粒子从a 运动到b 的过程中电场力做正功，因此动能增大，电势能减小，故带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能，因此B 错误，D 正确．8．(2020·江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范畴足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球(BC )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速领先减小后增大D ．速领先增大后减小解析：由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，因此A 错误；B 正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功，因此C 正确、D 错误．9．(2020·郴州模拟)如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是(BD )A ．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时刻不变解析：由题意知，电子在加速电场中加速运动，依照动能定理得eU 1＝12mv 2，电子获得的速度为v ＝2eU 1m ；电子进入偏转电场后做类平抛运动，也确实是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a ＝eU md ；电子在电场方向偏转的位移为y ＝12at 2，垂直电场方向做匀速直线运动，电子在电场中运动时刻为t ＝L v.滑动触头向右移动时，加速电压变大，因此电子获得的速度v 增加，可知，电子在电场中运动时刻t 减少，故电子偏转位移y 变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，A 错误；滑动触头向左移动时，加速电压变小，因此电子获得的速度v 减小，可知，电子在电场中运动时刻t 变大，故电子偏转位移y 变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，B 正确；偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a 增大，又因为加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时刻t 没有发生变化，故D 正确；电子在偏转电场中偏转位移增大，电子打在荧光屏上的速度增大，C 错误．三、运算题10．(2020·安徽高考)在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A 到C 过程所经历的时刻；(3)粒子通过C 点时的速率．解析：(1)W AC ＝qE (y A －y C )＝3qEl 0.(2)依照抛体运动的特点，粒子在x 方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D 在y 轴上，可令t AB ＝t DB ＝T ，则t BC ＝T由qE ＝ma ，得a ＝qE m又y D ＝12aT 2，y D ＋3l ＝12a (2T )2，解得T ＝2ml 0qE 则A 到C 过程所经历的时刻t ＝32ml 0qE. (3)粒子在DC 段做平抛运动，因此有2l 0＝v Cx (2T )，v Cy ＝a (2T )v C ＝v 2Cx ＋v 2Cy ＝17qEl 02m. 答案：(1)W AC ＝3qEl 0 (2)t ＝32ml 0qE(3)v C ＝17qEl 02m课时过关(B 卷)一、单项选择题1．(2020·江苏高考)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是(C )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球邻近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感受解析：小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，因此C 正确．2．(2020·海南高考)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板邻近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子，在负极板邻近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时通过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为(A )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1解析：设电场强度为E ，两粒子的运动时刻相同，对M 有，a ＝Eq M ，25l ＝12Eq M t 2；对m 有a ′＝Eq m ，35l ＝12Eq m t 2，联立解得M m ＝32，A 正确． 3．(2020·浙江高考)下列说法正确的是(C )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时刻成正比C ．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析：依照公式P ＝I 2R 可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A 错误；依照公式W ＝Fs 可得力对物体所做的功与力的作用时刻无关，B 错误；依照公式C ＝Q U可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C 正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的材料等自身因素有关，D 正确．4.如图所示，竖直直线为某点电荷Q 所产生的电场中的一条电场线，M 、N 是其上的两个点．另有一带电小球q 自M 点由静止开释后开始运动，到达N 点时速度恰变为零．由此能够判定(B)A．Q必为正电荷，且位于N点下方B．M点的电场强度小于N点的电场强度C．M点的电势高于N点的电势D．q在M点的电势能大于在N点的电势能解析：由于电荷在竖直线上运动，因此一开始重力大于电场力，后来电场力大于重力而减速，直至速度变为零，这些信息只能判定出场源电荷在N的这端，由于试探电荷的电性未知，因此也无法判定场源电荷的电性，选项A、C错误；越是靠近场源电荷，电场越强，选项B正确；从M点向N点运动的过程中，重力势能减少，转化为电势能，选项D错误．5．(2020·安徽高考)已知平均带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为δ2ε0，其中为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)和Q2ε0S和Q2ε0S和Q22ε0S和Q22ε0S解析：由公式E＝δ2ε0，δ＝QS正负极板都有场强，由场强的叠加可得E＝Qε0S，电场力F＝Q2ε0S·Q，故选D.二、多项选择题6．(2020·浙江高考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有Q ＝×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝×109 N ·m 2/C 2，AB 球可视为点电荷)，则(BC)A ．支架对地面的压力大小为 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝ NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，现在两线上的拉力大小为F 1＝ N ，F 2＝ ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝ N解析：对B 和支架分析可知，受到竖直向下的重力，和A 对B 竖直向上的库仑力，故对地面的压力为F N ＝G B 支－k ·q A ·q B r 2＝2 N － N ＝ N ，A 错误，对A 分析，A 受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°，处于平稳状态，因此F 1＝F 2＝G A ＋k q A ·q B r 2＝ N ，B 正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，则两小球的距离变为r ′＝错误! m ＝ m ，故有F 1－k ·错误!＝F 2＝G A ，解得F 1＝ N ，F 2＝ N ，C 正确；将B 移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，D 错误．7．(2020·江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷邻近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则(ACD )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低解析：由图知，a 点处的电场线比b 点处的电场线密集，c 点处电场线比d 点处电场密集，因此A 、C 正确；过a 点画等势线，与b 点所在电场线的交点在b 点沿电场线的方向上，因此b 点的电势高于a 点的电势，故B 错误；同理可得d 点电势高于c 点电势，故D 正确．8．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是(BD)A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′大小相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：电场方向与面ABCD垂直，因此面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离，因此U AA′不为0，A错误；带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D′电场力做正功，B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D →D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，C错误；由电场力做功的特点，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，D正确．9．(2020·海南高考)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x 轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(BC)A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大解析：因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，因此电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，因此中垂线的电势为零，故b点的电势为零，然而电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又明白正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，因此必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，因此先后从O、b 点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．三、运算题10．如图甲所示为一组间距d 足够大的平行金属板，板间加有随时刻变化的电压(如图乙所示)，设U 0和T 已知．A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电量为q ，质量为m (不计重力)，在t ＝0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板返回(粒子未曾与B 板相碰)．(1)当U x ＝2U 0时，求带电粒子在t ＝T 时刻的动能；(2)为使带电粒子在t ＝T 时刻恰能回到O 点，U x 等于多少？解析：(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a 1＝U 0q dma 2＝2U 0q dm通过T 2时粒子的速度：v 1＝a 1T 2 t ＝T 时刻粒子的速度：v 2＝v 1－a 2T 2＝a 1T 2－a 2T 2＝－TU 0q 2dmt ＝T 时刻粒子的动能：E k ＝12mv 22＝T 2U 20q 28d 2m. (2)经0～T 2时粒子的位移：x 1＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22T 2～T 时粒子的位移：x x ＝v 1T 2－12a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22 又v 1＝a 1T 2，x 1＝－x x 解得：a x ＝3a 1因为a 1＝U 0q dm ，a x ＝U x q dm解得：U x ＝3U 0答案：(1)T 2U 20q 28d 2m(2)3U 0。
高考物理专题复习：电场与电场强度
高考物理专题复习：电场与电场强度一、单选题1．下列说法中错误的是（）A．电荷只有通过接触才能产生力的作用B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用D．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场2．下列关于电场线的说法正确的是（）A．电场中任何两条电场线都可以相交B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小C．电场线越密的地方电场强度越大D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹3．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。
图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。
则下列说法中正确的（）A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．把某正电荷q从C点移到D点电场力做正功D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小4．如图所示，空中固定有一带正电小球A，其正下方有一较大的光滑绝缘水平桌面。
两完全相同且带电量相等的小球B、C（均可视为质点）恰好围绕A球正下方的O点，在水平桌面上沿不同的轨道做匀速圆周运动。
用k E、p E、T分别表示B、C小球的动能、电势能和运动周期，用ϕ表示A 所带电荷在B 、C 轨道处的电势。
忽略B 、C 间的相互作用力，则以下判断正确的是（ ）A ．BC ϕϕ= B ．C B T T >C ．p p C B E E <D ．k k B CE E >5．A 、B 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A 点运动到B 点，其速度随时间变化的规律如图所示，则（ ）A ．电子在A 、B 两点受的电场力F A <F B B ．A 、B 两点的电场强度E A >E BC ．A 、B 两点的电势φA >φBD ．电场线的方向一定是从A 到B6．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的表达式仍成立，即FE Q=，式中的Q 就是产生电场的点电荷所带电荷量 B ．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E =2kQr ，式中Q 就是产生电场的点电荷所带电荷量 C ．在真空中E =2kQr ，式中Q 是试探电荷 D ．上述说法都不对7．一根内壁光滑无限长绝缘直管与两等量电荷连线的中垂线重合，管与电荷位于绝缘水平面上，如图所示。
高考物理二轮复习专题强化练九电场带电粒子在电场中的运动含解析
专题强化练(九)题型一电场的性质1.(2020·北京卷)真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等．下列说法正确的是( )A．该点电荷一定为正电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大C．P点电势一定比Q点电势低D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大解析：正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q 点的场强大，故B正确；正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误．答案：B2.[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)](多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能解析：由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；同理根据同种电荷电场线分布可知b点电势低于c 点电势，故B 正确；根据电场线分布可知负电荷从a 到b 电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能，故C 错误；同理根据电场线分布可知负电荷从c 点到d 点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能，故D 正确．答案：BD3.如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是( )A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大解析：F ＝U dq ，d 增大，则F 减小；T ＝G 2＋F 2，F 减小，则T 减小． 答案：A4.(多选)如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O 点产生的电场强度为E 、电势为φ，把半圆环分成AB 、BC 、CD 三部分．下列说法正确的是( )A ．BC 部分在O 点产生的电场强度的大小为E 2B ．BC 部分在O 点产生的电场强度的大小为E3C ．BC 部分在O 点产生的电势为φ2D ．BC 部分在O 点产生的电势为φ3解析：如图所示，B 、C 两点把半圆环等分为三段．设每段在O 点产生的电场强度大小均为E ′.AB 段和CD 段在O 处产生的电场强度夹角为120°，它们的合电场强度大小为E ′，则O 点的合电场强度：E ＝2E ′，则：E ′＝E 2；故圆弧BC 在圆心O 处产生的电场强度为E2.电势是标量，设圆弧BC 在圆心O 点产生的电势为φ′，则有3φ′＝φ，则φ′＝φ3，A 、D 正确．答案：AD5．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )A ．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B ．在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C ．粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M 点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A 正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N 点的动能为零，则带电粒子在N 、M 两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N 点时动能不为零，则粒子在N 点的电势能小于在M 点的电势能，即粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能，选项C 正确．若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B 错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N 点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D 错误．答案：AC6.(2017·全国卷Ⅰ)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 、和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3解析：由图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a ＝41，E c E d ＝r 2d r 2c ＝41，故选项A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故选项C 正确，D 错误．答案：AC7.(2019·江苏卷)(多选)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，C 点的电势为WqB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0 C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W解析：根据电场力做功与电势能的变化关系知Q 1在C 点的电势能E p ＝W ，根据电势的定义知C 点电势φ＝E p q ＝W q，A 正确；在A 点的点电荷产生的电场中，B 、C 两点处在同一等势面上，Q 1从C 移到B 的过程中，电场力做功为0，B 正确；单独在A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为φ，单独在B 点固定点电荷Q 1时，C 点电势也为φ，两点电荷都存在时，C 点电势为2φ，Q 2从无穷远移到C 点时，具有的电势能E ′p ＝－2q ×2φ＝－4W ，电场力做功W ′＝－E ′p ＝4W ，C 错误，D 正确．答案：ABD题型二 与电容器有关的电场问题8.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电池相连，b 板接地(规定大地电势为零)，在距离两板一样远的P 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向下平移一小段距离，则稳定后，下列说法正确的是( )A ．液滴将加速向下运动B ．P 点电势升高，液滴在P 点时的电势能减小C ．P 点的电场强度变大D ．在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功不变 解析：因液滴开始处于静止状态，所以开始时受力平衡，则受到的电场力向上，液滴带负电，有mg ＝qE .金属板a 、b 与电池相连，两端电势差不变，由E ＝U d可知，d 增大，E 减小，液滴受到的电场力减小，故将加速向下运动，A 正确，C 错误；b 极接地，电势为零，P 点与a 板距离不变，E 减小，所以P 点与a 板间电势差变小，而a 、b 之间电势差没有变，所以P 点与b 板之间电势差变大，P 点电势升高，由E p ＝qφ可知，电势能减小，故B 正确；由W ＝qU 可知，电势差不变，前后两种情况下，电场力做功相同，故D 正确．答案：ABD9.(多选)如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度．下述结论正确的是( )A ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变小 B ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变小D ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将变大解析：保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，静电计测量的是电容器两端的电势差，所以指针张角不变，故A 错误，B 正确；断开开关，电容器带电荷量不变，将A 、B 靠近一些，则d 减小，根据C ＝εr S 4πkd 知，电容增大，根据C ＝QU 知，电势差减小，指针张角减小，故C 正确；断开开关，电容器带电荷量不变，将A 、B 正对面积变小些，根据C ＝εr S4πkd 知，电容减小，根据C ＝Q U知，电势差增大，指针张角增大，故D 正确．答案：BCD题型三 带电粒子在电场中的运动10.(2020·浙江卷)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为mv 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22mv 2qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向x ＝v 0t ，竖直方向y ＝12Eq mt 2，由tan 45°＝y x，可得t ＝2mv 0Eq，故A 错误；由于v y ＝Eq mt ＝2v 0，故粒子速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝5v 0，故B 错误；由几何关系可知，到P 点的距离为L ＝2v 0t ＝22mv 20Eq，故C 正确；由平抛推论可知，tan α＝2tan β，速度正切tan α＝2tan 45°＝2，故D 错误．答案：C11.(2019·全国卷Ⅱ)如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m ，电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？解析：(1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd，①F ＝qE ＝ma .②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有qEh ＝E k －12mv 20，③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移大小为l ，则有h ＝12at 2，④ l ＝v 0t ，⑤联立①②③④⑤式解得E k ＝12mv 20＋2φdqh ，⑥l ＝v 0mdh qφ.⑦ (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度L 为L ＝2l ＝2v 0mdh qφ.⑧ 答案：(1)12mv 20＋2φdqh v 0mdhqφ(2)2v 0mdh qφ12．(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ，①12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝12gt 2，② 解得E ＝3mg q.③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12mv 21＝mgh ＋qEh ，④且有v 1t2＝v 0t ，⑤h ＝12gt 2，⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2)13．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L .槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为＋2q ，球B 带电量为－3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统．最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L .若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布)，求：(1)球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 与右板的距离． 解析：对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W 1，有W 1＝2qE ×2.5L ＋(－3qE ×1.5L )>0，而且还能穿过小孔，离开右极板．假设球B 能达到右极板，电场力对系统做功为W 2，有W 2＝2qE ×2.5L ＋(－3qE ×3.5L )<0.综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A 、B 应分别在右极板两侧． (1)带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律得a 1＝2qE 2m ＝qE m. 球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有v 21＝2a 1L ，求得：v 1＝2qELm.(2)设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则t 1＝v 1a 1，解得：t 1＝2mLqE.球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得a 2＝－3qE ＋2qE 2m ＝－qE2m. 显然，带电系统做匀减速运动．设球A 刚达到右极板时的速度为v 2，减速所需时间为t 2，则有v 22－v 21＝2a 2×1.5L,t 2＝v 2－v 1a 2，求得：v 2＝122qELm，t 2＝2mL qE.球A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a 3，再由牛顿第二定律得a 3＝－3qE2m. 设球A 从离开电场到静止所需的时间为t 3，运动的位移为x ，则有t 3＝0－v 2a 3，－v 22＝2a 3x ， 求得t 1＝132mLqE，x ＝L 6.可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝732mL qE，球A 相对右板的位置为x ＝L6.答案：(1) 2qELm(2)732mLqE L6。
高三物理复习《二、电场 电场强度》(课件)
（1）单位：N／C或V/m （2）大小：电场中某点的场强在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力。 （3）方向：规定电场中某点场强的方向为正电荷在该点受到的电场力的方向。（场强属于矢量）
4、点电荷电场的场强：
5、电场的叠加原理：遵循矢量合成法则
例1、如图示，在真空中有两个点电荷Q1=+3．0×10-8C和Q2= -3．0×10-8C，它们相距0．1m，求电场中A点的场强。A点与两个点电荷的距离r相等，r=0．1m学.科.网
二、电场 电场强度
1、电荷间的相互作用的示意图：
2、电场的基本性质：它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 种特殊物质形态。学.科.网
3、电场强度： （一）实验分析：
（二）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它电量的比值，叫这一点的电场强度，简称场强学.科.网
高考物理二轮复习考点第七章静电场专题场强图象
专题7.4 场强图象一．选择题1.（2020洛阳联考）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【参考答案】B【题型分析】高考对于场强图象和电势图象的考查主要有两方面：一方面给出场强图象或电势图象，要求在理解图象物理意义的基础上，分析判断与其相关的物理问题；另一方面，给出电荷分布情景，判断与其对应的场强图象或电势图象那个是正确的。
此题以场强图象给出解题信息，考查电势能、电场力做功及其相关知识点，意在考查对场强图象的理解和灵活运用相关知识的能力。
2．(2020·江西赣州高三入学考试)如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。
下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )【参考答案】C【名师解析】由异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点偏右处电场强度最小，但不是零，越是靠近两点电荷处电场强度越大，C正确。
3．(2020·江苏泰州高三期中)一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。
取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( )【参考答案】CD4．(2020·山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。
则( )A ．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B ．在t ＝T2时刻，该粒子的速度大小为2v 0C ．若该粒子在T2时刻以速度v 0进入电场，则粒子会打在板上D ．若该粒子的入射速度变为2v 0，则该粒子仍在t ＝T 时刻射出电场 【参考答案】A 【名师解析】5. 在x 轴上关于原点对称的a 、b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E －x 图象描绘了x 轴上部分区域的电场强度(以x 轴正方向为电场强度的正方向)。
高考物理二轮复习课件：专题3考点1电场 带电粒子在电场中的运动
解析 由图知，a 点处的电场线比 b 点处的电场线密集，所以 A 正确； 过 a 点画等势线，与 b 点所在电场线的交点设为 e，由电场线与等势线垂直， 以及沿电场线方向电势降低可知：φb>φe，所以 b 点的电势高于 a 点的电势， 故 B 错误；两个负点电荷在 c 处的合场强为 0，在 d 处的合场强为 E1，竖 直向下，正点电荷在 c、d 处的场强大小均为 E2，方向相反，由电场强度的 叠加原理知 Ec＝E2，Ed＝E2－E1，C 正确；将一个正试探电荷从 d 移到 c， 正点电荷对其不做功，两个负点电荷对其做正功，电势能减小，可得 d 点 电势高于 c 点电势，故 D 正确。
解析
2．(2017·全国卷Ⅲ) (多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点 的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ()
A．电场强度的大小为 2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为 1 V C．电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D．电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV
第一部分 专题特训题组
专题三 电场和磁场 考点1 电场 带电粒子在 电场中的运动
经典特训题组
1. (多选)两个相同的负点电荷和一个正点电荷附近的电场线分布如图 所示，c 点是两负点电荷连线的中点，d 点在正点电荷的正上方，c、d 到正 点电荷的距离相等，则( )
A．a 点的电场强度比 b 点的大 B．a 点的电势比 b 点的高 C．c 点的电场强度比 d 点的大 D．c 点的电势比 d 点的低
解析
6．(多选)如图甲，两水平金属板间距为 d，板间电场强度随时间的变 化规律如图乙所示。t＝0 时刻，质量为 m 的带电微粒以初速度 v0 沿中线射 入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出， 微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0～ T 时间内运动的描述，正确的是( )
2020年高考物理专题复习：电场强度的理解、电场线与运动轨迹问题精讲
考点精讲一、电场强度1. 静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。
（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的。
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2. 电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向。
（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度。
（3）定义式：E ＝qF 。
（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。
二、电场线1. 定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。
2. 特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； （2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （5）沿电场线方向电势逐渐降低； （6）电场线和等势面在相交处互相垂直。
3. 几种典型电场的电场线（如图所示）。
4. 电场线与电荷运动的轨迹（1）电荷运动的轨迹与电场线一般不重合，若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：①电场线是直线；②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。
（2）由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切； ②由电场线的疏密判断加速度大小； ③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。
典例精析例题1 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ）A. k23R q B. k 2910R q C. k 2R qQ + D. k299R qQ + 【考点】电场强度的计算【思路分析】电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝2Rkq，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝2R kq，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝229)3(R kqR kq =，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k2910R q。
2021届高考物理二轮复习专题三 电场与磁场(考点+习题)含解析
专题三电场与磁场一、电场1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。
2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。
3.几种典型电场的电场线(如图所示)4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。
5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU;(2)匀强电场:W=Edq。
6.电容:(1)电容的定义式C=;(2)平行板电容器电容的决定式:C=7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低;(2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。
二、磁场1.磁感应强度的定义式:B=。
2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。
3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。
4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma;(2)圆周运动的半径r=、周期T=。
5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。
高考演练1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。
圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。
因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。
选项A正确。
2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E===,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。
高考物理总复习 62电场 电场强课件 新人教版
第四十页，共40页。
第十页，共40页。
【名师点拨】 E＝Fq和 E＝kQr2两个公式的比较： E＝Fq 是场强的定义式，是一个适用各种电场的普适公式； E＝kQr2是由库仑定律和场强的定义式推导出来的，仅适用于真 空中的点电荷形成的电场． E＝Fq中 q 是引入的试探电荷，故 E 与 q 无关，而 E＝kQr2 中 Q 是产生电场的场源电荷．当 r 不变时，E 与 Q 成正比．
第十一页，共40页。
【例 2】 下列说法正确的是( ) A．公式 E＝Fq，只适用于真空中点电荷产生的电场 B．由公式 E＝Fq可知，电场中某点的电场强度与试探电 荷在该点所受电场力成正比 C．在公式 F＝kQr1Q2 2中，kQr22是点电荷 Q2 产生的电场在 点电荷 Q1 处的场强大小；而 kQr21是点电荷 Q1 产生的电场在点 电荷 Q2 处场强的大小
【答案】 C
第二十页，共40页。
3．几种典型电场(diàn chǎng)的电场(diàn chǎng)线分布： 如下图所示
第二十一页，共40页。
4．匀强电场 (1)意义：在电场的某一区域里，如果各点的 场强的大小和方向都相同，那么这个区域的电场就 叫匀强电场． (2)实例：两块靠近(kàojìn)的、大小相等且互 相正对的平行金属板，若分别带上等量异种电荷， 则两板之间的电场为匀强电场． (3) 电 场 线 分 布 ： 均 匀 分 布 的 相 互 平 行 的 直 线．
【答案(dáàn)】 B
第十六页，共40页。
五、电场线 1．定义：为了形象的描绘(miáohuì)电场，人为地在电场 中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每 一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫电场 线． 2．电场线的特点 (1)静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无 穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)． (2)在没有电荷的地方，电场线不会中断，也不会相交． (3)电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其 场强就越大．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 3
新课标2014年高考二轮专题复习之电场强度
一、选择题
1．关于电场强度的定义式E =F /q ，下列说法中正确的是（ ）
A ．式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量
B ．电场强度E 与电场力F 成正比，与放入电荷的电量q 成反比
C ．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力
D ．在库仑定律的表达式F =kQ 1Q 2/r 2中，kQ 2/r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1所在处的场强大小；
而kQ 1/r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2所在处的场强大小
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．在一个以点电荷为中心、r 为半径的球面上，各处的场强都相同。
B ．kQ /r 2仅适用于真空中的点电荷形成的电场。
C ．场强的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向。
D ．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关。
3．下列说法正确的是（ ）
A ．场强的方向就是电场线的方向
B ．场强的方向就是电荷受力的方向
C ．若E A =10N/C ，E B =－20N/C ，则E A <E B
D ．同一检验电荷在A 、B 两个受力都是10N ，A 、B 场强不一定相同
4．如图30-B-2所示，（a ）中AB 是某电场中一条电场线。
（b ）为放在电场线上a 、b 两点的检验电荷的电量与所受电场力大小间的函数关系，指定电场力方向由A 向B 为正向，由此可判定（ ）
A ．场源可能是正点电荷，在A 侧
B ．场源可能是正点电荷，在B 侧
C ．场源可能是负点电荷，在A 侧
D ．场源可能是负点电荷，在B 侧
5．对于公式E =U /d ，以下说法正确的有（ ）
A ．它适用于任何电场
B ．在匀强电场中，场强的数值等于沿场强方向每单位距离上降低的电势
C ．根据该公式，场强的另一单位可写作V/m 。
D ．只要测出两点的电势差和两点的距离，就可算出电场强度
6．如图30-B-3所示，一带电粒子只受电场力从A 飞到B ，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A ．粒子带负电
B ．粒子加速度不断变小
C ．粒子在A 点时动能较大
D ．B 点场强大于A 点场强 7．在轴上有两个点电荷，一个带正电，一个带负电，且Q 1=2Q 2，用
E 1和E 2分别
表示两个电荷产生的场强大小，则在轴上（ ）
A ．E 1=E 2的点只有一处，该点合场强为零
B ．E 1=E 2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2
C ．E 1=E 2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2
D ．
E 1=E 2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2
8．如图30-B-4所示，A 、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点
放一个负点电荷q （不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A ．点电荷在从P 点到O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值
D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
9．如图30-B-5所示，正电荷Q 位于坐标原点，另一负电荷－2Q 放在何处才能
使P （1，0）点的场强为零（ ）
A ．位于x 轴上，x ＞1
图30-B-3 图30-B-4 图30-B-5
2 /
3 B ．位于x 轴上，x ＜0
C ．位于x 轴上，0＜x ＜1
D ．可以不在x 轴上
10．如图30-B-6所示，在匀强电场中，将质量为m 、带电量为q 的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是（ ）
A ．唯一值mg tan θ/q
B ．最大值mg tan θ/q
C ．最小值mg sin θ/q
D ．以上不对
二、填空题
11．如图30-B-7所示，一质量为60g 、带电量q =－1.7×10-8C 的带电小球A ，用绝
缘细线悬挂在电场线水平的匀强电场中，小球静止时，细线与水平方向夹角为60°，则该匀强电场场强大小为 ，方向为 。
12．如图30-B-8所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C ，在电场
内一水平面上作半径10cm 的圆，圆周上取A 、B 两点， AO 连线沿E 方向，BO ⊥AO ，
另在圆心O 处放一电量为10-8C 的正点电荷，则A 处场强大小E A = ，B 处
场强的大小E B = ，方向为 。
13．某一电荷质量为m ，带电量为q ，仅受电场力作用，以恒定的速度v 沿同一圆弧作圆周运动。
在圆弧上A 、B 两点间的弧长为s ，从A 到B 的速度方向改变了θ弧度，则AB 弧中点的场强大小E = ，A 、B 两点间的电势差为 。
三、计算题
14．如图30-B-9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m 、带电q 小球从圆弧管水平直径的端点A 由静止释放。
当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重力相同，则圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为多少？
15．如图30-B-10所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E 。
有一质量为m 、带电量为+q 的物体以初速v 0，从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数。
图30-B-7 图30-B-6 图30-B-8 图30-B-9
图30-B-10
16．在竖直方向的匀强电场中，当电场强度为E1时，一带电液滴恰静止在A点，若不改变电场强度方向，忽然使电场强度由E1增到E2，液滴运动一段时间后，又不改变电场强度E2的大小，只是把方向突然反向，又经历一段同样的时间，液滴恰返回A点，求E2/E1之值。
3 / 3。