混料实验
专业实验下实验报告PVC的基本性质
料片究竟包在前辊还是后辊上取决于操作条件。由于炼塑机的操作位在前辊，后辊出片的话没有地方放片材，所以应尽可能使物料包在前辊上。由于前辊转速低，要使物料包在前辊上， 必须使前辊温度高于后辊。 所以混炼和出片前应使前辊加热电压、 电流高于后辊。
3.3 验步骤
1、 压板预热至 160℃（由实验室预先调好） 。
2、 熟悉压机操作，操作控制阀，使压板动作。
3. 迭合本准备：将 PVC 软片料入在不锈钢模板上（预先清除模板上的余料、污垢） ，复上
不锈钢板，再放一片软 PVC 片料，迭成三层组成的迭合本。注意三层片材在模板内的
位置应上下对准，以保证压力均匀。硬 PVC 板要求压成 4mm 厚板材，将几片 PVC 硬
2.4.3 炼塑
在辊筒下放置两个瓷盘，叠在一起。开始向辊间加料，记下起始时间。开始加料量不要太多。等物料塑化开始包在辊上后用刮刀切开，切口要在辊筒左下方，快速向右划开整片片材，趁势拉下后卷成一卷或打三角包，目的是保温防止冷却。拉下一部分后再继续加料，全部物料塑化后，放大辊距至1.5mm左右，将全部已塑化物料放入辊间，继续炼塑，打卷或打三角包至物料塑化均匀无粉料，表面平整。记下结束时间，这段时间为塑化时间。
5、表面光滑、色泽鲜艳、极富装饰性，装饰应用面较广。
6、施工工艺简单，安装较为方便。
另外，由于化学稳定性高，所以可用于制作防腐管道、管件、输油管、离心泵和鼓风机等。聚氯乙烯的硬板广泛应用于化学工业上制作各种贮槽的衬里，建筑物的瓦楞板，门窗结构，墙壁装饰物等建筑用材。由于电气绝缘性能优良，可在电气、电子工业中，用于制造插头、插座、开关和电缆。在日常生活中，聚氯乙烯用于制造凉鞋、雨衣、玩具和人造革等！
minitab实验之试验设计
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
步骤3：残差诊断
残差诊断的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得比较好。如果数据和模型拟合得比较好，则残差应该是正常的。残差分析包括四个步骤：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
残差误差8 288.14 288.14 36.02
弯曲1 9.92 9.92 9.92 0.25 0.633
失拟5 169.72 169.72 33.94 0.63 0.709
纯误差2 108.50 108.50 54.25
合计18 3839.16
强度的估计系数（使用未编码单位的数据）
项系数
常量932.26
加热温度-0.25063
23 混料设计
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9
设定等值线图
Stat>DOE>Mixture Designs> Contour/Surface Plots
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等值线图
Mixture Contour Plot of Acceptance (component amounts) Neroli 1
因子水平
不能被单独选择，而是：
xi ≥ 0,i =1,2,....q
q
∑xi = x1 + x2 +...+ xq =1
i =1
推断范围
对于三个分量，最可行的混料实验范围是三角形，每个顶点是相应的纯配 方，也就是说，顶点是由100％的单一分量组成，而边线则是二元配方。
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推断范围对于三个分量最可行的混料实验范围是三角形每个顶点是相应的纯配方也就是说顶点是由100的单一分量组成而边线则是二元配方
23 混料设计
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关于这个模块…
有许多设计它们关注的响应变量是一个用公式表达的不同成分 的比例函数。这种特殊类型的响应曲面设计称为混料设计。
6
单纯形质心案例 文档 = Deodoriz.mtw
我们正在确定草本配方的家用除臭剂中各种成分的比率在气味上如何影响 产品的接受程度 。
有三种成分： 橙花油(neroli oil) 玫瑰花油(rose oil) 红桔油(tangerine oil)
根据设计点，10种配方被混合和检验。
响应度量（接受程度）是每种配方的 5 个接受程度分数的平均值。
混料试验设计与分析
·278·第七篇时间序列分析混料试验设计与分析混料设计，又称配方设计(mixture design)，是工农业生产及科学试验中经常遇到的较特殊的多因素试验设计。
试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系。
例如，某种不锈钢由铁、镍、铜和铬四种元素组成，我们想知道每种元素所占比例与抗拉强度的数量关系。
怎样的试验就可以得到精度较好而且易于计算的回归方程？这是一种特殊的回归设计问题，试验指标，如不锈钢的抗拉强度，仅与各种成分，如铁、镍、铜和铬所占的百分比有关系，而与混料的总数量没有关系。
混料回归设计就是要合理地选择少量的试验点，通过一些不同百分比的组合试验，得到试验指标成分百分比的回归方程，通过探索响应曲面来估计多分量系统的内在规律。
自从Scheffe在1958年提出单纯形格子设计以来，混料回归设计的理论和它的应用都有很大发展。
人们针对各种数学模型、试验区域与各种意义下的“最优性”提出了各种设计方法与分析计算法。
混料回归设计在工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。
在工业试验方面，如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、医药、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料回归设计问题。
在混料试验中，每个分量的贡献都要表示成混料或合成的比例。
每个分量的比例必须是非负的，而且它们的总和必须是1，这就决定了混料回归设计是一种受特殊约束的回归设计问题。
用y表示试验指标，x1，x2，L，x p表示混料系统中p种成分各占的百分比，混料回归设计就是要在混料条件x i≥ 0, i= 1，2，…，n，x1 + x2 + … + x p=1 (11.1)或者除上述混料条件外，再加上一些其他约束条件，进行试验。
配方实验的主要目的是得出关于y的回归方程，以推断最佳混料比。
11.1 单纯形格子设计配方实验设计，在组分之和为1的约束条件下，有几种常用的方法如单纯型混料设计，极端顶点混料设计、对称单纯型混料设计、倒数混料设计，随机混料设计等，这些方法各有特点。
沥青混料密度试验
第三节沥青混料密度试验一、沥青混合料密度和测定方法1.沥青混合料密度基本概念密度是在一定条件下测量的单位体积的质量，单位为t/m3或g/cm3，通常以ρ表示。
相对密度是所测定的各种密度与同温度下水的密度的比值，以γ表示，为无量纲。
对沥青这样的匀质材料，材料嫩不没有孔隙，测定的密度只有一种。
但对沥青混合料这样复合材料，由于材料状态及测定条件的不同，计算用体积所考虑的集料内部的空隙及集料与集料之间的间隙（空隙）情况不同，计算的密度也就不同，图7-2表示了几种典型情况。
图7-2 几种材料的典型组成情况a)矿粉； b)单颗粒碎石； c)集料混合料; d)沥青混合料各种不同密度的基本意义如下。
（1）真实密度：规定条件下，材料单位真实体积（不包括任何孔隙和空隙）的质量，也叫真密度。
（2）毛体积密度：规定条件，材料单位毛体积（包括材料实体、开口及闭口空隙）的质量。
当质量以干燥质量（烘干或空气干燥）为准时，称表毛体积密度，简称毛体积密度。
当质量以表干质量（饱和面干，包括开口孔隙中的水）为准时，称表干体积密度，也叫表干密度。
（3）表现密度：规定条件下，材料单位表现体积（包括材料实体、闭口孔隙，但不包括开口孔隙）的质量，也叫视密度。
沥青混合料的组成如图7-2d）所示，它包括6部分：①各种矿料的矿质集料（按磨成粉的无空隙状态考虑）；②沥青（都充填在集料之间的间隙中，只裹覆在矿料表面，假定不被集料吸收）;③集料自身的闭孔隙；④集料本身的开孔隙（在混合料中基本上已经被沥青封闭成闭孔隙）；⑤被沥青裹覆的矿料与矿料之间的空隙（包括开口的与闭口的）；⑥试件表面由于与试模接触得不到正常击实产生的表面凹陷。
沥青混合料试件的空中质量相当于所有矿料的烘干质量（集料是加热后拌和的），加上沥青质量，这个数是一定的。
之所以有各种不同的密度实际上是测所定的体积的含义不同而已。
沥青混合料体积各部分空隙或孔隙的比例将因矿料级配、沥青用量、压实程度而不同。
液体混料实验报告
一、实验目的1. 熟悉液体混合物的制备方法。
2. 掌握液体混合物的搅拌、混合均匀和分离技术。
3. 了解不同液体混合物的性质及适用范围。
二、实验原理液体混合物是指两种或两种以上不同液体混合而成的物质。
通过搅拌、混合均匀等操作，可以使混合物中的组分充分混合，形成均一、稳定的混合体系。
本实验采用搅拌法进行液体混合物的制备。
三、实验材料与仪器1. 实验材料：水、酒精、丙酮、苯、乙醚等液体。
2. 实验仪器：烧杯、玻璃棒、量筒、天平、酒精灯、滤纸、漏斗等。
四、实验步骤1. 混合物的制备（1）称取适量的水、酒精、丙酮、苯、乙醚等液体，分别倒入烧杯中。
（2）用玻璃棒搅拌烧杯中的液体，使其充分混合均匀。
2. 混合物的搅拌（1）将混合均匀的液体倒入另一个烧杯中。
（2）用玻璃棒搅拌液体，观察搅拌过程中液体的变化。
3. 混合物的分离（1）将混合均匀的液体倒入漏斗中，用滤纸过滤。
（2）观察过滤后的液体，记录其颜色、透明度等性质。
4. 混合物的性质测试（1）观察混合物的颜色、气味、粘度等性质。
（2）测试混合物的密度、沸点等物理性质。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）混合物的颜色：无明显颜色变化。
（2）混合物的气味：无明显气味变化。
（3）混合物的粘度：无明显粘度变化。
（4）混合物的密度：约为0.78 g/cm³。
（5）混合物的沸点：约为78℃。
2. 结果分析（1）本实验制备的液体混合物颜色、气味、粘度等性质无明显变化，说明各组分充分混合，形成了均一、稳定的混合体系。
（2）混合物的密度和沸点与各组分性质相符，表明混合物具有良好的物理性质。
六、实验结论1. 通过搅拌法可以制备均一、稳定的液体混合物。
2. 液体混合物的性质与各组分性质相符，具有较好的应用前景。
七、实验注意事项1. 实验过程中应小心操作，避免液体溅出或挥发。
2. 称取液体时，注意准确称量，避免误差。
3. 实验结束后，妥善处理实验废弃物，保持实验室卫生。
以粉煤灰为原料制备高纯氧化铝
当前，我国在对粉煤灰进行利用的过程中，主要的应用领域在建材方面，以此在利用价值方面，始终面临着使用剂量有限的问题。
在进行使用的过程中，基本上采用的为石灰石烧结法、酸浸取法，可以有效的在反应的过程中，提取粉煤灰当中的氧化铝成分，但是实际的效率较低，以此在本文的分析过程中，就针对粉煤灰的综合利用进行了相应的研究，以此提升氧化铝的实际提取效果。
一、实验工艺1.实验原料在本文的研究过程中，所采用的粉煤灰，是来自于某省份的电厂，其粉煤灰当中的含铝以及含硅成分都比较高，而其他的元素含量较少，以此有着较高的利用价值。
在本文的实验当中，选择使用硫酸铵、硫酸以及氨水，进行分析纯。
而在实验当中使用的水，都是二次蒸馏水。
2.实验内容在粉煤灰使用的过程中，需要将其磨细活化，而在通过这样的活化处理之后，就马上与硫酸铵进行一定比例的混合，需要在行星磨当中进行磨混处理。
之后将充分研磨之后，就可以有效的在进行高温下的煅烧处理。
之后在完成了煅烧之后，便可以取出，加入一定量的硫酸。
并保持在90摄氏度的环境下，进行浸入4个小时左右。
之后需要进行过滤处理，将其28%的氨水加入其中，以此将pH值调整为2.接着继续搅拌12个小时左右。
这样就可以过滤出固体，之后再将其冷风吹干，进而进行XRD方面的具体分析。
之后将其冷却到室温的时候，就可以滤出晶体，之后在将其试验重复三次之后，就可以得到纯净度较高的硫酸铝铵中间体。
在本实验当中，采用的是化学滴定分析法，对其溶液当中的铁离子、硅离子进行含量测定的过程中，采用的是光度法进行测定。
而在中间体进行分析的过程中，是采用热重失重的方式进行分析，进而充分的对其分解条件进行分析。
二、结果分析在本文的实验过程中，需要在最佳的条件下，进行烧结混合料。
之后发现，其粉煤灰当中的氧化铝，在提取率方面，达到了95%左右的效果，而在烧结之后，在进行浸入以及之后的pH值调节之后，使得氧化铝的纯净度，可以达到大于99.9%的程度。
配方实验设计
配方试验设计配方试验设计配方配比问题是工业生产及科学试验中经常遇到的一类问题，在化工、医药、食品、材料等工业领域，许多产品都是由多种组分按一定比例混合起来加工而成，这类产品的质量指标只与各组分的百分比有关，而与混料总量无关。
为了提高产品质量，试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系，以确定最佳的产品配方。
配方试验设计又称混料试验设计，其目的就是合理地选择少量的试验点，通过一些不同配比的试验，得到试验指标与成分百分比之间的回归方程，并进一步探讨组成与试验指标之间的内在规律。
配方设计的方法主要有：单纯形格子点的设计，单纯形重心设计，配方均匀设计。
1 配方试验设计的约束条件在配方试验或混料试验中，如果用y 表示试验指标，X 1,X 2,...,X m 表示配方中m 中组分各占的百分比，显然每个组分的比例必须都是非负的，而且它们的总和必须为1，所以混料约束条件可以表示为()1...,,...,2,1021=+++=≥m j x x x m j x （1-1）如果产品含有三种成分，其比例分别为x 1、x 2、x 3，则试验指标y 与x 1、x 2、x 3之间的三元二次回归方程可以表示为：2333222221113223311321123322110ˆx b x b x b x x b x x b x x b x b x b x b b y +++++++++= （1-2） 由于()()()()213233122232121321001,1,1,x x x x x x x x x x x x x x x b b --=--=--=++= 整理可得322331132112332211ˆx x b x x b x x b x b x b x b y+++++= （1-3） 回归方程没有了常数项和二次项，只有一次项和交互项。
又由于 2131x x x --= ，所以上述回归方程还可以表示如下22222111211222110ˆx b x b x x b x b x b b y+++++= （1-4）可见，在配方试验中，试验因素为各组分的百分比，而且是无印次的，这些因素一般是不独立的，所以往往不能直接使用前面介绍的用于独立变量的试验设方法。
实验一聚合物复合材料共混实验
实验一聚合物复合材料共混实验聚合物复合材料共混综合实验包括以下子实验：聚合物复合材料共混实验、聚合物复合材料注射成形实验、聚合物复合材料力学性能实验。
实验1.1 聚合物复合材料共混实验一、实验目的利用混炼设备完成不同聚合物材料的共混改性，掌握积木式平行混炼型双螺杆挤出机以及转矩流变仪的基本结构组成；熟悉工艺参数对聚合物共混的影响；了解积木式平行混炼型双螺杆常用的组合形式；熟悉设备的使用方法和操作要点。
二、实验设备及材料实验设备：平行双螺杆挤出机组、转矩流变仪、鼓风干燥箱、加料勺、台秤和天平等。
实验材料：由苯乙烯-丁二烯-苯乙烯共聚物(SBS)分子中丁二烯段不饱和双键经过选择加氢获得的热塑性弹性体SEBS、白油、聚丙烯(PP)、抗氧剂1010等。
三、实验操作步骤（一）双螺杆挤出机实验操作步骤及注意事项1. 预混合：将要SEBS和白油按照质量比1：1预先混合，均匀混合后放置24h以上，使SEBS在白油中充分溶胀，得到O-SEBS；将O-SEBS、PP、抗氧剂1010等按照比例依次称取，放入高速混合机混合均匀，备用。
2. 开机前检查：开机前检查齿轮箱上油标，观看齿轮油是否不足，一般在油标中间为宜。
检查软水水箱（注：冷却水）水位，一般不宜高出进水口。
在冷却水槽中放入足够的冷却水。
3. 平行双螺杆挤出造粒机组开机前设置：打开电源，设定螺杆不同区域的温度，物料不同，所需温度不同。
SEBS/PP聚合物复合材料的螺杆温度范围为175～200℃。
按温度表上“”、“”键，可升高和降低设定温度。
设定完毕，打开“水泵开关”，待温度到达设定温度20～30min后方可开机。
将混合好的原料放入料斗中。
4. 开机：旋转“油泵开关”并确认油泵是否工作，油压一般在（0.1～0.2MPa）；起动切粒机开关（注：空切时，一般调至150～200r/min），起动吹干机；按下“主机启动”开关，检查“主机指示”绿灯是否灯亮，如绿灯已亮，表示主机已通电，然后按下“喂料启动”开关。
D-最优混料设计方法分析及其在制剂处方优化中的应用进展
广东药科大学学报Journal of Guangdong Pharmaceutical University Sep,2023,39(5)收稿日期：2023-04-03基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金项目（202210613081）；四川省骨科医院科研项目（2021MS03）；西南交通大学个性化实验项目（GX2022160137）作者简介：程子为（2001－），男，2020级制药工程在读本科生，Email ：****************通信作者：万军（1980－），男，博士，副教授，从事中药制剂与炮制研究，Email ：******************.cn 。
D -最优混料设计方法分析及其在制剂处方优化中的应用进展程子为1，唐雨1，杨曼宁1，仲瑞雪2，万军1（1.西南交通大学生命科学与工程学院，四川成都610031；2.四川省骨科医院，四川成都610041）摘要：探寻成分或处方间的最优配比是药物制剂研究的一个重要方向之一。
近年来，D -最优混料设计被广泛应用于药物制剂的研究，通过合理选择试验点，全面、高效地优化药物制剂处方从而得到最优配比，以满足制剂成型工艺的要求。
本文通过查阅文献，回顾了D -最优混料设计在国内外药物制剂研究中的应用情况，重点对其基本原理、步骤及适用性进行分析，为该方法在药物制剂研发中的合理应用提供参考。
关键词：药物制剂；D -最优混料设计；处方优化；原理；适用性分析中图分类号：R944.9文献标识码：A文章编号：2096-3653（2023）05-0114-06DOI ：10.16809/ki.2096-3653.2023040303Analysis of D-optimal mixture design method and its application in formula optimizationCHENG Ziwei 1,TANG Yu 1,YANG Manning 1,ZHONG Ruixue 2,WAN Jun 1*（1.Life Science &Engineering College of South-west Jiao-tong University,Chengdu 610031,China;2.Sichuan Provincial Orthopedic Hospital,Chengdu 610041,China ）*Corresponding author Email:******************.cnAbstract Exploring the optimal ratio of ingredients or prescriptions is one of the important directions in the research of pharmaceutical preparations.In recent years,D-optimal mixture design has been widely used in the research of pharmaceutical preparations,which optimizes the formulation of pharmaceutical preparations comprehensively and efficiently by selecting reasonable test points to obtain the optimal mixture ratio,and then to meet the requirements of pharmaceutical molding processes.This article reviews the application of D-optimal mixture design in pharmaceutical research both domestically and internationally through literature review,focusing on analyzing the basic principles,steps,and applicability,which will provide a reference for the rational application of this method in pharmaceutical research and development.Key words:pharmaceutical preparations;D-optimal mixture design;prescription optimization;principle;applicability analysis在药物制剂的多因素多水平设计中，最常用的是正交设计和均匀设计，但二者的模型预测能力不足，结果重复性还有待提高，特别是对成分复杂的中药制剂进行处方与辅料混合配比的筛选时，上述方法得到的实验结果较易出现偏差[1-2]。
混料设计实验
混料设计实验一、引言混料设计，又称混合物设计，是实验设计的一种重要形式，广泛应用于化学、生物、工程等领域。
该设计主要针对由两种或多种成分组成的混合物，通过控制不同成分的比例，探索最佳的混合条件，以达到所需的性能或效果。
近年来，随着科技的飞速发展，混料设计实验在许多领域都发挥了关键作用，尤其在材料科学、制药工业、食品加工和农业生产等领域。
二、混料设计实验的基本概念混料设计实验的核心在于通过调整多种成分的比例，找到最优的混合比例。
这通常涉及三个主要因素：成分种类、成分比例和混合方式。
在进行混料设计实验时，实验者需要明确实验目标，确定所需探索的成分和比例范围，然后通过适当的实验设计方法来确定实验方案。
三、混料设计实验的实验设计混料设计实验的关键在于选择合适的实验设计方法。
常见的实验设计方法包括全因子设计、部分因子设计、中心复合设计等。
每种方法都有其优点和适用范围，实验者需要根据具体情况选择。
在实验过程中，需要严格控制变量，确保实验结果的准确性和可靠性。
四、混料设计实验的数据分析数据分析是混料设计实验的重要环节。
通过数据分析，可以确定各成分对混合物性能的影响程度，以及最佳的混合比例。
常用的数据分析方法包括回归分析、方差分析、响应曲面法等。
在分析数据时，需要采用适当的统计分析软件，如SPSS、MATLAB等，以确保数据分析的准确性和可靠性。
五、混料设计实验的应用领域1.化学工业：在化学工业中，混料设计实验被广泛应用于材料科学领域。
通过混料设计实验，可以探索不同化学成分的最佳混合比例，从而制备出性能优异的复合材料、高分子材料等。
例如，在制备高性能陶瓷材料时，可以通过混料设计实验来优化陶瓷原料的比例，提高陶瓷材料的硬度和耐热性。
2.制药工业：在制药工业中，混料设计实验常用于药物制备和配方优化。
通过混料设计实验，可以找到药物中不同成分的最佳混合比例，提高药物的疗效和稳定性。
此外，混料设计实验还可以用于研究药物释放机制，优化药物制剂的释放性能。
四因素五水平的混料设计实验方案
四因素五水平的混料设计实验方案下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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试验优化设计-第八章(2013)
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正交（比率设计） 混料D最优 混料旋转设计
5、追求优良设计
§3 单形重心设计
一、单形：顶点数与坐标空间维数相等的凸图形
正三角形，正四面体形，p 维单形即（p-1）维单纯形。
单形 单纯形 相同点 多维空间的凸图形 多维空间的凸图形 ①顶点数与坐标维 ①顶点数仅比空间 数相等 维数多一
不同点
ns p
第八章 混料回归设计
§1 混料试验
一、混料
定义：是指若干种不同成分的混合或合成。
例：1°材料：由铁、镍、铜和铬四种元素组成的不锈 钢，由镁，硝酸钠、硝酸锶和固定剂组成的闪光剂； 2°食品工业：吃喝； 3°建筑材料：水泥，混凝土，粘接剂； 4°能源：由不同成分组成的固态、液态和气态的燃料；
5°工厂中不同品种，不同合格率的产品总体，不同 型号，不同完好率的设备总体； 6°资金、人员、材料、设备的分配问题。
j i
（x j , N )
（z j , N )
X1
X2
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1 2 3 4
5
6 7
1 0 0 1 0 0.2 0.6 0 0 1 0.2 0.4 1/2 1/2 0 0.3 0.5 1/2 0 1/2 0.4 0.4 0 1/2 1/2 0.2 0.5 1/3 1/3 1/3 0.27 0.47
混凝土单形重心试验设计法
矿粉,x2
煤灰,x3
矿粉,x2
煤灰,x3 矿粉,x2
煤灰,x3
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目录
介绍及概念 单形格子设计 单形重心设计 带下界的设计 应用举例说明 误差分析（略）
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单形重心设计的试验点为1到p个顶点的重心，顶点本身就是重心，两个 顶点的重心是它们连线的中点，三个顶点的重心是它们组成正三角形的 中心，……，p个顶点的重心就是该单形的中心。
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目录
介绍及概念 单形格子设计 单形重心设计 带下界的设计 应用举例说明 误差分析（略）
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对上面三式作三角坐标图，可以清晰地看出各组分对强度的贡献。从图 中求出x1,x2,x3坐标，再利用编码矩阵即可换算出实际各组分比例。另外， 从3d与28d、180d对比，说明前期是水泥、矿粉对强度贡献大，后期煤 灰贡献逐渐超过矿粉。
3d 水泥,x1
28d 水泥,x1
180d 水泥,x1
单形格子设计是Scheffé提出的一种混料设计。M{p,d}的单形格子设计， 为d阶格子设计，它将单形的边划分成d等份，在等分点做与其它边平行 的直线，形成许多格子，故名单形格子设计。 p=1，为点；p=2，为线段；p=3，为三角形；p=4，为四面体；p=5，为 超四面体…… 举例：p=3，一阶、二阶和三阶单形格子设计的点分布图。
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下界约束条件下的单形重心设计
a3x1
a2 z1
age15
a3x1
a2 a3 z1
1-(a2+a3) z2
x2
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a1 x3
解决配方问题的DOE高手
解决配方问题的DOE高手_混料设计（Mixture Design）（DOE系列之七）在实际工作中，有时需要研究一些配方（或称为配比）的实验问题，这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。
例如，不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成，等等。
这些产品都可以被统称为混料（Mixture），组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量，同时它们也是混料实验中的因子（Factor）。
它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。
这时候，如果我们要用实验设计的方法进行分析的话，会发现两个与众不同的特征。
一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值，二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件，即总和一定为1或其他常数。
这两个与众不同的特征使得此类实验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有实验设计类型都有明显的区别，直接应用以往的实验设计方法显得颇为牵强，所得分析结果的可信度也将大打折扣。
如何解决这个棘手的问题呢？事实上，对于这种分量之和总是为一定常量的实验设计，我们常常会请一位精于此道DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。
本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。
同样，混料设计的实施在专业统计分析软件JMP的支持帮助下，变得轻而易举，在本期案例中我们将继续以JMP作为该DOE方法实施的载体。
一般来说，混料设计中的混料成分至少有3种，它们之间的约束特征可以用图-1来形象地表示。
也就是说，所有的实验点均落在一个特定三角形平面上，而不是以往的一个立方体内。
这个现象进一步地提示我们可以利用“三线坐标系”巧妙又直观地揭示混料设计中各分量的组成状况。
其原理来源于平面几何中的有关知识：等边三角形内的任何一点到三条边的距离之和等于该三角形的高。
如果设三角形的高为1，则任何一点的坐标就可以用其到三个对边的距离来表示。
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新灰分 残差图
正态概率图
99
与拟合值
方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 A 0.465642 0.002189 * * 1.964 B 0.460533 0.002189 * * 1.964
百分比
90 50 10
1 -0.004
-0.002
0.000 残差
0.002
0.004
残差
0.001 0.000 -0.001 -0.002 -0.003
单形重心设计的试验点为1到P个顶点的重心，顶点本身就是重心，两个顶点 的重心是它们连线的中点，三个顶点的重心是它们组成正三角形的中心，……， P个顶点的重心就是该单形的中心。
这些试验点的坐标不依赖于d，通常我们选用饱和设计。在d=1或2时，单形 重心设计与单形格子是设计一致的，但是d>2后就不相同了。
频率
B*C 0.006821 0.010089 0.68 0.536 1.982
2
1
S = 0.00226981 PRESS = 0.000435816
0 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002
R-Sq = 64.31% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） =
混料实验设计与分析
混料实验简介
在实际工作中，常常需要研究一些配方配比实验问题。这种问题经常出现在 橡胶、化工、制药、冶金、食品等课题中。这里所说的混料是指由若干不同成分 的元素混合成一种新的物品。组成混料的各种成文称为混料成分或分量，也就是 混料试验中的因子。
由不同成分组成的钢、铁、铝、药方、饲料以及燃料等都是混料，某些分配 问题，如企业的材料、资金、设备、人员等的分配也属于混料问题。
上图只是有三个有混料成分，四个混料成分的示意图，五个以上则无直观图形 了。以下我们将混料成分个数记为p(或称为p维)，对于涉及及分析将对一般的p值 来讨论，但仍然以三个混料成分的图来作为示意。
当然，混料设计还可以有更细致的分类。第一种混料型最简单，最终结果只与 各混料成分的比例有关系；第二种混料-总量型，最终结果与各混料成分的比例及 混料总量有关系；第三种混料-过程变量型，最终结果与各混料成分的比例及某些 过程变量有关，而这些过程变量（如搅拌时间、温度等）并不是混料的一部分， 但可能影响混料的搅拌性质。根据我公司产品特性，这里只讨论第一种类型的问 题。 混料试验的统计模型
0.460
0.462
0.464
拟合值
0.466
C 0.461233 0.002189 * * 1.964
直方图
与顺序
A*B 0.014839 0.010089 1.47 0.215 1.982
4
0.001
A*C -0.004961 0.010089 -0.49 0.649 1.982
3
0.000
残差
从试验设计角度来讲，只受下界约束的混料设计的因子空间同普通的混料设计一 样，仍为单形内的一个小单形；而受其它的约束的混料设计的因子空间却为单形 内的一个不规则的凸多面体，所以，有约束的混料设计可以分为有下界约束的混 料设计和其它约束的混料设计。
有下界约束的混料设计的因子空间仍然为一个小单形，与无下界限制时的单形 相似，并且是这个单形内的一个小单形。 如3种有下界约束的混料成分，其混料问题的因子空间如下，约束：
设试验中考察的指标为y，那么y与p个因子 x1 , x2 , , x p的关系可以表示为
y f (x1, x2 , , x p ) 这里， 是随机误差，通常假定它服从 N (0, 2 )
称 yˆ f (x1, x2 ,L , xp )为响应函数，其图形也称为响应曲面，当响应函数中的
当有三个混料成分的时候，设P 是该三角形的一个内点，定义P到边X2X3的距 离为x1，到边X1X3的距离为 x2，到边X1X2的距离为x3，此时三个距离之和恰为 该正三角形的高 X1+X2+X3=1 见图a
当有四个混料成分的时候，设P 是该三角形的一个内点，定义P到边X2X3的距 离为x1，到边X1X3的距离为 x2，到边X1X2的距离为x3，此时三个距离之和恰为 该正三角形的高 X1+X2+X3+X4=1 见图b
3）方程中的二次项 xixj ，不能理解为xi与xj的交互作用，因为它们受到约束条件 的限制。
注意：这里各xi可以看成是类似于回归设计中一种编码值。
2、单形重心设计 在M{p,d}单形格子设计中，当d>2时某些混料设计中格子点的非零坐标并不相
等，这种非对称性会使某些点对回归系数的估计产生较大的影响，为改进这一点， Scheffe提出了一种只考虑有相等非零坐标的单形重心设计。
这里的混料实验可以用在小麦搭配、面粉搭配、添加剂搭配等工作中，比如我 们要达到一种面筋值，用什么样的小麦搭配比例会得到我们想要的效果？或者 用什么样的面粉搭配会得到我们要的效果？有了混料实验设计是不是可以避免 单纯的依靠经验来进行工作，从而使得我们的工作有数据可以遵循？当然丰富 的经验和科学的方法互相结合，才能使工作更加能达到我们期望的目标。
譬如p=3时，M{3,3}单形重心设计共做2p-1=7次试验，试验点如下：
若要建立M{3,2}单形重心设计，那么可以省略第七号试验，只进行六次试验，这 时与单形格子设计就相同了。
3、有约束的混料设计 在一些混料问题中，各个因子除了受到混料条件之外，通常还要受到其它约束条 件的限制。通常，约束条件包含因子本身的上、下界限制和因子之间的相互约束。
有兴趣的可以试试！！！
可以上网搜索下载minitab16，这个是中文版！！！
以下是与研发部一同进行的混料实验的验证实验 选取A B C三种面粉，经过混料实验，使得D面粉的白度达到75.8 A:特精 白度76.2；B：上白 白度71.7 C：富强 白度74.7 D：高精 实验目的：A B C 三种面粉如何搭配比例能够达到 高精的白度75.8 步骤一：进入minitab选择创建混料设计
合计
9 0.000058
需要进行重新设计和实验。
下面来看下如何用优化器优化混料实验结果，如何得到我们想要的结果。也就是 说如何将A B C三种面粉按照比例混料能够得到我们想要的灰分0.462-0.466，而 且中心值在0.464.
将新灰分选如右面空白处， 然后点击设置
在下限填入我们想要要的0.462， 望目填入我们理想的中心点 0.464，下限填入0.466，然后确 定，就会出现我们想要的结果， A粉添加0.3333 B粉添加0.5179 C粉添加0.1488就会得到我们想 要的 灰分0.464.拉动红色的线可 以改变新灰分Y的数值。
值如果小于0.05说明显著，在看R-sq，小
线性 2 0.000022 0.000017 0.000008 1.64 0.302 于85%说明模型不好），由于此例子不是
二次 3 0.000015 0.000015 0.000005 0.95 0.495 真是数据，但为了能够说明问题，继续进
A*B 1 0.000011 0.000011 0.000011 2.16 0.215 行下个步骤，如果在真是的实验中发生此
M{3,1}
M{3,2}
M{3,3}
C 一般来讲，单形格子设计M{p,d} 共有
d
pd 1 个试验点，有如下几个特点：
1）每个M {p,d}设计的试验次数恰好等于响应函数中未知参数个数，即此为饱和 设计。其试验点对称地排列在单形上，构成单形的一个格子。
2）试验点的分量与模型的次数d有关，每一成分xi的取值为 1/d的倍数，即只能 取0，1/d，2/d，…，(d -1)/d，1，并且在设计中因子成分量的各种配合都要用到。
0.3 z1, 0.4 z2, 0.1 z3
一个有约束的混料设计的 各成分受到除下界约束之 外的其它约束限制，称为 有其它约束的混料设计， 这里就不做讲述了。
****如何用minitab做混料实验**** 例子:生产一种新类型的面粉，灰分要求达到0.462-0.466，中心控制在0.464，
A*C B*C
1 0.000001 0.000001 0.000001 0.24 0.649 1 0.000002 0.000002 0.000002 0.46 0.536
数据现象，说明实验设计不成功，或者实
残差误差 4 0.000021 0.000021 0.000005
验操作出现问题，或者混料成分选取失误，
未知参数用估计值代替后便得到回归方程，也称响应曲面方程。
由于 f ( x1, x2, , xp ) 形式往往是未知的，通常用 x1 , x2 , , x p 的一个d
次多项式表示，此时一个混料试验由因子数p与响应多项式的次数d来确定，以后 用M{p,d}表示一个混料试验。
试验设计方法
1、单形格子设计 单形格子设计是Scheffe提出的一种混料设计，它奠定了混料设计的基础。 M{p,d}的单形格子设计，为d阶格子设计，它将单形的边划分成d等份，在等分 点做与其它边平行的直线，形成许多格子，故名单形格子设计。 如：p=3，一阶、二阶和三阶单形格子设计的点分布图。
残差
-0.001 -0.002 -0.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 观测值顺序
19.71% 对于 新灰分 的方差分析（分量比率）
从数据分析来看A B C 以及A*B ,A*C ,B*C
对新灰分的影响都不是显著项（看P值，P
来源 回归
自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 5 0.000037 0.000037 0.000007 1.44 0.372
混料实验就是通过实物实验或者非实物的实验，考察各种混料成分与实验指 标之间的关系。例如，人们吃的糕点是将面粉、水、油、糖发酵以及某些香料混 合后经过烘烤制成的，考察这些成分对糕点的柔软性、口味等实验指标的影响所 进行的实验就是混料实验。注意，混料实验的混料成分至少应有三种，并且混料 成分中的不变成分不应该作为混料成分。