最新三年级平移和旋转课件幻灯片

画一画:
1、下面哪些鱼可以通过平移与红色小鱼 重合？把它们涂上颜色。
下面哪些鱼可以通过平移与红色小鱼 重合？把它们涂上颜色。
辅助线的作法 ——角平分线模型
知识要点
角平分线
A
性质：①角平分线上的点，到角两边的
距离相等.
M
1 2
O
P
②角内部到角的两边距离相等的 点，都在这个角的平分线上（逆运用）
像缆车、红旗等物体 或者图形沿着一条直线运 动的现象叫平移。
旋转
像大风车、飞机螺旋桨等 物体以一个点或一个轴为中心 做圆周运动的现象叫做旋转。
1、哪些物体的运动是平移的，哪些是旋转的
物体的运动是平移的画“ ”，是旋转的画“ ”。
小房子向右平移了6格
填一填：
蜡烛向右平移了 4 格。 小鱼向 左 平移了 5 格。
∴△ABE≌△AFE（SAS） ∴ ∠B= ∠5
F
∵ AB∥CD
∴ ∠B+∠C=180°
E
∵ ∠5+∠6=180°
∴∠C= ∠6 ∵ ∠3=∠4 ，DE为公共边
∴△CDE≌△FDE（SAS）
∴ CD= FD
A
B
∴ AD= AF+FD = AB+CD
典型例题
如图，若OP是∠AOB的角平分线，过P点作OB的平行线 交OA于E点.
证 过D作DE⊥BC于E 明： ∵ ∠A=90°， BD是∠ABC的平分线
∴ DE=AD，BE=AB 又∵A=90°, AB=AC
∴ △ABC为等腰直角三角形
∴ ∠C= 45°
∵ DE⊥BC
1
∴ ∠CDE= ∠C = 45° ∴ DE= CE
B
∴ BC= BE+EC=AB+AD
A
D
45°
45°
E
C
典型例题
A
则有结论：
△EOP是等腰三角形
E P
O
B
角平分线平行线，等腰三角形来添
典型例题
例5. 如图，DE=EC，DF//BA， DF=AC，求证：AE平分∠BAC.
证 延长FE到M，使EM=FE，连接CM 明： 则△CEM≌△DEF (SAS)
∴ ∠M=∠1，CM=DF ∵ DF=AC
∴AC=CM
∴∠2=∠M
C MD
典型例题
如图，若OP是∠AOB的角平分线，可在OB上取OF=OE.
则有结论：
A E
（1） △OPE≌ △OPF
（2） PF=PE，OF=OE.
P
（3）∠PFO=∠PEO，
O
∠OPF=∠OPE
FB
截长补短在角边，对称以后关系现
典型例题
例3. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=Leabharlann Baidu08°，BD平分
例2. 如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,求证： E点在∠FAC的
平分线上 .
证 过E作EM⊥BD于M， 明： 过E作EN⊥BF于N,
过E作EH⊥AC于H, 连接AE.
∵ BE平分∠ABC ∴ EM=EN
F N
A E
∵ CE平分∠ACD
∴ EM=EH，
H
∴ EN=EH
B
∴ E点在∠FAC的平分线上
NB
典型例题
如图，若OP是∠AOB的角平分线，PE⊥OA，可过P点作PF⊥OB.
则有结论： （1）PE=PF.
A E
（2）证得△OPE≌ △OPF.
P
（3）OE=OF.
O
FB
图中有角平分线，可向两边作垂线
典型例题
例1. 如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分 线. 求证：BC=AB+AD.
E
P
P
O
FB O
F BO
（1）
（2）
（3）
BO
FB
（4）
（1）图中有角平分线，可向两边作垂线
（2）截长补短在角边，对称以后关系现
（3）角平分线平行线，等腰三角形来添
（4）角平分线加垂线，三线合一等腰现
∠ABC. 求证：BC=AB+DC.
证 在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE
明： ∵ BD是∠ABC的平分线
A
∴ ∠1=∠2， 又∵BD为公共边 ∴△ABD≌△EBD（SAS）
108°
D
∴ ∠BED=∠A=108°
72°
∴ ∠DEC=72° 又∵A=108°, AB=AC
108° 72° 36°
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
①
①
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
②
②
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
③
③
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
① ②
③
① ②
③
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上）平移了（4）格
小房图向（下）平移了（5）格
向上平移5格
向 左平移 6 格
向 右平 移 5 格
向 下平移 5 格
∠1=∠2，求证：BD=2CE.
证 延长BA，CE交于点F
F
明： ∵ CE⊥DE
∴∠1+∠F= ∠3+∠F=90°
∴∠1=∠3
A
又∵AB=AC，∠BAD=∠CAF=90° ∴△BAD≌△CAF（ASA）
DE
∴ BD= CF
B
C
模型总结
关于角平分线模型，可从以下四个方面来构造辅助线
EA
EA
A
EA
P
P
∴ ∠C=∠ABC=36°
B
∴∠EDC=∠DEC=72°
E
C
∴EC= DC
∴ BC= BE+EC=AB+DC
典型例题
例4. 如图，已知AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD 和∠ADC，
求证：AD=AB+ CD.
证 在AD上截取点D，使AF=AB，连接EF 明： ∵ ∠1=∠2 ，AE为公共边
DC
三年级平移和旋转课件
看一看 生活中的平移现象
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定义：
平移
∴∠2=∠1
∵ DF//AB
B
∴∠1=∠3，
∴ ∠2=∠3
∴AE平分∠BAC
A
F
DE
C
M
典型例题
如图，若OP是∠AOB的角平分线，EP⊥OP，则可延长EP 交OB于F点.
A
则有结论：
E
（1）证得△OEF是等腰三角形
P
（2）P是EF中点
O
F
B
角平分线加垂线，三线合一等腰现
典型例题
例6. 在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥DE的延长线，