八年级数学同步练习题

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人教版初中数学八年级上册同步练习全套(含答案解析)

人教版初中数学八年级上册同步练习全套《11.1.1 三角形的边》同步练习一、选择题（共15题）1、图中三角形的个数是（）A、8个B、9个C、10个D、11个2、至少有两边相等的三角形是（）A、等边三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、锐角三角形3、已知三角形的三边为4、5、x ，则不可能是（）A、6B、5C、4D、14、以下三条线段为边，能组成三角形的是（）A、1cm、2cm、3cmB、2cm、2cm、4cmC、3cm、4cm、5 cmD、4cm、8cm、2cm5、一个三角形的两边分别为5cm、11cm，那么第三边只能是（）A、3cmB、4cmC、5cmD、7cm6、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A、1.5，2.5，3.5B、2，3，5C、6，8，10D、4，3，37、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A、13cmB、6cmC、5cmD、4cm8、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是( )A、0＜x＜8B、2＜x＜8C、0＜x＜6D、2＜x＜69、已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）A、2个B、3个C、5个D、7个10、小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（）A、3kmB、7kmC、3km或7kmD、不小于3km也不大于7km11、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）A、7B、6C、5D、413、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（）A、8cmB、10cmC、8cm或10cmD、8cm或9cm14、△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（）A、不等边三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、锐角三角形15、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A、6B、7C、8D、10二、填空题16、按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、________、________；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、________、________.17、△ABC的三边分别为a ， b ， c.则同时有________，理由：________.18、等腰三角形的一边为6，另一边为12，则其周长为________.19、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________cm．20、某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？________.21、小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是________.________ ________ 。

八年级数学上册同步练习题及答案

12.1.1平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2=a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±=5、求下列各数的平方根（1）100（2）)8()2(-⨯-（3）1.21（4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0求x-y 的值●体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（） A 、64的平方根是8B 、-1的平方根是1± C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根◆随堂检测1、259_____ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a=， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222()a b a b ---=4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于—5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是—5.2、如果3x =216，则x =. 如果3x =64，则x =.3、当x 为时，32x -有意义.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32±D 、2)1(-立方根是1-典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12-2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343（2）64631)1(3-=-x 6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（） A 、4～5cm 之间B 、5～6cm 之间C 、6～7cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个. 2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a||b|；大于17小于35的整数是；比较大小：6334112535、下列说法中,正确的是()A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-1…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题CAB5、比较下列实数的大小（1）|8-|和3（2）52-和9.0-（3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.●体验中考．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A．2- B．1-C．2-+D．1．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）A .2-B .2C .12D .12- §13.1幂的运算1.同底数幂的乘法试一试（1）23×２4＝（）×（）＝２()；（2）53×５4＝5()；（3）a3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）（第46题图）0 （第8题图）＝＝a n m +．可得a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1）103×１０4；（2）a ·a 3；（3）a ·a 3·a 5．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a ·a 2＝a 2；（2）a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2.计算：（1）102×105；（2）a 3·a 7；（3）x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433（6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32（10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（）．A ．12+m aB ．22a am+C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯=B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443=（3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2.幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝×＝２()；（2）（32）3＝×＝３()；（3）（a 3）4＝×××＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b 3）4．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a3）5＝a8；（2）a5·a5＝a15；（3）（a2）3·a4＝a9．2.计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m（3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（5）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2（6）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2（7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n=___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习题(含答案)

八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ．A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④ 【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ，故选C ． 2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是 A ．2B ．-2C ．±2D ．±1 【答案】B【解析】由题意得：22031m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m =-2，故选B ． 3．下列说法中正确的是A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A ．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B ．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D ．4．一次函数y =-2x +1的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y =-2x +1中，k =-2<0，b =1>0，∴一次函数y =-2x +1的图象经过第一、二、四象限，故选B ．5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <4【答案】C 【解析】直线3y x =-+向上平移m 个单位后可得：3y x m =-++，联立两直线解析式得：324y x m y x =-++⎧⎨=+⎩，解得132103m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴交点坐标为1210()33m m -+，， ∵交点在第一象限，∴10321003m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得m >1，故选C ． 6．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y 轴的正半轴相交，因而0m >，故选A ． 7．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是A ．图象必经过点（-1，1）B ．y 随x 的减小而减小C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A ，∵当x =-1时，y =2，∴图象不经过点（-1，1），选项A 错误；选项B ，∵k =-1<0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 错误；选项C ，∵y 随x 的增大而减小，当x =1时，y =0，∴当x >1时，y <0，选项C 正确；选项D ，∵k =-1<0，b =1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D 错误．故选C ．8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A ．k =−12，b =1B ．k =-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：112bk b=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=12x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=12x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=12x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴12×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=1 2x-3．故答案为：y=12x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：221k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，或122k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=⎧⎨=-⎩或1kb=-⎧⎨=⎩，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则5394k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=32，∴点C的坐标为（32，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到y=43x-53．（2）根据一次函数的解析式y=43x-53，得到当y=0，x=54；当x=0时，y=-53．所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）．（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=-53，在y=43x-53中，令y=0，解得：x=54．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15525 23424⨯⨯=．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则3549 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得21 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB1122=⨯⨯|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．。

初二数学同步练习题及答案

初二数学同步练习题及答案一、选择题1. 填入空格，使等式成立：3 × 4 ÷ 2 + 5 - 1 = ○A. 8B. 9C. 10D. 112. 下列哪个数是2/5的最简形式：A. 3/5B. 4/10C. 6/15D. 8/203. 求 2/3 × (1/4 + 1/6) 的结果是：A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/34. 小明买了一本书，原价100元，打折后打八折，最后付了多少钱？A. 80元B. 85元C. 90元D. 95元5. 一个长方形的周长是56米，其中一边的长是12米，那么另一边的长是：A. 16米B. 14米C. 18米D. 20米二、填空题1. 7 × 8 = ？2. 12 ÷ 3 = ？3. 5/6 + 2/3 = ？4. 3/4 - 1/2 = ？5. 在九九乘法表中，56是第几行第几列的数？三、解答题1. 小明手里有两种面额的纸币：20元和50元，现在小明一共有6张纸币，总面额是180元。

请问小明手中有多少张20元纸币，有多少张50元纸币？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，请计算它的面积和周长，并判断它是正方形还是长方形。

3. 一个分数大于1/2，小于2/3，且分子和分母的和是7，求这个分数是多少？四、解答题（答案）1. 解：设小明有x张20元纸币，有y张50元纸币。

根据题目条件，可以得到以下两个方程：x + y = 6 (1)20x + 50y = 180 (2)通过解方程组，得到 x = 3，y = 3。

所以小明手中有3张20元纸币，有3张50元纸币。

2. 解：面积 = 长 ×宽 = 10厘米 × 8厘米 = 80厘米²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (10厘米 + 8厘米) = 36厘米长方形的两条边长度不相等，所以不是正方形，而是长方形。

人教版八年级数学上册同步练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案

人教版八年级数学上册同步练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案人教八年级数学上册同步练习题及答案第十一章全等三角形11.1全等三角形1、已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm，= ，FE = .则F2、∵△ABC≌△DEF∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边）∠A= ，∠B= ，∠C= ；（全等三角形的对应边）3、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形4、如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。

C课堂练习1、已知△ABC ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm ，EC= cm ，∠C= 度.3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；（第1小题）（第2小题）（第3小题）（第4小题）4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有；对应边有（各写一对即可）；11.2.1全等三角形的判定（sss ）课前练习1、如图1：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；2、如图2：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF= ；3、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形对。

第2题图EDCBA（第1小题）（第2小题）（第3小题）课堂练习4、如图，在△ABC 中，∠C ＝900，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是。

2023-2024学年全国初中八年级上数学新人教版同步练习(含解析)

2023-2024学年全国八年级上数学同步练习考试总分：36 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是 A.，，B.，，C.，，D.，，2. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3. 作中边上的高，下列作法正确的是 A. B. C.()1248641265336△ABC BC AD ()D.4. 在下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是( ) A. B. C. D.5. 已知三角形的两边长分别为和，则下列数据中能作为第三边长的是（）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）6.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差________．△ABC BC AD 5934514△ABC AB =2013AC =2010AD △ABD △ACD =7. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为__________；若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为________.8. 已知等腰三角形的两条边长分别是和，则此三角形的周长为________．9. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则________．10.如图，在中，，，为中点，则线段的范围是________．三、解答题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分）11. 已知，在中，＝＝，平分，点是的中点，在上取点，使得＝，与的延长线交于点．（1）当＝时，①求的长；②求的大小．（2）当时，探究与的数量关系．12. 若等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为或的两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长．373436DE △ABC M DE CM AB N :=S △DMN S 四边形ANME D △ABC AB AC 5AD ∠BAC M AC AD E DE AM EM DC F ∠BAC 90∘AE ∠F ∠BAC ≠90∘∠F ∠BAC 6cm 9cm参考答案与试题解析2023-2024学年全国八年级上数学同步练习一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：、，不能组成三角形，故此选项错误；、，能组成三角形，故此选项正确；、，不能组成三角形，故此选项错误；、，不能组成三角形，故此选项错误.故选.2.【答案】D【考点】等边三角形的判定【解析】根据等腰三角形的性质易得这个三角形的三边都相等，然后根据等边三角形的判定方法可得这个三角形必为等边三角形．【解答】解：∵一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，即三角形任意一边上的高与中线重合，∴这个三角形的三边都相等，∴这个三角形必为等边三角形．故选．3.A 1+2<4B 6+4>8C 6+5<12D 3+3=6B DD【考点】三角形的高【解析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高．【解答】解：根据高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，可得，正确.故选.4.【答案】D【考点】三角形的高【解析】根据三角形高的定义，逐项判定即可.【解答】解：过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段，叫做三角形的高线.作中边上的高过点且垂直于对边，只有选项正确.故选.5.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解D D △ABC BC AD A BC D D解：设第三边长为，则，即，满足条件的只有选项.故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）6.【答案】【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形中线的定义可得，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵为中线，∴，∴与的周长之差，∵，，∴与的周长之差．故答案为：．7.【答案】,或【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：当等腰三角形的腰长为，底边为时，不满足三角形的三边关系．当等腰三角形的腰长为，底边为时，满足三角形的三边关系则该等腰三角形的周长．所以当等腰三角形的两边长分别为和时，它的周长为．当等腰长为，底边为时，满足三角形的三边关系，则该等腰三角形的周长．当等腰三角形的腰长为，底边为时，满足三角形的三边关系，则该等腰三角形的周长x 9−5<x <9+54<x <14C C 3BD =CD AD BD =CD △ABD △ACD =(AB +AD +BD)−(AC+AD+CD)=AB −AC AB =2013AC =2010△ABD △ACD =2013−2010=331711103773=7+7+3=17371734=3+3+4=1043．所以当等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为和．故答案为，和．8.【答案】【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】因为已知长度为和两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当为底时，其它两边都为，，，可以构成三角形，周长为；当为腰时，其它两边为和，∵，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有．故答案为：．9.【答案】【考点】平行线分线段成比例三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】【答【考点】=4+4+3=11341011171011153636366153363+3=615151∶53<AD <6三角形三边关系【解析】延长至，使，根据三角形中线的定义可得，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出．的范围，然后求解即可．【解答】解：如图，延长至，使：是中边上的中线，．在和中，：故答案为：三、解答题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分）11.【答案】当＝时，①＝；②连接．∵＝，＝，平分，∴，＝．∵点是的中点，∴＝＝＝，，∴＝＝，∴＝，∴＝＝；当时，＝．理由如下：∵＝，平分，∴＝．设＝，则＝．∵点是的中点，∴＝＝＝，∴＝＝，AD E DE =AD BD =CD △ABD △ECD CE =AB AE AD E DE =ADAD △ABC BC BD =CD△ABD △ECD AD =DE∠ADB =∠EDCBD =CD△ABD ≅△ECD(SAS)CE =AB =9AC =39+3=129−3=66<AE <123<AD <63<AD <6C∠BAC 90∘AE AD −DE =AB −DE =−2–√252–√252DM AB AC ∠BAC 90∘AD ∠BAC AD ⊥BC AD DC M AC DM MC AM DE DM ⊥AC ∠MDC ∠MDE 45∘∠DEM =(−)12180∘45∘67.5∘∠F −90∘67.5∘22.5∘∠BAC ≠90∘∠BAC 4∠F AB AC AD ∠BAC ∠ADC 90∘∠BAC 4x ∠DAC 2x M AC DM MC AM DE ∠ADM ∠DAC 2x DEM =(−2x)1∴＝，∴＝＝＝，∴＝．【考点】等腰三角形的性质【解析】（1）①先根据等腰直角三角形的性质求出，根据线段中点的定义得出＝，再代入＝即可；②连接，根据等腰直角三角形的性质以及已知条件得出，＝，＝＝＝，，＝＝，利用三角形内角和定理以及等边对等角求出＝，那么＝＝；（2）当时，先根据等腰三角形的性质得出＝．设＝，则＝．根据直角三角形斜边中线的性质得出＝＝＝，利用三角形内角和定理以及等边对等角求出＝＝，＝，那么＝＝＝，从而得出＝．【解答】当＝时，①＝；②连接．∵＝，＝，平分，∴，＝．∵点是的中点，∴＝＝＝，，∴＝＝，∴＝，∴＝＝；当时，＝．理由如下：∵＝，平分，∴＝．∠DEM =(−2x)12180∘−x 90∘∠F −DEM 90∘−(−x)90∘90∘x ∠BAC 4∠F AD =AB =2–√252–√2DE AM =52AE AD −DE DM AD ⊥BC AD DC DM MC AM DE DM ⊥AC ∠MDC ∠MDE 45∘∠DEM =(−)12180∘45∘67.5∘∠F −90∘67.5∘22.5∘∠BAC ≠90∘∠ADC 90∘∠BAC 4x ∠DAC 2x DM MC AM DE ∠ADM ∠DAC 2x ∠DEM =(−2x)12180∘−x 90∘∠F −DEM 90∘−(−x)90∘90∘x ∠BAC 4∠F ∠BAC 90∘AE AD −DE =AB −DE =−2–√252–√252DM AB AC ∠BAC 90∘AD ∠BAC AD ⊥BC AD DC M AC DM MC AM DE DM ⊥AC ∠MDC ∠MDE 45∘∠DEM =(−)12180∘45∘67.5∘∠F −90∘67.5∘22.5∘∠BAC ≠90∘∠BAC 4∠F AB AC AD ∠BAC ∠ADC 90∘∠BAC ∠DAC设＝，则＝．∵点是的中点，∴＝＝＝，∴＝＝，∴＝，∴＝＝＝，∴＝．12.【答案】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为，．依题意，得或解得’或故这个等腰三角形的腰长为，底边长为或腰长为，底边长为．【考点】等腰三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为，．依题意，得或解得’或故这个等腰三角形的腰长为，底边长为或腰长为，底边长为．∠BAC 4x ∠DAC 2x M AC DM MC AM DE ∠ADM ∠DAC 2x ∠DEM =(−2x)12180∘−x 90∘∠F −DEM 90∘−(−x)90∘90∘x ∠BAC 4∠F xcm ycm x +x =9,12x +y =612 x +x =6,12x +y =912{x =6y =3{x =4y =76cm 3cm 4cm 7cm xcm ycm x +x =9,12x +y =612 x +x =6,12x +y =912{x =6y =3{x =4y =76cm 3cm 4cm 7cm。

八年级数学上册同步练习题大全3篇

八年级数学上册同步练习题大全第一篇：整数与运算一、填空题：1. (-16) ÷ 4 = （-4）2. （-12）÷（-4）= （3）3. （-7）÷3= （-2） (1)4. 5 ÷（-2）= （-2） (1)5. 7 ÷（-3）= （-2） (1)6. 11 ÷（-5）= （-2） (1)7. （-16）÷（-4）= （4）8. （-2）×5= （-10）9. （-5）×（-3）= （15）10. （-3）÷（-5）= （0） (3)二、选择题：1. (-8) ÷ 2 =A. （-10）B. （-6）C. （-4）D. （-2）答案：C2. (-14) ÷ (-2) =A. 7B. -7C. 5D. -5答案：A3. 32 ÷ 8 × （-2）=A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B4. 16 ÷ 4 + 3 × （-2）=A. -12B. 8C. -8D. 12答案：C5. -15 ÷ 5 + 12 ÷ (-2) =A. -3B. 9C. 0D. -4答案：B三、解答题：1. 有一条长方形长13m，宽8m，请计算其面积和周长。

面积：S=长×宽=13m×8m=104平方米周长：C=（长+宽）× 2=（13m+8m）×2=42米2. 一张长方形的长为12cm，宽为5cm，请计算其周长和面积。

周长：C=（长+宽）×2=（12cm+5cm）×2=34cm面积：S=长×宽=12cm×5cm=60平方厘米3. 甲校的学生总数是1417人，乙校的学生总数是828人，请问这两所学校学生总共有多少人？解：1417人+ 828人=2245人四、综合题：1. 求下列各式的值：（1）10 - 3 × 2解：10 - 3 × 2 = 10 - 6 = 4（2）6 ×（-2）+ 4解：6 ×（-2）+ 4 = -12 +4 = -8（3）〔（-9）÷5 × （-11）÷ 3〕+1解：〔（-9）÷5 × （-11）÷ 3〕+1 = 〔（-1）×（-3）〕+1 = 3 + 1 = 4（4）-3 ÷ 2 + 9 ÷ 3 - 2解：-3 ÷ 2 + 9 ÷ 3 - 2 = -2 + 3 - 2 = -12. 四张长方形纸板的长分别是10cm、15cm、20cm、25cm，宽都是7cm。

八年级数学(下)第十八章《平行四边形的判定》同步练习(含答案)

八年级数学（下）第十八章《平行四边形的判定》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为A．30 B．40C．50 D．无法计算【答案】B2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】A【解析】∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∵∠D=120°，∴∠C=60°．故选A．3．四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3【答案】B【解析】根据对角相等的四边形是平行四边形，A．1∶2∶3∶4，对角不相等，不能；B．2∶3∶2∶3，对角相等，能；C．2∶2∶3∶3，对角不相等，不能；D．1∶2∶2∶3，对角不相等，不能，故选B．4．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形【答案】A【解析】如图，连接AC，∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG=12AC，EF∥AC，EF=12AC，∴EF=GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故选A．5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC【答案】C6．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为A．20 B．16 C．12 D．8【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE =12BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，故选B．7．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形A．AE=CF B．DE=BFC．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB【答案】BD选项：∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO ，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，DOE BOF DEO BFO OD OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选B．8．如图，E，F分别是□ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴DF=FC=12DC，AE=EB=12AB，∵DC=AB，∴DF=FC=AE=EB，∴四边形DFBE和CFAE都是平行四边形，∴DE∥FB，AF∥CE，∴四边形FHEG是平行四边形，故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是__________．【答案】三角形的中位线等于第三边的一半10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB=4，∠F=∠CDE，则BF的长为__________．【答案】4【解析】因为∠F=∠CDE，所以AB∥CD，因为AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，因为点E是BC边的中点，所以ED=EF，又因为∠F=∠CDE，∠DEC=∠FEB，所以△ECD≌△EBF，所以BF=CD，所以BF=AB，因为AB=4，所以BF=4，故答案为：4．11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF，BD，请你只添加一个条件：__________，使得四边形BDFC为平行四边形．【答案】DE=EC（答案不唯一）【解析】答案不唯一，比如：BD∥CF，构成两组对边分别平行的四边形是平行四边形；DF=BC，构成一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；DE=EC，可以证明BE=EF，构成对角线相互平分的四边形是平行四边形，等等．故答案：DE=EC（答案不唯一）．12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足__________的条件时，四边形DEBF是平行四边形．【答案】AE=CF（答案不唯一）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．【解析】∵D、E、F分别是△ABC各边的中点，根据中位线定理知：DE∥AC，DE=AF，EF∥AB，EF=AD，∴四边形ADEF为平行四边形，故AE与DF互相平分．14．如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵AE=CF，∴FD=EB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE∥FB，DE=FB．∵M、N分别是DE、BF的中点，∴EM=FN．∵DE∥FB，∴四边形MENF是平行四边形．15．如图，点M，N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD．求证：∠1=∠2．16．如图1，平行四边形ABCD中，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．（1）在旋转过程中，线段AF与CE的数量关系是__________．⊥，当旋转角至少为__________︒时，四边形ABEF是平行四边形，并证明（2）如图2，若AB AC此时的四边形是ABEF是平行四边形．【解析】（1）相等，理由如下：如图，在ABCD 中，AD ∥BC ，OA =OC ，∴∠1=∠2，在△AOF 和△COE 中，1234OA OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOF ≌△COE （ASA ）， ∴AF =CE ．（2）当旋转角为90︒时，90COE ∠=︒，如图，又∵AB ⊥AC ， ∴∠BAO =90°， ∠AOF =90°， ∴∠BAO =∠AOF ， ∴AB ∥EF ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，即：AF ∥BE ， ∵AB ∥EF ，AF ∥BE ，∴四边形ABEF 是平行四边形．。

八年级数学同步练习

八年级数学同步练习（1）一、填空题(本大题共5小题，共15.0分)1.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395.解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．2.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个．解：如图所示：有3种情况可以使图形成为轴对称图形．故答案为：3．直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．3.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为110°解：如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN，所以，∠P=∠PAM，∠Q=∠QAN，所以，△AMN周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ，由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，∵∠BAE=125°，∴∠P+∠Q=180°-125°=55°，∵∠AMN=∠P+∠PAM=2∠P，∠ANM=∠Q+∠QAN=2∠Q，∴∠AMN+∠ANM=2（∠P+∠Q）=2×55°=110°．故答案为：110°．取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE 相交于点N，根据轴对称的性质可得AM=PM，AN=QN，然后求出△AMN周长=PQ，根据轴对称确定最短路线问题，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，根据三角形的内角和等于180°求出∠P+∠Q，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AMN=2∠P，∠ANM=2∠Q，然后求解即可．本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，确定出点M、N的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．4.如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB 以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是 2 cm2．解：∵将AB向AE折过去，使AB与AE重合，∴∠BAF=∠EAB=45°，在图b中，∠BAF=45°，BD=AD-AB=8-6=2cm，∴FC=2cm，在图c中，∵∠BAC=45°，∴∠AFC=45°，∴△GFC为等腰直角三角形，∴CG=CF=2cm，∴△GFC的面积=12CF•CG=12×2×2=2（cm2）．根据折叠的性质得到图a中，四边形ABFE为正方形，得到∠BAF=∠EAB=45°；在图b中，∠BAF=45°，可求出BD=AD-AB，从而得到FC；在图c中，根据折叠的性质得到，∠BAC=45°，易得到△GFC为等腰直角三角形，然后利用三角形的面积公式计算即可．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及等腰直角三角形的性质．5.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为14，则△PAB的周长为14.解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=14．故答案为：14．先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论．本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．二、选择题(本大题共7小题，共21.0分)6.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（A）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选：A．轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可．此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．7.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（B）A.12B.15C.12或15D.无法确定解：∵等腰三角形的两边分别是3和6，∴应分为两种情况：①3为底，6为腰，6+6+3=15；②6为底，3为腰，则3+3=6，则应舍去；∴它的周长是15．故选B．本题应分为两种情况：①3为底，6为腰，②6为底，3为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．8.如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（C）A.16B.14C.12D.6解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=152．∵△CDE的周长为21，∴CD=6，∴BC=2CD=12．故选C．根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．9.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（C）A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（C）A.40°B.100°C.40°或100°D.40°或70°解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．11.如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（A）A.40°B.50°C.60°D.70°解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，∴∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，∵∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，∴∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，∴∠NED=70°，∴∠DEA=180°-2∠NED=40°．故选A．根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根据外角的性质得到∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，于是推出∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．12.把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（C）A. B.C. D.解：重新展开后得到的图形是C，故选C．解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)13.在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A、B、C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m轴成轴对称，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．解：（1）如图所示；（2）S四边形BCC1B1=12（2+6）×1=4．【解析】（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据梯形的面积公式即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．14.如图，用三角尺画出△ABC关于直线m对称的三角形．解：如图所示：△A′BC′即为所求．【解析】直接利用关于直线对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．15.如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：（1）CE=12BC．（2）把（1）中的BD为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴AD=CD=12AC=12BC，∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°．∵DE=BD，∴∠DBC=∠DEC=30°．又∵∠ACB=60°，是△DCE的一个外角，∴∠EDC=∠ACB-∠DEC=60°-30°=30°．∴CE=12BC．（2）根据等腰三角形三线合一的性质：把（1）中的BD为中线换成BD是高或是∠ABC 的角平分线也能得到同样的结论．【解析】（1）根据已知条件，△ABC为等边三角形，BD为中线，可知∠DBE=30°，∠DCE=120°，∠CDE=30°，求得CD=CE即可解答．（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答即可．本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质；巧妙利用三角形外角与内角的关系是解答本题的关键．16.如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）解：如图所示：【解析】由题意可知DE的长度固定，故此△PDE的周长最小即PD+PE有最小值，先作出点D关于BC的对称点D′，连接D′E交BC于点P，点P即为所求．本题主要考查的是轴对称-最短路线问题，明确当点D′、P、E在一条直线上时，三角形PDE的周长最小是解题的关键．17.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由．解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90°∴∠DPC=∠EPB∴△DPC≌△EPB（ASA）∴PD=PE；BC=1．（2）能，①当EP=EB时，CE=12②当EP=PB时，点E在BC上，则点E和C重合，CE=0．③当BE=BP时，若点E在BC上，则CE=2-2．若点E在CB的延长线上，则CE=2+2．【解析】（1）连接PC，通过证明△DPC≌△EPB，得出PD=PE．（2）分EP=EB、EP=PB时、BE=BP三种情况进行解答．本题考查了等腰三角形的性质与判定；此题是分类讨论题，应分情况进行论证，不能漏解．辅助线的作出是解答本题的关键．18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．（1）试说明△OBC是等腰三角形；（2）试判断∠BOC与∠A的关系，（并加以说明）．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA；∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴OB=OC，∴△OBC为等腰三角形．（2）∠BOC=90°+12∠A．在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA，∴∠ABC=12（180°-∠A），∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴∠BOC=180°-2×12∠ABC=180°-12（180°-∠A），∴∠BOC=90°+12∠A．【解析】（1）根据对边对等角得到∠ABC=∠ACB，再结合角平分线的定义得到∠OBC=∠OCB，从而证明OB=OC；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用．19.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；（2）解：∵∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，∴△ABC的周长=3AC=48．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．（2）由DF的长可求出CD，进而可求出AC的长，则△ABC的周长即可求出．此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到∠CDE=30°是正确解答本题的关键．20.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．解：(1)AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．(2)成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，∴AF=BE．(3)此处图形不惟一，仅举几例．如图，(1)中的结论仍成立．(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE．【解析】(1)根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(2)方法同(1)，利用SAS求证两个三角形全等，进而求解；(3)方法同(1)利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(4)根据前面得到的结论，AF和BE所在的三角形总是全等，那么AF恒等于BE．21.A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是(2，2)，点B 的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，并求出它的坐标．解：(1)存在满足条件的点C ；作出图形，如图所示．(2)作点A 关于x 轴对称的点A ′(2，-2)，连接A ′B ，与x 轴的交点即为所求的点P ．设A ′B 所在直线的解析式为：y =kx +b ，把(2，-2)和(7，3)代入得： 7k +b =32k +b =−2，解得： k =1b =−4， ∴y =x -4，当y =0时，x =4，所以交点P 为(4，0)．【解析】(1)连接AB ，作出线段AB 的垂直平分线，与x 轴的交点即为所求的点；(2)找到点A 关于x 轴的对称点，连接对称点与点B 与x 轴交点即为所求作的点．。

八年级上册数学同步练习册答案

八年级上册数学同步练习册答案【练习一：有理数的加减法】1. 计算下列各题：- (1) 3 + (-2) = 1- (2) -4 + 5 = 1- (3) 0 + (-7) = -72. 解决实际问题：- 某同学在一次数学测试中得了92分，第二次测试得了88分，求他两次测试的平均分。

- 平均分 = (92 + 88) / 2 = 90【练习二：有理数的乘除法】1. 计算下列各题：- (1) (-3) × (-4) = 12- (2) 5 × (-2) = -10- (3) (-6) ÷ 2 = -32. 解决实际问题：- 一个工厂的产量在一年内增加了原来的25%，求现在产量是原来的多少倍。

- 现在产量 = 1 + 25% = 1.25倍【练习三：整式的加减】1. 计算下列各题：- (1) 3x + 2y - 4x = -x + 2y- (2) 5a - 3b + 2a = 7a - 3b2. 解决实际问题：- 如果一个长方形的长是宽的两倍，且周长是24厘米，求长和宽。

- 设宽为x，则长为2x，周长 = 2(x + 2x) = 24，解得x = 4，所以长为8厘米，宽为4厘米。

【练习四：一元一次方程】1. 解下列方程：- (1) 3x - 5 = 10，解得 x = 5- (2) 2x + 7 = 15，解得 x = 42. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中男生比女生多6人，求男女生各有多少人。

- 设女生人数为x，则男生人数为x + 6，x + x + 6 = 40，解得x = 17，所以女生有17人，男生有23人。

【练习五：几何初步】1. 计算下列各题：- (1) 一个正方形的边长是5厘米，求它的周长和面积。

- 周长= 4 × 5 = 20厘米，面积= 5 × 5 = 25平方厘米- (2) 一个圆的半径是3厘米，求它的周长和面积。

- 周长= 2 × π × 3 ≈ 18.85厘米，面积= π × 3² ≈ 28.27平方厘米结束语：以上是八年级上册数学同步练习册的部分答案，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

初二数学同步练习：二元一次方程练习题

初二数学同步练习：二元一次方程练习题同学们想要取得好成绩就要在平常多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了八年级数学同步练习：二元一次方程练习题，以助大伙儿学习一臂之力!一、判定1、是方程组的解…………()2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解()3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()4、方程组，能够转化为()5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为± 1()6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………()7、方程组有唯独的解，那么m的值为m≠-5…………()8、方程组有许多多个解…………()9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………()10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………()11、若|a+5|=5，a+b=1则………()12、在方程4x-3y=7里，假如用x的代数式表示y，则()二、选择：13、任何一个二元一次方程都有()(A)一个解;(B)两个解;(C)三个解;(D)许多多个解;14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有()(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个15、假如的解差不多上正数，那么a的取值范畴是()(A)a<2;(B);(C);(D);16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是()(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;17、在下列方程中，只有一个解的是()(A)(B)(C)(D)18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有许多多个解的方程是()(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是()(A)(B)(C)(D)20、已知方程组有许多多个解，则a、b的值等于()(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于()(A)(B)(C)1(D)-122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情形是()(A)无解(B)有唯独一个解(C)有许多多个解(D)不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是()(A)14(B)-4(C)-12(D)1224、已知与差不多上方程y=kx+b的解，则k与b的值为()(A)，b=-4(B)，b=4(C)，b=4(D)，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=__ _____若x、y差不多上正整数，那么那个方程的解为___________;26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________;27、假如0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____ ________;28、若是方程组的解，则;29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;30、假如x=1，y=2满足方程，那么a=____________;31、已知方程组有许多多解，则a=______，m=______;32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______;33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y差不多上正整数，则a的值为________;35、从方程组中能够明白，x:z=_______;y:z=________;36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;四、解方程组37、;38、;39、;40、;41、;42、;43、;44、;45、;46、;五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得;乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的运算都准确无误，请写出那个方程组，并求出此方程组的解;48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值;49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出那个代数式;50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

初二数学同步练习试题归纳

初二数学同步练习试题归纳八年级数学同步练习题1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( )A.40B.30C.20D.123.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )A.B. C. D.4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A . 3,2 B. 2,3C.2,30 D.30,25.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ).A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是().A. 分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ).A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B. 45,45,45C.30,90,15D. 45,60,30 ( )9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A. 6,12,18B. 7,11,19C. 6,13,17D. 7,12,17 ( )10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ).A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为().A.1/80B.1/24C.1/10D.1/812.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是.()分层抽样法抽签法随机抽样法系统抽样法13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ().不同层次以不同的抽样比抽样每层等可能的抽样每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样个，。

八年级数学(下)第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题(含答案)

八年级数学（下）第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若等腰△ABC的周长是50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A．y=50-2x（0<x<50）B．y=50-2x（0<x<25）C．y=12（50-2x）（0<x<50）D．y=12（50-x）（0<x<25）【答案】D【解析】由题意得2y+x=50，所以y=12（50-x），且025x<<，故选D．2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A．820元B．840元C．860元D．880元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得1000800 2000700k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得109000kb=-⎧⎨=⎩，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，860x=，故选C．3．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C ．当运输货物重量小于50吨，选择火车D ．当运输货物重量大于50吨，选择火车【答案】D【解析】（1）y 1=2×120x +5×（120÷60）x +200=250x +200， y 2=1.8×120x +5×（120÷100）x +1600=222x +1600；（2）若y 1=y 2，则x =50，∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D ．4．学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是A ．270B ．255C ．260D ．265【答案】D【解析】由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y =kx +b ，由题意得22535k 24539b k b =+⎧⎨=+⎩，解得550k b =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数关系式为y =5x +50，当x =43时，y =265，故选D ．5．如图，小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离(y 千米)和所用时间(x 小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A 地A ．120千米B ．160千米C ．180千米D ．200千米【答案】B【解析】设当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y kx b =+，4240100k b k b +=⎧⎨+=⎩，得40400k b =-⎧⎨=⎩，即当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为40400y x =-+，当6x =时，406400160y =-⨯+=，即小明出发6小时后距A 地160千米，故选B ．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min ，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与甲出发的时间t （min ）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min ；②乙走完全程用了32 min ；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m ，其中正确的结论有___________（填序号）．【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确；乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误；乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故答案为：①． 7．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件．【答案】P =-10x +1000；400件【解析】（1）P 与x 成一次函数关系，设函数关系式为P =kx +b ，则5005049051k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得101000k b =-=⎧⎨⎩ ， ∴P =−10x +1000，经检验可知：当x =52，P =480，当x =53，P =470时也适合这一关系式， ∴所求的函数关系为P =−10x +1000．（2）当x=60时，P=−10×60+1000=400，故答案为：P=−10x+1000；400．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250．所以通话250分钟两种费用相同．（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170，y2=0.6×300=180，所以选择全球通合算．9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x．（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．【解析】（1）由题意和图象可设：手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：1y kx b =+，由图可得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，∴手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：10.5y x =-．（2）由题意和图象可设会员支付y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：2y ax =，由图可得：0.75a =，由0.750.5y x y x =⎧⎨=-⎩，可得21.5x y =⎧⎨=⎩， ∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），又∵0x >，结合图象可得：当02x <<时，李老师用“手机支付”更合算；当0x =时，李老师选择两种支付分式花费一样多；当2x >时，李老师选择“会员支付”更合算．11．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费．（1）设工厂每月生产x 件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400x-2000；350x．（2）当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000．（3）令400x-2000=350x，解得x=40，即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一．12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。

初二数学同步练习题及答案

初二数学同步练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是有理数？A. √7B. πC. -√16D. e2. 若a为整数，b为自然数，且a < b，那么以下哪个选项一定成立？A. a < -bB. -a < bC. -a < -bD. a < b/23. 若直径为6cm的圆桌上放置一个正方形的瓷砖，边长为4cm，则正方形瓷砖之间最小的间隙是多少？A. 0cmB. 1cmC. 2cmD. 3cm4. 以下哪个图形的周长最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 若a, b, c都是正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么以下哪个选项一定成立？A. a > cB. a < cC. a = cD. 无法确定二、填空题1. 125 ÷ (5 + 2) = ____2. 让这两个数的加法与乘法结果都为7，这两个数分别是____和____。

3. 解方程2x + 5 = 3x - 1，得到的解为x = ____4. 在一个平行四边形中，对角线长度分别为12cm和8cm，该平行四边形的面积为____5. 一桶装满汽油的质量是18千克。

该桶装满汽油前质量为空桶时的质量为5千克。

那么这桶汽油的质量大约为____千克。

三、解答题1. 小明一口气能吃完2/5个苹果，小红一口气能吃完1/4个苹果。

若小明和小红一起吃完了6个苹果，问他们一共有多少个苹果？解：设苹果的总个数为x个。

小明能吃完的苹果数为2/5x个，小红能吃完的苹果数为1/4x个。

根据题意可得出以下等式：2/5x + 1/4x = 68/20x + 5/20x = 613/20x = 6x = 6 / (13/20)x = 9.23（约）所以，苹果的总个数约为9个。

答：他们一共有约9个苹果。

2. 某三角形的两条边长分别为8cm和15cm，两边夹角的正弦值为0.6。

问这个三角形的面积是多少？解：设该三角形的面积为S。

八年级数学同步练习-多边形及其内角和

11.3多边形及其内角和1、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）．A. 4B. 5C. 6D. 72、若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的整数)，则其外角和的度数（）．A. 增加B. 减少C. 不变D. 不能确定3、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）．A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4、正十边形的每一个内角的度数为（）．A. 120°B. 135°C. 140°D. 144°5、一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）．A. 6B. 7C. 8D. 96、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前12米，又向左转36°⋯照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．7、若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）．A. 60°B. 90°C. 108°D. 120°8、如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）．A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形9、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）．A. n个B. (n−1)个C. (n−2)个D. (n−3)个10、下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）．A. 正三角形B. 正六边形C. 正四边形D. 正五边形11、如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为（）．A. 五边形B. 四边形或五边形C. 三角形或五边形D. 三角形或四边形或五边形12、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）．A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或713、如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=°．14、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是．15、若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．16、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．17、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）．A. 8B. 9C. 10D. 1118、某多边形的内角和加上其外角和等于1080°，则此多边形的边数是（）．A. 4B. 5C. 6D. 719、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4，那么这个多边形的边数为（）．A. 8B. 9C. 10D. 1220、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，⋅⋅⋅，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）．A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米21、经过多边形一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形的边数是（）．A. 8条B. 9条C. 12条D. 11条22、如果一个多边形的每个外角是40°，那么从这个多边形的一个顶点出发，可以引出条对角线．23、如果限于用一种正多边形镶嵌，下列正多边形不能镶嵌成一个平面图形的是（）．A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形24、如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．25、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）．A. 17B. 16C. 15D. 16或15或1726、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）．A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°27、如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．28、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°．1 、【答案】 C;【解析】设这个多边形的边数为n，则(n−2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选C．2 、【答案】 C;【解析】因为多边形外角和固定为360°，所以外角和的度数是不变的．故选：C．3 、【答案】 D;【解析】设多边形为n边形，由题意，得(n−2)⋅180=360×2，解得n=6．故选D．4 、【答案】 D;【解析】方法一 : ∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°−36°=144°；故选：D．方法二 : 由多边形的内角和公式可知，正十边形的内角和为180°×(10−2)=1440°．所以每个内角的度数为1440°÷10=144°．故选D．5 、【答案】 C;【解析】由多边形外角和为360°，=8，则边数：360°45°所以多边形为8边形．故选C．6 、【答案】120;【解析】由题意得：360°÷36°=10，则他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10=120（米）．7 、【答案】 D;【解析】(n−2)×180°=720°，∴n−2=4，∴n=6．则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．故选：D．8 、【答案】 A;【解析】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．9 、【答案】 C;【解析】从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成(n−2)个三角形．10 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 正三角形的一个内角度数为180°−360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意，故A错误；B选项: 正六边形的一个内角度数为180°−360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意，故B错误；C选项 : 正四边形的一个内角度数为180°−360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意，故C错误；D选项 : 正五边形的一个内角度数为180°−360°÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意，故D正确；11 、【答案】 D;【解析】沿对角线剪则剩下三角形．剪痕过一个顶点，并与一面相交得四边形．剪痕与相邻的两边相交，得五边形．12 、【答案】 D;【解析】如图：剪切的三种情况：①不经过顶点剪，则比原来边数多1，②只过一个顶点剪，则和原来边数相等，③按照顶点连线剪，则比原来的边数少1，设内角和为720°的多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=720°，解得：n=6，则原多边形的边数为5或6或7，故选：D．13 、【答案】425;【解析】∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED=180°×(5−2)=540°，∵∠1+∠AED=180°，∠1=65°，∴∠AED=180°−65°=115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°−∠AED=540°−115°=425°．14 、【答案】100°;【解析】如图：∵五边形ABCDE的外角和是360°，∴∠5=360°−70°×4=80°，∴∠AED=180°−80°=100°．15 、【答案】8;【解析】根据n边形的内角和公式，得：(n−2)⋅180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．16 、【答案】9;【解析】解法一：360°÷40°=9．多边形外角和是360°，边数=外角数=内角数．解法二：∵外角都是40°，∴内角都是140°，设它为n边形则度数总和为140n°，又∵n边形的度数和是(n−2)×180°，所以140n=(n−2)×180，解得n=9．17 、【答案】 A;【解析】设该多边形边数为n，则内角和为180°(n−2)，外角和为360°，∴180°⋅(n−2)=3×360°，解得n=8，故选A．18 、【答案】 C;【解析】多边形外角和为360°，则此多边形内角和为720°，+2=6．∴边数为=720°180°19 、【答案】 C;【解析】由外角与它相邻的内角是邻补角可得：x+4x=180°，一个外角度数x=36°，∴正多边形的边数为360°÷36°=10．20 、【答案】 B;【解析】∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小华一共走了：15×10=150米．故选：B．21 、【答案】 C;【解析】从n边形的一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成(n−2)个三角形，即可得n−2=10，解得n=12．故选C．22 、【答案】6;【解析】多边形的边数：360°÷40°=9，从一个顶点出发可以引对角线的条数：9−3=6（条）．23 、【答案】 C;【解析】 A选项 : 正三角形每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌．B选项 : 正方形每个内角是180°−360°÷4=90°，能整除360°，能镶嵌．C选项 : 正五边形每个内角为180°−360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌．D选项 : 正六边形每个内角为180°−360°÷6=120°，能整除360°，能镶嵌．24 、【答案】540°或360°或180°;【解析】n边形的内角和是(n−2)⋅180°，所得新的多边形的边数增加1，则新的多边形的内角和是(4+1−2)×180°=540°，所得新的多边形的边数不变，则新的多边形的内角和是(4−2)×180°=360°，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是(4−1−2)×180°=180°，因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．25 、【答案】 D;【解析】一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或者减少了一条，根据(n−2)×180°=2520°，解得n=16．∴多边形的边数为15，16或17．故选D．26 、【答案】 C;【解析】方法一 : ∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°−(∠PDC+∠PCD)=180°−120°=60°．方法二 : 五边形的内角和为(5−2)×180°=540°∵∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°．∵DP、CP分别平分∠EDC，∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=12(∠EDC+∠BCD)=12×240°=120°∴∠P=60°．故选C．27 、【答案】360;【解析】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(180°−∠BAE)+(180°−∠ABC)+(180°−∠BCD)+(180°−∠CDE)+(180°−∠DEA)=180°×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)=900°−(5−2)×180°=900°−540°=360°．故答案为：360°．28 、【答案】360;【解析】如下图所示∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360．。

初二上册数学同步练习训练题含答案

初二上册数学同步练习训练题含答案八年级数学上册同步测试题含答案一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分)1.已知：2某-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为2.已知y是某的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是3.若函数y=2某+b经过点(1，3)，则b=_________.4.当某=_________时，函数y=3某+1与y=2某-4的函数值相等。

5.直线y=-8某-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8某+3.6.已知直线y=2某+8与某轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________ 7一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重某(kg)之间的函数关系式是_______________.8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)___.(1)y随着某的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).9.若函数是一次函数，则m=_______，且随的增大而_______.10.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间某(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.11.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元与托运行李的质量某(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运.12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k>0)和某轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)，则Bn的坐标是______________.13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组的解为__________;(2)不等式2某>-某+3的解集为___________;二、选择题(每小题3分，满分24分)1.一次函数y=(2m+2)某+m中，y随某的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是()A.B.C.D.2.把直线y=-2某向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6则直线AB的解析式是().A、y=-2某-3B、y=-2某-6C、y=-2某+3D、y=-2某+63.下列说法中：①直线y=-2某+4与直线y=某+1的交点坐标是(1,1);②一次函数=k某+b，若k>0，b<0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6某是一次函数，且y随着某的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-某+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-某+6;⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随某的增大而减小，则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-某上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=某—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3某+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y35.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与ỵ轴的正半轴相交，则它的解析式为()(A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у=2χ-1(D)у=2χ+16.已知y-2与某成正比例，且某=2时，y=4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是()A.-2B.2C.-5D.57.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()A.310元B.300元C.290元D.280元8.已知函数y=k某+b的图象如图，则y=2k某+b的图象可能是()三、解答题(共50分)1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数某(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量某的取值范围);(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。

八年级数学下册《菱形》同步练习题及答案解析

八年级数学下册《菱形》同步练习题及答案解析一．选择题1．已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是（）A．20cm2B．24cm2C．48cm2D．100cm22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°3．在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错误的是（）A．AD∥BC B．DC＝ABC．四边形ABCD是菱形D．将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合4．从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A．150°B．135°C．120°D．100°5．如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．70°6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（）A．4B．2C．D．47．已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）A．4B．2C．2D．18．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．菱形的一个内角是60°，边长是3cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A．B．C．3cm D．10．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝BC D．AC＝BD11．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝AC，点E在BC上，且∠CAE＝15°，AE与BD 相交于F，下列结论不正确的是（）A．∠EBF＝30°B．BE＝BF C．F A＞EF D．OE⊥BC12．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（）A．B．C．D．513．下列说法中，错误的是（）A．对顶角相等B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．两直线平行，同位角相等D．两边及一角对应相等的两个三角形全等14．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．16B．15C．14D．1315．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为（）A．54°B．64°C．74°D．26°二．填空题（共5小题）16．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是．17．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为cm．18．如图，菱形ABCD和菱形EFGH的面积分别为9cm2和64cm2，CD落在EF上，∠A＝∠E，若△BCF 的面积为4cm2，则△BDH的面积是cm2．19．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF ⊥AD于F．则OE+OF＝．20．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是．三．解答题（共5小题）21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形．（2）若BD＝30，MN＝16，求菱形BNDM的周长．22．如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）若AD＝4，∠DAB＝60°，求四边形AFED的面积．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D 作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．（1）求证：四边形ABOE是菱形；（2）若AO＝2，S四边形ABOE＝4，求BD的长．25．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．参考答案与解析一．选择题1．解：∵菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm；∴这个菱形的面积＝×6×8＝24（cm2）；故选：B．2．解：∵四边形ABCD是菱形；∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC；∵DH⊥AB；∴DH⊥CD，∠DHB＝90°；∴OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线；∴OH＝OD＝OB；∴∠1＝∠DHO；∵DH⊥CD；∴∠1+∠2＝90°；∵BD⊥AC；∴∠2+∠DCO＝90°；∴∠1＝∠DCO；∴∠DHO＝∠DCA；∵四边形ABCD是菱形；∴DA＝DC；∴∠CAD＝∠DCA＝20°；∴∠DHO＝20°；故选：A．3．解：A、由图形可知：BC和AD是连接7×2的图形的对角线，即AD∥BC，故本选项错误；B、设小正方形的边长是1，由勾股定理得：DC＝＝，AB＝，即AB＝CD，故本选项错误；C、由图形可知：AD∥BC，CD∥AB，即四边形ABCD是菱形，但BC＝＝≠AB，故本选项正确；D、将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合，正确，故本选项错误；故选：C．4．解：过A作AE⊥BC；由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点；则△ABC为等腰三角形即AB＝AC，即AB＝AC＝BC；∴∠ABC＝60°；∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝180°﹣60°＝120°．故选：C．5．解：∵四边形ABCD是菱形；∴AD＝AB；∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠A）＝75°；由作图可知，EA＝EB；∴∠ABE＝∠A＝30°；∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝75°﹣30°＝45°；故选：A．6．解：∵菱形的面积等于12；∴AC•BD＝12；∵AC＝6；∴BD＝4；∵菱形ABCD对角线互相垂直平分；∴BO＝OD＝2，AO＝OC＝3；∴AB＝＝＝；∴菱形的周长为4．故选：D．7．解：如图，∵四边形ABCD是菱形，周长为8；∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，AD∥BC；∴∠B+∠BAD＝180°；∴∠B＝180°﹣120°＝60°；∴△ABC为等边三角形；∴AC＝AB＝2；即该菱形较短的对角线长为2；故选：C．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝140°；∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝70°，BO＝DO；∵DE⊥BC；∴OE＝OD＝OB，∠BDE＝20°；∴∠ODE＝∠OED＝20°；故选：B．9．解：如图，∵菱形的一个内角是60°，边长是3cm；∴AB＝BC＝3cm，△ABC是等边三角形；∴AC＝AB＝3cm；即这个菱形的较短的对角线长为3cm；故选：C．10．解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD；∴平行四边形ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB∥CD；∴∠ABD＝∠CDB；又∵∠ABD＝∠CBD；∴∠CDB＝∠CBD；∴BC＝DC；∴平行四边形ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC；∴平行四边形ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD；∴平行四边形ABCD是矩形，故选项D不符合题意；故选：D．11．解：如图在菱形ABCD中，AB＝CB＝AD＝CD；∵AB＝AC；∴AB＝CB＝AD＝CD＝AC；∴△ABC和△ADC都是等边三角形；∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°；∵BD＝BD（公共边）∴△ABD≌△CBD（SSS）；∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝30°；∴∠EBF＝30°．∴A正确；∵∠ABC＝∠BAC＝60°，∠CAE＝15°；∴∠BAE＝60°﹣15°＝45°；∴∠BEF＝180°﹣60°﹣45°＝75°；∴∠BFE＝180°﹣30°﹣75°＝75°；∴∠BEF＝∠BFE；∴BE＝BF．∴B正确；过点F作FG∥BC，交AD于点G；∵AB＝BC＞BE；∴F A＞EF；∴C正确；假设OE⊥BC正确，则∠BEO＝90°；∵∠BEF＝75°；∴∠OEA＝90°﹣75°＝15°＝∠CAE；∴OE＝OA＝OC；∴∠OEC＝∠OCE＝60°；∵∠OEC＝60°与OE⊥BC相矛盾；∴假设不成立；∴OE⊥BC错误；∴D不正确．故选：D．12．解：过点A作AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，连接AC，BD交于点O；∵两条纸条宽度相同；∴AE＝AF．∵AB∥CD，AD∥BC；∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD＝BC•AF＝CD•AE．又∵AE＝AF．∴BC＝CD；∴四边形ABCD是菱形；∴AO＝CO＝1，BO＝DO，AC⊥BD；∴BO＝＝＝2；∴BD＝4；∴四边形ABCD的面积＝＝4；故选：A．13．解：A、对顶角相等，本选项说法正确，不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法正确，不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，本选项说法正确，不符合题意；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本选项说法错误，符合题意；故选：D．14．解：连接EF，AE与BF交于点O，如图；∵AO平分∠BAD；∴∠1＝∠2；∵四边形ABCD为平行四边形；∴AF∥BE；∴∠1＝∠3；∴∠2＝∠3；∴AB＝EB；同理：AF＝BE；又∵AF∥BE；∴四边形ABEF是平行四边形；∴四边形ABEF是菱形；∴AE⊥BF，OB＝OF＝6，OA＝OE；在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA＝＝＝8；∴AE＝2OA＝16．故选：A．15．解：∵四边形ABCD为菱形；∴AB∥CD，AB＝BC；∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO；在△AMO和△CNO中；；∴△AMO≌△CNO（ASA）；∴AO＝CO；∵AB＝BC；∴BO⊥AC；∴∠BOC＝90°；∵∠DAC＝26°；∴∠BCA＝∠DAC＝26°；∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故选：B．二．填空题16．解：∵四边形ABCD是菱形；∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝×4＝2，∠BAC＝∠BAD＝×120°＝60°；∴AC＝4，∠AOB＝90°；∴∠ABO＝30°；∴AB＝2OA＝4，OB＝2；∴BD＝2OB＝4；∴该菱形的面积是：AC•BD＝×4×4＝8．故答案为：8．17．解：根据作图，AC＝BC＝OA；∵OA＝OB；∴OA＝OB＝BC＝AC；∴四边形OACB是菱形；∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2；∴AB•OC＝×2×OC＝4；解得OC＝4cm．故答案为：4．18．解：如图，连接FH；∵四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是菱形，∠A＝∠E；∴∠ADC＝∠EFG，∠BDC＝∠ADC＝∠EFH＝∠EFG，△BDC的面积＝×S菱形ABCD＝4.5（cm2）；∴BD∥FH；∴△BDH的面积＝△BDF的面积；∴△BDH的面积＝S△BDC+S△BCF＝8.5（cm2）；故答案为8.5．19．解：如图，连接AC交BD于点G，连接AO；∵四边形ABCD是菱形；∴AC⊥BD，AB＝AD＝10，BG＝BD＝8；根据勾股定理得：AG＝＝＝6；∵S△ABD＝S△AOB+S△AOD；即BD•AG＝AB•OE+AD•OF；∴16×6＝10OE+10OF；∴OE+OF＝9.6．故答案为：9.6．20．解：如图，设CD与AB1交于点O；∵在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高；∴AE＝；由折叠易得△ABB1为等腰直角三角形；∴S△ABB1＝BA•AB1＝2，S△ABE＝1；∴CB1＝2BE﹣BC＝2﹣2；∵AB∥CD；∴∠OCB1＝∠B＝45°；又由折叠的性质知，∠B1＝∠B＝45°；∴CO＝OB1＝2﹣．∴S△COB1＝OC•OB1＝3﹣2；∴重叠部分的面积为：2﹣1﹣（3﹣2）＝2﹣2．三．解答题21．（1）证明：∵AD∥BC；∴∠DMO＝∠BNO；∵MN是对角线BD的垂直平分线；∴OB＝OD，MN⊥BD；在△MOD和△NOB中；；∴△MOD≌△NOB（AAS）；∴OM＝ON；∵OB＝OD；∴四边形BNDM是平行四边形；∵MN⊥BD；∴平行四边形BNDM是菱形；（2）解：由（1）可知，OB＝BD＝15，OM＝ON＝MN＝8，四边形BNDM是菱形；∴BN＝DN＝DM＝BM；∵MN⊥BD；∴∠BON＝90°；∴BN＝＝＝17；∴菱形BNDM的周长＝4BN＝68．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB∥CD；∴∠DEA＝∠F AE；∵AE平分∠BAD；∴∠DAE＝∠F AE；∴∠DEA＝∠DAE∴AD＝ED；∵AD＝AF；∴DE＝AF；∴四边形AFED是平行四边形；又∵AD＝ED；∴平行四边形AFED是菱形；（2）解：过D作DG⊥AF于G，如图所示：∵∠DAB＝60°；∴∠ADG＝90°﹣60°＝30°；∴AG＝AD＝2；∴DG＝＝＝2；由（1）得：四边形AFED是菱形；∵AF＝AD＝4；∴菱形AFED的面积＝AF×DG＝4×2＝8．23．（1）证明：∵AD∥BC；∴∠ADB＝∠CBD；∵BD平分∠ABC；∴∠ABD＝∠CBD；∴∠ADB＝∠ABD；∴AD＝AB；∵AB＝BC；∴AD＝BC；∵AD∥BC；∴四边形ABCD是平行四边形；又∵AB＝BC；∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形；∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC＝AC＝2；在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝4；∴BD＝2OD＝8；∵DE⊥BC；∴∠DEB＝90°；∵OB＝OD；∴OE＝BD＝4．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴OB＝OD＝BD；∵BD＝2AB；∴AB＝OB；∵AE∥BD，OE∥AB；∴四边形ABOE是平行四边形；∵AB＝OB；∴四边形ABOE是菱形；（2）解：连接BE，交OA于F，如图所示：∵四边形ABOE是菱形；∴OA⊥BE，AF＝OF＝OA＝1，BF＝EF＝BE；∵S四边形ABOE＝4；S四边形ABOE＝OA•BE＝×2×BE＝BE；∴BE＝4；∴BF＝2；∴OB＝＝＝；∴BD＝2OB＝2．25．（1）证明：∵DE∥BC，EC∥AB；∴四边形DBCE是平行四边形．∴EC∥DB，且EC＝DB．在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线；∴AD＝DB＝CD．∴EC＝AD．∴四边形ADCE是平行四边形．∴ED∥BC．∴∠AOD＝∠ACB．∵∠ACB＝90°；∴∠AOD＝∠ACB＝90°．∴平行四边形ADCE是菱形；（2）解：Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∠B＝60°，BC＝6；∴AD＝DB＝CD＝6．∴AB＝12，由勾股定理得．∵四边形DBCE是平行四边形；∴DE＝BC＝6．∴．。

八年级数学(下)第二十章《中位数和众数》同步练习题(含答案)

八年级数学（下）第二十章《中位数和众数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。

八年级数学同步练习题

八年级数学同步练习题八年级数学同步练习题一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.)1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )2.下列各式： , 中，分式有( )A.1个B.2个C.3个 D3.若，则化简后为( )A B. C. D.4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量5.如图，一个角为60°的Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是( )A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一个角是锐角的菱形D.正方形6.已知点三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是( )X k B 1 . c o mA. B. C. D.7. 图1所示矩形ABCD中， , 与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确( )A.当时，B.当时，C.当增大时，EC•CF的值增大D.当增大时，BE•DF的值不变8. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 其中正确结论有( )个.A.2B. 3C.4D.5二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)9.当 = 时，分式若分式的值为0.10.已知，则的取值范围是。

11.如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则 = .12.若解关于的方程产生增根，则的值为 .13.把的根号外的因式移到根号内等于。

14.已知双曲线与直线相交于点，则 .15.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 .16. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .17.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于轴，轴，若双曲线 = ( )与△ABC有交点，则的取值范围是 .18.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 .三、解答题(本题共10小题，共96分.)19.(本题12分)化简：⑴ (2)20.(本题8分) 已知：，求的值。