边坡工程

强度折减法对边坡的的稳定性分析

题目：

作业内容为采用有限元软件，用强度折减法对一边坡进行稳定性分析，边坡高度选取为40m~60m，边坡宽度由自定的坡高按图中比例拟定，作业需上交一份分析报告。

一、基本情况

本边坡工程采用坡高为52m，水平坡总长度为69.76m,边界条件为左右两侧水平约束，下部竖向约束，上部为自由边界。计算采用的力学参数如下表一，该边坡工程采用ansys有限元分析，方法采用有限元强度折减法，设 c0, φ0为初始强度参数，安全系数采用

c0 F ,tanφ0

F

的强度折减定义形式。

本次模拟进行三种工况：

1 .开挖施工前的稳定性，并模拟雨水的渗透作用。

2.模拟边坡开挖后不支护时的稳定性。

3.模拟预应力锚索加固后的稳定性。

表一计算采用的力学参数

二、模型建立

1.按照平面应变建立有限元模型。

2.岩土材料用6节点三角形平面单元PLANE2模拟。

3.预应力锚索加固作用通过施加集中力的方法来模拟。

4.框架竖肋用梁单元模拟。

5.岩土材料本构模型采用理想弹塑性模型。

6.屈服准则为摩尔-库伦等面积圆屈服准则。

边坡破坏判断：1.以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志。

2.以塑性区（或者等效塑性应变）从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的

标志。

三、各工况分析情况结果

第一种工况：针对施工前的稳定性分析。

折减系数采用1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6。

从ansys软件分析结果来看，1.1-1.5这段的折减是收敛的，到1.6就出现不收敛，

在收敛阶段，该模型的最大位移变化比较小，从0.00467缓慢变化到0.004856，而塑性应

变在这个过程中变化稍快，从0.568e-4变化到0.382e-3，几乎变化了一个数量级。而在

不收敛时，该模型的最大位移为0.03475，等效塑性应变为0.056483，很明显，不收敛时，位移和等效塑性应变突然变化很大，说明此时边坡已经很不稳定。

图一折减系数F=1.0等效塑性应变云图

图二折减系数F=1.1等效塑性应变云图

图三折减系数F=1.2等效塑性应变云图

图四折减系数F=1.3等效塑性应变云图

图五折减系数F=1.4等效塑性应变云图

图六折减系数F=1.5等效塑性应变云图

图七折减系数F=1.6等效塑性应变云图

从上图可知，塑性区主要发生在残积坡土处，岩体非常稳定，基本上没出现塑性

区域，随着雨水的渗透，内聚力和摩擦角不断减小，塑性区也在不断扩大，直至F=1.6，土体发生较大变形，也就是我们认为的边坡破坏。因此，该模型未开挖时的安全系数

为1.5.

第二种工况：开挖后不支护的稳定性。

折减系数采用1.05,1.1,1.2,1.3,1.45,1.5.

从ansys软件分析结果来看，1.05-1.5这段的折减是收敛的，但在F=1.5时出现

塑性贯通区，由于没有加支护，经过分析，一开始折减速度太快，则会在第一次折减

时立刻出现不收敛，表示土坡已经破坏，所以在1.0-1.1之间增加了1.0的折减系数

作为缓冲，在收敛阶段，该模型的最大位移变化比较小，从0.004695缓慢变化到

0.004878。等效塑性应变由0.59e-4变为0.808e-3，塑性贯通后位移和等效塑性应变

突然变化很大，由此导致模型不收敛，说明此时边坡已经很不稳定。

图八折减系数F=1.0等效塑性应变云图

图九折减系数F=1.05等效塑性应变云图

图十折减系数F=1.1等效塑性应变云图

图十一折减系数F=1.2等效塑性应变云图

图十二折减系数F=1.3等效塑性应变云图

图十三折减系数F=1.45等效塑性应变云图

图十四折减系数F=1.5等效塑性应变云图

从上云图可知，塑性区主要发生在残积坡土处，且最大塑性应变出现在残积坡土

最下端，而岩体非常稳定，基本上没出现塑性区域，说明尽管下部开挖，但是还是比

较稳定的，然而随着雨水的渗透，内聚力和摩擦角不断减小，由开始的上下两处塑性

区变为一处，塑性区在不断扩大，预计最下端残积坡土会率先出现塌落，直至F=1.5，残积坡土的塑性区贯通，也就是我们认为的边坡破坏，如果继续遭遇雨水的侵蚀，即

折减系数继续增大，则整个残积坡土很有可能会塌落下来。因此，该模型开挖后未加

固的安全系数为1.5.

第三种工况：预应力锚索加固的稳定性。采用预应力锚索框架加固，边坡采用6排压力型预应力锚索框架加固，锚索水平间距均为3.0m。每根锚索设计锚固

力600kN。

折减系数采用1.0,1.1,1.2,1.25,1.3,1.4,1.52.

从ansys软件分析结果来看，1.0-1.52这段的折减是收敛的，但在F=1.52时出现塑性贯通区，由于加了支护，经过分析，一开始按0.1的折减还是比较稳定的，但是

在F=1.2以后，折减过快同样出现不收敛，故增加了1.52的折减系数，不然会在第四

次折减时立刻出现不收敛，表示土坡已经破坏，在收敛阶段，该模型的最大位移变化

比较小，从0.004819缓慢变化到0.00502。等效塑性应变由0.442e-4变为0.978e-3，塑性贯通后位移和等效塑性应变突然变化很大，由此导致模型不收敛，说明此时边坡

已经很不稳定。

图十五折减系数F=1.0等效塑性应变云图

图十六折减系数F=1.1等效塑性应变云图

图十七折减系数F=1.2等效塑性应变云图

图十八折减系数F=1.25等效塑性应变云图