高三数学课件：第2轮第一讲集合与简易逻辑]

0卜）二轮复习数学第01讲_

集合与简易逻辑

多」艙凡事比别人多一点点！多一点努力，多一点自律，多一点实践，多一点疯狂。多一点点就能创造奇迹！

:、例题剖析

例1、设向量集合W ={ala = (1,2) + 2(3,4),2 w&,

N = (ala = (2,3) + 2(4,5),2 e R},则M cN =( ) A.{(1,1)} B. {(1,1), (-2,-2)} C. {(-2,-2)} D ①分析：集合M、N分别表示向量集合，先认清这两个向量集合，再找它们的公共向量。

归纳点评解答集合问题，必须弄清题目的要求，正确理解各个集合的含义，再对集合进行简化，借助数轴或韦恩图进而使问题得到解决。

练［、已知集合M={y|y=x2+1, xeR}, N={y|y=x+1, XGR},求MCIN ____ ・

练2、设集合|x2 + y2 =l,xe7?,y ,

N 二{(x,y)”2_y =wR },则集合M^N

中元素的个数为()A.l B.2 C.3 D.4

练3：设全集C/={2,3,Q2+2Q —3},A={I2Q —1I,2}, G4二{5},求实数z的值.

注意全集与补集的含义，集合中元素的互异性。

例2、已知集合M ={x\\x-a\

N ~{x\ X1 ~{a + 3)x +3Q>0,QW R},若M O N = R 求o的

值。

分析：去掉绝对值符号的方法（定义法，公式法，平方法, 零点分段法）;

解分式不等式基本方法：右边化零法，相除化相乘;

解一元二次不等式基本方法：分解因式法等.

练4、若全集厶R, / (工)、g (x)均为兀的二次函数

,P={xl/*(x)<0}, e={xlg(x)>0},则不等式组

；/(%)< 0的解集可用卩、0表示为_______ .

[g⑴ <0

o r_1

练5：设集合4 = {则1兀—°1<2},3 = {兀1土「<1},若4匸3,

x+2

求实数d的取值范围

例3、已知h>0,设命题甲：两个实数a,b满足la-bl<2h,命题乙：两个实数a,b满足la-ll

A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

归纳点评解答此类问题应理清概念，熟练地运用绝对值不等式性质，注意到转化的等价性。

练6、若A是B的必要而不充分条件，c是B的充要条件, D是C的充分而不必要条件，判断D是A的 __ 条件.

练7：已知p9. A={XE R\X2 +ax + l<0],

Q' B = [x G 7? I x2—3x + 250}

若〃是g的充分但不必要条件，求实数a的取值范围。