甘肃省定西市陇西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2018-2019年第一学期初二年期中考试数学试题及答案

2018-2019年第一学期初二年期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三总分得分 1～7 8～17181920212223242526一、选择题（每小题3分，共21分） 1、实数6的相反数是（）.A. 3-B. 6C. 6-D. 6-2、下列计算正确的是（）A ．236a a a =÷B ．229)3(x x =-C ．632a a a =⋅D ．923)(a a =3、在实数0、3、6-、35、π、723、14.3中无理数的个数是（）个．A ．1 B.2 C.3 D.4 4、下列变形是分解因式的是( )A ．6x 2y 2=3xy ·2xy B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x 5、如图，在下列条件中，不能证明ABD ∆≌ACD ∆的是（）A. AC AB CD BD ==,B. DC BD ADC ADB =∠=∠,C. CAD BAD C B ∠=∠∠=∠,D. CD BD C B =∠=∠, 6、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（）A ．－2 B. 2 C.5 D.－5 7、已知，则的值为（）A ． B. 8 C. D.6二、填空题（每小题4分，共40分） 8、9的算术平方根是． 9、比较大小: 310.10、因式分解：ax+ay= ． 11．计算：x x x 2)48(2÷-= ．12．已知ABC ∆≌DEF ∆，︒=∠50A ，︒=∠60B ，则F ∠= 。

13、计算:光速约为3×108米／秒,太阳光射到地球上的时间约为5×210秒,则地球与太阳的距离是米.14、命题：全等三角形的对应边相等，它的条件是结论是，它是命题（填“真”或“假”）15、已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为 . 16.当整数=k 多项式42++kx x 恰好是另一个多项式的平方.17、观察给出一列式子：y x 2，2421y x -，3641y x ，4881y x -，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是，第n 个式子是三、解答题（共89分）18.计算：(每题5分，共10分）（1）41227163⋅-+ (2) ()232x x x ÷-⋅19、分解因式：（每题5分，共10分）（1）a a 1823- （2）xy y x 4)(2-+20如图，已知DBC ACB DCB ABC ∠=∠∠=∠,，求证：DC AB = （8分）21（8分）先化简，再求值：y y x y x y y x y x ÷-++-+24)2()2)(2( ，其中21-=x ，2=y ．22、（9分）先因式分解，再求值：2x(a-2)-y(2-a),其中a=0.5,x=1.5,y=-223、（9分）如图,在长方形ABCD 中,E 、F 分别在AD 、CD 上,BE ⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm ，长方形ABCD 的周长为40cm ，(1)求证：△ABE ≌△DEF （2)求AB 的长AEF D CB24、（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD 、BF 、DF ，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，且a ＜b . （1）（4分）填空：BE ×DG = (用含a 、b 的代数式表示)；（2）（5分）当正方形ABCD 的边长a 保持不变．．，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积会发生改变吗？请说明理由.25.（13分）如图，一个开口的长方体盒子，是从一块边长为a 的正方形的钢板的每个角落剪掉一个边长为b 的正方形后，再把它的边折起来做成的.（1）请用代数式分别表示图中剩余部分的面积及s 1、s 5的面积.（2）利用剩余部分的图形能否来说明()()b a b a b a 22422-+=-的正确性，如果能，请选择适当的方法加以说明.A CB D GF E a b a b（3）设cm900cm，求盒子的表面积（不，底面s5的面积为2a60含盖）和体积.26、（13分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？数学试题参考答案一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．1． C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. C二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8． 3 9. < 10. a(x+y) 11. 24-x12. 70013. 11105.1⨯ 14、两个三角形全等；它们的对应边相等；真15. 12 16. 4± 17. —1281x 16y 8, (-21）n-1x 2n y n三、解答题（共89分） 18．(1)解：原式=21234⨯-+ …………………… (3分) =6 ……………………（5分）(2) 解：原式=()238xxx ÷-⋅ …………………… (3分)=248x x ÷- …………………… (4分) =28x - …（5分）19、解：（1）原式=)9(22-a a ……2分（2）原式=xy y xy x 4222-++ … 2分 =)3)(3(2-+a a a …… 5分 =222y xy x +- ………… 3分 =2)(y x - ……………… 5分 20、中与在DCB ABC ∆∆∵⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠（已知）＝（公共边）＝（已知）＝DCB ACB CB BC DCB ABC ……………∠……… 5分∴ABC ∆≌DCB ∆（A.S.A ） …………………… 7分 ∴AB=DC （全等三角形的对应边相等）……………… 8分21．解：原式=2222424x y xy y x -++- ……………………………………… 4分 =xy 2 ………………………………………………………………… 5分当21-=x ，2=y 时，原式=22212-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯. …………………… 8分22、解：原式= 2x(a-2)+y(a-2)…………………… (3分) =(a-2)(2x+y) …………………… (2分)当 a=0.5,x=1.5,y=-2时，原式=（0.5-2）×（2×1.5+(-2)) …………………… 7分=-1.5 …………………… 9分23、解：(1) 证明：在长方形ABCD 中，∠A=900=∠D ……………………1分 ∵BE ⊥EF ∴∠BEF=900即∠AEB+∠DEF=900,又∠ABE+∠AEB=900∴∠ABE=∠DEF ……………………3分 ∴△ABE 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠ABE=∠DEF ，BE=EF∴△ABE ≌△DEF(AAS) ……………………5分（2） ∵△ABE ≌△DEF ∴AE=DF=5CM,AB=DE=acm, …………………6分 ∴AD=(5+a)cm …………………7分又长方形ABCD 的周长为40cm ∴2（5+a+a)=40 解得a=7.5cm=AB …………………9分 24．解：（1）22a b -； …………………………………………… 3分（2）答：△BDF 的面积不会发生改变. ………………… 4分由图形可得：BEF DFG ABD CEFG ABCD BDF S S S S S S ∆∆∆∆---+=)(21)(2121222b a b a b b a b a +----+= …… 6分222222121212121b ab ab b a b a --+--+=221a = …… 8分∵a 保持不变，∴当正方形ABCD 的边长a 保持不变，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积不会发生改变. ……………………………………… 9分25．（1）224b a S -=剩余 …………………… (1分)().2221b ab b a b S -=-⋅=…………………… (2分)()2225442b ab a b a S +-=-=…………………… (3分)(2)能. ………………………………………… (4分),422b a S -=剩余 ()()()()()b a b a b a b b a a S S S S S 2222221352+-=-+-⋅=+++=剩余……………………………………………………(7分)()()b a b a b a 22422-+=-∴.…………………… (8分).（画图再加说明亦可得分）（3）,9005=S………………………… (10分)又,60=a .15=∴b ……………………(11分)().302,90022=-∴=-∴b a b a.1350015900,2700154604352222cm b S V cm b a S S =⨯=⋅==⨯-=-==∴剩余表 (12)………………………… (13分) 答：略。

甘肃省八年级(上)期中数学试卷(含答案)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.如图，△ABC≌△DEC，则结论 BC=EC，∠DCA=∠ACE，CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.角平分线上的点到______的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______ ．13.如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______ ，对应边分别为______ ．14.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．15.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对.17.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为______ ．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．20.如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= ______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．__________________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．由全等且点A和点C对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB和△AOD中，,∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC和△DOC中，,∴△BOC≌△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，利用周长可求得x的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE≌△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE≌△EBD．∴∠CEA=∠D．∵∠D+∠DEB=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°．即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．25.【答案】证明：如图，过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，∵△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．【解析】过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．【解析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF【解析】解：①△ABD≌△ACD，②△BDE≌△CDF，③△ADE≌△ADF；故答案为：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF；∵AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3对全等的三角形；（2）找出满足SAS的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。

2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷及答案

2018 ~ 2019学年上学期期中学业水平检测试卷题号一匸1617181920212223总分分值301599999109U120得分330匕以下四家银行的行标图中*是轴对称图形的有[】® 6 ® A.4,2,314 S. 3,6,11€.4,6,10 D.5,8,14 4•如图，直线MN是四边形A冊N的对称轴,点尸是直线MN上的点，下列判断错谋的是^ 【】B.AP二BN（第4题图）（第5題图）（第占题图｝鼻如图所示，为了测量出丸卫两点之间的距离t在地面上找到一点匚连接BC t AC t便然后在叱的延长线上确定巧使仞=HC,那么只要测址出仙的长度也就得到了A0两点之间的距离，这样测置的依据是【】止AAS B. SAS C HL D. SSS6.如图’在△佔f和色磁中，已知的=D取还希添加两个条件才能使AABC^八年级数学第1页|共6页）八年级数学座号座号&.】个 E 2个G 3个2.在“ABC中，小=与△冲甌全等的三角形有一个角是100。

,那么在△冲叱中与这100。

角对应相等的角是[】a厶甘或z.cA. LAB. LB a zc3.下列长度的三条线段能组成三箱形的是C.LMAP二LMBPNM - LBNM1 /102/1012.如图危ABC 中“C 二呂卫C = 5,仙的垂直平分线加交血于点D,交边AC 于点E, _________________________ 则的周长为R 等腰三角形的两边检分别为4』,则它的周长为 __________八年级数学第2页（共6页）△ DEC*不能添加的一组条件是A. BC = EC r Z.F = Z.E R* SC - EC,AC = DC Q BC = DC, LA = LDD.AC = DC, LA = CD7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍*这个多边形擡I乩四边形 E 五边形 C 六边形D •八边形8. 如图，已知0为A4BC 边佔的中点疋在边必上，将△肋C 折叠，使占点落在HC ]f 第g 题图）（第9題图）9.如图,冊//CD,BP 和CP 分别平分AABC 和Af ）CH,AD 过点罠且与AB 垂直若]AD 二肌则点F 到月f 的距离是 A. 8R6C4D.210.如图,正方形网格中，网格线的交点称为格点+已知沖上是两格点，如果C 也是图中的格点,且使得^ABC 为等腰三角形，则点C 的个数有【】儿4个艮6个C 8亍D. 10个二、填空题（毎小题3分，共15分）11.如图，点。

18—19学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)(2)

2018~2019学年度上学期期中阶段质量检测试题八年级数学2018．11注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､准考证号､座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷(选择题共36分)一､选择题(每小题3分，共12小题;共36分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中．1．在以下回收､绿色食品､节能､中国民生银行四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是A ．729()a a = B ．7214a a a =C ．235235a a a +=D ．333()ab a b =3．在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于y 轴对称的点的坐标是 A ．(3，2) B ．(3，-2) C ．(-3，2) D ．(-3，-2) 4．以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是 A ．1cm ，2cm ，3cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ， 3cm ，6cm5．能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的 A ．角平分线 B ．中线C ．高D ．一边的垂直平分线6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC =20°，跷跷板上下可转动的最大角度(即'A OA ∠)是A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°7．如图，△ABC 与'''A B C ∆关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与'AA 共线)，下列结论中错误的是A ．'AA P ∆是等腰三角形B ．MN 垂直平分'AA ，'CC C ．△ABC 与'''A B C ∆面积相等D ．直线AB ，''A B 的交点不一定在MN 上8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断ABC DFE ∆≅∆的依据是A ．SASB ．AASC．HL D．ASA9．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=A．30°B．45°C．60°D．90°10．如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为A．6 B．7C．8 D．1011．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD等于A．18°B．36°C ．54°D ．64°12．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，则点C 的坐标为A ．(1)B ．(-1C ．1)D ．(-1)第Ⅱ卷(非选择题共64分)注意事项:1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．二､填空题(每小题4分，共6小题；共24分) 13．计算：323()a a =________．14．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．15．如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA =OB ，若剪刀张开的角为30°，则∠A =________度．16．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是________．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=________．三､解答题(共5小题;共40分)19．(本题满分5分)用圆规､直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图所示，某汽车探险队要从A城穿越沙漠到B城，途中需要到河边为汽车加水，则汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点．20．(本题满分7分)如图，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF．求证：AB=DE．21．(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．22．(本题满分9分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．(1)尺规作图：作∠B的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．23．(本题满分11分)如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．(1)求证:△AEC≌△ABD；(2)求∠BOC的度数．参考答案一､选择题1．B2．D3．D4．B5．B6．B7．D8．B9．C10．B 11．C 12．A 二､填空题 13．9a 14．五 15．15.7516．BC =EF (答案不唯一) 17．3 18．9 三､解答题19．如下图所示，本题可以进行数学建模，即在直线l 上作一点C ，使它到同侧点A ，B 的距离之和最小．作法：作点A 关于直线l 的对称点A 1，连接A 1B ，则A 1B 与直线l 的交点C 即为所求的点．…………………………………………………………5分20．∵AF =CD ，∴AC =DF ，…………………………………………………………………………1分 ∵BC ∥EF ，∴∠ACB =∠DFE ，……………………………………………………………………3分在△ABC 和△DEF 中，,,,A D AC DF ACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF (ASA)，……………………………………………………………………6分∴AB=DE．……………………………………………………………………………………7分21．∵∠B=30°，∠C=50°，…………………………………………………………1分∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，……………………………………………………2分∵AE是△ABC的角平分线，∴111005022BAE BAC∠=∠=⨯︒=︒………………………………………………4分∵AD是△ABC的高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，………………………………………………6分∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50°=10°．………………………………………………8分22．(1)如图所示：BD即为所求．……………………………………………………………………3分(2)是等腰三角形，理由如下:∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，…………………………………………………………4分∵∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°，…………………………………………5分∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，…………………………………………………………6分∴∠BDC=36°+36°=72°，…………………………………………………………7分∴BD=BC，…………………………………………………………………………8分∴△DBC是等腰三角形．…………………………………………………………9分23．(1)∵△ABE和△ACD是等边三角形，∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=60°，∠DAC=60°，…………………………1分∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，……………………………………………………………………2分在△AEC和△ABD中，,,,AE AB EAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC ≌△ABD ．……………………………………………………………………5分 (2)由(1)得△AEC ≌△ABD ，…………………………………………………………6分 ∴∠AEC =∠ABD ，……………………………………………………………………7分 ∵∠AFE =∠BFO (对顶角)，在△AEF 中，∠AEF +∠EF A +∠EAF =180°，…………………………8分在△BFO 中，∠FBO +∠BFO +∠FOB =180°，……………………………………9分 ∴∠EAB =∠EOB =60°，…………………………………………………………10分 ∴∠BOC =180°-∠EOB =120°．……………………………………………………11分。

2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分）解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分（2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形．在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2．设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。

19学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)

2018—2019学年第一学期期中学业检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分）1．下列图形中，轴对称图形的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是A．2，2，4 B．1，3，4 C．2，3，4 D．2，3，53.若一个点到一个三角形三条边的距离都相等，则这个点是这个三角形的A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF5．下列说法正确的是A.位置相同的两个三角形全等B.完全重合的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等6. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:5,则它是A．直角三角形 B. 钝角三角形 C.钝角或直角三角形D．锐角三角形7．如图所示，图中x的值是A．80 B．70 C．60 D．508．若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为A．2cm B．8cm C．8cm或2cm D．14cm或8cm9．如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm10.已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是A．45°B．45°或135°C．45°或125°D．135°11．如图，小莹和小华在棋盘中练习摆图案，小莹执圆子，小华执星子．已知棋盘中心圆子的位置用（－1，0）表示，右下角圆子的位置用（0，－1）表示．若小华将第4枚星子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则他放的位置是A．（－2，1）B．（0，－2）C．（1，－2）D．（－1，1）12. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：(本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分．)13．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．14．已知点P（m+1，5）与Q（4，n+2）关于x轴对称，则m-n= ．15．如图，小明家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．16．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=48°，DB∥AC，则∠CBD=______．17．等腰三角形的一个底角为35°，则顶角的度数是度．18．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AC=13，BE=5，则DE=．19．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．20．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．若AB=8，AC=4，则AE= ．三、解答题：(本大题共7个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．)21.(本小题满分10分)①如图21-1，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等且到M、N的两点也距离相等。

2018-2019学年八年级上期中考试数学试题含答案 (2)

2018—2019学年度上期期中教学质量检测八年级数学题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）4 cm，5 cm，6 cm （B）3 cm，3 cm，6 cm （C）2 cm，3 cm，5 cm （D）5 cm，8 cm，2 cm 3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A）内角和增加360°（B）外角和增加360°（C）对角线增加一条（D）内角和增加180°5.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）（A）6 （B）3 （C）2 （D）116.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）（A）十三边形（B）十二边形（C）十一边形（D）十边形7.如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对第3题图第7题图8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（）（A）2；SAS （B）4；ASA （C）2；AAS （D）4；SAS 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°或60°10.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD 交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）（A）只有①②（B）只有③④（C）只有①③④（D）①②③④第8题图第10题图二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD度数为__________。

2018-2019(含答案)八年级(上)期中数学试卷 (3)

2018-2019（含答案）八年级（上）期中数学试卷 (3).................................................................................................................................................................2018.10.22一、选择题（本大题共16个小题，共42分）1.在，，，，，，分式的个数是（）A.个B.个C.、个D.个2.的平方根为（）A.和B.和C. D.3.已知，，，则A. B. C. D.4.若分式无意义，那么的取值为（）A. B. C. D.5.分式约分的结果是（）A. B. C. D.6.的相反数为（）A. B. C. D.7.如图，下列条件中，不能证明的是（）A.，B.，C.，D.，8.分式，，的最简公分母是（）A. B. C. D.9.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点的个数为（）A. B. C. D.10.计算：A. B. C. D.11.若有平方根，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.若，，则分式的值是（）A. B. C. D.13.的整数部分是（）A. B. C. D.14.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，．将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（）A. B. C. D.15.一个水塘里放养了鲤鱼和草鱼，草鱼的数量占总数的，现又放进了条鲤鱼，这时草鱼的数量占总数的，则这个水塘里草鱼的数量是（）A. B. C. D.16.下列命题中：①已知两数，，如果，那么；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等，对应边相等；④对顶角相等；其逆命题是真命题的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（本大题有3个小题，共10分）17.的平方根是________．18.若分式的值为，则的值为________．19.若关于的分式方程有增根，则的值是________；若分式方程无解，则的值为________．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20.把下列各数分别填入相应的大括号中：，， . ，，，，，，， . ，，整数： ...分数： ...负实数： ...无理数： ...．21.如图，点，，，在同一条直线上，，，．与相等吗？说说你的理由；与平行吗？说说你的理由．22.化简并求值：，其中，．22.解分式方程：．23.如图，已知线段及，只用直尺和圆规，求作，使，，（保留作图痕迹，不写作法）24.某公司接到一份合同，要生产部新型手机，有，两个车间接受此任务，车间每天的综合费用为万元，车间每天加工的数量为车间的 . 倍，若，两车间共同完成一半，剩余的由车间单独完成，则共需要天完成．求，两车间每天分别能加工多少部？25.如图，在中，，，过点的直线交于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由．26.阅读：例：若，求，因为，所以．探究：填空：①若，则________；②若，则________；③若，则________；规定：若，用符号“ ”表示，即填空：① ________；② ________；③ ________；应用：________；________；________；举例说明，，之间的关系．答案1. 【答案】B【解析】根据分式的定义，可得答案．【解答】解：，，是分式，故选：．2. 【答案】A【解析】根据平方根的定义即可得．【解答】解：的平方根为，故选：．3. 【答案】D【解析】根据全等三角形的性质即可求出的度数．【解答】解：∵ ，∴ ，∵∴故选4. 【答案】C【解析】根据分式无意义，分母等于列方程求解即可．【解答】解：由题意得，，解得．故选．5. 【答案】B【解析】先对分子、分母找出公约式，再约分即可．【解答】解：，故选．6. 【答案】D【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】解：的相反数为，故选：．7. 【答案】C【解析】全等三角形的判定定理有，，，，根据定理逐个判断即可．【解答】解：、，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；、，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；、，，不能推出，不符合全等三角形的判定定理，故本选项符合题意；、∵ ，∴ ，∵ ，∴根据三角形内角和定理得出，，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意．故选．8. 【答案】A【解析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的最简公分母是；故选9. 【答案】B【解析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：符合条件的点的个数为个，分别是，，故选：．10. 【答案】A【解析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式，故选11. 【答案】D【解析】根据非负数有平方根列式求解即可．【解答】解：根据题意得，解得．故选：．12. 【答案】B【解析】先算除法，再算减法，最后把，的值代入进行计算即可．【解答】解：原式，当，时，原式．故选．13. 【答案】C【解析】由被开方数的范围确定出所求无理数的整数部分即可．【解答】解：∵ ，∴，则的整数部分为，故选14. 【答案】D【解析】在和中，由于为公共边，，，利用定理可判定，进而得到，即．【解答】解：在和中，，∴ ，∴ ，即．故选：．15. 【答案】A【解析】设这个水塘里草鱼的数量是，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：这个水塘里草鱼的数量是，可得：，解得：，经检验是原方程的解，故选16. 【答案】B【解析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①已知两数，，如果，那么的逆命题是：已知两数，，如果，那么，错误，如，都是负数时；②同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确；③全等三角形的对应角相等，对应边相等的逆命题是对应角相等，对应边相等的三角形是全等三角形，正确；④对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故本选项错误；其逆命题是真命题的是②③；故选．17. 【答案】【解析】根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根．故答案为：．18. 【答案】【解析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得且，解得，故答案为：．19. 【答案】,或【解析】根据分式方程的增根，可得关于的整式方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：两边都乘以，得，将代入，得，故答案为：；两边都乘以，得，将代入，得，时，，故答案为：或．20. 【答案】，，，，,， . ， . ,，，， . ，，,，，，【解析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：整数：...分数： . . ...负实数：...无理数：...．21. 【答案】证明：．理由如下：在和中，，∴ ，∴ ，∴ ，即；; ．理由如下：∵ ，∴ ，∴ ．【解析】利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再求解即可；; 根据全等三角形对应角相等可得，再根据同位角相等，两直线平行证明即可．【解答】证明：．理由如下：在和中，，∴ ，∴ ，∴ ，即；; ．理由如下：∵ ，∴ ，∴ ．22. 【答案】解：原式，当时，原式；; 解：方程两边同乘以得，，解得：，经检验，是原方程的解．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；; 首先方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的的值代入到最简公分母进行检验．【解答】解：原式，当时，原式；; 解：方程两边同乘以得，，解得：，经检验，是原方程的解．23. 【答案】解：如图，①作线段．②作，，与交于点．即为所求．【解析】①作线段．②作，，与交于点．即为所求．【解答】解：如图，①作线段．②作，，与交于点．即为所求．24. 【答案】，两车间每天分别能加工和部．【解析】关键描述语是：“ 车间每天加工的数量为车间的 . 倍”；等量关系为：共需要天完成，根据等量关系列式．，【解答】解：设两车间每天能加工部，根据题意可得：.解得：，经检验是原方程的解，. ，25. 【答案】解：，理由：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，在与中，，∴ ．【解析】根据余角的性质得到，根据全等三角形的判定即可得到结论．【解答】解：，理由：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，在与中，，∴ ．26. 【答案】,,; ; ,,; ,,; 设，，则，而，故即，，之间的关系是．【解析】根据题目中的例子可以解答本题；; ; 根据中的规定和中的结果可以解答本题；; 根据前面的问题解答可以解答本题；; 列出具体的数据加以说明，，之间的关系即可．【解答】解： ①∵ ，，∴ ，②∵ ，，∴ ，③∵ ，，∴ ，; ; 由可得，① ，② ，③ ，; ∵∴ ，∵，∴，∵ ，∴ ，; 设，，则，而，故即，，之间的关系是．。

201 8-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣24．（3分）点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（4，3）（﹣4，3）D．（4，3）（﹣4，3）（﹣4，﹣3）（4，﹣3）5．（3分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A．5 B．6 C．D．5或6．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．497．（3分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．k﹣4 B．k﹣2 C．4﹣k D．2﹣k8．（3分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25 B．31 C．32 D．409．（3分）估算﹣1的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A．3m B．5m C．7m D．9m二、填空题（每空4分，共16分）11．（4分）36的算术平方根是，的平方根是．12．（4分）直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是．13．（4分）如果最简二次根式与可以合并，则a为．14．（4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2017次，依次得到点P1，P2，P3…P2017则点P2017的坐标是．三、计算题（共54分）15．（12分）（1）×（2）．16．（6分）已知x=+1，y=﹣1，求代数式x2﹣3xy+y2的值．17．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）18．（8分）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试化简：++2+﹣2．19．（10分）已知如图，直角三角形OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第四象限内，三角形OAB的面积为20，OB：BA=1：2，求A，B两点的坐标．20．（10分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）一、填空题．（每题4分，共20分）21．（4分）若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是．22．（4分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b﹣的值为．23．（4分）化简：=．24．（4分）化简：=．25．（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为．二．解答题（共30分）26．（8分）如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，求小动物爬行的最短距离．（鱼缸厚度忽略不计）27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）．（1）求线段AC的长及AC的中点坐标；（2）点D是0A的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．28．（12分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=BC2（填一个恰当的数）．②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．2．（3分）在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：0.21，，，0.20202是有理数，﹣，是无理数，故选：B．3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2【解答】解：由x+2≥0可得x≥﹣2，故选：A．4．（3分）点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（4，3）（﹣4，3）D．（4，3）（﹣4，3）（﹣4，﹣3）（4，﹣3）【解答】解：点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（﹣4，3），故选：B．5．（3分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A．5 B．6 C．D．5或【解答】解：当4是直角三角形的斜边时，32+x2=42，解得x=；当4是直角三角形的直角边时，32+42=x2，解得x=5．故使此三角形是直角三角形的x的值是5或．故选：D．6．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，a+3=7，则这个正数为49，故选：D．7．（3分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．k﹣4 B．k﹣2 C．4﹣k D．2﹣k【解答】解：∵三角形的三边长分别为1，k，3，∴2＜k＜4，∴=|k﹣2|=k﹣2，故选：B．8．（3分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25 B．31 C．32 D．40【解答】解：如图，由题意得：AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，∴BC2=AB2+AC2=31，∴S=BC2=31，故选：B．9．（3分）估算﹣1的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间【解答】解：∵3＜＜4，∴3﹣1＜﹣1＜4﹣1，即2＜﹣1＜3，故选：A．10．（3分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A．3m B．5m C．7m D．9m【解答】解：连接OA，交半圆O于E点，在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，所以OA==10；又OE=OB=6，所以AE=OA﹣OE=4．因此选用的绳子应该不大于4m，故选：A．二、填空题（每空4分，共16分）11．（4分）36的算术平方根是6，的平方根是±2．【解答】解：36的算术平方根是=6；=4，∴的平方根是=±2．故答案为：6，±2．12．（4分）直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是30cm2．【解答】解；∵一个直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，∴由勾股定理得另一直角边长==12（cm），则S△=×5×12=30（cm2）．故答案为：30cm2．13．（4分）如果最简二次根式与可以合并，则a为﹣1．【解答】解：由题意可知：1﹣a=4+2aa=﹣1故答案为：﹣114．（4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2017次，依次得到点P1，P2，P3…P2017则点P2017的坐标是（4033，）．【解答】解：∵边长为2的等边三角形，∴P1（1，），而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，），P3（5，）；依此类推，Pn（1+2n﹣2，），即Pn（2n﹣1，）；当n=2017时，P2017（4033，）．故答案为：（4033，）．三、计算题（共54分）15．（12分）（1）×（2）．【解答】解：（1）原式==1；（2）原式=﹣2+1+4+2=5．16．（6分）已知x=+1，y=﹣1，求代数式x2﹣3xy+y2的值．【解答】解：∵x=+1，y=﹣1，∴x+y=（+1）+（﹣1）=2，xy=（+1）×（﹣1）=3﹣1=2，∴x2﹣3xy+y2=（x+y）2﹣5xy=（2）2﹣5×2=2．17．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC的AB边上高线长为：×3×2×2÷=3×2÷=．故答案为：．18．（8分）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试化简：++2+﹣2．【解答】解：由图可知：0＜m＜1，﹣1＜n＜0，|m|＞|n|，原式=|m|+|n|+|m﹣n|+|m﹣1|﹣|n﹣1|=m﹣n+m﹣n+1﹣m﹣1+n，=m﹣n．19．（10分）已知如图，直角三角形OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第四象限内，三角形OAB的面积为20，OB：BA=1：2，求A，B两点的坐标．【解答】解：∵OB：AB=1：2，∴设OB=x，则AB=2x，∴OA==x，∵三角形OAB的面积为20，∴OB•AB=20，∴x•2x=20，∴x2=20，∴x=2，∴OA=×2=10，∴点A的坐标是（10，0）；过点B作BC⊥OA交OA于C，∵S△AOB=AO•BC=20，∴BC=4，∵B在第四象限，∴B的纵坐标为﹣4，∵OB=2，BC=4，∴OC==2，∴B的横坐标是2，∴B的坐标为（2，﹣4）．20．（10分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）【解答】解：在Rt△ABC中：∵∠CAB=90°，BC=13米，AC=5米，∴AB==12（米），∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，∴CD=13﹣0.5×10=8（米），∴AD===（米），∴BD=AB﹣AD=12﹣（米），答：船向岸边移动了（12﹣）米．一、填空题．（每题4分，共20分）21．（4分）若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是4﹣5．【解答】解：由题意得：2*（）=2×（﹣1）﹣=4﹣5．故答案为：4﹣5．22．（4分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b﹣的值为1．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∵的小数部分为a，∴a=﹣2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴b=3．∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．故答案为：1．23．（4分）化简：=x．【解答】解：原式=x3••=x，故答案为：x．24．（4分）化简：=．【解答】解：原式=+++…+==故答案为：25．（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为36．【解答】解：设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=（2a﹣b）﹣2（a﹣b）=2a﹣b﹣2a+2b=b，∵AM=2EF，∴2a=2b，∴a=b，∵正方形EFGH的面积为4，∴b2=4，∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=36，故答案为：36二．解答题（共30分）26．（8分）如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，求小动物爬行的最短距离．（鱼缸厚度忽略不计）[来源:学*科*网]【解答】解：如图所示作点A关于BC的对称点A′，连接A′G交BC与点Q，小虫沿着A→Q→G 的路线爬行时路程最短．在直角△A′EG中，A′E=80cm，EG=60cm，∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==100cm．∴最短路线长为100cm．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）．（1）求线段AC的长及AC的中点坐标；（2）点D是0A的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，∴∠AOC=90°，∵点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4），∴OC=4，OA=10，∴AC==2，AC的中点坐标是（5，2）；（2）∵A（10，0），C（0，4），且四边形OABC是矩形，∴OA=BC=10，OC=AB=4，∵D是OA的中点，∴OD=5，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则有PO=OD=5、PD=OD=5或PO=PD=5，当PO=OD=5时，在Rt△OPC中，OC=4，OP=5，由勾股定理可求得PC=3，此时P点坐标为（3，4）；当PD=OD=5时，过P作PE⊥OA于点E，如图1，在Rt△PED中，PE=OC=4，PD=5，由勾股定理可求得DE=3，且OD=5，则OE=5﹣3=2，此时P点坐标为（2，4），（8，4）；当PO=PD=5时，过P作PF⊥OA于点F，如图2，在Rt△POF中，PF=4，PO=5，由勾股定理可求得OF=3，则OD=6，与已知矛盾，故该情况不存在．综上可知点P的坐标为（3，4）或（8，4）或（2，4）．28．（12分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．[来源:学.科.网]（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2= 2.5BC2（填一个恰当的数）．②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．【解答】（1）证明：∵M是BC的中点，∴BM=CM，∵BE⊥AM于E，CD⊥AM于D，∴∠E=∠CDM=90°，在△BME和△CMD中，，∴△BME≌△CMD（AAS），∴CD=BE；（2）①AB2+AC2=2.5BC2．理由如下：∵AM是△ABC的中线，∴PM=BM=CM=BC，∵k=1，∴AP=PM，∴AM=2PM=BC，在Rt△ABM中，AB2=AM2+BM2=BC2+BC2=BC2，在Rt△ACM中，AC2=AM2+CM2=BC2+BC2=BC2，∴AB2+AC2=BC2+BC2=2.5BC2；即AB2+AC2=2.5BC2；②结论仍然成立．设EM=DM=a，则AE=AM+a，AD=AM﹣a，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=（AM+a）2+BE2=AM2+2AM•a+a2+BE2，在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2=（AM﹣a）2+CD2=AM2﹣2AM•a+a2+CD2，∴AB2+AC2=2AM2+（a2+BE2）+（a2+CD2），∵BE⊥AM于E，CD⊥AM于D，∴∠E=∠CDM=90°，∴a2+BE2=BM2=BC2，a2+CD2=CM2=BC2，∴AB2+AC2=2AM2+BC2，∵=1，∴AP=PM，∵∠BPC=90°，AM是△ABC的中线，∴PM=BC，若△ABC是锐角三角形，则AM=AP+PM=PM+PM=（1+1）PM=BC，∴AB2+AC2=2×BC2+BC2=BC2，即AB2+AC2=2.5BC2；③结论：锐角三角形：AB2+AC2=BC2，钝角三角形：AB2+AC2=BC2，理由如下：设EM=DM=a，则AE=AM+a，AD=AM﹣a，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=（AM+a）2+BE2=AM2+2AM•a+a2+BE2，在Rt △ACD 中，AC2=AD2+CD2=（AM ﹣a ）2+CD2=AM2﹣2AM•a +a2+CD2， ∴AB2+AC2=2AM2+（a2+BE2）+（a2+CD2），∵BE ⊥AM 于E ，CD ⊥AM 于D ，∴∠E=∠CDM=90°，∴a2+BE2=BM2=BC2，a2+CD2=CM2=BC2，∴AB2+AC2=2AM2+BC2， ∵=k ，∴AP=kPM ，∵∠BPC=90°，AM 是△ABC 的中线，∴PM=BC ，若△ABC 是锐角三角形，则AM=AP+PM=kPM+PM=（k+1）PM=BC ，∴AB2+AC2=2×（BC ）2+BC2=BC2，即AB2+AC2=BC2；若△ABC 是钝角三角形，则AM=PM ﹣AP=PM ﹣kPM=（1﹣k ）PM=BC ，AB2+AC2=2×（BC ）2+BC2=BC2，即AB2+AC2=BC2．。

2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cmC．4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（）A．110 B．100 C．55 D．455．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（）A．10°B．20°C．40°D．70°8．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC 交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（）A．6 B．7 C．8 D．109．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）10．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是°．12．（3分）五边形的内角和为．13．（3分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线M N交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB 的距离是．15．（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=．16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．18．（8分）如图，AB=AC，AE=AF．求证：∠B=∠C．19．（8分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．21．（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．21．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由．（2）若AO=12，求OE的长．24．（12分）如图1和2，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，（1）过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；（2）若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．25．（14分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足（a﹣2）2+（b+2）2=0（1）A点坐标为，则OA==；（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（﹣n，0），其中n＞0，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选；B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cmC．4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm【解答】解：A．∵1+2=3，∴1cm 2cm 3cm不能组成三角形，故A错误；B．∵3+2＜6，∴6cm 2cm 3cm不能组成三角形，故B错误；C．∵4+6＞8，∴4cm 6cm 8cm能组成三角形，故C正确；D．∵5+6＜12，∴5cm 12cm 6cm不能组成三角形，故D错误；故选：C．4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（）A．110 B．100 C．55 D．45【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠ACD=∠A+∠B=100°，故选：B．5．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【解答】解：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．6．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；故选D．7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（）A．10°B．20°C．40°D．70°【解答】解：∵△A BC中，AB=AC，∠BAC=100°∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣100°）=40°∵BD=BE∴∠BED=∠BDE=（180°﹣∠B）=（180°﹣40°）=70°∴∠ADE=90°﹣70°=20°．故选B．8．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】（1）证明：∵E是∠ABC，∠ACB平分线的交点，∴∠EBD=∠EBC，∠ECF=∠ECB，∵DF∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠FEC=∠ECB，∴∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，∴DE=BD，EF=CF，∴DF=DE+EF=BD+CF，即DE=BD+CF，∴△ADF的周长=AD+DF+AF=（AD+BD）+（CF+AF）=AB+AC，∵AB=4，AC=3，∴△ADF的周长=4+3=7，故选B．9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．10．（3分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是40°．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣80°=40°，故答案为：40．12．（3分）五边形的内角和为540°．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故答案为：540°．13．（3分）如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=6cm．【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵△ADB的周长是10cm，∴AD+BD+AB=10cm，∴AD+CD+AB=10cm，∴AC+AB=10cm，∵AB=4cm，∴AC=6cm，故答案为：6．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB 的距离是3．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠CAB的角平分线，∠C=90°，∴DE=DC，∵DC=3，∴DE=3，即点D到AB的距离DE=3．故答案为：3．15．（3分）如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BE D=130°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BDE=∠DBC，根据折叠的性质得：∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB=25°，∴∠BED=130°，故答案为：130°．16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为10．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵E F是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故答案为：10．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是，则（n﹣2）×180=360×4，n﹣2=8，n=10．答：这个多边形的边数是10．18．（8分）如图，AB=AC，AE=AF．求证：∠B=∠C．【解答】证明：在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠B=∠C．19．（8分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标（1，﹣3）；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．【解答】解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；（2）如图所示：点C即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．20．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣36°）÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴BD=BC，∴△DBC是等腰三角形．21．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．【解答】已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=AB求证：△ABC为直角三角形证明：由条件可知，AD=BD=CD则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°∴∠DCA+∠DCB=90°即∠ACB=90°∴△ABC为直角三角形22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．【解答】（1）解：∵∠BAC=50°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠EDA=90°﹣25°=65°．（2）证明∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的垂直平分线．23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由．（2）若AO=12，求OE的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，且BD⊥AC，AE⊥BC，∴∠C=60°，CE=BC，CD=AC；而BC=AC，∴CD=CE，△CDE是等边三角形．（2）由（1）知：AE、BD分别是△ABC的中线，∴AO=2OE，而AO=12，∴OE=6．24．（12分）如图1和2，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，（1）过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；（2）若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，∴BD=ED，∴△DBE为等腰三角形；（2）解：过A作AG=AD，交BD于G，∵AF⊥BD，∴DF=FG，∵∠ACD=∠ABC，BE平分∠ABC，∴∠ACD=∠ABD，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠DAC=∠CBD，∠ADB=∠ACB=∠ABC=∠AGD，∵∠AGD=∠BAG+∠ABG，∠ABG=ABC=∠AGD，∴∠BAG=∠CAD，在△ABG与△ACD中，∴△ABG≌△ACD，∴BG=CD，∴BF=BG+DF，即BF=CD+DF．25．（14分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足（a﹣2）2+（b+2）2=0（1）A点坐标为（2，﹣2），则OA==2；（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是（﹣n，0），其中n＞0，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+（b+2）2=0，∴a﹣2=0且b+2=0，则a=2，b=﹣2，故A（2，﹣2），OA==2．故答案是：（2，﹣2），2．（2）如图1所示，①当OA=OP=2时，符合条件的点P的坐标是P（0，﹣4），P′（0，2）；②当OP=AP=2时，符合条件的点P的坐标是P″（0，﹣2）；综上所述，符合条件的点的坐标是：P（0，﹣4）或P′（0，2）或P″（0，﹣2）；（3）如图2，①当n≥2时，∵N与N1关于y轴对称，N（﹣n，0），∴N1（n，0），又∵N1与N2关于l：直线x=3对称，设N2（x，0），可得：=2，即x=4﹣n，∴N2（4+n，0），则NN2=4﹣n﹣（﹣n）=4．②如图3，当0＜a＜2时，∵N与N1关于y轴对称，N（﹣n，0），∴N1（n，0），又∵N1与N2关于l：直线x=2对称，设N2（x，0），可得：=2，即x=4﹣n，∴P2（4﹣n，0），则PP2=4﹣n+n=4．③综上所述，NN2的长是4．。

甘肃省2018—2019学年八年级数学上学期期中模拟试卷及答案(二)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣12．（3分）下列各数：3.141592，，0.16，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，0.23，是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±54．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）5．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B． C．D．6．（3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A．2和2 B．2和2.4 C．1和2 D．3和27．（3分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．88．（3分）一次函数y=﹣x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）已知点（﹣1，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的值的大小关系是（）A．y1＜y2B．y2＜y1C．y1=y2D．无法判断10．（3分）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A． B． C．D．二．选择题（共8题，每小题4分，共32分）11．（4分）要使有意义，则x的取值范围是．12．（4分）点M（﹣3，2），则M到原点的距离是．13．（4分）一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．（4分）将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为．15．（4分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是．16．（4分）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是．17．（4分）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．18．（4分）一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为%．三．解答题（共4题，共88分）19．（10分）计算（1）（1﹣）（1+）+（）2（2）|﹣2|++（π﹣3.14）0．20．（8分）在同一直角坐标系中分别描出点A（﹣3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的周长．21．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=﹣10，求y与x 的函数关系式．22．（10分）已知一次函数的图象经过点A（2，0 ），B（0，﹣4）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．23．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）计算甲、乙两人射击成绩的平均数．（2）计算甲、乙两人的射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定？24．（10分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．25．（10分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？26．（10分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？27．（12分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣1【解答】解：0的平方根是0．故选这个数为0．故选A．2．（3分）下列各数：3.141592，，0.16，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，0.23，是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣，﹣π，2.010010001…，，是无理数，故选：D．3．（3分）25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±D．±5【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．4．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）【解答】解：∵点P的坐标是（﹣1，﹣2），∴点P关于x轴对称的点的坐标是：（﹣1，2）．故选：A．5．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B． C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y=﹣kx+k的图象经过一、二、四象限；故选A6．（3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A．2和2 B．2和2.4 C．1和2 D．3和2【解答】解：由题意得，中位数为：=2，平均数为：=2．7．（3分）直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【解答】解：∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，解得k=﹣4，故选B．8．（3分）一次函数y=﹣x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣4中﹣1＜0，﹣4＜0，∴一次函数y=﹣x﹣4的图象经过二、三、四象限，故选A．9．（3分）已知点（﹣1，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的值的大小关系是（）A．y1＜y2B．y2＜y1C．y1=y2D．无法判断【解答】解：∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵点（﹣1，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，10．（3分）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A． B． C．D．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二．选择题（共8题，每小题4分，共32分）11．（4分）要使有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3；故答案是：x≥3．12．（4分）点M（﹣3，2），则M到原点的距离是．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2），∴点M到原点的距离为：，故答案为：13．（4分）一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3．【解答】解：∵一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，∴2m﹣6＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．14．（4分）将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为y=﹣3x+2．【解答】解：∵y=﹣3x，∴将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位所得直线的解析式为y=﹣3x+2，故答案为：y=﹣3x+2．15．（4分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b ≥0的解集是x≤3．【解答】解：函数y=ax+b的图象经过点（3，0），函数值y随x的增大而减小，∴不等式ax+b≥0的解集为x≤3．故本题答案为：x≤316．（4分）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是h=﹣5t+20．【解答】解：由题意得：5t+h=20，整理得：h=﹣5t+20，故答案为：h=﹣5t+20．17．（4分）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．【解答】解：∵方程组的解为，∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．18．（4分）一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为10%．【解答】解：36°÷360°×100%=10%．三．解答题（共4题，共88分）19．（10分）计算（1）（1﹣）（1+）+（）2（2）|﹣2|++（π﹣3.14）0．【解答】解：（1）原式=1﹣5+5﹣2+1=2﹣2；（2）原式=2﹣2+1=1．20．（8分）在同一直角坐标系中分别描出点A（﹣3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的周长．【解答】解：如图所示，△ABC即为所求：利用勾股定理得：AC==5，BC==，AB=2﹣（﹣3）=5，∴周长为AC+BC+AB=5+5+=10+；21．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=﹣10，求y与x 的函数关系式．【解答】解：设y与x的关系式为：y=k（x+2），把x=3，y=﹣10代入解析式得：k（3+2）=﹣10，解得k=﹣2．故y与x的函数关系式为：y=﹣2x﹣4；22．（10分）已知一次函数的图象经过点A（2，0 ），B（0，﹣4）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（2，0 ），B（0，﹣4）代入得：，解得，所以一次函数解析式为y=2x﹣4；（2）当x=0时，y=﹣4，∴OB=4，当y=0时，2x﹣4=0，x=2，∴OA=2，∴S△AOB=×2×4=4．23．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）计算甲、乙两人射击成绩的平均数．（2）计算甲、乙两人的射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定？【解答】解：（1）甲射击成绩的平均数=（8+8+7+8+9）=8（环）．乙射击成绩的平均数=（5+9+7+10+9）=8（环）．（2）=（0+0+1+0+1）=0.4；=（9+1+1+4+1）=3.2；∵＜，∴甲的成绩更稳定．24．（10分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．【解答】解：（1）由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由图可得，汽车在中途停了：16﹣9=7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S=at+b，，得，即当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S=2t﹣20．25．（10分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？【解答】解：（1）由题意，得y甲=（1000×0.7）x+2×1000=700x+2000，y乙=（1000×0.8）（x+2）=800x+1600；答：y甲、y乙与x的函数关系式分别为：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）当y甲=y乙时，700x+2000=800x+1600，解得：x=4．答：当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社相等．26．（10分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？【解答】解：（1））∵0.5小时的有100人，占被调查总人数的20%，∴被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120（人），补全的条形统计图如下图所示，（2）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×1850=740（人），即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．27．（12分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．。

18-19第一学期期中试初二数学试题+答案

2018—2019学年度第一学期期中考试八年级数学试卷说明：本卷共8页，25小题，总分120分。

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在722；－π；4 ；0；22；3π；0.33 ；0.3131131113 中，属于无理数的有（）个A 、2B 、3C 、4D 、5 2、点A （a ，3），点B （2，b ）关于y 轴对称，则 b a + 的算术平方根为（）A 、1B 、2C 、1±D 、-13、若5=a 3=，且0a b +<，则a b -的值是（）A 、2或8B 、-2或8C 、2或 -8D 、-2或-84、将一根23cm 的筷子，置于底面直径为12cm ，高9cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（）A 、h ≤15cmB 、h ≥9cmC 、12cm ≤h ≤14cmD 、8cm ≤h ≤14cm 5、下列运算正确的是（）A 、3232+=+B 、33=-a aC 、 ()532a a = D 、2)3(-=36、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( ) A 、小明中途休息用了20分钟B 、小明在上述过程中所走的路程为6 600米C 、小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米D 、小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（）8、在△ABC 中，若AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（） A ．54 B ．44 C ．54或44 D ．以上都不对 9、若函数()8223--=mx m m y 是正比例函数，则m 的值是（） A 、±3 B 、-3 C 、3 D 、-110、如图，P 是等边△ABC 形内一点，连接PA 、PB 、PC ，PA ：PB ：PC=3：4：5，以AC 为边在形外作△AP ′C ≌△APB ，连接PP ′，则以下结论错误的是（） A 、△APP'是等边三角形 B 、△PCP'是直角三角形 C 、∠APB=150° D 、∠APC=135°二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1112、若函数y =2x +3与y =4x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为 13、若实数x 、y 满足0268=-+-yy x ，则以x 、y 的值为边长的直角三角形的周长为．14、如图，已知点A （1，1）、B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长．．的最小值为。

2018~2019学年度上学期期中八年级数学质量检测试题(含答案)

2018~2019学年度上学期期中八年级数学质量检测试题(含答案)一．选择题（共10小题）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°4．三角形的高、中线、角平分线都是（）A．直线B．射线C．线段D．以上三种情况都有5．下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．腰对应相等的两个等腰三角形全等C．形状相同的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等6．利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A．三等分B．四等分C．五等分D．六等分7．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB 于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（）A．2m B．a﹣m C．a D．a+m二．填空题（共8小题）11．一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．12．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．13．在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC=5cm，△ABD的周长是cm．14．如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是．15．一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为．16．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．17．已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有个．18．△ABC的高BD、CE所在的直线交于点H，若∠BHC=65°，则∠BAC的度数为．三．解答题（共7小题）19．在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．20．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．21．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点．（1）作出△ABC关于x轴对称的图象；（2）写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；（3）直接写出△ABC的面积．22．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．（1）求证：△BEC≌△CDB；（2）若∠A=50°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．23．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，垂足为D，求证：∠2=∠1+∠C．24．【阅读】如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP=BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．【运用】如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A 向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，求证：BE-CE=2AF。

甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·尚志开学考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A . 5cmB . 6cmC . 11cmD . 16cm3. （2分） (2017八上·衡阳期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A . BD平分∠ABCB .△BCD的周长等于AB+BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点4. （2分）点A（-6,9）关于y轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . (6，9)5. （2分） (2015八下·江东期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D . 76. （2分）(2018·柳州模拟) 若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（）A . 2B . 12C . ±12D . ±247. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28. （2分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点9. （2分）(2020·拱墅模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（）A . 18°B . 28°C . 36°D . 38°10. （2分） (2019八下·太原期末) 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A . 八边形B . 九边形C . 十边形D . 十二边形11. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B=∠CB . ∠AEB=∠ADCC . AE=ADD . BE=DC12. （2分） (2019八上·南岗月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：① ∠FDC＝22．5°；② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）计算：(2a)3·(－3a2)＝________．14. （1分） 10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．15. （1分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠B AD=________。

2018-2019学年甘肃省定西市安定区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年甘肃省定西市安定区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，42．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A．5或7B．7或9C．3或5D．95．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cmC．11cm或7.5cm D．以上都不对6．下列结论中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，能配到与原来形状、大小一样的玻璃的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处10．如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（）①AD平分∠EDF；②AE＝AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．12．如图，小明沿倾斜角∠ABC＝30°的山坡从山脚B点步行到山顶A，共走了500m，则山的高度AC是．13．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝5cm，那么D点到直线AB的距离是cm．14．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是．15．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：．16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A＝50°，则∠BDC＝度．17．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE 周长是10cm，则BC＝cm．18．用棋子摆成如图的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需个棋子；第n个需个棋子．三、解答题（共66分）19．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到M、N两地的距离相等．20．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°．（1）求∠B的度数．（2）求∠ACD的度数．21．如图，已知AB＝AD，若AC平分∠BAD，AC是否平分∠BCD？为什么？22．如图在△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，求△DEB的周长．23．已知点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．24．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．25．如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB ＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，4【分析】判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．解：A．∵3+2＝5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D．2．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．解：由图可得，线段BE是△ABC的高的图是D选项．故选：D．3．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．4．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A．5或7B．7或9C．3或5D．9【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数求得第三边的长．解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得3＜x＜9．又∵三角形的第三边长是奇数，因而满足条件的数是5或7．故选：A．5．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cmC．11cm或7.5cm D．以上都不对【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长＝（26﹣11）＝7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选：C．6．下列结论中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA定理进行分析可得答案．解：A、三个角对应相等的两个三角形全等不正确，故此选项错误；B、一个角和两条边对应相等的两个三角形全等不正确，角是两边的夹角可以全等，故此选项错误；C、面积相等的两个三角形全等不正确，但是两个三角形全等时面积相等，故此选项错误；D、两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等正确，故此选项正确；故选：D．7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）∴点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5）故选：C．8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，能配到与原来形状、大小一样的玻璃的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选：C．9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处【分析】作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，然后根据角平分线的性质进行判断．解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．故选：D．10．如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（）①AD平分∠EDF；②AE＝AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要从已知进行思考，可得两对三角形全等，许多角相等，边相等，利用这些条件对各选项进行验证，证明．解：由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可得DE＝DF，由此易得△ADE≌△ADF，故∠ADE＝∠ADF，即①AD平分∠EDF正确；②AE＝AF正确；连接AD上的点到B、C两点，可证两三角形全等，故③正确；∴④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等正确；①②③④都正确．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是七边形．【分析】根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝900°，解得n＝7．故答案为：七．12．如图，小明沿倾斜角∠ABC＝30°的山坡从山脚B点步行到山顶A，共走了500m，则山的高度AC是250m．【分析】利用直角三角形中，30°的内角所对的直角边是斜边的一半可直接求解．解：由题意得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝500m，∴AC＝AB＝250m，即山的高度AC是250m，故答案为：250m．13．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝5cm，那么D点到直线AB的距离是5cm．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据题意求出CD，根据角平分线的性质解答即可．解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC＝10cm，BD＝5cm，∴CD＝10﹣5＝5（cm），∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝5cm，即D点到直线AB的距离是5cm，故答案为：5．14．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B＝∠F或AB∥EF或AC ＝ED．【分析】通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据SSS或SAS即可写出添加的条件．解：△ABC和△EFD中，已知BC＝FD，AB＝EF，根据SSS可以得到可以添加的条件是：AC＝ED；依据SAS可以添加∠B＝∠F或AB∥EF．故答案是：∠B＝∠F或AB∥EF或AC＝ED．15．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：20：15．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与20：15成轴对称，所以此时实际时刻为：20：15．故答案为：20：15．16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A＝50°，则∠BDC＝115度．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解．解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝130°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，∴∠DBC+∠DCB＝65°，∴∠BDC＝115°．17．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE 周长是10cm，则BC＝10cm．【分析】如图，由题意可知DA＝DB，EA＝EC，再由AD+AE+DE＝10cm，即可推出BD+EC+DE＝10cm，即BC＝10cm．解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA＝DB，EA＝EC，∵AD+AE+DE＝10cm，∴BD+EC+DE＝10cm，即BC＝10cm．故答案为：10．18．用棋子摆成如图的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；第n个需3n+2个棋子．【分析】通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，得出摆成第八个图案需要的棋子数；解：因为第①个图案有5枚棋子，第②个图案有5+3×1＝8枚棋子，第③个图案有5+3×2＝11枚棋子，依此规律可得第n个图案需5+3×（n﹣1）＝5+3n﹣3＝（3n+2）枚棋子，故答案为：5，8，3n+2．三、解答题（共66分）19．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到M、N两地的距离相等．【分析】根据题意可知，∠BAC的角平分线和线段NM的垂直平分线的交点即为P点．解：如图所示：．20．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°．（1）求∠B的度数．（2）求∠ACD的度数．【分析】（1）由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；（2）由（1）求出∠B，再由∠ACD＝∠A+∠B可求得．解：（1）∵DF⊥AB，∴∠B+∠D＝90°，∴∠B＝90°﹣∠D＝90°﹣42°＝48°；（2）∠ACD＝∠A+∠B＝35°+48°＝83°．21．如图，已知AB＝AD，若AC平分∠BAD，AC是否平分∠BCD？为什么？【分析】根据SAS证明△ABC与△ADC全等，根据全等三角形的性质即可得到结论．解：是，理由：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌ADC，∴∠ACB＝∠ACD，∴AC平分∠BCD．22．如图在△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，求△DEB的周长．【分析】利用角平分线的性质求得AE＝AC，CD＝DE，然后利用线段中的等长来计算△DEB的周长．解：∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，∴AC＝AE，CD＝DE，AC＝BC，∴∠B＝45°，∴BE＝DE，∴△DEB的周长＝BE+DE+BD＝BE+AC＝AB＝6cm．23．已知点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可求出点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点的坐标；在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，因而就得到不等式组，解即可求得x的取值范围．再根据绝对值的性质化简即可．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点P′（x+1，﹣2x+1）在第一象限，∴，解得﹣1＜x＜．∴|x+2|+|1﹣x|＝x+2+1﹣x＝3．24．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC 的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．25．如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB ＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．【分析】根据等腰直角三角形的性质得出△ABE≌△CBD即可得出AE与CD的位置与数量关系．解：AE⊥CD，AE＝CD，理由：延长AE到CD上一点P，∵在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE＝DC，∠AEB＝∠CDB，∠DCB＝∠EAB，∵∠EAB+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠DCB＝90°，∵∠AEB＝∠CEP，∴∠BCD+∠CEP＝90°，∴AE⊥CD．。

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第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………甘肃省定西市陇西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1.如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°2. 在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm ，2cm ，4cmB . 8cm ，6cm ，4cmC . 12cm ，5cm ，6cmD . 2cm ，3cm ，6cm4. 如图，点O 是∠ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 95°B . 125°C . 130°D . 135°5. 如图，已知∠ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°6. 已知等腰三角形两边长分别为6cm 、2cm ，则这个三角形的周长是（） A . 14cm B . 10cm C . 14cm 或10cm D . 12cm7. 如图，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点F ，过点F 作DE∠BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是：①∠BDF ，∠CEF 都是等腰三角形；②DE ＝BD ＋CE ；③∠ADE 的周长为AB ＋AC ；④BD ＝CE.( )A . ③④B . ①②C . ①②③D . ②③④8. 点P 是∠ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（）A . ∠A ＞∠2＞∠1B . ∠A ＞∠2＞∠1C . ∠2＞∠1＞∠AD . ∠1＞∠2＞∠A9. 如图，在 ABC 中，A=80 ，ABC 与ACD 的平分线交于点A 1 ，得A 1；A 1BC 与A 1CD第3页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………的平分线相交于点A 2 ，得 A 2；……； A 7BC 与 A 7CD 的平分线相交于点A 8 ，得 A 8 ，则 A 8的度数为（）A .B .C .D .10. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . SSAD . ASA第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共7题)1. 一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．2. 如图，在Rt∠ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，S ∠ABC ＝6cm 2 ，将∠ABC 折叠，使点C 与点A 重合，得折痕DE ，则∠ABE 的周长等于 cm.3. 三角形的三个内角之比为1∠3∠5，那么这个三角形的最大内角为；4. 如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 .答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图,在中, ,的垂直平分线交于点 ,如果的周长26cm,那么BC=.6. 点A(a ，5)，B(3，b)关于y 轴对称，则a+b ＝ .7. 如图，在∠ABC 中，，∠B=30°CD∠AB 于D 点，AB=4,则AD 的长是 .评卷人得分二、解答题（共6题)8. 一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.9. 如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，求∠DBC 的度数.10. 如图，在等腰∠ACD 中,AC=CD ，且CD∠AB ，DE∠AC ，交AC 延长线于点E ，DB∠AB 于B 。

求证：DE=DB.第5页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11. 如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ．证明：BD ＝CE ．12. 如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB∠ED ，AC∠FD ，求证：∠A=∠ D.13. 已知：BE∠CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA.求证：FD∠BC.评卷人得分三、连词成句（共1题)14. no, there, rain, if, die, will, is, the vegetables (.) (连词成句) 评卷人得分四、作图题（共2题)15. ∠ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）作出∠ABC 关于y 轴对称的三角形∠A 1B 1C 1；将∠ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的∠A 2B 2C 2.（2）求∠A 2B 2C 2.的面积16. 有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1 ， l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）评卷人得分五、综合题（共2题)17. 如图，在等边∠ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ．第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：AD=CE ；（2）求∠DFC 的度数．18. 如图，∠ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动(与A 、C 不重合)，Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动(Q 不与B 重合)，过P 作PE∠AB 于E ，连接PQ 交AB 于D.（1）若AE ＝1时，求AP 的长；（2）当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；（3）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生变化，请说明理由.参数答案答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】： 5.【答案】：【解释】： 6.【答案】：【解释】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：第21页，总21页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【解释】：。