圆的面积第三课时
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积(3)
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教案新人教版
第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。
▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。
▶教学难点对组合图形进行分析。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。
大家请看。
课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。
师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。
师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。
二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。
课件呈现两幅雕窗。
〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：是的，我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。
今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。
（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
2.阅读与理解。
课件出示教科书P69例3。
师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
【课时练】第5单元 圆 3 圆的面积-六年级上册数学一课一练(人教版,含答案)
第3课时 圆的面积本课导学本课知识点：理解圆的面积的含义，能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
求圆的面积。
d ＝6厘米 r ＝2米特别提醒：明确围成圆的曲线叫做圆的周长。
圆的周长计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。
用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，圆的周长字母公式为：d C π=或r C π2=。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
1.圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。
2.圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。
3.把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
4.半径是4㎝的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。
5 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1.圆的半径越大，面积就越大。
( )2.一个圆的半径是2dm ，它的周长与面积相等。
( )3.圆的周长相等，面积也一定相等。
( )4.在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。
( )5.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
( )三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）1.一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。
A. 2B. 4C. 82.周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆3.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是( )平方厘米。
A. 9.42B. 18.84C. 28.264.大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的( )。
A. 32 B. 52 C. 945.环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是( )。
A. 3.14×62＋3.14×82B. 3.14×（8－6）2 C. 3.14×（82－62） 【知识加油站】四、填一填。
六年级上册数学教案圆的面积 第3课时 与圆有关的组合图形的面积(1)_西师大版
圆的面积第3课时与圆有关的组合图形的面积（1）◆教学内容：教科书第23页，求与圆有关的组合图形的面积。
◆教学提示：本节课是在学生学习了圆的面积计算之后安排的，学生在以前已经学习了长方形与正方形的面积计算，在此基础上学习与圆有关的组合图形面积的计算，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题教材中一共安排了两个例题，本节课学习例1.例1是两个图形（半圆和正方形）面积的组合，解答时突出它的主要思路是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思路指导解题过程，关注对共用条件的分析。
（1.2米既是正方形的边长，又是圆直径）◆教学目标：1.知识与技能：通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。
3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。
◆重点难点：教学重点：掌握求简单组合图形面积的方法。
教学难点：能将组合图形分解成基本图形。
◆教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：圆规、直尺、练习本等◆教学过程：（一）新课导入出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
让学生说说怎样求这些图形的面积？生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。
例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。
如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？我们这节课就来研究这个问题。
【设计意图：复习学过的几种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。
】（二）探究新知投影出示例1情境图。
学校阅览室的窗户上面是半圆的，下面是正方形（如右图）。
人教版六年级数学上册 第五单元 圆 第3课时 圆的面积 教案
人教版六年级数学上册第五单元圆第3课时圆的面积1．使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3．通过对圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。
重点：圆面积的含义。
难点：圆面积公式的推导过程。
多媒体课件。
一、创设情境师：同学们，今天，老师带着大家去小区逛一逛。
课件显示：小区门口景色迷人→圆形亭子→用草皮铺成的圆形草坪→草坪上玩耍的小朋友→半圆形的湖→小区内一些娱乐项目、射击游戏的圆形靶纸→回到小区的圆形草坪。
二、探究新知1．揭示课题。
师：同学们，你在小区里看到了什么？(学生自由发言)师：老师步测了一下这个圆形草坪，老师的步长是0.618米，绕这个圆形草坪走一圈用了30步。
通过这些信息，你能知道什么？生1：我能用步长乘步数求出这个圆的周长。
生2：求出了圆的周长，就能求出圆的直径和半径了。
师：同学们说得很棒，请你们在练习本上算一算这个圆形草坪的周长以及直径和半径。
学生独立计算，集体订正。
师：已知每平方米草皮8元，要知道铺满这个圆形草坪需多少元的草皮还得知道什么？生：这个草坪占地多大。
师：求这个草坪占地有多大，你们知道是求什么吗？生1：草坪的地面面积。
生2：实际上就是圆的面积。
师：好，今天我们就一起来研究“圆的面积”。
(板书课题)2．明确概念。
师：什么是圆的面积呢？老师给每个同学发了一张练习纸，上面有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。
学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价(是否画出来了，是否画得不完整)。
师：谁能用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
3．探究公式。
(1)确定策略。
师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径之间究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。
师：同学们猜测得对吗？我们来想办法验证一下。
人教版小学六年级上册数学精品教案 第5单元 圆 3.圆的面积 练习课(第3课时)
练习课（第3课时）1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第五课时练习课2。
一、激趣导入，揭示课题1.生活中的圆的作用。
2师：同学们，关于圆的知识我们已经上了一节综合练习课，这节课我们继续解决生活中有关圆的问题，希望同学们在练习的过程中不断发展自己的观察能力、思考能力。
对数学学习有强烈的自信心，要知道数学可是思维的体操，会让你的脑细胞越来越多。
3师：生活中表面是圆形的物体很多，可这是为什么呢？（播放视频）4师：从视频中明白了井盖做成圆形的道理。
能说说车轮为什么是圆的吗？1刘光亦彩1：根据圆的特点，圆内所有半径都相等，把车轴装在轮子的圆心上，车轮滚动时就会很平稳，所以车轮都是圆形。
5师：圆不仅很美，它的特点在工作、生活中更有利用价值，所以圆在生活中随处可见。
课后同学们还可以阅读教科书第70页“生活中的数学”进行了解，也可以在网络上查询相关资料了解更多的有关圆的知识。
二、基础练习1.应用圆的周长及相关知识解决问题。
6师：同学们，按下暂停键请看第一题。
（停8下按）7师：相信这道题同学们都能轻松解决。
已知周长求面积，再解决“一共要投放鱼苗多少尾”的问题。
这一题的关键是用周长求半径，得出半径是10米，然后求出鱼池的面积是314平方米，最后根据每平方米投入鱼苗18尾，314平方米共投入鱼苗5652尾。
2.应用圆环的面积计算方法解决问题。
教科书P73“练习十五”第12题。
8师：土楼是福建、广东等地区的一种具有地方特色的建筑，被列入“世界物质文化名录”。
土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。
（停8下按）9师：有两座地面是圆环的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。
两座土楼的房屋占地面积相差多少?按下暂停键试试吧。
（停8下按）2张梓妍1：两座土楼的占地面积就是两个圆环的面积。
先分别求出两座土楼的占地面积，再求它们面积的差。
3韩涵1：求圆环面积的关键是半径。
六年级数学上册 5 圆3圆的面积第3课时外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法习题 新人教
3.圆的面积
第3课时 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
RJ 六年级上册
教材习题 （选题源于教材P72第9题）
1．右图中的铜钱直径22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。
这个铜钱的面积是多少？ 28÷2＝14(mm) 3.14×14＝615.44(mm2) 6×6＝36(mm2) 618.44－36＝579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm2
(4) 如 果 圆 的 半 径 是 r cm ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( 1.14r2 )cm2。
4．求阴影部分的面积。(单位：dm) 1.14×42＝18.24(dm2)
易错辨析
5．下面三个正方形的边长都是 4 cm，阴影部分的面积 相比，( D )。
A．第一个大 C．第三个大
3.14×(34÷2)2－3.14×(14÷2)2＝753.6(m2) 3.14×(26÷2)2－3.14×(14÷2)2＝376.8(m2) 753.6－376.8＝376.8(m2)答:占地面积相差376m2。
5．一个圆的周长是62.8 m，半径增加了2 m 后，面积 增加了多少？（选题源于教材P73第13题） 62.8÷3.14÷2＝10(m) 10＋2＝12(m) 3.14×122－3.14×102 ＝138.16(m2) 答：面积增加了138.16m2
4．土楼是福建、广东等地 区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”，土 楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。圭峰楼和德逊楼 是福建省南靖县两座地面是 圆环形的土楼，
圭峰楼外直径33 m，内直 径14 m；德逊楼外直径 26.4 m，内直径14.4 m。 两座土楼的房屋占地面积 相差多少？ （选题源于教材P73第12题）
人教版六年级数学上册第5单元圆第3课时 圆的面积公式的推导与应用
拼成的长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，长方形的宽 相当于圆的( 半径 )，因为长方形的面积＝( 长×宽 )， 所以圆的面积公式用字母表示是( S＝πr2 )。
知识点 2 圆的面积公式的应用
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2 ≈3.14×32 ＝28.26(dm2)
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)半径为 2 cm 的圆的周长和面积相等。( )
辨析：忽视了周长和面积意义不同。
(2)圆的半径扩大到原来的 2 倍，圆的周长和面积都扩大 到原来的 2 倍。( ) 辨析：圆的面积公式是 S＝πr2，所以面积应扩大到 原来的 4 倍。
提升点 1 寻找隐含条件求圆的面积
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是r，
长方形的宽近似（ 圆的半)径，长 近似于( 圆周长的一半)。
因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽 ）
5圆
3.圆的面积 第1课时 圆的面积公式的推导与应用
RJ 六年级上册
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？
这个方法叫做 “割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
圆的面积怎样算呢？ 圆的面积公式能不能通过 “割 补法” 转化成我们已学过的图 形来推导出来呢？
5．如图，正方形的面积是 18 cm2，这个圆的面积是多
少平方厘米？ 3.14×18＝56.52(cm2)
六年级上册数学.5 圆第3课时 解决问题
第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。
▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。
▶教学难点对组合图形进行分析。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。
大家请看。
课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。
师：认识这些建筑吗？【学情预设】学生会说出这些建筑的名字。
师：你觉得这些建筑怎么样？【学情预设】有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。
二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。
课件呈现两幅雕窗。
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？【教学提示】如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。
【学情预设】预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：是的，我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。
今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。
（板书课题：解决问题）【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
2.阅读与理解。
课件出示教科书P69例3。
师：你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
六年级数学上第3课时 圆的面积解决问题
易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。
3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米？[教材P70 练习十五 第10题]
S=3.14× 322+100× （32× 2） =3215.36+6400 =9615.36（m2）
求圆比正方形多的面积
分析与解答
观察圆形与正方 形有什么关系？
r=1m 求正方形比圆多的面积
正方形的边长=圆的半径×2 =1×2=2（m）
S正方形=a×a =2×2=4（m2） S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影= S正方形- S圆 =4-3.14=0.86（m2）
分析与解答
r=1m 求正方形比圆多的面积
2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？[教材P70 练习十五 第9题]
3.14 （28 2）2 6 6 =3.14 142 36 =579.44（mm 2）
答：铜钱的面积是579.44mm²。
3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米？[教材P70 练习十五 第10题]
二、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的直径是 8mm，正方形的边长是4mm，这种无缝钢管的横截面 面积是多少平方毫米?
S=3.14× （8÷ 2）2-42=34.24（mm2）
答：无缝钢管的横截面面积是34.24平方毫米。
=3.14×44
2m的圆的面积。
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
5 圆 第3课时 圆的面积 课件-人教版数学六年级上册.pptx
拓展运用
2 . 一个运动场（如图所示），两端是
100 m
半圆形，中间是长方形，这个运动场周
O
32 m
长是多少米？面积是多少平方米？
两个半圆弧周长：2×3.14×32 = 200.96（米）
长方形的宽：32×2= 64（米）
长方形两条长边长：100×2 = 200（米）
长方形的面积：100×64＝ 6400（平方米）
例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽
2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）
【解析】求这条小路的面积其实就是
外圆半径：3+2= 5（米）
求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面
小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）
积-内圆面积的公式就可进行计算。
知识梳理
知识点 3：“外方内圆”和“外圆内方”的面积
外方内圆：正方形面积 - 圆形面积
外圆内方：圆形面积 - 正方形面积
例：在每个正方形中分别做一个最大的圆，并完成下表。
4cm²
9cm²
16cm²
0.785cm²
3.14cm²
7.065cm²
12.56cm²
40:31.4
40:31.4
40:31.4
外方内圆的面积：4 – 3.14 = 0.86（平方米）
外圆内方的面积：3.14 – 2= 1.14（平方米）
1
×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
【解析】“外方内圆”是外面正方形的面积减去里面圆形的面积，圆的直径就是正方形的边
长。“外圆内方”是外面圆形的面积减去里面正方形的面积，可将里面的正方形看做两个三
西师大版六年级上册数学教案17：圆的面积 第3课时
西师大版六年级上册数学教案17：圆的面积（第3课时）教学内容：本课时主要讲解圆的面积的计算方法，引导学生通过探究和实验，理解圆的面积公式，并能够熟练运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆的面积公式，能够运用公式计算圆的面积。
2. 过程与方法：通过探究和实验，学生能够培养观察、思考、分析问题的能力，提高数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动参与学习，培养合作意识。
教学难点：1. 理解并掌握圆的面积公式。
2. 运用公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入新课：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆的面积如何计算。
2. 探究新知：让学生分组讨论，探究圆的面积公式。
教师引导学生通过实验，发现圆的面积与半径的关系，并推导出圆的面积公式。
3. 讲解例题：教师讲解例题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对圆的面积公式的理解。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计：圆的面积一、复习回顾1. 长方形的面积公式：S = a b2. 正方形的面积公式：S = a^2二、探究新知1. 圆的面积公式：S = π r^22. 半径：r3. π（圆周率）：约等于3.14三、例题讲解1. 计算给定半径的圆的面积2. 计算给定直径的圆的面积四、练习巩固1. 计算圆的面积2. 解决实际问题五、课堂小结1. 圆的面积公式：S = π r^22. 运用公式解决实际问题六、课后作业1. 完成练习题2. 预习下一课时内容作业设计：1. 计算给定半径的圆的面积。
2. 计算给定直径的圆的面积。
3. 解决实际问题，如计算圆形花坛的面积。
课后反思：本课时通过探究和实验，引导学生理解并掌握圆的面积公式，培养学生运用公式解决实际问题的能力。
圆的面积讲义
4、正方形的边长和圆的直
5、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）
A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大
6、如图，下列说法中正确的是（）
A、阴影部分的周长相等，面积不相等。B、周长和面积都相等。
一对一教师辅导讲义
学员编号：年级：六课时次数（日期）：
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
六上第一单元《圆》第三课时——圆的面积
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、复习圆的面积的相关含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、熟练掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。
3．圆的面积公式：Ｓ＝ ｒ²或者S= （d 2）²或者S= （C 2）²
4．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R²－ ｒ²或S= （R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
判断：
2、半圆的周长就是圆周长的一半（）
3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）
4、圆的周长除以2就是半圆的周长。（）
5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）
6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）
7、半圆的周长公式是（）
A、πr B、πd C、πr+2r
8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
10、25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
六年级上册数学教案-第五单元第三课时 圆的面积｜人教新课标版
六年级上册数学教案－第五单元第三课时圆的面积｜人教新课标版教案：圆的面积一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标版六年级上册第五单元第三课时。
教材主要包括圆的面积的概念、圆的面积计算公式以及圆的面积公式的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：练习本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念：圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
3. 推导圆的面积计算公式：利用圆的分割和拼接，引导学生推导出圆的面积计算公式为：圆的面积= πr²。
4. 讲解圆的面积公式的应用：通过例题讲解，让学生掌握如何运用圆的面积公式计算圆的面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于圆的面积的计算题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些关于圆的面积的计算题和应用题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计圆的面积概念：圆的表面或围成的圆形表面的大小。
公式：圆的面积= πr²应用：圆的面积公式的运用。
七、作业设计（1）半径为5cm的圆。
（2）直径为10cm的圆。
答案：（1）78.5cm²；（2）78.5cm²。
2. 应用题：一个直径为20cm的圆形的面积是多少？答案：314cm²。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生掌握了圆的面积的概念和计算公式，能够在实际问题中运用圆的面积公式进行计算。
但在教学过程中，发现部分学生对于圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张 圆桌的面积是多少平方米？
求圆的面积，要知 道什么？
试一试：你能解决“塔基占 地多少平方米”这个问题吗？
张家村修了一个周长是251.2m的圆 形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？
用两根长度都是31.4cm的铁丝，分 别围出一个正方形和圆。计算出它们的 面积。
C
2
＝πr
圆的面积
第3课时
1. 公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少平 方米？
2. 一个圆形水缸口的外直径为1m。 现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子 的面积至少是多少平方米？
3.填空
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2） 10
4 56.52
4. 用下面这张长方形纸剪出一个最大 的圆。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占 地面积是多少平方米？
3.14×302 = 3.14×900 = 2826（m2） 答：它的占地面积是2826m2。
公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少平 方米？
北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m 的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？环 绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？π取3。）
圆的直径是多少？
圆的面积是多少？
14cm 20cm
5. 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ 环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？（π取3）
6. 王家村修了一个周长是251.2m 的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平 方米？
7. 用两根长度都是31.4cm的铁丝， 分别围出一个正方形和圆。计算出它们 的面积。
8. 求下图中阴影部分的面积。（图中 单位：cm）
把一个圆分成若干等份后，拼成近 似的梯形或三角形，可以推算出圆面 积计算公式吗？
课堂活动
1. 量出有关数据，并求出圆的面积。
2. 找一个圆形物品，量出圆的直径或周长， 再算出面积。 3. 议一议，怎样在一张正方形纸上画出一 个最大的圆？动手试一试。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆 平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成 一个近似（长方形 ）。长方形的宽是圆的 （半径 ）,长是圆的（周长一半）,求圆面积用公 式表示（ S＝πr 2 ）。