高三物理 计算题25分钟限时训练(四)

高三物理 计算题25分钟限时训练（四）

1．如图所示，电动传送带以恒定速度v 0＝1.2m/s 运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m=20kg 的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m 的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗，则：（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗

的电能是多少焦耳？（g ＝10m/s 2

。sin37°＝0.6） 解：（1）物品箱先做匀加速运动

2/8.0sin cos sin s m g g m

mg f a ==-=-=

θθμθ

t 1＝

s a v 5.10= s 1＝m at 9.02

1

21= 可见物品箱之后做匀速运动 s 2＝m s h 1.237sin 1=-︒

t 2＝s v s 75.102= 所以 t ＝t 1＋t 2＝3.25s

（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能等于物品箱机械能增加量及系统产生的

内能

J s mg mv mgh W 8.49637cos 2

12

0=∆︒++

=μ 2．如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝102

T ，同时

有竖直向上与y 轴同方向的匀强电场，场强大小E 1＝102

V/m ，第四象限有竖直向上与y 轴

同方向的匀强电场，场强大小E 2＝2E 1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m ＝10－12

kg ，

电荷量q ＝10－13

C ，以水平与x 轴同方向的初速度从坐标轴的P 1点射入第四象限，OP 1＝0.2 m ，

然后从x 轴上的P 2点进入第一象限，OP 2＝0.4 m ，接着继续运动．(g ＝10 m/s 2

)求：(1)微粒射入的初速度；

(2)微粒第三次过x 轴的位置及从P 1开始到第三次过x 轴的总时间． 解：(1)从P 1到P 2做类平抛，竖直方向a ＝qE 2－mg m

＝10 m/s 2

则运动时间t 1＝

2OP 1

a

＝0.2 s ，则v y ＝at 1＝2 m/s

微粒射入的初速度：v 0＝

OP 2

t 1

＝2 m/s. (2)微粒运动方向与x 轴夹角为45° 微粒进入第一象限的速度：v ＝v 0

cos45°＝2 2 m/s

由于qE 1＝mg ，所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R ＝mv Bq ＝

25

m ，P 2P 3＝2R cos45°＝0.4 m

微粒做圆周运动的时间t 2＝

πm

2Bq

＝0.157 s 微粒再次进入第四象限，由运动的分解可知：x 轴方向做匀速运动，

y 轴方向做类上抛运动，微粒运动时间t 3＝

2v y

a

＝0.4 s

P 3P 4＝v 0t 3＝0.8 m 故OP 4＝OP 2＋P 2P 3＋P 3P 4＝1.6 m t ＝t 1＋t 2＋t 3＝0.757 s.

3．如图甲所示，一个质量m ＝0.1 kg 的正方形金属框总电阻R ＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA ′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB ′平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB ′

重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v ，与此对应的位移为s ，那么v 2

—s 图象（记录了

线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g 取10m/s 2

）（1）

根据v 2

-s 图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（2）匀强磁场的磁感应强度多大？（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F 作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB ′(金属框下边与BB ′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA ′重合)。试计算恒力F 做功的最小值。

解：物体运动可分为三段，图可知由,2s v - 设位移分别为 S 1，S 2，S 3对应的时间分别为

321,,t t t 0

9.001==v m s s

m v m s /30.112==

m s 6.13= 初速s m v /31= 末速度v 3=5m/s 匀加速运动

（1）匀加速运动，

到m s s 9.00==s a v 12

2=由公式 2

1/0.5 s m a =得 s a v t 6.053111===

s v s t 31122== 33212

3

2s a v v =- 解得：a 3=5m/s 2 s a V t 4.043533=-=∆= s t t t t 34321=++=总

（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡在AA’a’a 区域，对线框进行受力分析1sin ma mg ＝θ

穿过磁场区域时，θsin mg BIL F ＝安= 11

ma R

BLv BL = 有题干分析得：线框的宽度m s d L 5.02

2

＝=

= 解得T B 33= （3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V ，2332

1

sin mV mgs Fs =

θ－ 线框穿过磁场时，R

V

L B mg F 22sin +=θ 又由 1sin ma mg ＝θ 解得

N F s m V 1825,/316==

由于θsin 2

112

mgs mV >, 所以穿过磁场后，撤去外力，物体仍可到达顶端。

所以力F 做功为 J s s F W 6.3)16.1(18

25

)(32≈+⨯=+=