统计推断和显著性检验课件

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第二讲-第五章 t检验-2011

表5-4 粤黄鸡饲养试验增重
二、配对设计两样本平均数的差异显著性检验
非配对设计要求试验单位尽可能一致。如果试验单位变异较大，如试验动物的年龄、体重相差较大，若采用上述方法就有可能使处理效应受到系统误差的影响而降低试验的准确性与精确性。为了消除试验单位不一致对试验结果的影响，正确地估计处理效应，减少系统误差，降低试验误差，提高试验的准确性与精确性，可以利用局部控制的原则，采用配对设计。
表非配对设计资料的一般形式
非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：
（一）提出无效假设与备择假设
H0：1 2 ，H A：1 2
（二）计算t值计算公式为：
t x1 x2 S x1x2
df (n1 1) (n2 1)
其中：
S x1x2
受 H A：1 2 ，表明长白后备种猪与蓝塘后
备种猪90kg背膘厚度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背膘厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。
【例5.4】某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表5-4，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？
一是非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检；二是配对设计两样本平均数差异显著性检。
一、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处
理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见下表。
两尾概率为0.01的临界t值：t0.01(18) =2.878，即：
P（|t|>2.101）= P（t>2.101） + P（t <-2.101）=0.05

统计假设测验(显著性检验)

判定是否属小概率事件的概率值叫显著水平 (significant level), 一般以α表示。农业上常取0.05 和0.01。凡计算出的概率p小于α的事件即为小概率事件。
统计上，当1%＜p ≤5%称所测差异显著， p ≤1%称差异极显著， p＞5%称差异不显著，
所以，统计假设测验又叫差异显著性测验 (difference significance test)
在实际检验时，计算概率可以简化，因为在标准正态分布下：
P（|u|＞1.96）=0.05， P（|u|＞2.58）=0.01，因此，在用u分布作检验时， |u|≥1.96，表明概率P＜0.05，可在0.05水平上否定H0； |u，|≥表2.明58P，＞表0.明05概，率可P接＜受0.H001。，不可必在再0.计01算水实平际上的否概定率H0。|u|<1.96
第二节单个平均数的假设检验
单个平均数的假设检验就是检验某一样本所属总体平均数是否和某一指定的总体平均数相同，检验所依据的理论基是平均数的抽样分布
一单个平均数u检验
（一）应用条件： 1 总体参数μ0和σ2为已知。 2 总体参数μ0已知， σ2 为未知，但
为大样本（n≥30），可用S2估计。
此错误的概率为β。
β
β
x1 x1 μ0
x2 x2μ
x
否定区间
接受区间
由图可见，β的大小与｜μ－μ0｜、α有反比关系；而与标准
误
有正比关系。
x
n
实际中控制犯两类错误的措施有以下几种：
①适当增大水平间差距，即增大｜μ－μ0｜。
②增加n。
③根据试验目的，通过调整α的大小来控制犯错误的概率。即当试验者主观希望获得差异显著(不显著) 的检验结果时，（此时易接受第一类(二类)错误），应适当减小(增大) α。

生物统计附试验设计课件-第5章 t检验

上一张
下一张
P（|t|>2.878）= P（t>2.878）主页退出
+ P（t<-2.878）=0.01
由于根据两样本数据计算所得的 t 值为 2.426，介于两个临界t值之间，即：
t0.05<2.426<t0.01 所以，| t |≥2.426的概率P介于0.01 和0.05之间，即：0.01 <P< 0.05。图5-1 | t |≥2.426的两尾概率如图5-1所示，说明无效假设成立的可能性，即试验的表面效应为试验误差的可能性在 0.01─ 0.05之间。
第一节显著性检验的基本原理
一、显著性检验的意义
随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：
长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白： 8， 11，12，10，9， 8 ，8， 9，10，7
经计算，得长白猪 10头经产母猪产仔平均数 x1
=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪
与 2 差异极显著”，在计算所得的t值的右上方
标记“* *”。
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这里可以看到，是否否定无效假
设
H 0：1
，是用实际计算出的检验统计量t的绝对
2
值与显著水平α对应的临界t值 : ta比较。若|t|≥ta，
则在α水平上否定
H 0：1
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样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 1 ，大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 2 ，试验研究的目的，就是要给 1 、2 是否相同做出推断。由于总体平均数 1、2未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数 x1 、x2作为检验对象，更确切地说，是以（ x1 - x2 ）作为检验对象。

显著性检验.

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显著性检验可能出现两种类型的错误： Ⅰ型错误与Ⅱ型错误。
Ⅰ型错误又称为错误，就是把非真实的差异错判为是真实的差异，即实际上H0正确，检验结果为否定H0。犯Ⅰ类型错误的可
能性一般不会超过所选用的显著水平；
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Ⅱ型错误又称为错误，就是把真实的差异错判为是非真实的差异，即实际上HA 正确，检验结果却未能否定H0 。犯Ⅱ类型错误的可能性记为，一般是随着 0 的减小或试验误差的增大而增大，所以 0
退出
因为两个水稻品种平均产量 x1 、 x2 都是从试验种植的10个小区获得，仅是两个品种有关总体平均数 1 , 2 的估计值。由于存在试验误差，样本平均数并不等于总体平均数，样本平均数包含总体平均数与试验误差二部分，即
x1 1 1
x2 2 2
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退出
如，某地进行了两个水稻品种对比试验，
在相同条件下，两个水稻品种分别种植10个
小区，获得两个水稻品种的平均产量为:
x1 510
x2 500
x1 x2 10
我们能否根据 x1 x2 10 就判定这两个水稻品种平均产量不同？结论是，不一定。
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若| u| ＜ u ，则不能在定 H0 : 0 。

水平上否
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退出
区间平
上的否定域，而区间 (u , u ) 称为水平上的接受域。
, u
和
u ,
称为水则
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第五章统计推断(1)

2检验是根据s判断抽出该样本的总体其标准差是否等于
某一给定值。
检验程序：
(a) 确定假设H 0和H A： H 0：＝ 0；H A 有三种可能的形式：（ 1 ） 0 （2） 0 (若已知不可能小于 0 ) （3） 0 (若已知不可能大于 0 )
(b)计算检验的统计量：
1. 单个样本平均数检验
在实际研究中，常常要检验一个样本平均数 x与已知的总体平均数0是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一已知的总体。
已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值。如畜禽正常的生理指标、怀孕期、生产性能指标等，都可以样本平均数与之比较，检验差异显著性。
1.1 在σ已知的情况下，单个平均数的显著性检验－u检验检验程序：
• 两类错误之间的关系如何？
二者的区别是I型错误只有在否定H0的情况下发生，而 II型错误只有在接受H0时才会发生。二者的联系是，在样本容量相同的情况下，I型错误减小，II型错误就会增大；反之II型错误减小，I型错误就会增大。比如，将显著性水平α从0.05提高到0.01，就更容易接受H0，因此犯I型错误的概率就减小，但相应地增加了犯II型错误的概率。
第一节假设检验的基本步骤及原理
1. 假设检验的基本步骤
我们通过一个例子来介绍假设检验的基本步骤：
例一，已知某品种玉米单穗重X ~ N (300,9.52 )，即单穗重总体平均数0 300g，标准差 9.5 g。在种植过程中喷洒了某种药剂的植株中随机抽取9个果穗，测得平均单穗重 x 308g，试问这种药剂对该品种玉米的平均单穗重有无真实影响？
• （一）提出假设
首先对样本所在的总体作一假设。假设喷洒了药剂的玉米单穗重总体平均数与原来的玉米单穗重总体平均数0之间没有真实差异，即＝0。也就是说表面差异（ x 0）是由抽样误差造成的。

生物统计学第三章统计推断PPT幻灯片

2.3.2 两个总体方差不相等
例3-5，测定冬小麦“东方红3号”的蛋白质含量（%）10次，得到x1 14.3 s1 ，1.621 ；测定“农大193”的蛋白质含量（%）5次，得到 x2 11.7，s2 0.135。试检验两个小麦品种的蛋白质含量是否有显著差异。
2.3.2 两个总体方差不相等
例3-2
例3-2，某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作状态下每罐净重服从正态分布N（500,82）（单位：g）。某日随机抽查了10听罐头，测得结果为：505、512、 497、493、508、512、502、495、490、 510。请问装罐机工作是否正常？
① Minitab
在工作表中输入数据：
2.2 单样本平均数的t检验
② 6SQ统计插件
点击确定，即可得到结果：
2.2 单样本平均数的t检验
③ DPS
在工作表中输入数据，然后选择数据（不选择标题行），然后点击菜单试验统计→ 单样本平均数检验：
2.2 单样本平均数的t检验
③ DPS
弹出菜单后，在输入总体平均数下面填入 4.5：
2.2 单样本平均数的t检验
异显著。
2 样本平均数的假设检验
2.1 单样本平均数的u检验
当正态总体方差σ2已知，检验样本平均数
x 所属总体平均数与已知总体平均数 0
是否有显著差异时，可以用u检验（也称Z 检验）。
Байду номын сангаас
2.1 单样本平均数的u检验
例3-1，某渔场按照常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为 1.58cm。为了提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm，试问新方法与常规方法有无显著差异？

第四章显著性检验《生物统计学》课件

P（| u |＞1.96） = P（ u ＞1.96）+ P（u ＜-1.96） =0.05
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P（| u |＞2.58） = P（ u ＞2.58）+ P（ u ＜-2.58） =0.01
根据样本数据计算所得的 u 值为2.526，
介于两个临界 u 值之间，即：
u0.05 ＜2.526＜ u0.01
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0
0
因而，不能仅凭统计推断就简单地作出绝对肯定或绝对否定的结论。
“有很大的可靠性，但有一定的
错误率” 这是统计推断的基本特点。
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退出
为了降低犯两类错误的概率，一般从选取适当的显著水平和增加试验重复次数 n 来考虑。因为选取数值小的显著水平值可以降低犯Ⅰ类型错误的概率，但与此同时也增大了犯 Ⅱ型错误的概率，所以显著水平值的选用要同时考虑到犯两类错误的概率的大小。
u
差异显著 ”，在计算所得的值的右
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上方标记“*”；
若| u |≥2.58，则说明试验的表面差异属于试验误差的概率 p 不超过 0.01 ，即 p ≤0.01 ，表面差异属于试验误差的可能性更小，应否定H0：计学上把这一检验结果表述为： “总体平均
0 ，接受HA： 0 。统
x
一已知正态总体中抽样所获得的样本平均数
x
的分布。
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第三章已述及，若 x 平均数x
N ( x , )
2 x
将其标准化，得
u x x
N (, ) ，则样本，，， x x n
2

《显著性检验》课件

方差分析
1 原理
通过比较多个样本的均值之间的差异，判断差异是否显著。
2 单因素方差分析
用于比较一个因素对多个组之间的差异是否显著。
3 多因素方差分析
用于比较多个因素对多个组之间的差异是否显著。
4 实例演示
以不同培训方法的绩效评估数据为例，演示如何进行方差分析。
卡方检验
1 原理
通过比较观察频数与期望频数之间的差异，判断差异是否显著。
2 展望
显著性检验在未来的发展中将更加精确和高效。
2 步骤
建立假设、计算卡方值、查找卡方分布临界值、判断显著性。
3 实例演示
以实际调查数据为例，演示如何进行卡方检验。
F检验
1 原理
通过比较不同组之间的方差之间的差异，判断差异是否显著。
2 单因素F检验
用于比较一个因素对多个组之间的方差差异是否显著。
3 多因素F检验
用于比较多个因素对多个组之间的方差差异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以一个医疗研究的样本数据为例，演示如何进行单样本t检验。
双样本t检验
1 原理
通过计算两个独立样本的均值之间的差异，判断差异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以两组产品的销售数据为例，演示如何进行双样本t 检验。
《显著性检验》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍显著性检验的定义、目的和基本要求，以及不同类型的显著性检验的原理、步骤和实例演示。
引言
1 定义
显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否与期望值存在显著差异。

统计4：显著性检验

统计4：显著性检验在统计学中，显著性检验是“假设检验”中最常⽤的⼀种，显著性检验是⽤于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。

⼀，假设检验显著性检验是假设检验的⼀种，那什么是假设检验？假设检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出⼀个假设，然后利⽤样本信息来判断这个假设是否合理。

在验证假设的过程中，总是提出两个相互对⽴的假设，把要检验的假设称作原假设，记作H0，把与H0对⽴的假设称作备择假设，记作H1。

假设检验需要解决的问题是：指定⼀个合理的检验法则，利⽤已知样本的数据作出决策，是接受假设H0，还是拒绝假设H0。

1，假设检验的基本思想假设检验的基本思想是⼩概率反证法思想。

⼩概率思想是指⼩概率事件（P<0.01或P<0.05）在⼀次试验中基本上不会发⽣。

反证法思想是先提出原假设(记作假设H0)，再⽤适当的统计⽅法确定原假设成⽴的可能性⼤⼩：若可能性⼩，则认为原假设不成⽴；若可能性⼤，则认为原假设是成⽴的。

2，假设检验的思路假设检验思路是：先假设，后检验，通俗地来说就是要先对数据做⼀个假设，然后⽤检验来检查假设对不对。

⼀般⽽⾔，把要检验的假设称之为原假设，记为H0；把与H0相对对⽴（相反）的假设称之为备择假设，记为H1。

如果原假设为真，⽽检验的结论却劝你拒绝原假设，把这种错误称之为第⼀类错误（弃真），通常把第⼀类错误出现的概率记为α；就是说，拒绝真假设的概率是α。

如果原假设不真，⽽检验的结论却劝你接受原假设，把这种错误称之为第⼆类错误（取伪），通常把第⼆类错误出现的概率记为β；就是说，接受假假设的概率是β。

因此，在确定检验法则时，应尽可能使犯这两类错误的概率都较⼩。

⼀般来说，当样本容量固定时，如果减少犯⼀类错误的概率，则犯另⼀类错误的概率往往增⼤。

如果要使犯两类错误的概率都减少，除⾮增加样本容量。

⼆，显著性检验什么是显著性检验？在给定样本容量的情况下，我们总是控制犯第⼀类错误的概率α，这种只对犯第⼀类错误的概率加以控制，⽽不考虑犯第⼆类错误的概率β的检验，称作显著性检验。

计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件

02
t检验的步骤
建立假设
假设检验的基本思想
设立原假设的依据
在假设检验中，通常先设立一个原假设，然后基于样本数据对原假设进行检验，判断是否拒绝原假设。
原假设的设立通常基于已有的研究结果、理论或实践经验，并且原假设应该是一个可以验证的命题。
原假设与备择假设
原假设通常是研究者想要否定的假设，备择假设则是研究者想要接受的假设。
p值是用于判断是否拒绝原假设的统计量，p值越小，说明样本数据与原假设之间的差异越大，
越有理由拒绝原假设。
显著性水平
显著性水平是预先设定的一个临界值，用于判断是否拒绝原假设
，通常取0.05或0.01。
结论的表述
根据p值与显著性水平的比较结果，可以得出是否拒绝原假设的结论，并进一步解释结果的意义
断实验处理或条件改变对数据的影响。
两独立样本t检验
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否存在显著性差异。
VS
详细描述
两独立样本t检验，也称为两组独立样本t 检验，是统计学中常用的方法之一，用于比较两个独立样本的平均值是否存在显著差异。这种方法常用于比较不同组对象的数据、不同条件下的独立测量等。通过计算t统计量，我们可以判断两组独立样本的均值是否存在显著差异，从而推断不同组别或条件对数据的影响。在进行两独立样本t检验时，需要注意样本来自的总体是否具有方差齐性和正态分布等统计假设，以确保检验结果的准确性和可靠性。
t检验的适用范围
• t检验适用于样本量较小、数据分布情况未知或总体标准差未知的情况。在预防医学领域，t检验常用于比较两组人群的生理指标、行为习惯等计量资料的差异。
t检验的假设条件
• 假设条件包括：样本数据来自正态分布总体、总体方差齐性、独立样本等。在进行t检验之前，需要检验样本数据是否满足这些假设条件，以确保统计推断的准确性。

第三章统计推断

认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品生产的要求。
2、两个样本平均数的假设检验
适用范围：检验两个样本平均数 x1 和 x 2 所属的总体平均数1和 2是否来自同一总体。
例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d A法：调查400株，平均天数为69.5d 差别？ B法：调查200株，平均天数为70.3d 试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。
例：为了比较“42-67XRRIM603”和“42-67XPB86”两个橡
胶品种的割胶产量，两品种分别随机抽样55株和107株进行割胶，平均产量分别为95.4ml/株和77.6ml／株，割胶产量的方差分别为936.36（ml/株）2和800.89（ml/株） 2 试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有极显著差别。（１）这是两个样本（成组数据）平均数比较的假设检
分析
验，σ 12和σ 22未知, n1>30且n2>30 ，用u检验。
（２）因事先不知两品即认为两品种割胶产量没有显著差别。 HA: μ1≠ μ2
（2）水平
（3）检验
选取显著水平α＝0.01
sx
1 - x2
=
2 2 s1 s2 + = n1 n2
第三章
统计推断
(statistical inference)
由一个样本或一糸列样本所得的结果来推断总体的特征
统计推断
假设检验
参数估计
第一节第二节
假设检验的原理与方法样本平均数的假设检验
第三节
第四节
样本频率的假设检验
参数的区间估计与点估计
一、概念：
假设检验（hypothesis test）又称显著性检验（significance test）,就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际原理，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。

统计学PPTPPT课件

假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设，第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、编码等处理，使其符合统计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展示数据，以便更好地理解和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将数据可视化，以便更直观地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等，为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体重、年龄等，可以通过测量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、婚姻状况、文化程度等，通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观察、实验、档案资料等途径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。

第五章_差异显著性检验

– 被称为抽样分布的拒绝域
• 3. 表示为 (alpha)
– 常用的值有0.01, 0.05, 0.10
• 4. 由研究者事先确定
作出统计决策
1. 计算检验的统计量 2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值t或t/2 3. 将检验统计量的值与水平的临界值进行比较 4. 得出接受或拒绝原假设的结论
1 1 ( ) n1 n2
两样本的含量
均数差异标准误
第二节显著性检验的基本原理
(二) 在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量所得的统计量 t 服从自由度 df =(n1-1)+(n2-1)的 t 分布。根据两个样本的数据，计算得：
S x1 x2
2 2 ( x x ) ( x x ) 1 1 2 2
是试验误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较
时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样
通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的
问题。
第一节统计推断的意义和原理
两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。另一种方法，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 1 大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 2 试验研究的目的，就是要给 1 、 2 是否相同做出推断。以样本平均数 x1 、 x2 作为检验对象，更确切地说，是以（ x1 - x2）作为检验对象
确定适当的检验统计量
•
• •

统计推断和显著性检验讲义.pptx

不显著，若uu，差异显著。
10
总体均值的显著性检验
• B、总体方差未知，小样本——t 检验法
t x 0
•
s2
n
• 查t临界分位数表，f= n 1, 取=0.05，
得临界值t 。若t t ，差异不显著，若t t ，差异显著。
11
两个正态总体平均值的显著性检验
s (n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2
2.1 数理统计的基本概念
• （1）数理统计研究的对象：研究随机现象规律性，统计规律性。通过对局部进行次数有限的观测，从观测得到统计特征，去推断事物的整体特征。
• （2）总体和个体：研究的对象的整体称为总体，其中的一个单位称为个体。
• （3）样本和样本容量：总体的一部分称为样本。样本容量即样本中所含个体的数目。
的概率为β，如果减小值，即降低造成第一类错误的概率，就会增加造成第二类错误的概率。
8
在确定显著性性水平时应考虑
• （1）在对原假设H0作出否定判断时，若
取得越小，事件越不显著，则否定判断的可信程度越高，但若取得过小，反而