单筋矩形截面计算例题
建筑结构计算题整理
五、计算题 D 1．单筋矩形截面简支梁，截面尺寸b h ⨯=250×500mm ，采用C30砼，HRB335级纵向受力钢筋，承受弯距设计值M=250m kN ⋅的作用，已在受拉区配置有4根直径25mm 的钢筋（s A ＝1964mm 2），试验算截面安全与否。
已知：1c f α=14.3 N/mm 2，y f =300N/mm 2，min ρ=0.2%，b ξ=0.550，0h =465mm ，2min 1964s bh A mm ρ<=，1y s c f A x f b α=，0bb x h x ξ=>，0(/2)u y s M f A h x =-。
解： （1）判断梁的条件是否满足要求22min 0.2%2505002501964s bh mm A mm ρ=⨯⨯<=＝，（2分） 130********.81.014.3250y sc f A x mmf bα⨯==⨯⨯＝，（2分）00.550465256b b x h mm x ξ==⨯=>，（2分） 满足要求。
（1分）（2）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全60(/2)3001964465164.8/2225.410225.4250u y s M f A h x N mmkN m kN m =-=⨯⨯-=⨯⋅=⋅<⋅（），（4分） 截面不安全。
（2分）J1．矩形截面简支梁，截面尺寸为200X500mm ，采用C25砼，HRB335级纵向受力钢筋，在受拉区配置有5根直径20mm 的钢筋(A S =l570mm 2)，试求截面所能承受的最大弯距。
已知解： (1)验算条件(5分)满足要求(2)求极限弯矩(5分)矩形截面简支梁，截面尺寸为250×500mm，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，承受最大弯距设计值M ：250kN ．m 的作用，已经在受拉区配置有4根直径25mm 的钢筋(A 。
钢筋混凝土单筋矩形截面梁例题
例题1：已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm ， as=35mm 。
其上作用均布荷载设计值25 kN/m （不包括梁自重），混凝土强度等级选C20，钢筋HRB335级。
（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）试设计此梁。
[解](1)基本数据fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2 M=1/8ql 2=25N/mm ×6000mm ×6000mm/8=112500000N.mm(2)假定梁宽bh 一般取为1/10-1/15L ，即600mm-400mm ，取600mmh/b=2.0-3.5 则b=300mm （符合模数要求）(3)假定配筋率受弯构件 0.2与45ft/fy 较大值45ft/fy=45×1.1/300=0.165 取0.2(4)计算有关系数cy s c yf f bh A f f αραξ=⋅=0=0.2%×300÷(1×9.6）=0.0625 ])1(1[5.02s ξα--==0.5×[1-(1-0.0625)2]=0.0605(5)令M=Mu 计算h0mm 530.803157.645661mm300/6.910605.011250000010==⨯⨯⨯⋅==mm N mm N b f Mh c s αα (6)计算梁高h=h0+35=838mm ，取h=900mm则h/b=3满足h/b=2.0～3.5的要求(7)计算受拉钢筋0625.02-1-1==s αξ （第(4)部分已计算结果）96875.00625.05.015.012211122-11=⨯-=-=---=+=ξααγs s s 220540900300002.05107.44786596875.0300112500000mm mm h f MA s y s =⨯⨯<=⨯⨯==γ 取2540mm A s =(8)选配钢筋(9)验算适用条件(10)这样调整后，截面尺寸b 、h 变为已知情形，再按例题3计算As 。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
60
第三章 受弯构件正截面承载力计算
翼缘计算宽度bf′取下表所列各项中的最小值。
翼缘计算宽度bf′
项 次
考虑情况
1
按计算跨度l0考虑
2
按梁（纵肋）净距sn考虑
3
按翼缘高度
hf'考虑
hf'/h0≥0.1
0.1＞
hf'/h0≥0.05
x xb bh0
防止超筋脆性破坏：
b
As bh0
max
b
1 fc
fy
防止少筋脆性破坏： min AS AS,min minbh
单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）：
Mu,max 1 fcbh02b (1 0.5b )
3.3 受弯构件正截面承载力计算
第三章 受弯构件正截面承载力计算
一、基本公式及适用条件 １.基本公式
按下图所示的计算应力图形，根据力和力矩平衡条 件，可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本 公式为
第三章 受弯构件正截面承载力计算
1 fcbx fy As
M Mu 1 fcbxh0 x 2
M M u f y As h0 x 2
1 fcb
②若x≤ξbho，且x≥2as′，则将x值代入第二个基本 公式 求Mu；
56
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③若x＞ξ bho，说明属超筋梁，此时应取x＝ξ bho代 入第二个基本公式求Mu；
④若x＜2as′，则
Mu AS f y h0 as'
⑤若Mu≥M则截面安全，否则截面不安全。
4(2)受弯构件的正截面受弯承载力-计算原理-单筋矩形截面(精)
4. 3 正截面受弯承载力计算原理一、基本假定试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定： 1. 截面应变保持平面平截面假定:指梁在荷载作用下,正截面变形规律符合“平均应变平截面假定” 。
实验表明：砼和钢筋纵向应变呈直线变化钢筋混凝土梁的应变2. 不考虑混凝土的抗拉强度1) 砼的抗拉强度很小；2)其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小→忽略受拉区砼的抗拉作用4. 钢筋的应力-应变关系方程σs=Es⋅εs≤fy纵向钢筋的极限拉应变取为0.012. 等效矩形应力图公式复杂，可取等效矩形应力图形来代替受压区砼应力图形两个图形满足的等效条件：1)受压区砼压应力合力C 的大小相等2)两图形中受压区合力C的作用点不变fcxcx=β1xcα1fcC=α1fcbxzT=fyAszT=fyAs等效矩形应力图4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 (1) 基本计算公式及适用条件 1. 基本计算公式计算简图情形2：已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别，求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤：①b , h , As 和x均为未知数，解得有多组。
计算时需要增加条件，通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值: 板的约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的约为0.6％～1.5％。
梁宽按构造要求确定矩形截面:宽度b 一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仪用于木模例1 现浇钢筋砼平板，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m2（含板自重），砼：C25，钢筋：HRB335级。
试配置该平板的受拉钢筋。
解：截面设计问题（1）确定设计参数查附表2-7，HRB335钢筋fy=300 N/mm2附表2-2 ，C25混凝土fc= 11.9N/mm2ft= 1.27 N/mm2表4-5α1=1.0表4-6 ξb=0.550表αsb=0.399（4）选配钢筋及绘配筋图查附表4-1各种钢筋间距,每米板宽中的钢筋截面面积板的构造要求：常用直径是6、8、l0mm，其中现浇板的板钢筋直径不宜小于8mm．钢筋的间距：一般为70～200m。
建筑结构计算题
b) 选定箍筋肢数和直径
Asv nAsv1 d ≥dmin
c) 确定间距
Asv S b sv
S max
注意：设计 配筋结果应 满足构造要 求
另一计算思路 1、计算箍筋
V Vcs Vc Vs
Vs V Vc
n. Asv1 V 0.7 f t bho S 1.25 f yv .ho
限值sv,min，Smax ––– 防止斜拉破坏
箍筋最大间距Smax
箍筋最小直径dmin 当V>0.7ftbh0时
P48表3.1.4
P48
最小配箍率
Asv nAsv1 ft sv s min 0.24 bs bs f yv
受弯构件斜截面承载力的计算步骤
截面设计步 骤：
已知b、h0、ƒt、ƒy v、 ƒy；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。 一般由正截面承载力确定截面尺寸 bh，纵筋数量 As ， 然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。
2 0 b
适用条件
（1）为防止发生超筋破坏，需满足ξ ≤ξb；
（2）防止发生少筋破坏，应满足
As≥As，min=ρminbh
初估截面尺寸 否 As=As,min 令M=Mu 假定as，计算h0
1
As As , min
是 选定钢筋直径根数 重新假定 fy、as
2M x h0 1 1 2 1 f c bh0
'
M u 1 f c b f x(h0 x / 2)
'
适用条件： ξ≤ξb（防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区
高度一般都比较小，这个条件可以满足）可以不验算
min
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
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建筑结构第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=，选520，As=1571mm 2＞min =fy=××200×500*210=272mm 2＞=×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=120×106/[360×460×（×）]=，选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞min =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
矩形截面设计
=
f y As α1 fcbh0
（
x
=
ξ h0 ）
2. 判别：判别ξ 与ξb
a) 如果ξ ≥ ξb ， Mu = α1 fcbh02ξb (1− 0.5ξb ) ；
b) 如果ξ < ξb ， Mu = α1 fcbh02ξ (1− 0.5ξ ) ；。
1. 比较： M > Mu ，不安全； M ≤ Mu ，安全。
⎛
⎜
( ) ( ) ⎜
另法：
x
=
h0
⎜1 ⎜
−
⎡ 2 ⎢M 1− ⎢⎣
− α1 fc
b'f − b h'f α1 fcbh02
⎛ ⎜⎜⎝
h0
−
h'f 2
⎞⎤ ⎟⎟⎠⎥⎥⎦
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟
,
x
≤
xb
时，
As
= α1 fcbx + α1 fc fy
b'f − b h'f
⎜⎜⎝
⎟⎟⎠
x > xb 时，截面超筋，应加大截面或提高混凝土强度等级。
2.
比较
M1
与
M
：
M1
=
α1
fcbxb
⎛ ⎜⎝
h0
−
xb 2
⎞ ⎟⎠
a) 如果 M1 ≥ M ，只需配单筋；
b) 如果 M1 < M ，应配双筋。
3.
求
As1
=
α1
fcbxb fy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 求 M 2 、 As' 、 As2
M2 = M − M1
( ) As'
=
f
混凝土第3章习题解答
第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=250mm×500mm，弯矩设计值M=260KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+2C28，A s=2214mm2>2015.47 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=200mm×450mm，弯矩设计值M=145KN·m，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+1 C 16，A s=1183mm2>1147.8 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为b×h=1000mm×100mm，负弯矩设计值M=30KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用B12/14@70，A s=1907mm2>1773 mm2配筋后，实际的，与假设的25mm相差很小，故不再重算。
混凝土第3章习题解答教学提纲
混凝土第3章习题解答第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=250mm×500mm，弯矩设计值M=260KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+2C28，A s=2214mm2>2015.47 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=200mm×450mm，弯矩设计值M=145KN·m，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+1 C 16，A s=1183mm2>1147.8 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为b×h=1000mm×100mm，负弯矩设计值M=30KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用B12/14@70，A s=1907mm2>1773 mm2配筋后，实际的，与假设的25mm相差很小，故不再重算。
11个不同类型钢筋混凝土梁设计例题[详细]
![11个不同类型钢筋混凝土梁设计例题[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/315aa4653186bceb18e8bb57.png)
选用ф8@170，实际截面面积 As=296 mm2 配筋图为
ф6@250
ф6@250
2.内力计算
gk1+qk1
M
1 8
(1.05gk1
1.2qk1 )l02Leabharlann Δl0=2.34m
◎
1 8
(1.05 211.231) 2.342
3.9
kN·m
3. 配筋计算(用参数公式法）
由附录二查得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2
由表3-1得：b=0.614。安全级别为Ⅲ级。承载力安全系数
已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为Ⅲ级，设计状况
为持久状况，计算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷载标准值为
gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷载标准值为qk1=3kN/m2 ，砼
强度等级为C20，采用HPB235级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。
解：1、确定板的计算简图和截面尺寸
取b=1000mm的板带为计算单元，设板厚为h=100mm，
【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M
M
1 8 (1.05gk1
1.2qk1 )l02
1 (1.0518 1.2 29) 6.22
8
gk1+qk1
258.03kN m
2、设计参数
Δ
l0=6.2m
◎
由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b0.55。
3、配筋计算
K=1.15。环境类别一类，砼最小保护层厚度为20mm. a=c+5=25mm，则 h0=h-a=100-25=75mm。
（1）计算截面抵抗矩系数 s
s
单筋矩形截面承载能力计算
单筋矩形截面承载能力计算矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩截面两种形式。
只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面（图4-10）。
不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。
需要说明的是，为了构造上的原因（例如为了形成钢筋骨架），受压区通常也需要配置纵向钢筋。
这种纵向钢筋称为架立钢筋。
架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。
受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋截面。
图4-10 单筋矩形截面根据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如图4-11所示。
图4-11 单筋矩形截面计算简图为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。
矩形应力图的应力取为α1f c(图4-12），f c为混凝土轴心抗压强度设计值。
所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。
图4-12 受压区混凝土等效矩形应力图按等效矩形应力计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度x o之间的关系为:(4-7)系数α1和β1的取值见表4-2。
系数α1和β1的取值表表4-2≤C50C55 C60 C65 C70 C75 C80α1β10. 8◆基本计算公式由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以，对于图4-12 的受力状态可建立两个平衡方程：一个是所有各力的水平轴方向上的合力为零，即(4-8)式中b——矩形截面宽度；A s——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有：(4-9a)当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有：(4-9b)式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值；h o——截面的有效高度，按下计算h o=h-a s。
第三章 第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
Mu
xc
C
Z
x 0 T C
xt
h0
Tc T s
M 0
M u TZ CZ
设AS—钢筋的面积；fy—钢筋的屈服强度，T= ASfy 。 Z和C与压区高度及压区应力分布有关。
第四节
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
b x h
一、计算基本公式及适用条件
基本公式 h0 受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用 在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计 值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受 as 弯构件承载能力设计值Mu， 即：M ≤ Mu
h0——截面有效高度， h0=h-as h——截面高度 as ——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对 于C25～C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受拉 筋）、20mm（平板）取值。
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
◆ 例题3-1
解：查表得： fc=9.6N/mm2 ，； fy=300N/mm2 ； ξb=0.55；截面有效 高度 h。＝500-40＝460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效 高度h0＝500—40＝460mm。 1.计算受压区高度x
f y As 300 804 x 125.6mm b h0 0.55 460 253mm 1 f cb 1.0 9.6 200
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
单筋矩形截面 仅在受拉区布置纵向受力钢筋的矩形截面 双筋矩形截面 同时在受拉区和受压区布置纵向受力钢筋的矩形截面
【混凝土】配筋计算例题
1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m。
水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3）。
混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。
试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。
例图4-1(a)、(b)、(c)[解]1．截面尺寸内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。
取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-1b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm.2．计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
因此有l0=l n+h=2260+80=2340mm3．荷载设计值恒载标准值：水磨石地面0.03×22=0.66kN/m钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08×25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/mg k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m活荷载标准值：q k=2.0kN/m恒载设计值：活荷载设计值：4．弯矩设计值M（例图4-1c）5．钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得：C15砼：HPB235钢筋：6．求x及A s值由式（4-9a）和式（4-8）得：7．验算适用条件8．选用钢筋及绘配筋图选用φ8@130mm（A s=387mm2），配筋见例图4-1d。
例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。
由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。
我国自80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95。
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单筋矩形截面计算例题
例题1：某矩形截面梁，截面b×h =300×500，混凝土为C30，该截面承担弯矩为200kNm，配置HRB335级钢筋，请计算该截面所需配置的最小钢筋面
积。
ΣM=0 M
=а1f c bx(h0-x/2)
由于混凝土强度等级为C30，不超过C50，所以а1取为
1.0，可以查相应的材料表格，f c=14.3 N/mm2；对于HRB335
级钢筋，f y=300 N/mm2。
设受拉区钢筋配置为梁底单排，因此有：
h0=h-35=500-35=465mm
因此有：200×106 = 14.3×300 × x(465-x/2)
解得x=112mm
对于计算结果x，进行校核x，防止出现大于x b的情况而超筋。
x b=ξb h0
对于C30混凝土与HRB335级钢筋，ξb=0.55。
x b=ξb h0=0.55×465=255.75mm > x，结果满足适筋梁要求。
因此A s =а1f c bx/f y= 14.3×300×112/300=1601.6mm2
截面配筋率：ρ=A s/bh0=1601.6/300×465=1.15%>ρmin
查钢筋表，对于HRB 335(20MnSi)钢筋，选择4Φ20+2Φ16，
A S= 1256+402=1658 mm2>1601.6 mm2，可以满足要求。
通过本例题可以看出，求解方程组必须校核其结果x，只有x< x b才可以作进一步的设计，截面配筋率也必须大于最小配筋率。
同时在解方程时也要注意，由于ΣM=0：M=а1f c bx(h0-x/2)为一个一元二次方程，可能出现两个方程根，根据截面的尺度状况，可以自然约减下去一个根。
例题2：某矩形截面梁，截面b×h =400×600，混凝土为C30，该截面梁底
配有双排HRB335级钢筋4Φ25+4Φ20，求该截面能够承担的最大弯矩。
解：根据计算方程组：Σx=0 а1f c bx= f y A s
ΣM=0 M =а1f c bx(h 0-x/2)
由于混凝土强度等级为C30，不超过C50，
所以а1取为1.0， 可以查相应的材料表格，f c =14.3
N/mm 2 ；对于HRB335级钢筋，f y =300 N/mm 2 。
钢筋配置为双排，因此：h 0=h-60=540mm ，A s =1964+1256=3220 mm 2
因此有： x = f y A s /а1f c b = 300×3220 / 14.3×400 =168.9mm
对于工程中已经存在的结构，一般不需要再验算ξb 的值。
因此有：M=а1f c bx(h 0-x/2)= 14.3×400×168.9（540-168.9/2）=440.15kNm
即：该截面能够承担的最大弯矩为440.15kNm 。
例题3：某矩形截面梁，截面b×h =400×600，混凝土为C30，求当仅在梁
底配有钢筋时，该截面能够承担的最大弯矩及截面最大配筋
率。
（设h 0=h-60）
本例题在于着重理解ξb 的意义。
当x=x b 时，截面的破坏
可以出现以下现象：受拉区钢筋刚刚屈服还没有进入屈服后阶
段时，受压区混凝土即告压碎破坏。
此时x 为截面计算受压区
高度的最大值x b ，当x>x b 时，截面会形成超筋梁的破坏状态。
解：Σx=0 а1f c bx= f y A s
ΣMs=0 M =а1f c bx(h 0-x/2)
仅在梁底配有钢筋，且截面达到最大承载弯矩时，钢筋配置量一定达到适筋梁的极限，计算受压区高度也会达到极限值。
对于C30混凝土与HRB335级钢筋，ξb =0.55。
因此有x=ξb h 0= 0.55×540 =297mm
混凝土强度等级不超过C50，а1取为1.0，f c =14.3 N/mm 2 ，f y =300 N/mm 2 ， 因此有：A s =а1f c bx/f y =14.3×400×297/ 300=5662.8 mm 2
此时，截面最大配筋率ρmax = 5662.8 / 400×540 = 2.62%
M max =а1f c bx(h 0-x/2)= 14.3×400×297（440-297/2）= 496.91kNm
即：该截面能够承担的最大弯矩为496.91kNm 。
该例题说明，如果实际结构所承担的弯矩大于496.91kNm ，则必须考虑其他办法，否则继续采用本方法，则会导致结构被设计成超筋梁。
例题4：某简支板，板厚 =100，板计算跨度3.0m ，混凝土为C30，综合均布荷载为10kN/m 2（包含自重），计算板的配筋（HPB235级）。
解：取一米宽板带，得：
均布荷载为：10kN/m ，
跨中弯矩为：
M=qL 2/8=10×3.02/8=11.25 kNm
Σx=0
а1f c bx= f y A s
ΣM=0
M =а1f c bx(h 0-x/2) 混凝土强度等级不超过C50，а1取为1.0，f c =14.3N/mm 2 ，f y =210 N/mm 2 ， h 0=h-20=80mm ，b=1000mm
因此对于：M =а1f c bx(h 0-x/2) 有：
11.25 ×106=14.3 ×1000 ×x ×(80 - x/2)
解得x=10.5mm<ξb h 0= 0.55×80 = 44mm
所以，A s =а1f c bx/ f y =14.3×1000×10.5/210=715mm 2
选择钢筋：Φ10@100，A s =785mm 2
板的宽度方向。