人教版初中数学代数式知识点总复习

人教版初中数学代数式知识点总复习

一、选择题

1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）

A ．5，3

B ．5，−3

C ．−5，3

D ．−5， −3

【答案】D

【解析】

【分析】

此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．

【详解】

由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3,

故答案选D.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．

2．下列运算正确的是（ ）．

A ．()2222x y x xy y -=--

B ．224a a a +=

C ．226a a a ⋅=

D ．()2224xy x y = 【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．

【详解】

解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误；

B.、2222a a a +=，故本选项错误；

C.、224a a a ⋅=，故本选项错误；

D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．

3．下列运算正确的是( )

A ．232235x y xy x y +=

B ．()323626ab a b -=-

C ．()22239a b a b +=+

D ．()()22

339a b a b a b +-=- 【答案】D

【解析】

【分析】 根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．

【详解】

A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；

B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意；

C ．()2

22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意；

D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意． 故选D ．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．

4．下列各式中，计算正确的是（ ）

A ．835a b ab -=

B ．352()a a =

C ．842a a a ÷=

D ．23a a a ⋅= 【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

【详解】

解：A 、8a 与3b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；

B 、()326a a =，故选项B 不合题意；

C 、844a a a ÷=，故选项C 不符合题意；

D 、23a a a ⋅=，故选项D 符合题意．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）

A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）

【答案】A

【解析】

试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数

根据此规律即可得出结论．

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．

故选A．

考点：坐标确定位置．

6．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）

A．0 B．2

3

C．﹣

2

3

D．﹣

3

2

【答案】C

【解析】

试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，

∴2+3m=0，

解得，m=

2

3 ，

故选C．

7．下列计算正确的是（）

A．2x2•2xy＝4x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4【答案】D

【解析】

A选项：2x2·2xy＝4x3y，故是错误的；

B选项：3x2y和5xy2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；

C.选项：x－1÷x－2＝x ，故是错误的；

D选项：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，计算正确，故是正确的.

故选D.

8．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（ ） A ．228421a a a -++

B ．328421a a a +--

C ．381a -

D ．381a +

【答案】D

【解析】

【分析】

利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．

【详解】

解：根据题意，得：

S 长方形=(4a 2−2a +1)(2a +1)= 322814422-++-+a a a a a =8a 3+1，

故选：D ．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：()()++=+++a b p q ap aq bp bq 是解题的关键．

9．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种

方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为

，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．无法确定 【答案】A

【解析】

【分析】 利用面积的和差分别表示出，，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.

【详解】 =（AB-a ）·a+（CD-b ）（AD-a ）

=（AB-a ）·a+（AD-a ）（AB-b ）

=（AB-a ）（AD-b ）+（CD-b ）（AD-a ）=（AB-a ）（AD-b ）+（AB-b ）（AD-a ） ∴-=（AB-a ）（AD-b ）+（AB-b ）（AD-a ）-（AB-a ）·a-（AD-a ）（AB-b ）

=（AB-a ）(AD-a-b)

∵AD ＜a+b ， ∴-＜0， 故

选A.