浙教版-数学-七年级上册-6.3 线段的长短比较 课件
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浙教版-数学-七年级上册-6.3线段的大小比较 优质课件
BC。 A
2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2）
d
B
C
先画一条线段，再画一条与它相等 的线段，怎么画？
3.已知线段a，用直尺与圆规画一条线
段等于已知线段a
a
画法：
（1）任意画一条射线AC
（2）用圆规量取已知线段a的长度
（3）在射线AC上截取AB=a
线段AB就是所求作的线段
阅读观看课本第148页（图6－15，6－16）
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
村庄B
河流
课堂小结：
这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。 2.线段的基本事实：两点之间线段最短。 3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
布置作业：作业本（2）
拓展探究：
如图，立方体纸盒P处粘有一粒
P
糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面
爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一
6.3 线段的大小比较
线段、射线、直线的本质区别 是 直线 没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
固定一根木条至少需要几个钉 子？理由是：两点确定一条直线。
线段、射线、直线中 线段 可以 度量长度，所以只有 线段 才可 以比较长短。
1.预学内容： 课本第147页.
2.预学任务：
条最短的路线吗？请在图上画出
这条最短路线，并说明理由。
A
两点之间线段最短
P
A
①课本图6－11中，请比较AB,BC,AC这三条线 段长度的大小，它们之间有怎样的关系？
②试比较线段AB和线段CD的长短；
A
BC
D
③比较两条线段的长短有哪些方法？
浙教版-数学-七年级上册-6.3线段的大小比较 教学课件
从“形”的角度 比较
观察下列三组图形，你能看出每组图形中 线段a与线段b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
怎么画？你能想出几种方法？
例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条
线段等于已知线段a. 画法：
① 任意画一条射线AB; ② 用圆规量取已知线段a的长度; ③ 在射线AB上截取AC = a .
哦，好美味呀！
辨一辨 下列说法正确的是( D ) A.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。 B.连结两点的线段，叫做两点间的距离。 C.两点间的距离就是两点间的路程。 D. 两点间的距离是连结两点的线段的长度。
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
2、已知一条线段，再画一条与它相等的线段。
3、线段的性质：在所有连结两点的线中，线段 最短。（两点之间线段最短）
4、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
作业： 作业本
《6.3 线段的长短比较》
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
C
①
A E
②
A
D B F B
AB＞CD AB=EF
③M
A
N AB＜MN B
比较线段长短的基本方法
1、度量法：即用刻度尺量出两条线段的 长度，再进行比较. 从“数值”的角度比较
2、叠合法：先把两条线段的一端重合， 另一端落在同侧，根据另一 端落下的位置来比较.
B E
A
C D
观察下列三组图形，你能看出每组图形中 线段a与线段b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
怎么画？你能想出几种方法？
例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条
线段等于已知线段a. 画法：
① 任意画一条射线AB; ② 用圆规量取已知线段a的长度; ③ 在射线AB上截取AC = a .
哦，好美味呀！
辨一辨 下列说法正确的是( D ) A.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。 B.连结两点的线段，叫做两点间的距离。 C.两点间的距离就是两点间的路程。 D. 两点间的距离是连结两点的线段的长度。
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
2、已知一条线段，再画一条与它相等的线段。
3、线段的性质：在所有连结两点的线中，线段 最短。（两点之间线段最短）
4、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
作业： 作业本
《6.3 线段的长短比较》
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
C
①
A E
②
A
D B F B
AB＞CD AB=EF
③M
A
N AB＜MN B
比较线段长短的基本方法
1、度量法：即用刻度尺量出两条线段的 长度，再进行比较. 从“数值”的角度比较
2、叠合法：先把两条线段的一端重合， 另一端落在同侧，根据另一 端落下的位置来比较.
B E
A
C D
-浙教版数学七年级上册课件：6.3线段的长短比较
你知道为么吗？
理由：两点之间线段最短
a+b﹥c
a+c﹥b
c+b﹥a
基础练习
1.已知A，B，C是数轴上的三点，点B表示1， 点C表示－3，AB＝2，则AC=__6_或__2___；
基础练习
2、根据图形填空： （1）AC=( )＋BC; （2）CD=AD－( ); （3）AB＋BC＝( )－CD; （4）若AB＝CD，则AC BD；
若AC＝BD，则AB CD.
3、已知线段AB＝3cm，在线段AB的延长线 上截取BC＝2cm，则AC＝__________cm； 在AB的反向延长线上截取 BD＝7 cm，则 AD＝__________cm.
4、已知C为线段AB延长线上一点，且
AC＝ 3 AB，则BC为AB的
.
2
5.如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上 建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最 短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？ 请画出图形。
线段AB的反向延长线交于点G.
想一想
怎样比较两位同学的身高？你有哪些方法？ 叠合法 测量法
AB < CD (或CD > AB )
A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C AB=CD
村庄A
村庄B
6、如图，A、B、C、D四个村庄，为解决当 地的缺水问题，准备修建一个蓄水池，不考 虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它 与四个村庄的距离之和最小.
变式1
已知线段a，b，画一条线段c，使它的
长度等于两条已知线段的长度的和.
浙教版-数学-七年级上册-6.3 线段的长短比较 同步课件
1.(1) 图中的三角形三条边的长:
AC=＿2＿cm; BC=＿2＿cm;
A
AB=＿3＿cm.
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格：
AB_=__AC,
B
C
BC__>_AB,
AB__<_BC.
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
a
a
AB
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，
应选择第 ⑵ 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
实践出真知
A
B
线段的性质：
在所有连结两点的线中，线段 最短。简单地说，
两点之间线段最短。
距离的含义是线段的长度。 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果 从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格：
AC = BC，AC > AB，AB < BC。
B
C
用尺规作图法作一条线段等于已知线段 例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。 ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为 所作的线段。
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
（3）
浙教版-数学-七年级上册-《线段的长短比较》名校课件
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有__一_条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高?
A
B 2.60 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
记做:AB<CD
C
D 3.60 cm
CD>AB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
①C
A
D B
AB＞CD
E
②
A
F AB=EF
B
度 它③量 们工的画A具长在M的 短黑情 ？板况上下的，两圆请条规大线家段想是想无B办法法移N，动A如的B何＜，来M在N比没较有
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
例 已知线段
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a .
结论不能少
a AC
∴线段AC就是 所求的线段。
B
知识拓展
（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物
（2）（课本148页）从A地到B地有三条路可走， 为了尽快到达，人们通常走直路。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有__一_条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高?
A
B 2.60 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
记做:AB<CD
C
D 3.60 cm
CD>AB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
①C
A
D B
AB＞CD
E
②
A
F AB=EF
B
度 它③量 们工的画A具长在M的 短黑情 ？板况上下的，两圆请条规大线家段想是想无B办法法移N，动A如的B何＜，来M在N比没较有
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
例 已知线段
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a .
结论不能少
a AC
∴线段AC就是 所求的线段。
B
知识拓展
（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物
（2）（课本148页）从A地到B地有三条路可走， 为了尽快到达，人们通常走直路。
浙教版初中数学七年级上册6.3线段的长短比较课件
简单地说，
两点之间线段最短。
走进生活
你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
勤于巩固2
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
Zx.xk
村庄B
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
问题征答
2、掌握线段的基本事实
关
注
生
A
活
B
D
C
小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?
Zx.xk
甲
小明
乙
小聪
丙 丁
实践出真知
A
B
Zx.xk
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。
下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是 说杭州站与上海站间的距离为210千米
D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离
喜于收获： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。
Zx.xk
_经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
善于自学：自学P147思考下列问题：
1、线段大小就是指线段的
两点之间线段最短。
走进生活
你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
勤于巩固2
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
Zx.xk
村庄B
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
问题征答
2、掌握线段的基本事实
关
注
生
A
活
B
D
C
小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?
Zx.xk
甲
小明
乙
小聪
丙 丁
实践出真知
A
B
Zx.xk
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。
下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是 说杭州站与上海站间的距离为210千米
D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离
喜于收获： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。
Zx.xk
_经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
善于自学：自学P147思考下列问题：
1、线段大小就是指线段的
浙教版数学七年级上册第六章《6.3线段的长短比较(1)》课件
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3 注意：一端重合，另一端落在同侧.
做课本一1做48页1、1)三用条刻边度的尺长量: 出图中的三角形 AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; AB=＿＿cm.
C
2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填
下面的空格：
AC_=__BC, AC__>_AB,AB_来自<_BC.走进生活
你能举出利用“两点之间线 段最短”的例子吗？
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，在 何处架桥才能使使A村到B村的距离最短？
探究：
如图，立方体纸盒P处粘有一粒
P
糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面
爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条
最短的路线吗？请在图上画出这条
最短路线，并说明理由。
A
线段的基本性质：
两点之间线段最短
P
A
课堂小结： 本节课主要学习了那些内容？
一、学习了怎样比较线段的长短 1、度量法； 2、叠合法。 二、画一条线段等于已知线段。 三、线段的基本性质：两点之间线段最短。 四、两点之间的距离：连结两点的线段的长度。 五、运用知识解决相关的问题。
作业： 作业本: 6.3及书本作业题
分57秒下午3时52分15:52:5721.11.8
哦，好美味呀！ A
小狗和小猫为什么选择直 的路，是巧合吗？
D
关 注 生 活
B
C
小交见该明换面选和礼,择但小物在两聪。哪个点 两各 于 条学点的在 是 路校简之线在两 他 上之单间中所个们能间地线,有学决较线有说段连校定快段四，最结利,见最条圣短两用面短诞路。今?。节可天快走中到，午了你休说,他息他们时们想间 甲
浙教版-数学-七年级上册-6.3线段的大小比较 参考课件
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离
学以致用
B
C
A
1、A,B,C三个村庄的道路如图所示，试比 较三个村庄之间距离的长短.
从A到C有两条路线：A→B→C;A→C,哪条 路程较短？为什么？
学以致用
B
C
E
A
D
2、A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去 D有三条路线： A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长 分别记为 l, m, n .请把 l, m, n 按从小到大排列， 并用不等号连接.
课堂小结
一、这节课你学到了什么？ 二、还有哪些困惑？
拓展提高
• 如图，比较B→A→C与B→D→C这两条路
径的长短.你能用“两点之间线段最短”来
说明理由吗？
B
D
A
C
课后作业• 学案6.3源自课后思考• 怎样做一条线段是两条已知线段之和；怎 样做一条线段是两条已知线段之差？
6.3线段的大小比较
线段的长短比较
A 叠合法 度量法
BC
D
一端重合；
一条线段落 在另一条线 段上
测量线段的 长度
比较另外一 个端点的位 置
比较数值的 大小
尺规作图
已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等 于已知线段a.
a 作法： 1、任意画一条射线AC； 2、用圆规量取已知线段a的长度； 3、在射线AC上截取AB=a
线段AB就是求做的线段
线段的基本性质
（1）小狗看到远处的食物，总是径直的奔 向食物
线段的基本性质
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快能 到达，人们通常选择其中的直路.
线段的基本性质
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现 了什么？ 线段有以下基本事实： 在所有连接两点的线中，线段最短.简单地 说，两点之间线段最短.
学以致用
B
C
A
1、A,B,C三个村庄的道路如图所示，试比 较三个村庄之间距离的长短.
从A到C有两条路线：A→B→C;A→C,哪条 路程较短？为什么？
学以致用
B
C
E
A
D
2、A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去 D有三条路线： A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长 分别记为 l, m, n .请把 l, m, n 按从小到大排列， 并用不等号连接.
课堂小结
一、这节课你学到了什么？ 二、还有哪些困惑？
拓展提高
• 如图，比较B→A→C与B→D→C这两条路
径的长短.你能用“两点之间线段最短”来
说明理由吗？
B
D
A
C
课后作业• 学案6.3源自课后思考• 怎样做一条线段是两条已知线段之和；怎 样做一条线段是两条已知线段之差？
6.3线段的大小比较
线段的长短比较
A 叠合法 度量法
BC
D
一端重合；
一条线段落 在另一条线 段上
测量线段的 长度
比较另外一 个端点的位 置
比较数值的 大小
尺规作图
已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等 于已知线段a.
a 作法： 1、任意画一条射线AC； 2、用圆规量取已知线段a的长度； 3、在射线AC上截取AB=a
线段AB就是求做的线段
线段的基本性质
（1）小狗看到远处的食物，总是径直的奔 向食物
线段的基本性质
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快能 到达，人们通常选择其中的直路.
线段的基本性质
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现 了什么？ 线段有以下基本事实： 在所有连接两点的线中，线段最短.简单地 说，两点之间线段最短.
浙江七年级数学上册6.3《线段的长短比较》公开课课件
AC
D
B
AB是一段火车路线图，图中字母表示的 五个点表示五个车站，在这段路线上往 返行车，需印制几种车票？（每种车票 都要印出上车站与下车站）
AC
D
EB
想一想、
一只昆虫要从长方体的一个顶点沿 长方体表面爬到相距它最远的另一个 顶点，哪条路径最短，为什么？
D'
A' D
A
C'
B'
C
B
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
学科网
1.如何比较两条线段的大小。 2.画一条线段等于已知线段。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。 4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
AB
C
D
线段AC就是 类似地,线段a是线段c与b的差,
所求的线段 记做a=c-b,即AB=AC-BC
1、下列说法中正确的是（C ）
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AB=1，BC=3 则线段AC的长度
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
浙教版七年级数学上册63《线段的长短比较》课件
以题说法 互动探究
变式训练1 如图，将图形补成一个边长为AB长度的正方形．
作图：略
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】 如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座 超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设 计符合要求的方案．
点拨 答案 变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
B. 提高部分（共2题，每题10分）
9. 如图，请在射线BD上取一点C，使A、B、C三点构成以 AB为腰的等腰三角形．
解：如图，①AB＝BC1；②AB＝AC2.
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
10. 如图，在台球桌上有M、N两个球，现要击打白球N，经 桌边AD反射后击中黑球M，请在桌边AD上，选取合适的 点P作为白球N在桌边AD的反射点．
6. 连接两点的线段的__长__度____叫做两点间的距离．
7. 如图，AD＝DC，则DC___＜___AB .(填“＞”、“＜”或 “＝”)
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
(三)解答题 8. 如图，请用合适的方法比较线段AD、AB、BC的长短，
并用“＜”连接起来．
作图：略
随堂 · 检测区即时演练 查漏缺【例2】 如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座 超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设 计符合要求的方案．
点拨 答案 变式训练
本题要利用两点之间线段最短的原理． 请思考：若点P到B、C两点的距离之和最小 则点P的位置在哪里？或点P到A、D的距离 之和最小，则点P的位置又在哪里？如何同 时满足这两个要求？
第六章 图形的初步知识
§6.3 线段的长短比较
课前 · 预学区
浙教版数学七年级上册6 线段的长短比较课件
随堂即练 下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是 说杭州站与上海站间的距离为210千米
D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离
课堂小结
这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。
新课引入
1、线段大小就是指线段的
。
2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？
A
B
C
D
方法一：使用直尺
线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD
方法二：使用圆规
将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点 重合，若点 B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；
第6章 图形的初步认识
6.3 线段的长短比较
课前复习 线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
小明
小聪
新课讲解
A
B
在所有连结两点的 线段的性质： 线中，线段最短。
简单地说， 两点之间线段最短。
走短”的例子吗？
新课讲解 两点之间线段最短
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
浙教版七年级数学上册《线段的长短比较》课件
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题：直线、射线、线段的区别？
•
•
l
A
B
1.端点：直线无端点，射线有一个端点， 线段有两个端点．
2.度量：直线、射线不可度量，线段可度 量．
问题：线段有它的长度，任意给出两条线 段，怎样比较它的大小？
线段的比较： 比较两根绳子的长短，你有几种方法？
第一种方法是：观察法
线段的比较：
第二种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
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6
7
8
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: AC=＿2＿.5 cm; BC=＿2＿.5 cm; AB=＿2＿.1 cm.
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格：
AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：6.3 线段的长短比较(共17张PPT)
• (2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不 变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步 行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
16
• 解：(1)设CE长为x km.由题意，得x＋1.6＋1＋1＝(3－1)×2，解得x＝ 0.4.即CE长为0.4 km.
分析：根据两点之间线段最短可知要使 PA＋PB＋PC＋PD 的值最小，则点 P 为 线段 AC、BD 的交点．
4
解答：如图，连结 AC、BD，则其交点 P 即为所求．
5
基础过关
• 1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是C( ) • A．A′B′＞AB • B．A′B′＝AB • C．A′B′＜AB • D．没有刻度尺，无法确定
6
• 2．【湖北随州中考】某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一 部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确 解释这一现象的数学知识是( )
• A．两点A之间线段最短 • B．两点确定一条直线 • C．垂线段最短 • D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7
一条线段等于已知线段． • 知识点3 线段的基本事实 • 在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．
3
• 知识点4 两点间的距离 • 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离． • 【典例】如图，已知四边形ABCD，请在四边形ABCD的内部找一点P，
使PA＋PB＋PC＋PD的值最小．
• 3．下列说法中错误的是( D ) • A．A、B两点之间的距离为3 cm • B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 • C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 • D．A、B两点之间的距离是线段AB • 4．如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是C ( )
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• 解：(1)设CE长为x km.由题意，得x＋1.6＋1＋1＝(3－1)×2，解得x＝ 0.4.即CE长为0.4 km.
分析：根据两点之间线段最短可知要使 PA＋PB＋PC＋PD 的值最小，则点 P 为 线段 AC、BD 的交点．
4
解答：如图，连结 AC、BD，则其交点 P 即为所求．
5
基础过关
• 1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是C( ) • A．A′B′＞AB • B．A′B′＝AB • C．A′B′＜AB • D．没有刻度尺，无法确定
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• 2．【湖北随州中考】某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一 部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确 解释这一现象的数学知识是( )
• A．两点A之间线段最短 • B．两点确定一条直线 • C．垂线段最短 • D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7
一条线段等于已知线段． • 知识点3 线段的基本事实 • 在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．
3
• 知识点4 两点间的距离 • 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离． • 【典例】如图，已知四边形ABCD，请在四边形ABCD的内部找一点P，
使PA＋PB＋PC＋PD的值最小．
• 3．下列说法中错误的是( D ) • A．A、B两点之间的距离为3 cm • B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 • C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 • D．A、B两点之间的距离是线段AB • 4．如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是C ( )
七级数学上册(浙教版)课件：6.3 线段的长短比较 (共23张PPT)
初中数学
2．连结两点的____________ 线段的长度 叫做这两点间的距离． 练习2：如图，数轴上A，B两点之间的距离为______ 4 ．
初中数学
初中数学
1．如图，C，D是线段AB上两点，则下列结论不成立的是( C )
A．AC＜AD
C．AC＞BD
B．AB＞BC
D．BD＜BC
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C )
(2)比较线段长短：MP______MN ，NP______MN. ＜ ＜
解：(1)点P的位置不唯一，点Q的作法如下：以点N为 圆心，以线段MP的长为半径作弧，所作的弧与线段MN 的交点即为点Q，图略
初中数学
初中数学
10．已知O，P，Q是平面上的三点，PQ＝20 cm，OP＋OQ＝30 cm， 那么下列说法正确的是( D ) A．点O在直线PQ外 B．点O在直线PQ上 C．点O能在线段PQ上 D．点O不能在线段PQ上
初中数学
15．如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄 水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
解：连结AC，BD，它们的交点是H， 点H就是建蓄水池的位置，图略
初中数学
16．已知AB＝6 cm，试探究并回答下列问题：
七年级数学上册（浙教版）
第6章 图形的初步知识
6．3 线段的长短比较
初中数学
初中数学
1．在所有连结两点的线中，________ 线段 最短．简单地说， ___________________ 两点之间线段最短 ．
练习1：把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，
两点之间线段最短 ． 其理由是____________________
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择第 __⑵___条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
线段的性质：
在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
Ａ
Ｂ
20千米
村பைடு நூலகம்A
大桥P
河流
村庄B 如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大 桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应 建造在哪里。为什么？请画出图形。
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计 划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画
出。你的理由是___两__点__之__间__线__段__最__短______
如图，立方体纸盒P处粘有一 粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
动手实践：给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短？ ① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另 一头的位置；多出一段的较长。
——叠合法.
② 用刻度尺分别度量出绳子的长度。 ——度量法.
比较 线段长短的方法：
(1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数量多少 确定它们的大小。)
(2) 叠合法 (用圆规将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上,多出一段的较长.)
如图，在等腰三角形中，AB=2cm,
AC=2cm,BC=3cm. 请比较AB,BC,AC这三条线段长度 的大小。它们之间有怎样的关系？ 一般地，如果两条线段的长度相等，我们就说这两条线段相等。 如线段AB与AC相等，记为AB=AC.
如果两条线段的长度不相等，我们就说长度较大的线段大 于长度较小的线段。 如线段BC大于线段AB，记为BC＞AB.(或AB＜BC)
A
P
A P
已知：线段a（如图所示），用直尺和圆规画一条线段， 使它等于已知线段a。
画法：
1、任意画一条射线AC。
2、用圆规量取已知线段a 的长度。
a
3、在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是所求的线段。
AB
C
小狗、小猫为什么都选择直的路？ A
B
D C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选