列联表分析

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5.交叉汇总分析

5.交叉汇总分析

实用性表格2 实用性表格
a6房房房房 * b16 现现现现现现现现 Crosstabulation % within b16 现现现现现现现现 b16 现现现现现现现现
原 始 输 出 表 格

其中, 房屋结构”为行变量, 其中,“房屋结构”为行变量, “现 使用人从业状况”为列变量。在每一格中, 使用人从业状况”为列变量。在每一格中, 第一行数据为分组后的频次, 第一行数据为分组后的频次,第二行数据 称为行百分比,第三行数据称为列百分比 称为行百分比, (一般是比较列百分比,横向比较),第 一般是比较列百分比,横向比较),第 ), 四行称为总百分比。 四行称为总百分比。


百分比的计算方向—— 百分比的计算方向 计算百分比通常按照自变量的方 即列的方向, 向(即列的方向,应该使得每列的百 分比之和是100% 100%)。 分比之和是100%)。
因为研究的目的是要了解自变量对因变量的影响, 因为研究的目的是要了解自变量对因变量的影响, 应此应该计算在自变量的不同取值情况下因变量 的变化情况如何。 的变化情况如何。但当因变量在样本内的分布不能代
表其在总体内的分布时, 表其在总体内的分布时,百分比就要按照因变量的方向进 行计算。 行计算。
行百分比
列联表的格式
高高五高
因变量
自变量
列百分比 性性 * 文文文文 Crosstabulation
文文文文 高初初高高 初初 初中 大高五五
163 25.9% 53.1% 13.0% 144 23.2% 46.9% 11.5% 307 24.5% 100.0% 24.5%
16现使用人从业情况 a 6 房屋结构 * b 16现使用人从业情况 Crosstabulation 在岗 113 14.5% 17.7% 3.9% 191 21.8% 29.9% 6.6% 210 28.1% 32.9% 7.2% 96 26.7% 15.0% 3.3% 28 20.6% 4.4% 1.0% 638 22.0% 100.0% 22.0% b16现使用人从业情况 不在岗 离退休 309 245 39.5% 31.3% 38.8% 10.6% 233 26.5% 29.3% 8.0% 155 20.7% 19.5% 5.3% 59 16.4% 7.4% 2.0% 40 29.4% 5.0% 1.4% 796 27.4% 100.0% 27.4% 21.1% 8.4% 347 39.5% 29.9% 12.0% 333 44.6% 28.7% 11.5% 186 51.7% 16.0% 6.4% 51 37.5% 4.4% 1.8% 1162 40.0% 100.0% 40.0% 其它 115 14.7% 37.5% 4.0% 107 12.2% 34.9% 3.7% 49 6.6% 16.0% 1.7% 19 5.3% 6.2% .7% 17 12.5% 5.5% .6% 307 10.6% 100.0% 10.6% Total 782 100.0% 26.9% 26.9% 878 100.0% 30.2% 30.2% 747 100.0% 25.7% 25.7% 360 100.0% 12.4% 12.4% 136 100.0% 4.7% 4.7% 2903 100.0% 100.0% 100.0%

实验4——列联表分析(R×C)

实验4——列联表分析(R×C)
由此认为管状腺癌胃癌患者的无转移率较所有五 种胃癌患者的无转移率偏高。
3)直方图
500
400
300
200
Count
100
0
1
2
转移情况
组织分类
1 2 3 4 5 3
第二站
3.9 -2.5 -1.6
组织学类型 低分化腺癌 粘液细胞癌
-1.7
-2.5
1.6
2.1
-0.2
0.3
粘液腺癌 -2.3 0.8 1.8
未分化癌 1.2
-1.5 0.6
2) 残差分析 将残差值与 u /2 1.96进行比较
固定列
△由于d11= 3.9 > 1.96 ,
说明 P( 1| 1) P( 1)
df 8
Asymp. Sig. (2-sided)
.001
Likelihood Ratio
26.240
8
1
Linear-by-Linear Association
7.187
1
.007
N of Valid Cases
2063
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 27.31.
将“转移情况”添加到行变量中,“组织分类” 添加到列变量中。
点击Statistics
此处提供了多种检验方法,我们选择 2检验
点击Cell(交叉格),选择格中的值为观 测值 、残差……
4. 主要结果:
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square
Value 26.090a

第十一章 列联表分析

第十一章  列联表分析
2
• 选⊙Chi-Square
• 3. 结果说明 • (1)如果n较大,且每一个格子的理论频 数>5时,看第一行 pearson chi-square • (2)如果n较小时,看第三行 Fisher’s Exact Test • (3)如果2×2表,看第二行 continuity correction (Yates连续性修正) • 注:Yates连续性修正的公式见教材第140 页,其修正的方法是从观测频数与理论频 数的正差减去0.5,负差加0.5。
n1。 n2。 : : nR。 n
• 欲检验H0:属性A与属性B相互独立。
• 二、基本原理 • 记AiBj的格子概率为pij,Ai类概率为pi ,Bj类概率为
pj 。 • 当 H0成立时 pij=pi.×pj,(对任意i,j) • 而实际pij ,pi. ,p.j未知,现用它们的极大似然估计值

n. j ni . ˆ , p. j , n n n H 0成立,Ai B j 格子上的理论频数npij的估计值是 ˆ pij ˆ , pi . ni .n. j ni . n. j n n n 于是由 2-拟合优度检验: ˆ ˆ ˆ npij npi . p. j n Q2
nij

i j
( nij
ni .n. j
n ni .n. j
)2i j Nhomakorabea( nnij ni .n. j ) 2 nni .n. j
n 2 在H 0成立的条件下,Q 2~((R 1 ( c 1 ) ))分布。
• 当 P=Sig.<时,拒绝H0,即A与B不独立;反之,A与B独 立。 • 三、基本计算 • 1.数据文件 • 有三个变量,A,B为属性变量,它们的取值,必须对它们 各自的属性进行数量化后得到; • f为频数变量,用进行加权处理,即要选定:weight cases。 • 2.选择统计方法 • Analyze→Descriptive statistics→ Crosstabs • 在主对话框中: • (1)A进入Row(s); • (2)B进入 Column(s); • (3)点击 Statistics

第5章列联表分析与对数线性模型

第5章列联表分析与对数线性模型

第5章列联表分析与对数线性模型实验5-1 列联表分析一、列联表若总体中的个体可按两个属性A与B分类,A有r个等级,B有c个等级,从总体中抽取大小为N的样本,每种属性的样本数如下表所示:称上表为r×c列联表。

当r=2=c时,称上表为2×2列联表或四格表。

本节仅涉及四格表检验。

例1 对肺癌患者和对照组的调查结果:问是否患肺癌与是否吸烟独立与否?例2 1976年至1977年美国佛罗里达州29个区的凶杀案件中凶手的肤色和是否被判死刑的326个犯人的情况如下,问是否存在种族歧视与审判不公?二、实验内容数据来源:wushujiance.sav某防疫站观察当地一个污水排放口在高温和低温季节中伤寒病菌检出情况。

其中高温和低温季节各观测12次,数据有24个观测样本,有两个属性变量degree 和test,degree有1(高温季节)和2(低温季节)两个等级;test有1(+)和2(-)两个等级。

问:两个季节的伤寒菌检出率有无差别?数据如下图所示:意为:Degree1(高温) 2(低温) 合计 test1(检出)17 8 2(没有检出) 115 16合计121224设A :高温季节;A :低温季节;B :检出;B :没有检出。

记)|(1A B P p =,2p =)|(A B P 此处欲检验0H :21p p =1H ↔:21p p ≠检验统计量:Pearson 卡方统计量=21212211222112)(++++-=n n n n n n n n n χ~)(12χ (渐进)称此检验为卡方检验。

此外,可以证明:卡方检验等价于独立性检验(A 属性与B 属性独立),即:0H :21p p =1H ↔:21p p ≠等价于0H :j i ij p p p ⋅⋅=1H ↔:j i ij p p p ••≠,.2,1,=j i其中nn p ij ij =,nn p i i +•=,n n p j j +•=,.2,1,=j i实验过程:(1)打开数据文件;(2)分析->描述统计->交叉表;相依系数:其数值在0~1之间,但不能达到1,是行变量和列变量相关性的度量指标。

用SPSS进行列联表分析(Crosstabs)实例

用SPSS进行列联表分析(Crosstabs)实例

用SPSS进行列联表分析(Crosstabs)实例列联表分析(Crosstabs)列联表是指两个或多个分类变量各水平的频数分布表,又称频数交叉表。

SPSS的Crosstabs过程,为二维或高维列联表分析提供了22种检验和相关性度量方法。

其中卡方检验是分析列联表资料常用的假设检验方法。

例子:山东烟台地区病虫测报站预测一代玉米螟卵高峰期。

预报发生期y为3级(1级为6月20日前,2级为6月21-25日,3级为6月25日后);预报因子5月份平均气温x1(℃)分为3级(1级为16.5℃以下,2级为16.6-17.8℃,3级为17.8℃以上),6月上旬平均气温x2(℃)分为3级(1级为20℃以下,2级为20.1-21.5℃,3级为21.5℃以上),6月上旬降雨量x3(mm)分为3级(1级为15mm以下,2级为15.1-30mm,3级为30mm以上),6月中旬降雨量x4(mm)分为3级(1级为29mm以下,2级为29.1-36mm,3级为36mm以上)。

数据如下表。

注:摘自《农业病虫统计测报》131页。

1) 输入分析数据在数据编辑器窗口打开“data1-3.sav”数据文件。

数据文件中变量格式如下:2)调用分析过程在菜单选中“Analyze-Descriptive- Crosstabs”命令,弹出列联表分析对话框,如下图3)设置分析变量选择行变量:将“五月气温[x1],六月上气温[x2],六月上降雨[x3],六月中降雨[x4]”变量选入“Rows:”行变量框中。

选择列变量:将“玉米螟卵高峰发生期[y]”变量选入“Columns:”列变量框中。

4)输出条形图和频数分布表Display clustered bar charts: 选中显示复式条形图。

Suppress table: 选中则不输出多维频数分布表。

5)统计量输出点击“Statistics”按钮,弹出统计分析对话框(如下图)。

Chi-Square: 卡方检验。

列联表资料的SPSS分析

列联表资料的SPSS分析
我们以实验研究列联表资料实例,运用SPSS 软件包进行统计分析,对操作过程和结果解释予 以详细说明,希望能给大家提供借鉴。
1
一、一般四格表(2 × 2 列联表)资料
实验研究一般四格表(2×2 列联表)资料分析目的主 要有 2 个,一是分析两个比率总体的差别有无统计学意义 或两样本某指标的分布(或构成)总体是否相同,二是分 析两个分类特征是否有关联。
别;Kappa 检验(SPSS 不给可信区间),Kappa = 0.824, P < 0. 01,说明两种检查具有较好的一致性。
可以看出, 两种检验结果是矛盾的。为什么呢? McNemar 法一般用于样本含量 n 不太大的资料,因只考 虑结果不一致的情况,而未考虑样本含量 n 和结果一致的 情况,所以,当 n 很大且结果一致率高时,不一致的数值 相对较小,容易出现有统计学意义的检验结果,但实际意 义可能不大。本例即是如此,应以一致性检验结果为准。 实际上,对于两种检验(查)方法或诊断方法结果进行分 析时,主要分析的也就是一致性。根据Kappa 值判断一致 性强度的标准尚有争议,一般认为:Kappa 值< 0.4 时, 一致性较差;在 0.4~0.75 之间有中度至高度一致性;> 0.75 时,有极好的一致性。
列联表资料的SPSS分析
在实验研究与基础实验研究中,所分析的指 标可以是定量的,也可以是定性的。其定量指标, 有时也转化成定性资料进行分析。这些定性资料 或由定量资料转化而来的定性资料,一般都整理 成列联表形式,根据资料性质和分析目的选择恰 当的分析方法进行统计分析,并将统计分析结果 与专业知识相结合, 做出合理的解释。
51
合计
260 182 144
532
有效率(%)
96.60 90.11 81.94

列联表分析2篇

列联表分析2篇

列联表分析2篇【篇一:列联表分析基础知识】列联表是数据分析中一种重要的数据技术,利用列联表可以发现不同类型变量之间的关联规律和趋势,进行变量之间的比较和分析。

以下是列联表分析的基础知识。

一、列联表的概念列联表是一种统计数据表格,用于显示两个或多个分类变量之间的关系。

对于两个分类变量,列联表又称为二维列联表。

该表格提供了一种比较各个类别之间差异的方式,便于发现不同类别的相似性和差异性。

二、列联表的结构二维列联表通常由行和列组成,其中行指的是一个分类变量的各个类别,列指的是另一个分类变量的各个类别。

表格中,每一个单元格的数值表示了两个变量在该部分的相交点上的交叉频数,或者是各组别之间的距离。

三、列联表的分析列联表的分析可以通过一些指标进行,包括比例、百分比以及卡方检验等。

通过这些指标,可以进行列联表的符号分析、比较分析和推理分析等。

列联表中的数据也可以用来绘制柱状图或其他图形,以呈现不同类型变量之间更为明显和直观的关系。

四、列联表在数据分析中的应用列联表在数据分析中的应用非常广泛,例如在医学、社会学、市场研究和心理学等学科领域。

通过列联表可以发现不同群体的特征和行为模式,同时也可以帮助研究人员确定统计分析或其它类型的方法,以更好地了解数据中的变量关系。

五、列联表分析的注意事项在进行列联表分析时,需要注意以下事项:1. 结果的解释应当以具体的单元格数值、比例、百分比等为主要参考,而不是简单地依赖对整个表格的描述性统计信息进行解释。

2. 在进行比较分析时,需要对被比较的群体之间进行条件控制,以减少外部变量的影响。

3. 不同类型变量之间的关联性结果不一定具有因果关系,因此需要谨慎解读结果。

以上就是列联表分析的基础知识介绍,希望能对读者进行参考和借鉴,更好地应用于实际数据分析工作中。

【篇二:列联表分析案例】列联表分析是一种重要的数据分析方法,以下是一个旅游服务公司的列联表分析案例。

该公司在大连和厦门两地开展业务,通过对两地客户的调查数据进行分析,了解不同地区客户的特征和需求,并为下一步决策提供数据支持。

第五讲 列联表分析

第五讲 列联表分析
第五讲 列联表分析
导言
在数据分析中,我们不仅需要了解单一变量的数值分布特征,还需要 了解一个变量与另一个变量之间的关系。
例如,我们不仅想了解一个班级中同学们的性别结构,同时还想知道 不同性别的同学在某一问题上的态度是否不同。当不同性别的同学在该 问题上的态度有明显差异时,我们可以说,性别与态度这两个变量之间 存在相关关系。
1班(% )
班级 2班(% ) 3班(% )
总数
40.7
35.0
24.3 (123)
25.2
33.3
41.4 (111)
怎么解释?
一、列联表(contingency table)
根据因变量方向计算百分比举例
研究某城市破裂家庭(自变量)对青少年犯罪行为 (因变量)的影响。如何抽样?假定该城市的全部青 少年中,未犯罪的青少年有54400名,有越轨行为的青 少年960名。
二、相关系数( ) correlation coefficient
消减误差比例(proportionate reduction in error) , 简称为PRE 测量法。 相关分析的目的之一在于用一个变量去预测或解释另一个变量。
为什么我们班同学的身高会有那么大的差异?当我们对这一现象毫无 所知的时候,随便说出一个同学的名字,让你猜他的身高,这个时候难免 会有误差。
犯罪青少年 未犯罪青少年 合计
146
45
191
334
499
833
480
544
1024
犯罪青少年 未犯罪青少年 合计
破裂家庭(% ) 76.4 和好家庭(% ) 40.0
23.6
(191) 破裂家庭
60.0
(833) 和好家庭

SPSS列联表分析

SPSS列联表分析

例3: 以下是胃癌真菌病因研究中3种食物样品的真菌检出率,比较3种食物真菌检出率有无差异.
本例中SPSS提示没有理论频数小于5,且最小的理论频数为8.00,故直接选择Pearson 卡方结果,即χ2=22.841,P<0.001,提示三种食物中真菌检出率不同.此时还需要进一步考虑三种食物真菌检出率到底谁与谁之间的差异存在统计学意义,这里就需要用到卡方分割,通俗讲就是把RC列联表拆分成若干个四个表分别进行χ2检验,进而判断不同组两两比较差异是否用统计学意义,但是因为多组比较可能会增加犯I类错误概率,所以还需要对χ2检验的P值进行校正.常用Bonferroni法进行校正,本例中需要进行3次两两比较,校正的检验水准α=0.05/比较次数=0.05/3=0.0167,即当两两比较P<0.0167才能认为差异有统计学意义.
Kappa一致性检验
1、Kappa检验旨在评价两种方法是否存在一致性,或者是同一个研究者先后两次的诊断结果 2、Kappa检验会利用列联表的全部数据 3、Kappa检验可计算Kappa值用于评价一致性大小
配对χ2检验(McNemar检验)
1、配对χ2检验主要确定两种方法诊断结果是否有差别 2、配对χ2检验只利用“不一致“数据,如表中b和c 3、配对χ2检验只能给出两种方法差别是否具有统计学意义的判断
无效 疗效=1
好转 疗效=2
显效 疗效=3
治愈 疗效=4
合计
有效率%
甲法
24
26ห้องสมุดไป่ตู้
72
186
308
92.2
乙法
20
16
24
32
92
78.3
丙法
20
22
14
22

统计学中常用的数据分析方法4列联表分析

统计学中常用的数据分析方法4列联表分析

统计学中常用的数据分析方法列联表分析列联表是观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类时所列出的频数表。

简介:一般,若总体中的个体可按两个属性A、B分类,A有r个等级A1,A2,…,Ar,B有c个等级B1,B2,…,Bc,从总体中抽取大小为n的样本,设其中有nij个个体的属性属于等级Ai和Bj,nij称为频数,将r×c个nij排列为一个r行c列的二维列联表,简称r×c 表。

若所考虑的属性多于两个,也可按类似的方式作出列联表,称为多维列联表。

列联表又称交互分类表,所谓交互分类,是指同时依据两个变量的值,将所研究的个案分类。

交互分类的目的是将两变量分组,然后比较各组的分布状况,以寻找变量间的关系。

用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

列联表分析的基本问题是,判明所考察的各属性之间有无关联,即是否独立。

如在前例中,问题是:一个人是否色盲与其性别是否有关?在r×с表中,若以pi、pj和pij分别表示总体中的个体属于等级Ai,属于等级Bj和同时属于Ai、Bj的概率(pi,pj称边缘概率,pij称格概率),“A、B两属性无关联”的假设可以表述为H0:pij=pi·pj,(i=1,2,…,r;j=1,2,…,с),未知参数pij、pi、pj的最大似然估计(见点估计)分别为行和及列和(统称边缘和)为样本大小。

根据K.皮尔森(1904)的拟合优度检验或似然比检验(见假设检验),当h0成立,且一切pi>0和pj>0时,统计量的渐近分布是自由度为(r-1)(с-1) 的Ⅹ分布,式中Eij=(ni·nj)/n称为期望频数。

当n足够大,且表中各格的Eij都不太小时,可以据此对h0作检验:若Ⅹ值足够大,就拒绝假设h0,即认为A与B有关联。

在前面的色觉问题中,曾按此检验,判定出性别与色觉之间存在某种关联。

需要注意:若样本大小n不很大,则上述基于渐近分布的方法就不适用。

《统计学》第7章 列联表分析

《统计学》第7章 列联表分析
的。所以在很多情况下并没有严格区分齐性检验和独立性检验。
第一章 导论
《统计学》
20
7.2 列联表的齐性检验
例 .网络用户个人信息被盗状况是否在不同年龄人群中有差异?一项关于网络用
户的调查将18岁以上成人按年龄分为四组:18−29岁、30−49岁、50−64岁、65
岁以上。在四个年龄组中分别抽取了200名用户,调查发现18 − 29岁的用户中
正相关,此时 > 0。
第一章 导论
《统计学》
15
7.2 列联表的齐性检验
注:虽然都是列联表,但是方法2所得到的列联表中列709和709并非随机的,
而是试验之前预先设计好的。这样的列联表称之为(列)边缘固定的列联表。
➢ 对方法1,可以使用独立性卡方检验或比例差异的大样本Z检验,通过比
较吸烟者中肺癌的比例和不吸烟者中肺癌的比例、或者肺癌患者中的吸
通常采用卡方检验作为列联表的独立性检验方法。
第一章 导论
《统计学》
7
7.1 列联表的独立性检验
卡方检验:通过样本的实际观测值(观测频数) 与原假设成立时
的理论推断值 (理论频数) 之间的偏离程度决定卡方统计量值
的大小。
➢ 设 为类 的 (估计) 理论频数。如果原假设成立,即两
• 对于 × 列联表, = 。对于其它 × 列联表, < ,且差距随着行
数和列数差的增大而增大。
第一章 导论
《统计学》
26
7.3 相关性度量
➢ Phi系数(Phi coefficient) : 衡量两个二分类变量相关性的指标,也被
称为尤尔phi系数(Yule,1912),记作。对于2 × 2列联表

列联表分析公式总结卡方检验与列联表关联度的计算公式

列联表分析公式总结卡方检验与列联表关联度的计算公式

列联表分析公式总结卡方检验与列联表关联度的计算公式列联表分析公式总结,卡方检验与列联表关联度的计算公式随着数据分析的广泛应用,列联表分析成为了一种常见的研究方法。

用于研究两个或多个分类变量之间的关联程度。

本文将总结列联表分析相关的公式,特别重点介绍卡方检验以及计算列联表关联度的公式。

一、列联表的基本概念和符号表示在列联表分析中,我们通常会使用一个二维的表格来表示两个或多个分类变量之间的关系。

这个表格称为列联表或交叉表。

为了方便理解本文后续的公式,我们先来介绍列联表的基本概念和符号表示。

在一个二维的列联表中,分类变量A有r个水平,分类变量B有c个水平。

我们可以将列联表表示为如下的形式:B1 B2 B3 ... Bc 总计(A)A1 n11 n12 n13 ... n1c n1.A2 n21 n22 n23 ... n2c n2.A3 n31 n32 n33 ... n3c n3.... ... ... ... ... ... ...Ar nr1 nr2 nr3 ... nrc nr.总计(B) n.1 n.2 n.3 ... n.. N其中,rij表示两个分类变量A和B的第i个水平与第j个水平的交叉频数。

n1.表示分类变量A的第1个水平的总频数,nr.表示分类变量A的第r个水平的总频数。

而n.1表示分类变量B的第1个水平的总频数,n..表示所有水平的总频数。

二、卡方检验公式卡方检验是利用列联表数据来检验两个或多个分类变量之间的关联程度。

卡方检验的原假设是两个分类变量是独立的,备选假设是两个分类变量是相关的。

卡方检验的统计量为卡方值(χ2),其计算公式如下:χ2 = ∑ [ (Oij - Eij)^2 / Eij ]其中,Oij表示观察到的频数,Eij表示期望的频数。

期望的频数Eij 可以通过下面的公式进行计算:Eij = (ni. * n.j) / N上述公式中,ni.表示分类变量A的第i个水平的总频数,n.j表示分类变量B的第j个水平的总频数,N表示总频数。

(整理)列联分析

(整理)列联分析

列联分析一、列联表的构造列链表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。

例如表1:表1(列)的划分类别视为C,则可以把每一个具体的列联表称为R×C列联表。

二、列联表的分布在表1中,最右边显示了态度变量的总数,如赞成改革方案的共有279人,反对改革方案的共有141人,对此称为行的边缘分布。

同理,100、120、90、110称为列边缘分布。

这样列联表所表现的就是在变量X条件下变量Y的分布,或者是在变量Y的条件下变量X的分布,因此又把列联表中的观察值分布称为条件分布,每个具体的观察值就是条件频数。

例如,一个公司赞成改革方案的职工有68人就是一个条件频数。

为了能在相同的基数上比较,使列联表中的数据提以对变量的联合分布的关系看得更清楚一些。

为了更深入的分析,需引入期望分布的概念。

期望值分布表。

如表3所示。

在全部420个样本中,赞成改革方案的有279人,占总数的66.4%,那么对第一分公司来说,赞成该方案的人数应当为0.664×100=66人,66人即为期望值。

将观察值和期望值频数结合在一起,就可以得到观察值和期望值对比分布表,如表4所示。

就应该有664.04321====ππππ(i π为第i 个分公司赞成改革方案的百分比),对于需要验证这一假设,可以采用2χ分布进行检验。

三、2χ统计量2χ可以用于变量间拟合优度检验和独立性检验,可以利用测定两个分类变量之间的相关程度。

若用0f 表示观察值频数,用e f 表示期望值频数,则2χ统计量为:()∑-=ee f f f 202χ计算2χ统计量的步骤(可见表5): 步骤一:用观察值0f 减去期望值e f 。

步骤二:将()e f f -0之差平方。

步骤三:将平方20)(e f f -结果除以e f 。

步骤四:将步骤三的结果加总。

表5 2χ计算表0fe f()e f f -020)(e f f - 20)(e f f -/e f68 66 2 4 0.060606 75 80 -5 25 0.3125 57 60 -3 9 0.15 79 73 6 36 0.493151 32 34 -2 4 0.117647 45 40 5 25 0.625 33 30 3 9 0.3 31 37 -6 36 0.9729733.031877()∑-=ee f f f 202χ=3.03192χ统计量有这样几个特征:首相2χ≥0,因为它是对平方值结果的汇总。

列联分析

列联分析

列联分析一、列联表的构造列链表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。

例如表1:表1(列)的划分类别视为C,则可以把每一个具体的列联表称为R×C列联表。

二、列联表的分布在表1中,最右边显示了态度变量的总数,如赞成改革方案的共有279人,反对改革方案的共有141人,对此称为行的边缘分布。

同理,100、120、90、110称为列边缘分布。

这样列联表所表现的就是在变量X条件下变量Y的分布,或者是在变量Y的条件下变量X的分布,因此又把列联表中的观察值分布称为条件分布,每个具体的观察值就是条件频数。

例如,一个公司赞成改革方案的职工有68人就是一个条件频数。

为了能在相同的基数上比较,使列联表中的数据提以对变量的联合分布的关系看得更清楚一些。

为了更深入的分析,需引入期望分布的概念。

期望值分布表。

如表3所示。

在全部420个样本中,赞成改革方案的有279人,占总数的66.4%,那么对第一分公司来说,赞成该方案的人数应当为0.664×100=66人,66人即为期望值。

将观察值和期望值频数结合在一起,就可以得到观察值和期望值对比分布表,如表4所示。

就应该有664.04321====ππππ(i π为第i 个分公司赞成改革方案的百分比),对于需要验证这一假设,可以采用2χ分布进行检验。

三、2χ统计量2χ可以用于变量间拟合优度检验和独立性检验,可以利用测定两个分类变量之间的相关程度。

若用0f 表示观察值频数,用e f 表示期望值频数,则2χ统计量为:()∑-=ee f f f 202χ计算2χ统计量的步骤(可见表5): 步骤一:用观察值0f 减去期望值e f 。

步骤二:将()e f f -0之差平方。

步骤三:将平方20)(e f f -结果除以e f 。

步骤四:将步骤三的结果加总。

表5 2χ计算表0fe f()e f f -020)(e f f - 20)(e f f -/e f68 66 24 0.060606 75 80 -5 25 0.3125 57 60 -3 9 0.15 79 736 36 0.493151 32 34 -2 4 0.117647 45 40 5 25 0.625 33 30 3 9 0.3 31 37 -6 36 0.9729733.031877()∑-=ee f f f 202χ=3.03192χ统计量有这样几个特征:首相2χ≥0,因为它是对平方值结果的汇总。

SPSS列联表分析

SPSS列联表分析

设置好后,点击“确定”按 钮,SPSS将自动进行列联表
分析。
打开SPSS软件,点击“文件” 菜单,选择“新建”,然后
选择“数据视图”。
在变量视图界面,点击 “新建变量”按钮,设置 变量名称、类型、标签等
信息。
在数据视图界面,输入数据, 每行代表一个观测值,每列
代表一个变量。
在列联表对话框中,设置行 变量和列变量,以及单元格
卡方检验的公式为:卡方值 = Σ[(观测值 - 期望值)^2 / 期望值]
卡方检验的显著性水平通常设定为0.05,当卡方值大于显著性水平时,可以拒绝原假设,认为 两个变量之间存在显著性关联。
独立性:两个变量之间相互独立, 不存在因果关系
方差齐性:两个变量的方差应该 相等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
列联表制作:使用 SPSS软件制作列联 表
添加标题
列联表分析:对列 联表进行卡方检验、 相关性分析等
添加标题
结果解释:根据分 析结果,解释行变 量和列变量之间的 关系
添加标题
结论与建议:根据 分析结果,提出结 论和建议
卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
卡方检验的基本思想是通过比较观测值和期望值的差异,来判断两个变量之间是否存在显著性 关联。
列联表分析的结果需要结合实际 情况进行解释,不能简单地根据 统计数据得出结论。
结果解释需要结合其他相关因素, 如样本量、数据来源、研究目的 等,进行全面分析。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
在解释结果时,需要注意到数据 的代表性和可靠性,避免过度解 读或误读数据。
在解释结果时,需要注意到数据 的局限性,如数据收集过程中的 偏差、数据质量等问题,避免盲 目相信统计结果。

列联表分析

列联表分析

列联表分析列联表分析是统计学中一种常用的方法,用于研究两个或更多个变量之间的关系。

它通过对数据进行分类和统计,能够揭示变量之间的相关性和相互影响。

列联表分析是一种二维表格形式的统计分析方法,也被称为交叉表或表格分析。

在一张列联表中,变量被分成若干行和列,交叉点处给出的是两个变量的交集部分的频数或频率。

通过对这些频数或频率进行分析,我们可以观察和推断两个变量之间的关系。

列联表可以应用于各种领域,例如市场调研、社会学、医学研究等。

在市场调研中,列联表可以用来分析不同产品类型的销售数据和顾客的购买偏好。

在社会学领域,列联表可以用来研究不同人群的特征和行为差异。

在医学研究中,列联表可以用来分析不同治疗方法的有效性和副作用。

列联表分析的基本原理是比较预期频数和观察频数之间的差异。

预期频数是基于各个变量的边际总数和整体频数的比例来计算的。

观察频数是实际观察到的频数。

通过比较预期频数和观察频数的差异,我们可以判断两个变量之间是否存在相关性。

进行列联表分析时,常用的统计指标包括卡方检验和列联比率。

卡方检验用于检验观察频数和预期频数之间的差异是否显著。

如果差异显著,即意味着两个变量之间存在相关性。

而列联比率则用于衡量两个变量之间的相关性强度,它是各个交叉点处的观察频数与预期频数的比值。

除了卡方检验和列联比率,还可以使用列联表的可视化方法来展示两个变量之间的关系。

常见的可视化方法有堆叠柱状图和热力图。

堆叠柱状图可以将两个变量的分布情况进行可视化比较,而热力图则可以直观地展示不同交叉点处的频数或频率大小。

在进行列联表分析时,需要注意的是样本的选取和数据的收集。

样本的选取应该具有一定的代表性,以确保统计结果的可靠性和推广性。

数据的收集应该严格按照统一的标准和方法进行,以减小误差和偏差的影响。

总之,列联表分析是一种重要的统计方法,可以用来揭示两个或更多个变量之间的关系。

通过对数据进行分类和统计,可以得出变量之间的相关性和相互影响。

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列联表在spss数据集中的排列 r 1 1 1 c 1 2 3 fo 68 75 57
4
5 6 7 8
1
2 2 2 2
4
1 2 3 4
79
32 45 33 31
1、打开数据集; 2、点击data; 2、点击weight cases;弹出weight cases对话框; 3、选择weight cases by; 4、将变量Fo点击进入frequency variable框内,对 其进行加权。
fe
66 80 60 73 34 40 30 37
2 -5 -3 6 -2 5 3 -6
4 25 9 36 4 25 9 36
0.0606 0.3125 0.1500 0.4932 0.1176 0.6250 0.3000 0.9730 2.761
列联表中的卡方检验
已知
0.1
自由度 =
2 14 1 3
列联表是描述两个分类变量的频数分布表。
列联表中的卡方检验
列联表的一般结构
取值少的变量
表示为行变量 R×C列联表 取值多的变量 表示为列变量 单元观 察频数
行变量单元
频数的合计
f ij
C1
C2
C3
C4
合计
R1
f11
f12
f13
f14
RT1
R2
f21
f22
f23
f24
RT2
R3 列变量单元 频数的合计 合计
CT 该单元所在列总频数
n 样本容量
列联表中的卡方检验
观察频数与期望频差异的 大小以 2统计量衡量。

2
f 0 f e 2
fe
0.30 自由度为1 的分布
2
2统计量服从自由度为
0.25 自由度为3 的分布
2
R 1 C 1的分布。
0.20
0.15
态 度 * 公 司 Crosstabulation 公司 态度 赞成 Count Expected Count % within 态 度 % within 公 司 % of T otal Count Expected Count % within 态 度 % within 公 司 % of T otal Count Expected Count % within 态 度 % within 公 司 % of T otal 公 司1 68 66.4 24.4% 68.0% 16.2% 32 33.6 22.7% 32.0% 7.6% 100 100.0 23.8% 100.0% 23.8% 公 司2 75 79.7 26.9% 62.5% 17.9% 45 40.3 31.9% 37.5% 10.7% 120 120.0 28.6% 100.0% 28.6% 公 司3 57 59.8 20.4% 63.3% 13.6% 33 30.2 23.4% 36.7% 7.9% 90 90.0 21.4% 100.0% 21.4% 公 司4 79 73.1 28.3% 71.8% 18.8% 31 36.9 22.0% 28.2% 7.4% 110 110.0 26.2% 100.0% 26.2% Total 279 279.0 100.0% 66.4% 66.4% 141 141.0 100.0% 33.6% 33.6% 420 420.0 100.0% 100.0% 100.0%
总赞成比率:
赞成 反对 合计
RT 1 279 100% 66.4% n 420
68
75
57
79
279
32 100
45 120
33 90
31 110
141 420
总反对比率:
RT 2 141 100% 33.6% n 420
如果
H 0为真,则总比率对各公司都适用。于是可根据总比率得出各单元的期望频数。
结论: 接受“赞成的比率一致”的原假 设。即集团公司所属四个分公司的全体
查表得临界值
2 0.1 3 6.251
经计算

2
f 0 f e 2
fe
3.0319 6.251
职工一致赞成此项改革。样本数据中赞
成比率的差异由抽样的随机性所造成。
接受域
拒绝域
自由度为3的 分布
合计
RT1 RT2
自由度 R 1C 1 2 16 1 5
合计
列联表中的卡方检验
fo
68 75 57 79 32 45 33 31
2 f e f o f e f o f e 2 f o f e 2 f e 2 f 0 f e
2
0.1
0 2.761 6.251
2
用SPSS作卡方分析
关于改革方案调查结果的样本数据 公司1 赞成 公司2 公司3 公司4 合计
68
75
57
79
279
反对 合计
32 100
45 120
33 90
31 110
141 420
定义变量 序号 态度 赞成 反对 r 1 2 公司 公司1 公司2 公司3 公司4 c 1 2 3 4 观察频数 fo 68 75 57 79 32 45 33 31 1 2 3
45
37.5 120 100
33
36.7 90 100
31
28.2 110 100
141
33.6 420 100
从样本数据上看,各公司的赞成(反对)比率存在差异。
从样本到总体的外推可通过假设检验完成。
H0 :
赞成的比率一致。 赞成的比率不一致。
H1 :
列联表中的卡方检验
观察频数(observed frequency 简写 f0) 公司1 公司2 公司3 公司4 合计
合计 基本满足 160 60 220 能够满足 20 10 30 250 140 390
r
系 别
两变量间的关系及 统计分析方法选择 数值型变量 因变 量Y 顺序型变量 分类型变量 卡方分析 分类型变量 方差分析
自变量X 顺序型变量 数值型变量 回归分析 秩的方法 逻辑斯蒂分析
3×4列联表 C1 R1 R2 R3
合计 合计
C2 f12 f22 f32 CБайду номын сангаас2
C3 f13 f23 f33 CT3
C4 f14 f24 f34 CT4
合计 合计
f11 f21 f31 CT1
RT1 RT2 RT3
自由度 R 1C 1 3 14 1 6
2×6列联表 C1 R1 R2 f11 f21 CT1 C2 f12 f22 CT2 C3 f13 f23 CT3 C4 f14 f24 CT4 C5 f15 f25 CT5 C6 f16 f26 CT6
反对
Total
为了解非计算机专业对计算机课程教学的意见,在金融系和统计系本 科生中进行了一次抽样调查,得到了390名学生的调查数据。试据此推断两 系本科生对计算机课程教学的意见是否一致。
关于计算机课程教学意见的样本数据 C fo 不能满足 金融系 统计系 合 计 70 70 140 意 见
[数据集8]
列联表中的卡方检验
关于改革方案调查结果样本数据列联表的自由度
公司 1
赞成 反对 合计 68
公司 2
75
公司 3
57
公司 4
79
合计
279
32
45
33
31
141
100
120
90
110
420
自由度= R 1C 1 2 14 1 3
列联表中的卡方检验
自由度用以衡量列联表的大小。
f31
f32
f33
f34
RT3
CT1
CT2
CT3
CT4
n
样本
容量
列联表中的卡方检验
赞成或反对的比率的样本数据 公司1 频数 赞成 比率% 68.0 62.5 63.3 71.8 66.4 68 公司2 75 公司3 57 公司4 79 合计 279
频数
反对 比率% 频数 合计 比率%
32
32.0 100 100
0.10
自由度为10 的分布
2
自由度为20 的分布
2
0.05 0.00 0 2 4 6 8 10
2
列联表中的卡方检验
寻找自由度
C1
C2
合计
R1
f11
f12
RT1
R2
f21
f22
RT2
合计
CT1
CT2
n
自由度是可以自由取值的数据个数。
列联表中的行与列的总和是固定的。总有 一行和一列的取值不是自由的。自由度= (R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)。
观察频数
本例中选择频 数中的两选项
期望频数
频率
残差
行频率
未标准化
列频率
已标准化
总和频率 已由标准误标准化
行顺序
升序
降序
2 2.761 自由度 3 P值 0.430 0.05
故接受原假设。即四个分公司态度一致。
如果在crosstabs cell display对话中,选择了count中的observed和expected 与percentages中的row、column和 total,系统将输出如下列联表。
列联表中的卡方检验
某集团公司打算进行一项改革,但此项改革涉及
到各分公司的利益。今采用抽样方法分别从下设的四 个分公司中共抽取420名职工了解对此项改革的看法。 如果四个分公司对改革的看法一致,则决定实施这项 改革。调查结果如下表所示:
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