2021年人教版四年级数学下册第八单元《植树问题》优质课课件[1].ppt
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人教版四年级数学下册第八章数学广角8.1植树问题ppt课件
感谢聆听！
南塘中心小学
李观秀
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽一 棵树，一共需要多少棵树苗？ 间隔
4米
1米
4÷1=4（个） ……间隔数 4+1=5（棵）……植树棵数
间隔数 （段 数）
植树 棵数
3 4 5 …
两端都种：植树棵数=间隔数＋1
4 5 6 …
189 190 866 867
一边 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗?
4÷1=4（个）……间隔数 4-1=3（棵）……植树棵数
两端都不种：植树棵数=要 在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19X 2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
100÷5 ＝ 20（个）· · · · · · 间隔数
20＋1 ＝21（棵）· · · · · · 棵数
答：一共需要21棵树苗。
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽一棵 树，小路的一端有房子，一共需要多少棵树苗？
4÷1=4（个） ……间隔数 植树棵数是 4 棵 只种一端：植树棵数=间隔数
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽 一棵树，小路的两端都有房子，一共需要多少棵 树苗？
2千米=2000米
2000÷50=40
40+1=41(座)
41X2=82 (座)
答:一共安装82座路灯.
这节你有什么收获，学到了什么知识， 跟大家说一说。 两端都种：植树棵数=间隔数＋1 只种一端：植树棵数=间隔数 两端都不种：植树棵数=间隔数-1 作业：完成大小练习册中的相关练习
四年级下册数学课件-《植树问题》人教新课标(秋)(共10张PPT)
同学们在全长1000米的小路 一边 植树，每隔5米 栽一棵（两端都栽）。 一共需要多少棵树苗？
同学们在 全长1000米的小路 一边 植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
……
……
在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/22021/8/2August 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/22021/8/22021/8/22在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月2日星期 一2021/8/22021/8/22021/8/2
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021 2:26:30 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/22021/8/22021/8/2Aug-212-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/22021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021
在一条全长2000米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
同学们在 全长1000米的小路 一边 植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
……
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在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/22021/8/2August 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/22021/8/22021/8/22在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月2日星期 一2021/8/22021/8/22021/8/2
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021 2:26:30 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/22021/8/22021/8/2Aug-212-Aug-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/22021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021
在一条全长2000米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
人教版数学四年级下册植树问题ppt课件
再见
最新学习可编辑资料 Latest learning materials
感谢大家观看
最新资料可自行编辑修改，供参考，感谢大家的支持。谢谢 The latest information can be edited and modified for
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人教版人小教学版数小学学数四学年四级年下级下册册
植树问题
龙海乡古都一边栽树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵 树苗？
1
2
3
4
20米
20 ÷5=4（份） 4+1=5（棵）
间隔数=份数 棵数=间隔数+1
路的一边（两端都栽）
棵数 5 6 7 8 …… 100 201 间隔数 4 5 6 7 …… 99 200
为了美化校园，同学们要在全长100米的小路 一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需 要多少棵树苗？
100 ÷ 5 = 20 （个） 20 + 1 = 21 （棵） 答：一共需要21棵树苗。
同学们在小路的一边一共摆了26盆花， 每隔4米摆一盆（两端都摆），这条小路有 几米长？
运动会上，同学们准备在160米的跑道两边 插彩旗，每隔8米插一面（两端都插），需要多 少面彩旗？
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
人教版四下数学《植树问题》ppt课件
12
4
3
2 1
4
6 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
7 13
…
1 2 3 4 6 12
…
为了美化校园，同学们要在全长100米的小路 一边植树，每隔5米栽一棵（两端都种）。一共需 要多少棵树苗？
100 ÷ 5 = 20 （个） 20 + 1 = 21 （棵） 答：一共需要21棵树苗。
用一双“植树”的眼睛，你还 能发现哪些生活中的植树问题吗？
人教版小学数学四年级下册
安徽省铜陵市长江路小学四年级备课组
一边 学校准备在全长12米的小路一边植树，每 间隔距离相等 两端都种 两棵树之间的间隔距离相等（两端都种）。可 以怎样种？
12米
观察表格，你发现了什么规律？
总长
（米）
图 示
两棵树之 间的距离 （米）
间隔数 1 2 3
棵数 2 3 4
12 6
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个车 站？
12 ÷ 1 = 12 （个） 12 + 1 = 13 （个） 答：一共有13个车站。
一座教学楼每上一层要走20个台阶，贝贝 的教室在4楼，她从一楼走到四楼共需要走多少 个台阶？
4－ 1＝ 3（个） 3×20＝60（个）
答：她需要走60个台阶。
广场上的大钟5时敲响5下， 8秒敲完。12时敲12下，需要多 长时间？
8秒 8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
(人教课标版)小学数学四年级下册《植树问题》ppt教学课件
500÷5＋1
＝100 ＋1
0（米） 5
10
15
＝101（棵）
答：一共需要101棵树苗。
校园绿化我设计：
在一条长50米的小路上植树，每（ 5 ） 米植一棵，如果两端都植，可以植（11 ）棵 树，如果只植一端可以植（ 10 ）棵树，如果 两端不植，可以植（ 9 ）棵？
同学们要在学校综合楼与教 学楼之间植树，它们相距100米， 每隔5米植一棵，一共需要多少棵 树苗？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月20日星期一2021/9/202021/9/202021/9/20 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/202021/9/20September 20, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/20
3-1=2（个）
4÷2=2（秒）
6-1=5（个）
2×5=10（秒）
答：需要10秒。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
人教版四年级数学下册第八单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件(1)
42×4＝168（米）
4.学校要在80米 长的小路两侧 每隔5米插一 面小彩旗一共 要插多少面彩 旗?（两 Nhomakorabea都 要插）
80÷4=20 20+1=21 21×2=42（面）
巩固练习，运用规律：
1.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽， 每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少 米？
95-1=94 94×5=470（米）
2.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽一棵松 树，一行能栽多少棵树？
56÷ 4-1=13（棵）
3.一条马路的一边每隔4米装了一些广告牌， 因为一头是桥墩，所以没有装，小兰从头 到尾数了一下，一共有42块广告牌，这条 马路长多少米？
人教新课标四年级数学下册
执教：吴瑞鲜
动手画一画
在操场边，有一条20米长的小路， 学校计划在小路的一边种树，请按 照5米一棵的要求设计一份植树方案。
验证规律： 1.画一条18厘米长的线段，两端都种，每 隔3米种一棵，几个间隔几棵树？ 6个间隔，7棵树。
2.画一条20厘米长的线段，只种一端，每 隔2米种一棵，几个间隔几棵树？ 10个间隔，10棵树。 3.画一条15厘米长的线段，两端都不种， 每隔5米种一棵，几个间隔几棵树？ 3个间隔，2棵树。
人教版数学四年级下册第八章第一节《植树问题》.ppt
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
练一练
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少
一根木头长10米，要把它平均分成5段。
分钟？
5-1=4（下）
4×8=32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
③如果两端都不种,一共了种( 9 )棵。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米）
答：从第一栏到最后一栏有81米。
为了美化环境，学校准备在操场边上
的一条100米长的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（只栽一端） ，需要准备多少棵树
两端都栽
总 结 归 纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
巩固练习
1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36-1=35（段） 35 ×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
有几米长？
两端都栽
3×(5-1)=12（米） 3×5=15（米）
只栽一端
两端不栽
3×(5+1)=18（米）
小练笔
一条小路长20米,在小路的一侧栽树,每隔2 米种一棵树 ①如果两端都种,一共种了( 11 )棵。
20÷2=10（段）10+1=11（棵）
②如果只种一端一共种了( 10 )棵。20÷2=10（Fra bibliotek）苗呢？
人教版四年级下册《 植树问题 》ppt课件1
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/9/15
最新中小学教学课件
12
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
（2）在一条长36米的走廊一边摆花，每隔4米摆一盆（两端 都摆）。一共需要多少盆花？
（3）明明在屋旁的小路一边种树。小路全长21米，从路口 开始每隔3米种一棵。至少要种多少棵树？
每隔5米种一棵,各要种多少棵?
10米
3棵
15米
4棵
25米
6棵
30米
7棵
……
拓展练习
（1）用一根长54米的绳子剪跳绳，每6米剪一根， 一共要剪几次？
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习植树问题， 同学们结合实际情况理解并掌握 植树问题的解决方法，能够解决 相关的类似的问题。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/9/15
最新中小学教学课件
12
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
（2）在一条长36米的走廊一边摆花，每隔4米摆一盆（两端 都摆）。一共需要多少盆花？
（3）明明在屋旁的小路一边种树。小路全长21米，从路口 开始每隔3米种一棵。至少要种多少棵树？
每隔5米种一棵,各要种多少棵?
10米
3棵
15米
4棵
25米
6棵
30米
7棵
……
拓展练习
（1）用一根长54米的绳子剪跳绳，每6米剪一根， 一共要剪几次？
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习植树问题， 同学们结合实际情况理解并掌握 植树问题的解决方法，能够解决 相关的类似的问题。
人教版四年级数学下册第八单元数学广角《植树问题 第1课时》PPT课件
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么” 样算的出数了？关植于树“的两“端棵都数” 要要在栽“”2的0÷植5树=4问”的题基中础要上求加的几棵？ 数
吗？
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 要算出棵数必须先求出什么？
20+1=21（棵）
答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小
c 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
下面，让我们一起进入今天的学习……
实验小学四(1)班
陈国辉
学习目标：
1、理解段数与棵数之间的规律。 2、从实际问题中发现规律，应用规律解决
问题
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树 。每隔5米栽一棵（ 两两端端要要栽栽）。 一共需要准备多少棵树苗？
谁来解释一下两端要栽是什么意思！
两端都种了吗？
间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
20÷5=4（段） 4+1=5（棵） 答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长100米的小路 一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（段）
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么” 样算的出数了？关植于树“的两“端棵都数” 要要在栽“”2的0÷植5树=4问”的题基中础要上求加的几棵？ 数
吗？
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 要算出棵数必须先求出什么？
20+1=21（棵）
答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小
c 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
下面，让我们一起进入今天的学习……
实验小学四(1)班
陈国辉
学习目标：
1、理解段数与棵数之间的规律。 2、从实际问题中发现规律，应用规律解决
问题
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树 。每隔5米栽一棵（ 两两端端要要栽栽）。 一共需要准备多少棵树苗？
谁来解释一下两端要栽是什么意思！
两端都种了吗？
间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
20÷5=4（段） 4+1=5（棵） 答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长100米的小路 一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（段）
人教版四年级数学下册第八单元《植树问题》优质课课件
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 间 隔 （米） （米）
探究方法（线段图）
间隔数 （个）
植树棵数 （棵）
4
24
6
8
▪1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ▪2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 12:36:33 PM ▪3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ▪6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
31-1=30（个） ……间隔数
30×6=180（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后 一棵距离是180米。
讨论
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现全长、间隔数与植树棵数 之间的关系。（一端都栽） 2. 通过小组合作、交流，理解全 长、间隔数与植树棵数之间的规 律。 3. 利用规律来解决简单植树的问 题。
▪ 间隔数=全长÷间隔 ▪ 棵数=间隔数+1 ▪ 棵数=全长÷间隔+1 ▪ 全长=（棵数-1）×间隔 ▪ 全长=间隔数×间隔
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？
100÷5＝20（个） 20+1=21（棵）
这里共有20个间隔， 所以一共要栽（ 21） 棵树。
在全长2000米的街道两旁安装路灯 （两端都装），每隔50米安装一座。一 共安装了多少座路灯？
2000÷50=40 40+1=41(座) 41X2=82 (座) 答:一共安装82座路灯.
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100÷5＝20（个） 20+1=21（棵）
这里共有20个间隔， 所以一共要栽（ 21） 棵树。
▪ 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，全长180米，每隔6米安装 一个（两端都安），需要安装几 个路灯？
180 ÷ 6=30（个）……间隔数
30 + 1=31（个）……路灯数 答：需要安装31个路灯。
讨论
研究方法： 复杂问题
简单问题
发现规律
解决问题
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 31×2=62 （座） 答：一共要安装31座路灯。
▪ 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔6米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
起点站
12千米
终点站
1千米
12÷1＝12（段）
12＋1＝13（个）
答：一共有13个车站。
BACK
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
18×(6-1)=90(级）
▪ 园林叔叔沿公路的一侧植树（两 端要栽），每隔6米种一颗，一 共安了36个，从第一个开始到 最后一棵距离有多远？
36-1=35（个） ……间隔数
35×6=210（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后 一棵距离是210米。
讨论
作业
▪ 课本122页第二、三题
两端都栽
▪ 间隔数=全长÷间隔 ▪ 棵数=间隔数+1 ▪ 棵数=全长÷间隔+1
两端都不栽
▪ 间隔数=全长÷间隔 ▪ 棵数=间隔数-1 ▪ 棵数=全长÷间隔-1
作业
▪ 课本122页第三、四题
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（一端要栽）。一共需要多少棵树苗？
5米 5米 5米 5米
20米 20÷5=4（个）…间隔 数
20米
4=4（棵）… 棵数
5米 5米 5米 5米
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？
100÷5＝20， 所以要准备20 棵树苗。
对吗？
人教新课标四年级数学下册
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现全长、间隔数与植树棵数 之间的关系。（两端都栽） 2. 通过小组合作、交流，理解全 长、间隔数与植树棵数之间的规 律。 3. 利用规律来解决简单植树的问 题。
在全长2000米的街道两旁安装路灯 （两端都装），每隔50米安装一座。一 共安装了多少座路灯？
2000÷50=40 40+1=41(座) 41X2=82 (座) 答:一共安装82座路灯.
一根木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
10米
2米
10÷2＝5（根） 5－1＝4 (次） 4×8＝32（分钟） 答：锯完要花 32 分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
5米 5米 5米 5米
20米 20÷5=4（个）…间隔 数
20米
4+1=5（棵）… 棵数
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 间 隔 （米） （米）
探究方法（线段图） 间隔数 （个）
植树棵数 （棵）
15 20 5
25
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都不要栽）。一共需要多少棵？
5米 5米 5米 5米
20米 20÷5=4（个）…间隔 数
20米
4-1=3（棵）… 棵数
大
猩
象
60米
猩
馆
馆
3米
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
答：一共要栽38棵树。
两端都不栽
▪ 间隔数=全长÷间隔 ▪ 棵数=间隔数-1 ▪ 棵数=全长÷间隔-1
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
同学们你们学会我们今天讲的 植树问题了吗？在解决这类问 题的时候要注意什么呢？把数 学知识应用到实际的生活中是 不是很有意思？同学们自己总 结一下这节课学的内容。
5路公共汽车行驶路线全长
12千米，相邻两站的距离
是1千米。一共有几个车站？
31-1=30（个） ……间隔数
30×6=180（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后 一棵距离是180米。
讨论
早操时排队，每隔2 米站一人，一列队伍 有22人。这列队伍有 多少米？
一要木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
特点
两端要栽
方案1
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
5 4 棵数=间隔数+1
方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
一端要栽
方案3
4
4 棵数=间隔数
封闭
方案4
4 4 棵数=间隔数
同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1000米
.......
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 间 隔 （米） （米）
探究方法（线段图）
间隔数 （个）植树棵数 （棵） Nhomakorabea4
24
6
8
两端都栽
▪ 间隔数=全长÷间隔 ▪ 棵数=间隔数+1 ▪ 棵数=全长÷间隔+1 ▪ 全长=（棵数-1）×间隔 ▪ 全长=间隔数×间隔
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？
▪ 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔6米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
31-1=30（个） ……间隔数
30×6=180（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后 一棵距离是180米。
讨论
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现全长、间隔数与植树棵数 之间的关系。（一端都栽） 2. 通过小组合作、交流，理解全 长、间隔数与植树棵数之间的规 律。 3. 利用规律来解决简单植树的问 题。
20米 20÷5=4（个）…间隔 数
20米
4=4（棵）… 棵数
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19 17 19×2＋17×2＝72 17
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？