高中物理实验测定电池电动势和内阻

理论推导：
根据闭合回路欧姆定律，两次测量的方程为：
E测 U1 I1r测 E测 U2 I2r测
E测
I1U 2 I1
I2U1 I2
r测
U2 I1
U1 I2
A V
甲
若考虑两表内阻，应用欧姆定律有：
E真
U1
(I1
U1 RV
)r真
E真
U2
(I2
U2 RV
)r真
E真
I2U1 I1U2
10 实验：测定电池的电动势和内阻
1.理解闭合电路欧姆定律内容. 2.理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测 定电源的电动势和内阻的探究过程. 3.用解析法和图象法求解电动势和内阻.
实验目的
(1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的 方法.
(2)学会用U-I图线处理数据的方法.
一、实验方法和原理
1.伏安法：E=U+Ir
RA V
S
E U1 I1r E U2 I2r
E I1U 2 I2U 1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
2.安阻法：E=I（R+r）
3.伏阻法：
V
E = U+ Ur
R
R
S
R A
S
二、实验步骤
1.按原理图连接实物图
RA V
S
2.把变阻器的滑片移到电阻值最大的一端.
EU1U2(R1 R2) U2R1 U1R2
1.用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意 事项中错误的是 ( D ) A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变 化比较明显 B．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流 表过载 C．根据实验记录的数据作U一I图象时，应通过尽可能多的 点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线 两侧 D.出于安全的考虑，在选择电表时，量程越大越好.
2.如图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源的 电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的
测量值 等于 真实值，内阻的测量值 偏大 误差的原因是 电流表有内阻 .
R1
，产生
R2 A
Er
3.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和 导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（ ACD） A. 一只电流表和一个滑动变阻器 B. 一只电流表和一只电压表 C. 一只电流表和一个电阻箱 D. 一只电压表和一个电阻箱
E I1U 2 I2U 1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
方法二：图象法
在坐标纸上以Ｉ为横坐标，
Ｕ为纵坐标，用测出的几组
Ｕ、Ｉ值画出Ｕ－Ｉ图象.
E 所得直线跟纵轴的交点
即为电动势E的值，图线
的斜率的绝对值即为内
阻的值.Βιβλιοθήκη Baidu
r k U
I短
I
思考：考虑电压表的分流作用，大致画出U-I真实图线
I2 I1
U1 U2 RV
r真
I1
U1 U2
I2
U1 U2 RV
E测 < E真 r测 < r真
电压表示数 Uv U端
电流表示数 I A I r
误差原因:电流表分压
V A
乙
适用条件：测量大阻值电阻.即 r R A
思考：E测和E真的关系？r测和r真的大小关系？
E测 U1 I1r测 E测 U2 I2r 测
E真 U1 I1r真 I1R A E真 U2 I2r真 I2R A
E测
I1U 2 I1
I2U1 I2
r测
U2 I1
U1 I2
E真
I1U2 I1
I2U1 I2
r真
U2 I1
U1 I2
RA
E真 E测 r真 r测 R A r测
大家现在知道在测干电池的 电动势和内阻的实验中为什么采 用甲图了吗？
3.闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数， 记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测 量并记录几组U、I值. 4.断开电键，整理好器材.
三、数据处理
方法一：公式法
改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代 入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取 平均值.
E U1 I1r E U2 I2r
小结：在伏安法测电阻的实验中，不论外接还是内接，电 表内阻对测量都有影响. 思考：在伏安法测电动势和内阻的实验中，电表内阻对 测量有无影响呢？如果有，又是怎样影响的？
A
电压表示数 Uv U端
V
电流表示数 IA Ir
误差原因:电压表分流
适用条件：测量小阻值电阻，即 r R V
思考：E测和E真的大小关系？r测和r真的大小关系？
测定电池电动势还有另外两种方法:用电阻箱及一只电
表(电压表或电流表),试画出测量的电路图,需要测定的实验
数据有哪些?写出计算电动势及内阻的表达式.
A
R
R
V
E,r K
r I1R1 I2R2 I2 I1
E I1I2(R1 R2) I2 I1
E,r K
r R1R2(U1 U2) U2R1 U1R2
（2）请根据电路图甲，在图乙中用笔画线代替导线连接电路.
V
R
R0
ES
甲
V –3 15
R0
乙
（3）该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表读数 U，得到两组数据：R1=2.0Ω时，U1=2.37V；R2=4.0Ω时， U2=2.51V.由这二组数可求得电源的电动势为E= 2.94 V， 内阻为 r= 1.2 Ω． （4）为使最终测量结果更精确，在不改变实验方法，不 更换实验器材的前提下，请你对该同学提一条建议.
四、注意事项
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大 位置处. （2）使用内阻较大一些的旧电池.在实验中不要将电流 调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内 阻发生变化. （3）要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一 些.
（4）画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过尽可能多的点，并 使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线 太远的点可舍去. （5）画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是 根据测得的数据从某一恰当的值开始，（但横坐标必须从 0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线 与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内 阻r.
4.请根据下面的U-I图线读出电池的电动势E= 1.4_7_ V， 电池的内阻r= 0.76 Ω
5.要测量一电源的电动势E（小于3V）和内阻r（约 1Ω）.现有下列器材：电压表V（3V和15V两个量程）、 电阻箱（0～999.9Ω）、定值电阻R0=3Ω、开关和导线. 某同学根据所给器材设计如下的实验电路. （1）电路中定值电阻R0的作用是 保护电源,防止短路 .