高中数学人教A版选修第二讲实验设计初步二正交试验的应用课件

D：进室 时间
11月初
11月15日
高中数学人教A 版选修4 - 7 第二讲 实验设计初步 二 正交试验的应用 课件( 共3 1 张P P T)
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【解析】 第一步：选择适当的正交表
这是一个四因素两水平的正交试验及分析 问题.
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情感态度与价值观
通过对现实问题的分析，能够对 正交表的特性有比较感性的认识，提 高学生对现实生活中问题的观察与分 析能力.体会正交表在设计试验中具有 的重要作用以及优选的思想.
知识回顾
正交表介绍
正交试验设计
正交试验应用
正交表特性
确定试验的因素和水平
选择合适的正交表
做表头设计
确定试验方案
试验结果分析，选出最佳组合
新课导入
想一想···
从教材中的案例１可以发现，用正 交表安排试验只做了因素和水平所有组 合中的一部分，那么只做部分试验能找 出所有可能组合中的最好点吗？
列号
试验号
1
1பைடு நூலகம்
1
2
2
3
1
4
2
列号
2
3
1
1
1
2
2
2
2
1
A
C B
通过对案例的试点进行分析，可以发现
试点的分布均匀，选出的试点具有很强的代
表性，各种因素和水平都有相碰且仅有一次，
搭配很均匀.这就保证了按照正交表安排试
验，只做一部分就能够选出好点.这也是按
照正交表安排试验的好处.
大家谈
观察下图的试点分布，你能看出什么 特点吗？
案例1
为了解决花菜留种问题，以进一步 提高花菜种子的产量和质量，科技人员 考察了浇水、施肥、病害防治和移入温 室时间对花菜留种的影响，进行了四个 因素各两个水平的正交试验，各因素及 其水平如下表：
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教学重难点
重点
了解用正交试验设计方法解决简单问题 的过程，概括正交表的基本特性，体会优选 思想.
i
i, j
故 N 不是唯一的.
当不考虑交互作用时：可取 N S q 1 1
列号 试验号
1 2 3 4
Ａ温度 (℃)
A1(80)
A1(80)
A2(90)
A2(90)
B反应时 间(h) B1(1)
B2(2)
B1(1)
B2(2)
C催化 剂浓度 C1(5%)
C2(6%)
C2(6%)
C1(5%)
产量
17 13 19 10
总结
选出试点具有很强的代表 性，各种因素和其他水平有相 碰且仅有一次，可以归结出正 交表的两条特性：
难点
了解正交试验的思想和方法，概括正交 表中试点均匀分布的特性.正确应用正交表.
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因素
水平1
水平2
A：浇水 不干死为原则， 根据生长需水量和
次数 整个生长期只浇水 自然条件浇水，但不
1～2次
过湿
B：喷药 发现病害即喷药 每半月喷一次 次数
C：施肥 次数
开花期施硫酸铵 进室发根期、抽薹 期、开花期和结果期 各施肥一次
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L 正交表的代号
S 正交表的列数
（最多能安排的因素个数，
包括交互作用、误差等）
1.均衡分散性 2.整齐可比性
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教学目标
知识与能力
１.了解正交表的结构特点. ２.了解正交试验设计试验的基本过程. ３.体会优选的思想.
过程与方法
通过对现实中具体实例的分析，熟悉正 交表的结构特点，学习用正交表设计试验的 基本过程.
想一想······
L8 27 表示
L8 27
表示各因素的水平数
为2，做8次试验，最多考
虑7个因素（含交互作用）
的正交表.
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Ｎ由 dfT N 1 确定.
其中： dfT dfi dfi j dfE ,
i
i, j
dfi dfi j 是可求出的，而 dfE 是未知的，
i
i, j
所以一般地，由 N dfi dfi j 1 确定 N，
因此要选择LN(2S)型的表，且不考虑交互 作用时，S≥4，而L8(27)是满足条件的最小的 正交表，所以选用正交表 L8(27).
若考虑A与B、A与C的交互作用 则S≥６， L8(27)仍然是满足条件的最小的正 交表，所以还可以选用正交表L8(27).
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LN qS q 各因素的水平数
N 正交表的行数
（各因素的水平数相等）
（需要做的试验次数）
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