最新人教版高中物理必修一必修二物理模型

高中物理模型解题

一、刹车类问题

匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？

【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大

二、类竖直上抛运动问题

物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。

【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑块通过的位移是多大？

【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（）

A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s

C物体沿斜面上滑的最大位移是18m D物体沿斜面上滑的最大位移是15m

三、追及相遇问题

两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）

1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）

a速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。

【题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?

b速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。（此种情况下，两者间距有最小值）

【题2】一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车。问：能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

c速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。（此种情况下，两者间距有极大值）

【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形OPQ和三角形OQT

的面积分别为S1和S2（S2>S1).初始时，甲车在乙车前方S0处（）

A.若S0=S1+S2，两车不相遇

B.若S0

C.若S0=S1两车相遇1次

D.若S0=S2两车相遇1次

2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）。（此种情

况下，两者间距有最大值）

【题4】质点乙由B点向东以10m/s的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12m远处西侧A点以4m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:

⑴两者间距何时最大？最大间距是多少?

⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

四、共点力的平衡 1、静态平衡问题：

对研究对象进行受力分析，根据牛顿第一定律列方程求解即可。主要分析方法有：力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。

【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60°。求两小球的质量比值。

【题2】如图，重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的。平衡

时AO 是水平的，

BO 与水平面的夹角为θ。AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是（ ）

A. θcos 1mg F =

B. θcot 1mg F =

C. θsin 2mg F =

D. θsin 2mg

F =

【题3】如图所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（ ）

A.33mg

B.233mg

C.3

2mg D.2mg 2、动态平衡问题：

此类问题都有一个关键词，“使物体缓慢移动……”，因此物体在移动过程中，任意时刻、任意位置都是平衡的，即合外力为零。分析方法有两类：解析法和图解法，其中图解法又有矢量三角形分析法、动态圆分析法、相似三角形分析法。 （1）解析法：

找出所要研究的量（即某个力）随着某个量（通常为某个角）的变化而变化的函数解析式。通过函数的单调性，研究该量的变化规律。

【题1】如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化的情况是？

（2）图解法（有三种情况）：

a矢量三角形分析法：

物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。

【题2】如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B 点沿圆弧向C点运

动的过程中绳OB中的张力将（）

A、由大变小；

B、由小变大

C、先变小后变大

D、先变大后变小

b动态圆分析法：

当处于平衡状态的物体所受的三个力中，某一个力的大小与方向不变，另一个力的大小不变时，可画动态圆分析。

【题3】质量为m的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使

小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为。

c相似三角形分析法：

物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。

【题4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，

滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F

将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（）

A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断，

C．AB杆越来越容易断， D．AB杆越来越不容易断。

【补充】动杆和定杆活结与死结：

物体的平衡问题中，常常遇到“动杆和定杆活结与死结”的问题，我们要明确几个问题：①动杆上的弹力必须沿着杆子的方向，定杆上的弹力可以按需供给；②活结两边的绳子上的张力一定相同，死结两边的绳子上的张力可以不同；③动杆配死结，定杆配活结。

五、瞬时加速度问题

【两种基本模型】

１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。

２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。

【解决此类问题的基本方法】：

(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；

(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳或弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；