2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试

数 学

(满分120分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是

( ) A.2 019

B. 2 019-

C.

1

2 019

D.1

2 019

- 2.1x -x 的取值范围是

( ) A.0x ≥

B.1x ≥-

C.1x ≥

D.1x ≤

3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是

( )

A.3个球都是黑球

B.3个球都是白球

C.3个球中有黑球

D.3个球中有白球 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是

轴对称图形的是

( )

A B

C

D

5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是

( )

A

B

C

D

6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是

( )

A

B

C

D

7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c 则关于x 的一元二次

方程2

40ax x c ++=有实数解的概率是

( ) A.

1

4

B.13

C.12

D.

23

8.已知反比例函数k

y x

=

的图像分别位于第二，四象限，11(,)A x y ，22(,)B x y 两点在该图象上，下列命题：

①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO V 的面积是3，则6k =-；

②若120x x <<，则12y y >； ③若120x x +=，则120y y += 其中真命题个数是

( ) A.0

B.1

C.2

D.3

点，

9.如图，AB 是O e 的直径，M ，N 是»

(,)AB A B 异于上两C 是¼MN

上一动点，ACB ∠的平分线交O e 于点D

，-------------

在--------------------此

--------------------

卷--------------------上

--------------------

答--------------------

题--------------------无

--------------------

效----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

BAC ∠的平分线交CD 于点E ，当点C 从点M 运动到点N 时，则C ，E 两点的运动

路径长的比是 ( )

B.

π

2

C.32

10.观察等式：2

3

2222+=-；2

3

4

22222++=-；2

3

4

5

222222+++=-；⋅⋅⋅．已知按一定规律排列的一组数：505152991002,2,2,,2,2⋅⋅⋅．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是

( ) A.222a a -

B.2222a a --

C.22a a -

D.22a a +

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上) 11.

的结果是 ．

12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25,20,18,23,27，这组数据的中位数是 ．

13.计算221

164

a a a ---的结果是 ．

14.如图，在

ABCD Y 中，E ，F 是对角线AC 上两点，AE EF CD ==，90ADF ∠=︒，

63BCD ∠=︒，则ADE ∠的大小是 ．

15.抛物线2

y ax bx c =++经过(3,0)A -，(4,0)B 两点，则关于x 的一元二次方程

2(1)aa x c b bx -+=-的解是 ．

16.问题背景：如图1，将

ABC V 绕点A 逆时针旋转60︒得到ADE V ，DE 与BC 交于

点P ，可推出结论：PA PC PE +=．

问题解决：如图2，在

MNG V 中，6MN =，75M ∠=︒

，MG =点O 是MNG

V 内一点，则点O 到MNG V 三个顶点的距离和最小值是 ．

三、解答题(本大题共8小题,共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

17.（本小题满分8分）

计算：2324

(2)x x x -g ．

18.（本小题满分8分）

如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，1A ∠=∠，

CE DF ∥．求证：E F ∠=∠．

19.（本小题满分8分）

为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题．

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________