微型计算机控制技术答案第四章2

4.4 纯滞后控制技术在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。

对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。

纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象；容量滞后：由于惯性引起的滞后。

比如发酵过程，不是纯滞后。

4.4 纯滞后控制技术无延时有延时4.4.1 史密斯(Smith)预估控制1.史密斯(Smith)预估控制（1）．施密斯预估控制原理①原理分析：对于一个单回路系统4.4.1 史密斯(Smith)预估控制②施密斯预估控制原理是：与D (s )并接一补偿环节，用来补偿被控制对象中的纯滞后部分。

这个补偿环节称为预估器，其传递函数为，τ为纯滞后时间。

)1)((s P e s G τ−−组成的补偿回路称为纯滞后4.4.1 史密斯(Smith)预估控制经补偿后，消除了纯滞后部分对控制系统的影响，因为式中的在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，拉氏变换的位移定理说明，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间τ，控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp (s)时完全相同。

seτ−seτ−4.4.1 史密斯(Smith)预估控制（2）具有纯滞后补偿的数字控制器分析一种具有纯滞后补偿的数字控制器，该数字控制器由两部分组成：一部分是数字PID控制器(由D(s)离散化得到)；一部分是施密斯预估器。

u(k)是PID数字控器的输出，yτ(k)是施密斯预估器的输出。

从图中可知，必须先计算传递函数Gp(s)的输出m(k)后，才能计算预估器的输出：yτ(k)=m(k)-m(k-N)。

施密斯预估器)(sGτ4.4.1 史密斯(Smith)预估控制①施密斯预估器¾滞后环节使信号延迟。

在内存中专门设定N个单元存放信号m(k)的历史数据，存贮单元个数N由下式决定。

N=τ/T；(τ—纯滞后时间；T—采样周期)¾数据依次递推。

每采样一次，把m(k)记入0单元，同时把0单元原来存放数据移到1单元，1单元原来存放数据移到2单元…，依此类推。

从单元N输出的信号，就是滞后N个采样周期的m(k-N)信号。

许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的4.4.1 史密斯(Smith)预估控制纯滞后补偿控制算法步骤(假设对象为一阶关系纯滞后)：①②③④(假设对象为一阶关系纯滞后)：4.4.1 史密斯(Smith)预估控制③计算偏差e 2(k )：e 2(k )=e 1(k )-y τ(k )④计算控制器的输出u (k )[][])2()1(2)()()1()()1()()1()(222222−+−−++−−+−=+−=k e k e k e K k e K k e k e K k u k u k u k u D I P Δ[]()(1)(1)(1)y k ay k b u k u k N ττ=−+−−−−由上式求差分方程为4.5 串级控制技术串级控制是在单回路PID控制的基础上发展起来的一种控制技术。

当PID控制应用于单回路控制一个被控量时，其控制结构简单，控制参数易于整定。

但是，当系统中同时有几个因素影响同一个被控量时，如果只控制其中一个因素，将难以满足系统的控制性能。

串级控制针对上述情况，在原控制回路中，增加一个或几个控制内回路，用以控制可能引起被控量变化的其它因素，从而有效地抑制了被控对象的时滞特性，提高了系统动态响应的快速性。

4.5 串级控制技术何谓“串级”在DDC 系统中，有多个调节器（控制器）串接，前一级的控制输出就是后一级的输入设定值即。

这种DDC 系统称为“串级”控制系统。

例如，双环直流可逆调速系统中的速度调节器和电流调节器。

炉温控制系统中温度调节器和煤气流量调节器。

均采用串级控制的结构。

亦称“双环系统”或“多环系统”。

)()(12k u k r =4.5 串级控制技术当煤气管道中的压力恒定时，管道阀门对应一定的煤气流量，上述控制关系较为简单，控制时只需根据e(t)=r1(t)－y1(t)，然后用PID进行控制即可。

但当煤气同时向其它炉子供应时，管道中的压力可能波动，因此对于同样的阀位，煤气的流量随压力波动而变化，从而对炉温造成扰动。

而压力的波动到炉温的变化要经过管道的传输、炉膛的燃烧等一系列环节，这些环节具有惯性和纯滞后，从而使炉温的偏差加大，调节时间加长。

单回路负反馈控制难以获得理想的控制效果。

采用煤气流量（或压力）和出口温度相结合的串级控制结4.5 串级控制技术炉温控制系统4.5 串级控制技术炉温和煤气流量的串级控制结构图控制目的：使炉温保持恒定。

单回路控制：只对炉温的偏差进行控制。

串级控制：对煤气流量和炉温的偏差均进行控制。

4.5 串级控制技术采用串级控制具有优点等效副对象的时间常数小于原时间常数，因此串级系统的响应速度快；等效副对象的放大系数小于原放大系数，因此允许主回路放大系数适当增大，提高了系统的静态精度及抗干扰能力；副回路有较强的抑制扰动的能力；系统对负荷变化的适应能力更强。

4.5 串级控制技术串级控制系统的应用范围(1) 抑制控制系统的扰动利用副回路动作速度快、抑制扰动能力强的特点。

注意要将扰动包含在副回路中。

(2) 用来克服对象的纯滞后对象的纯滞后较大时，若用单回路控制，则过渡时间长，超调量大，参数恢复缓慢，控制质量较差。

采用串级控制可克服纯滞后的影响，改善系统的控制性能。

4.5 串级控制技术(3) 用来减少对象非线性的影响采用串级控制，把非线性对象包含在副回路中，由于副回路是随动系统，能适应操作条件和负荷的变化，自动改变副控调节器的给定值，使系统具有良好的控制性能。

注意：设计此类系统应尽可能把主对象和副对象的时间常数拉开，以减少副回路参数波动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。

与单回路控制系统的选择原则一致，即选择直接或间接反映生产过程的产品产量、质量、节能、环保以及安全等控制要求的参数作为主变量。

¾主变量的选择¾副变量的选择（1）在保证副回路时间常数较小的前提下，使其纳入主要的和更多的干扰。

串级控制系统的设计4.5 串级控制技术（2）应使主、副对象的时间常数匹配副回路工作频率12)10~3(dd ωω=为确保串联系统不产生共振，一般取主回路工作频率（3）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性4.5 串级控制技术4.5 串级控制技术2. 数字串级控制算法计算原则：不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。

4.5 串级控制技术计算步骤：(1).计算主回路的偏差e 1(k )：e 1(k )=r 1(k )-y 1(k )(2).计算主回路控制器D 1(z )的输出u 1(k )u 1(k )=u 1(k -1)+Δu (k )Δu (k )=K P 1[e 1(k )-e 1(k -1)]+K I 1e 1(k )+K D 1[e 1(k )-2e 1(k -1)+e 1(k -2)](3).计算副回路的偏差e 2(k )：e 2(k )=u 1(k )-y 2(k )(4).计算副回路控制器D 2(z )的输出u 2(k )4.5 串级控制技术说明(1)主、副回路采样周期一般不同，称为异步采样。

在许多串级控制系统中，主、副回路对象特性相差悬殊，如流量和温度串级控制系统中，流量对象的响应速度比较快，温度对象的响应速度较慢。

在这种串级系统中，若主、副回路的采样周期选择得相同，则：4.5 串级控制技术¾若按快速的流量对象特性选择采样周期，计算机采样频繁，计算工作量大，因而降低了计算机的使用效率；¾若按慢速的温度对象特性选择采样周期，则会降低副回路的控制性能，削弱副回路抑制扰动的能力，起不到应有的作用。

¾因此，主、副回路应根据对象特性选择相应的采样周期，称为异步采样调节。

4.5 串级控制技术(2)主、副回路控制算法的选择对主回路调节器，为了减少静态误差，提高控制精度，常用PI调节器；若副回路以外惯性环节较多或副回路以外存在主要扰动，可用PID或PI调节器。

对副回路调节器，主要任务是考虑快速性，尽快消除扰动，不要求无差，可选用P、PD调节器。

若主、副回路工作频率相差很大，也可考虑采取PI调节器。

4.5 串级控制技术3.副回路微分先行串级控制算法为了防止主控制器输出(也就是副控制器的给定值)过大而引起副回路的不稳定，同时，也为了克服副对象惯性较大而引起调节品质的恶化，在副回路的反馈通道中加入微分控制，称为副回路微分先行。

4.5 串级控制技术副回路微分先行的串级控制算法：(1).计算主回路的偏差e1(k)：e(k)=r1(k)-y1(k)1(2).计算主控制器的输出u1(k)：u(k)=u1(k-1)+Δu1(k)14.5串级控制技术(3).计算微分先行部分的输出y 2d (k ):(4).计算副回路的偏差e 2(k )：e 2(k )=u 1(k )-y 2d (k )(5).计算副控制器的输出u 2(k )：u 2(k )=u 2(k -1)+Δu 2(k )2122232()(1)()(1)d d y k y k y k y k φφφ=−+−−4.6 前馈-反馈控制技术前馈与反馈的比较(1) 控制方式反馈：按偏差计算控制量，进行闭环调节控制；前馈：按扰动计算补偿量，进行开环控制。

(2) 控制效果反馈：按输出偏差进行闭环调节，对各种扰动均有抑制作用，控制作用落后于扰动的作用；前馈：按指定扰动进行开环校正，只对指定扰动有抑制作用，对其它未被引入前馈控制器的扰动量无任何补偿作用。

4.6 前馈-反馈控制技术(3) 优势互补反馈为主：抑制各种扰动。

前馈为辅：完全补偿指定扰动。

(4) 前馈控制系统的主要特点¾是一个开环系统¾应用前提是扰动可测¾只能针对某一特定的干扰实施控制¾较少单独使用，一般结合反馈控制，构成前馈-反馈（Feed forward-Feedback)控制4.6 前馈-反馈控制技术1.前馈控制的结构和原理G n(s)是被控对象扰动通道的传递函数；D n(s)是前馈控制器的传递函数；G(s)是被控对象控制通道的传递函数；n, u, y分别为扰动量、控制量、被控量。

则应使扰动引起的前馈—反馈控制结构图4.6 前馈-反馈控制技术系统特点(1) 一个前馈量，多个反馈量。

(2) 反馈控制回路采用串级控制（PID，PI）。

(3) 主回路的主控制器控制量、前馈控制器控制量之和作为副回路设定值的校正量。

(4) 能及时克服进入前馈回路和串级副回路的干扰对被控量的影响。

(5) 前馈控制的输出不直接作用于执行机构，降低了对执行机构动态响应性能的要求。

4.6 前馈-反馈控制技术6）在对主要扰动进行前馈控制的基础上，设置负反馈控制，从而将其它次要的扰动通过负反馈控制给与补偿，即简化了控制系统，又提高了控制性能；7）前馈控制具有控制及时，负反馈控制具有控制精度高的特点，两者结合使前馈—负反馈控制得到较好的互补。