SAS统计分析及应用_ 方差分析_
用sas做方差分析
5 回归分析过程REG
data REG; input x y @@; cards; 5 1.0029 10 1.0013 15 1.0001 25 0.9981 30 0.9979 35 0.9978 40 0.9981 45 0.9987 50 0.9996 ; proc REG; model y=x; run;
5 6
I
60 65 63
II
62 65 61
III
61 68 61
IV62 61
67
65 62
63
62 62
61
64 65
3.3 两因素完全随机设计资料ANOVA3
data ANOVA3; do fert = 1 to 3; （第1个因素） do rep = 1 to 3; （重复） do soil = 1 to 3; （第2个因素） input y @; output; （赋值） end; end; end; cards; 21.4 19.6 17.6 21.2 18.8 16.6 20.1 16.4 17.5 12.0 13.0 13.3 14.2 13.7 14.0 12.1 12.0 13.9 12.8 14.2 12.0 13.8 13.6 14.6 13.7 13.3 14.0 ； proc ANOVA; class fert soil; model y = fert soil fert*soil; means fert soil fert*soil/DUNCAN; run;
实验4 统计分析软件SAS的应用 一．目的
1. 掌握SAS的统计分析 2. 掌握SAS程序运行结果的处理。
二．实验内容和步骤 （1）MEANS过程
（2）TTEST过程
（3）ANOVA过程
SAS方差分析(区组)
模型拟合度检验
残差分析
01
通过观察残差的正态性、同方差性和无趋势性等特征，评估模
型的拟合效果。
拟合优度检验
02
使用卡方检验、F检验等方法检验模型的拟合优度，以判断模型
是否能够解释数据中的变异。
诊断图
பைடு நூலகம்
03
通过观察残差与预测值的关系图、杠杆值图等诊断图，评估模
型是否存在异常值、强影响点等问题。
效应检验
主效应检验
检验自变量对因变量的独立影响， 判断自变量是否对因变量有显著 影响。
交互效应检验
检验自变量之间的交互作用对因变 量的影响，判断交互项是否显著。
区块效应检验
在区组设计中，检验区组变量对因 变量的影响，判断区组变量是否显 著。
04 区组设计在SAS中的实现
区组设计在数据准备阶段的考虑
数据收集
为了克服方差分析的局限性，未来发展方向包括研究更加稳健和灵活的统计分析方法、探讨不同数据类型和复杂实验设计下 的方差分析应用、以及开发适用于大数据和复杂样本的方差分析算法等。同时，也需要加强方差分析在实际应用中的可解释 性和可视化呈现，以提高统计分析结果的可理解性和可用性。
THANKS FOR WATCHING
区组设计介绍
区组设计是一种实验设计方法，将实验对象按 照某些特征或属性进行分组，以控制潜在的干 扰因素，提高实验的准确性和可靠性。
在区组设计中，每个区组内的实验对象应具有 相似的特性或背景，以便更好地比较不同区组 之间的差异。
区组设计常用于农业、生物学、医学等领域的 研究，以分析不同处理或因素对实验对象的影 响。
数据准备
收集数据，确定样本量、分组 和变量。
检验假设
SAS课件-第18讲-方差分析
通过本课件了解方差分析的基本概念和应用，包括分类、ANOVA模型、方差 的计算和F检验等。掌握如何使用SAS语句进行方差分析。
什么是方差分析？
方差分析是一种统计方法，用于比较不同组之间的均值差异是否具有统计显 著性。
方差分析的分类
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，根据研究的变量个数和类型进行分类。
3 误差项
由于随机因素导致的不可 预测的变异。
方差分析中的平方和的概念
1
总平方和
衡量因变量的总变异。
组内平方和
2
衡量组内误差。
3
组间平方和
衡量不同组之间的差异。
平均数和方差的关系
方差是各观测值与平均值之差的平方和的均值。方差越大，表示数据点离均值越远。
方差分析的F检验
F检验用于判断组间组内方差的差异是否具有统计显著性。
Bonferroni方法
Bonferroni方法是一种控制多重比较中的类型I错误的方法，更为保守。
Tukey方法
Tukey方法是一种常用的多重比较方LM语句
用于进行单因素和多因素方差分析。
PROC ANOVA语句
用于进行单因素方差分析。
单因素方差分析
单因素方差分析是指只有一个自变量的方差分析，用于比较不同组之间的均值差异。
ANOVA的假设
在方差分析中，有三个基本假设：组间均值相等、组内误差服从正态分布、 组间独立。
ANOVA模型的基本要素
1 因变量
用于衡量研究对象的特征 或效果。
2 自变量
用于区分不同组的分类变 量或连续变量。
F检验的两种形式
单因素F检验
用于比较不同组的均值差异是否具有统计显著性。
SAS-方差分析
）、MSt（或
）和MSe（或
即
S ）。
2 e
St2
M ST
M St
M Se
2 ST 2 St
2 Se
SS T / df T
SS t / df t
SS e / df e
MST≠MSt+MSe。
F测验
s12 F 2 s2
在方差分析中，F测验是用于测验某项变异因素的 效应或方差是否真实存在，所以在计算F值时，总 是将要测验的那一项变异因素的均方作为分子， 而以另一项变异因素（例如试验误差项）的均方 作为分母。
嵌套设计：研究对象本身具有分组再分组的各种分组因素, 处ห้องสมุดไป่ตู้ (即最终的试验条件)是各因素各水平的全面组合,且因素之间在 专业上有主次之分。
-竖条（|）记号 可以简化因子模型 Proc anova; class a b c; model y=a|b|c; Run; 相当于：y=a b a*b c a*c b*c a*b*c
Searle(1971)Criteria A | B | C { A | B} | C {A A B B A * B} | C A* B C A*C B *C A* B *C
-竖条（|）记号,并在@之后再跟随一个数字（即变 量的的最大个数），以表示展开时交叉效应及嵌 套效应所含变量的个数的最大值。 A|C(B) = A C(B) A*C(B) A(B)|C(B) = A(B) C(B) A（B）*C(B) A|B(A)C@2 = A B(A) C A*C A|B|C|D@2= A B C D A*B A*C A*D B*C B*D C*D
在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受 1，即kn-1。
SAS方差分析
个因素、每个水平的观测数是相等的，另外还可 以处理拉丁方设计、正交设计等）的一元、多元 方差分析和重复测量的方差分析，也可用于多个 变量的对比检验。
PROC ANOVA过程首先要检查试验设计是否均 衡，如果不均衡，也不是上面提到的几种情况之 一，就建议使用GLM过程。ANOVA过程和GLM 过程最后需用QUIT语句退出。
MEANS 因素名 / 拟选用的方法名 ALPHA=p ; (0<p<1)
1. 仅控制比较误差率（CER）的两两比较法 Ｔ法：即成组比较的ｔ检验法，但误差的均方不是由所比较
的2组数据算得，而是由全部数据算得的。拒绝域：若 T≥t （α ，υ），则p≤α，即可称被比较的2组总体均值 之间差异显著。 注意：用此法所作比较的次数越多，其试验误差率（MEER） 就越大，结论安全性较差。 LSD法：也叫最小显著差法，只用于2组样本数相等的场合。 LDS的值被称为Fisher的最小显著差值。当｜X-i- X-j｜ ≥LSD时，则p≤α，即可称被比较的2组总体均值之间差 异显著。 注意：用此法所作比较的次数越多，其试验误差率（MEER） 就越大，安全性较差。 DUNCAN法（参见本节“多级检验”部分）
5.3.2 一元方差分析应用举例
输出结果中的Duncan Grouping列标识相同符号表 示组间没有差异，标识不同符号表示组间存在差 异。所以（a2与a5），（a4与a7）品种的玉米青 贮之间的可溶性有机物wsc的含量没有差异，而 其它品种（a2,a5）与a6与a1与（a4,a7）与a3的玉 米青贮之间的可溶性有机物wsc的含量均存在显 著差异。从专业角度说明：青贮玉米中的可溶性 有机物wsc的含量越高，饲料使用价值越高，因 此可以认为a2高油玉米115a和a5农大80两个品种 的玉米青贮饲料使用价值较高。
SAS统计分析介绍
SAS统计分析介绍SAS（Statistical Analysis System）是一种流行的统计分析软件，被广泛应用于数据分析、数据管理和预测建模等领域。
它提供了一套全面的工具和功能，可以帮助用户有效地收集、分析和解释数据，以支持数据驱动的决策。
SAS具有丰富的功能和应用领域。
首先，它可以用于数据准备和数据管理。
用户可以使用SAS对数据进行清洗、整合、转换和重组，以确保数据的质量和一致性。
此外，SAS还提供了强大的数据查询和处理功能，可以高效地处理大规模和复杂的数据集。
其次，SAS可以用于描述性统计分析。
用户可以使用SAS计算各种统计指标，例如平均值、中位数、标准差、相关系数等，以了解数据的分布和变化。
此外，SAS还支持绘制各种图表和图形，例如直方图、散点图和箱线图，以可视化地展示数据的特征和模式。
SAS还提供了广泛的统计分析功能。
用户可以使用SAS进行假设检验、方差分析、回归分析等常见的统计分析任务。
此外，SAS还支持更高级的统计方法，例如生存分析、因子分析、聚类分析、时间序列分析等。
这些方法可以帮助用户发现数据中的关联和模式，从而支持更深入的数据解释和预测建模。
SAS的预测建模功能也非常强大。
用户可以使用SAS构建各种预测模型，例如线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型、神经网络模型等。
此外，SAS还支持模型评估和模型比较，以帮助用户选择最佳的预测模型。
这些预测模型可以应用于各种领域，例如市场营销、金融风险管理、医疗保健等。
除了数据分析和预测建模，SAS还提供了数据可视化和报告生成的功能。
用户可以使用SAS创建漂亮而有效的报告和图表，以呈现分析结果。
此外，SAS还支持自动化和批处理，可以帮助用户高效地处理和分析大规模的数据集。
总的来说，SAS是一种功能强大的统计分析软件，可以帮助用户从数据中提取有价值的信息和洞察。
它提供了丰富的功能和工具，适用于各种统计分析任务，从简单的数据描述到复杂的预测建模。
SAS统计软件课件第七章嵌套裂区方差分析解析
B5
B4
B1
B2
B4
B3
B2
B1
B1
B3
B3
B2
B5
B4
B2
B1
B4
B5
B4
B2
B1
B3
B3
B1
B5
B4
B2
B5
区组 I II III IV A1 A2 A2 A1 A2 A1 A1 A2
MSeB= SSeB / dfeB
总和
dfT=nab-1
SST=W-C
注：全部数据之总和为T，全部数据之平和为W，校正数为C=T2/nab，Tj、Tm、Tl、Tml、Tjm分别为各区组、A各水平、B各水平、A和B各水平组合、区组n和A各水平组合的总和数。
SSI= SSr= SSA= SSB= SSk=
试验数据见下表：kg/667.7㎡
裂区设计举例
裂区处理
I
II
III
IV
A1
A2
A1
A2
A1
A2
A1
不施肥B1
176
445
192
445
192
448
304
524
猪牛粪B2
352
592
256
504
246
520
388
500
绿 肥B3
416
604
325
604
406
640
486
650
堆 肥B4
例1Sas程序
过程步 Nested Proc Sort; By plant leaf; Run; Proc Nested; Class plant leaf; Var wt; Run;
如何用SAS进行统计分析
如何用SAS进行统计分析SAS（统计分析系统）是一种用于数据分析和统计建模的软件工具。
它提供了一系列功能和程序，用于数据处理、统计分析、预测建模、图形展示和报告生成等。
本文将介绍如何使用SAS进行统计分析，涵盖数据导入、数据清洗、描述性统计分析、假设检验、回归分析和聚类分析等内容。
1. 数据导入和数据清洗在使用SAS进行统计分析之前，你需要将待分析的数据导入到SAS软件中。
SAS支持多种数据格式，包括CSV、Excel、Access等。
你可以使用SAS提供的PROC IMPORT过程将数据导入到SAS的数据集中。
导入数据后，你需要对数据进行清洗。
数据清洗的目的是去除数据中的错误、缺失或异常值，以确保数据的质量。
你可以使用SAS的数据步骤（DATA STEP）来处理数据，例如删除缺失值、填补缺失值、去除异常值等。
2. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程。
它包括计算数据的中心趋势（均值、中位数、众数）、数据的离散程度（标准差、方差、极差）、数据的分布形态（偏度、峰度）等。
在SAS中，你可以使用PROC MEANS过程进行描述性统计分析。
该过程可以计算多个变量的均值、标准差、最小值、最大值、中位数等统计指标。
此外，你还可以使用PROC UNIVARIATE过程计算数据的偏度、峰度等统计值，并绘制直方图和箱线图来展示数据的分布情况。
3. 假设检验假设检验是对样本数据进行推断性统计分析的一种方法。
它用于判断观察到的样本差异是否显著，从而对总体参数进行推断。
在SAS中，你可以使用PROC TTEST过程进行双样本t检验、单样本t检验和相关样本t检验等。
此外，PROC ANOVA过程可以用于方差分析，PROC FREQ过程可以用于卡方检验。
4. 回归分析回归分析是研究因变量与自变量之间关系的一种统计分析方法。
它用于预测和解释因变量的变化，并评估自变量对因变量的影响程度。
在SAS中，你可以使用PROC REG过程进行简单线性回归分析和多元线性回归分析。
SAS 单因素方差分析
进行方差分析需要满足的假设：anova也需要满足于T检验 相同的假设。也就是说，组与组之间必须是独立的(重复测 量设计除外)；样本分布服从正态分布；各组来自于方差相 等的总体（也叫方差齐性）。
proc anova data=reading; title "方差分析示例"; class group; model words=group; means group / snk; run;
这个列表使用了下面的方法呈现组间差异： 右边是组名。次序由各组平均数决定，从高到低排列。最左边是标记为“snk分组”的列。在这 一列中，平均数没有显著差异的组将会分配到同一个字母。例如Y和Z在grouping中的字母均为B， 表示两组之间没有显著差异。Y和Z中间还放置了一个B，这仅仅是出于视觉的便利，帮助我们看 清Y和Z之间确实没有差异（在0。05水平上）。X组在grouping上的字母是A，因此该组与Y组和Z组 之间存在显著的差异（p<0.05）. 根据SNK多重比较检验的结果，我们可以得出以下结论： 1 方法X比方法Y、Z要好。 2 方法Y和Z之间没有显著性差异
方差分析被认为是“稳健”的，也就是说即使不能满足某 些假设，仍然可以使用该技术。因此如果数据分布不是精 确的正态分布，或者方差不齐性，我们仍然可以进行方差 分析。 我们随机把15个被试分配到三个处理组x、y、z。每组被试 接受了不同的快速阅读方法的训练。训练后进行一项阅读 测试，记录每个被试每分钟阅读单词个数，如下 X 700 850 820 640 920 Y 480 460 500 570 580 Z 500 550 480 600 610
sas分析报告
sas分析报告：分析报告sas sas结果分析如何用sas显著性分析sas结果读取篇一：sas统计分析报告《统计软件》报告聚类分析和方差分析在统计学成绩分析中的应用班级：精算0801班姓名：张倪学号：2008111500 报告2011年11月指导老师：郝际贵成绩：目录一、背景及数据来源.................................................... 1 二、描述性统计分析.................................................... 2 三、聚类分析................................................................ 4 四、方差分析................................................................ 6 五、结果分析与结论. (8)聚类分析和方差分析在统计学成绩分析中的应用一、背景及数据来源SAS 系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。
SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。
SAS 系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS模块。
BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。
也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。
它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。
SAS方差分析范文
SAS方差分析范文SAS方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
在SAS软件中，通过使用PROC ANOVA过程可以进行方差分析。
方差分析的基本原理是将总体方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差和组内方差的大小来判断组之间的平均值是否存在显著差异。
如果组间方差大于组内方差，即存在显著的组间差异，我们可以认为不同组之间的平均值是存在差异的。
在SAS中进行方差分析的步骤如下：1.数据准备：首先需要准备好要进行方差分析的数据集，确保数据的格式正确。
2.运行PROCANOVA：在SAS的程序窗口中输入PROCANOVA语句，并指定要进行分析的变量。
3.指定CLASS语句：在PROCANOVA语句中，使用CLASS语句指定用于分组的变量。
4.指定MODEL语句：在PROCANOVA语句中，使用MODEL语句指定要进行分析的因变量。
5.运行PROCANOVA：在程序窗口中执行PROCANOVA语句，SAS将会计算组间方差和组内方差，并给出相应的统计结果。
6.解读结果：根据分析结果，判断组间方差和组内方差的大小，以及是否存在显著差异。
如果组间方差显著大于组内方差，并且p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以认为不同组之间的平均值存在显著差异。
除了基本的单因素方差分析，SAS还提供了多种类型和方法的方差分析，例如，多因素方差分析、重复测量方差分析等。
这些方法可以通过在PROCANOVA语句中指定不同的选项来进行。
在进行方差分析时，还需要注意一些前提条件，例如，数据的独立性、正态性等。
如果数据不满足这些前提条件，可以考虑对数据进行转换或者使用非参数方法进行分析。
总之，SAS方差分析是一种有效的统计方法，可以用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
通过使用PROCANOVA过程，可以方便地进行方差分析，并得到相应的统计结果。
用SAS软件进行方差分析
个检验因子B对数量指标有无显著性影响。而模型无显
著效应(即接受原假设)是指以上两个假设的原假设同时 成立。
SAS软件与统计应用教程
STAT
4.检验统计量
平方和分解:
总的偏差平方和 SST ( yij y )2 其中
i 1 j 1 r s
1 r s y yij rs i 1 j 1
SAS软件与统计应用教程
STAT
无交互作用的两因子方差分析表
来源 平方 A SSA 自由度 fA=r-1 均方和 MSA=SSA/fA F比 F=(MSA/MSE)~F(fA, fe)
B
SSB
fB=s-1
fe=（r-1)(s-1)
MSA=SSB/fB
i 1 j 1 r s
，它反映误差
SAS软件与统计应用教程
STAT
在H0成立下可以证明： SST = SSA + SSB+SSE,
SSA
SSB
2
~ ( s 1)
2
SSE
2
~ 2 ( r 1)
2
~ 2 (( r 1)( s 1))
为排除自由度对波动的影响，对波动分别除以各自的自 由度得到均方和： 因子A的均方和: MSA SSA r 1 因子B的均方和: MSB SSB
SAS软件与统计应用教程
STAT
条件3：方差齐性，用anova过程中的means语句+hovest选 项。程序如下：
proc anova data=数据集名；
class 分组变量名；
model 数值型变量名=分组变量名； means 分组变量名 / hovest ; /*或hovest=levene*/ run; 第二步 输出方差分析表
SAS方差分析（理论+程序实例）
SAS方差分析（理论+程序实例）第二十五课方差分析当影响观察结果的影响因素（原因变量或分组变量）的水平数大于2或原因变量的个数大于1个，一元时常用F 检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks ’∧检验）。
一、方差分析概述方差分析（analysis of variance ）又称变异数分析，可简记为ANOV A ，主要用于检验计量资料中的两个或两个以上均值间差别显著性的方法。
当欲比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方MS （mean square ）。
1. 方差分析的基本思想根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以相应部分的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F 值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
方差分析表的一般形式见表25.1所示：表25.1 方差分析表形式变异来源source离差平方和 SS 自由度 df 均方 MS F 统计量 F P 概率值 P 效应S 1SS 1 df 1 MS 1= SS 1/df 1 F 1(df 1, df e )= MS 1/ MS e P 1 效应S 2SS 2 df 2 MS 2= SS 2/df 2 F 2(df 2, df e )= MS 2/ MS e P 2 ………… …… …… …… 效应S mSS m df m MS m = SS m /df m F m (df m , df e )= MS m / MS e P m 误差S eSS e df e MS e = SS e /df e 总变异S T SS T = SS 1+ SS 2+…+ SS m + SS e df T =df 1+ df 2+…+ df m + df e MS T = SS T /df T F T (df T , df e )= MS T / MS e P T表中变异来源一栏，可分为总变异（total ），误差（residual ）,各个效应（effect ）相对应的项。
SAS统计分析及应用
SAS统计分析及应用SAS（Statistical Analysis System）是一个集成的软件系统，用于统计分析和数据管理。
它提供了广泛的统计分析功能，以及强大的数据处理和管理功能。
SAS被广泛应用于各个领域的研究和应用中。
本文将从SAS的基本功能、统计分析和数据管理方面，介绍SAS的应用和优势。
首先，SAS的基本功能包括数据检索和管理、数据清洗和转换、统计分析和数据可视化等。
通过SAS可以轻松地导入和导出各种类型的数据文件，包括Excel、CSV、数据库等。
对于大型数据集，SAS提供了高效的数据检索和管理工具，可以快速找到所需的数据，并进行操作和处理。
此外，SAS还具有强大的数据清洗和转换功能，可以对数据进行格式化、合并、计算等操作，使数据变得更加准确和易于分析。
同时，SAS提供了丰富的统计方法和算法，可以进行多变量分析、回归分析、时间序列分析等，满足不同领域和问题的需求。
最后，SAS通过图形和报表等方式，提供了直观和易于理解的数据可视化工具，帮助用户更好地理解和解释数据。
在统计分析方面，SAS具有多种强大的统计方法和算法。
例如，SAS可以进行描述统计分析，计算数据的均值、标准差、百分位数等。
此外，SAS还提供了多种变量分析方法，包括方差分析、卡方检验、t检验等，可以用于比较不同组别或处理之间的差异。
对于多变量分析，SAS提供了主成分分析、聚类分析和判别分析等方法，可以从多个变量中挖掘出主要特征和模式。
此外，SAS还提供了回归分析、时间序列分析等高级方法，用于建模和预测。
SAS在数据管理方面也有很大的优势。
首先，SAS提供了丰富的数据处理和管理功能，可以对大规模数据进行操作和处理。
SAS的语言和语法简单易学，可以轻松进行数据清洗、转换和计算等操作。
此外，SAS还具有高效的数据存储和检索机制，可以处理大规模数据集，保证数据的安全和完整性。
同时，SAS提供了多种数据处理和处理方式，包括数据集、数据步和PROCSQL等，满足不同数据处理需求。
SAS统计分析及应用
SAS程序的程序组成
SAS程序可以非常复杂
其基本结构一般由数个完成单个动作的程序步 和环境设置语句构成。
程序步分为两种，
1.数据步（data step），以DATA语句开始，由 若干个语句组成，用来创建和修改用于统计 分析的数据集，一般以RUN语句结束。
2.过程步（proc step），以PROC语句开始。 由若干个语句组成，一般以RUN语句结束。 利用已创建的数据集完成特定的统计分析任 务。
SAS程序的书写规则与程序注释 SAS对程序的书写格式比较灵活，大小写一般不区 分（字符串中要区分大小写），
SAS程序与其它编程语言相似，采用缩进格式，使得 源程序结构清楚，容易读懂。
SAS程序的程序注释有以下两种格式： 注释语句：以星号“*”开始，可占多行，以分号 “;”结束。～ 注释段落：用“/*”和“*/”包括起来的任何字符，可 占多行。
NAME 李明 张红艺 王思明 张聪 刘颍
SEX
MATH
CHINES E
AVG
男
92
98
86.8333
女
89
106 88.6667
男
86
90
80.5000
男
98
109 94.4167
女
80
110 85.8333
表1 数据集的逻辑形式
数据集
每一行叫做一个观测（Observation）
每列叫做一个变量（Variable）
字符变量，@@表示数据是连续读入*/
完整例子：
libname a 'd:\sysdata\';/*设定逻辑库，库名为 a*/
data a.aaaa; /*建立数据集，其名为aaaa*/ input x @@; /*输入变量x, @@表示数据是连 续读入*/ cards; /*准备输入数据*/
数据分析方法 sas
数据分析方法sas
SAS（Statistical Analysis System）是一种常用的数据分析方法，它是一套软件系统，利用统计分析和数据管理等技术，对大规模复杂数据进行处理、分析和挖掘。
以下是SAS的一些常见数据分析方法：
1. 描述性统计分析：通过计算各种统计指标（如均值、中位数、标准差等）来描述数据的特征和分布。
2. 数据预处理：对原始数据进行清洗、处理和转换，包括处理缺失值、异常值和重复值，变量的标准化或归一化等。
3. 假设检验：通过对比实际数据和理论假设，判断某个因素对数据的显著影响，例如t检验、方差分析、卡方检验等。
4. 方差分析（ANOVA）：用于分析多个因素对数据之间差异的影响，并判断因素之间是否存在显著差异。
5. 回归分析：通过建立回归模型，探究自变量与因变量之间的关系，并预测因变量的值。
6. 聚类分析：将数据按照相似性进行分组，发现其中的内在结构和模式。
7. 因子分析：将大量的变量简化为少数几个综合指标（因子），以揭示变量背后的潜在变量结构。
8. 决策树：通过构建分类或回归树，对数据进行分组或预测。
9. 关联规则分析：通过挖掘大量事务数据中的频繁项集，找出项集之间的关联关系，用于市场篮子分析、交叉销售等。
以上只是SAS的一部分数据分析方法，SAS还包括更多的统计方法和机器学习算法，可以根据具体问题和需求选择合适的方法进行数据分析。
《SAS软件与统计应用教程》第五章 方差分析
平均平方和 Mean Square
SSMA/(l – 1) SSMB/(m – 1) SSE/(lmn – l – m + l)
F统计量 F value
MSA/MSE MSB/MSE
p值Pr > F
p(A) p(B)
其中MSA = SSMA/(l – 1)，MSB = SSMB/(m – 1)，MSE = SSE/(lmn – l – m + l)。利用方差分析表中的信息，就可
所以对给定显著性水平α(0, 1)，若p = P{F F0} < α， 则拒绝原假设H0（F0为F统计量的观测值），可以认为 所考虑的因素对响应变量有显著影响；否则不能拒绝H0， 认为所考虑的因素对响应变量无显著影响。
3. 方差分析表
通常将上述计算结果表示为表5-1所示的方差分析表。
表5-1 单因素方差分析表
H0 A*B真
~ F((l
1)(m 1), lm(n
1))
对于给定的显著性水平α
当值p = P{FA≥FA0}<α时拒绝H0A，否则不能拒绝H0A； 当值p = P{FB≥FB0}<α时拒绝H0B，否则不能拒绝H0B； 当值p = P{F(A*B)≥F(A*B)0}<α时拒绝H0(A*B)，否则不能 拒绝H0(A*B)。
注意，其中n必须大于1，即为了检验交互作用，必须 有重复观测。
要说明交互作用有无显著影响，就是要检验如下假设：
H0(A*B)：ij = 0（1≤i≤l，1≤j≤m）， Hl(A*B)：ij不全为零（1≤i≤l，1≤j≤m） 所以在多因素方差分析中，须在无交互作用所作检验
的基础上，加上交互作用的检验。
方差分析表中的信息，就可以对因素各水平间的差异是
SAS方差分析(理论+程序实例)
第二十五课 方差分析当影响观察结果的影响因素（原因变量或分组变量）的水平数大于2或原因变量的个数大于1个，一元时常用F 检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks ’∧检验）。
一、 方差分析概述方差分析（analysis of variance ）又称变异数分析，可简记为ANOV A ，主要用于检验计量资料中的两个或两个以上均值间差别显著性的方法。
当欲比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方MS （mean square ）。
1. 方差分析的基本思想根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以相应部分的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F 值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
方差分析表的一般形式见表25.1所示：表25.1 方差分析表形式变异来源 source 离差平方和SS 自由度 df 均方 MS F 统计量FP 概率值P 效应S 1 SS 1 df 1 MS 1= SS 1/df 1 F 1(df 1, df e )= MS 1/ MS e P 1 效应S 2 SS 2 df 2 MS 2= SS 2/df 2F 2(df 2, df e )= MS 2/ MS eP 2 …… …… …… …… ……效应S m SS m df m MS m = SS m /df m F m (df m , df e )= MS m / MS eP m 误差S e SS edf eMS e = SS e /df e总变异S TSS T = SS 1+ SS 2+…+ SS m + SS edf T =df 1+ df 2+…+ df m + df eMS T = SS T /df TF T (df T , df e )= MS T / MS eP T表中变异来源一栏，可分为总变异（total ），误差（residual ）,各个效应（effect ）相对应的项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方差分析由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F 命名其统计量，故方差分析又称F检验。
F
MS组间 MS组内
*
方差分析的基本原理
将N个受试对象随机分为k （k≥2）组，分别接受不同 的处理，第i组的样本量为ni， 第i处理组的第j个测量值用 Xij表示。
方差分析的目的就是在 H0: μ1=μ2=…=μk 成立的条件下，通过分析 各处理组均数 之间差别 大小，推断k个总体均数 间有无差别，从而说明处 理因素的效果是否存在。
*
方差分析的基本原理
方差分析的前提条件
各组样本必须是独立的 各组样本所代表的总体服从正态分布 各组的方差相等
方差分析的零假设 H0： μ1=μ2=…=μk
k ni
SS总
(xij x )2
i 1 j 1
k ni
SS组内
(xij xi )2
i 1 j 1
k
SS组间 ni(xi x )2 i 1
*
总变差=组间差别+组内误差
不同的条件构成 的差异
测量条件造成的 误差
总变差
组间 变差
*
三种变异的关系
完全随机设 计的单因素
方差分析
总的离均差平 方和（SS总）
第七章 方差分析
武汉大学
主要内容
7.1 方差分析的基本概念 7.2 单因子方差分析 7.3 双因子方差分析 7.4 均值估计与多重比较
2
7.1 方差分析概述
3
假设检验概念回顾
第一类错误
• 你的假设是正确的，但你拒绝该假设。
第二类错误
• 你的假设是错误，但你接受该假设。
比如: 假设 H=1.13
• 消费者协会想知道这几个行业之间的服务质量是否有显著差异？
4组两两t检验不犯第1类错误的概率0.956=0.7351； 6次t检验中至少有一次犯第一类错误的概率为0.2649
*
方差分析中的有关概念
方差分析(analysis of variance,ANOVA)是通过方 差比较的方式来对不同总体的参数进行假设检验
*
方差分析的SAS程序
(1) ANOVA过程
PROC ANOVA［DATA＝<数据集>］； CLASS <自变量列表>； MODEL <因变量名>＝<自变量表达式>[/<选项列表>]； MEANS <效应>［/<选择项>］；
RUN;
CLASS语句中的变量是分类变量，分类变量的个数反映了方差分析的因素个数。 MODEL语句给出模型表达式： 主效应模型：MODEL y=a b c； 交互模型： MODEL y=a b c a*b a*c a*b*c； 嵌套效应模型： MODEL y=a b c(a b)； 混合效应模型： MODEL y=a b(a) c(a) b*c(a)； MEANS语句：进行均数间的检验
SS组内 SS总 - SS组间
v组内 N k
MS 组内
SS 组内 v 组内
*
三种变异的关系
k ni
k ni
SS总
(xij x )2
[(xij xi ) (xi x )]2
i 1 j 1
i 1 j 1
k
k ni
ni(xi x )2
[(xij xi )2
i 1
i 1 j 1
*
单因子方差分析的结果
*
了解术语
了解 术语
因变量或者分析变量（dependent）
• 待分析的变量
自变量或者分类变量、因子、因素(independent)
• 影响分析变量的因素
因素的水平
• 因素的不同取值称为因素的不同水平
组间方差
• 水平间的方差，即组间离均差平方和除以自由度k-1,其中k为水平数。 它既包括系统性因素，也包括随机性因素。
• 两者差别不大，说明试验条件的变化(因素水平的不同)对试验结果影响不大；如果 两者相差较大，且系统误差大的多，说明系统条件变化引出的误差不可忽视。
*
方差分析
方差分析的应用条件为：
• 各样本须是相互独立的随机样本； • 各样本来自正态分布总体； • 各总体方差相等，即方差齐性。
方差分析的用途很广，包括：
组间离均 差平方和 （SS组间）
• 相应的总自由度也分解为组间自由度和 组内自由度两部分。
组内离均 差平方和 （SS组内）
*
总离均差平方和及自由度
总变异的离均差平方和为各变量值与总均数差值的平方和，离均差平方和和自由度为
k ni
SS总
(xij x )2
i 1 j 1
总自由度=N-1
*
组间离均差平方和、自由度和均方
组间离均差平方和为各组样本均数与总均数差值的平方和
k
SS组间 ni(xi x )2 i 1
MS 组间
SS差平方和、自由度和均方
组内离均差平方和为各处理组内部观察值与其均数差值的平方和之和
k ni
SS组内
(xij xi )2
i 1 j 1
数理统计证明，总离均差平方和等于各部分离均差平方和之和
• 两个或多个样本均数间的比较；分析两个或多个因素间的 交互作用；回归方程的线性假设检验；多元线性回归分析 中偏回归系数的假设检验；两样本的方差齐性检验等。
*
总变差=组间差别+组内误差
• ANOVA在只考虑组间变差和误差变差时称为单向方差分析（One-Way ANOVA）
• ANOVA判断由各组间的不同引起的变差L组是否比纯粹由机会引起的变差L误要大 ▶ 如果L组> L误，各组均值很可能是不同的。
SS组间 SS组内
总自由度 N 1 V组间 V组内
*
单因子方差分析的结果
零售业
57 66 49 40 44
旅游业
68 39 29 45 56
航空公司
31 49 21 34 40
家电制造业
44 51 65 77 58
• 四个行业之间的服务质量是否有显著差异？ • H0：μ1=μ2=μ3=μ4 H1：至少有两个总体的均数不相等
• Error1: H真值为1.13，但你错误的认为它不为1.13 • Error2: H真值不为1.13，但你错误地认为它为1.13
*
问题的引入
零售业
57 66 49 40 44
消费者对四个行业的投诉次数
旅游业
68 39 29 45 56
航空公司
31 49 21 34 40
家电制造业
44 51 65 77 58
组内方差
• 水平内部方差，即组内离均差平方和除以自由度n-k,其中n为样本容 量。仅包括随机性因素。
*
方差分析的思路
方差分析的统计量：
F
MS组间 MS组内
• 方差分析解决问题的思路是：将总方差分解为由于随机抽样引起的差异（个体间差 异，随机误差）和由于研究因素所造成的差异（系统误差）两部分，然后比较这两 部分差异在总方差中所占的比重。