2013年清华大学电路原理考研真题

2013年清华大学电路原理考研真题
1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流；(2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可；
2、三相电路：（1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流；（2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数；（3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率；
3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终为，故可以假设输出为其中一个饱和电压，比较反相输入端和非反相输入端的电压值即可确定第二级的输出（实为一个滞回比较器）；
4、一阶电路的方框图问题：动态元件是电容，它接在方框左端，首先告诉了方框右端支路上的电流的零输入响应，由此可得从电容两端看入的入端电阻，即为从方框左端看入的Thevenin等效电阻，其次可得到时刻的电量，画出这个等效电路图；然后改变电容值，改变电容的初始电压值，并在方框右端的支路上接上一个冲激电压源，求电容电压的响应：可以利用叠加定理，分解为零输入响应和零状态响应分别求解，零输入响应可根据前述Thevenin等效电阻直接写出，零状态响应可以先用互易定理（因为方框内的元件全是线性电阻，满足互易定理）结合前述“时刻的电量，画出这个等效电路图”得到左端的短路电流，再由Thevenin等效电阻进而得到从电容两端向右看入的Thevenin等效电路，然后先求阶跃响应，再求导得到冲激源作用下的冲激响应；最后叠加得到全响应；
5、列写状态方程：含有一个压控电流源的受控源，有2个电容和1个电感，用直接法，最后消去非状态变量即可得解答；
6、含有互感的非正弦周期电路（15分）：（1）求电感电流，互感没有公共节点，无法去耦等效，只能用一般方法解，该题的电源有2种频率，有3个网孔，2个电感和1个电容，最关键的是左下角网孔的电源是电流源，因此可以设出电感电流的值，再由KCL表示出剩余支路的电流，最后对某一个网孔列写KVL，解方程即可得到要求的电感电流的值，只需列写一个方程，但要注意正确地写出互感电压的表达式；（2）求电流源发出的功率，由第一问的解求出电流源两端的电压，即可得到解答；
7、含有理想二极管的二阶电路：需要判断理想二极管何时关断、何时导通，这是解题的关键。

从0时刻开始，二极管关断，电路是一个二阶电路，求出电感电流的响应，直到二极管的端电压一直由增大到零，这就是所求临界点，即电感电流达到最大值的时间节点，此后二极管导通，左右两部分电路是2个独立的一阶电路。

因此（1）电路可以分为2个工作时间段，分别画出前述的二阶等效电路
和一阶等效电路；（2）解二阶电路，令,得到电感电流达到最大值的时刻，代入电感电流表达式得到电感电流最大值；（3）定性分析，若使得第二问的电感电流值达到最大的时间缩短一半，电感是应该增大还是减小？因为是定性分析，可由知，在很短的时间内，电感电压可看作不变，那么欲使电感电流达到最大值的时间缩短（一半），即使得电感电流的变化率增大，因此需要减小电感L的值；
8、Laplace变换法求解动态电路：先求换路前电容电压与电感电流的初始值，再画出换路后的运算电路，最后用节点法列一个方程即可得到解答，关键是对换路后的指数函数电压源做正确的拉氏变换；
9、二端口网络与非线性电阻电路的综合问题：告诉了二端口网络的T参数，先由T参数求出从非线性电阻两端向左端看入的Thevening等效电路，再用图解法或者假设-检验的方法确定直流工作点，然后求出动态电阻，画出小信号等效电路，得到小信号响应，最后合成得到所求非线性电阻的电流值；
10、网络图论：给出的电路含有一个压控电流源，给出的电路的图G，并给定了树支，求基本回路矩阵和基本割集，节点电压方程中的各个矩阵和相量；
11、求无损线的入端阻抗（8分）：要是记得公式直接带入公式就能得到解答，记不住公式那就用无损线的正弦稳态解，两式相除即可得到入端阻抗，需要要先求参数与，并且注意的单位是弧度，要转化为角度，即，再求入端阻抗。