第2章 无线信道与MIMO信道..

Y () V0 S ()e jt0 V0 S ()e j (t0 ) H () V0e
jt0
(1 e
j
) 2V0 e
H ()
jt 0
e
j

2
cos

2
H ( ) 2V0 cos

2
2 V0
0

2
3
4

SNR P 1 Pr K tk Pn d N0 B
4
N 0 是单边噪声功率谱密度，B 是信号带宽。
如果为保证可靠接收，要求 SNR SNR0
SNR0 表示信噪比门限
KPt B r d N 0 SNR0
KPt d ( )1 r N 0 BSNR0
可见，如果不采用其他特殊的技术，则数据的符号速率以
ai e
i 1
L
j i i t
e
jt
ai e
i 1
L
j i
e
j i t
多谱勒角频移 i 会使接收信号的频谱扩展.
12
2.2.4选择性衰落
• 时延扩展——频率选择性衰落 最大时延扩展：第一个到达接收天线的信号分量与最后一个到 达的信号分量之间的时间差。 相干带宽：指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率 分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多 径信道具有恒定的增益和线性的相位。 如果相关带宽小于发送信号的带宽，则该信道特性会导致接收 信号波形产生频率选择性衰落。反之，如果多径信道的相干带宽大于 发送信号的带宽，则接收信号经历平坦（Flat）衰落，或频率非选择 性衰落。
9
信道的多径数目为
7，信号经7条不同路径
到达时的幅度和时间是 随机选择的。
若发射信号 st e jt ，则接收到的信号为
y (t ) ai e
i 1
L
j ( t i )
ai e
i 1
L
j i
e
jt
H ()e jt
2.2.3 无线信道的时变性以及多普勒频移
h ai i , 1 2 3
i 1 L
L
L 是所有传播路径的数目; a i 和 i 是每路信号的强度和到达时间。
对上式进行傅立叶变换得到信道多径环境下的频率响应（传输函数）
H h e


j
d ai e j i
考虑多普勒频移
h t , ai i e jit
i 1
L
i
是第
i 径的多谱勒频移。
H t , ai e
i 1 L j i i t
若发射信号
s( ) e jt ，则接收到的信号为
jt
y(t ) H t , e
3
2.2 无线信道 2.2.1 大尺度衰落与阴影效应 1. 大尺度衰落 最简单的大尺度路径损耗的模型可以表示为
Pr 1 L K n Pt d
Pt 表示本地平均发射信号功率；
P r 表示接收功率；
d 表示发射机与接收机之间的距离 ；
K 是独立于距离、功率和带宽的常数；
可以得到平均的信号噪声比( SNR )为
第2章 无线信道与MIMO信道
2.1 引言
阴影衰落 多径效应 发射台 穿透损耗 路径损耗
移动台
移动通信电波传播路径损耗和多径衰落
1
相对于中值电平 /dB 10 0 -10 -20 -30 1 0 0.2 2 0.4 3 0.6 4 0.8 5 1.0 d/m t/s
快衰落
慢衰落
典型信号衰落特性 慢衰落:慢衰落指的是接收信号强度随机变化缓慢，具有 十几分钟或几小时的长衰落周期。 快衰落:接收信号强度随机变化较快，具有几秒钟或几分 钟的短衰落周期。
2
信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来 说接收信号的功率可以表达为
P d d
n
S (d ) R (d )
d 表示移动台与基站的距离
（1）电波在自由空间内的传播损耗 其中 n 取值一般为2~4； （2） S (d ) ：阴影衰落 （3） R (d ) ：多径衰落
d
n
,也被称作大尺度衰落。
正态分布。
(log10 x ) 2 p ( x) exp 2 2 x 1
x0
路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大
尺度上对传输信号的影响，可以合称为大尺度衰落，因为 这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓
慢起伏变化，所以也称为慢衰落。
i 1
L
设发射信号为 s t ，则接收到的信号是经多径传播后的总和
y t ai s t i ,
i 1
L
1 2 3
y(t )
L
假设
s (t )
时延扩展
t t
8
s (t )
V0 V0
迟延t0 迟延t0＋τ
y(t )
＋
y(t ) V0 s(t t0 ) V0 s(t t0 )
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多普勒效应引起的附加频率偏移称为多普勒频移，可以用下式表示
fcv v f cos cos f d cos c
fc 表示载波频率，c 表示光速， f d 表示最大多普勒频移
v 表示移动台和观察者之间的相对运动速度
为运动路线与入射角之间的夹角
当移动用户向着基站方向运动时，多普勒频移为正，即接收频率增加。 当移动用户远离基站方向运动时，多普勒频移为负，即接收频率减小。 多普勒扩展（Doppler spread）是一种由多普勒频移现象引
起的衰落过程的频率扩散（frequency dispersion），又称时间选
择性衰落（time selective fading）。
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如果接收机、发射机或环境是移动的，多径传播信道的冲激
响应模型
h t , ai t i t
i 1Fra Baidu bibliotek
L t
6
2.2.2 多径衰落
三种最重要的多径衰落效应： • 信号强度在一段很小的传播距离或时间间隔内快速变化； • 不同路径信号的多普勒频移的变化引起的随机频率调制； • 多径传播时延引起的扩展； 影响多径衰落的因素： 1.多径传播 2.移动台的速度 3.周围物体的速度 4.信号的发射带宽
7
多径传播信道的冲激响应模型
及电波的传播范围都会受到很大的限制。但是在一般的蜂窝系 统中，由于小区的规模相对较小，所以这种大尺度衰落对移动 通信系统的影响并不需要单独加以考虑。
5
2. 阴影衰落
电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻 挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中 值的变化，从而引起信号衰减，称为阴影衰落。阴影衰落 是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数