传热学第十章传热过程和换热器计算
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30
例题 2
某逆流套管式换热器，刚投入工作时的运行参数为：
t1 360C,t1 300C,t2 30C,t2 200C 已知 qm1cp1=2500 W/K, k = 800 W/(m2.K)。运行一年后发现， 在 qm1cp1，qm2cp2，及入口温度不变的情况下，由于积垢使 得冷流体只能加热到162℃. 确定此情况的
第十章 传热过程分析与换热器热计算
1
10.1 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流 体中去的过程。（两个流体通过壁面的换热过程。） 【传热过程是传热学中特指的概念】
传热方程式： Φ = K A Δt
式中：K为传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程，
K的计算公式不同。
平均温差的一种最简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
t m a x
2
t m in
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，
当 tmax tmin 2 时，两者的差别小于4％； 当 tmax tmin 1.7 时，两者的差别小于2.3％。
传热工程技术的两个方向：强化传热技术与削弱传热技术 （又称隔热保温技术）。
24
无论是强化传热还是削弱传热，一般都是从改变传热温差和 改变传热热阻两方面入手。
以换热器内的传热过程为例：
kAtm
tm 1
tm Rk
tm Rh1 R Rh2
kA
传热强化途径： （1）加大传热温差 tm； （2）减小传热热阻 Rk 。
10.2 换热器的型式
1 换热器的定义：用于使热量从热流体传递到冷流 体，以满足规定工艺要求的装置。
2 换热器的分类：
混合式：换热器内冷、热流体直接接触、互相混合来实现 热量交换。
蓄热式：冷、热两种流体依次交替地流过换热器的同一 换热面（蓄热体）实现非稳态的热量交换。
间壁式：换热器内冷、热流体由壁面隔开，热量由热流体
6
4. 通过肋壁的传热（定性分析）
本质上，在圆管外设置肋片和敷 设保温层，都使对流换热热阻降 低而导热热阻增加。
但是，一般情况下，保温层使导
热热阻增加较多，而使换热热阻
Ai
降低较少，从而，使总热阻增加，
起到削弱传热的效果；
而设置肋片使导热热阻增加较少， 而换热热阻降低较多，从而，使 总热阻下降，起到强化传热的作 用。
TA,out TB,in (shellside)
TB,out TA,in (tubeside)
11
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主 要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束 式、管翅式和板翅式三种。
12
10.3 平均传热温差
1 简单顺流、逆流换热器的平均传热温差
Φ Ko Ao (t fi t fo )
说明： 也可以以内表面为基准。
ho
4
3. 带保温层的金属圆管传热 —— 临界热绝缘直径
圆管外敷保温层后：
Φ
1
l(t fi t fo ) 1 ln( di 2 )
1
hidi 2
di
ho (di 2 )
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；降低对流 换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是增强 还是削弱呢？
强化对流换热的方法：
1）扩展换热面（加装肋片） 26
2）改变换热面的形状、大小和位置 如管内强迫对流湍流换热
Nuf 0.023Ref0.8Prfn
hd
f
0.023
um
d
0.8
f
Prfn
h d 0.2
用直径小的管子或者用椭圆管代替圆管（减小当量直径） 都可以取得强化对流换热的效果。
再如管外自然对流换热和凝结换热，管子水平放置时的表 面传热系数一般要高于和竖直放置。
源自文库25
（1）加大传热温差 tm
在冷、热流体进、出口温度相同的情况下，逆流的平均温 差最大，顺流的平均温差最小，因此从强化传热的角度出 发，换热器应当尽量布置成逆流。
（2）减小传热热阻 Rk
1）多布置换热面，增加总传热面积A，可降低总传热热阻， 加大传热量。
2）降低污垢热阻。
3）减小对流换热热阻Rh1、Rh2。如果两个热阻相差较大，应 抓住主要矛盾，设法减小其中最大的热阻。
K 1 Rtot
2
一、传热方程中的总传热系数
1. 通过平壁的传热
K
1
1
1
h1 h2
KAt
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射，换热系 数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
3
2. 通过圆管的传热
1
Ko do do ln( do ) 1
hidi 2 di ho
hi
Ao dol
到冷流体传递过程是由热流体与壁面间的对流换
热、壁的导热、壁面与冷流体间的对流换热三个
环节组成的传热过程。（应用最广泛）
9
3 间壁式换热器的主要型式
(1) 套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形
10
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由 管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外 壳内。两种流体分管程和壳程。
5
d ddo
1
hi
di
l(t fi t fo )
1 ln( do )
2 di
1 ho d o
2
1
2
d
o
1 h0do2
d 0 ddo
do
2
ho
dcr
or
Bi do ho 2
可见，确实是有一个极值存在。也就是说，do2在do1 ~ dcr之 间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。
(d)由式 kAtm 求出换热量 ;
(e)比较 与 ，如果相差较大，再重新假设流体出口温度，
重复上述计算，直到满意为止。
23
10.5 传热的强化与削弱（自学）
传热工程技术是根据现代工业生产和科学实践的需要而发展 起来的科学与工程技术，其主要任务是按照工业生产和科学 实践的要求来控制和优化热量传递过程。
T T1
Th (Hot) T2
Tc (cold) x
t t tm，顺流 ln t
t
T
T1
Th T2
Tc x
tm,逆流
t t ln t
t
13
顺流和逆流的区别在于：
顺流： 逆流：
t th tc t th tc t th tc t th tc
或者我们也可以将对 数平均温差写成如下 统一形式(顺流和逆流 都适用)
tm
t max tmin ln t max
t m in
14
(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆
流的
t
最大，顺流的
m
t
则最小；
m
(2)顺流时 th tc， 而逆流时， th则可能小于 tc。
dTh
Ti T dq
dTc
Ti
To
T dq
dTc
In
Out
In
dTh
To
Out
15
2 算术平均温差
27
3）改变换热面表面状况 如表面粗糙度，可以强化单相流体的湍流换热； 在换热表面形成一层多孔 层可以强化沸腾换热；
在换热面上加工成沟槽或螺纹，或对换热表面进行处理造 成珠状凝结，是强化凝结换热的实用技术；
增加表面黑度强化辐射换热。
28
4）改变流体的流动状况 湍流换热强度要大于层流；对流换热热阻主要集中在边界层； 湍流换热的主要热阻在层流底层。加大流速实现湍流换热、 增强流体扰动、破坏边界层及层流底层，是强化对流换热的 主要方法。
29
例题 1
某逆流套管式换热器，用流量为0.9kg/s的油将流量为 0.6kg/s的水从35℃加热到90℃。油的比热容为2.1kJ/(kg ℃)， 进入换热器的温度为175℃。假设水的比热容为4.2kJ/(kg ℃)， 该换热器的总传热系数为425 W/(m2 ℃)。 （1） 计算该换热器的换热面积； （2） 画出换热器冷、热流体温度变化曲线。
18
1壳程，2、4、6、8 … 管程的 y 值
P t2 t2 t1 t2
R t '1 t1 t2 t2
19
10.4 换热器的传热计算
换热器的参数：换热面积A、两侧流体的质量流量 qm1, qm2 、
进口温度 t1, t2 ，出口温度 t1, t2 ，和换热量 。
换热器的传热计算分为两种类型： 设计计算：根据换热条件和要求，设计一台新换热器，为此 需要确定换热器的类型、结构及换热面积。 校核计算：核算已有换热器能否满足换热要求，一般需要计 算流体的出口温度、换热量及流动阻力等。
(c) 由进、出口4个温度及流动型式求平均温差 tm ；
(d) 由式 kAtm 求出所需的换热面积A ;
(e) 计算换热器的流动阻力，如果阻力过大，会加大设备的
投资和运行费用，须改变方案，重新设计。
22
2）校核计算：
已知换热器的换热面积A、两侧流体的质量流量 qm1, qm2 、进
口温度 t1, t2 等5个参数，需计算热、冷流体的出口温度 t1, t2
和换热量 。
计算步骤：
(a) 先假设一个流体的出口温度，热平 衡方程式求出换热量 和 另一个流体的 出口温度；
kAtm
qm1cp1 t1 t1
qm2cp2 t2 t2
(b) 根据流体的进、出口4个温度求平均温差 tm ；
(c) 计算换热面两侧的表面传热系数 h1, h，2 进而求得总传热系数k；
21
1) 设计计算步骤：
(a) 根据给定的换热条件，如流体性质、温度和压力范围
等，选择换热器类型，布置换热面，计算换热面两侧对
流换热的表面传热系数 h1、h2 及传热系数k； (b) 根据给定条件，由式
qm1cp1 t1 t1 qm2cp2 t2 t2
求出未知的进、出口温度
及换热量 ；
16
1.什么是传统机械按键
设传计统？的机械按键设计是需要手动按压按键
触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种
设传计统方机式械。按键结
构层图：
按
PCB
传统机械按键设计要 点：
键
A
1.合理的选择按键的
开关 键
类型，尽量选择平头 类的按键，以防按键 下陷。
2.开关按键和塑胶按
键设计间隙建议留
通常，对逆流的对 数平均温差进行修 正以获得其他复杂 流动方式下的平均 温差。
A1
A2
7
二、传热方程中的平均传热温差
K A t KA(t f 1 t f 2 ) 严格上，仅在dA时成立
实际传热过程中，通常，两个流体的温度随着传热的流程 都在变化，如下图：
T T1
Th (Hot) T2
T
T1
Th T2
Tc (cold)
Tc
x
x
如何计算平均传热温差？平均传热温差与传热器的形式有关！ 8
tm (tm )ctf
教程中图10-23~10-26分别给出了管壳式换热器和交叉流式 换热器的 。
值取决于无量纲参数 P和 R： P tc tc , th tc
R th th tc tc
式中：下标h、c分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，``
表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
换热器计算的两种方法：平均温差法和效能-传热单元数法。
20
换热器传热计算的平均温差法：
换热器传热计算的基本公式：
kAtm
qm1cp1 t1 t1
qm2cp2 t2 t2
3个方程有8个独立变量，只要知道其中5个变量，可求其它3个。
1）设计计算（了解）：
根据生产任务的要求，给定冷、热流体的质量流量 qm1、qm2 和 进出口4个温度中的3个，需确定换热器的型式、结构，计算 传热系数k及换热面积A。
（1）热流体出口温度； （2）污垢的热阻。
31
例题 3
习题6-39（需要迭代计算）
32
作业
习题10-9 习题10-13 （1-2型壳管式换热器改为逆流换热器）
33
例题 2
某逆流套管式换热器，刚投入工作时的运行参数为：
t1 360C,t1 300C,t2 30C,t2 200C 已知 qm1cp1=2500 W/K, k = 800 W/(m2.K)。运行一年后发现， 在 qm1cp1，qm2cp2，及入口温度不变的情况下，由于积垢使 得冷流体只能加热到162℃. 确定此情况的
第十章 传热过程分析与换热器热计算
1
10.1 传热过程的分析和计算
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流 体中去的过程。（两个流体通过壁面的换热过程。） 【传热过程是传热学中特指的概念】
传热方程式： Φ = K A Δt
式中：K为传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程，
K的计算公式不同。
平均温差的一种最简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
t m a x
2
t m in
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，
当 tmax tmin 2 时，两者的差别小于4％； 当 tmax tmin 1.7 时，两者的差别小于2.3％。
传热工程技术的两个方向：强化传热技术与削弱传热技术 （又称隔热保温技术）。
24
无论是强化传热还是削弱传热，一般都是从改变传热温差和 改变传热热阻两方面入手。
以换热器内的传热过程为例：
kAtm
tm 1
tm Rk
tm Rh1 R Rh2
kA
传热强化途径： （1）加大传热温差 tm； （2）减小传热热阻 Rk 。
10.2 换热器的型式
1 换热器的定义：用于使热量从热流体传递到冷流 体，以满足规定工艺要求的装置。
2 换热器的分类：
混合式：换热器内冷、热流体直接接触、互相混合来实现 热量交换。
蓄热式：冷、热两种流体依次交替地流过换热器的同一 换热面（蓄热体）实现非稳态的热量交换。
间壁式：换热器内冷、热流体由壁面隔开，热量由热流体
6
4. 通过肋壁的传热（定性分析）
本质上，在圆管外设置肋片和敷 设保温层，都使对流换热热阻降 低而导热热阻增加。
但是，一般情况下，保温层使导
热热阻增加较多，而使换热热阻
Ai
降低较少，从而，使总热阻增加，
起到削弱传热的效果；
而设置肋片使导热热阻增加较少， 而换热热阻降低较多，从而，使 总热阻下降，起到强化传热的作 用。
TA,out TB,in (shellside)
TB,out TA,in (tubeside)
11
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主 要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束 式、管翅式和板翅式三种。
12
10.3 平均传热温差
1 简单顺流、逆流换热器的平均传热温差
Φ Ko Ao (t fi t fo )
说明： 也可以以内表面为基准。
ho
4
3. 带保温层的金属圆管传热 —— 临界热绝缘直径
圆管外敷保温层后：
Φ
1
l(t fi t fo ) 1 ln( di 2 )
1
hidi 2
di
ho (di 2 )
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；降低对流 换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是增强 还是削弱呢？
强化对流换热的方法：
1）扩展换热面（加装肋片） 26
2）改变换热面的形状、大小和位置 如管内强迫对流湍流换热
Nuf 0.023Ref0.8Prfn
hd
f
0.023
um
d
0.8
f
Prfn
h d 0.2
用直径小的管子或者用椭圆管代替圆管（减小当量直径） 都可以取得强化对流换热的效果。
再如管外自然对流换热和凝结换热，管子水平放置时的表 面传热系数一般要高于和竖直放置。
源自文库25
（1）加大传热温差 tm
在冷、热流体进、出口温度相同的情况下，逆流的平均温 差最大，顺流的平均温差最小，因此从强化传热的角度出 发，换热器应当尽量布置成逆流。
（2）减小传热热阻 Rk
1）多布置换热面，增加总传热面积A，可降低总传热热阻， 加大传热量。
2）降低污垢热阻。
3）减小对流换热热阻Rh1、Rh2。如果两个热阻相差较大，应 抓住主要矛盾，设法减小其中最大的热阻。
K 1 Rtot
2
一、传热方程中的总传热系数
1. 通过平壁的传热
K
1
1
1
h1 h2
KAt
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射，换热系 数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
3
2. 通过圆管的传热
1
Ko do do ln( do ) 1
hidi 2 di ho
hi
Ao dol
到冷流体传递过程是由热流体与壁面间的对流换
热、壁的导热、壁面与冷流体间的对流换热三个
环节组成的传热过程。（应用最广泛）
9
3 间壁式换热器的主要型式
(1) 套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形
10
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由 管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外 壳内。两种流体分管程和壳程。
5
d ddo
1
hi
di
l(t fi t fo )
1 ln( do )
2 di
1 ho d o
2
1
2
d
o
1 h0do2
d 0 ddo
do
2
ho
dcr
or
Bi do ho 2
可见，确实是有一个极值存在。也就是说，do2在do1 ~ dcr之 间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。
(d)由式 kAtm 求出换热量 ;
(e)比较 与 ，如果相差较大，再重新假设流体出口温度，
重复上述计算，直到满意为止。
23
10.5 传热的强化与削弱（自学）
传热工程技术是根据现代工业生产和科学实践的需要而发展 起来的科学与工程技术，其主要任务是按照工业生产和科学 实践的要求来控制和优化热量传递过程。
T T1
Th (Hot) T2
Tc (cold) x
t t tm，顺流 ln t
t
T
T1
Th T2
Tc x
tm,逆流
t t ln t
t
13
顺流和逆流的区别在于：
顺流： 逆流：
t th tc t th tc t th tc t th tc
或者我们也可以将对 数平均温差写成如下 统一形式(顺流和逆流 都适用)
tm
t max tmin ln t max
t m in
14
(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆
流的
t
最大，顺流的
m
t
则最小；
m
(2)顺流时 th tc， 而逆流时， th则可能小于 tc。
dTh
Ti T dq
dTc
Ti
To
T dq
dTc
In
Out
In
dTh
To
Out
15
2 算术平均温差
27
3）改变换热面表面状况 如表面粗糙度，可以强化单相流体的湍流换热； 在换热表面形成一层多孔 层可以强化沸腾换热；
在换热面上加工成沟槽或螺纹，或对换热表面进行处理造 成珠状凝结，是强化凝结换热的实用技术；
增加表面黑度强化辐射换热。
28
4）改变流体的流动状况 湍流换热强度要大于层流；对流换热热阻主要集中在边界层； 湍流换热的主要热阻在层流底层。加大流速实现湍流换热、 增强流体扰动、破坏边界层及层流底层，是强化对流换热的 主要方法。
29
例题 1
某逆流套管式换热器，用流量为0.9kg/s的油将流量为 0.6kg/s的水从35℃加热到90℃。油的比热容为2.1kJ/(kg ℃)， 进入换热器的温度为175℃。假设水的比热容为4.2kJ/(kg ℃)， 该换热器的总传热系数为425 W/(m2 ℃)。 （1） 计算该换热器的换热面积； （2） 画出换热器冷、热流体温度变化曲线。
18
1壳程，2、4、6、8 … 管程的 y 值
P t2 t2 t1 t2
R t '1 t1 t2 t2
19
10.4 换热器的传热计算
换热器的参数：换热面积A、两侧流体的质量流量 qm1, qm2 、
进口温度 t1, t2 ，出口温度 t1, t2 ，和换热量 。
换热器的传热计算分为两种类型： 设计计算：根据换热条件和要求，设计一台新换热器，为此 需要确定换热器的类型、结构及换热面积。 校核计算：核算已有换热器能否满足换热要求，一般需要计 算流体的出口温度、换热量及流动阻力等。
(c) 由进、出口4个温度及流动型式求平均温差 tm ；
(d) 由式 kAtm 求出所需的换热面积A ;
(e) 计算换热器的流动阻力，如果阻力过大，会加大设备的
投资和运行费用，须改变方案，重新设计。
22
2）校核计算：
已知换热器的换热面积A、两侧流体的质量流量 qm1, qm2 、进
口温度 t1, t2 等5个参数，需计算热、冷流体的出口温度 t1, t2
和换热量 。
计算步骤：
(a) 先假设一个流体的出口温度，热平 衡方程式求出换热量 和 另一个流体的 出口温度；
kAtm
qm1cp1 t1 t1
qm2cp2 t2 t2
(b) 根据流体的进、出口4个温度求平均温差 tm ；
(c) 计算换热面两侧的表面传热系数 h1, h，2 进而求得总传热系数k；
21
1) 设计计算步骤：
(a) 根据给定的换热条件，如流体性质、温度和压力范围
等，选择换热器类型，布置换热面，计算换热面两侧对
流换热的表面传热系数 h1、h2 及传热系数k； (b) 根据给定条件，由式
qm1cp1 t1 t1 qm2cp2 t2 t2
求出未知的进、出口温度
及换热量 ；
16
1.什么是传统机械按键
设传计统？的机械按键设计是需要手动按压按键
触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种
设传计统方机式械。按键结
构层图：
按
PCB
传统机械按键设计要 点：
键
A
1.合理的选择按键的
开关 键
类型，尽量选择平头 类的按键，以防按键 下陷。
2.开关按键和塑胶按
键设计间隙建议留
通常，对逆流的对 数平均温差进行修 正以获得其他复杂 流动方式下的平均 温差。
A1
A2
7
二、传热方程中的平均传热温差
K A t KA(t f 1 t f 2 ) 严格上，仅在dA时成立
实际传热过程中，通常，两个流体的温度随着传热的流程 都在变化，如下图：
T T1
Th (Hot) T2
T
T1
Th T2
Tc (cold)
Tc
x
x
如何计算平均传热温差？平均传热温差与传热器的形式有关！ 8
tm (tm )ctf
教程中图10-23~10-26分别给出了管壳式换热器和交叉流式 换热器的 。
值取决于无量纲参数 P和 R： P tc tc , th tc
R th th tc tc
式中：下标h、c分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，``
表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
换热器计算的两种方法：平均温差法和效能-传热单元数法。
20
换热器传热计算的平均温差法：
换热器传热计算的基本公式：
kAtm
qm1cp1 t1 t1
qm2cp2 t2 t2
3个方程有8个独立变量，只要知道其中5个变量，可求其它3个。
1）设计计算（了解）：
根据生产任务的要求，给定冷、热流体的质量流量 qm1、qm2 和 进出口4个温度中的3个，需确定换热器的型式、结构，计算 传热系数k及换热面积A。
（1）热流体出口温度； （2）污垢的热阻。
31
例题 3
习题6-39（需要迭代计算）
32
作业
习题10-9 习题10-13 （1-2型壳管式换热器改为逆流换热器）
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