大学物理规范作业(本一)17解答
大学物理规范作业A(本一)振动解答
（ D）
根据
1 2 E kA , 2
15 Ek E E P E 16
Ek 15 所以 ： E 16
3
3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3π /5),另有一个 同方向简谐振动x2=6cos(10t+φ );若令两振动合成 的振幅最小,则φ 的取值应为:
( A)
3
,
7 ( B) , 5
7
三、计算题
1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1）振动周期； （2）加速度最大值；（3）振动表达式。
x A cos(t ) 解：设振动方程为：
dx ⑴速度为 v A sin(t ) dt
x2 y2 1 2 。 2 A1 A2
由振动方程得 1 4 ,
2
4
所以 2 1 2 将其代入合振动轨迹方程：
x 2 y 2 2 xy 2 2 1 cos sin 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2 x2 y2 质点的轨迹方程： 2 2 1 A1 A2
大学物理规范作业
总（07） 振 动
1
一、选择题 1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置 向x轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位 移处，这段路程所需要的时间为：
( A) T / 4 , ( B) T / 6, ( C) T / 8 , ( D) T / 12
（B）
分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：
vm 0.03 1.5rad / s A 0.02
大学物理规范作业(本一)17解答
（A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b
分析:
（B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
PV RT
i i 内能： E RT PV 2 2
E i P V 2
i=5，
由于单原子分子: i=3，双原子分子: 且压强相等， 所以有：(E/V)a<(E/V)b
RT
2E 3m
v1 v2
8 2E 3m
16E 3 m
得到
m2 m1
7
三、计算题 1.一个能量为 1012 eV 的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 含有氖气 0.01mol, 如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少? 解： 由
i E RT 2
2 E T iR
i 得 E RT 2
于是
2 1012 1.6 1019 1.28 10 6 K 3 0.01 8.31
8
2. 2.有N个粒子,其速率分布函数为：
dN f (v ) C Ndv
(v0 v 0)
f (v ) 0
2
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ）
（A）1:4
分析: v p
（B）1:2
（C）4:1
（D）2:1
2 RT
T1 v p1 1000 2 1 ( ) 2 T2 v p 2 2000 4
3
2
3. 有容积不同的 A 、 B 两个容器， A 中装有单原子分子 理想气体， B 中装有双原子分子理想气体。若两种气 体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能 A (E/V)a和(E/V)b的关系为 （ ）
大学物理规范作业(本一)10解答
因此 e k
2n
上表面 e
当k=1时，厚度最小
①
下表面
②
em in
2n
500
2
4 3
187
.5(
nm)
7
3.照相机的镜头表面上镀有MgF2增透膜,若波长为λ的 单色光自空气垂直照射到镀膜上,要使透射光线加强,
则MgF2薄膜的最小厚度应为e= >nMgF2>n空气）
分析：光程差为 2nMgF2 e
时(只遮住S2缝),则屏上的干涉条纹的变化为：
(A)间隔变大,向下移动 (B)间隔不变,向下移动
（B）
(C)间隔变小,向上移动
(D)间隔不变,向上移动
分析：
在加入劈尖后，在O点，光程 S 2 S1
且随劈尖的上升， S 2也增大，
因为中央明纹位置两束光的光程要相等，可知加 入劈尖后，零级明纹必须往下移。
程差为：
(A)2n2e
(B)2n2e-λ/(2n1)
【C 】
(C)2n2e-λ1n1/2 (D)2n2e-λ1n2/2 分析：因为n1<n2>n3，可知该入射光在薄膜上表面反射时 存在半波损失，而在薄膜下表面反射时无半波损失。
两束反射光的光程差为：2n2e-λ/2（式中： λ为该入 射光在真空中的波长）。
大学物理规范作业
总（10） 双缝 薄膜 劈尖
1
一、选择题
1.在双缝干涉实验中,屏幕上的P点处是明条纹。若把
S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面上放一反射镜(如
图),则此时： （B）
（A）P点处仍为明条纹；
双缝成为洛埃镜，
（B）P点处为暗条纹；
有半波损失
（C）不能确定P处是明条纹还是暗条纹；
大学物理下17章习题参考答案中国石油大学
17章习题参考答案17-3 如图所示，通过回路的磁场与线圈平面垂直且指出纸里，磁通量按如下规律变化()Wb 1017632-⨯++=Φt t式中t 的单位为s 。
问s 0.2=t 时，回路中感应电动势的大小是多少? R 上的电流方向如何?[解] ()310712d d -⨯+=Φ-=t tε ()23101.3107212--⨯=⨯+⨯=V根据楞次定律，R 上的电流从左向右。
17-4如图所示，两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈，相距x ，且，R >>r ，x >>R 。
若大线圈有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速度v 运动。
试求x =NR 时(N >0)，小线圈中产生的感应电动势的大小。
[解] 因R>>r 可将通过小线圈的B 视为相等，等于在轴线上的B()2322202xR IR B +=μ由于x >>R ，有 3202x IR B μ=所以 t xxIS R t d d 32d d 420μ=Φ-=ε 而v t x=d d 因此 x =NR 时， 242023R N v r I πμ=ε17-5 如图所示，半径为R 的导体圆盘，它的轴线与外磁场平行，并以角速度ω转动(称为法拉第发电机)。
求盘边缘与中心之间的电势差，何处电势高?当R ＝0.15m ，B =0.60T ，rad 30=ω时，U 等于多大?[解] 圆盘可看成无数由中心向外的导线构成的，每个导线切割磁力线运动且并联，因此有2021d d )(BR r rB R L ωω==⋅⨯=⎰⎰l B v 感ε因电动势大于零，且积分方向由圆心至边缘，所以边缘处电位高(或由右手定则判断)代入数据得201506030212...=⨯⨯⨯==εU V 17-6 一长直导线载有电流强度I =5.0A 的直流电，在近旁有一与它共面的矩形线圈，线圈长l ＝20cm ，宽a =10cm ，共1000匝，如图所示。
福州大学大学物理规范作业答案全(上册)PPT课件
v0为初始速度
8
解法2： dv kv2 dt
分离变量得 d到 v ： kd t
v
两边积分
v0
dv v2
v12 v 1 1 t kdt kt
vv0 v v0 0
得到： v v0
再v0为初始速度
得到：
dt v0k t1
x dx x
比，dv kv2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机 后行d驶t 速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。
解： 作一个变量代换 ak2 vdvdvdxvdv
dt dxdt dx
得到： kvdv dx
kdx dv
v
积分得到： kx ln v v0
v v0ekx
k2l1 l2l2k1ll1l1
k2l k1 k2
,
l2
k1l k1 k2
,
A 1 2k1 l1 21 2k2 l222 (k k 1 1 k 2 k2)l2
解：在这过程中，受到绳子拉力 作用，动量不守恒
但是小球所受力矩为0，角动量守恒
Lr12m1r2 2m2
16
三、计算题
1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指
向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x
的平方成反比，即 f
k x2
(k是大于零的常数)，设质
点在x=A时由静止释放，求到达x=A/2时速度大小。
mg ma
agctg
N
mg
12
2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一 周期内物体 【 C】 （A）动量守恒，合外力为零； （B）动量守恒，合外力不为零； （C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零 （D）动量变化为零，合外力为零。
大学物理1练习册参考答案
参 考 答 案练习一1-2、DD 3、i ct v v)31(30+=，400121ct t v x x ++=4、 j 8，j i 4+-，4412arctg arctg -+ππ或5解：（1）j t t i t r)4321()53(2-+++=；（2）)/(73;)3(34s m j i v j t i dt rd v s t +=++===；（3）)/(12s m j dtvd a ==6 解： ∵ xvv t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v练习二：1-2、CB 3、32ct ，ct 2，R t c 42，R ct 2； 4、212t t +，212t+5、解：（1）由23Rbt dt d R dt ds v -===θ得：Rbt dtdv a 6-==τ，4229t Rb R v a n == n n n e t Rb e Rbt e a e a a4296+-=+=τττ6、当滑至斜面底时，h y =，则gh v A 2=',A 物运动过程中又受到B 的牵连运动影响，因此，A 对地的速度为jgh i gh u v u v AA )sin 2()cos 2('αα++=+=地练习三：1-3、BCB 4、3s ； 5、ωωωωR j t i t R v R y x )cos sin (222+-==+6、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l +=将上式对时间t 求导，得tss t l ld d 2d d 2= 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ ts v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θcos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度3202220202002)(d d d d d d sv h s v s l s v s lv s v v s t s l t l s t v a =+-=+-=-==船船 7、解： kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0 t k e v dtdxv -==0dt e v dx t k tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=练习四：1-2 AC3、解： 2s m 83166-⋅===m f a x x 2s m 167-⋅-==mf a y y (1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-⋅--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=4、解：小球的受力分析如下图，有牛顿第二定律可知：dtdvm F kv mg =--分离变量及积分得：⎰⎰----=-v tFkv mg F kv mg d dt m k00)(解得：))(1(1F mg e kv t m k--=-5、解：取弹簧原长时m 2所在处为坐标原点，竖直向下为x 轴，m 1，m 2的受力分析如上图所示。
大学物理规范作业解答
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作业格式规范
01
公式编辑
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03
02
图表绘制
使用专业绘图软件进行图表绘制， 图表应清晰、整洁。
引用格式
按照规定的引用格式进行文献引用 。
04
解题步骤规范
并能够运用公式进行问题的分析和计算。
03
解题技巧与策略
解题思路分析
明确问题要求
建立物理模型
首先需要仔细阅读题目，明确问题的具体 要求，理解题目的物理背景和所涉及的物 理概念。
根据题目的描述，将实际问题抽象为物理 模型，例如质点、弹簧振子、电磁场等。
选择合适的公式和定理
分析解题过程
根据建立的物理模型，选择合适的公式和 定理进行计算。需要熟练掌握大学物理的 基本公式和定理，并能灵活运用。
在解题过程中，要注意分析每一步的逻辑 关系和物理意义，确保解题思路清晰、逻 辑严密。
常用公式与定理
牛顿第二定律
$F = ma$
机械能守恒定律
$E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2$
动量守恒定律
$P_1 + P_2 = P_1^{prime} + P_2^{prime}$
库仑定律
$F = kfrac{q_1q_2}{r^2}$
高档题练习
挑战高难度题目
高档题练习是为了挑战学生的高难度题目解答能力。这些题目通常涉及多个知识点，难度较大，需要学生具备较高的综合素 质和创新能力。通过解答这些题目，学生可以拓展思维，提高解题技巧和创新能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
THANKS
大学物理规范作业上册答案全
R1
r3
R 3R
(G
Mm r2
)dr
3R
Em A
R2 R1
G
Mm r3
r
dr
(G Mm )dr
3R
r2
GMm
3R
21
2.一链条长度为L,质量为m , 链条的一端放在桌面上， 并桌用面手上拉要住做，功另A=一端有1/14悬m。在gL桌边，将链条全部拉到
32 解法1：将链条全部拉到桌面上做功的效果 就是使悬在桌边链条的重力势能增加，
比， dv kv 2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机
dt
后行驶速度与行驶距离的关系。
解： 作一个变量代换
a kv 2 dv dv dx v dv dt dx dt dx
得到： kv dv kdx dv
dx
v
积分得到： k x ln v v0
v0为初始速度
8
大学物理规范作业上册
02
17
24
2.质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边 分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连。若在右边弹簧的
末端施以拉力F,问(1)该拉力F非常缓慢地拉过距离l，F
做功多少？（2）瞬间拉到l便停止不动,F做的功又为 多少？
解：（1）拉力作功只增加二弹 簧的弹性势能。
k2l2 l1
k1l1 l2 l
当t=1秒时，其切向加速度的大小at = 4
；法
向解加：ar速度d2的vt 2大i4小i
an= 2
costj
2 cos tj
v
。 dr
dt
4ti sin tj
dt
根据曲线运动的加速度为
at
dv dt
大学物理规范作业(本一)15解答
易见相当于弹性系数为k=k1 +k2 ，频率为
1 f 2 2
k1 k2 m
14
3.据报道，1976年唐山大地震时，当地某居民曾被猛 地向上抛起 2m 高。设地震横波为简谐波，且频率为 lHz，波速为3km／s，它的波长多大?振幅多大? 。
解：人离地的速度即是地壳上下振动的最大速度，为
18
所以反射波方程为： 2 7 2x y1 A cos[ t ( x)] A cos(t ) 4 2
⑵合成波方程为：
y y1 y1 2 A cos
7 3 ⑶ xp 4 4 2
2x
cos( t
2
)
所以P点的合振动方程为：
y/m
0.05 u 2m / s
A 0.05m, 2m
t =0时坐标原点v<0,由旋转矢量法 知初位相为0，波函数为：2 x
7
5.如图所示,地面上波源S所发出的波的波 长为 λ ，它与高频率波探测器 D 之间的距 离是 d ，从 S 直接发出的波与从 S 发出的经 高度为H的水平层反射后的波，在D处加强， 反射线及入射线与水平层所成的角相同。 当水平层升高h距离时，在D处再一次接收 到波的加强讯号。若H>>d，则 。 h=λ /2 分析： 当水平层和地面相距为H时，D处波程差为：
x x1 x2
k1
k2
m
1
两弹簧受力相同有
F k1 x1 k2 x2 ma
k1 x 得到： x2 k1 k 2
质点m受力为：
d x k1k2 m k2 x2 x dt k1 k2
k1k2 k k1 k2
大学物理规范作业解答(全)
2 v / 2 g 2.以初速度v抛出的物体最大上升高度为 __________ ， 2 v /g 抛出的最远距离为______________ 。 分析：竖直上抛时上升得最高，由：v 2 2 gh 解出： h v 2 / 2 g y v0 以θ角抛出的物体初速度为： v0 v cosi v sin j
I Fdt
0
t'
t'
3 (2)根据动量定理 I mv mv0 mv
I 计算得： m 3.1 10 3 kg v
500t 2 10 t
0
5 4 10 t 500
5 2
dt 3
|
t 3.7510 3 t 0
0.94( N s)
（02）牛顿运动定律
动量
角动量
1.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同 的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于 “平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加 速度为： （B） A）大小为g，方向向上； B）大小为g，方向向下； C）大小为g/2，方向向上；D）大小为g/2，方向向下； 分析：电梯中的观察者发现两个物体处于“平衡”状 态，说明细绳没有受到力的作用（否则因两物体质量 不同，物体会运动）。 两个物体只能相对地面作加速运动，并且加速度 一定为g，方向向下。
分析：
GMm 向心力： Fn m R R2
2
（ A）
1 GM 可得 R R
角动量：L
mR m GMR
2
11
二、填空题 1.一质量为M的质点沿 x 轴正向运动，假设该质点通过 坐标为 x 时的速度为 kx ( k为正常数），则此时作用于 2 该质点的力F= Mk x ；该质点从 x=x1 点出发运动到 [ln(x2 / x1 )] / k。 x= x2处，所经历的时间为 分析：
大学物理规范作业(本一)功能原理机械能守恒(含有解答)
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：由 k/r2=mv2/r 可得：v=(k/mr)1/2
1 2 k Ek mv 2 2r
E pr
r
k k ( 2 )dr r r
所以：E=EK+EP= -k/2r
8
三、计算题 1.一轻质量弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端 挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。 然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸 长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？ 解：取弹簧自然伸长处为坐标原点及势能为零（ y 轴 向下为正），以后任一时刻机械能守恒得:
1 2 1 2 E mv ky mgy 0 2 2
物体达最低位置时速度为零，由上式得最大伸长量
2 mg y k
这时弹力为：F ky 2mg
9
过平衡位置时质点受力为零： ky m g 0
mg 质点的位移为 y k
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4
二、填空题
1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n 均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比 ___ ___ ___ 则压强之比PA：PB：PC= 1:4:16 。 v2 : v2 : v2 1: 2 : 4
A B C
解： 根据理想气体的压强公式
1 P nm v 2 3
得
H N
2
2 28
v pH 2 3741 (m / s)
6
3.设容器内盛有质量为m1和质量为m2的二种不同的单 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种 m2 m! 。 气体分子平均速率之比为 解： 单原子分子: i=3，
3m 3 RT 即 E RT 2 2
v 8 RT
（A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b
分析:
（B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
PV RT
i i 内能： E RT PV 2 2
E i P V 2
i=5，
由于单原子分子: i=3，双原子分子: 且压强相等， 所以有：(E/V)a<(E/V)b
2
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ）
（A）1:4
分析: v p
（B）1:2
（C）4:1
（D）2:1
2 RT
T1 v p1 1000 2 1 ( ) 2 T2 v p 2 2000 4
3
2
3. 有容积不同的 A 、 B 两个容器， A 中装有单原子分子 理想气体， B 中装有双原子分子理想气体。若两种气 体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能 A (E/V)a和(E/V)b的关系为 （ ）
i E RT 2
2 E T iR
i 得 E RT 2
于是
2 1012 1.6 1019 1.28 10 6 K 3 0.01 8.31
8
2. 2.有N个粒子,其速率分布函数为：
dN f (v ) C Ndv
(v0 v 0)
f (v ) 0
大学物理规范作业
总（17）
1
一、选择题 1.以下关于温度的说法，错误的是【 D 】
（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。
（B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义。
（C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的 不同 （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。
RT
2E 3m
v1 v2
8 2E 3m
16E 3 m
得到
m2 m1
7
三、计算题 1.一个能量为 1012 eV 的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 含有氖气 0.01mol, 如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少? 解： 由
解得 PA : PB : PC 1 : 4 : 16
5
2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 线，则氮气分子的最可几速率为 1000(m / s ) 氢气 分子的最可几速率为 3741(m / s) 。 解：由 v p 可知 v pN
2 RT
2
1000 (m / s)
v pN 2 v pH 2
v0
亦有面积cvo=1
9
(v v0 )
（1）画速率分布曲线；（2）求常数C；（3）求粒子 f (v ) 平均速率 解：（1）速率分布曲线如图： （2）由归一化条件
C
f (v)dv Cdv Cv
0
v0
v0
0
v
1 可得 C 1 / v0
0
(3)
v0 v vf (v)dv vCdv 2 0 0