大学物理规范作业(本一)17解答

i E RT 2
2 E T iR
i 得 E RT 2
于是
2 1012 1.6 1019 1.28 10 6 K 3 0.01 8.31
8
2. 2.有N个粒子,其速率分布函数为：
dN f (v ) C Ndv
(v0 v 0)
f (v ) 0
4
二、填空题
1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n 均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比 ___ ___ ___ 则压强之比PA：PB：PC= 1:4:16 。 v2 : v2 : v2 1: 2 : 4
A B C
解： 根据理想气体的压强公式
1 P nm v 2 3
v0
亦有面积cvo=1
9
大学物理规范作业
总（17）
1
一、选择题 1.以下关于温度的说法，错误的是【 D 】
（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。
（B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义。
（C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的 不同 （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。
得

H N

2
2 28
v pH 2 3741 (m / s)
6
3.设容器内盛有质量为m1和质量为m2的二种不同的单 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种 m2 m! 。 气体分子平均速率之比为 解： 单原子分子: i=3，
3m 3 RT 即 E RT 2 2
v 8 RT
解得 PA : PB : PC 1 : 4 : 16
5
2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 线，则氮气分子的最可几速率为 1000(m / s ) 氢气 分子的最可几速率为 3741(m / s) 。 解：由 v p 可知 v pN
2 RT

2
1000 (m / s)
2
v pN 2 v pH 2
(v v0 )
（1）画速率分布曲线；（2）求常数C；（3）求粒子 f (v ) 平均速率 解：（1）速率分布曲线如图： （2）由归一化条件

C
f (v)dv Cdv Cv
0

v0
v0
0
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1 可得 C 1 / v0
0
(3)
v0 v vf (v)dv vCdv 2 0 0
（A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b
分析:
（B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
PV RT
i i 内能： E RT PV 2 2
E i P V 2
i=5，
由于单原子分子: i=3，双原子分子: 且压强相等， 所以有：(E/V)a<(E/V)b
2
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ）
（A）1:4
分析: v p
（B）1:2
（C）4:1
（D）2:1
2 RT

T1 v p1 1000 2 1 ( ) 2 T2 v p 2 2000 4
3
2
3. 有容积不同的 A 、 B 两个容器， A 中装有单原子分子 理想气体， B 中装有双原子分子理想气体。若两种气 体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能 A (E/V)a和(E/V)b的关系为 （ ）
RT
2E 3m

v1 v2

8 2E 3m
16E 3 m
得到
m2 m1
7
三、计算题 1.一个能量为 1012 eV 的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 含有氖气 0.01mol, 如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少? 解： 由