不等式及其基本性质(一)教案

远耀教育

个性化辅导教案讲义

任教科目：数学

授课题目：不等式及其基本性质（一）

年级：七年级

任课教师：

授课对象：

合肥远耀个性化教育

新站校区

教研组长签字：

教学主任签字：

日期：

学生教师学科数学

时间星期时间段

教学目标：

1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；

2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；

3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；

4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。

教学重难点：

重点：不等式的概念和不等式的性质；

难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

教学流程及授课提纲

一、学前准备

【旧知回顾】

1.平方根、立方根、算术平方根的概念以及性质，有理数无理数的的区别

2.回忆1到10的立方以及11到20的平方

【新知预习】

导入新课

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，

并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可见.

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．

新课讲解

提纲：

1.认真看书24-25页内容

2.举出生活中一个不等量关系的例子。

3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。

4.熟练掌握不等式基本性质1、基本性质2和基本性质3。

二、探究活动

【初步感悟】

合作学习：

1.如图，a与b的大小关系如何？

【讨论提高】

a>b a+c>b+c

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

2.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律

8＿＿12

8×4＿＿12×4

8÷4＿＿12÷4

(-4)＿＿(-6)

(-4)×2＿＿(-6)×2

(-4)÷2＿＿(-6)÷2

8×(-4)＿＿12×(-4)

8÷(-4)＿＿12÷(-4)

(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)

(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)

想一想:你发现了什么规律?

不等式的基本性质1：

不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

应用：

1.用不等式表示下列关系

①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________

②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_____________

③某饮料中果汁的含量（记为x ）不低于20％._____________ 2.如果a ＜b ，用不等号连接下列各式的两边。

⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶ a 31 ___ b 3

1

四、应用与拓展

1.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________. ⑵2x ＞－6. 则x_____________.根据_____________.

2.如果m > n 。判断下列不等式是否正确

（1）m+7 < n+7 （2）m －2 < n －2 （3）3m < 3n （4）

99n m

学生对于本次课的评价：

□特别满意 □满意 □一般 □差

学生签字：

教师评定：

学生本次上课情况评价： □好 □较好 □一般 □差 教师签字：

耀教育教务处

附：

跟踪回访表

见学生成长记录册

主任签字：

远耀教育教务处