纵断面设计
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
纵断面设计知识点
纵断面设计知识点纵断面设计是道路规划与设计中的重要环节，其目的是为了确保道路在纵向上能够满足交通需求、安全要求和舒适性要求。
本文将介绍一些纵断面设计的知识点，包括纵断面的基本概念、设计要求以及常用的设计方法和技巧。
一、纵断面的基本概念纵断面是指沿着道路纵向方向的剖面图，用于展示道路的高度变化和坡度情况。
在纵断面中，通常会标注道路中心线的高程、道路的纵坡和跨越河流或其他地形的桥梁或隧道等。
二、纵断面设计的要求1.符合基本交通要求：纵断面设计应确保道路的通行能力和安全性，并满足不同车辆的行驶需求，例如机动车、非机动车和行人等。
2.满足舒适性要求：纵断面的设计应尽量减少颠簸和震动，确保驾驶员和乘客在行驶过程中的舒适性。
3.考虑交通安全：纵断面设计应考虑道路的视线要求，保证驾驶员能够看清前方和路口等重要信息，并能进行安全驾驶。
4.防止径流积水：纵断面设计应考虑降雨时的径流情况，采取合适的排水措施，避免道路积水，确保道路畅通。
5.保护环境：纵断面设计应考虑周边环境，减少对自然和人造环境的破坏，并进行合理的噪音和震动控制。
三、纵断面设计的常用方法和技巧1.坡度设计：在纵断面设计中，需要根据道路类型和所处区域的地形条件确定合适的纵坡，以确保行车的安全和舒适性。
较平缓的纵坡可以减少车辆的能量消耗，而较陡的纵坡则可以提高车辆的制动效果。
2.跨越工程设计：对于需要跨越河流、山谷或其他地形的道路段，纵断面设计需要考虑桥梁、隧道等交通设施的位置、高度和坡度，以确保交通畅通和行车安全。
同时，还需要保护周围的环境和生态系统。
3.水平曲线设计：纵断面设计中的水平曲线设计用于调整道路的曲线半径，以提高行车安全和舒适性。
水平曲线应合理布置，在满足车辆安全行驶的前提下，尽量减少曲线的长度和变化率。
4.坡度转换设计：在纵断面上，需要考虑坡度的转换点，即上升坡与下降坡之间的过渡段。
合理的坡度转换设计可以减少车辆的冲击和加速，提高行车的舒适性和安全性。
第4章 纵断面设计
6
7
JD2 R=150
图号 SIII-2-1
545.55
(2)标注控制点
1）. 高程控制点▲
指路线必须通过此高程点。根据调查资料 确定该控制点的桩号和高程，将其标注在纵断 面图上。
2）. 经济点
指路线通过此点将使造价最低。逐一分析 每个桩号的横断面图，找到经济点，将其标注 在纵断面图上。
找经济点的方法：用透明模板对齐横断面 中线，沿横断面上下移动，找到填挖面积大致 相等处，此时模板横线距横断面中桩地面线的 距离即是经济点位置。
高程 米 554
552
550
548
546
544
542
540 地质情况 坡度/坡长 填挖 地面高程 设计高程 里程桩号
平曲线
云南省公路设计院
K0+000
546.60
灰岩及亚粘土
1
2
3
JD1 R=200
三角田—猛龙二级公路
路线纵断面设计图
设计
叶岩及亚砂土
4
5
复核
审核
K0+000~K0+700 第 1 页 共 56 页
减少高填深挖，重视环境保护；综合绿化； 讲究结构物的造型和色彩。
4.6 纵断面设计方法与纵断面设计图
1.纵断面设计步骤
(1)绘制纵、横断面图
在A3图幅的坐标纸上绘制中线地面高程点 并连线，形成纵断面地面线；绘制平面线形示 意图，以利进行平纵组合；写出桩号及对应的 地面原始高程。
在A3图幅的坐标纸上绘制各桩号横断面地 面线，形成横断面图。
L=500 ╳（1-120/300）=300米 问:上题中若把7%纵坡改为5%，可设坡长多少米？
解： 查表4.4，知5%的限制值为900米，故可设坡长 最多为 900╳ 3/5=540米。
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
简述纵断面设计的方法与步骤
简述纵断面设计的方法与步骤纵断面设计是公路设计中的一个重要环节，它是指根据地形地貌、交通需求和工程技术要求，以及相关规范和标准，对公路纵断面进行合理设计和布置的过程。
纵断面设计的方法和步骤主要包括以下几个方面：1.数据收集：首先要收集和整理相关的地形地貌数据，包括地形图、高程数据、地形特征等；同时还需要获取交通流量数据、交通需求情况、设计标准等。
2.地形分析：对收集到的地形地貌数据进行分析，了解地形特征、高差变化情况、倾斜程度等。
根据地形特征，确定设计纵断面原则，如纵坡选择和过坡点的确定等。
3.纵断面起点确定：根据交通流量和道路功能要求，确定纵断面的起点位置。
起点位置一般选在连续缓坡上，使车辆能够适应转向桥梁、隧道等特殊工程的纵坡要求。
4.纵断面分段：根据起点位置和纵坡选择原则，将整个公路纵断面划分为若干个段落，每个段落的坡度、坡长和坡度变化率要保持合理，以满足交通安全和舒适性要求。
5.纵坡设计：根据交通需求和交通流量，结合地形地貌的变化情况，设计纵坡的坡度和坡长。
纵坡设计的目标是保证交通安全和行车舒适性，坡度不宜过大，也不宜过小，既要保证车辆的动力需求，又要满足制动和操控的需要。
6.横坡设计：根据交通安全和排水要求，进行横向坡度的设计。
根据工程技术要求和标准，确定横坡的最大坡度和最小坡度，横坡的设计是为了保证雨水迅速排除，防止积水导致的安全隐患。
7.横断面设计：根据交通流量和道路功能要求，设计道路的车道宽度、人行道宽度、路肩宽度等。
同时，也要考虑道路的绿化和景观设计，保证道路的美观性。
8.技术参数计算：根据设计要求和规范标准，计算并确定纵断面的各项技术参数，包括坡度、坡长、高差、横坡、曲线半径等。
9.综合评价：对设计的纵断面进行综合评价，与相关规范和标准进行对比，检查设计是否满足要求，是否符合交通安全和工程技术要求。
10.优化调整：如果设计存在不合理或不符合要求的地方，需要进行优化调整，重新设计和计算，以达到设计目标和要求。
纵断面设计
T L R 2 2 L E 8
几个参数： 前坡，后坡，坡差（正凹负凸）
（1）二次抛物线的基本公式
E
T 2 2R
2 x 设计高程计算： h 2R
对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-h 对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+h
X
现行方法
h
X
2.竖曲线的限制因素
2.设置条件
公路：①.高速、一级公路纵坡长度受限 制路段（i＞4% ）。②.V下降到容许速度。 城道：①.快速路及V≥60km/h的主干道， i＞5%的路段。②.大车V下降，80→50、 60→40。③.由于上坡路段混入大型车辆的 干扰降低适行能力时。④.经综合分析认为 设置爬坡车道比降低纵坡经济合理时。 坡车道宽3.5m。
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
(2）规定
①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为 宜。 ②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
三、爬坡车道
1.定义
陡坡路段为载重车上坡行驶所设置的专 用附加车道。为了消除陡坡上车辆的坡度阻 力及车辆混合行驶时对快车的行驶自由度限 制等不利影响，宜在陡坡路段增设爬坡车道， 把载重车与小汽车分离，以确保行车安全和 提高路段的通行能力。 但容易造成路线迂 回或路基高填深挖，解决问题的根本是精选 路线，定出纵坡值较小而经济使用的路线。
(2)最大坡长限制 当汽车在坡道上行驶，车速下降到最 低容许速度时所行驶的距离称为最大坡 长限制。①.上坡时，汽车的动力性能 （水箱开锅，爬坡无力）。②.下坡的行 车安全（频繁制动而发热失效）。大于 5%有坡长限制，大于限制坡长应设＜3% 的缓坡。其长度应大于最小坡长。
第三章 道路纵断面设计分析
x2 2R
后半支计算：
h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
9
10
120
100
80
60
40
30
20
900
1000
1100
1200
700
800
900
1000
1100
1100
1200
600
700
800
900
900
1000
500
600
700
700
800
500
500
600
300
300
简述纵断面设计的步骤
简述纵断面设计的步骤
纵断面设计是道路工程设计中的一个重要环节，其步骤主要包括以下几个方面：
1. 调查与分析：首先需要对道路所在区域进行调查和分析，了解地形地貌、土壤条件、水文地质情况等。
还需根据交通流量、车速要求等确定设计标准。
2. 确定纵断面线路：根据调查分析结果，确定道路纵向剖面的线路，包括起点、终点和中间控制点。
3. 建立纵断面模型：在道路设计软件中建立纵断面模型，根据设计标准和线路确定道路的纵向剖面示意图。
根据纵向坡度和弯道半径的要求，设计道路的坡度变化和道路曲线。
4. 设计纵断面要素：在纵断面模型中，根据设计要求设置路床宽度、交叉口、过水管、排水设施、路基坡度等要素，确保交通安全和道路使用的可行性。
5. 优化设计：对纵断面模型进行优化调整，确保道路符合设计要求和交通流量需求。
6. 完成设计报告：根据纵断面模型，编写详细的设计报告，包括纵断面的尺寸、标高、线型等信息，以便后续的施工施工。
总之，纵断面设计是道路工程设计的重要环节，通过调查分析、
线路确定、纵断面模型建立、要素设计、优化调整和报告编写等步骤，确保道路纵断面设计的合理性和可行性。
4.2 纵断面设计详解
路线纵断面的设计线就是路基边缘各点的连线。
相交之点称为转坡点（变坡点），两转坡点间坡段起伏的大小用纵 坡度表示。
在纵断面图上，通过路基中心线的原地面标高的连线称为地面线。
地面标高：地面线上的各点标高。
设计标高：对于新建公路，设计线所表示的路基各点的标高。在旧 路改建时设计标高系指路面中心线的标高。
➢合成坡度
公路在平曲线地段，若纵向有纵坡并横向有超高时，则最大坡度既 不在纵坡上，也不在横向超高上，而是在纵坡和超高的合成方向上.
在急弯与陡坡相重合时，将由路面上的超高横坡度与纵坡度按 合力方向所构成的最大坡度称为合成坡度，其计算公式如下：
I i2 j2
式中：I—弯道上的合成坡度，%； i—弯道超高横坡度，%； j—弯道上的纵坡度，%。
水平距离之比，用百分率表示，即
i平均
H L
《标准》规定：越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相对高差为 200～500m时，平均纵坡不应大于5.5％；相对高差大于500m时， 平均纵坡不应大于5％。 任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔3000m以上 的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%～1.0%。
当连续纵坡度超过4%时，应按表4-11限制其坡长。限制的办法是 在规定的长度处设置缓和坡段，缓和坡段的坡度不大于3%，其长度 一般小于100m。
在实际设计纵坡时，有时某一坡段长还未达到限制长度时，需变 换另一坡度，其长度按坡长限制的规定进行折算。
例4-4：某三级公路，设计速度30公里/小时，先设纵坡8%长120 米，接着可设纵坡7%长多少米？
4.2.2.2 最大纵坡度
最大纵坡度是指在设计纵坡时各级公路允许采用的最大坡度值， 它是路线设计中的一项重要控制指标。
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，
影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
纵断面设计
平 纵 线 形 组 合 设 计
要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲 线的拐点重合。
凸形竖曲线与反向平曲线拐Biblioteka 重合④平、竖曲线应避免的组合
平 纵 线 形 组 合 设 计
要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平 曲线的拐点重合。
跳 跃
④平、竖曲线应避免的组合
平 纵 线 形 组 合 设 计
平 纵 线 形 组 合 设 计
（1）平曲线与纵面直线组合 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相 重合。 （2）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 平竖曲线顶点重合，且平包竖。竖曲线的起终点最好分别放在 平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以 外的直线上，也不要放在圆弧段之内。
知识
路基设计标高 《规范》规定： 1.新建公路的路基设计标高：
高速公路和一级公路采用中央分割带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。
基本
2.改建公路的路基设计标高
一般按新建公路的规定办理，也可是具体情况而采用行车道 中线处的标高。
2．尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。 4．不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。 5．条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使
3．应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。
边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。
6．应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化
视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设 计。
第四章纵断面设计
缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏
情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情 况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径 的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高 道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓 和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增 加缓和坡段的长度。
八、 平均纵坡 Average Longitudinal Grade
H=0, λ=1.19
i1 i2 1.7 2.6 1.7 2.8 1.7 2.9 2.1 2.7 4.4 4.9 4.8 4.9 4.9 4.9
H=1000, λ=1.05 i1 i2 1.4 2.2 1.4 2.4 1.4 2.5 1.7 2.5 3.7 4.1 4.0 4.1 4.1 4.1
H=2000, λ=0.93 i1 i2 1.1 1.8 1.1 2.0 1.1 2.1 1.3 1.8 3.0 3.4 3.3 3.4 3.4 3.4
6 78 8 99
备注：海拔3000～4000m高原城市按表值减小1％， 积雪寒冷地区应控制在6％以内
2、各级公路最大纵坡的规定见表4－3。
各级公路最大纵坡
表4-3
公路等级
地形
最大纵坡 （％）
高速公路
平 原重 微丘 丘
山岭
3455
一
二
三
四
平山平山平山平山 原岭原岭原岭原岭 微重微重微重微重 丘丘丘丘丘丘丘丘
500
/
500
300
/
300
/
/
/
/
/
/
/
/
/
二
平原 山岭 微丘 重丘
/
/
/
/
1000 /
800 700
纵断面设计-纵坡及坡长
纵断面设计-纵坡及坡长第一节概述路线纵断面图：沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。
纵断面图是公路纵断面设计的主要成果，也是公路设计的重要技术文件之一。
把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出公路的空间位置。
纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。
纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。
路线纵断面图的构成：纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成；（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况；纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。
直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。
纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之比量度，即路线纵断面图上的标高：（1）设计标高，即路基设计标高，《规范》规定如下：1、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。
2、改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。
第二节纵坡及坡长设计一、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制（一）最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。
纵坡大小的取值必须要通过全面分析，综合考虑后合理确定。
1.确定最大纵坡应考虑的因素（1）汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。
（2）公路等级：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓。
第三章_纵断面设计
第三章_纵断⾯设计第三章纵断⾯设计3.1 设计原则沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断⾯。
由于⾃然因素的影响以及经济性要求，路线纵断⾯总是⼀条有起伏的空间线。
纵断⾯的设计是根据汽车的动⼒特性、道路等级、当地的⾃然地理条件以及⼯程经济性等，研究起伏空间线⼏何构成的⼤⼩及长度，以便达到⾏车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的⽬的。
所以在进⾏纵断⾯设计时要考虑的主要因素是：满⾜道路等级要求的⾏驶速度、运输的经济性、⾏车的安全性。
3.1.1道路纵断⾯设计原则如下1、纵断⾯线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证⾏驶安全。
2、为保证⾏车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。
3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利⽤挖⽅就近作为填⽅，以减轻对⾃然地⾯横坡与景观的影响。
4、相邻纵坡之代数差较⼩时，应采⽤⼤的竖曲线半径。
5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采⽤运⾏速度对通⾏能⼒与⾏车安全进⾏检验。
6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。
7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采⽤陡坡。
3.1.2纵坡设计标准⼀、道路最⼤纵坡限制道路最⼤纵坡限制表表3-1《标准》规定：1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的⾼速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最⼤纵坡值可增加1﹪。
2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利⽤原有公路的路段，经技术经济论证，最⼤纵坡之可增加1﹪。
⼆、道路纵坡长度限制设计纵坡度⼤于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。
设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。
缓和段的坡度为3%。
1、最⼤坡长限制理由长距离的陡坡对汽车⾏驶不利。
连续的上坡发动机过热影响机械效率，使⾏驶条件恶化，下坡则因制动频繁⽽危及⾏车安全。
2、最⼤坡长的规定见下表公路不同纵坡最⼤长度坡长表3-2 计算⾏车速度（km/h）120 100 80 60 40 30 20纵坡坡度（﹪）3 900 1000 1100 12004 700 800 900 1000 1100 1100 12005 600 700 800 900 900 10006 500 600 700 700 8007 500 500 6008 300 300 4009 200 30010 200注意格式三、最⼩坡长限制各级道路纵坡最⼩长度应⼤于或等于表3-3的数值，并⼤于相邻两个竖曲线切线长度之和。
公路工程概论第3章 纵断面设计
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
18 2020/11/6
3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
19 2020/11/6
22 2020/11/6
2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增
公路勘测设计第三章纵断面
2、对桥上及桥头路线的最大纵坡：
① 小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；
② 桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总 体布设相协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。大、 中桥上纵坡应≤4%，桥头引道纵坡≤5%，引道紧接桥头部 分的线形应与桥上线形相配合(引道纵坡=桥上纵坡)；
③ 位于市镇附近非汽车交通量大的路段，桥上及桥 头引道纵坡均应≤3%。
（二） 最小纵坡
为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路纵坡设 计的小一些为好。但是，在长路堑、低填以及其它横向排 水不通畅地段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影 响其稳定性，均应设置≥0.3%的最小纵坡，一般情况下以 ≥0.5%为宜。
当必须设计平坡或纵坡＜0.3%时，边沟应作纵向排水 设计。在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不 出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
第一节 纵坡及坡长设计
一、汽车行驶与公路纵坡的关系 （一）汽车行驶要求
必要条件（即驱动条件），即： T≥R
充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的 附着力，即： T≤φ²Gk
（二）汽车在坡道上的行驶要求 （1）纵坡力求平缓 （2）陡坡宜短，长坡坡度应限制 （3）纵坡度的变化不宜太多，忌急剧变化
四、平均纵坡
1.定义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作用 （1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。
第五讲 纵断面设计
路线前进水平距离520 路线前进水平距离520 克服高差13米 米，克服高差13米， 则纵坡为
2.5%
？%
一、最大纵坡
一条道路的容许最大设计纵坡，要考虑行车技术要求、工程经 一条道路的容许最大设计纵坡，要考虑行车技术要求、 济、道路功能、交通性质、自然环境以及临街建筑规划布置要 道路功能、交通性质、 求，综合拟定。 综合拟定。 主要考虑因素： 主要考虑因素： 1、各种机动车的动力要求。大型车5%，安全性8%。 各种机动车的动力要求。大型车5%，安全性8%。 5% 8% 2、非机动车行驶的要求。自行车2.5%，三轮2%。 非机动车行驶的要求。自行车2.5%，三轮2%。 2.5% 2% 6%）、高原缺氧（ 3、自然条件的影响。雨、雪（不超过6%）、高原缺氧（折减 自然条件的影响。 不超过6%）、高原缺氧 1%）。 1%）。 4、沿街建筑物的布置与地下管线敷设的要求。地坪标高。 沿街建筑物的布置与地下管线敷设的要求。地坪标高。
L = R ⋅ω
因为 L = Rω ，那么在竖曲半径确定 以前怎么知道 L 和 S 的大小关系？
T2 E= 2R
这时候应该用转角 ω 来判断：
8d 若ω > 则有 L>S； S会
若ω >
2d 则有 L>S。 S停
四、竖曲线半径的确定
2、凹形竖曲线
从乘客舒适性考虑， 从乘客舒适性考虑，对惯性离 心力进行限制， 心力进行限制，一般认为离心 加速度不宜超过0.5-0.7m/s2， 加速度不宜超过0.50.5 则：
二、最小纵坡
（强制性） 强制性）
满足路面排水、防止雨水管道淤塞。 满足路面排水、防止雨水管道淤塞。 一般希望道路最小纵坡度应大于或等于0.5％，困难时可大于或 一般希望道路最小纵坡度应大于或等于0.5％，困难时可大于或 0.5％， 等于0.3％。通特殊困难 纵坡度小于0.3 0.3％。通特殊困难， 0.3％ 等于0.3％。通特殊困难，纵坡度小于0.3％时，应设锯齿形边 沟或采取其他排水措施。 沟或采取其他排水措施。 实际中，应依据降雨量、路面类型和排水管径而定，范围在 实际中，应依据降雨量、路面类型和排水管径而定， 0.3-0.5%。 0.3-0.5%。
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五、纵断面图的绘制
纵断面图组成：
下部：自下而上分别填写超高； 直线及平曲线； 里程桩号； 地面高程； 设计高程； 填、挖高度； 土壤地质说明。
六、城市道路纵断面设计要求
城市道路纵断面设计的要求，除了前面讲述的最大和最小纵
坡、坡长限制、合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径和最
短长度、平纵组合的要求以外，还应满足由城市道路的特点 所决定的具体要求。
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二、设计内容
（二）竖曲线设计：在两条相邻坡度线的交汇处即变 坡点处，设计适当曲率和适当长度的竖向曲线，以缓和
坡的变化，保证行车的平稳和舒适；
竖曲线型式一般采用二次抛物线。设计内容包括 抛物线参数的确定和竖曲线长度两个方面。
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二、设计内容
（三）视距验算：纵断面上产生视距不足的情况主要 在小半径的凸形曲线处和设置立交桥的凹形曲线路段， 在这些地方应进行视距验算，避免出现视距不足的情况 发生。
（四）对于机动车和非机动车混合行驶的车行道，宜 按非机动车爬坡能力设计道路纵坡。
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一、设计原则
（五）纵断面设计应对沿线地形、地物、地质、水文、气 候、地下管线和排水要求综合考虑。 1 ．道路经过水文地质条件不良地段时，应适当提 高路基标高以保证路基稳定。当受规划标高限制时，
应采取稳定路基措施。
的标高按一般道路考虑，符合规划控制标高，并应根 据情况解决地面水及河堤渗水对路基稳定的影响。 4．道路纵断面设计要妥善处理地下管线覆土的要 求。
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一、设计原则
（五）纵断面设计应对沿线地形、地物、地质、水文、气 候、地下管线和排水要求综合考虑。 5 ．道路最小纵坡应≥ 0.5% ，困难时可≥ 0.3% 。纵
六、城市道路纵断面设计要求
（四）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时， 不得影响沿路范围的排水。
（五）机动车与非机动车混合行驶的车行道，最大纵坡宜
不大于3%，以满足非机动车爬坡能力的要求。
六、城市道路纵断面设计要求
（六）道路最小纵坡应不小于 0.5%，困难时不小于O.3%，特 别困难情况下小于 0.3% 时，应设置锯齿形街沟或采取其它综 合排水措施。 （七）道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土 深度的要求。
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二、设计内容
（一）纵坡设计：坡度设计和坡长设计； 道路纵坡度的设计包括最大纵坡和最小纵坡两个方 面。《规范》规定城市道路最小纵坡为0.5%，困难地方 为0.3%。 机动车道最大纵坡详见表，非机动车最大纵坡 《城市道路设计规范》规定为3.5%。 《城市道路设计规范》分别对机动车道纵坡限制长度 和非机动车道纵坡限制长作了明确规定，详见表。
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
3．试坡：俗称拉坡，在标定全线的各控制点后，即可根据定线
的意图，综合考虑有关技术标准如最大纵坡、最小纵坡、坡长 限制等，以及和断面与平面线形的组合和土石工程量大致平衡 的要求，进行坡度线的设计。
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
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二、设计内容
（四）锯齿形街沟的设计：在道路纵坡＜ 0.3% 时，其 街沟的纵向排水能力很差，为此，需要人为调整加大街 沟沟底纵坡——锯齿形街沟设计；
（五）平面及纵断面配合设计。
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三、纵断面设计要点
（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设
R= T= E =
R=
T=
E=
R=
T=
E=
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
8. 设计高程计算： 从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。
（二）纵坡设计应注意的问题
• 1 ．设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准
先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头
§5-1
城市道路纵断面设计
一、设计原则 二、设计内容 三、设计要点 四、纵断面设计方法步骤及注意问题 五、纵断面图的绘制 六、城市道路纵断面设计要求 七、城市锯齿形街沟设计 八、土石方计算
四、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
四、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤
1．准备工作 2、标注高程控制点 3、试坡 4、调整 5、核对 6、定坡 7、竖曲线计算 8、设计高程计算
2．标注高程控制点
控制点是指路线起终点、路线交叉口、桥梁顶面或梁底、沿 线重要建筑物地坪以及依据横断面确定的填挖合理点等，这些 点往往在道路设计之前就因它因素而限定了其标高。
（五）关于相邻竖曲线的衔接
同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹 形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避 免出现断背曲线。
（五）关于相邻竖曲线的衔接 反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过 渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值 时，这段直坡段至少应为计算行车速度的 3s 行程。当半径比 较大时，亦可直接连接。
六、城市道路纵断面设计要求
（一）纵断面设计应参照城市规划控制标高、适应临街建 筑立面布置以及沿路范围内地面水的排除。 （二）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物的出入口 有平顺的衔接。 （三）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方 平衡。在保证路基稳定的条件下，力求设计线与地面线接 近，以减少土石方工程数量，保持原有天然稳定状态。
七、锯齿形街沟设计
• （二）设置锯齿形街沟的条件 • 设计纵坡小于 0.3% 的路段，尽管设计了路拱 横坡，但由于纵坡很小，使纵向排水不畅，路面 会产生局部积水，不仅妨碍交通，而且影响路基 稳定性。 • 因此，对于设计纵坡小于 0.3% 的路段，要设 法保住路面排水通畅，必须设置锯齿形街沟。
（三）计算公式
坡＜0.3%时，应设置锯齿形偏沟或采取其他措施以加
强道路的排水。
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一、设计原则
（六）山城道路应控制道路的平均纵坡。越岭道路 的相对高差为 200～ 500m 时，平均纵坡宜取 4.5% ；相 对高差＞4%；任意连续3 000m长路段的平均纵坡不宜 大于4.5%。
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（四）锯齿形街沟设计注意事项 3. i2 与 i1 方向相反，其值应小，但应保证 水流有一定坡度，即要大于 0.3%，过大则使 n 及i1值增大。 4. 锯齿形偏沟宽 b 应视路面宽度而定，一般 不超过一条车道宽。
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（四）锯齿形街沟设计注意事项
5 ．一般情况下，锯齿形偏沟符合的条件为 ： i1 ＞ 0 、 m≥10cm 、 n≤25cm 、 i1 及 i2 ＜ 0.8% 。不能符合此条件范围时，则应通过计 算调整雨水口的间距。
七、锯齿形街沟设计
• （一）设置目的 • 我国大多数城市都座落于地形平坦的地区，道 路设计中为减少填、挖方工程量，保证道路中线标 高与两侧建筑物前地坪标高的衔接关系，有时不得 不采用很小的甚至是水平的纵坡度。 • 对设计纵坡很小路段，要设法保证路面排水通 畅，其中设置锯齿形街沟（或称偏沟）就是一种有 效方法。
2 ．旧路改建在旧路面上加铺结构层时，不得影响 沿路范围的排水。
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一、设计原则
（五）纵断面设计应对沿线地形、地物、地质、水文、气
候、地下管线和排水要求综合考虑。
3．沿河道路应根据路线位置确定路基标高。位于 河堤顶的路基边缘应高于河道防洪水位0.5m，当岸边
设置挡水设施时，可不受此限制。位于河岸外侧道路
Ls=
4．调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况进行 检查调整。
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
5．核对：典型横断面核对。 6．定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。
JD5 R= Ls=
JD6 R= Ls=
JD5 R=
Ls=
7. 竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素
曲线地段下宜设竖曲线。
（二）纵坡设计应注意的问题
• 2 ．大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线）， 桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头 10m 以外。但 特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。
（二）纵坡设计应注意的问题
• 3 ．小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车 平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式”纵坡。
1．准备工作 2、标注高程控制点 3、试坡 4、调整 5、核对 6、定坡 7、竖曲线计算 8、设计高程计算
四、纵断面设计方法步骤及注意问题
（一）纵断面设计方法与步骤 1．准备工作：
（1）应收集有关设计资料：
①里程桩号和地面高程；
②平面设计成果； ③沿线地质资料等。
（一）纵断面设计方法与步骤 1．准备工作： （2）点绘地面线，填写有关内容。
三、பைடு நூலகம்断面设计要点
（三）各种地形条件下的纵坡设计 1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。
2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。
（四）关于竖曲线半径的选用