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《精编》江西省新余一中高一数学下学期第一次段考试题新人教A版.doc2

2021-2021学年江西省新余一中高一〔下〕第一次段考数学试卷〔4月份〕参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共计50分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．〔5分〕sin〔﹣1290°〕等于〔〕A．﹣B．C．﹣D．考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为sin150°，再利用诱导公式化为sin30°，从而得到结果．解答：解：sin〔﹣1290°〕=sin〔﹣4×360°+150°〕=sin150°=sin30°=，应选 D．点评：此题主要考查利用诱导公式进行化简求值，特殊角的三角函数值，属于根底题．2．〔5分〕〔2021•广东〕函数y=2cos2〔x﹣〕﹣1是〔〕A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．专题：计算题；压轴题．分析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性．解答：解：由y=2cos2〔x﹣〕﹣1=cos〔2x﹣〕=sin2x，∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2〔x﹣〕﹣1是奇函数．应选A．点评：此题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是根底题．3．〔5分〕以下命题：〔1〕假设向量||=||，那么与的长度相等且方向相同或相反；〔2〕对于任意非零向量假设||=||且与的方向相同，那么=；〔3〕非零向量与非零向量满足，那么向量与方向相同或相反；〔4〕向量与是共线向量，那么A，B，C，D四点共线；〔5〕假设，且，那么正确的个数〔〕A．0B．1C．2D．3考点：命题的真假判断与应用；平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：〔1〕根据模相等的定义即可判断出；〔2〕根据相等向量的定义即可得出；〔3〕根据共线向量的定义即可判断出；〔4〕根据共线向量的定义即可判断出；〔5〕当时，不一定有．解答：解：〔1〕假设向量||=||，那么与的长度相等而方向可以任意，故不正确；〔2〕根据相等向量的定义可知：正确；〔3〕根据共线向量的定义可知：正确；〔4〕向量与是共线向量，那么A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；〔5〕假设，那么与不一定共线，故不正确．综上可知：只有〔2〕〔3〕正确．应选C．点评：正确理解模相等的定义、相等向量的定义、共线向量的定义是解题额根据．4．〔5分〕圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，那么其圆心角弧度数为〔〕A．B．C．D．2考点：弧度制的应用．专题：数形结合．分析：等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，那么线AB所对的圆心角∠AOB=，求出AB的长度〔用r表示〕，就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．解答：解：解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，那么线AB所对的圆心角∠AOB=，作OM⊥AB，垂足为M，在rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，∴AM=r，AB=r，∴l= r，由弧长公式l=|α|r，得，α===．应选 C．点评：此题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，表达了数形结合的数学思想．5．〔5分〕定义在R上的函数f〔x〕满足，且f〔﹣2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔0〕=2，那么f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕等于〔〕A．﹣2 B．﹣1 C．0D．1考点：函数的周期性；函数的值．专题：计算题．分析：通过换元确定函数周期，利用函数的周期性求值解答：解：∵，∴f〔x〕=f〔x+3〕，∴f〔x〕是周期为3的周期函数，∵f〔﹣2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔0〕=2，∴f〔1〕=f〔﹣2〕=﹣1，f〔2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔3〕=f〔0〕=2，∴f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕=669×[f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕]+f〔1〕=669×〔﹣1﹣1+2〕+〔﹣1〕=﹣1．故答案选 B点评：此题考查函数的周期性，表达换元的思想．6．〔5分〕〔2021 •朝阳区一模〕设a=cos6°﹣，b=，c=，那么有〔〕A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a考点：三角函数的恒等变换及化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由辅助角公式和两角差的正弦公式算出a=sin24°，由二倍角的正切公式算出b=tan26°，再由二倍角的余弦公式化简出c=sin65°．然后结合特殊角的三角函数值和同角三角函数的关系，对a、b、c分别加以比较，可得a＜b＜c．解答：解：a=cos6°﹣=sin30°cos6°﹣cos30°sin6°=sin〔30°﹣6°〕=sin24°，b==tan26°，c===cos25°=sin65°，∵sin24°＜=tan24°，而tan24°＜tan26°，∴a＜b又∵tan26°＜tan30°=，而sin65°＞sin60°=∴tan26°＜sin65°，可得b＜c综上所述，可得a＜b＜c应选：B点评：此题给出3个三角函数式分别记为a、b、c，比较a、b、c的大小关系，着重考查了同角三角函数的关系、特殊角的三角函数值和二倍角公式等知识，属于中档题．7．〔5分〕〔2021•惠州模拟〕为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象〔〕A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．专题：计算题．分析：先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原那么进行平移即可得到答案．解答：解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．应选A．点评：此题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属根底题．8．〔5分〕〔2021•广元三模〕在△ABC中，sinA=，cosB=，那么cosC=〔〕A．﹣B．﹣C．±D．±考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的根本关系．专题：计算题．分析：由B为三角形的内角，以及cosB的值大于0，可得出B为锐角，由cosB的值，利用同角三角函数间的根本关系求出sinB的值，由sinB的值大于sinA的值，利用正弦定理得到b大于a，根据大角对大边可得B大于A，由B为锐角可得出A为锐角，再sinA，利用同角三角函数间的根本关系求出cosA的值，最后利用诱导公式得到cosC=﹣cos〔A+B〕，再利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：解：∵B为三角形的内角，cosB=＞0，∴B为锐角，∴sinB==，又sinA=，∴sinB＞sinA，可得A为锐角，∴cosA==，那么cosC=cos[π﹣〔A+B〕]=﹣cos〔A+B〕=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=﹣．应选A点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，同角三角函数间的根本关系，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解此题的关键．9．〔5分〕△ABC为锐角三角形，假设角θ的终边过点P〔sinA﹣cosB，cosA﹣sinC〕，那么y=〔〕A．1B．﹣1 C．3D．﹣3考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由题意△ABC为锐角三角形，可知，sinA﹣cosB＞0，cosA﹣sinC＜0，推出θ的象限，确定三角函数的符号，然后求出表达式的值．解答：解：△ABC为锐角三角形，所以A+B＞，所以sinA＞cosB，cosA＜sinC；所以θ是第二象限角，所以y==1﹣1﹣1=﹣1应选B点评：此题是根底题，考查锐角三角形的性质，角的终边与三角函数的符号，三角函数表达式的化简，考查计算能力，逻辑推理能力．10．〔5分〕假设函数f〔x〕=asinx+bcosx，〔ab≠0〕的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，那么直线ax﹣by+c=0的斜率为〔〕A．B．C．﹣D．﹣考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换；直线的斜率．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式将f〔x〕化为 sin〔x+∅〕，〔tanφ=〕，将此图象平移后得到的图象对应的函数解析式为 g〔x〕= sin〔x++∅〕，再由g〔x〕是奇函数可得=k π，k∈z，再根据tan∅=tan〔kπ﹣〕=﹣，求得的值，即可求得直线ax﹣by+c=0的斜率的值．解答：解：∵函数f〔x〕=asinx+bcosx= sin〔x+∅〕，〔tanφ=〕，把函数f〔x〕的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是g〔x〕= sin〔x++∅〕，再由g〔x〕是奇函数可得=k π，k∈z．∴tan∅=tan〔kπ﹣〕=﹣，即=﹣．故直线ax﹣by+c=0的斜率为=﹣，应选D．点评：此题主要考查辅助角公式，函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换规律，函数的奇偶性，直线的斜率，属于中档题．二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置．〕11．〔5分〕cos36°cos96°+sin36°sin84°的值是．考点：两角和与差的正弦函数；诱导公式的作用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用诱导公式先对式子化简，然后利用两角和的余弦公式进行化简即可求解解答：解：∵cos36°cos96°+sin36°sin84°=﹣cos36°cos84°+sin36°sin84°=﹣cos〔36°+84°〕=﹣cos120故答案为：点评：此题主要考查了诱导公式及两角和的余弦公式的简单应用，属于根底试题12．〔5分〕假设f〔cosx〕=cos2x，那么f〔sin15°〕= ．考点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．专题：计算题．分析：用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题条件直接代入求解即可．解答：解：f〔sin15°〕=f〔cos〔900﹣150〕〕=f〔cos75°〕=cos〔2×750〕=cos150°=故答案为：．点评：此题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式，在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面．考查函数的定义的理解．13．〔5分〕不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1的解集是[，〕〔k∈Z〕．考点：其他不等式的解法；正切函数的图象；正切函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：利用正切函数的单调性和周期性即可得出．解答：解：∵不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1，∴，解得〔k∈Z〕．∴不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1的解集是．故答案为．点评：熟练掌握正切函数的单调性和周期性是解题的关键．14．〔5分〕〔2021 •上海〕函数f〔x〕=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是〔1，3〕．考点：正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：根据sinx≥0和sinx＜0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围．解答：解：由题意知，，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k∈〔1，3〕时，与f〔x〕=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．故答案为：〔1，3〕．点评：此题的考点是正弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力．15．〔5分〕〔2021•南昌模拟〕关于函数f 〔x〕=4sin〔2x+〕〔x∈R〕，有以下命题：①y=f〔x〕的表达式可改写为y=4cos〔2x﹣〕；②y=f 〔x〕是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f 〔x〕的图象关于点对称；④y=f 〔x〕的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是①，③．考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换；三角函数的周期性及其求法．专题：压轴题；分析法．分析：先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案．解答：解：∵f 〔x〕=4sin〔2x+〕=4cos〔〕=4cos〔﹣2x+〕=4cos〔2x ﹣〕，故①正确；∵T=，故②不正确；令x=﹣代入f 〔x〕=4sin〔2x+〕得到f〔﹣〕=4sin〔﹣〕=0，故y=f 〔x〕的图象关于点对称，③正确④不正确；故答案为：①③．点此题主要考查正弦函数的根本性质﹣﹣周期性、对称性，考查诱导公式的应用．三评：角函数的根底知识是解题的关键．三、解答题〔本大题共6小题，共计75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．〕16．〔12分〕求解以下函数的定义域〔1〕y=〔2〕y=lgsinx+．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：〔1〕由根数内部的代数式大于等于0，直接求解关于x的三角不等式即可得到函数的定义域；〔2〕由对数式的真数大于0，解x的范围，由分母中根式内部的代数式大于0，求解x的范围，对数式的真数大于0得到的x有无数个区间，代入k后与后面解得的x的范围取交集即可．解答：解：〔1〕要使原函数有意义，那么1﹣2cosx≥0，即，解得：，〔k∈Z〕所以，原函数的定义域为[]，〔k∈Z〕；〔2〕要使原函数有意义，那么，解①得：2kπ＜x＜2kπ+π〔k∈Z〕，解②得：﹣4＜x＜4．当k=﹣1时，不等式2kπ＜x＜2kπ+π化为﹣2π＜x＜﹣π，当k=0时，不等式2kπ＜x＜2kπ+π化为0＜x＜π．如图，所以，函数的定义域为{x|﹣4＜x＜﹣π或0＜x＜π}．点评：此题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此题的关键是〔2〕中交集的选取，是中档题．17．〔12分〕函数f〔x〕=2，〔其中0＜w＜1〕，假设直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴．〔1〕试求w的值；〔2〕先列表再作出函数f〔x〕在区间[﹣π，π]上的图象．考点：五点法作函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．专题：三角函数的图像与性质．分析：〔1〕根据两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数f〔x〕的解析式为 1+2sin〔2wx+〕，再由直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴可得 sin〔2w•+〕=±1，由此求得w的值．〔2〕用五点法作出函数在区间[﹣π，π]上的图象．解答：解：〔1〕函数f〔x〕=2=1+cos2wx+sin2wx=1+2sin 〔2wx+〕，〔其中0＜w＜1〕，由直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴可得 sin〔2w•+〕=±1，故2w•+=kπ+，k∈z．∴w=+，k∈z．∴w=．〔2〕由〔1〕可得函数f〔x〕=1+2sin〔x+〕，列表：x+﹣﹣0 πx ﹣π﹣﹣π y 0 ﹣1 1 3 1 0作图如下：点评：此题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，用五点法作出函数y=Asin 〔ωx+∅〕在一个周期上的简图，属于中档题．18．〔12分〕在△ABC中，cosA=，cos〔A﹣B〕=，．〔1〕求tan2A的值；〔2〕求角B．考点：二倍角的正切；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：〔1〕由条件利用同角三角函数的根本关系求出tanA=4，再利用二倍角的正切公式求出 tan2A 的值．〔2〕由条件利用同角三角函数的根本关系求出 sinA，再根据A﹣B的范围求出 cos 〔A﹣B〕和 sin〔A﹣B〕的值，由 cosB=cos[A﹣〔A﹣B〕]，利用两角和差的余弦公式求得结果．解答：解：〔1〕∵cosA=且 A∈〔0，〕，∴tanA=4．故 tan2A==．〔2〕∵A∈〔0，〕，cosA=，∴sinA=．又 B＜A＜，∴0＜A﹣B＜，∵cos〔A﹣B〕=，∴sin〔A﹣B〕=．∴cosB=cos[A﹣〔A﹣B〕]=cosAcos〔A﹣B〕+sinAsin〔A﹣B〕=．∵B∈〔0，〕，∴B=．点评：此题主要考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的根本关系的应用，二倍角的正切公式的应用，属于中档题．19．〔12分〕函数f〔x〕=．〔1〕f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，求α的值；〔2〕当x∈[0，π]时，求函数f〔x〕的单调递增区间；〔3〕假设对任意的x∈，不等式f〔x〕＞m﹣3恒成立，求实数m的取值范围．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：〔1〕利用三角函数的恒等变换化简函数f〔x〕的解析式为 2sin〔2x+〕+2，再由f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，求得α的值．〔2〕由2kπ﹣≤2α+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调增区间．再根据x∈[0，π]，可得函数f〔x〕的具体的单调递增区间．〔3〕由x∈，可得≤2x+≤，从而求得函数的值域．要使f〔x〕＞m﹣3恒成立，只要函数f〔x〕的最小值大于m﹣3，故有1＞m﹣3，由此求得实数m 的取值范围．解答：解：〔1〕由于函数f〔x〕==sin2x+cos2x+2=2sin 〔2x+〕+2，∵f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，∴2sin〔2α+〕+2=3，解得 sin〔2α+〕=．故有2α+=2kπ+，或2α+=2kπ+，k∈z．∴α=．〔2〕由2kπ﹣≤2α+≤2kπ+，k∈z，可得kπ﹣≤α≤kπ+，故函数f〔x〕的单调递增区间为[kπ﹣≤α≤kπ+]，k∈z．再由 x∈[0，π]，可得函数f〔x〕的单调递增区间为[0 ]、[π]．〔3〕对任意的x∈，≤2x+≤，﹣≤sin〔2x+〕≤，1≤f〔x〕≤2+．要使f〔x〕＞m﹣3恒成立，只要函数f〔x〕的最小值大于m﹣3，故有1＞m﹣3，m ＜4，故实数m的取值范围为〔﹣∞，4〕．点评：此题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的单调区间，正弦函数的定义域和值域，函数的恒成立问题，属于中档题．20．〔13分〕如以下列图，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ〔1〕求△ABC的面积f〔θ〕与正方形面积g〔θ〕；〔2〕当θ变化时，求的最小值．考点：根本不等式；函数最值的应用．专题：解三角形．分析：〔1〕设正方形边长为x，求出BG=，AC=atanθ，x，即可求出三角形ABC的面积f〔θ〕与正方形面积g〔θ〕；〔2〕利用〔1〕推出的表达式，利用根本不等式，求出比值的最小值即可．解答：解：〔1〕由题得：AC=atanθ∴f〔θ〕=a2tanθ〔0＜θ＜〕设正方形的边长为x，那么BG=，由几何关系知：∠AGD=θ∴AG=xcosθ 由BG+AG=a⇒⇒x=∴g〔θ〕=〔0＜θ＜〕〔2〕==1++令：t=sin2θ∵0＜θ＜∴t∈〔0，1]∴y=1+=1+〔t+〕∵函数y=1+〔t+〕在〔0，1]递减∴y min=〔当且仅当t=1即θ=时成立〕∴当θ=时，的最小值为．点评：此题主要考查三角函数的根本关系式，根本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．21．〔14分〕函数f〔x〕=﹣sin2x+2asinx+5〔1〕假设x∈R，有1≤f〔x〕≤8，求a的取值范围；〔2〕当f〔x〕=0有实数解时，求a的取值范围．考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：〔1〕利用t=sinx，换元，化简函数表达式，通过对于a讨论，利用函数的单调性与对称轴，结合1≤f〔x〕≤8，即可求a的取值范围；〔2〕通过f〔x〕=0有实数解，对a讨论，利用函数的单调性以及零点判定定理分别求a的取值范围．解答：解：〔1〕令t=sinx，那么原函数变为y=f〔t〕=﹣t2+2at+5，t∈[﹣1，1]，其对称轴为t=a．①a＞1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调递增，所以函数值为[4﹣2a，4+2a]．因此有⇒．②当﹣1≤a≤1时，有⇒﹣1≤a≤1．③当a＜﹣1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调减函数，有，解得，综上．〔2〕①a＞1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调递增，所以函数值为[4﹣2a，4+2a]．因此有⇒a≥2．②当﹣1≤a≤1时，有，⇒a≥2或a≤﹣2，所以此时无解．③当a＜﹣1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调减函数，有，解得a≤﹣2，综上a≥2或a≤﹣2．点评：此题考查复合函数的单调性以及换元法、零点判定定理，分类讨论思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．。

新余一中七年级下学期数学期中试卷及答案【精品】

新余一中2016-2017学年初一年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、12的负的平方根介于（）A ．－5与－4之间B ．－4与－3之间C ．－3与－2之间D ．－2与－1之间3、下列说法中错误的是（）A ．数轴上的点与全体实数一一对应B ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则C ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则D ．实数中没有最小的数 4、已知，则a ＋b 为（） A ．8 B ．－6 C ．6D ．85、方程()()22930m x x m y -+-+=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（）A ．3±B ．3C ．-3D ．96、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是________ ，结论是________ ．8、若无理数a 满足：－4＜a ＜－1，请写出两个你熟悉的无理数：________．9、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。

10、若7160.03670.03=542.1670.33=则_______3673=，__________.0036700-3=.11、已经点P （a+1,3a+4）在y 轴上，那么a=________,则P 点的坐标为________．12、若102=+y x ,1534=+y x ，则x ＋y 的值是．13、垂直于y 轴的直线上有A 和B 两点，若A （2，2），AB 的长为，则点B 的坐标为________．14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、计算（1）（2）16 、解方程(1)21,3211x y x y +=-=⎧⎨⎩①；② (2)()()()3223,21.3412x y x y x y x y +--=⎧-+-=-⎪⎨⎪⎩17、已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。

新余市七年级下学期数学第一次月考试卷

新余市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）五边形的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 600°2. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my3. （2分） (2019七下·随县月考) 方程组：的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·随县月考) 下列说法中正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线B . 两条直线被第三直线所截，同位角相等C . 两条直线有两种位置关系：平行、相交D . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5. （2分） (2019七下·随县月考) 如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°6. （2分） (2019七下·随县月考) 如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·随县月考) 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长.A . OQB . ORC . OPD . PQ8. （2分） (2019七下·随县月考) 二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为（）A .B .C .D . 19. （2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·红山期末) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝________.12. （1分）(2019七下·随县月考) 如图，若AB∥CD，则下面结论中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正确的________(填序号).13. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，AC⊥CB于C，CD⊥AB于D，下列关系中一定成立的是________（填序号）（ 1 ）AD＞CD；（2）CD＞BD；（3）BC＞BD；（4）AC＞BC.14. （1分） (2019七下·随县月考) 四川5•12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为________.15. （1分） (2019七下·随县月考) 把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是________.16. （1分） (2019七下·随县月考) 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________.三、解答题 (共8题；共47分)17. （5分） (2019七上·靖远月考) 如图，已知两条线段 a、b(a>b)，画线段AB= 2a-b.(保留作图痕迹)18. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝________（________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________＝180°（________）∵∠BAC＝70°（________）∴∠AGD＝________（________）19. （5分） (2019七下·随县月考) 如图，已知：EB∥DC，∠A=∠ADE，你认为∠C和∠E相等吗？为什么？20. （5分） (2019七下·随县月考) 李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？21. （5分） (2019七下·随县月考) 若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值.22. （10分） (2019七下·随县月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2.（1）试说明DG∥BC的理由；（2）如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数.23. （5分） (2019七下·随县月考) 在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二).表(一)里程(千米)票价(元)甲→乙20…甲→丙16…甲→丁10…………表(二)出发时间到达时间甲→乙8：009：00乙→甲9：2010：00甲→乙10：2011：20………爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？24. （11分） (2019七下·随县月考) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共47分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。

新余一中七年级下学期数学期中试卷及答案【精编】

10、若7160.03670.03=542.1670.33=则_______3673=，__________.0036700-3=.11、已经点P （a+1,3a+4）在y 轴上，那么a=________,则P 点的坐标为________．12、若102=+y x ,1534=+y x ，则x ＋y 的值是．13、垂直于y 轴的直线上有A 和B 两点，若A （2，2），AB 的长为，则点B 的坐标为________．14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、计算（1）（2）311-16 、解方程(1)21,3211x y x y +=-=⎧⎨⎩①；② (2)()()()3223,21.3412x y x y x y x y +--=⎧-+-=-⎪⎨⎪⎩17、已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。

江西省七年级下学期第一次段考数学试题有答案

分宜中学七年级下册第一次段考数学试卷一、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)1．下列各数是无理数的是( )C．0.010010001 D．πA．-2 B．2272．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )3．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．15° B．20° C．25° D．30°4．如图所示，因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，其理由是()A．两点确定一条直线B．经过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短5．如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠BCD=180°6A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872二、填空题(本大题共8题，每题3分，共24分)7．如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系 (填“平行”或“垂直”)．8.比较大小：填入“＞”或“＜”号)9．2-2的相反数是，绝对值是 .10．平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年3月3日，4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)：________年________月________日．11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：．12．已知a、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．13．已知直线a//b，若∠1=40°50′，则∠2= .21lba14．长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 .三、(本大题共4题，每题6分，共24分)15．计算(本题)16. 已知：9x2－64＝0；，求xA BC17，求x y +的平方根．18.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度。

七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图）（第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。

2025届江西省新余市第一中学高三下学期一模考试数学试题含解析

2025届江西省新余市第一中学高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如sin a bx 的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数0.06sin180000y t =构成乐音的是（）A ．0.02sin 360000y t =B ．0.03sin180000y t =C ．0.02sin181800y t =D ．0.05sin 540000y t =2．已知复数1cos23sin 23z i =+和复数2cos37sin37z i =+，则12z z ⋅为A ．1322i -B ．3122i +C ．1322i +D ．3122i - 3．函数()cos 22x x x f x -=+的部分图像大致为（） A ． B ．C ．D ．4．已知集合{}2|3100M x x x =--<，{}29N x y x ==-，且M 、N 都是全集R （R 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{}35x x <≤B ．{3x x <-或}5x >C ．{}32x x -≤≤-D ．{}35x x -≤≤5．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅6．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（）A ．0.18B ．0.3C ．0.24D ．0.367．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（）A ．,5()4k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ZB ．,5()48k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭Z C ．,4()5k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭Z D ．,4()510k k ππ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z 8．在平行四边形ABCD 中，113,2,,D,32AB AD AP AB AQ A ====若CP C 12,Q ⋅=则ADC ∠=( ) A ．56π B ．34π C ．23π D ．2π 9．已知函数()(1)(2)x e f x m x x e-=---（e 为自然对数底数），若关于x 的不等式()0f x >有且只有一个正整数解，则实数m 的最大值为（） A ．32e e + B ．22e e + C ．32e e - D ．22e e -10．已知点(3,0),(0,3)A B -，若点P 在曲线y =PAB △面积的最小值为（）A ．6B ．3C ．92-D ．92+11．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（）A ．222B ．53C ．1316D ．11312．直三棱柱111ABC A B C -中，12CA CC CB ==，AC BC ⊥，则直线1BC 与1AB 所成的角的余弦值为（） A ．55 B ．53 C ．255 D ．35二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年新余一中高一(下)第一次段考数学试卷(含解析)

2019-2020学年新余一中高一(下)第一次段考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 以下四个命题中，正确的是( )A. 第一象限角一定是锐角B. {α|α=kπ+π6,k ∈Z}≠{β|β=−kπ+π6,k ∈Z} C. 若α是第二象限的角，则sin2α<0D. 第四象限的角可表示为{α|2kπ+32π<α<2kπ,k ∈Z}2. 己知α是第三象限角，且tanα=512，则cosα的值是( )A. −513B. 513C. 1213D. −12133. cos2π3⋅tan7π4的值为( )A. −12B. −√32C. 12D. √324. 已知函数f (x )=√3sin (3x −π4)，x ∈(π2,5π6)，则函数f(x)的值域为( )A. (−√3,√62) B. [−√3,√62) C. (−√62,√62)D. [−√62,√62) 5. 如果 sin(π−α)=13，那么 cos(π2+α)等于( )A. −13B. 13C. 2√23D. −2√236. 函数y =4sin (2x +π8)的图像的一条对称轴方程是( )A. x =−π16B. x =316πC. x =π16D. x =−316π7. 已知集合P ={0,1，2}，Q ={x|x <2}，则P ∩Q =( )A. {0}B. {0,1}C. {0,2}D. {1,2}8. 如图，在△OAB 中，点P 在边AB 上，且AP:PB =3:2.则OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( )A. 35OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +25OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. 25OA ⃗⃗⃗⃗⃗+35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗C. 35OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −25OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. 25OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 函数y =tan(sin x)的值域为( )A. [−π4,π4] B. [−√22,√22]C. [−tan 1，tan 1]D. 以上均不对10. 已知A 、B 、D 三点共线，则对任意一点C ，有CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =43CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ=( ) A. 23B. 13C. −13D. −2311. 已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则( )A. f(x)的图象关于直线x =−2π3对称 B. f(x)的图象关于点(−5π12,0)对称C. 若方程f(x)=m 在[−π2,0]上有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是(−2,−√3]D. 将函数y =2sin (2x −π6)的图象向左平移π6个单位长度得到函数f(x)的图象12. 函数f(x)=−x 2+5x −6的零点是( )A. −2，3B. 2，3C. 2，−3D. −1，−3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知tan (π−α)=2,则sinα+cosαsinα−cosα=__________． 14. 已知角α的终边经过点，且，则m 的值为__ __．15. 将函数y =sinx 的图象向左平移π3个单位长度，则所得到的图象的函数解析式为________. 16. 关于函数f(x)=4sin(2x +π3)(x ∈R)有下列命题，①y =f(x)图象关于直线x =−π6对称②y =f(x)的表达式可改写为y =4cos(2x −π6) ③y =f(x)的图象关于点(−π6,0)对称④由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1−x 2必是π的整数倍．其中正确命题的序号是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知角α的终边过点(3,4)．(Ⅰ)求sinα，cosα的值； (Ⅱ)求2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α)的值．18. 已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)cos(π2−α)(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α−3π2)=15，求f(α)的值．19. 已知函数f(x)=2sin (2x +π6)+m(m ∈R)的最小值为1．(1)求m 的值；(2)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间．20. 已知函数f(x)=Asinωx(A >0,ω>0)的最大值为13，且最小正周期为π2．(1)求f(x)的解析式； (2)若f(θ4)=−15，θ∈(π,3π2)，求cos(θ+π4)的值．21. 已知函数f(x)=cos (ωx +π6)(0<ω<3)的零点为x =π6．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在[−π,0]上的单调递减区间．22.已知函数f(x)=sin(12x+φ)(0<φ<π2)，且f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π4．(1)求φ;(2)求函数f(x)的单调递增区间．【答案与解析】1.答案：C解析：本题对于A，第一象限角不一定是锐角，A错误；对于B，当k∈Z时，，B错误；对于C，α是第二象限的角，π+4kπ<2α<2π+4kπ，k∈Z，sin2α<0，C正确；对于D，第四象限的角可表示为，D错误．故选C．2.答案：D解析：解：∵α是第三象限角，且tanα=sinαcosα=512，则cosα<0，再根据sin2α+cos2α=1，求得cosα=−1213，故选：D．由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．3.答案：C解析：解：cos2π3⋅tan7π4=−cosπ3⋅tan(−π4)=−12⋅(−1)=12，故选：C．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结果．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．4.答案：B解析：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．由条件利用正弦函数的图像与性质，求得f(x)的值域．解：当x∈(π2,5π6)时，，，故f(x)=√3sin(3x−π4)∈[−√3,√62),故选：B．5.答案：A解析：解：∵sin(π−α)=sinα=13，那么cos(π2+α)=−sinα=−13，故选：A．由题意利用诱导公式求得sinα的值，可得cos(π2+α)=−sinα的值．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．6.答案：B解析：本题考查正弦型函数对称轴的通式的求法，属于基础题可令2x+π8=π2+kπ,k∈Z，求出对称轴的通式，给k赋值，结合选项判断即可解：令2x+π8=π2+kπ,k∈Z，得x=316π+kπ2,k∈Z，当k=0时x=316π，故选：B．7.答案：B解析：本题主要考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．由P与Q，求出两集合的交集即可．解：∵P ={0,1，2}，Q ={x|x <2}， ∴P ∩Q ={1,0}，故选B ．8.答案：B解析：本题考查了向量的三角形法则、向量的共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． AP ：PB =3：2，可得AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =35AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，代入OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，化简计算即可得出．解：∵AP ：PB =3：2，∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =35AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，又AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴OP⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +35(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ) =25OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，故选B ．9.答案：C解析：本题考查函数的值域，考查正切函数的性质，属于基础题．根据x ∈R 时−1≤sinx ≤1，结合正切函数的单调性求出y =tan(sinx)的值域．解：令t =sinx ，当x ∈R 时，−1≤sinx ≤1，即函数y =tant ，在t ∈[−1,1]上是单调增函数， ∴−tan1≤tant ≤tan1，∴y =tan(sinx)的值域为[−tan1,tan1]．故选：C ．10.答案：C解析：解：因为A 、B 、D 三点共线，则对任意一点C ，所以CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =m CA⃗⃗⃗⃗⃗ +n CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，且m +n =1，又CD ⃗⃗⃗⃗⃗=43CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以m =43，λ=n =−13．故选C ．本题主要考查了三点共线定理的应用，根据三点共线定理，同起点的三个向量，其中一个用另两个表示，则系数和为1．11.答案：C解析：本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式，结合图象，可得结论．解：∵由函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象， ∴得A =2， ∴T 4=14·2πω=π3−π12，∴ω=2，再根据五点法作图可得2×π3+φ=π， ∴φ=π3， ∴f(x)=2sin(2x +π3)，在[−π2,0]上，2x +π3∈[−2π3,π3]，当实数m 的取值范围是(−2,−√3]时，函数f(x)的图象和直线y =m 有2个交点，故选C ．12.答案：B解析：本题主要考查函数的零点与方程根的关系，属于基础题.求出函数对应方程的实数根即为零点．解：令f(x)=0，解得x=2,或x=3，所以函数f(x)的零点为2，3，故选B．13.答案：13解析：本题考查同角三角函数的基本关系和三角函数的化简求值，属于基础题．根据同角三角函数的基本关系化简sin α+cos αsin α−cos α=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα=tanα+1tanα−1，再将tan α=−2代入即可得解．解：因为tan(π−α)=2,则tan α=−2，则sin α+cos αsin α−cos α=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα=tanα+1tanα−1=(−2)+1(−2)−1=13．故答案为13．14.答案：12解析：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，是基础题．解决问题的关键掌握特殊角的三角函数值以及掌握任意角的三角函数的定义，由题知P(−8m,−3)，cosα=√()2()2=−45，解方程，解出m的值即可．解：∵sin30°=12，∴P(−8m,−3)，又∵cosα=−45，即()2()2=−45，解得：m=12．故答案为12．15.答案：y=sin(x+π3)解析：利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．解：将函数y=sinx(x∈R)图象上所有的点向左平移π3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=sin(x+π3)．故答案为y=sin(x+π3)．16.答案：②③解析：解：∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，∴y=f(x)图象的对称轴方程满足2x+π3=kπ+π2，k∈Z，即y=f(x)图象关于直线x=kπ2+π12，k∈Z对称，故①不正确；∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，∴y=f(x)=4cos[π2−(2x+π3)]=4cos(π6−2x)=4cos(2x−π6)，故②正确；∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)的对称点是(kπ2−π6,0)，∴y=f(x)的图象关于点(−π6,0)对称，故③正确；由f(x1)=f(x2)=0可得x1−x2必是π2π的整数倍，故④不正确．故答案为：②③．①由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，知y=f(x)图象的对称轴方程满足2x+π3=kπ+π2，k∈Z，由此能求出y=f(x)图象的对称轴；②由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，利用诱导公式能推导出y=f(x)=4cos(π6−2x)=4cos(2x−π6)；③由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)的对称点是(kπ2−π6,0)，能求出y=f(x)的图象关于点(−π6,0)对称；④由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1−x 2必是π2π的整数倍．本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的合理运用． 17.答案：解：(Ⅰ)∵角α的终边过点(3,4)，∴x =3，y =4，r =5，∴sinα=45，cosα=35； (Ⅱ)2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α) =2sinα+cosα2sinα=118．解析：本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式的运用，属于基础题．(Ⅰ)由于角α的终边过点(3,4)，可得x =3，y =4，r =5，即可求出sinα，cosα的值； (Ⅱ)先化简，再代入计算求2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α)的值． 18.答案：解：(1)f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)cos(π2−α)=sinαcosα⋅(−tanα)tanα⋅sinα =−cosα；(2)α是第三象限角，且cos(α−3π2)=15， ∴sinα=−15， ∴cosα=−√1−sin 2α=−√1−(−15)2=−2√65， ∴f(α)=−cosα=2√65．解析：本题考查了三角函数的诱导公式与同角三角函数的基本关系，是基础题．(1)利用三角函数的诱导公式化简f(α)即可；(2)根据诱导公式，利用同角的三角函数关系计算即可．19.答案：解：(1)因为f (x )=2sin (2x +π6)+m,(m ∈R )，所以f (x )min =−2+m =1，解得m =3;(2)由(1)知f (x )=2sin (2x +π6)+3，所以f (x )的最小正周期为T =2π2=π，令2kπ−π2≤2x +π6≤2kπ+π2,k ∈Z ，得kπ−π3≤x ≤kπ+π6,k ∈Z ，所以f(x)的单调增区间为[kπ−π3,kπ+π6],k ∈Z ．解析：本题考查了函数y =Asin(ωx +φ)的图象与性质，属于基础题．(1)由函数y =Asin(ωx +φ)的性质求解即可;(2)由−π2+2kπ≤2x +π6≤π2+2kπ,k ∈Z ，得−π3+kπ≤x ≤π6+kπ,k ∈Z ，即可求得函数f(x)的单调递增区间． 20.答案：解：(1)∵函数f(x)=Asinωx(A >0,ω>0)的最大值为13，可得A =13，∵f(x)的最小正周期为π2=2πω，求得ω=4，∴f(x)=13sin4x ． (2)∵f(θ4)=13sinθ=−15，∴sinθ=−35．结合θ∈(π,3π2)，∴cosθ=−45， ∴cos(θ+π4)=√22cosθ−√22sinθ=√22⋅(−45)−√22(−35)=−√210．解析：(1)由函数的最值求出A ，由周期求出ω，从而求得f(x)的解析式．(2)由条件求得sinθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，利用两角和的余弦公式求得cos(θ+π4)的值．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的最值求出A ，由周期求出ω.还考查了同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式，属于基础题． 21.答案：解：(1)∵函数f(x)=cos (ωx +π6)(0<ω<3)的零点为x =π6，∴f(π6)=cos (π6ω+π6)=0，，则ω=6k +2(k ∈Z )，又0<ω<3，∴ω=2，∴函数f(x)的最小正周期为；(2)由(1)知，由，得，∴函数f(x)在[−π,0]上的单调递减区间为．解析：本题主要考查函数的零点、正弦、余弦函数的图象与性质，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力.属于中档题．(1)利用函数的零点求得ω的值，进而即可求得结果；(2)由(1)知，进而利用余弦函数的单调性即可求得结果．22.答案：解：(1)∵直线x=π4是f(x)的图像的一条对称轴，∴12×π4+φ=π8+φ=kπ+π2，k∈Z，又∵0<φ<π2，∴φ=3π8．(2)由(1)知φ=3π8，因此f(x)=sin(12x+3π8).由2kπ−π2≤12x+3π8≤2kπ+π2，k∈Z，得4kπ−7π4≤x≤4kπ+π4，k∈Z，∴函数f(x)的单调递增区间为[4kπ−7π4,4kπ+π4]，k∈Z．解析：本题考查了三角函数图象和性质；(1)利用三角函数的对称轴过函数图象的最高点或最低点求解．(2)直接利用三角函数的图象和性质求解即可．。

江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷

ex
是 ( a, b)
型函数，求
a
和
b
的值；
(3)已知函数 h ( x) 定义在[-2, 4] 上， h( x) 恒大于 0，且为 (1, 4) 型函数，当 x Î(1, 4] 时，
h ( x) = -(log2x)2 + m ×log2x + 2 .若 h ( x) ³ 1在[-2, 4] 恒成立，求实数 m 的取值范围.
(1)规定成绩不低于 60 分为及格，不低于 85 分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率； (2)试估计此次测试学生成绩的中位数；
(3)已知样本中分数不低于 80 分的男女生人数相等，且样本中有 1 的男生分数不低于 3
80 分，试估计参加本次测试 3000 名高中生中男生和女生的人数.
18．已知函数
f
(x)
=
æ çè
1 2
öx ÷ø
，函数
g
(x)
图象与
f
(
x)
的图象关于
y
=
x
对称.
( ) (1)若函数 y = g x2 - 2tx +1 在 (1, +¥) 上单调递减，求实数 t 的取值范围；
(2)不等式 g (a2 x) < 2g ( x + 2a - 6) 在 x Î[4, 9] 上恒成立，求实数 a 的取值范围.
f
(
x)
-
1 x
=
2
的解所在区间是（
）
A．
æ çè
0,
1 2
ö ÷ø
B．
æ çè
1 2
,1ö÷ø
C． (1, 2)
D． ( 2, 3)
8．已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数， f (3) = 3 ，对 "x1 ， x2 Î[0, +¥) ，且 x1 ¹ x2 有

2024年江西省新余市第一中学中考一模数学试题

2024年江西省新余市第一中学中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程2210x x --=根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．只有一个实数根2．对于抛物线()2321y x =--+，下列说法中错误的是（） A ．抛物线开口向下 B ．对称轴是直线2x = C ．顶点坐标是()2,1D ．抛物线与x 轴没有交点3．在平面直角坐标系中，将二次函数()211y x =-+的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（） A ．()221y x =-- B ．()223y x =-+ C ．21y x =+D ．21y x =-4．若点()12,A y ，点()23,B y ，点()31,C y -在二次函数242y x x =--的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>5．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（）A ．x 2+130x ﹣1400＝0B ．x 2+65x ﹣350＝0C ．x 2﹣130x ﹣1400＝0D ．x 2﹣65x ﹣350＝06．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >；②240b ac ->；③0a b c -+>；④30c a +>；⑤()a b m am b +≥+，其中正确信息的个数有（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题7．方程230x x -=的解是8．若抛物线24y x x k =-+与x 轴无交点，则k 的取值范围是．9．已知，m ，n 是一元二次方程220210x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值等于．10．如图，抛物线21:0()L y ax bx c a =++≠与x 轴只有一个公共点()1,0A ，与y 轴交于点()0,2B ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线2L ，则图中两个阴影部分的面积和为．三、解答题11．我们规定一种新运算22a b a b *=-，已知()2133x x -*=-，求x 的值．四、填空题12．二次函数222y x x -=-的图象如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB 为位长度，以AB 为边作等边ABC V ，使点C 落在该函数的图象上，则点C 的坐标为．五、解答题 13．解下列方程 (1)2410x x -+=(2)()2(53)2530x x -+-=14．已知关于x 的方程220x mx m ++-=． (1)若此方程的一个根为1，求m 的值；(2)求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．15．线y ＝a(x ＋1)2的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝OA ． (1)求抛物线的解析式；(2)若点C(－3，m)在该抛物线上，求△ABC 的面积．16．已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B ，与y 轴交于点C ，请仅用无刻度直尺．．．．．．．按要求作图：(1)在图1中，在抛物线2y ax bx c =++上找一点D ，使点D 与点C 关于抛物线对称轴对称；(2)在图2中，点D 为抛物线上的另一点，且CD ∥AB ，请画出抛物线的对称轴. 17．如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地ABCD （靠墙一面不用栅栏），用于修建自行车棚，若所用栅栏的总长度为34米，墙的最大可用长度为18米，为了出入方便，在垂直于墙的一边留了一个2米宽的门（门用其他材料），设栅栏AB 的长为x 米，解答下列问题：(1)若围成的自行车棚ABCD 的面积为154平方米，求栅栏BC 的长； (2)围成的自行车棚ABCD 的面积能为200平方米吗？请说明理由． 18．已知二次函数223y x x =+-．(1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象； (2)根据图象，直接写出：①当函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围； ②当22x -<<时，函数值y 的取值范围． 19．关于x 的方程22(21)0x k x k -++=． (1)如果方程有实数根，求k 的取值范围；(2)设1x 和2x 是方程的两根，且2212126x x x x +=+，求k 的值． 20．杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过30%，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为y 件，销售单价上涨x 元． (1)则y 与x 的函数关系式是__________．(2)每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？21．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如：方程2430x x -+=的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．(1)方程2320x x -+=______（填“是”或“否”）“三倍根方程”； (2)若关于x 的方程240x x c -+=是“三倍根方程”，求c ；(3)若()20x m n x mn -++=是关于x 的“三倍根方程”，求代数式22mnm n +的值．22．已知平行四边形ABCD 的两邻边的长m ，n 分别是关于x 的一元二次方程21024k x kx -+-=的两个实数根． (1)求k 的取值范围；(2)当k 为何值时，四边形ABCD 是菱形；(3)当k 为何值时，四边形ABCD 的两条对角线的长相等，求出这时四边形ABCD 的周长和面积．23．如图，二次函数y=x 2+bx+c 的图象交x 轴于A （﹣1，0）、B （3，0）两点，交y 轴于点C ，连接BC ，动点P 以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动，动点Q 以每秒B 向C 运动，P 、Q 同时出发，连接PQ ，当点Q 到达C 点时，P 、Q 同时停止运动，设运动时间为t 秒．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当△BPQ 为直角三角形时，求t 的值；（3）如图2，当t ＜2时，延长QP 交y 轴于点M ，在抛物线上是否存在一点N ，使得PQ 的中点恰为MN 的中点？若存在，求出点N 的坐标与t 的值；若不存在，请说明理由．。

江西省新余市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含部分答案)

新余市2023—2024学年度下学期期末质量监测七年级数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．）1. “16的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A. B. C. D. 2. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A. 总体是中学生B. 样本容量是400C. 估计该校约有的家长持反对态度D. 该校只有360个家长持反对态度3. 实数在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中不一定正确的是（）A. B. C. D. 4. 下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（）A. B. C. D. 5. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿着路线移动，每次移动个单位长度，依次得到80%,a b 22a b +>+a b -<-22a b >22ac bc>2=(11+=23πππ+=4=3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩211,4327.x y x y +=⎧⎨+=⎩3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩26,4327x y x y +=⎧⎨+=⎩O 12345678O A A A A A A A A →→→→→→→→⋅⋅⋅⋅⋅⋅1根据这个规律，点的坐标为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 在平面直角坐标系中，点在第______象限．8. 如图，添加一个条件______，使AB ∥CD ．9 比较大小：（填“>”、“<”、“=”）．10. 在数据学习的实践活动中，小云对本班50名学生上学方式作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可骑计算本班电动车的学生有______人．（其中A 、B 、C 、D 分别代表步行、骑自行车、坐公交车、骑电动车）组别A B C D 频率n 11. 已知点，若直线平行于x 轴，则点A 的坐标为______．12. 若关于x 的不等式有且只有3个整数解，且关于x ，y 方程组的解为整数，则满足条件的整数a 的值为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.()()()1230,11,11,0A A A ⋅⋅⋅，，，2024A ()1011,1-()1011,0()1012,1-()1012,0()1,2--3-0.40.360.2()()2,124,1A a a B +--、AB 42(1)390x x x a --≥-⎧⎨->⎩4026ax y x y -=⎧⎨+=⎩13. （1）计算：（2）如图，直线，相交于点，且．若，求的度数．14. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．15. 已知实数的平方根是，的立方根是的值．16. 如图，请你仅用无刻度直尺作图．（1）在图①中，过C 点作的垂线；（2）在图②中，过B 点画直线．17. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，到x 轴和y 轴的距离分别为2和4．（1）求m 、n 的值．（2）过点A 作轴交第一、三象限的角平分线于点B ，求B 点坐标．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 在某数学课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道利用方程组的解求字母取值范围的问题：已知关于x ，y 的二元一次方程组，若，求m 的取值范围．小云认为：“可以先解方程组，用含m 的式子分别表示x 和y ，再代入不等式求m 的取值范围．”2-+AB CD O EO CD ⊥35BOD ∠=︒AOE ∠()21243512x x x x ⎧+-≥-⎪⎨+<-⎪⎩9a +5±2b a -2-AB BE AC ∥()24,45A m n m n --AB x ⊥325x y m x y m +=+⎧⎨-=⎩①②2x y ≥小辉认为：“直接，可以更简便地求出m 取值范围．”（1）请同学们按照小云的方法求，______，______（含m 的式子表示）；（2）李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m 的取值范围．19. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．为增强学生交通安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的交通安全知识竞赛．从中随机抽取n 名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D ：；C ：；B ：；A ：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______；（2）请补全频数分布直方图：（3）扇形统计图中B 等级所在扇形的圆心角度数为______度；（4）若把A 等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．20. 如图，在中，点D 、F 在边上，点E 在边上，点G 在边上，与的延长线交于点H ，．（1）判断和位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．的的-②①x =y =6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤n =m =ABC V BC AB AC EF GD 1,23180B ∠=∠∠+∠=︒EH AD 60,428DGC ∠=︒∠=︒H ∠五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图是小欣在A 超市买了一些食品的发票．后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清．（1）根据发票中的信息，请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包；（2）“五一”期间，小欣发现A 、B 两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A 超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折：在B 超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．小欣准备买5包“雀巢巧克力”和若干包“趣多多小饼干”她发现去B 超市买会更划算．请通过计算说明小欣至少买了多少包“趣多多小饼干”？22. （1）【学科融合】光在反射时，光束的路径可用图①来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点O 引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫做入射角，与的夹角叫做反射角．根据科学实验可得．则图①中与的数量关系是______．（2）【数学思考】生活中我们可以运用“激光”和两块相交平面镜进行测距．如图②，一束“激光”射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线．猜想：当满足什么条件时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你根据所学过的知识及新知探究的结论说明理由．（3）【知识应用】人们发明了一种曲面的反射光罩，使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出，在如图③所示的的AO OB EF OM AO OM αOB OM ββα=1∠2∠EF AB AB BC BC GH B ∠AB EF AB BC EF GH截面内，已知入射光线的反射光线为，．若一入射光线（点D 是入射光线与反光罩的交点）经反光罩反射后沿射出，且，请直接写出的度数．六、（本大题共12分）23. （1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a 、b 的值：______；______；（2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移m 个单位长度，平移后A 、B 的对应点分别为D 、E ，线段交y 轴于点C ，当和面积相等时，求m 的值和点D 、点E 的坐标；（3）在（2）问条件下，延长交x 轴于点F ，点F 的坐标为，过点E 作直线轴，动点P 从点E 沿直线l 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q 从点F 沿x 轴向右运动，当最小时，三角形的面积为27，求Q点运动的速度．的OA AB 75OAB ∠=︒OD DE 22ODE ∠=︒AOD ∠(16,),(,8)A a B b -()240a -+==a b =AB DE OCD V OCE △ED ()18,0-l y ⊥PD CPQ新余市2023—2024学年度下学期期末质量监测七年级数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】三【8题答案】【答案】∠1＝∠2【9题答案】【答案】<【10题答案】【答案】2【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4或1或0()3,1-三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）；（2）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）详见解析（2）详见解析【17题答案】【答案】（1）；（2）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1），（2）【19题答案】【答案】（1）150；36（2）详见解析（3）144（4）估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人【20题答案】【答案】（1），详见解析（2）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）【21题答案】【答案】（1）“雀巢巧克力”买了1包，“趣多多小饼干”买了4包12-125︒53x <-2143103m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()4,4--21m +2m -34m ≥EH AD ∥32︒（2）小欣至少买了21包“趣多多小饼干”【22题答案】【答案】（1）相等；（2）；（3）或六、（本大题共12分）【23题答案】【答案】（1）；（2）点的坐标为，点的坐标为；（3）点的速度为每秒或个单位长度90︒53︒97︒4,4-D ()6,4-E ()6,8Q 32212。

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列数中是无理数的是（）A ．0B ．227C D 2．下列命题中，是真命题的是（） A ．7的算术平方根是49 B ．同旁内角互补C ．相等的角是对顶角D ．若0ab >，则a ，b 都是正数或a ，b 都是负数3．若4m + 与2m -是同一个正数的两个平方根，则m 的值为（） A ．3B ．3-C ．1D ．1-4．若12x y =⎧⎨=-⎩，是关于x 和y 的二元一次方程3mx ny +=的解，则24-m n 的值等于( )A ．3B ．6C ．1-D ．2-5．如图，将ABC V 沿射线BC 方向平移得到DEF V ，连接,7cm,3AD BF AD CE ==．则AD 的长为（）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm6．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向从原点出发()11,1P ，第2次接着运动到点()22,0P ，第3次接着运动到点()33,2P -，第4次接着运动到点()44,0P ，……，按这样的运动规律，点2023P 的坐标是（）A ．()2021,1B ．()2021,2-C ．()2023,1D ．()2023,2-二、填空题7．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，3）在第象限．8．如图，二阶魔方为222⨯⨯的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为364cm （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为 cm ．90=的整数部分是．10．若关于x ，y 的方程组25647x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解满足2024x y +=，则k 的值为．11．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为 °．12．在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC ，40B ∠=︒，60C ∠=︒，点D 是AB 边上的固定点12BD AB ⎛⎫< ⎪⎝⎭，请在BC 上找一点E ，将纸片沿DE 折叠（DE 为折痕），点B 落在点F 处，使EF 与三角形ABC 的一边平行，则BED ∠的度数为．三、解答题13．计算：(1))31；314．解方程组：(1)23318y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)()()()3153551x yx y⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩15．在平面直角坐标系中，已知点()3,2A，()3,21B a+．(1)若点B在第四象限且到坐标轴的距离相等，求a的值并写出点B的坐标；(2)若线段3AB=，求a的值．16．甲、乙两名同学在解方程组5213mx yx ny+=⎧⎨-=⎩时，甲解题时看错了m，解得722xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，乙解题时看错了n，解得37xy=⎧⎨=-⎩．请你根据以上两种结果，求m n+的平方根．17．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A CD，平行于地面AE，求A B C B CD∠+∠的度数．解：如图，过点B作BF AEP，CD AE Q ∥，∴（）P CD （平行于同一条直线的两条直线平行） BCD ∴∠+（______）180=︒（______），AB AE ⊥Q ，EAB ∴∠=（）︒，BF AE ∥Q （辅助线作法），∴（______）180EAB +∠=︒， 1809090ABF ︒∴-︒∠==︒，ABC BCD ABF CBF BCD ∴∠+∠=∠+∠+∠=（）︒．18．如图，已知//AB CD ，∠B=∠D ，AE 交BC 的延长线于点E ．（1）求证：//AD BE ；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC ，求∠DCE 的度数． 19．已知ABC V 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．(1)画出把ABC V 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位后所得到的A B C '''V ； (2)求ABC V 面积；(3)平移后A C ''与x 轴交点为点Q ，求点Q 坐标．20．如图，已知长方形,,,OABC AB OC AO BC O P P 为平面直角坐标系的原点，3,4OA OC ==，点B 在第四象限．(1)直接写出点B 的坐标______；(2)点Q 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O A B C O ----的路线运动．当三角形OAQ 的面积为3时，直接写出点Q 的坐标______；(3)若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且直线BP 将长方形OABC 的面积分为1:4两部分，求点P 的坐标．21．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A 、B 两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中51⨯的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长=a ___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M 、N 表示数a 以及3a -．（图中标出必要线段的长）22．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC ＝α，∠BOE ＝90°，OF 平分∠AOD ．（1）当α＝30°时，则∠EOC ＝_________°；∠FOD ＝_________°．（2）当α＝60°时，射线OE ′从OE 开始以12°/秒的速度绕点O 逆时针转动，同时射线OF ′从OF 开始以8°/秒的速度绕点O 顺时针转动，当射线OE ′转动一周时射线OF ′也停止转动，求经过多少秒射线OE ′与射线OF ′第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE ′在转动一周的过程中，当∠E ′OF ′＝90°时，请直接写出射线OE ′转动的时间为_________秒．23．如图1，在平面直角坐标系中，大正方形OABC 的边长为m 厘米，小正方形ODEF 的边长为n 厘米，且40m -．(1)求点B 、点D 的坐标．(2)起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿x 轴向右平移，如图2．设平移的时间为t 秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米． ①当t=1.5时，S=________平方厘米；②在24t ≤≤这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为________平方厘米； ③在小正方形平移过程中，若S=2，则小正方形平移的时间t 为________秒．(3)将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿x 轴向右平移，在平移过程中，连接AD ，过D 点作DM ⊥AD 交直线BC 于M ，∠DAx 的角平分线所在直线和∠CMD 的角平分线所在直线交于N（不考虑N点与A点重合的情形），求∠ANM的大小并说明理由．。

江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含解析)

江西省新余市渝水区北京师范大学新余附属学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各图中，与是对顶角的是( )A. B.C.D.2．如图，下面四个判断：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是同位角；④与是同旁内角；⑤与是内错角，其中错误的是( )A.①②B.①③C.②③⑤D.②④⑤3．下列命题是真命题的是( )A.有且只有一条直线与已知直线垂直B.两个锐角的和是锐角C.同旁内角互补D.对顶角相等4．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离可能是( )A.3.5B.4.5C.5.5D.6.55．如图，下列推理正确的是( )1∠2∠1∠2∠1∠5∠3∠5∠3∠4∠2∠5∠,6AC BC AC ⊥=D BC A D 、A.（内错角相等，两直线平行）B.（内错角相等，两直线平行）C.（两直线平行，同位角相等）D.（同旁内角互补，两直线平行）6．如图，，若，则( )A. B. C. D.二、填空题7．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是_____.8．如图，直线与相交于点，若，则的度数为_____.9．如图，已知和互补，，那么的度数为_____.,34AD BC ∴∠=∠ ∥12,AD BC ∠=∠∴ ∥,AB CD B DCE ∴∠=∠ ∥180,B BAD AB CD ∠+∠=︒∴ ∥,90AB EF C ∠=︒∥30,40αγ∠=︒∠=︒β∠=90︒100︒110︒120︒A l A AB l ⊥B AB AB CD ,12O ∠=∠70AOC ∠=︒COE ∠4∠5∠150∠=︒2∠10．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____.11．如图，已知直线与分别交于点平分，且交于点，若，则_____.12．已知直线，点分别在上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转，若射线先转45秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为_____秒时，.三、解答题13．如图，直线相交于点，过点作平分.ABC BC 3cm DEF ABC 16cm ABFD ,AB CD EF ∥AB CD 、,M Q MN 、EMB ∠CD N 145MND ∠=︒EQD ∠=//AB CD P Q 、AB CD 、PB 4︒PA QC 1︒QD PB QC PB PB //PB QC ''AB CD 、O O ,OE AB OF ⊥BOD ∠(1)直接写出的补角；(2)若，求的度数.14．作图题：尺规作图(1)如图1，过点画出直线的垂线段；(2)如图2，已知，过点作平移后的图形，其中点与点对应.15．如图，①，②平分，③，④平分.(1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_______（“真”或“假”）命题；(2)证明（1）中的结论.16．如图，直线相交于点于点.(1)求的度数；BOF ∠68EOF ∠=︒AOC ∠P AB ABC D ABC DEF D A AB CD BE ABD ∠1290∠+∠=︒DE BDC ∠AB CD 、,O OF CD ⊥,42O AOF ∠=︒BOC ∠(2)若平分，求的度数.17．如图，已知，直线分别交直线于点.(1)若，求的度数；(2)若平分，试说明.18．如图，已知分别在的延长线上，平分，(1)是否平行于？并说明理由；(2)试说明.19．如图，图1展示了光的反射定律：，入射光线经平面镜反射，得到反射光线，且反射角等于入射角，即.(1)试问：图1中和是否相等，并说明理由？(2)已知图2是潜望镜工作原理示意图，若图中，试说明.20．如图，点分别在的三条边上，.OE BOD ∠AOE ∠AB CD EF AB CD 、,E F FH FB ⊥、59DFH ∠=︒B ∠FH GFD ∠BFE B ∠=∠,DC AB E F ∥、DC AB 、,30,DCB DAB AGB AFE ∠=∠∠=︒∠60,AE =︒DAB ∠AD BC AE EF ⊥EF AB ⊥m AB n 12θθ∠=∠1∠2∠m n ∥AB CD D E F 、、ABC ,12180DF AC ∠+∠=︒∥(1)试说明：；(2)若平分，求的度数.21．如图，直线相交于点O ，于点O .(1)若，求的度数；(2)若，求的度数；(3)在（2）的条件下，如果过点O 作直线，并在直线上取一点（点F 与点O 不重合），求的度数.22．如图，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点，且.(1)求的度数；(2)求证：；(3)若，则和有怎样的数量关系，并说明理由.23．如图，在四边形中，，，点是直线上一个动点（不与重合），过点作，交直线于点.DE AB ∥60,C DF ∠=︒BDE ∠1∠,AB CD EO CD ⊥45BOE ∠=︒AOC ∠:2:3AOC BOE ∠∠=AOE ∠MN AB ⊥MN F EOF ∠AM BN P AM A BC BD 、ABP ∠PBN ∠AM ,C D 60A ∠=︒CBD ∠2APB ADB ∠=∠30ABC ∠=︒ACB ∠ABD ∠ABCD BAD BCD ∠=∠AB DC ∥E AC ,A C E EF BC ∥CD F(1)当点在线段上时，求证：；(2)若点在线段的延长线上，与之间有怎样的数量关系，并证明；(3)若点在线段的反向延长线上，，，求的度数.E AC 180AEF DAC ∠+∠=︒E CA AEF ∠DAC ∠E CA 44AEF ∠=︒:2:3DAC BAC ∠∠=CFE ∠参考答案1．答案：A解析：A 、与是对顶角，故符合题意；B 、与边不是为反向延长，不是对顶角，故不符合题意；C 、与边不是为反向延长，不是对顶角，故不符合题意；D 、与没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；故选：A.2．答案：D 解析：与是同旁内角，①正确，与是同位角，与是同位角，②不正确；③正确；与是邻补角④不正确；与不是内错角⑤不正确故选：D.3．答案：D解析：A 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项错误；B 、两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角或钝角，故选项错误；C 、两直线平行，同旁内角互补，故选项错误；D 、对顶角相等，故选项正确；故选D.4．答案：D 解析：，，点是线段上的动点，，.故选：D.5．答案：C 解析：，（两直线平行，内错角相等），故A 错误；，（内错角相等，两直线平行），故B 错误；，（两直线平行，同位角相等），故C 正确；，（同旁内角互补，两直线平行），故D 错误.1∠2∠1∠2∠1∠2∠1∠2∠1∠2∠3∠5∠3∠1∠3∠4∠2∠5∠AC BC ⊥ 6AC =D BC AC AD AB ∴≤≤6AD AB ∴≤≤AD BC 34∴∠=∠12∠=∠ AB CD ∴∥AB CD ∥B DCE ∴∠=∠180B BCD ∠+∠=︒ AD CB ∴6．答案：B 解析：如图，延长交于点G ，延长交于点H ，在中，；在中，，∵，∴，∴，∵∴，∴.故选：B.7．答案：垂线段最短解析：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.故答案为：垂线段最短.8．答案：解析：∵和为对顶角，∴，∵，∴，∴，故答案为：.9．答案：解析：∵和互补，DC AB CD EF Rt MGC 190α∠=︒-NHD △2βγ∠-＝AB EF ∥12∠=∠90αβγ︒-=-30,40αγ∠=︒∠=︒903040β︒-︒=-︒100β∠=︒145︒AOC ∠DOB ∠70AOC DOB ∠=∠=︒12∠=∠11270352∠=∠=⨯︒=︒180118035145COE ∠︒-∠=︒-︒=︒＝145︒130︒4∠5∠∴，∵，∴；故答案为：.10．答案：解析：∵沿方向平移得到，∴，，∴四边形的周长的周长.故答案为：.11．答案：解析：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案为：.12．答案：15或63或135解析：①当0s ＜t ≤45时，如图2，则∠BPB ′=4t °，∠CQC ′=45°+t °，∵AB ∥CD ，PB ′∥QC ′，∴∠BPB ′=∠PEC =∠CQC ′，即4t =45+t ，解得，t =15（s ）；13180∠+∠=︒150∠=︒2318050130∠=∠=︒-︒=︒130︒22cmABC BC 3cm DEF DF AC =3cm AD CF ==ABFD AB BF DF AD=+++AB BC CF AC AD=++++ABC = AD CF++1633=++22cm =22cm 70︒145MND ∠=︒18035CNM MND ∠=︒-∠=︒AB CD 35BMN CNM ∠=∠=︒MN EMB ∠270BFQ BMN ∠=∠=︒AB CD 70BFQ EQD ∠∠==︒70︒②当45s＜t≤67.5s时，如图3，则∠APB′=（4t）°-180°，∠CQC'=t°+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′=∠PED=180°-∠CQC′，即4t-180=180-（45+t），解得，t=63（s）；③当67.5s＜t≤135s时，如图4，则∠BPB′=（4t）°-360°，∠CQC′=t°+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′=∠PEC=∠CQC′，即4t-360=t+45，解得，t=135（s）；综上，当射线PB旋转的时间为15秒或63秒或135秒时，PB′∥QC′.故答案为：15或63或135.13．答案：(1),∠∠AOF COF(2)解析：（1）∵平分，∴，∵，∴，∴的补角有；（2）∵，∴，∴，∵平分，∴，∴.14．答案：(1)详见解析(2)详见解析解析：（1）如图所示即为所求，（2）如图所示即为所求,15．答案：(1)真(2)证明见解析解析：（1）当以②③④为条件，①为结论组成一个命题时，∵平分，平分44︒OF BOD ∠BOF DOF ∠=∠180,180BOF AOF COF DOF ∠+∠=︒∠+∠=︒180COF BOF ∠+∠=︒BOF ∠,AOF COF ∠∠OE AB ⊥90BOE ∠=︒22BOF BOE EOF ∠=∠-=︒OF BOD ∠244BOD BOF ∠=∠=︒44BOD AOC ∠∠==︒PD DEF BE ABD ∠DE BDC∠∴，又∵∴，∴；∴以②③④为条件，①为结论组成一个命题，这个命题是真命题；故答案为：真；（2）证明：∵平分，平分∴又∵，∴，∴.16．答案：(1)(2)解析：（1）∵，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵平分，∴，∴.17．答案：(1)(2)详见解析解析：（1）∵，∴，∵，∴，∴，12ABE CDE ∠=∠∠=∠，1290∠+∠=︒12180ABE CDE ∠+∠+∠+∠=︒AB CD ∥BE ABD ∠DE BDC∠12ABE CDE ∠=∠∠=∠，1290∠+∠=︒12180ABE CDE ∠+∠+∠+∠=︒AB CD ∥48︒114︒OF CD ⊥90COF ∠=︒42AOF ∠=︒18048BOC COF AOF ∠=︒-∠-∠=︒48BOC ∠=︒180132BOD BOC ∠=︒-∠=︒OE BOD ∠1662BOE BOD ∠=∠=︒180114AOE BOE ∠=︒-∠=︒31︒AB CD B BFD ∠=∠FH FB ⊥90BFH ∠=︒905931BFD BFH DFH ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴；（2）∵平分，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴.18．答案：(1)，理由见解析(2)见解析解析：（1），理由如下：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵平分，∴，∵，，又∵，，即：，∴，即：.19．答案：(1)，理由见解析(2)见解析31B BFD ∠=∠=︒FH GFD ∠DFH GFH ∠=∠90BFH ∠=︒90BFD DFH ∠+∠=︒90GFH BFE ∠+∠=︒EFB BFD ∠=∠AB CD BFD B ∠=∠BFE B ∠=∠AD BC ∥AD BC ∥DC AB ∥180DCB ABC ∠+∠=︒DCB DAB ∠=∠180DAB ABC ∠+∠=︒AD BC ∥AE DAB ∠12EAF DAB ∠=∠30AGB ∠=︒18030150DAB ABC +∠=︒-︒=︒180DAB ABC ∠+∠=︒30DAB =︒30EAF ∠=︒18090AEF EAF AFE ∠=︒-∠-∠=︒AE EF ⊥12∠=∠解析：（1），理由如下：∵，∴，∴，∵，∴；（2）证明：∵，∴，由（1）的结论可知，∵，∴，∴，∴.20．答案：(1)详见解析(2)，详见解析解析：（1）∵，∴∵，∴，∴；（2）∵，.∴，∵平分，∴，∵，∴.21．答案：(1)(2)(3)或解析：（1）∵，12∠=∠EF AB ⊥90AFE BFE ∠=∠=︒121290θθ+∠=+∠=︒∠∠12θθ∠=∠12∠=∠m n ∥56∠=∠1234∠=∠∠=∠，125180346++=︒=++∠∠∠∠∠∠225236∠+∠=∠+∠23∠∠=AB CD 120︒DF AC 1180A ∠+∠=︒12180∠+∠=︒2A ∠=∠DE AB DF AC 60C ∠=︒60C FDB ∠=∠=︒DF BDE ∠60FDB FDE ∠=∠=︒DE AB 118018060120FDE ∠=︒-∠=︒-︒︒＝45︒126︒144︒36︒EO CD ⊥∴，∵，∴，（2）∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴；（3）如图，当点F 在直线的下方，∵，∴，由（2）可得，，∴；当点F 在直线的上方，∵，∴，由（2）可得，，∴，综上所述，的度数为或.22．答案：(1)(2)见解析90EOD ∠=︒45BOE ∠=︒45BOD AOC ∠=∠=︒EO CD ⊥==90EOD COE ∠∠︒=90BOE BOD ∠+∠︒:2:3AOC BOE ∠∠=BOD AOC ∠=∠:2:3BOD BOE ∠∠=3=90=545BOE ⨯︒︒=180=126AOE BOE ∠︒-∠︒AB MN AB ⊥90BOF ∠=︒=54BOE ︒==5490=144EOF BOE BOF ∠∠+∠︒+︒︒AB MN AB ⊥90BOF ∠=︒=54BOE ︒905436EOF BOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒EOF ∠144︒36︒60︒(3)相等，理由见解析.解析：（1），，，，分别平分和，，，.（2），，又，，为的外角，.（3），理由如下，，，由（1）知：，，，.23．答案：(1)证明见解析；(2)，理由见解析；(3).解析：（1）证明：∵，∴，∵，AM BN 60A ∠=︒180A ABN ∴∠+∠=︒18060120ABN ∴∠=︒-︒=︒ BC BD 、ABP ∠PBN ∠∴12ABC PBC ABP ∠=∠=∠12PBD DBN PBN ∠=∠=∠∴1111120602222CBD CBP PBD ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒ AM BN ∴ADB DBN ∠=∠ PBD DBN ∠=∠∴ADB PBD ∠=∠ APB ∠BPD △2APB ADB PBD ADB ∴∠=∠+∠=∠ACB ABD ∠=∠6003,A ABC ∠︒︒=∠= 30ABC PBC ∴∠=∠=︒180603090ACB ∴∠=︒-︒-︒=︒120ABN ∠=︒120303060PBN ABN ABC PBC ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒11=60=3022PBD DBN PBN ∠=∠=∠⨯︒︒=30303090ABD ABC PBC PBD ∠∴∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒∴90ACB ABD ∠=∠=︒AEF DAC ∠=∠70CFE ADC ∠=∠=︒AB DC ∥180BAD ADC ∠+∠=︒BAD BCD ∠=∠∴，∴，∵，∴，∴；（2），理由如下，如图，由（）得，∴；（3）如图，由（）得，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴.180BCD ADC ∠+∠=︒AD BC ∥EF BC ∥AD EF ∥180AEF DAC ∠+∠=︒AEF DAC ∠=∠1AD EF ∥AEF DAC ∠=∠1AD EF ∥44AEF DAC ∠=∠=︒:2:3DAC BAC ∠∠=66BAC ∠=︒4466110BAD BAC DAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒AB DC ∥180BAD ADC ∠+∠=︒70ADC ∠=︒AD BC ∥70CFE ADC ∠=∠=︒。

江西省新余市2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试卷

江西省新余市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）如果，则x：y的值为（）A．B．C．2 D．33．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．124．（3分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则m= ，n= ．8．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．9．（3分）大于小于的整数是．10．（3分）若x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，则x的取值范围是．11．（3分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．12．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）解方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（6分）填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP= ．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3= ﹣∠1，∠4= ﹣∠2，∴∠3= （等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）16．（6分）已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．（8分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ABC；（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面积．19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于﹣1．20．（8分）某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？21．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件．（1）求A 、B 型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）解关于x 的不等式组：，其中a 为参数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm ），已知点M （m ，0），N （n ，0），且+|2m+n|=0．（1）求m ，n 的值；（2）若点E 是第一象限内一点，且EN ⊥x 轴，点E 到x 轴的距离为4，过点E 作x 轴的平行线a ，与y 轴交于点A ．点P 从点E 处出发，以每秒2cm 的速度沿直线a 向左移动，点Q 从原点O 同时出发，以每秒1cm 的速度沿x 轴向右移动．①经过几秒PQ 平行于y 轴？②若某一时刻以A ，O ，Q ，P 为顶点的四边形的面积是10cm 2，求此时点P 的坐标．2017-2018学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．2．【解答】解：在方程组中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．【解答】解：因为方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：若a， b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，不合题意；若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，则x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，则x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为（﹣1，﹣1），点A2的坐标为（﹣1，1），同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．【解答】解：（1）①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；（2）由4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：（1），①﹣②得3y=1﹣m，则y=，①+2×②得3x=1+2m，则x=．解得；（2）根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．【解答】解：（1）依题意，得，解得；（2）①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P 的坐标为（4，4），当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P 的坐标为．。

江西省新余市第一中学高一下学期第一次段考数学试题

2018-2019年度新余一中下学期第一次段考高一数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中正确的是（） A. 终边在x 轴负半轴上的角是零角 B. 第二象限角一定是钝角 C. 第四象限角一定是负角D. 若β＝α＋k ⋅360°(k ∈Z)，则α与β终边相同 2. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α值等于（） A.125B. 125-C.512D. 512-3. 4255sincos tan 364πππ⋅⋅的值是（） A. 34-B.34C. 4-D.44. 函数()cos()6f x x π=+，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的值域是（） A. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦5. 已知1cos()63πα+=-，则sin()3πα-的值为（） A.13 B. 13-C.D. 6. 函数()sin(3)26f x x π=-+的图象的一条对称轴方程是（）A.0x =B. 2x π=C. 718x π=D. 59x π=7. 已知集合{|22,}A x k x k k Z πππ=≤≤+∈，{|44}B αα=-≤≤，则A B 为（）A. ∅B. {|4}ααπ-≤≤C. {|0}ααπ≤≤D. {|4}{|0}ααπααπ-≤≤-⋃≤≤的8. 如图，D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD 等于( )A. 12BA BC -+ B.12BA BC + C. 12BA BC --D. 12BA BC -9. 函数tan 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（44x ππ-≤≤且0x ≠）的值域为（）A. []1,1-B. (][),11,-∞-⋃+∞C. (],1-∞D. [)1,-+∞10. 设,,,O A B M 为平面上四点，(1),(0,1)OM OA OB λλλ=+-∈，则A. 点M线段AB 上B. 点B 在线段AM 上C. 点A 在线段BM 上D. ,,,O A B M 四点共线11. 函数()cos()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图像如图所示，则()f x 的单调递增区间为（）A. (166,162)()k k k z ππ-+∈B. (86,82)()k k k z ππ-+∈C. (86,82)()k k k z -+∈D. (166,162)()k k k z -+∈12. 已知函数()()4sin 2[0,3]6f x x x ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，若函数()()3F x f x =-的所有零点依次123,,,,n x x x x 且123n x x x x <<<<，则1231222n n x x x x x -+++++的值为（）A.263πB.403πC. 19πD. 20π二.填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知3sin()cos()24sin()cos(9)παααπα++-=--+，则tan α=_________.14. 若α是三角形的内角，且1sin 2α=，则α等于_____________． 15. 函数sin2xy =的图象沿x 轴向左平移π个单位长度后得到函数的图象的对称中心是____. 16. 给出下列四个命题：①函数tan y x =的图象关于点,0,2k k ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z 对称； ②函数()sin ||f x x =是最小正周期为π的周期函数； ③设θ为第二象限角，则tancos 22θθ>，且sin cos 22θθ>； ④函数2cos sin y x x =+的最小值为1-．其中正确的命题是________．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知角α的终边经过点(P ， (1)求()πsin πsin 2αα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值; (2)写出角α集合S .18. 已知()()()()()sin sin tan 2.tan sin f πααπαααπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-- （1）化简()fα；（2）若α为第四象限角，且32cos ,23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭求()f α的值. 19. 已知函数()2cos 2()3f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭（1）求函数()f x 最小正周期及当[]0,x π∈时的单调递减区间；（2）若将函数的图像向右平移3π个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数()g x 的的图像，求()g x 在区间0,上的最大值和最小值，并求出相应的x 的取值.20. 如图所示,函数()2cos (,0.0)2y x x R πωθωθ=+∈>≤≤的图象与y轴交于点(,且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω值；(2)已知点πA ,02⎛⎫⎪⎝⎭,点P 是该函数图象上一点,点00(,)Q x y 是PA 的中点,当00,2y x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦时，求0x 的值.21. 已知函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在40,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，在4,23ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减.（1）求ω的值；（2）当[,2]x ππ∈时，函数()3()g x m f x =--恰有两个不同的零点12,x x ，求实数m 的取值范围及()12f x x +的值.22. 若()sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象的一条对称轴为3x π=.（1）求ϕ的值；（2）若存在0,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦使得()012f x m -≤成立，求实数m 的取值范围；（3）已知函数5()212x g x f ωπ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间[]0,2上恰有100次取到最大值，求正数ω的取值范围.的2018-2019年度新余一中下学期第一次段考高一数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中正确的是（） A. 终边在x 轴负半轴上的角是零角 B. 第二象限角一定是钝角 C. 第四象限角一定是负角D. 若β＝α＋k ⋅360°(k ∈Z)，则α与β终边相同【答案】D 【解析】【详解】试题分析：终边在x 轴负半轴上的角是2,k k z αππ=+∈，零角是没有旋转的角，所以A 错误；第二象限角应表示为2,2,2k k k z ππππ⎛⎫++∈⎪⎝⎭，是由无数多个区间的并集构成，所以B 错误；第四象限角表示为32,22,2k k k z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭，当0k ≥时，就是正角，所以C 错误；故选D. 考点：角的概念的推广. 2. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（） A.125B. 125-C. 512D. 512-【答案】D 【解析】∵sin a =513-,且a 为第四象限角,∴1213cosa ==，则512sina tana cosa ==-，故选D.3. 4255sincos tan 364πππ⋅⋅的值是（） A. 34-B.34C. 4-D.4【答案】A 【解析】分析】直接利用诱导公式化简、计算即可得到结果．【详解】原式3sin()cos(4)tan()sin cos tan 3643644πππππππππ=+++=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查运用诱导公式进行化简、求值，考查运算求解能力，属于基础题.4. 函数()cos()6f x x π=+，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的值域是（） A. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】【分析】由x 的范围求出6x π+的范围，结合余弦函数的性质即可求出函数的值域.【详解】∵,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴2363x πππ-≤+≤， ∴当06x π+=，即6x π=-时，函数取最大值1，当263x ππ+=即2x π=时，函数取最小值12-，即函数的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数在给定区间内求函数的值域问题，通过自变量的范围求出整体u 的范围是解题的关键，属基础题. 5. 已知1cos()63πα+=-，则sin()3πα-的值为（）【A13B. 13-C.3D. 3-【答案】A 【解析】【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【详解】∵cos（6πα+）13=-，则sin （3πα-）＝sin[（6πα+）-2π]＝-cos （6πα+）13=，故选A ．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，关键是建立所求角与已知角的关系，属于基础题． 6. 函数()sin(3)26f x x π=-+的图象的一条对称轴方程是（）A. 0x =B. 2x π=C. 718x π=D. 59x π=【答案】D 【解析】正弦函数对称轴为πππ2π3,6239k x k x π-=+=+，令1k =，求得对称轴为5π9x =. 7. 已知集合{|22,}A x k x k k Z πππ=≤≤+∈，{|44}B αα=-≤≤，则A B 为（）A ∅B. {|4}ααπ-≤≤C. {|0}ααπ≤≤D. {|4}{|0}ααπααπ-≤≤-⋃≤≤【答案】D 【解析】【分析】k 分别取1-，0，1，得到相对应的A 的部分范围，从而求出其和B 的交集即可．【详解】1k =-时，[2A π=-，]π-，0k =时，[0A =，]π，1k =时，[2A π=，3]π，又[4B =-，4]，{|4}{|0}A B ααπααπ∴⋂=-≤≤-⋃≤≤.故选：D ．..【点睛】本题考查集合的运算，考查运算求解能力，求解时注意集合A 的化简. 8. 如图，D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD 等于( )A. 12BA BC -+ B.12BA BC + C. 12BA BC --D. 12BA BC -【答案】D 【解析】【分析】直接利用向量运算的三角形法则计算得到答案.【详解】D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量12CD CB BD BC BA =+=-+. 故选：D .【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力. 9. 函数tan 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（44x ππ-≤≤且0x ≠）的值域为（）A. []1,1-B. (][),11,-∞-⋃+∞C. (],1-∞D. [)1,-+∞【答案】B 【解析】试题分析：且0x ≠，3424x πππ∴≤-≤且22x ππ-≠，由于正切函数的图象及单调性，得：tan()12x π-≥或tan()12x π-≤-，即(][),11,y ∈-∞-⋃+∞ 故选B ．考点：正切函数的图象．10. 设,,,O A B M 为平面上四点，(1),(0,1)OM OA OB λλλ=+-∈，则A. 点M 在线段AB 上B. 点B 在线段AM 上C. 点A 在线段BM 上D. ,,,O A B M 四点共线【答案】A 【解析】试题分析：∵(1),OM OA OB λλ=+-∴()OM OB OA OB λ-=-，∴BM BA λ=,又(0,1)λ∈，∴点M 在线段AB 上，故选A考点：本题考查了向量共线定理的运用点评：熟练运用向量的运算及共线向量定理是解决此类问题的关键 11. 函数()cos()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图像如图所示，则()f x 的单调递增区间为（）A. (166,162)()k k k z ππ-+∈B. (86,82)()k k k z ππ-+∈C. (86,82)()k k k z -+∈D. (166,162)()k k k z -+∈【答案】D 【解析】【分析】利用图象求出函数的周期，再寻找一个单调递增区间，加上周期即可得到答案. 【详解】由图象得62164TT =-⇒=， ∵()f x 在(6,2)-单调递增，∴()f x 在(166,162),k k k Z -+∈单调递增. 故选：D.【点睛】本题考查函数的单调区间求解，考查数形结合思想，考查逻辑推理能力，求解时注意不需要求,A ϕ的值，而只要根据图象即可求解.12. 已知函数()()4sin 2[0,3]6f x x x ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，若函数()()3F x f x =-的所有零点依次123,,,,n x x x x 且123n x x x x <<<<，则1231222n n x x x x x -+++++的值为（）A.263πB.403πC. 19πD. 20π【答案】B 【解析】【分析】函数()()3F x f x =-的所有零点，转化为函数()4sin(2)6f x x π=-与3y =的交点问题，求出函数()f x 的对称轴，根据()f x 的对称性得出任意两相邻两零点的和，从而得出答案．【详解】函数()4sin(2)6f x x π=-，令262x k πππ-=+得123x k ππ=+，k Z ∈，即()f x 的对称轴方程为123x k ππ=+，k Z ∈．()f x 的最小正周期为T π=，03x π≤≤，当0k=时，可得第一根对称轴3x π=，当5k =时，可得761x π=， ()f x ∴在[0,3]π上有6条对称轴，根据正弦函数的性质可知：函数()4sin(2)6f x x π=-与3y =的交点有6个点，则：1x ，2x 关于3π对称，2x ，3x 关于56π对称，3x ，4x 关于43π对称，4x ，5x 关于116π对称，5x ，6x 关于146π对称，即12226x x π+=⨯，23526x x π+=⨯，43826x x π+=⨯，4x +56121x π=⨯，562614x x π+=⨯，将以上各式相加得：1234562222x x x x x x +++++2581114402()666663ππππππ=++++=. 故选：B ．【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质、函数对称性的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意运用图形进行直观求解.二.填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知3sin()cos()24sin()cos(9)παααπα++-=--+，则tan α=_________.【答案】15【解析】【分析】利用诱导公式对方程进行化简，再解关于tan α的方程即可. 【详解】原式3sin cos 3tan 124sin cos 4tan 1αααααα-+-+===-+-+，解得：tan α=15.故答案为：15. 【点睛】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.14. 若α是三角形的内角，且1sin 2α=，则α等于_____________．【答案】566ππ或【解析】∵α是三角形的内角，且1sin 2α=， ∴566ππα=或故答案为566ππ或点睛：本题一道易错题，在()0,π，上，sin a 0α=>，分两种情况：若a 1=，则2πα=；若a 1≠，则α有两种情况锐角或钝角. 15. 函数sin2xy =的图象沿x 轴向左平移π个单位长度后得到函数的图象的对称中心是____. 【答案】()2,0k k Z ππ+∈ 【解析】【分析】先根据左加右减平移原则得到函数的解析式，从而求得函数图象的对称中心.【详解】sin2x y =向左平移π个单位长度得：1sin ()cos 22x y x π=+=， ∴当cos 0,222x x k k Z ππ=⇒=+∈，∴图像的对称中心是()2,0,k k Z ππ+∈. 故答案为：()2,0,k k Z ππ+∈.【点睛】本题考查函数图象的平移、对称中心，考查运算求解能力，求解时注意平移是针对自变量x 而言. 16. 给出下列四个命题：①函数tan y x =的图象关于点,0,2k k ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭Z 对称； ②函数()sin ||f x x =是最小正周期为π的周期函数； ③设θ为第二象限角，则tancos 22θθ>，且sin cos 22θθ>；④函数2cos sin y x x =+的最小值为1-．其中正确的命题是________．（填序号）【答案】①④. 【解析】【分析】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了三角函数的图象和性质，我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．【详解】①,0,2k k ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z 是正切函数图象的对称中心，∴①对；②()sin ||f x x =不是周期函数，∴②错；③,,242k k k θππππ⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭Z ，当21,Z k n n =+∈时的sin cos 22θθ<，∴③错；④∵22151sin sin sin 24y x x x ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭， ∴当sin 1x =-时，min 1y =-，∴④对．故答案为：①④.【点睛】本题考查了三角函数的性质，做题时应认真审题，避免错误．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知角α的终边经过点(P ， (1)求()πsin πsin 2αα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值; (2)写出角α的集合S . 【答案】（1）12；（2）π|2π,3S x x k k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭.【解析】【分析】（1）先求得P 到原点的距离，根据三角函数的定义求得sin ,cos αα的值，利用诱导公式化简所求表达式，由此求得表达式的值.（2）根据三角函数值以及终边所在象限，确定角α的集合. 【详解】（1）点P 到原点的距离2r，故1sin 2y x r r αα====，所以()π1sin πsin sin cos 22αααα⎛⎫--+=-=⎪⎝⎭. （2）由（1）知，在02π内，满足条件的角α为π3，所以角α的集合为π|2π,3S x x k k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭.【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查诱导公式，考查终边相同的角的知识，属于基础题.18. 已知()()()()()sin sin tan 2.tan sin f πααπαααπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-- （1）化简()fα；（2）若α为第四象限角，且32cos ,23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭求()f α的值.【答案】（Ⅰ）cos ;α-（Ⅱ）3- 【解析】试题分析：(Ⅰ)利用诱导公式进行化简；（Ⅱ）先利用诱导公式得到2sin 3α=-，再利用三角函数基本关系式进行求解.试题解析：（Ⅰ）()()()()()sin sin tan 2tan sin f πααπαααπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-- ()()()cos sin tan cos .tan sin αααααα--==--（Ⅱ）由32cos ,23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭得2sin .3α=-又因为α为第四象限角，所以cos 3α==所以此时()f α= 19. 已知函数()2cos 2()3f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭（1）求函数()f x 的最小正周期及当[]0,x π∈时的单调递减区间；（2）若将函数的图像向右平移3π个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数()g x 的图像，求()g x 在区间0,上的最大值和最小值，并求出相应的x 的取值.【答案】（1）T π=，在50,,,36πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦递减；（2）当2x π=时，max ()2g x =；当0x =时，min ()1g x =.【解析】【分析】（1）由函数()f x 的解析式求出周期T ，令2223k x k ππππ++，k Z ∈，求得x 的范围，再与[]0,x π∈取交集即可．（2）根据平移变换和伸缩变换求得()g x 的解析式，再利用换元法求函数的最值．【详解】（1）因为函数()2cos 2()3f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，所以22T ππ==．令2223k x k ππππ++，k Z ∈，解得63k x k ππππ-+，k Z ∈，所以函数()f x 在区间[6k ππ-，]3k ππ+，k Z ∈单调递减，∵[]0,x π∈，∴函数()f x 单调递减区间为：50,,,36πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. （2）将()f x 进行平移变换和伸缩变换，所以112()()2cos 2()2cos 3333333g x f x x x ππππ⎛⎫⎛⎫=-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵0,x ，∴23333x πππ-≤-<， ∴当2033x π-=，即2x π=时，()g x 取得最大值2；当2333x ππ-=-，即0x =时，()g x 取得最小值1. 【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，正弦函数的单调性、周期性、正弦函数的定义域和值域，属于基础题．20. 如图所示,函数()2cos (,0.0)2y x x R πωθωθ=+∈>≤≤的图象与y 轴交于点(,且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值；(2)已知点πA ,02⎛⎫ ⎪⎝⎭,点P 是该函数图象上一点,点00(,)Q x y 是PA 的中点,当00,,22y x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦时，求0x 的值.【答案】(1)πθ6=.ω2=.(2)023x π=，或034x π=. 【解析】试题分析：(1)由三角函数图象与y 轴交于点(可得cos 2θ=，则6πθ=.由最小正周期公式可得2ω=.(2)由题意结合中点坐标公式可得点P 的坐标为022x π⎛- ⎝.代入三角函数式可得05cos 46x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，结合角的范围求解三角方程可得023x π=，或034x π=. 试题解析：(1)将0,x y ==()2cos y x ωθ=+中，得cos θ= 因为02πθ≤≤，所以6πθ=.由已知T π=，且0ω>，得222T ππωπ===. (2)因为点()00,0,,2A Q x y π⎛⎫⎪⎝⎭是PA 的中点，0y =P 的坐标为022x π⎛- ⎝. 又因为点P 在2cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上，且02x ππ≤≤，所以05cos 46x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且075194666x πππ≤-≤，从而得0511466x ππ-=，或0513466x ππ-=，即023x π=，或034x π=. 21. 已知函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在40,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，在4,23ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减. （1）求ω的值；（2）当[,2]x ππ∈时，函数()3()g x m f x =--恰有两个不同的零点12,x x ，求实数m 的取值范围及()12f x x +的值.【答案】（1）12ω=（2）3,4m ⎫∈+⎪⎪⎣⎭()1212f x x +=- 【解析】【分析】（1）由43x π=时()f x 取得最大值1，从而有8124k ω=+，k Z ∈，又由题意423T π且223Tπ，可得304ω<，从而可求ω的值；（2）令126t x π=-，可求()f x 的值域为1[2，1]，由题意可得13213m m ⎧-⎪⎨⎪+⎩，从而解得实数m 的取值范围．【详解】（1）由已知条件知，43x π=时()f x 取得最大值1，从而有42362k πππωπ⨯-=+，k Z ∈，即8124k ω=+，k Z ∈，又由题意可得该函数的最小正周期T 满足：423Tπ且223T π，于是有83T π，304ω<，满足01246k <+的正整数k 的值为0，于是12ω=. （2）∵函数()3()g x m f x =--恰有两个不同的零点12,x x ， ∴3y m =-与()y f x =在[,2]x ππ∈有两个不同的交点；由（1）得()f x 在4[,]3ππ单调递增，在4,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦单调递减，∵41(),()1,(2)232ff f πππ===， ∴433122m m -<⇒+≤<≤. ∵121248233x x x x ππ+=⇒+=， ∴1212141()sin ()sin 26362f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫+=+-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查正弦函数的周期性、根据函数的零点个数求参数的取值范围，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力. 22. 若()sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象的一条对称轴为3x π=.（1）求ϕ的值；（2）若存在0,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦使得()012f x m -≤成立，求实数m 的取值范围；（3）已知函数5()212x g x f ωπ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间[]0,2上恰有100次取到最大值，求正数ω的取值范围. 【答案】（1）56ϕπ= （2）312m -≤≤（3）199201,44ωππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 【解析】【分析】（1）由题意得()13f π=±，解三角方程结合0ϕπ<<，即可求得答案；（2）将不等式有解问题转化为()()001212m f x m f x ⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩在0,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有解；（3）求出()g x 的表达式，再利用函数图象将问题等价于函数，sin y x ω=在区间[]0,2存在100条对称轴，解不等式即可得到答案.【详解】（1）由题意得()1sin()21,32233f k k Z πϕππππϕ=±⇒+=±⇒+=+∈，解得：,6k k Z πϕπ=-∈，∵0ϕπ<<，∴56ϕπ=. （2）()()()()00001111212222m f x f x m f x m m f x ⎧≥-⎪⎪-≤⇒-≤-≤⇒⎨⎪≤+⎪⎩在0,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有解， ∵00()sin(2)56f x x π=+，且0,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴0656726x πππ≤+≤， ∴01()12f x -≤≤，∴0min 1(())12f x -=-，0max 13(())22f x +=， ∴312m -≤≤.（3）∵i 55665()s n()sin 212x g x f x x πωπωωπ⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭， ∴sin y x ω=在区间[]0,2存在100条对称轴，∴2,,2k x k k Z x k Z πππωπω+=+∈⇒=∈，∴当99k =时，9922ππω+≤，当100=k ，10022ππω+>，解得：199201,44ωππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查正弦函数图象的性质与运用，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意对称轴这一性质的运用.。

江西省新余市20172018学年七年级数学下学期第一次月考试卷

江西省新余市2021-2021学年七年级数学放学期第一次月考试卷一．选择题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕1．〔3分〕点P〔x﹣1，x+1〕不行能在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．〔3分〕假如，那么x：y的值为〔〕A． B． C．2 D．33．〔3分〕假定实数abc知足a2+b2+c2=9，代数式〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2的最大值是〔〕A．27 B．18 C．15 D．124．〔3分〕把一张对面相互平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，假定∠EFB=32°，那么以下结论正确有〔〕1〕∠C′EF=32°〔2〕∠AEC=116°〔3〕∠BFD=116°〔4〕∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．〔3分〕假定方程组的解是，那么方程组的解是〔〕A． B． C． D．6．〔3分〕一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，假定将这个两位数减去36恰巧等于个位数字与十位数字对换后所得的两位数，那么这个两位数是〔〕A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕7．〔3分〕假定方程3x2〔m+n 〕﹣3〔m ﹣n 〕﹣3﹣2y 5〔m+n 〕﹣7〔m ﹣n 〕﹣1=1是二元一次方程，那么m= ，n= ．8．〔3分〕在平面直角坐标系中，将点〔﹣ b ，﹣a 〕称为点〔a ，b 〕的“关系点〞〔比如点〔﹣2，﹣1〕是点〔1，2〕的“关系点〞〕．假如一个点和它的“关系点〞在同一象限内，那么这一点在第象限． 9．〔3分〕大于小于的整数是．110．〔3分〕假定x同足不等式2x+3＞0和x 2≤x+，x的取范是．11．〔3分〕如，假如不等式的整数解1，2，3，那么合适个不等式的整数a，b的有序数〔a，b〕共有个．12．〔3分〕如，全部正方形的中心均在座原点O，且各均与x成y平行，从内到外，它的挨次是2，4，6，8，⋯，每个正方形从第三象限的点开始，按方向序，挨次A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；⋯，点A10的坐．三．解答〔共5小，分30分，每小6分〕13．〔6分〕〔1〕解方程〔2〕解不等式，并写出它的全部非整数解．14．〔6分〕解不等式，并把它的解集在数上表示出来．15．〔6分〕填空并达成以下明：：点P在直CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求：AB∥CD，∠E=∠F．明：∵∠BAP+∠APD=180°，〔〕∴AB∥．〔〕∴∠BAP=．〔〕又∵∠1=∠2，〔〕2∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=〔等式的性质〕∴AE∥PF．〔〕∴∠E=∠F．〔〕16．〔6分〕点A〔x，y〕在第四象限，它的坐标x，y知足方程组，而且x﹣y≤5，求k的整数解．17．〔6分〕对于x，y的二元一次方程组的解合适方程x+y=6，求n的值．四．解答题〔共 4小题，总分值32分，每题8分〕18．〔8分〕以下列图的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个极点的坐标分别为A〔0，2〕、B〔1，0〕、C〔3，4〕．请在所给直角坐标系中解答以下问题：〔1〕画出△ABC；〔2〕将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．〔3〕求出△ABC的面积．19．〔8分〕对于x、y的方程组〔1〕求这个方程组的解；3〔2〕当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．〔8分〕某种水果的价钱如表：购买的质量〔千克〕不超出10千超出10千克克每千克价钱6元5元张欣两次共购买了25千克这类水果〔第二次多于第一次〕，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这类水果？21．〔8分〕某商场准备进一批两种不一样型号的衣服，购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，那么共需1810元；假定购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；销售一件A型号衣服可赢利18元，销售一件B型号衣服可赢利30元，要使在此次销售中赢利许多于699元，且A型号衣服不多于28件．1〕求A、B型号衣服进价各是多少元？2〕假定购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，那么商铺在此次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题〔共1小题，总分值10分，每题10分〕22．〔10分〕解对于x的不等式组：，此中a为参数．六．解答题〔共1小题，总分值12分，每题12分〕23．〔12分〕在平面直角坐标系中〔单位长度为1cm〕，点M〔m，0〕，N〔n，0〕，且+|2m+n|=0．1〕求m，n的值；2〕假定点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左挪动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右挪动．①经过几秒PQ平行于y轴？②假定某一时辰以A，O，Q，P为极点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．42021-2021学年江西省新余七年级〔下〕第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一．选择题〔共 6小题，总分值18分，每题3分〕1．【解答】解：本题能够转变为不等式组的问题，看以下不等式组哪个无解，〔1〕，解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；〔2〕，解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；〔3〕，无解；4〕，解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．应选：D．2．【解答】解：在方程组中，2〕×5﹣〔1〕×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．因此x：y=3．应选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=〔a+b+c〕2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣〔a+b+c〕2①∵〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕25=3a2+3b2+3c2﹣〔a+b+c〕2=3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2②①代入②，得3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2=3×9﹣〔a+b+c〕2=27﹣〔a+b+c〕2，2∵〔a+b+c〕≥0，∴其值最小为0，应选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知〔1〕正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣〔∠C′EF+∠FEG〕=116°，故〔2〕正确．BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=〔180°﹣∠EFG〕﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故〔3〕正确．BGE=∠C′EG=64°，故〔4〕正确．综上可知有四个正确．应选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．应选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．6那么，解得．应选：D．二．填空题〔共 6小题，总分值18分，每题3分〕7．【解答】解：因为方程3x2〔m+n〕﹣3〔m﹣n〕﹣3﹣2y5〔m+n〕﹣7〔m﹣n〕﹣1=1是二元一次方程，那么，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：假定a，b同号，那么﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点〔﹣b，﹣a〕，点〔a，b〕分别在一三象限，不合题意；假定a，b异号，那么﹣b，﹣a也异号，此时点〔﹣b，﹣a〕，点〔a，b〕都在第二或第四象限，切合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：≈＜x＜≈，那么x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：依据题意得：x＞﹣且x＜，那么x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜711．【解答】解：由不等式得：，因为其整数解1，2，3，合形得：，a的整数共有9个；，b的整数共8个，整数 a，b的有序数〔a，b〕共有8×9=72个．12．【解答】解：∵全部正方形的中心均在座原点O，且各均与x成y平行，从内到外，它的挨次是2，4，6，8，⋯，每个正方形从第三象限的点开始，按方向序，挨次A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；⋯，∴点A1的坐〔1，1〕，点A2的坐〔1，1〕，同理可得，点A10的点的坐〔3，3〕，故答案：〔3，3〕．三．解答〔共5小，分30分，每小6分〕13．【解答】解：〔1〕①×2得：6x 2y=10③，+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9y=5，y=4．因此；2〕由4〔x+1〕≤7x+10，得：x≥2，由x5＜，得：x＜，不等式的解集2≤x＜，不等式的全部非整数解：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2〔2x 1〕+15≥3〔3x+1〕，8去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，归并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上以下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，〔〕∴AB∥CD．〔同旁内角互补两直线平行〕∴∠BAP=∠APC．〔两直线平行，内错角相等〕又∵∠1=∠2，〔〕3=∠BAP﹣∠1，4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4〔等式的性质〕∴AE∥PF．〔内错角相等两直线平行〕∴∠E=∠F．〔两直线平行内错角相等〕故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y知足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A〔x，y〕在第四象限，9k+1＞0，k＞﹣1，x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，那么n==﹣4．四．解答题〔共 4小题，总分值32分，每题8分〕18．【解答】解：〔1〕以下列图：△ABC，即为所求；2〕以下列图：△A1B1C1，即为所求；（3〕△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．1019．【解答】解：〔1〕，①﹣②得3y=1﹣m，那么y=，+2×②得3x=1+2m，那么x=．解得；〔2〕依据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这类水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，那么x＜＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这类水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：〔1〕设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，那么：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；11〔2〕设B型号衣服购进m件，那么A型号衣服购进〔2m+4〕件，可得：，解之得，∵m为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：〔1〕B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；〔2〕B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；〔3〕B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题〔共 1小题，总分值10分，每题10分〕22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．12六．解答题〔共 1小题，总分值12分，每题12分〕23．【解答】解：〔1〕依题意，得，解得；2〕①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右边时，依题意，得，解得x=1，此时点P的坐标为〔4，4〕，当点P在y轴左边时，依题意，得，解得，此时点P的坐标为．13。

江西省新余市2022-2022学年七年级数学下学期第一次月考试卷

江西省新余市 2022- 2022学年七年级数学下学期第一次月考试卷一．选择题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕1．〔3分〕点P〔x﹣1，x+1〕不可能在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．〔3分〕如果，那么x：y的值为〔〕A．B．C．2 D．33．〔3分〕假设实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2的最大值是〔〕A．27 B．18 C．15 D．124．〔3分〕把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，假设∠EFB=32°，那么以下结论正确有〔〕〔1〕∠C′EF=32°〔2〕∠AEC=116°〔3〕∠BFD=116°〔4〕∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．〔3分〕假设方程组的解是，那么方程组的解是〔〕A．B．C．D．6．〔3分〕一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，假设将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，那么这个两位数是〔〕A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕7．〔3分〕假设方程3x2〔m+n〕﹣3〔m﹣n〕﹣3﹣2y5〔m+n〕﹣7〔m﹣n〕﹣1=1是二元一次方程，那么m= ，n= ．8．〔3分〕在平面直角坐标系中，将点〔﹣b，﹣a〕称为点〔a，b〕的“关联点〞〔例如点〔﹣2，﹣1〕是点〔1，2〕的“关联点〞〕．如果一个点和它的“关联点〞在同一象限内，那么这一点在第象限．9．〔3分〕大于小于的整数是．10．〔3分〕假设x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，那么x的取值范围是．11．〔3分〕如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对〔a，b〕共有个．12．〔3分〕如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，那么顶点A10的坐标为．三．解答题〔共5小题，总分值30分，每题6分〕13．〔6分〕〔1〕解方程组〔2〕解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．〔6分〕解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．〔6分〕填空并完成以下证明：：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，〔〕∴AB∥．〔〕∴∠BAP= ．〔〕又∵∠1=∠2，〔〕∠3= ﹣∠1，∠4= ﹣∠2，∴∠3= 〔等式的性质〕∴AE∥PF．〔〕∴∠E=∠F．〔〕16．〔6分〕点A〔x，y〕在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．〔6分〕关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题〔共4小题，总分值32分，每题8分〕18．〔8分〕如下图的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A〔0，2〕、B〔1，0〕、C〔3，4〕．请在所给直角坐标系中解答以下问题：〔1〕画出△ABC；〔2〕将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．〔3〕求出△ABC的面积．19．〔8分〕关于x、y 的方程组〔1〕求这个方程组的解；〔2〕当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．〔8分〕某种水果的价格如表：超过10千克购置的质量〔千克〕不超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购置了25千克这种水果〔第二次多于第一次〕，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购置了多少千克这种水果？21．〔8分〕某商场准备进一批两种不同型号的衣服，购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，那么共需1810元；假设购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件．〔1〕求A、B型号衣服进价各是多少元？〔2〕假设购进A型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，那么商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题〔共1小题，总分值10分，每题10分〕22．〔10分〕解关于x 的不等式组：，其中a为参数．六．解答题〔共1小题，总分值12分，每题12分〕23．〔12分〕在平面直角坐标系中〔单位长度为1cm〕，点M 〔m，0〕，N 〔n，0〕，且+|2m+n|=0．〔1〕求m，n的值；〔2〕假设点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？②假设某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．2022- 2022学年江西省新余七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕1．【解答】解：此题可以转化为不等式组的问题，看以下不等式组哪个无解，〔1〕，解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；〔2〕，解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；〔3〕，无解；〔4〕，解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．应选：D．2．【解答】解：在方程组中，〔2〕×5﹣〔1〕×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．应选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=〔a+b+c〕2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣〔a+b+c〕2①∵〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又〔a﹣b〕2+〔b﹣c〕2+〔c﹣a〕2=3a2+3b2+3c2﹣〔a+b+c〕2=3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2②①代入②，得3〔a2+b2+c2〕﹣〔a+b+c〕2=3×9﹣〔a+b+c〕2=27﹣〔a+b+c〕2，∵〔a+b+c〕2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．应选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知〔1〕正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣〔∠C′EF+∠FEG〕=116°，故〔2〕正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=〔180°﹣∠EFG〕﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故〔3〕正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故〔4〕正确．综上可知有四个正确．应选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．应选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．那么，解得．应选：D．二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕7．【解答】解：因为方程3x2〔m+n〕﹣3〔m﹣n〕﹣3﹣2y5〔m+n〕﹣7〔m﹣n〕﹣1=1是二元一次方程，那么，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：假设a， b同号，那么﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点〔﹣b，﹣a〕，点〔a，b〕分别在一三象限，不合题意；假设a，b异号，那么﹣b，﹣a也异号，此时点〔﹣b，﹣a〕，点〔a，b〕都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，那么x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，那么x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，那么整数a，b的有序数对〔a，b〕共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为〔﹣1，﹣1〕，点A2的坐标为〔﹣1，1〕，同理可得，点A10的点的坐标为〔﹣3，3〕，故答案为：〔﹣3，3〕．三．解答题〔共5小题，总分值30分，每题6分〕13．【解答】解：〔1〕①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；〔2〕由4〔x+1〕≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，那么不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2〔2x﹣1〕+15≥3〔3x+1〕，去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，〔〕∴AB∥CD．〔同旁内角互补两直线平行〕∴∠BAP=∠APC．〔两直线平行，内错角相等〕又∵∠1=∠2，〔〕∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4〔等式的性质〕∴AE∥PF．〔内错角相等两直线平行〕∴∠E=∠F．〔两直线平行内错角相等〕故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A〔x，y〕在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，那么n==﹣4．四．解答题〔共4小题，总分值32分，每题8分〕18．【解答】解：〔1〕如下图：△ABC，即为所求；〔2〕如下图：△A1B1C1，即为所求；〔3〕△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：〔1〕，①﹣②得3y=1﹣m，那么y=，①+2×②得3x=1+2m，那么x=．解得；〔2〕根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购置了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购置多于第一次，那么x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购置了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：〔1〕设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，那么：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；〔2〕设B型号衣服购进m件，那么A型号衣服购进〔2m+4〕件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：〔1〕B型号衣服购置10件，A型号衣服购进24件；〔2〕B型号衣服购置11件，A型号衣服购进26件；〔3〕B型号衣服购置12件，A型号衣服购进28件．五．解答题〔共1小题，总分值10分，每题10分〕22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题〔共1小题，总分值12分，每题12分〕23．【解答】解：〔1〕依题意，得，解得；〔2〕①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P 的坐标为〔4，4〕，当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P 的坐标为．。

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新余一中2010—2011学年度下学期第一次段考初一数学试
卷
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
2010—2011学年度下学期第一次段考初一数学试卷二、填空题(每小题3分，共24分)
,命题人:袁连香审题人:余俊、廖翠考试时间:120分钟卷面总分:120分的余角为点(3，-4)关于y轴对称点坐标是 ; 9(62
一、选择题(每小题3分，共24分) ,,10(如图(4)AB?CD，?B=，?E=则?D的度数为 ; 58201(如图(1)AB?CD，AC?BC，图中与?CAB互余的角有( ) ,11(如图(5)将长方形ABCD纸片沿AE折叠，使D落在纸面上的F处，若?CEF=，则?EAB= 度
45A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2(如图(2)，下列推理中正确的有( ) ?因
为?1=?4，所以BC?AD;?因为?2=?3，所以AB?CD; 12(如图(6)是阳光广告公司为某件
,?因为?BCD+?ADC=，所以AD?BC;?因为 180商品设计的商标图案，图中阴影部分
,为斜线，若每个小长方形的面积都是?1+?2+?C=，所以BC?AD 180
1，则阴影部分的面积是 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
,13(如图(7)AB?CD直线EF分别交AB，CD于点E、F，FH平分?EFD，3(如图(3)，直线EF分别交CD，AB于M,N,且?EMD=， 65
,,若?1=，则?2= 110?MNB=，则下列结论正确的是( ) 115
14(直线L同侧有A、B、C三点，若A、B两点确定的直线L与B、C两点确定的直线L都与12A(?A= ?C B(?E= ?F
L平行，则A、B、C三点其理论依据是 ; C(AE?FC D(AB?DC
15(将一副三角板如图(8)放置，使点A在DE上，BC?DE，则?AFC的度数为 ; 4(已知点A(-1，-3)，将点A向右平移4个单位长度，再向下平移16(如图(9)所示，一个机器人从0点出发，先向正东方向走3m到达A点，再向正北方向走12个单位长度后得到点B，则点B在( )
6m到达A点，再向正西方向走9m到达A点，再向正南方向走12m到达A点，再向正东方向234A(第一象限 B(第二象限
走15m到达按此规律走下去，当机器人走到A点时，A点的坐66C(第三象限D(第四象限
标。

5(已知点P的坐标为(2-a，3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，
则点P的坐标是( )
A((3，3) B((3，-3) C((6，-6) D((3，3)或(6，-6) 6(已知点A(-2，4)，AB?x轴，且AB=5，则B点坐标是( ) A((3，4) B((-7，4) C((-2，9)或(-2，1) D((3，4)或(-7，4) 7(已知点P位于y轴右侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴上方距离x轴4个单位长度，则点P的坐标( ) 三、解答题(共72分)
,A((-3，4) B((3，4) C((-4，3) D((4，3) 17((6分)如图
(10)EF?AD， ?1=?2，?BAC=。

708(下列四个命题: 求?AGD的度数。

?如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0
?如果一个数的倒数等它本身，那么这个数是1
?如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0 学校: 班级: 姓名: 学号: ?如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数密封线内不要答
题其中假命题有( ) ………………………………装…………………………………订……………………………线………………………………… 18((7分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
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(1)当m为何值时，点M到x 轴的距离为1, ?BC，BF平分?ABC，BF交DE于点F，求?BFE的度数。

(2)当m为何值时，点M到y 轴的距离为2,
19((7分)如图(11)MN?AB，MN?CD，垂足分别为G，H直线EF交AB、CD于点G、Q，
,?GQD= 13022、(8分) 已知点A(a ,2),B(-3 ,b)根据下列条件分别求a,b的值。

求?EGA与?HGQ的度数。

(1)A、B两点关于y轴的对称;(2)A、B两点关于原点对称;
(3)AB?y轴;(4)A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

,23((9分)如图(14)?1+?2=，?DAE=?BCF，DA平分?BDF。

180
(1)AE与FC会平行吗,说明理由。

(2)AD与BC的位置关系如何,为什么,
(3)BC平分?DBE吗,为什么, 20、(8分)如图(12) 已知DE?BC，EF平分?AED，EF?AB，CD
?AB，试比较?ACD与?BCD的大小。

21、(8分) 如图(13)所示，在?ABC中，?A=47?，?C=77?，DE24((9分)如图(15)已知?1=?2， ?3=?4，?5=?C，试探究
2 第3页共10页第4页共10页
ED与FB的位置关系，并说明理由。

1.5)。

(1)求?ABC的面积。

1(2)如果在第二象限内有一点P，试用含a的式子表示四边形(a,) 2
ABOP的面积; (3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与?ABC的面积相等,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明
理由。

25((10分)如图(16)所示，在平面直角坐标系中，A、B、C、三点的坐标分别为(0，1)、(2，0)、(2，
3 第5页共10页第6页共10页
??1=?2, ?3=?ACD
七年级(下)数学第一次段考答案 ??2=?BCD ?EF平分?AED
??2=?3 一、1、B 2、A 3、D 4、D 5、D 6、D 7、B 8、B ??ACD=?BCD 二、
9、28? (-3，-4) 10、38? 11、67.5 12、3.5 13、35? 21.解(8分): 14、共线
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 15、75? 16、(9，
12) ,,,,?A=,?C=. ??A+?C+?ABC=1804777？EFAD三、17、解:?
? ，2,，3,??ABC= 56？，1,，2
? ?BF平分?ABC ，1,，3
AB11 ?? DG,,??FBC=?ABC= ，56,28 ?? ，DGA，，BAC,18022
? ?DE?BC ？，BAC,70
?? ，DGA,110,??EFB+?FBC= 18018、解:(1)? 2m，3,1
,??EFB= 152 2m，3,1或2m，3,,1
22.解(8分): ? m,,1或m,,2
(1)a=3,b=2 (2)? m,1,2(2)a=3, b=-2
(3) a=-3,b?-2 m,1,2或m,1,,2
(4)a+2=0,-3+b=0 ? m,3或m,,1
19(解(7分): a=-2,b=3
? MN?AB,MN?CD 23、解(1)??1+?DBE=180?
? AB?CD ?1+?2=180?
??2=?DBE ,??EGB=?EQD= 130?CF?AE
(2)?CF?AE ,??AGE+?EGB= 180??DAE=?ADF
??DAE=?BCF ,??AGE= 50??ADF=?BFC
?AD?BC ,,,,又?MN?AB ??AGM= ??EGM= 9090,50,40(3)?BC?AD
??DBC=?ADB ,??EGM=?HGQ= 40?DA平分?BDF 20.解(8分): ??FDA=?ADB
?DE?BC ??DBC=?ADF
??BCD=?1 ?AB?CF
?EF?AB CD?AB ??DAB=?ADF
?EF?CD ??DBC=?DAB
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?AD?BC
??CBE=?DAB ??DBC=?CBE ?BC平分?DBE 24.解(9分):
??3=?4
?CF?BD
??5=?EAG
??5=?C
??C=?EAG
?AB?CD
??2=?BGD
??1=?2
??BGD=?1
?ED?FB
25.解(8分):
(1)过点A作AH?BC,垂足为H
1 S,，1.5，2,1.5,ABC2
(2)过点P作PG?y,垂足为G S,S，S ,POA,AOB四边形ABOP 11 ,，1，a，，1，222
1 ,,a，12
(3)假设存在
S,S ,AOB四边形ABOP
13,a，1,即 22
a,,1
1?P在第二象限 (a,)2
? a,0
1?存在,P (,1,)2
5 第9页共10页第10页共10页。