神经网络实验目的
神经网络 实验报告
神经网络实验报告神经网络实验报告引言：神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和功能的计算模型，它通过学习和训练来实现模式识别、分类和预测等任务。
本次实验旨在探索神经网络的基本原理和应用，并通过实践验证其效果。
一、神经网络的基本原理1.1 神经元模型神经元是神经网络的基本单元，它接收来自其他神经元的输入信号，并通过激活函数进行处理后输出。
我们采用的是Sigmoid函数作为激活函数，它能够将输入信号映射到0到1之间的值。
1.2 神经网络结构神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层用于处理和提取特征，输出层给出最终的预测结果。
隐藏层的数量和每层神经元的数量是根据具体问题而定的。
1.3 反向传播算法反向传播算法是神经网络中最常用的训练算法，它通过计算误差和调整权重来不断优化网络的预测能力。
具体而言，它首先进行前向传播计算得到预测结果，然后计算误差，并通过链式法则将误差反向传播到每个神经元，最后根据误差调整权重。
二、实验设计2.1 数据集选择本次实验选择了一个手写数字识别的数据集，其中包含了大量的手写数字图片和对应的标签。
这个数据集是一个经典的机器学习数据集，可以用来评估神经网络的分类能力。
2.2 神经网络参数设置为了探究神经网络的性能和泛化能力，我们设置了不同的参数组合进行实验。
主要包括隐藏层数量、每层神经元数量、学习率和训练轮数等。
2.3 实验步骤首先，我们将数据集进行预处理，包括数据归一化和标签编码等。
然后，将数据集划分为训练集和测试集，用于训练和评估网络的性能。
接下来，根据不同的参数组合构建神经网络，并使用反向传播算法进行训练。
最后，通过测试集评估网络的分类准确率和损失函数值。
三、实验结果与分析3.1 参数优化我们通过对不同参数组合的实验进行比较，找到了在手写数字识别任务上表现最好的参数组合。
具体而言，我们发现增加隐藏层数量和神经元数量可以提高网络的分类准确率，但同时也会增加训练时间。
7基于神经网络的模式识别实验要求
实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的理解BP神经网络和离散Hopfield神经网络的结构和原理，掌握反向传播学习算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。
通过构建BP网络和离散Hopfield 网络模式识别实例，熟悉前馈网络和反馈网络的原理及结构。
二、实验原理BP学习算法是通过反向学习过程使误差最小，其算法过程从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正。
BP 网络不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐(层)节点。
输入信号先向前传递到隐节点，经过作用后，再把隐节点的输出信息传递到输出节点，最后给出输出结果。
离散Hopfield神经网络的联想记忆过程分为学习和联想两个阶段。
在给定样本的条件下，按照Hebb学习规则调整连接权值，使得存储的样本成为网络的稳定状态，这就是学习阶段。
联想是指在连接权值不变的情况下，输入部分不全或者受了干扰的信息，最终网络输出某个稳定状态。
三、实验条件Matlab 7.X 的神经网络工具箱：在Matlab 7.X 的命令窗口输入nntool，然后在键盘上输入Enter键，即可打开神经网络工具箱。
四、实验内容1.针对教材P243例8.1，设计一个BP网络结构模型（63-6-9），并以教材图8.5 为训练样本数据，图8.6为测试数据。
（1）运行train_data.m和test_data.m文件，然后从Matlab工作空间导入（Import）训练样本数据（inputdata10，outputdata10）和测试数据（testinputdata，testoutputdata），其次新建一个神经网络（New Network），选择参数如下表1，给出BP神经网络结构图。
表1 BP网络结构模型的各项参数设置Network Name（神经网络名称）nn10_1Network Type（神经网络类型）Feed-forward backprop（前馈反向传播）Input ranges（输入信息范围）来自训练样本的输入数据（inputdata10）Training function（训练函数）TRAINGD(梯度下降BP算法)Performance function（性能函数）MSE（均方误差）Number of layers（神经网络层数）2Layer1（第1层）的Number ofneurons (神经元个数)6Layer1（第1层）的TransferFunction (传递函数)LOGSIG（S型函数）Layer2（第2层）的Number ofneurons (神经元个数)9Layer2（第2层）的TransferFunction (传递函数)LOGSIG（S型函数）（2）输入训练样本数据（inputdata10，outputdata10），随机初始化连接权（Initialize Weights），然后进行训练（Train），训练参数设置如表2所示，并观察训练目标值变化曲线图，最后把BP神经网络训练成功后(即误差不再变化后)的误差值填入表3。
实验七基于神经网络的模式识别实验
实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的利用神经网络实现模式识别，并验证其性能。
掌握基于神经网络的模式识别方法。
二、实验原理1.神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，它由大量的神经元节点相互连接而成。
在模式识别中，我们一般采用多层前向神经网络进行模式的训练和识别。
2.神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两步：前向传播和反向传播。
前向传播是指将输入样本通过网络的各个层传递到输出层，并计算输出结果。
反向传播是指根据输出结果和目标结果之间的误差，将误差反向传播到网络的各个层，并根据误差调整网络中的权值。
3.模式识别对于模式识别问题，我们首先需要将输入模式转化为特征向量，然后通过神经网络来训练这些特征向量，并将其与已知类别的模式进行比较，从而进行模式的识别。
三、实验步骤1.数据准备选择适当的模式识别数据集，例如手写数字识别的MNIST数据集，将其分为训练集和测试集。
2.特征提取对于每个输入模式，我们需要将其转化为一个特征向量。
可以使用各种特征提取方法，例如像素值，轮廓等。
3.神经网络设计设计合适的神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，并确定各层的神经元数目。
4.神经网络训练使用训练集对神经网络进行训练，包括前向传播和反向传播过程。
可以使用各种优化算法，例如梯度下降法。
5.模式识别使用测试集对训练好的神经网络进行测试和验证，计算识别的准确率和性能指标。
6.性能评估根据得到的结果，评估神经网络的性能，并分析可能的改进方法。
四、实验结果通过实验我们可以得到神经网络模式识别的准确率和性能指标，例如精确度、召回率和F1-score等。
五、实验总结在本次实验中，我们利用神经网络实现了模式识别，并验证了其性能。
通过实验，我们可以掌握基于神经网络的模式识别方法，了解神经网络的训练和识别过程，以及模式识别中的特征提取方法。
实验结果表明，神经网络在模式识别问题中具有较好的性能，并且可以根据需要进行改进和优化。
人工神经网络实验报告
人工神经网络实验报告
本实验旨在探索人工神经网络在模式识别和分类任务中的应用效果。
实验设置包括构建神经网络模型、数据预处理、训练网络以及评估网
络性能等步骤。
首先，我们选择了一个经典的手写数字识别任务作为实验对象。
该
数据集包含了大量手写数字的灰度图片，我们的目标是通过构建人工
神经网络模型来实现对这些数字的自动识别。
数据预处理阶段包括了对输入特征的标准化处理、数据集的划分以
及对标签的独热编码等操作。
通过对原始数据进行预处理，可以更好
地训练神经网络模型，提高模型的泛化能力。
接着，我们构建了一个多层感知机神经网络模型，包括输入层、隐
藏层和输出层。
通过选择合适的激活函数、损失函数以及优化算法，
我们逐步训练网络，并不断调整模型参数，使得模型在训练集上达到
较高的准确率。
在模型训练完成后，我们对网络性能进行了评估。
通过在测试集上
进行预测，计算模型的准确率、精确率、召回率以及F1-score等指标，来全面评估人工神经网络在手写数字识别任务上的表现。
实验结果表明，我们构建的人工神经网络模型在手写数字识别任务
中表现出色，准确率高达95%以上，具有较高的识别准确性和泛化能力。
这进一步验证了人工神经网络在模式识别任务中的强大潜力，展
示了其在实际应用中的广阔前景。
总之，本次实验通过人工神经网络的构建和训练，成功实现了对手写数字的自动识别，为人工智能技术在图像识别领域的应用提供了有力支持。
希望通过本实验的研究，可以进一步推动人工神经网络技术的发展，为实现人工智能的智能化应用做出更大的贡献。
实训神经网络实验报告
一、实验背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为一种强大的机器学习模型，在各个领域得到了广泛应用。
为了更好地理解神经网络的原理和应用，我们进行了一系列的实训实验。
本报告将详细记录实验过程、结果和分析。
二、实验目的1. 理解神经网络的原理和结构。
2. 掌握神经网络的训练和测试方法。
3. 分析不同神经网络模型在特定任务上的性能差异。
三、实验内容1. 实验一：BP神经网络（1）实验目的：掌握BP神经网络的原理和实现方法，并在手写数字识别任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现BP神经网络。
- 使用MNIST数据集进行手写数字识别。
- 分析不同学习率、隐层神经元个数对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在MNIST数据集上，网络在训练集上的准确率达到98%以上。
- 通过调整学习率和隐层神经元个数，可以进一步提高网络性能。
2. 实验二：卷积神经网络（CNN）（1）实验目的：掌握CNN的原理和实现方法，并在图像分类任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现CNN。
- 使用CIFAR-10数据集进行图像分类。
- 分析不同卷积核大小、池化层大小对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在CIFAR-10数据集上，网络在训练集上的准确率达到80%以上。
- 通过调整卷积核大小和池化层大小，可以进一步提高网络性能。
3. 实验三：循环神经网络（RNN）（1）实验目的：掌握RNN的原理和实现方法，并在时间序列预测任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现RNN。
- 使用Stock数据集进行时间序列预测。
- 分析不同隐层神经元个数、学习率对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在Stock数据集上，网络在训练集上的预测准确率达到80%以上。
- 通过调整隐层神经元个数和学习率，可以进一步提高网络性能。
四、实验分析1. BP神经网络：BP神经网络是一种前向传播和反向传播相结合的神经网络，适用于回归和分类问题。
神经网络的BP算法实验报告
计算智能基础实验报告实验名称：BP神经网络算法实验班级名称：341521班专业：探测制导与控制技术姓名：***学号：********一、 实验目的1）编程实现BP 神经网络算法；2）探究BP 算法中学习因子算法收敛趋势、收敛速度之间的关系；3）修改训练后BP 神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果，理解神经网络分布存储等特点。
二、 实验要求按照下面的要求操作，然后分析不同操作后网络输出结果。
1）可修改学习因子2）可任意指定隐单元层数3）可任意指定输入层、隐含层、输出层的单元数4）可指定最大允许误差ε5）可输入学习样本（增加样本）6）可存储训练后的网络各神经元之间的连接权值矩阵；7）修改训练后的BP 神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果 。
三、 实验原理1BP 神经网络算法的基本思想误差逆传播(back propagation, BP)算法是一种计算单个权值变化引起网络性能变化的较为简单的方法。
由于BP 算法过程包含从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正，所以称为“反向传播”。
BP 神经网络是有教师指导训练方式的多层前馈网络，其基本思想是：从网络输入节点输入的样本信号向前传播，经隐含层节点和输出层节点处的非线性函数作用后，从输出节点获得输出。
若在输出节点得不到样本的期望输出，则建立样本的网络输出与其期望输出的误差信号，并将此误差信号沿原连接路径逆向传播，去逐层修改网络的权值和节点处阈值，这种信号正向传播与误差信号逆向传播修改权值和阈值的过程反复进行，直训练样本集的网络输出误差满足一定精度要求为止。
2 BP 神经网络算法步骤和流程BP 神经网络步骤和流程如下：1) 初始化，给各连接权{},{}ij jt W V 及阈值{},{}j t θγ赋予（-1,1）间的随机值；2) 随机选取一学习模式对1212(,),(,,)k k k k k k k n k n A a a a Y y y y ==提供给网络；3) 计算隐含层各单元的输入、输出；1n j ij i j i s w a θ==⋅-∑，()1,2,,j j b f s j p ==4) 计算输出层各单元的输入、输出；1t t jt j t j l V b γ==⋅-∑，()1,2,,t t c f l t q ==5) 计算输出层各单元的一般化误差；()(1)1,2,,k k t t tt t t d y c c c t q =-⋅-=6) 计算中间层各单元的一般化误差；1[](1)1,2,,q kk jt jt j j t e d V b b j p ==⋅⋅-=∑7) 修正中间层至输出层连接权值和输出层各单元阈值；(1)()k jt jt t j V iter V iter d b α+=+⋅⋅(1)()k t t t iter iter d γγα+=+⋅8) 修正输入层至中间层连接权值和中间层各单元阈值；(1)()kk ij ij j i W iter W iter e a β+=+⋅⋅(1)()kj j j iter iter e θθβ+=+⋅9) 随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回步骤3），直至全部m 个模式训练完毕；10) 重新从m 个学习模式对中随机选取一个模式对，返回步骤3），直至网络全局误差函数E 小于预先设定的一个极小值，即网络收敛；或者，当训练次数大于预先设定值，强制网络停止学习(网络可能无法收敛)。
神经网络_实验报告
一、实验目的与要求1. 掌握神经网络的原理和基本结构；2. 学会使用Python实现神经网络模型；3. 利用神经网络对手写字符进行识别。
二、实验内容与方法1. 实验背景随着深度学习技术的不断发展，神经网络在各个领域得到了广泛应用。
在手写字符识别领域，神经网络具有较好的识别效果。
本实验旨在通过实现神经网络模型，对手写字符进行识别。
2. 神经网络原理神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，由多个神经元组成。
每个神经元接收来自前一个神经元的输入，通过激活函数处理后，输出给下一个神经元。
神经网络通过学习大量样本，能够自动提取特征并进行分类。
3. 实验方法本实验采用Python编程语言，使用TensorFlow框架实现神经网络模型。
具体步骤如下：（1）数据预处理：从公开数据集中获取手写字符数据，对数据进行归一化处理，并将其分为训练集和测试集。
（2）构建神经网络模型：设计网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层用于接收输入数据，隐藏层用于提取特征，输出层用于输出分类结果。
（3）训练神经网络：使用训练集对神经网络进行训练，调整网络参数，使模型能够准确识别手写字符。
（4）测试神经网络：使用测试集对训练好的神经网络进行测试，评估模型的识别效果。
三、实验步骤与过程1. 数据预处理（1）从公开数据集中获取手写字符数据，如MNIST数据集；（2）对数据进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间；（3）将数据分为训练集和测试集，比例约为8:2。
2. 构建神经网络模型（1）输入层：输入层节点数与数据维度相同，本实验中为28×28=784；（2）隐藏层：设计一个隐藏层，节点数为128；（3）输出层：输出层节点数为10，对应10个类别。
3. 训练神经网络（1）定义损失函数：均方误差（MSE）；（2）选择优化算法：随机梯度下降（SGD）；（3）设置学习率：0.001；（4）训练次数：10000；（5）在训练过程中，每100次迭代输出一次训练损失和准确率。
机能学实验报告神经
机能学实验报告神经1. 简介神经是机能学领域中的重要研究对象，其结构和功能对于理解和模拟生物系统的大脑功能至关重要。
神经具有高度复杂的网络连接和信号处理能力，通过传递信息来实现身体各个部分的协调运作。
在本实验中，我们将探索神经的结构、功能和模拟方法。
2. 实验目的- 了解神经的基本结构和功能- 学习使用模拟方法模拟神经网络的行为- 观察神经网络在不同条件下的变化3. 实验方法3.1 神经结构观察我们使用显微镜观察了小鼠大脑神经组织的切片样本。
通过标记和显微观察，我们观察到了神经元、突触和胶质细胞等组织结构，并学习了它们的形态特征和相互关系。
3.2 神经信号模拟为了模拟神经信号的传递过程，我们使用MATLAB软件进行了仿真。
我们以一个简化的神经网络为例，包括三个神经元和两个突触连接。
通过设定神经元之间的连接强度和突触传递的时间延迟等参数，我们模拟了神经信号在神经元网络中的传递过程。
3.3 神经网络行为观察我们对模拟的神经网络进行了不同条件下的观察和分析。
通过改变神经元之间的连接强度、时间延迟和输入信号频率等参数，我们观察到了神经网络的不同行为模式，如稳定状态、振荡状态和混沌状态等。
4. 实验结果4.1 神经结构观察结果通过显微观察，我们得到了小鼠大脑神经组织的高清图像。
我们观察到了神经元的形态特征，包括细胞体、树突和轴突等部分。
我们还观察到了突触的连接情况，以及胶质细胞的分布。
这些观察结果为后续神经信号模拟提供了基础。
4.2 神经信号模拟结果通过MATLAB仿真，我们成功模拟了神经信号的传递过程。
我们设定了神经元之间的连接强度为0.7、时间延迟为0.5秒，以及输入信号频率为5Hz。
在这些参数设置下，神经信号有序地从一个神经元传递到另一个神经元，并实现了信息的传递和处理。
4.3 神经网络行为观察结果我们通过改变参数设置，观察了神经网络的不同行为模式。
当连接强度过低或时间延迟过长时，神经网络处于稳定状态，神经信号传递较为缓慢。
数据挖掘实验（一）bp神经网络实验指导书48
数据挖掘实验（一）BP神经网络实验吴诗乐通信7班20123100053一、实验目的初步熟悉MATLAB 工作环境，熟悉命令窗口，学会使用帮助窗口查找帮助信息。
二、实验内容1、网络设计，包括输入层、隐含层、输出层节点个数的设计。
2、算法步骤3、编程，注意原始数据的通用化，数据输入的随机性。
4、网络训练，注意训练数据与验证数据分开。
5、网络验证6、结果分析，修改隐含层节点个数，修改学习率，分别对结果的影响。
三、实验数据本实验以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。
Iris数据集可以在/wiki/Iris_flower_data_set 找到。
也可以在UCI数据集中下载。
Iris数据集中Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。
不同品种的Iris 花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。
现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。
要求用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。
四、神经网络实现1. 数据预处理在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。
下面简要介绍归一化处理的原理与方法。
(1) 什么是归一化？数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。
(2) 为什么要归一化处理？<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。
<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。
<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。
例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。
BP神经网络实验报告
BP神经网络实验报告BP神经网络实验报告一、实验目的本实验的目的是熟悉MATLAB中神经网络工具箱的使用方法，同时通过编程实现BP网络逼近标准正弦函数，来加深对BP网络的了解和认识，理解信号的正向传播和误差的反向传递过程。
二、实验原理传统的感知器和线性神经网络无法解决线性不可分问题，因此在实际应用过程中受到了限制。
而BP网络却拥有良好的繁泛化能力、容错能力以及非线性映射能力，因此成为应用最为广泛的一种神经网络。
BP算法将研究过程分为两个阶段：第一阶段是信号的正向传播过程，输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段是误差的反向传递过程，若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。
这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。
基于BP算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如下图所示：BP算法的数学描述：三层BP前馈网络的数学模型如下图所示。
三层前馈网中，输入向量为X=(x1,x2.xi。
xn)T；隐层输入向量为Y=(y1,y2.___。
y_m)T；输出层输出向量为O=(o1,o2.ok。
ol)T；期望输出向量为d=(d1,d2.dk。
dl)T。
输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，V=(v1,v2.其中列向量vj 为隐层第j个神经元对应的权向量；v_j。
v_m)Y，隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=(w1,w2.wk。
wl)，其中列向量wk为输出层第k个神经元对应的权向量。
下面分析各层信号之间的数学关系。
对于输出层，有：yj=f(netj)。
j=1,2.mnetj=∑vijxi。
j=1,2.m对于隐层，有：Ok=f(netk)。
k=1,2.l___∑wjk*yi。
k=1,2.lj=1其中转移函数f(x)均为单极性Sigmoid函数：f(x)=1/(1+e^-x)，具有连续、可导的特点，且f'(x)=f(x)[1-f(x)]。
实训神经网络实验报告总结
一、实验背景随着人工智能技术的快速发展，神经网络作为一种重要的机器学习算法，已经在图像识别、自然语言处理、推荐系统等领域取得了显著的成果。
为了更好地理解和掌握神经网络的基本原理和应用，我们进行了为期一周的神经网络实训实验。
二、实验目的1. 理解神经网络的基本原理和结构；2. 掌握神经网络训练和推理的基本方法；3. 通过实际操作，加深对神经网络的理解和应用。
三、实验内容1. 神经网络基本原理在实验过程中，我们首先学习了神经网络的基本原理，包括神经元结构、激活函数、损失函数等。
通过学习，我们了解到神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过学习大量样本数据，实现对未知数据的分类、回归等任务。
2. 神经网络结构设计我们学习了神经网络的结构设计，包括输入层、隐含层和输出层。
输入层负责接收原始数据，隐含层负责对数据进行特征提取和抽象，输出层负责输出最终结果。
在实验中，我们尝试设计了不同层级的神经网络结构，并对比分析了其性能。
3. 神经网络训练方法神经网络训练方法主要包括反向传播算法和梯度下降算法。
在实验中，我们使用了反向传播算法对神经网络进行训练，并对比了不同学习率、批量大小等参数对训练效果的影响。
4. 神经网络推理方法神经网络推理方法主要包括前向传播和后向传播。
在前向传播过程中，将输入数据通过神经网络进行处理，得到输出结果；在后向传播过程中，根据输出结果和实际标签，计算损失函数，并更新网络参数。
在实验中，我们实现了神经网络推理过程，并对比分析了不同激活函数对推理结果的影响。
5. 实验案例分析为了加深对神经网络的理解，我们选择了MNIST手写数字识别数据集进行实验。
通过设计不同的神经网络结构，使用反向传播算法进行训练，最终实现了对手写数字的识别。
四、实验结果与分析1. 不同神经网络结构对性能的影响在实验中，我们尝试了不同层级的神经网络结构，包括单层神经网络、多层神经网络等。
结果表明，多层神经网络在性能上优于单层神经网络，尤其是在复杂任务中，多层神经网络具有更好的表现。
BP人工神经网络试验报告一
BP⼈⼯神经⽹络试验报告⼀学号：北京⼯商⼤学⼈⼯神经⽹络实验报告实验⼀基于BP算法的XX及Matlab实现院（系）专业学⽣姓名成绩指导教师2011年10⽉⼀、实验⽬的：1、熟悉MATLAB 中神经⽹络⼯具箱的使⽤⽅法；2、了解BP 神经⽹络各种优化算法的原理；3、掌握BP 神经⽹络各种优化算法的特点；4、掌握使⽤BP 神经⽹络各种优化算法解决实际问题的⽅法。
⼆、实验内容：1 案例背景1.1 BP 神经⽹络概述BP 神经⽹络是⼀种多层前馈神经⽹络,该⽹络的主要特点是信号前向传递,误差反向传播。
在前向传递中,输⼊信号从输⼊层经隐含层逐层处理,直⾄输出层。
每⼀层的神经元状态只影响下⼀层神经元状态。
如果输出层得不到期望输出,则转⼊反向传播,根据预测误差调整⽹络权值和阈值,从⽽使BP 神经⽹络预测输出不断逼近期望输出。
BP 神经⽹络的拓扑结构如图1.1所⽰。
图1.1 BP 神经⽹络拓扑结构图图1.1中1x ,2x , ……n x 是BP 神经⽹络的输⼊值1y ,2y , ……n y 是BP 神经的预测值,ij ω和jk ω为BP 神经⽹络权值。
从图1.1可以看出,BP 神经⽹络可以看成⼀个⾮线性函数,⽹络输⼊值和预测值分别为该函数的⾃变量和因变量。
当输⼊节点数为n ,输出节点数为m 时,BP 神经⽹络就表达了从n 个⾃变量到m 个因变量的函数映射关系。
BP 神经⽹络预测前⾸先要训练⽹络,通过训练使⽹络具有联想记忆和预测能⼒。
BP 神经⽹络的训练过程包括以下⼏个步骤。
步骤1:⽹络初始化。
根据系统输⼊输出序列()y x ,确定⽹络输⼊层节点数n 、隐含层节点数l ,输出层节点数m ,初始化输⼊层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值ij ω和式中, l 为隐含层节点数; f 为隐含层激励函数,该函数有多种表达形式,本章所选函数为:步骤3:输出层输出计算。
根据隐含层输出H ,连接权值jk ω和阈值b ,计算BP 神经⽹络预测输出O 。
神经网络实验报告
一、实验目的本次实验旨在了解神经网络的基本原理，掌握神经网络的构建、训练和测试方法，并通过实验验证神经网络在实际问题中的应用效果。
二、实验内容1. 神经网络基本原理（1）神经元模型：神经元是神经网络的基本单元，它通过接收输入信号、计算加权求和、应用激活函数等方式输出信号。
（2）前向传播：在神经网络中，输入信号通过神经元逐层传递，每层神经元将前一层输出的信号作为输入，并计算输出。
（3）反向传播：在训练过程中，神经网络通过反向传播算法不断调整各层神经元的权重和偏置，以最小化预测值与真实值之间的误差。
2. 神经网络构建（1）确定网络结构：根据实际问题选择合适的网络结构，包括输入层、隐含层和输出层的神经元个数。
（2）初始化参数：随机初始化各层神经元的权重和偏置。
3. 神经网络训练（1）选择损失函数：常用的损失函数有均方误差（MSE）和交叉熵（CE）等。
（2）选择优化算法：常用的优化算法有梯度下降、Adam、SGD等。
（3）训练过程：将训练数据分为训练集和验证集，通过反向传播算法不断调整网络参数，使预测值与真实值之间的误差最小化。
4. 神经网络测试（1）选择测试集：从未参与训练的数据中选取一部分作为测试集。
（2）测试过程：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
三、实验步骤1. 数据准备：收集实验所需数据，并进行预处理。
2. 神经网络构建：根据实际问题确定网络结构，初始化参数。
3. 神经网络训练：选择损失函数和优化算法，对网络进行训练。
4. 神经网络测试：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果（1）损失函数曲线：观察损失函数随训练轮数的变化趋势，分析网络训练效果。
（2）测试集误差：计算测试集的预测误差，评估网络性能。
2. 结果分析（1）损失函数曲线：从损失函数曲线可以看出，随着训练轮数的增加，损失函数逐渐减小，说明网络训练效果较好。
神经网络课程实验三hopfield网络
神经网络课程实验三h o p f i e l d 网络(M a t l a b)(共9页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-实验三 Hopfield 网络学习算法的简单应用1．不同印刷版本数字8的识别一． 实验目的1. 加深对Hopfield 网络学习算法的理解2. 通过实验了解Hopfield 学习算法的工作原理3. 通过上机实验掌握具体的实现方法二． 实验原理Hopfield 网络Hopfield 网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。
该网络一般分为离散型（DHNN ）和连续型（CHNN ）两种，其标准的网络能量函数可以表示为:12ij i j i ii j iE T VV I V =--∑∑∑.式中：ij T 是神经元i 和神经元j的连接权值；i I 是神经元i 的输入阈值；i V 和j V 分别是神经元i 和神经元j 的输出值。
在满足一定条件下，能量函数的能量在网络运行过程中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。
Hopfield 网络自提出以来，已成功应用于多个方面。
网络的定义一个 n 阶的 Hopfield 网络是一个五元组：(),,,,n F DHN G IF OF OA WA =其中：1）GF ：规定 DHN (n ) 拓扑结构的扩展模糊图：(),(),()F F F F G N G E G A G =其中，N (G F ) = {N i (i )1i n } 是非空神经元集合，每一个神经元 N i 附有阈值i ；E (G F ) = {e ij1i,j n } 是边的集合，e ij 是 N i N j 的边； A (G F ) = (w ij )n n 是联系矩阵，w ij 是 N i N j 的联系效率。
2）IF N (G F )：输入域。
3）OF N (G F )：输出域。
4）WA ：工作算法，令 o i (t ) {-1,1} 为 N i 在 t 时刻的状态，o (t ) =(o 1(t ),o 2(t ),…,o n (t ))T 为 N (G F )在 t 时刻的状态向量 (t=0,1,2,…)，则：:()()(,)I O I O WA IF OF →⊆o o o o o其中，o I {-1,1}nI 1 (n I n ) 和 o O {-1,1}nO 1 (n O n ) 分别为 IF和 OF 的状态向量。
实验七：基于神经网络的模式识别实验
实验七：基于神经网络的模式识别实验一、实验目的理解BP神经网络和离散Hopfield神经网络的结构和原理，掌握反向传播学习算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。
通过构建BP网络和离散Hopfield网络模式识别实例，熟悉前馈网络和反馈网络的原理及结构。
综合掌握模式识别的原理，了解识别过程的程序设计方法。
二、实验内容熟悉模式识别的理论方法，用选择一种合适的识别方法，对图像中的字符（英文字母）进行识别，能够区分出不同的形态的26个字母。
在Matlab中，采用BP神经网络，对读取的数据进行训练，进而识别。
1. 程序设计(1)程序各流程图实验中主程序流程图如图4-1所示：图4-1主程序流程图其中图像预处理的流程如图4-2 所示：图4-2图像预处理的流程神经网络训练的具体流程如图4-3所示：图4-3 神经网络训练流程(2)程序清单%形成用户界面clear all;%添加图形窗口H=figure('Color',[0.85 0.85 0.85],...'position',[400 300 500 400],...'Name','基于BP神经网络的英文字母识别',...'NumberTitle','off',...'MenuBar','none');%画坐标轴对象，显示原始图像h0=axes('position',[0.1 0.6 0.3 0.3]);%添加图像打开按钮h1=uicontrol(H,'Style','push',...'Position',[40 100 80 60],...'String','选择图片',...'FontSize',10,...'Call','op');%画坐标轴对象，显示经过预处理之后的图像h2=axes('position',[0.5 0.6 0.3 0.3]);%添加预处理按钮h3=uicontrol(H,'Style','push',...'Position',[140 100 80 60],...'String','二值化',...'FontSize',10,...'Call','preprocess');%添加识别按钮h4=uicontrol(H,'Style','push',...'Position',[240 100 80 60],...'String','字母识别',...'FontSize',10,...'Call','recognize');%添加显示识别结果的文本框%添加训练神经网络按钮h6=uicontrol(H,'Style','push',...'Position',[340 100 80 60],...'String','网络训练',...'FontSize',10,...'Call','Example1Tr');%预处理%preprocessp1=ones(16,16);bw=im2bw(X,0.5);%转换成二值图像%用矩形框截取图像[i,j]=find(bw==0);imin=min(i);imax=max(i);jmin=min(j);jmax=max(j);bw1=bw(imin:imax,jmin:jmax);%调整比例，变换成16*16图像rate=16/max(size(bw1));bw1=imresize(bw1,rate);[i,j]=size(bw1);i1=round((16-i)/2);j1=round((16-j)/2);p1(i1+1:i1+i,j1+1:j1+j)=bw1;p1=-1.*p1+ones(16,16);%显示预处理的结果axes(h2);imshow(p1);%Example1Tr，训练网络M=1;%人数N=26*M;%样本数%获取26个大写字母图像的数据for kk=0:N-1p1=ones(16,16);%初始化16*16的二值图像（全白）m=strcat(int2str(kk),'.bmp');%形成文件名x=imread(m,'bmp');%读取图像bw=im2bw(x,0.5);%转换成二值图像数据%用矩形框截取[i,j]=find(bw==0);%查找像素为黑的坐标%取边界坐标imin=min(i);imax=max(i);jmin=min(j);jmax=max(j);bw1=bw(imin:imax,jmin:jmax);%截取%调整比例，缩放成16*16的图像rate=16/max(size(bw1));bw1=imresize(bw1,rate);%会存在转换误差%将bw1转换成标准的16*16图像p1[i,j]=size(bw1);i1=round((16-i)/2);j1=round((16-j)/2);p1(i1+1:i1+i,j1+1:j1+j)=bw1;p1=-1.*p1+ones(16,16);%将p1转换成输入向量for m=0:15p(m*16+1:(m+1)*16,kk+1)=p1(1:16,m+1);endend%形成目标向量for kk=0:M-1for ii=0:25t(kk+ii+1)=ii;endend%设置输入向量范围pr(1:256,1)=0;pr(1:256,2)=1;%创建两层BP神经网络，隐层有25个节点net=newff(pr,[25 1],{'logsig' 'purelin'},'traingdx','learngdm'); net.trainParam.epochs=2500;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.show=10;net.trainParam.lr=0.05;%训练神经网络net=train(net,p,t);%存储训练好的神经网络%recognize，字符识别%生成向量形式M=figure('Color',[0.75 0.75 0.75],...'position',[200 200 400 200],...'Name','基于BP神经网络的英文字母识别结果',...'NumberTitle','off',...'MenuBar','none');M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','请先训练网络',...'FontSize',12,...'call','delete(M(1)) ' );for m=0:15q(m*16+1:(m+1)*16,1)=p1(1:16,m+1);end%识别[a,Pf,Af]=sim(net,q);a=round(a);switch acase 0,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是A',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 1,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是B',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 2,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是C',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 3,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是D',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 4,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是E',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 5,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是F',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 6,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是G',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 7,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是H',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 8,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是I',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 9,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是J',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 10,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是K',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 11,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是L',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 12,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是M',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 13,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是N',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 14,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是O',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 15,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是P',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 16,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是Q',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 17,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是R',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 18,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是S',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 19,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是T',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 20,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是U',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 21,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是V',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 22,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是W',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 23,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是X',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 24,M0=uicontrol(M,'Style','push',... 'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是Y',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');case 25,M0=uicontrol(M,'Style','push',...'Position',[150 80 130 40],...'String','这个字母是Z',...'FontSize',12,...'call',...'delete(M(1))');End%op%读取图像文件[filename,pathname]=uigetfile({'*.bmp';'*.jpg';...'*.gif';'*.*'},...'Pick an Image File');X=imread([pathname,filename]);%显示图像axes(h0);%将h0设置为当前坐标轴句柄imshow(X);%在h0上显示原始图像2. 实验结果图5-1为实验的主窗口，用于选择图片，进行二值化，网络训练和字符识别。
哈工大神经网络实验报告
一、实验目的1. 理解神经网络的基本原理，包括神经元模型、激活函数、网络结构等。
2. 掌握神经网络训练过程中的前向传播和反向传播算法。
3. 学习使用神经网络进行数据分类和回归任务。
4. 提高编程能力，运用Python语言实现神经网络算法。
二、实验内容1. 神经网络基础知识（1）神经元模型：介绍神经元的基本结构，包括输入层、隐含层和输出层，以及神经元之间的连接方式。
（2）激活函数：介绍常见的激活函数，如Sigmoid、ReLU、Tanh等，并分析其优缺点。
（3）网络结构：介绍全连接神经网络（FCNN）和卷积神经网络（CNN）的基本结构，以及它们在图像处理中的应用。
2. 前向传播和反向传播算法（1）前向传播：介绍神经网络前向传播算法的基本步骤，包括输入数据、计算激活值、计算输出值等。
（2）反向传播：介绍神经网络反向传播算法的基本步骤，包括计算梯度、更新权重等。
3. 实验实现（1）使用Python实现神经网络算法，包括初始化参数、前向传播、反向传播、更新权重等。
（2）使用MNIST数据集进行手写数字识别实验，验证算法的正确性和性能。
（3）使用CIFAR-10数据集进行图像分类实验，进一步验证算法的泛化能力。
三、实验步骤1. 初始化神经网络参数，包括权重和偏置。
2. 使用MNIST数据集进行训练，包括以下步骤：（1）将数据集划分为训练集和验证集。
（2）进行前向传播，计算输出值。
（3）计算损失函数，如交叉熵损失。
（4）进行反向传播，计算梯度。
（5）更新权重和偏置。
3. 使用CIFAR-10数据集进行测试，验证算法的泛化能力。
四、实验结果与分析1. MNIST数据集实验结果（1）训练集准确率达到99%以上。
（2）验证集准确率达到98%以上。
2. CIFAR-10数据集实验结果（1）训练集准确率达到75%以上。
（2）验证集准确率达到70%以上。
实验结果表明，所实现的神经网络算法能够有效地进行手写数字识别和图像分类任务。
基于神经网络的优化计算实验
实验六基于神经网络的优化计算实验一、实验目的掌握连续Hopfield神经网络的结构和运行机制，理解连续Hopfield神经网络用于优化计算的基本原理,掌握连续Hopfield神经网络用于优化计算的一般步骤。
二、实验原理连续Hopfield神经网络的能量函数的极小化过程表示了该神经网络从初始状态到稳定状态的一个演化过程。
如果将约束优化问题的目标函数与连续Hopfield神经网络的能量函数对应起来，并把约束优化问题的解映射到连续Hopfield神经网络的一个稳定状态，那么当连续Hopfield神经网络的能量函数经演化达到最小值时，此时的连续Hopfield神经网络的稳定状态就对应于约束优化问题的最优解。
实验报告1、画出连续Hopfield神经网络求解TSP问题的流程图。
2、根据实验内容，给出相应结果及分析。
(1)、参考求解TSP问题的连续Hopfield神经网络源代码（设置参数A=15,B=15,D=0.015, u0=0.02,h=0.5，r= cityNumber*10），给出15个城市和20个城市的求解结果（包括最短路径和最佳路线），分析连续Hopfield神经网络求解不同规模TSP问题的算法性能。
1）int main(int argc,char *argv[])：修改路径计算的代码2）最后要求输出：TSP4(2)、对于同一个TSP问题（例如15个城市的TSP问题），设置不同的网络参数（A=50,B=50,D=0.01,C=50，u0=0.02, h=0.5，r=cityNumber*100；A=0.5, B=0.5, D=0.5, C=0.2，u0=0.02,h=0.5,r=cityNumber*100；A=500,B=500,D=500,C=200，u0=0.02,h=0.5, r=cityNumber*100;A=5, B=5, D=0.01, C=5，u0=0.02,h=0.5, r=cityNumber*100），分析不同参数对算法结果的影响。
BP神经网络的仿真实验
BP神经网络的仿真实验一、实验目的学会用matlab的神经网络工具箱（Nntool）来完成神经网络可逼近函数的功能。
二、实验任务设计一个两层的BP神经网络。
输入范围为[－1 1]，样本输入x和目标输出y为：x=-1:0.01:1；y=（1－x2）1/2训练该网络使输出在区间[-1 1] 内逼近该函数。
三、实验要求：通过仿真画出y=（1－x2）1/2 和在样本输入x的情况下神经网络输出的图形，分析你所设计的神经网络的逼近性能如何？四、实验步骤及结果1实验步骤1) 在Matlab的命令窗口下键入Nntool，2) 我们就进入了神经网络工具箱的Network/Data Manager窗口：2）点击Network/Data Manager窗口下部的New Network，3）进入Create New Network窗口，4）该窗口的每一个设置参数如图所示：3）输入神经网络的输入向量和目标向量：在Matlab命令窗口中定义好所需要的输入向量和目标向量，再传送到工具箱中，具体操作为在命令窗口键入以下命令行：>> x=-1:0.01:1;>> y=sqrt(1-x.^2);这样就定义好了输入向量和目标向量。
点击Network/Data Manager窗口下的Import 按钮，进入Import or Load to Network/Data Manager窗口：由于数据来自于工作空间，所以Source项取默认值；如果数据来自于disk，则选择Load from disk file。
在Select a variable中选择想要传送的数据x，再在destination项中键入名字x，同时import as中的选项被激活了，选择其中的Inputs，最后点击Import，这样就完成了输入向量从工作空间向工具箱的传送，在Network/Data Manager窗口下的Inputs列表中出现了新输入的输入向量的名字x；同理可以输入目标向量y。
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一、实验目的：1． 了解常规PID 控制器和常规模糊控制器； 2． 设计出常规PID 控制器和常规模糊控制器； 3． 通过实验比较两种控制器的控制效果； 二、常规PID 控制器的实验原理和实验步骤：1. 常规PID 的基本原理在控制系统中,调节器常用的控制规律是PID 控制。
常规PID 控制系统结构框图如图1所示。
图1 PID 控制系统框图PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差：e(t)=r(t)-c(t)将偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ）、通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
在模拟调节系统中PID 控制算法的模拟表达式为（1）：1()()[()()]t p dide t u t k e t e t dt T T dt=++⎰（1）式中：u(t)——调节器执行机构的输出信号 Kp ——比例系数 Ti ——积分时间Td ——微分时间为了用计算机实现（1）式，必须将其离散化，离散化后其增量型控制式为： 110112201[]nn n n p n k s dn n n n k ise e u k e e T T u a e a e a e T T -----==++=+-+∑式中：012(1)2(1)s d p isd p s ppsT T a k T T T a k T T a k T =++=+=Ts 为采样周期。
2．PID 的控制的作用及特点PID 调节器各校正环节的作用是这样的： （1） 比例环节（P ）：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。
（2）积分环节（I ）：主要用于消除静差，提高系统的无关度，Ti 积分时间常数越小,积分作用越强。
（3）微分环节（D ）：能反应偏差信号的变化均势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一肯效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
PID 调节的主要特点是：结构灵活，不仅可以用常规的PID 调节，而且可根据系统要求，采用各种PID 的变种，如PI ，PD 控制，不完全微分控制，积分分离式PID 控制等。
3． 简单介绍二种PID 的参数整定方法（1） Zieler-Nichols 最早提出了PID 参数整定方法,即Z-N 。
它是令控制器如式（2）根据对象（一阶惯性加纯迟延，如式（3））的阶跃响应曲线，获取对象时间常数T ，增益K ，及纯迟延时间τ，再利用相应的经验公式求得。
此法简单易行，但参数还需进一步调整。
通过改进，推出了广义Z-N 法，大大提高了参数整定质量。
Z-N 法一般用于手工计算和设置控制器初值。
1()(1)c p di G s k T s T s=++（2） 0()1s e Sk G s T τ-=+ （3）2()[(,)]n n J t e t dt θθ∞=⎰（4） 这是由Atherton 提出的最优整定方法,它以式(4)为最优控制指标。
其中(,)e t θ为调节器入口偏差e=R-Y ；n 根据需要取值，按/T τ来搜索一组p k ，i T ，d T 的取值，并使n J 为最小，此时的控制器参数为优。
（2） 庄敏霞与Atherton 针对各种指标函数得出了最优PID 参数指定的算法，考虑下面给出的指标通式： 2()[(,)]n n J t e t dt θθ∞=⎰（5） 式中e(t)——进入PID 控制器的误差信号。
根据设定点信号的最优自整定算法，对式（5）中给出的最优指标，着重考虑3种情况，即： n=0，简记为ISE 准则； n=1，简记为ISTE 准则；n=2，简记为2IST E 准则。
已知的数学模型为式子：1()1sP G s eT s τ-=+11.()bp pa k kT τ=， 22()pi pT T a b T τ=+ ， 33()d p pT a T b T τ=4． 针对模型0.51()101sG s es -=+两种方法的整定结果为：（1）Z-N 法：24p k = 1i T = 0.25d T =1()240.25G s s s=++（3） ISTE 法：9.99()15.40.34G s s s=++5． 经过零阶保持器Z 变换离散化被控对象变为：561()0.0050.005()10.99Y z zzU z z---+=-()0.99(1)0.05(5)0.005y k y k u k u k =---+- 所以程序为： clear all;close all;%增量式PID 控制； ts=0.1; %采样时间；G=tf([1],[10,1],'inputdelay',0.5);Gd=c2d(G ,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(Gd,'v'); %tfdata 直接以行向量的形式返回分子与分母系数；u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;u_6=0;u_7=0; y_1=0;y_2=0;e_1=0;e_2=0;%kp=15.4;Ti=9.99;Td=0.34; %% ISTE 法求出的PID 参数 kp=24;Ti=1;Td=0.25; %%Z-N 法求出的PID 参数 ki=kp*ts/Ti;kd=kp*Td/ts;A=kp*(1+ts/Ti+Td/ts); B=-kp*(1+2*Td/ts); C=kp*Td/ts; for k=1:1:3000 t(k)=k*ts; r(k)=30;y1(k)=0.995*y_1+0.00995*u_7;y(k)=0.99*y_1+0.005*u_6+0.005*u_5;e(k)=r(k)-y(k);u(k)=A*e(k)+B*e_1+C*e_2;u(k)=u_1+u(k);u_7=u_6;u_6=u_5;u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=y(k); e_2=e_1;e_1=e(k); end figure(1);plot(t,y)hold on得出曲线分别为ISTE 法和Z-N 法：三、模糊PID 控制的实验原理和实验步骤1． 模糊PID 控制器的结构本文以误差e 和ec 作为输入，以满足不同时刻和e 和ec 对PID 参数的自整定要求。
控制器的结构如图2所示。
图2 模糊控制器结构图将系统误差e 和误差变化率ec 变化范围定义为模糊集上的论域。
即e,ec=[-3,3],其中模糊子集为e,ec={NB,M,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。
根据Kp,Ki,Kd3个参数模糊规则表构造一个两输入（e,ec ）三输出(,,)p i d k k k ∆∆∆模糊控制器。
2． 模糊PID 控制器的设计模糊控制规则是用于修正PID 参数的,模糊控制规则则根据过程的阶跃响应情况来考虑求取。
规则如表1所示。
表1 模糊控制规则表根据上述模糊控制规则，采用如下的PID 参数调节规则，如表2、表3、表4、所示，其中每个表格的第一行表示误差变化量ec 的模糊集合,第一列表示误差e 的模糊集合。
PID 三个参数的模糊规则库建立好以后，就可以根据模糊控制理论进行参数的自调整。
将系统误差e ，误差变化量ec ，Kp ，Ki ，Kd 的变化范围定义为模糊上的论域：e,ec={-3,-2,-1,0,1,2,3},Kp={-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3},Ki={-0.06,-0.04, -0.02,0,0.02,0.04,0.06},Kd={-3,-2,-1,0,1,2,3}。
表2 Kp 规则调节表表3 Ki 规则调节表表4 Kd 规则调节表在模糊控制规律中，e,ec,Kp,Ki,Kd 的语言变量值取“负大”（NB ）、“负中”（NM ）、“负小”（NS ）、“零”（ZO ）、“正小”（PS ）、“正中”（PM ）、“正大”（PB ）共7个值。
它们的隶属度函数都是三角形，并且每个值所取的范围宽度相等。
3． 针对模型为0.51()101sG s es -=+经过零阶保持器Z 变换离散化被控对象变为： 561()0.0050.005()10.99Y z zzU z z---+=-=---+-y k y k u k u k()0.99(1)0.05(5)0.005(6)程序为：%Fuzzy Tunning PID Controlclear all;close all;a=newfis('fuzzpid'); %建立一个规则库文件a=addvar(a,'input','e',[-3,3]); %参数ea=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3,-2,0]);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2,3]);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);a=addvar(a,'input','ec',[-3,3]); %参数eca=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',[-3,-1]);a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-3,-2,0]);a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',[-2,0,2]);a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[-1,1,3]);a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[0,2,3]);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',[1,3]);a=addvar(a,'output','kp',[-0.3,0.3]); %参数kpa=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-0.3,-0.1]);a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-0.3,-0.2,0]);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-0.3,-0.1,0.1]);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-0.2,0,0.2]);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-0.1,0.1,0.3]);a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,0.2,0.3]);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[0.1,0.3]);a=addvar(a,'output','ki',[-0.06,0.06]); %参数kia=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',[-0.06,-0.02]);a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',[-0.06,-0.04,0]);a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',[-0.06,-0.02,0.02]);a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',[-0.04,0,0.04]);a=addmf(a,'output',2,'PS','trimf',[-0.02,0.02,0.06]);a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',[0,0.04,0.06]);a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',[0.02,0.06]);a=addvar(a,'output','kd',[-3,3]); %参数kd a=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',[-3,-1]);a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',[-3,-2,0]);a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',[-2,0,2]);a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',[-1,1,3]);a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf',[0,2,3]);a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',[1,3]);rulelist=[1 1 7 1 5 1 1;1 2 7 1 3 1 1;1 3 62 1 1 1;1 4 62 1 1 1;1 5 5 3 1 1 1;1 6 4 42 1 1;1 7 4 4 5 1 1;2 1 7 1 5 1 1;2 2 7 13 1 1;2 3 6 2 1 1 1;2 4 53 2 1 1;2 5 53 2 1 1;2 6 4 43 1 1;2 734 4 1 1;3 1 6 14 1 1;3 2 6 2 3 1 1;3 3 6 3 2 1 1;3 4 5 3 2 1 1;3 54 4 3 1 1;3 6 3 5 3 1 1;3 7 3 54 1 1;4 1 6 2 4 1 1;4 2 6 2 3 1 1;4 35 3 3 1 1;4 4 4 4 3 1 1;4 5 3 5 3 1 1;4 6 2 6 3 1 1;4 7 2 6 4 1 1;5 1 5 2 4 1 1;5 2 5 3 4 1 1;5 3 4 4 4 1 1;5 4 3 5 4 1 1;5 5 3 5 4 1 1;5 6 2 6 4 1 1;5 7 2 7 4 1 1;6 1 5 47 1 1;6 2 4 4 5 1 1;6 3 3 5 5 1 1;6 4 2 5 5 1 1;6 5 2 6 5 1 1;6 6 27 5 1 1;6 7 1 7 7 1 1;7 1 4 4 7 1 1;7 2 4 4 6 1 1;7 3 2 5 6 1 1;7 4 2 6 6 1 1;7 5 2 6 5 1 1;7 6 1 7 5 1 1;7 7 1 7 7 1 1];a=addrule(a,rulelist);a=setfis(a,'DefuzzMethod','mom');writefis(a,'fuzzpid');a=readfis('fuzzpid');%PID Controllerts=0.1; %采样时间；sys=tf([1],[10,1],'inputdelay',0.5); %输入被控对象模型dsys=c2d(sys,ts,'tustin'); %对被控对象离散化u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0;u_6=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=[0,0,0]';error_1=0;e_1=0.0;ec_1=0.0;kp0=8.6;ki0=0.12;kd0=0.95;for k=1:1:500time(k)=k*ts;rin(k)=30;%Using fuzzy inference to tunning PIDk_pid=evalfis([e_1,ec_1],a);kp(k)=kp0+k_pid(1);ki(k)=ki0+k_pid(2);kd(k)=kd0+k_pid(3);u(k)=kp(k)*x(1)+kd(k)*x(2)+ki(k)*x(3);%yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2+nu m(4)*u_3;yout(k)=0.99*y_1+0.005*u_6+0.005*u_5;error(k)=rin(k)-yout(k);%%%%%%%%%%%%%%Return of PID parameters%%%%%%%%%%%%%%% u_6=u_5;u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k); % 计算比例环节x(2)=error(k)-error_1; % 计算微分环节x(3)=x(3)+error(k); % 计算积分环节e_1=x(1);ec_1=x(2);error_2=error_1;error_1=error(k);endshowrule(a)figure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(4);plot(time,kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kp');figure(5);plot(time,ki,'r');xlabel('time(s)');ylabel('ki');figure(6);plot(time,kd,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kd');fuzzy fuzzpid.fis得出的输出曲线为：四、结论通过实验，对比实验结果可以得了如下几点：1．常规PID控制时，上升时间较短，通过ISTE整定参数的方法的调整时间相对短一些，而应用Z-N法时的调整时间相对长些，但两者的振荡较巨烈。