三角函数的诱导公式练习题

三角函数的诱导公式练习题

1．已知,2παπ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，3tan 4α=-，则sin()απ+=

A ．35-

B ．35

C ．4

5

- D ．45

2．已知51

sin 25

πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos α=（ ） A ．25-

B ．15-

C ．15

D ．25

3．若3

5

)2cos(=

-απ且)0,2

(π

α-∈，则=-)sin(απ

A ．35-

B ．32-

C ．31-

D ．3

2± 4．=3

4cos

π

（ ） A.

23 B.21 C.23- D.2

1- 5．2014cos(

)3

π

的值为（ ） A ．

12 B

．2 C ．12- D

．2

- 6．化简sin600°的值是( ). A ．

0.5 B.-

2

C.2

D.-0.5 7．

sin(210)-的值为

A ．1

2

-

B ．12 C

． D

8．sin(600)

（ )

A ．12 B

．-1

2

D ．

9．如果1

sin()22

x π+=，则cos()x -= .

10．如果cosα=，且α是第四象限的角，那么= ．

11．

5

cos

6

π

的值等于．

12．已知

25

sin

5

α=，求

5

sin()

2

tan()

5

cos()

2

π

α

απ

π

α

+

++

-

的值.

13．已知α为第三象限角，()

3

sin()cos()tan() 22

tan()sin()

f

ππ

ααπα

α

απαπ

-+-=

----

．

（1）化简()

fα；

（2）若

31

cos()

25

π

α-=，求()

fα的值．

14．化简．

15．已知sin()cos(4)1

cos2

πααπ

α

+-+

=，求cos()

2

π

α

+的值.

16．已知角α的终边经过点P （4

5

,

3

5

-），

（1）、求cosα的值；

（2）、求sin()tan()

2

sin()cos(3)

π

ααπ

αππα

--

⋅

+-

的值．

参考答案

1．A 【解析】

试题分析：由已知α为第二象限角，sin 0α>，由sin 3

tan cos 4

ααα=

=-，又22sin cos 1αα+=，解得3sin 5α=，则由诱导公式()3

sin sin 5

απα+=-=-.故本题答

案选A.

考点：1.同角间基本关系式；2.诱导公式． 2．C 【解析】 试题分析：由51

sin 25

πα⎛⎫+=

⎪⎝⎭，得1cos 5α=-.故选C ．

考点：诱导公式．

3．B 【解析】

试题分析：由αααπcos )cos()2cos(=-=-，得3

5cos =

α，又)0,2(π

α-∈，得

3

2-sin =α又ααπsin )sin(=-，所以=-)sin(απ32

-.

考点:三角函数的诱导公式.

4．D 【解析】 试题分析：41cos

cos cos 3332ππππ⎛

⎫=+=-=- ⎪⎝

⎭，故答案为D. 考点：三角函数的诱导公式

点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，利用这些公式进行求值. 5．C 【解析】 试题分析：2014cos(

)3π2

1

3cos )3cos()32335cos(-=-=+=++⨯=ππππππ，选C. 考点：三角函数的诱导公式.

6．B 【解析】

试题分析：2

360sin )60180sin(240sin )240360sin(600sin 0

-=-=+==+=. 考点：诱导公式.

7．Ｂ 【解析】 试

题

分

析

：

由

诱

导

公

式

得

sin(210)

-2

1

30sin )30180sin(210sin )210sin(00000=

=+-=-=-，故选B ． 考点：诱导公式． 8．B 【解析】

试题分析：由)2sin(sin παα+=得2

3120sin )720600sin()600sin(==+-=-

． 考点：诱导公式． 9．

2

1 【解析】

试题分析：()111

sin()cos cos cos 2222

x x x x π+=∴=∴-==

考点：三角函数诱导公式

10．

【解析】

试题分析：利用诱导公式化简，根据α是第四象限的角，求出sinα的值即

可．

解：已知cosα=，且α是第四象限的角，

；

故答案为：．

11．3. 【解析】

试题分析：原式3cos()cos

6

6

π

π

π=-

=-=. 考点：诱导公式，特殊角的三角函数值. 12．当α为第一象限角时，

52；当α为第二象限角时，52

-. 【解析】

试题分析：分两种情况当α为第一象限角时、当α为第二象限角时分别求出α的余弦值，