船体形状及近似计算
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2_船体形状及近似计算方法
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧投影面、水平投影面和正投影面
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 后体两部分的横向垂直平面。
设计水线面：通过设计吃水，将船体分为水上 和水下两部分的水平面 基平面:通过中线面和中站面交线上的船底板上 缘，并且平行于设计水线面的平面。 基线:基平面和中线面的交线
梯形法 计算简便，精度较低； 对划分数无要求。 辛普森法 计算稍显复杂，精度较高； 对划分数有要求。 辛氏一法：偶数等分 辛氏二法：3的倍数
船舶原理(1)
第一节 船舶主尺度、主尺度比和船型系数
4、吃水（Draft） 吃水（Draft）
吃水——船底至有关水线面之间的垂直距离。 吃水——船底至有关水线面之间的垂直距离。 船底至有关水线面之间的垂直距离
（1）型吃水dm——从龙骨板上缘量到有关水线面之间 型吃水d ——从龙骨板上缘量到有关水线面之间 的垂直距离。 的垂直距离。 实际吃水d——从龙骨板下缘量到有关水线面之 （ 2 ） 实际吃水 d—— 从龙骨板下缘量到有关水线面之 间的垂直距离。 间的垂直距离。 设计吃水（夏季满载吃水） ——船舶装载设计 （3）设计吃水（夏季满载吃水）ds——船舶装载设计 要求的载荷重量时，在正浮的情况下， 要求的载荷重量时，在正浮的情况下，中横剖面处从 船底基线量到设计（夏季满载）水线面的垂直距离。 船底基线量到设计（夏季满载）水线面的垂直距离。
第一节 船舶主尺度、主尺度比和船型系数
1、船长
（4）设计水线面长度LWL——设计水线面前后 设计水线面长度L ——设计水线面前后 两端之间的距离。 两端之间的距离。 登记长度L ——量自龙骨板上缘的最小 （5）登记长度LR——量自龙骨板上缘的最小 型深的85％处的水线长度的96％， ％，或沿该水线 型深的85％处的水线长度的96％，或沿该水线 面从首柱前缘量到上舵杆中心线的长度， 面从首柱前缘量到上舵杆中心线的长度，两者 取较大者。 取较大者。
第二节
三、基线和坐标系
纵向基线和X坐标 纵向基线和 坐标
船体型线图
纵向基线——基平面和中线面的交线 基平面和中线面的交线 纵向基线 X坐标轴 坐标轴——沿纵向基线设置，正方向指向船首，原点在中 沿纵向基线设置， 坐标轴 沿纵向基线设置 正方向指向船首， 站面上
横向基线和Y坐标 横向基线和 坐标
船舶原理第1章课件
解：L＝3.5，n＝10
AL n
i0
yi
y0
yn 2
即：半A＝3.5（0＋3.3＋5.3＋5.9×4＋5.85＋5.22＋3.66＋
1.03）－（0＋1.03）/2 ==166.0575
A==166.0575×2=332.12
谢谢
§1-3船体计算的近似积分法
船体计算的坐标系
船中坐标系（一般） 船尾坐标系（个别）
§1-3船体计算的近似积分法
一、近似计算的任务
航海性能要大量计算船舶的重量、重心、面积、 体积、面心、体心、面矩、体矩以及惯性矩等。
涉及到：积分和累加等运算。 船体外形是一个具有双重曲率的复杂表面，难于
用数学表达式表示，一般要用近似积分法。 所有船体近似计算，均可归结为求某种连续曲线
注：L/B 、B/d和D/d是三个独立的主尺度比。
§1-2 船舶型线图
仅有主尺度、主尺度比和船型系数仍不能准确而
完整地表达船体的几何形状，由于船体表面形状
复杂，目前均采用作图法（型线图）来表达。
作图法：以中纵剖面，中横剖面和设计水线面作 为基准，分别作出与上述三个剖面平行的一系列
彼此等距离的纵向平面、横向平面和水线面，这 些平面与船体型表面相交的曲线相应称为纵剖线、
中横剖面——是中站面与船体相截所得的船体剖面。其形状反映 出中横剖面系数、舭部升高和舭部半径的大小。
设计水线面——是设计夏季载重吃水处的水平面与船体相截所得
的船体剖面。
三种主要型线：纵剖线、横剖线、水线
型线图的组成(三个视图和一张表)： （1）横剖线图：图中的横剖线是曲线，表示的是各分站处
船体横剖面的真实形状；而纵剖线和水线则是直线。
重要系数。其大小对排水量、舱室容积、快速性、耐波 性等均有影响。
2-1_船体形状及近似计算方法
Cwp = Aw／(Lwl×B)
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中剖面系数Cm
• 它是中横剖面在设计水线下的型面积Am与对
应的设计水线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T) 的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体计算及近似计算方法
1. 2. 3.
船体常见计算 船体坐标系 近似计算方法
1. 船体常见计算
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
2. 船体坐标系
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
基平面 通过中线面和中站面交线上的船底板上缘， 并且平行于设计水线面的平面。 基线 基平面和中线面的交线
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中剖面系数Cm
• 它是中横剖面在设计水线下的型面积Am与对
应的设计水线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T) 的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体计算及近似计算方法
1. 2. 3.
船体常见计算 船体坐标系 近似计算方法
1. 船体常见计算
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
2. 船体坐标系
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
基平面 通过中线面和中站面交线上的船底板上缘， 并且平行于设计水线面的平面。 基线 基平面和中线面的交线
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
第一章 船体形状及近似计算
编，国防工业出版Naval ArchitectureArt or science?Air craft carrier2014-3-46 Ship design）船舶原理——Authorities Classification SocietiesAuthoritiesGovernment bodies (Hydrostatics)（1）1999年11月24日，山东烟大汽车轮渡有限17渤海新客滚船（2）1979年11月25日凌晨3点35分，渤海二号钻附录4渤海2号钻井船翻沉重大事故2．抗沉性方面（1）1912年4月14日夜，英国大西洋邮轮“泰2014-3-42014-3-422日，“爱沙尼亚”客轮“附录5爱沙尼亚”号沉船事故（3中国“跃进号”沉6“附录6 跃进”号远洋货轮沉没附录7 “跃进”号沉没之谜第一章船体形状及近似计算月14日，意大利邮轮Costa§1—3 船体近似计算方法算2014-3-426§1-1船体型表面：对于木、水泥船等是计外板厚度的船体外表面。
2．船宽B readth 型深——船体型表面的甲板边线最低点至龙骨基线的垂直高度。
一般甲板边线最低点在中横剖面处。
45．干舷Freeboard干舷自设计水线至上甲板边板上表面最低点船型系数表示船体线型肥瘦特征的各种无因次系数的统称。
（以远洋货船为例C WP = 0.8～0.85）⎧⎪⎩⎪⎨↓↑⇒→↑→↑航速阻力稳性WP C 2．中横剖面系数Midship section CoefficientMM A C B d =⋅3．方形系数（C B ）：Block Coefficient∇dB LC B ⋅⋅=表征船体水下部分体积的丰满程度。
表征船体水下部分体积的丰满程度。
4Longitudinal prismatic Coefficient表明▽沿船长方向的分布情况：一定）（集中于舯部；分布均匀；M P P A C C ⎩⎨⎧∇↓⇒∇↑⇒ 5．垂向棱形系数（C船形系数的物理意义三．主尺度比主尺度比表明主尺度间相对关系的无因次比值。
船舶原理 2船体计算的近似积分法
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、辛氏法 1.辛氏第一法则
S
l l
ydx
1 3
l
y0
4
y1
y2
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
1.辛氏第一法则
(1)
S
l
ydx
l
ax2 bx c dx 2 al3 2cl
l
l
3
(2) 待定系数法，设曲线下所围面积为 S = K1y1+K2y2+K3y3
第二章 船体计算的近似积分法 第一节 船体坐标系
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
➢ 由于船体形状通常为双向曲面，难以直接用 数学解析式表达和计算，因此在船体计算中， 只能根据定积分原理，进行近似计算，即近 似积分法。
➢ 一、梯形法 二、辛氏法
渤海大学航运学院
第二节
y
近似积分法
S
b
a
f
xdx
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
辛氏法则的联合应用 ➢辛氏第一或第二法则仅适用于具有等间距的三个或四 个纵坐标曲线下所围之面积，当求具有等间距的五个以 上纵坐标曲线下所围之面积时，可以把这些坐标分为几 个三坐标或四坐标的面积，逐一地运用辛氏第一或第二 法则加以运算，然后相加得总面积。
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
A
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
S b f xdx S1 S 2 S 3 0
1 lyo y1 ( y1 y2) ( y2 y3)
第二节 近似积分法
一、辛氏法 1.辛氏第一法则
S
l l
ydx
1 3
l
y0
4
y1
y2
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第二节 近似积分法
1.辛氏第一法则
(1)
S
l
ydx
l
ax2 bx c dx 2 al3 2cl
l
l
3
(2) 待定系数法，设曲线下所围面积为 S = K1y1+K2y2+K3y3
第二章 船体计算的近似积分法 第一节 船体坐标系
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
➢ 由于船体形状通常为双向曲面，难以直接用 数学解析式表达和计算，因此在船体计算中， 只能根据定积分原理，进行近似计算，即近 似积分法。
➢ 一、梯形法 二、辛氏法
渤海大学航运学院
第二节
y
近似积分法
S
b
a
f
xdx
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
辛氏法则的联合应用 ➢辛氏第一或第二法则仅适用于具有等间距的三个或四 个纵坐标曲线下所围之面积，当求具有等间距的五个以 上纵坐标曲线下所围之面积时，可以把这些坐标分为几 个三坐标或四坐标的面积，逐一地运用辛氏第一或第二 法则加以运算，然后相加得总面积。
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第二节 近似积分法
一、梯形法
A
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第二节 近似积分法
一、梯形法
S b f xdx S1 S 2 S 3 0
1 lyo y1 ( y1 y2) ( y2 y3)
第一章船体几何要素及近似计算
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
二、船形系数
C 1、水线面系数（waterplane coefficient）
wp
Cwp
AW LB
与基平面相平行的任一水线面的面积 AW 与由船长 L型宽 B
所构成的矩形面积之比
面积之比
其大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
3、方形系数（Block coefficient）
CB LBd
CB
船体水线以下的型排水体积与由船长 L、型宽 B、吃水 d
48.60 10.00 3.60 3.00
164.60 91.77
235.60 18.14 27.30
2381 1720
3621 159.4 345.7
16475 6854
3133.1 287 750
3700t排水量长江客货船 105 16.40 4.70 3.60
2400t长江油船
93.55 13.80 4.80 3.40
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
设计水线长 设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
2、型宽B（breadth moulded）: 指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中 线面的水平距离。一般指中横剖面设计水线处的宽度。
CWP
船体水线以下的型排水体积与由相对应的水线面面积
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
二、船形系数
C 1、水线面系数（waterplane coefficient）
wp
Cwp
AW LB
与基平面相平行的任一水线面的面积 AW 与由船长 L型宽 B
所构成的矩形面积之比
面积之比
其大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
3、方形系数（Block coefficient）
CB LBd
CB
船体水线以下的型排水体积与由船长 L、型宽 B、吃水 d
48.60 10.00 3.60 3.00
164.60 91.77
235.60 18.14 27.30
2381 1720
3621 159.4 345.7
16475 6854
3133.1 287 750
3700t排水量长江客货船 105 16.40 4.70 3.60
2400t长江油船
93.55 13.80 4.80 3.40
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
设计水线长 设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
2、型宽B（breadth moulded）: 指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中 线面的水平距离。一般指中横剖面设计水线处的宽度。
CWP
船体水线以下的型排水体积与由相对应的水线面面积
第一篇第1章船体形状及近似计算
3
AM B T Cm 9.1 2.9 0.814 21.481 (m )
2
C p CB CM 0.468 0.814 0.575
2 - 15
例题2
２、已知某巡逻艇的平均吃水T=2.05m,长宽比L/B=6.7,船 宽吃水比B/T=2.46,方型系数 Cb =0.53，求排水体积。 解：
常用的尺度比有长宽比（L／B）、宽度吃水比（B/d ）、 型深吃水比（D /d ）及长深比（L /D ）等。它们与船舶 性能、强度以及经济性等有密切关系。 ( 1 )长宽比L/B ：与船的快速性有关。该比值越大，船越 细长，在水中航行时所受的阻力越小，特别是高速航行时。 ( 2 )船宽吃水比B/T；与船的稳性、快速性和航向稳定性 有关。 ( 3 )型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固 性及船体的容积密切相关。 ( 4 )船长吃水比L/T：与船的回转性有关，比值越小，船 越短小，回转越灵活。
三、坐标位置xi给定情况下的近似 计算法
1 ．梯形法 2 ．辛浦生第一法
3 ． [5,8,-1] 法 4．辛浦生第二法
2 - 27
1 ．梯形法
N=1 ，是以直线段近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有 y0和y1，区间长度L=x1-x0 取x0=0 X1=L 。 得面积
2 - 28
h h h ( y0 y1 ), ( y1 y2 ), ( y2 y3 ) 2 2 2
二、数值积分法的一般形式
参阅图1 一10 ，以y ＝f(x)表示的曲线CD 所围的y 面积 OCDN 为：
Y=f(x)虽然是一光顺的曲线， 如果没有确切的数学表达式， 则无法用解析的定积分进行 计算。在这种情况下，只能 用给定的xi处的坐标值yi ( i ＝0，1 .…，n)进行数 2 - 26 值积分求出 A 。
AM B T Cm 9.1 2.9 0.814 21.481 (m )
2
C p CB CM 0.468 0.814 0.575
2 - 15
例题2
２、已知某巡逻艇的平均吃水T=2.05m,长宽比L/B=6.7,船 宽吃水比B/T=2.46,方型系数 Cb =0.53，求排水体积。 解：
常用的尺度比有长宽比（L／B）、宽度吃水比（B/d ）、 型深吃水比（D /d ）及长深比（L /D ）等。它们与船舶 性能、强度以及经济性等有密切关系。 ( 1 )长宽比L/B ：与船的快速性有关。该比值越大，船越 细长，在水中航行时所受的阻力越小，特别是高速航行时。 ( 2 )船宽吃水比B/T；与船的稳性、快速性和航向稳定性 有关。 ( 3 )型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固 性及船体的容积密切相关。 ( 4 )船长吃水比L/T：与船的回转性有关，比值越小，船 越短小，回转越灵活。
三、坐标位置xi给定情况下的近似 计算法
1 ．梯形法 2 ．辛浦生第一法
3 ． [5,8,-1] 法 4．辛浦生第二法
2 - 27
1 ．梯形法
N=1 ，是以直线段近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有 y0和y1，区间长度L=x1-x0 取x0=0 X1=L 。 得面积
2 - 28
h h h ( y0 y1 ), ( y1 y2 ), ( y2 y3 ) 2 2 2
二、数值积分法的一般形式
参阅图1 一10 ，以y ＝f(x)表示的曲线CD 所围的y 面积 OCDN 为：
Y=f(x)虽然是一光顺的曲线， 如果没有确切的数学表达式， 则无法用解析的定积分进行 计算。在这种情况下，只能 用给定的xi处的坐标值yi ( i ＝0，1 .…，n)进行数 2 - 26 值积分求出 A 。
船舶原理(第二章 船体近似计算)
绪
论
课程内容 《船舶原理》是研究船舶平衡和运动规律的一门科学， 主要包含船舶的6个航海性能，包括如下两部分：
船舶静力学（以流体静力学为基础）
浮性 稳性 抗沉性
船舶动力学（以流体动力学为基础）
快速性（阻力与推进） 适航性（耐波性、摇荡性） 操纵性
另外包含了船体强度这一章节。
2018/12/26
11
章目录
总目录
第二节 近似积分法
静水力曲线图
第二章 船体近似计算
2018/12/26
12
章目录
总目录
第一节 船体坐标系
船体坐标系
原点位于基线中点的艏向坐 标系统，我国使用。 原点位于基线中点的艉向坐 标系统，日本使用。 原点位于基线与艉柱交点的 艏向坐标系统，英美等国使 用。 X 坐标原点位于基线与艏柱交 点的艉向坐标系统，北欧一 些国家使用。
解答计算题三部曲
写公式 代数据 得答案 过程中可以辅以一定的文字说明和公式推导。
2018/12/26
28
节目录
章目录
总目录
第二节 近似积分法
第二章 船体近似计算
2018/12/26
29
节目录
章目录
总目录
第二节 近似积分法
第二章 船体近似计算
2018/12/26
30
节目录
章目录
总目录
节目录 章目录 总目录 6 2018/12/26
绪
论
课程的学习方法 根据课程特点，应该着重从以下几方面学好这门课程：
由于涉及到船舶的相关概念及术语非常多，课前预习， 课后复习，反复看书，理解相关概念和术语的含义，不 必死记硬背。 涉及到的相关数学和物理知识，一定要弄懂。 在理解船舶相关概念时，重视理论联系实际。 不管从哪个角度来说，公式都要掌握。 书本后的习题自己能独立解答，不会的请问老师。
船舶静力学第1章 船体形状及近似计算
2014-4-15
52
作业一
• 1、船舶静力学计算中常用哪几种近似计算方 法？试说明其基本原理、适用范围。它们个 有何优缺点？ • 2、
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53
2014-4-15
54
• 基本原理：用若干直线段组成的折线近似地 代替曲线。
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19
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20
2014-4-15
21
二、辛浦生第一法
• 基本原理：假定曲线线段AB为二次抛物线。
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22
2014-4-15
23
• 比较上述两式的系数，得：
2014-4-15 24
2014-4-15
2014-4-15 10
• 2、型深（D） • 4、吃水（d）
• 5、干舷（F）
2014-4-15 11
二、船 型 系 数
• 船型系数：是表示船体水下部分面积或 体积肥瘦程度的无因次系数，这些系数 对分析船型和船舶性能至关重要。
• 在初步设计和解决许多实际问题时，船 型系数常用来近似地确定新设计船的某 些性能。
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• 1、水线面系数[CWP]：它的大 小表示水线面肥瘦程度。 • 2、中剖面系数[CM]：它的大 小表示水线一下的中剖面肥瘦 程度。
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• 3、方形系数[CB]：船体设计水线 一下的型排水体积与由其船长、 型宽和吃水所围成的长方体体积 之比。它的大小表示船体水下体 积的丰满程度。
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• 4、（纵向）菱形系数[CP]： 它的大小表示排水体积沿船 长方向的分布情况。 • 5、垂向菱形系数[CVP]：它的 大小表示排水体积沿吃水方 向的分布情况。
船舶静力学第一二章习题答案
第一章 船体形状及近似计算习题解1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-9 某水线半宽可用下列方程35.1x y =来表示， 1）按比例画出0到30米m 一段水线面形状；2）用定积分求其面积； 3）用梯形法（十等分）求面积； 4）用辛氏法（十等分）求面积；5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：1）先求出各站半宽值（将等分间距l 改为L δ），然后绘出图。
2）定积分⎰⎰==300330015.1x ydx A dx x ⎰=30315.103034*5.134⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=x=104.9m 23）梯形法（10等分）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∑=1010022i i y y y L A δ()33.272.361030-==103.17m 2 4）辛氏法（10等分） ()1098210342243y y y y y y LA ++++++=δ04.104*33==104.04m 2 5）相对误差：梯形法：%6.190.10490.10417.103112-=-=-A A A 辛氏法：%82.090.10490.10404.104113-=-=-A A A 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
CH1 船体形状及近似计算
（军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
无特殊说明，船长指垂线间长。）
水 线 长 Lwl (waterline ) wl
平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面，首尾端交点间的距离。
设计水线长：
设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 总 长 垂线间长 水 线 长 Loa (overall) oa Lpp (perpendiculars) pp Lwl (waterline ) wl 适用于码头、船坞; 适用于静水力性能; 适用于阻力计算。
A = αy1 + βy2 + γy3
A = α ( a0 − a1l + a2l 2 ) + β a0 + γ ( a0 + a1l + a2l 2 ) = a0 (α + β + γ ) + a1l (−α + γ ) + a2l 2 (α + γ )
2 A = ∫ ydx = ∫ (a0 + a1 x + a2 x 2 )dx = 2a0l + a2l 3 −l −l 3
§1-2 船体型线图
船舶外型是一个流线型体，表示其形状最基本的图形是型线图，因 此仅用船长、船宽、高三个尺度并不能说明船舶的真实形状和大 小，它是通过称为船体外型线图的图样来表示的。 型线图所表示的船体外型为船体型表面。 钢船的型表面为外板的内表面（不包括船体外板硬度）； 水泥船、木船则为船壳的外表面（包括船体外板硬度）。 以钢质船为例：型线图上所表示的船体形状包括外板型表面的形状 和甲板型表面的形状。 （不包括船壳板和甲板板厚度在内的船体表 面即肋骨以外船壳板以内，横梁以上甲板板以下的船体表面）。 采用型表面的原图： A、各部位钢板的厚度不同。 B、便于建造。
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AW B
L
Cwp
AW LB
几何意义：表示水线面积的肥瘦程度
21
舯横剖面积系数CM——舯剖面在水线以下的面 积AM与由设计水线宽B和吃水d所构成的长方形面 积之比，即
B
CM
AM Bd
AM
d
几何意义：
表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度
22
d
B
L
舯方形系数CB——船体在水线以下的排水体积 与由船长L、设计水线宽B和吃水d所构成的长方形体
-
1300
2360.1 2404.2 2434.1 2450.1 2463.9 2477.7 2490.6 2501.3 2510.7 2513.6 2515.5 2515.7 2514.3 2509.9 2503.1 2489.0 2437.7 2342.4 2039.9 1559.1 779.1
345.6 -
32
某万吨级货轮型值表
单位: mm
半宽值
站号 基线 1200 2400 水线水线
7200 水线
积与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱
柱体体积之比，即
CVP的几何意义： CVP AW d
表示船体水线以下
排水体积沿吃水方
向的分布情况
25
三、尺度比
船舶各主要尺度比是表示船体几何特征 的重要参数，它包括：
（1）长宽比[L/B]—— （2）宽吃水比[B/d]—— （3）型深吃水比[D/d]—— （4）长深比[L/D]——
-
1500 -
2501.4 2421.0 2138.1 1722.7 1010.3 284.3
-
舭部折角线
内
外
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2102.8 2277.4
2112.2 2287.7
2121.7 2298.1
2128.8 2308.2
2136.1 2317.7
2146.0 2324.2
2155.4 2329.7
26
§1-2 船体型线图与型值表
船体外形一般都是复杂的流线型体， 表示其形状最全面，最精确的方式是用 型线图。它是船舶设计、理论计算和施 工建造的重要依据，因而是关系到船舶 全局的一张最重要的图纸。
一、船体型线图
27
船体型线图所表示的船体表 面称为船体型表面。
注意！
钢船、铝船体的型表面为外板的 内表面；水泥船、木质船和玻璃钢 船的型表面为船壳的外表面。
200
399.7 511.0 622.1 730.5 827.4 905.1 967.8 1015.4 978.2 913.5 837.7 770.7 651.4 514.1 343.4 111.6
-
300
454.6 965.7 1076.6 1183.1 1276.6 1375.5 1448.4 1491.0 1523.0 1455.0 1358.1 1242.8 1143.8 972.3 789.7 543.0 219.8
-
1200 2334.0 2374.0 2404.3 2421.4 2436.3 2450.6 2464.0 2475.5 2485.6 2490.5 2493.7 2494.4 2493.2 2487.3 2477.7 2460.0 2405.8 2303.1 1990.7 1477.3 663.4
-
600
2231.3 2261.1 2280.9 2295.4 2310.7 2325.6 2338.3 2351.7 2362.5 2366.5 2371.3 2353.2 2334.3 2287.3 2230.9 1702.9 1209.6 663.6
-
700 2138.6 2215.3 2259.9 2283.8 2303.1 2319.0 2333.9 2349.3 2362.0 2374.8 2384.6 2387.8 2387.8 2374.2 2351.1 2314.6 2246.6 2106.6 1745.1 857.2
1
绪论
船舶航海性能包括：
浮性
船舶在一定装载情况下浮于一定 水面位置的能力。
2
船舶稳性
船舶在外力 作用下，船舶发 生倾斜而不致倾 覆，当外力作用 消失后，仍能回 复到原来平衡位 置的能力
3
船舶抗沉性
船舶破 损进水情况 下的浮性和 稳性
4
船舶快速性
WL
WL
T
R
船舶的速航性，其中包括：船舶阻 力性能，及船舶推进性能
-
1400
2385.5 2434.6 2464.0 2479.0 2491.6 2504.8 2517.3 2527.1 2535.8 2536.7 2537.2 2537.0 2535.3 2532.5 2528.4 2518.1 2469.5 2381.7 2089.0 1640.9 894.9 134.5
31
某高速艇型值表
单位: mm
站号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21
100
44.8 166.0 271.1 361.9 507.9 526.3 501.3 469.0 431.7 397.6 336.2 255.9 154.5 27.7 -
（3）型深[D]——在甲板边线最低点处，自龙 骨基线至上甲板边线的垂直距离；
（4）吃水[d]——龙骨基线至设计水线的垂直 距离，一般指平均吃水。
d
1 2
(dF
dA)
18
船舶特征尺度
尾垂线
舷墙顶线 甲板边线
dA
LOA LWL
D dM
LPP
F
设计水线
基线
设计水线 龙骨线
基线
dF
首垂线
B
甲板
龙骨板
D dM
8
二、研究范畴和内容
1、范畴
《船舶原理》是研究船舶航海性能的一门 科学，它包括如下两部分：
船舶静力学（以流体静力学为基础）
（1）浮性 （2）稳性
船舶动力学（以流体动力学为基础）
（3）抗沉性 （4）快速性（阻力与推进） （5）适航性（耐波性） （6）操纵性
9
三、研究与判断船舶稳 性的方法
1、 理论计算（应用浮性
2152.3 2320.8
2141.8 2302.2
2113.1 2270.4
2058.1 2212.0
1929.5 2080.7
1618.8 1742.1
1023.8 1123.5
195.1 233.0
-
-
-
-
舷边折角线
2399.0 2451.1 2480.2 2494.5 2506.6 2519.6 2532.0 2541.3 2549.9 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2549.9 2544.8 2501.4 2423.8 2146.0 1742.1 1047.8
12
第一章 船体形状及近似计算
§1-1 主尺度、船形系数和尺度比
主尺度、船形系数和尺度比是表 示船体大小、形状、肥瘦程度最简明 的几何参数
13
三个主坐标平面
表达船体外形的主坐标平面用 三个相互垂直的基本平面来表示：
（1）中线面（对称面）——通过船宽中央 的纵向垂直平面； （2）中站面——通过船长中点的横向垂直 平面； （3）基平面——通过船长中点龙骨板上缘 的平行于设计水线面的平面。
14
基本投影平面
中线面
中站面
基平面
船体型表面
型线图所表示的船体外形称为船体型表面
15
三个基本截面
中纵剖面
甲板线
中横剖面
龙骨基线
尾
首
设计水线面
船舯
船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平
行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和
设计水线面
16
一、主尺度
主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水等 来度量。 （1）船长[L]，有三种： 总长LOA——平行与设计水线首尾的最大距离
19
二、船型系数
船型系数是表示船体水下部分面积或体 积的肥瘦程度的无因次系数，它包括：
面积系数
（1）水线面积系数[CWP , ]—— （2）中横剖面系数[CM , ]——
体积系数
（3）方形系数[CB , ]—— （4）棱形系数[CP , ]—— （5）垂向棱形系数[CVP , V]——
20
水线面积系数——是与基平面相平行的任一水 线面的面积AW与由船长L和型宽B所构成的长方形 面积之比，即
（进船坞、码头或过闸门市时采用） 垂线间长LPP ——首垂线与尾垂线之间的水平距离
（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用） 设计水线长LWL ——设计水线在首尾与船型表面之
交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；
17
（2）型宽[B]——指船体两侧型表面(不包括外 板厚度)之间的最大水平距离；
-
1100 2306.2 2344.1 2374.5 2392.6 2408.7 2423.4 2437.3 2449.8 2460.6 2467.3 2472.0 2473.1 2472.1 2464.7 2452.4 2430.9 2374.0 2263.4 1941.6 1395.5 547.8
86.9
-
水线
800
900
2207.7 2245.6
2251.0 2283.6
2287.0 2315.4
2308.4 2335.7
2327.3 2353.9
L
Cwp
AW LB
几何意义：表示水线面积的肥瘦程度
21
舯横剖面积系数CM——舯剖面在水线以下的面 积AM与由设计水线宽B和吃水d所构成的长方形面 积之比，即
B
CM
AM Bd
AM
d
几何意义：
表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度
22
d
B
L
舯方形系数CB——船体在水线以下的排水体积 与由船长L、设计水线宽B和吃水d所构成的长方形体
-
1300
2360.1 2404.2 2434.1 2450.1 2463.9 2477.7 2490.6 2501.3 2510.7 2513.6 2515.5 2515.7 2514.3 2509.9 2503.1 2489.0 2437.7 2342.4 2039.9 1559.1 779.1
345.6 -
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某万吨级货轮型值表
单位: mm
半宽值
站号 基线 1200 2400 水线水线
7200 水线
积与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱
柱体体积之比，即
CVP的几何意义： CVP AW d
表示船体水线以下
排水体积沿吃水方
向的分布情况
25
三、尺度比
船舶各主要尺度比是表示船体几何特征 的重要参数，它包括：
（1）长宽比[L/B]—— （2）宽吃水比[B/d]—— （3）型深吃水比[D/d]—— （4）长深比[L/D]——
-
1500 -
2501.4 2421.0 2138.1 1722.7 1010.3 284.3
-
舭部折角线
内
外
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2102.8 2277.4
2112.2 2287.7
2121.7 2298.1
2128.8 2308.2
2136.1 2317.7
2146.0 2324.2
2155.4 2329.7
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§1-2 船体型线图与型值表
船体外形一般都是复杂的流线型体， 表示其形状最全面，最精确的方式是用 型线图。它是船舶设计、理论计算和施 工建造的重要依据，因而是关系到船舶 全局的一张最重要的图纸。
一、船体型线图
27
船体型线图所表示的船体表 面称为船体型表面。
注意！
钢船、铝船体的型表面为外板的 内表面；水泥船、木质船和玻璃钢 船的型表面为船壳的外表面。
200
399.7 511.0 622.1 730.5 827.4 905.1 967.8 1015.4 978.2 913.5 837.7 770.7 651.4 514.1 343.4 111.6
-
300
454.6 965.7 1076.6 1183.1 1276.6 1375.5 1448.4 1491.0 1523.0 1455.0 1358.1 1242.8 1143.8 972.3 789.7 543.0 219.8
-
1200 2334.0 2374.0 2404.3 2421.4 2436.3 2450.6 2464.0 2475.5 2485.6 2490.5 2493.7 2494.4 2493.2 2487.3 2477.7 2460.0 2405.8 2303.1 1990.7 1477.3 663.4
-
600
2231.3 2261.1 2280.9 2295.4 2310.7 2325.6 2338.3 2351.7 2362.5 2366.5 2371.3 2353.2 2334.3 2287.3 2230.9 1702.9 1209.6 663.6
-
700 2138.6 2215.3 2259.9 2283.8 2303.1 2319.0 2333.9 2349.3 2362.0 2374.8 2384.6 2387.8 2387.8 2374.2 2351.1 2314.6 2246.6 2106.6 1745.1 857.2
1
绪论
船舶航海性能包括：
浮性
船舶在一定装载情况下浮于一定 水面位置的能力。
2
船舶稳性
船舶在外力 作用下，船舶发 生倾斜而不致倾 覆，当外力作用 消失后，仍能回 复到原来平衡位 置的能力
3
船舶抗沉性
船舶破 损进水情况 下的浮性和 稳性
4
船舶快速性
WL
WL
T
R
船舶的速航性，其中包括：船舶阻 力性能，及船舶推进性能
-
1400
2385.5 2434.6 2464.0 2479.0 2491.6 2504.8 2517.3 2527.1 2535.8 2536.7 2537.2 2537.0 2535.3 2532.5 2528.4 2518.1 2469.5 2381.7 2089.0 1640.9 894.9 134.5
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某高速艇型值表
单位: mm
站号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21
100
44.8 166.0 271.1 361.9 507.9 526.3 501.3 469.0 431.7 397.6 336.2 255.9 154.5 27.7 -
（3）型深[D]——在甲板边线最低点处，自龙 骨基线至上甲板边线的垂直距离；
（4）吃水[d]——龙骨基线至设计水线的垂直 距离，一般指平均吃水。
d
1 2
(dF
dA)
18
船舶特征尺度
尾垂线
舷墙顶线 甲板边线
dA
LOA LWL
D dM
LPP
F
设计水线
基线
设计水线 龙骨线
基线
dF
首垂线
B
甲板
龙骨板
D dM
8
二、研究范畴和内容
1、范畴
《船舶原理》是研究船舶航海性能的一门 科学，它包括如下两部分：
船舶静力学（以流体静力学为基础）
（1）浮性 （2）稳性
船舶动力学（以流体动力学为基础）
（3）抗沉性 （4）快速性（阻力与推进） （5）适航性（耐波性） （6）操纵性
9
三、研究与判断船舶稳 性的方法
1、 理论计算（应用浮性
2152.3 2320.8
2141.8 2302.2
2113.1 2270.4
2058.1 2212.0
1929.5 2080.7
1618.8 1742.1
1023.8 1123.5
195.1 233.0
-
-
-
-
舷边折角线
2399.0 2451.1 2480.2 2494.5 2506.6 2519.6 2532.0 2541.3 2549.9 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2550.0 2549.9 2544.8 2501.4 2423.8 2146.0 1742.1 1047.8
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第一章 船体形状及近似计算
§1-1 主尺度、船形系数和尺度比
主尺度、船形系数和尺度比是表 示船体大小、形状、肥瘦程度最简明 的几何参数
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三个主坐标平面
表达船体外形的主坐标平面用 三个相互垂直的基本平面来表示：
（1）中线面（对称面）——通过船宽中央 的纵向垂直平面； （2）中站面——通过船长中点的横向垂直 平面； （3）基平面——通过船长中点龙骨板上缘 的平行于设计水线面的平面。
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基本投影平面
中线面
中站面
基平面
船体型表面
型线图所表示的船体外形称为船体型表面
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三个基本截面
中纵剖面
甲板线
中横剖面
龙骨基线
尾
首
设计水线面
船舯
船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平
行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和
设计水线面
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一、主尺度
主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水等 来度量。 （1）船长[L]，有三种： 总长LOA——平行与设计水线首尾的最大距离
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二、船型系数
船型系数是表示船体水下部分面积或体 积的肥瘦程度的无因次系数，它包括：
面积系数
（1）水线面积系数[CWP , ]—— （2）中横剖面系数[CM , ]——
体积系数
（3）方形系数[CB , ]—— （4）棱形系数[CP , ]—— （5）垂向棱形系数[CVP , V]——
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水线面积系数——是与基平面相平行的任一水 线面的面积AW与由船长L和型宽B所构成的长方形 面积之比，即
（进船坞、码头或过闸门市时采用） 垂线间长LPP ——首垂线与尾垂线之间的水平距离
（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用） 设计水线长LWL ——设计水线在首尾与船型表面之
交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；
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（2）型宽[B]——指船体两侧型表面(不包括外 板厚度)之间的最大水平距离；
-
1100 2306.2 2344.1 2374.5 2392.6 2408.7 2423.4 2437.3 2449.8 2460.6 2467.3 2472.0 2473.1 2472.1 2464.7 2452.4 2430.9 2374.0 2263.4 1941.6 1395.5 547.8
86.9
-
水线
800
900
2207.7 2245.6
2251.0 2283.6
2287.0 2315.4
2308.4 2335.7
2327.3 2353.9