位置随动系统超前校正设计讲解

课程设计任务书

学生姓名: 专业班级：_____________________

指导教师：____________ 工作单位：________________

题目：位置随动系统的超前校正

初始条件:

& = 0.12 V.s，

2

Ra=8O, La=15mH J=0.0055kg.m , C e=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；

2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕

度增加10度。

3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。

时间安排:

任务时间（天）

审题、查阅相关资料 1

分析、计算 1.5

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

位置随动系统的超前校正

1位置随动系统原理分析

1.1系统原理分析

工作原理：输入一定的角度弓，如果输出角度礼等于输入角度齐，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果兀不等于4，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。

电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压u a t在电枢回路中产生电枢电流i a t，再由电流i a t与励磁磁通相互作用产生电磁转矩M m t，从而拖动负载运动。

工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号片与反馈来的输出角度信号入通过桥式电位器形成电压信号u；,电压信号u ；与测速电机的端电压ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。

1.2系统框图

由题目可得系统框图如图1.1所示：

1.3系统传递函数推导

由题图得如下关系式: 桥式电位器：测

速电机：放大

器：u；t 二t ft 1

U

t

t二OF t

U t二U；t - U t t U a t = K a U t

伺服电机：由以下三部分组成

电枢回路电压平衡方程：

U a t二^叮R a i a t E a

式中E a是电枢反电动势，它是电枢旋转时产生的反电动势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压U a t相反，即E a二C e F t ,是反电势系数。

电磁转矩方程：

M m t 二Ut

式中，C m是电动机转矩系数；M m t是电枢电流产生的电磁转矩。

电动机轴上的转矩平衡方程：

J^T1 f 'm t 二M m t

dt

式中，f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；J是电动机和负载折合到电

动机轴上的转动惯量。

由以上三式消去中间变量i a t，E a及M m t，便可以得到以-m t为输出量，U a t为输入量的直流电动机微分方程：

L a J d』L a f R a J R a f 6C e 二^U a t

dt dt

将上式进行拉普拉斯变换得传递函数：

'm S _ ___________________ Cm ____________________

冇-L a JS2L a f &JS &f C m C e

t

根据%）十mg 可得

証一 ____ C ______________

U.S LJ3 LJ J2 &f C m C e S

图1-1系统框图

1.4系统结构图

由上述推导过程可得题目的系统结构图，如图 1.2所示

图1-2系统结构图

式中 c 「c S _________________ C m _____________________ 二 ____________ 0.38 ________

1 U a(s) L a Js 3+(L a f +R a JS

2 +(R a f +C m C e S 0.082JS^ 3.344s 2 +

1.904^S 1.5信号流图

由结构图得信号流图如图1.3所示

1.6系统闭环传递函数 1.4K K

a G i i

1 k t K a G 1s

k t s*

图1-4系统结构图化简图

系统的开环传递函数

QK a C m i _______________

L a JS3L a f R a J S? R a f C m C e & ©C m S 系统的闭环传递函数

L a JS3L a f R a J S2R a f C m C e gS S K

代入已知的数据可得

_____________ 57

0.0825s3 3.344 S2 2.8164S 57

2系统的频域分析与超前校正设计

2.1校正前系统的频域分析

系统的开环传递函数为

G s 3K2 KaCmi

L a JS3+(L a f +R a J X 十(R a f 十Me 十gC m b

代入已知的数据可得

z、57

G s

3 2

0.0825s +3.344S +2.8164S