高二数学12月月考试题 文(无答案)

四川省眉山中学2018届高二数学12月月考试题 文（无答案）

一、选择题（每题5分，共60分）

1. 直线012=-+y x 在y 轴上的截距为（ ） A. 1- B.

21 C. 2

1

- D. 1 2．F 1、F 2是定点,|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是（ ）

A ．椭圆

B ．直线

C ．线段

D ．圆

3. .双曲线18

42

2=-y x 的实轴长是( ) A ．2 B ．2 2 C ．4 D ．42

4. 椭圆6322

2

=+y x 的焦距是 （ ）

A ．2

B ．)23(2-

C ．52

D ．)23(2+

5．若直线()120x m y ++-=和直线240mx y ++=平行，则m 的值为（ ） A ．1 B ．-2 C ．1或-2 D ．32

-

6. 已知焦点在x 轴上的双曲线渐近线方程为x y 3

2

±

=，则此双曲线的离心率等于（ ）

A. 35

B.213

C. 313

D. 2

3

7．圆02:2

2

1=-+x y x C 与圆4)3(:2

22=-+y x C 的公切线的条数（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

8.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥+-≤-+,1,01,03y y x y x 则42-+=y x z 的最大值为( )

A. 4-

B. 1-

C. 1

D. 5

9、设)0,()0,(21c F c F 、-是椭圆的两个焦点，P 是以21F F 为直

径的圆与椭圆的一个交点，若12212F PF F PF ∠=∠，则椭圆的离心率为（ ） A

10. 如图，椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的内接三角形ABC （顶点A 、B 、C 都在椭圆上）

的边,AB AC 分别过椭圆的焦点1F 和2F ，则ABC ∆周长（ ） A.总大于6a B.总等于6a

C ．总小于6a

D ．与6a 的大小不确定

11. 椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左右焦点分别为21,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同

的点P ，使得P F F 21∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ） A.)32,31( B. )1,21( C. )1,32( D.)1,2

1()21,31(

12.设椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率23=e )23

,0(P 到椭圆上的点的最远

距离是

4

7

，则短半轴之长=b （ ） A ．161 B ．81 C ．4

1

D ．

2

1

二、填空题（每题5分，共20分）

13.若双曲线

116

252

2=-y x 上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一焦点2F 的距离是______________.

14.过点(1,1)M 作一直线与椭圆22

194

x y +=相交于A ．B 两点，若M 点恰好为弦AB 的中点，

则AB 所在直线的方程为 ．

15.21,F F 是椭圆17

922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且︒

=∠4521F AF ，则2

1F AF ∆的面积为_________.

16、对于曲线C ：

22

141

x y k k +=--，给出下面四个命题： ①曲线C 不可能表示椭圆；

②当14k <<时，曲线C 表示椭圆；

③若曲线C 表示双曲线，则1k <或4k >； ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则2

51<

三、解答题（共70分）

17.（本小题共10分）求经过点P （-3，0），Q （0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长.

18.（本小题共10分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆

22

1259

x y +=有相同的焦点，求此双曲线方程以及该双曲线的渐近线方程.

19.（本小题共12分）圆82

2

=+y x 内有一点)2,1(0-P ，AB 为过点0P 且倾斜角为α的弦. (1)当o 135=α时，求AB 的长；

(2)当弦被点0P 平分时，写出直线AB 的方程.

20.（本小题共12）已知圆C 过点)2

2,22(P 且与圆)0()2()2(:222>=+++r r y x M 关于直线02=++y x 对称. （1）求圆C 的方程；

（2）直线l 过点)2

1,21(D ，且截圆C 的弦长为3，求直线l 的方程；

21.（本小题共12分）平面坐标系xOy 中，过椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x M 右焦点的直

线03=-+y x 交M 于B A ,两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为

2

1

. （1）求M 的方程；

（2）D C ,为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线AB CD ⊥，求四边形ACBD 的面积S 的最大值.

22.（本小题共14分）已知椭圆:C 12222=+b y a x )0(>>b a 的离心率为22

，若圆

222a y x =+被直线02=--y x 截得的弦长为2.

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）已知A 、B 为动直线0),1(≠-=k x k y 与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点M ，使得⋅为定值？若存在，试求出点M 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

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