模拟电子技术基础简明教程课件：第八章 信号处理电路
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第八章 信号处理电路
8.1 有源滤波器 8.2 电压比较器
8.1 有源滤波器
8.1.1 滤波电路的作用和分类
作用：选频。
分类： 低通滤波器、 高通滤波器、 带通滤波器
和带阻滤波器。
20lg Au
通阻
O 20lg Au
f0
f
阻通阻 O f1 f2 f
20lg Au
阻通
O
f0
f
20lg Au
通阻 通 O f1 f2 f
B 2(2 - Aup )
A u
1
Aup
j1 Q
ff 0
f
2 0
-
f
2
Au
1-
f f0
2
2
1-
f f0
j2(2 -
Aup )
f f0
由上式可知，当 f =f0 时，|Au| =0。当 f = 0 或 f 时，|Au|Aup 。
与带通滤波器类似，可得带阻滤波器的阻带宽度为
令Q
f0 B
B f2 - f1 2(2 - Aup ) f0
1
Au
2(2 - Aup )
1
Aup
j 1 f f0
Q
f
2 0
-
f
2
Au
1
j
Aup 1
f
f0
Q
f
2 0
-
f
2
不同Q下的 幅频特性：
|Au| Aup
Q =10 Q =5 Q =1
0.1
1
f0 / f
Q 值愈大，阻带宽度愈窄，选频特性愈好。
8.2 电压比较器
电压比较器将一个模拟量输入电压与一个参考电压 进行比较，输出只有两种可能的状态：高电平或低电平。
(3 -
Auo ) f0
f0 Q
而
Auo
1
RF R1
B
(3 -
Auo )
f0
(2
-
RF R1
)
f0
由 Aup Auo (3 - Auo ) 可知，当Auo =3时，Aup ，
产生自激振荡，因此，选择电阻时，应保证 RF<2R1。
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信 号能顺利通过。
解决源自文库法：采用二阶低通有源滤波器。
二阶低通有源滤波器：
两级 RC 低通电路，高频 段对数幅频特性以-40dB /十 倍频的速度下降，使滤波特 性比较接近于理想情况。
反馈连接：使输出电压在高频段迅速下降，但在接近通带
截止频率f0的范围内不致下降太快，有利于改善滤波特性。
A u
U o U i
Aup
1 (3 - Aup )jRC (jRC )2
QAuo
——通带电压放大倍数
不同Q下的幅频特性：
|Au| Aup
Q =1
Q =5 Q =10
0.1
1
f0 / f
Q值愈大，通频带愈窄，选择性愈好。
定义：将|Au|下降到0.707Aup时所包含的频率范围定 义为带通滤波器的通带宽度。
Au
Aup
Aup
2
1 Q2
f f0
-
f0 f
2
B
f2
-
f1
20lg Au
低通
O
f
f2
20lg Au
高通
O
20lg Au
f1
f
阻
通阻
O
f1
f2
f
带通滤波器的典型电路
A u
Auo
(3 Auo ) j(
f f0
-
f0 ) f
Aup
1 jQ( f - f0 )
f0 f
f0
1 2RC
——中心频率
1 Q
3 - Auo
Auo
1
RF R1
Aup
Auo 3 - Auo
RF
RF
R1
A
Ui
R
+
Uo
C
R1
A
Ui
+
Uo
CR
低通滤波器
高通滤波器
将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波
器就变成了高通滤波器。
8.1.3 高通滤波器(HPF)
一阶有源高通滤波器
RF
U -
R1
R1 RF
U o
U
R
R
1
U i
jC
R1
Ui
C
U - U
1-
1 j
1
U i
RC
Au
U o U i
1
Aup=3时，Q无穷大，将产生自激振 荡，应使RF<2R1。
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较：
20 lg A u / dB Aup
-0
-20
-40
理想特性
－20dB/十倍频
0.1
1
－40dB/十倍频 f
10
f0
图8.1.5 低通滤波器的幅频特性
由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器
RF RF
A up
1
RF R1
Aup
1 - ( f )2 j 1 f
f0
Q f0
f0
1 2RC
Q 1 3 - Aup
二阶低通有源滤波器：
A up
1
RF R1
f0
1 2RC
Q 1
——等效品质因数
3 - Aup
Q=1时，可保持通频带的增益，高 频段的增益很快衰减，同时可避免
f=f0处幅频特性较大的凸峰，滤波 效果较好。
U o U i
1 RF R1
1 j f
Aup 1 j f
f0
f0
Aup
1
RF R1
——通带电压放大倍数
可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带
截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。
缺点：一阶低通有源滤波器在 f > f 0 时，滤波特性不 理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。
RF R1
1
1 j
1
Aup 1 j f0
RC
f
A
+
Uo
R
Aup
1
RF R1
f0
1
2RC
8.1.3 高通滤波器(HPF)
一阶有源高通滤波器
RF
Au
U o U i
Aup 1 j f0
f
Au
Aup
0.707 Aup
0 f0
Aup
1
RF R1
R1
A
f0
1
2RC
Ui
C
+
R
Uo
幅频特性：
f
Au
Aup
1 f0 f 2
8.1.2 低通滤波器(LPF)
无源低通滤波器：
电压放大倍数为
A u
U o U i
1 1 j
f
f0
f0
1 2RC
——通带截止频率
由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。
电路缺点：电压放大倍数低，只有１，且带负载能力差。 解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
一阶低通有源滤波器：
A u
二阶有源高通滤波器
Au
U o U i
1
(3
-
( jRC)2 Aup Aup )jRC (
jRC
)
2
Aup
1- ( f0 )2 - j 1 f0
f
Qf
高通↔低通，对数幅频特性互为“镜像”关系。
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将频带以外的信号阻断。
U i
低通
高通
U o
R1
R1
A
A
+
Uo
Ui
R
+
U o1
R
C
C
Au1
U o1 U i
Aup 1
1
jRC
Au 2
U o U o1
Aup
1
1
jRC
Au
Au1 Au2
U o U i
Au2p
(1
1
jRC)2
8.1.3 高通滤波器(HPF)
无源高通滤波器
图8.1.6 无源高通滤波器
其通带截止频率：
1 f0 2RC
8.1.3 高通滤波器(HPF)
20lg Au
低通
O
f1
20lg Au
O 20lg Au
高通 f2
U i
低通
U o
f
高通
f
通阻通
O
f1
f2
f
带阻滤波器的典型电路
1 - ( f )2
A u
1-(
f0
f f0
)2
j2(2
-
Aup
)
f f0
Aup
1 f0 2RC
——中心频率
Aup 1
RF R1
——通带电压放大倍数
Q f0
1
8.1 有源滤波器 8.2 电压比较器
8.1 有源滤波器
8.1.1 滤波电路的作用和分类
作用：选频。
分类： 低通滤波器、 高通滤波器、 带通滤波器
和带阻滤波器。
20lg Au
通阻
O 20lg Au
f0
f
阻通阻 O f1 f2 f
20lg Au
阻通
O
f0
f
20lg Au
通阻 通 O f1 f2 f
B 2(2 - Aup )
A u
1
Aup
j1 Q
ff 0
f
2 0
-
f
2
Au
1-
f f0
2
2
1-
f f0
j2(2 -
Aup )
f f0
由上式可知，当 f =f0 时，|Au| =0。当 f = 0 或 f 时，|Au|Aup 。
与带通滤波器类似，可得带阻滤波器的阻带宽度为
令Q
f0 B
B f2 - f1 2(2 - Aup ) f0
1
Au
2(2 - Aup )
1
Aup
j 1 f f0
Q
f
2 0
-
f
2
Au
1
j
Aup 1
f
f0
Q
f
2 0
-
f
2
不同Q下的 幅频特性：
|Au| Aup
Q =10 Q =5 Q =1
0.1
1
f0 / f
Q 值愈大，阻带宽度愈窄，选频特性愈好。
8.2 电压比较器
电压比较器将一个模拟量输入电压与一个参考电压 进行比较，输出只有两种可能的状态：高电平或低电平。
(3 -
Auo ) f0
f0 Q
而
Auo
1
RF R1
B
(3 -
Auo )
f0
(2
-
RF R1
)
f0
由 Aup Auo (3 - Auo ) 可知，当Auo =3时，Aup ，
产生自激振荡，因此，选择电阻时，应保证 RF<2R1。
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信 号能顺利通过。
解决源自文库法：采用二阶低通有源滤波器。
二阶低通有源滤波器：
两级 RC 低通电路，高频 段对数幅频特性以-40dB /十 倍频的速度下降，使滤波特 性比较接近于理想情况。
反馈连接：使输出电压在高频段迅速下降，但在接近通带
截止频率f0的范围内不致下降太快，有利于改善滤波特性。
A u
U o U i
Aup
1 (3 - Aup )jRC (jRC )2
QAuo
——通带电压放大倍数
不同Q下的幅频特性：
|Au| Aup
Q =1
Q =5 Q =10
0.1
1
f0 / f
Q值愈大，通频带愈窄，选择性愈好。
定义：将|Au|下降到0.707Aup时所包含的频率范围定 义为带通滤波器的通带宽度。
Au
Aup
Aup
2
1 Q2
f f0
-
f0 f
2
B
f2
-
f1
20lg Au
低通
O
f
f2
20lg Au
高通
O
20lg Au
f1
f
阻
通阻
O
f1
f2
f
带通滤波器的典型电路
A u
Auo
(3 Auo ) j(
f f0
-
f0 ) f
Aup
1 jQ( f - f0 )
f0 f
f0
1 2RC
——中心频率
1 Q
3 - Auo
Auo
1
RF R1
Aup
Auo 3 - Auo
RF
RF
R1
A
Ui
R
+
Uo
C
R1
A
Ui
+
Uo
CR
低通滤波器
高通滤波器
将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波
器就变成了高通滤波器。
8.1.3 高通滤波器(HPF)
一阶有源高通滤波器
RF
U -
R1
R1 RF
U o
U
R
R
1
U i
jC
R1
Ui
C
U - U
1-
1 j
1
U i
RC
Au
U o U i
1
Aup=3时，Q无穷大，将产生自激振 荡，应使RF<2R1。
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较：
20 lg A u / dB Aup
-0
-20
-40
理想特性
－20dB/十倍频
0.1
1
－40dB/十倍频 f
10
f0
图8.1.5 低通滤波器的幅频特性
由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器
RF RF
A up
1
RF R1
Aup
1 - ( f )2 j 1 f
f0
Q f0
f0
1 2RC
Q 1 3 - Aup
二阶低通有源滤波器：
A up
1
RF R1
f0
1 2RC
Q 1
——等效品质因数
3 - Aup
Q=1时，可保持通频带的增益，高 频段的增益很快衰减，同时可避免
f=f0处幅频特性较大的凸峰，滤波 效果较好。
U o U i
1 RF R1
1 j f
Aup 1 j f
f0
f0
Aup
1
RF R1
——通带电压放大倍数
可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带
截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。
缺点：一阶低通有源滤波器在 f > f 0 时，滤波特性不 理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。
RF R1
1
1 j
1
Aup 1 j f0
RC
f
A
+
Uo
R
Aup
1
RF R1
f0
1
2RC
8.1.3 高通滤波器(HPF)
一阶有源高通滤波器
RF
Au
U o U i
Aup 1 j f0
f
Au
Aup
0.707 Aup
0 f0
Aup
1
RF R1
R1
A
f0
1
2RC
Ui
C
+
R
Uo
幅频特性：
f
Au
Aup
1 f0 f 2
8.1.2 低通滤波器(LPF)
无源低通滤波器：
电压放大倍数为
A u
U o U i
1 1 j
f
f0
f0
1 2RC
——通带截止频率
由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。
电路缺点：电压放大倍数低，只有１，且带负载能力差。 解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
一阶低通有源滤波器：
A u
二阶有源高通滤波器
Au
U o U i
1
(3
-
( jRC)2 Aup Aup )jRC (
jRC
)
2
Aup
1- ( f0 )2 - j 1 f0
f
Qf
高通↔低通，对数幅频特性互为“镜像”关系。
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将频带以外的信号阻断。
U i
低通
高通
U o
R1
R1
A
A
+
Uo
Ui
R
+
U o1
R
C
C
Au1
U o1 U i
Aup 1
1
jRC
Au 2
U o U o1
Aup
1
1
jRC
Au
Au1 Au2
U o U i
Au2p
(1
1
jRC)2
8.1.3 高通滤波器(HPF)
无源高通滤波器
图8.1.6 无源高通滤波器
其通带截止频率：
1 f0 2RC
8.1.3 高通滤波器(HPF)
20lg Au
低通
O
f1
20lg Au
O 20lg Au
高通 f2
U i
低通
U o
f
高通
f
通阻通
O
f1
f2
f
带阻滤波器的典型电路
1 - ( f )2
A u
1-(
f0
f f0
)2
j2(2
-
Aup
)
f f0
Aup
1 f0 2RC
——中心频率
Aup 1
RF R1
——通带电压放大倍数
Q f0
1