典型化合物的晶体结构李会巧

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晶体结构控制晶体形态的理论及应用

第34卷第3期人　工　晶　体　学　报 Vol.34　No.3　2005年6月 JOURNAL OF SY NTHETI C CRYST ALS June,2005　晶体结构控制晶体形态的理论及应用李广慧1,韩　丽1,方　奇2(1.天津商学院材料科学与工程研究所,天津300134;2.山东大学晶体材料国家重点实验室,济南250100)摘要:本文对比分析了研究晶体宏观形貌与内部结构关系的3种主要理论,即布拉维法则、周期键链理论和负离子配位多面体生长基元理论。

提出利用布拉维法则,结合晶胞形状及结构中螺旋轴、滑移面的影响,可以更准确地分析晶体的习性,并据此对晶体习性进行了分类。

关键词:晶体结构;晶体习性;晶形分析;钙钛矿中图分类号:O77 文献标识码:A 文章编号:10002985X(2005)0320546204Theory and Appli ca ti on of Crysta l StructureCon trolli n g Its M orphologyL I Guang2hui1,HAN L i1,FAN G Q i2(1.I nstitute of Materials Science and Engineering,Tianjin University of Commerce,Tianjin300134,China;2.State Key Laborat ory of CrystalMaterials,Shandong University,J inan250100,China)(R eceived8Septe m ber2004,accepted30N ove m ber2004)Abstract:Three theories about the relati onshi p bet w een crystal structure and for m,B ravais rule,peri odic bond chain(P BC),and the theory of gr owth basic2structural unit of negative i on coordinating polyhedr on,were balanced and analyzed in this paper.The results indicate that using B ravais rule, combining with the effect of the for m of crystal cell and the scre w axis and the sli ppage face in structure, the crystal behavi our can be more accurately analyzed.On these gr ounds the crystal behavi ours were classified.Key words:crystal structure;crystal behavi our;crystal f or m analysis;per ovskite1　引　言晶体形态的变化,受内部结构和外部生长环境的控制。

晶体结构中常见的几个问题

中学化学晶体结构中常见的几个问题资源自人教网!2011-08-31 人教网河北省宣化县第一中学栾春武一、为什么AlCl3是共价化合物金属元素与非金属元素形成的化合物通常是离子化合物，如NaCl、K2S等，但AlCl3是共价化合物。

AlCl3的熔点192.4℃（2.5个大气压），沸点为177.8℃（沸点比熔点低是因为测定AlCl3熔点需加压，因而使得熔点升高）。

AlCl3在熔融态、气态和非极性溶剂中均以二聚体Al2Cl6的形式存在（如图所示）。

这是因为三价铝离子的半径过小，电荷密度高，导致了阴离子的变形，使离子型向共价型移动。

Al是缺电子原子，有空的p轨道，Cl原子有孤对电子，两个AlCl3分子间能发生Cl→Al的电子授予和接受作用，形成氯桥配合物。

其实，除碱金属、碱土金属（Li、Be除外）之外，大多数的氯化物、溴化物和碘化物，如BeCl2、HgCl2、SnCl4、FeCl3、BiCl3等以及相应的溴化物、碘化物等均为共价化合物，但AlF3（熔点1040℃，沸点1260℃，熔融状态时能导电）MgF2（熔点1250℃，沸点2260℃，熔融状态时能导电）等为离子型化合物。

二、为什么NaCl、MgCl2、AlCl3的熔沸点依次降低按照一般规律：离子半径越小，粒子的电荷越多，则离子键越强，离子化合物的熔沸点就越高。

Na+、Mg2+、Al3+的离子半径依次减小，电荷数依次增多，但NaCl、MgCl2、AlCl3的熔点却依次降低，分别为801℃、714℃、192.4℃；沸点也依次降低，依次为1443℃、1000℃、177.8℃。

究其原因，也可用离子极化理论来解释：离子的半径越小、电荷数越多，则离子产生的电场强度就越大，其极化能力就越强，使得离子发生变形而产生电子云重叠的程度就越大，键的极性减弱，晶体的类型也就相应地由典型的离子晶体（如NaCl）经过渡型晶体（如MgCl2、AlCl3的层状晶体）转变为分子晶体，因而NaCl、MgCl2、AlCl3的熔沸点依次降低。

化学竞赛专题辅导资料——晶体结构

郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。

这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。

它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。

面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。

2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。

非晶体不能呈现多面体的外形。

晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。

点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。

点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。

晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。

（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。

中科大《结晶化学导论》第8章——唐凯斌2015

具有该结构的化合物：AlPt, AuBe, CoGe, CoSi, FeGe, GaPd, GeMn, GeRh, HfSb, HfSn, RhS, SbZr, SiTc
2、FeS2（黄铁矿）结构
S2-占据Cl-位置, 空间群Pa3。
具有该结构的化合物： MgO2，CdO2，ZnO2等
3、CaC2结构
纤锌矿ZnS：S离子为A3最密堆积，Zn离子填在一半的四面体空隙。堆积方式为：沿[001]方向：Aa Bb Aa
Bb Aa Bb…..
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。－闪锌矿或纤锌矿无序或有序超结构的化合
物。
－闪锌矿或纤锌矿无序或有序缺陷超结构的化合物。
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。
1、过渡金属硫化物、硒化物、碲化物，如TiS，FeS， VSe，NiSe，CrTe，MnTe等。
2、合金体系，如CuSn，MnBi，NiSb，PdSn等。
3、六方NiAs结构的正交变体结构，如CrP，FeP， MnP，MnAs，VAs，CoAs等。
4、NiAs型有序超结构化合物 1) 阳离子交替占据在阴离子层间，对称性由 P63/mmc降低为P3m1, 如LiCrS2 等。 2) 阳离子空位有序, 如Cr2S3，Cr5S6等。
LiInO2结构, 空间群I41/amd, aac, c 2ac
LiNiO2结构, 空间群R3m, a ac/21/2, c 2•31/2ac
－ NaCl型结构衍生相 1、FeSi结构(空间群P213)
(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/23;x,1/2-x,-x), (1/2-x,-x,1/2+x), (-x,1/2+x,1/2-x)

高考化学：突破10 文字说理题之晶体结构相关内容

《物质结构与性质》文字说理题之晶体结构相关内容【方法和规律】1、不同晶体的特点比较离子晶体金属晶体分子晶体原子晶体概念阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体分子间以分子间作用力相结合的晶体相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体晶体微粒阴、阳离子金属阳离子、自由电子分子原子微粒之间作用力离子键金属键分子间作用力共价键物理性质熔、沸点较高有的高(如铁)、有的低(如汞)低很高硬度硬而脆有的大、有的小小很大溶解性一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂钠等可与水、醇类、酸类反应极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂不溶于任何溶剂2、晶体类别的判断方法(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断由阴、阳离子形成离子键构成的晶体为离子晶体；由原子形成的共价键构成的晶体为原子晶体；由分子依靠分子间作用力形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以金属键形成的晶体为金属晶体(2)依据物质的分类判断①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)，强碱(如NaOH、KOH等)，绝大多数的盐是离子晶体②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等④金属单质、合金是金属晶体(3)依据晶体的熔点判断不同类型晶体熔点大小的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。

金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯等熔点很低(4)依据导电性判断①离子晶体溶于水及熔融状态时均能导电②原子晶体一般为非导体③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电④金属晶体是电的良导体(5)依据硬度和机械性能判断一般情况下，硬度：原子晶体>离子晶体>分子晶体。

过渡金属催化剂的晶体结构与催化作用关系

不同晶面的晶格参数和晶面花样不同。例如面心立方晶体金属镍的不同晶面如图。100晶面，原子间距离有两种，即a1=0.351nm,a2=0.248nm,晶面花样为正方形，中心有一晶格点；110晶面，原子间距离也是两种，晶面花样为矩形；111晶面，原子间距离只有一种，a=0.248nm，晶面花样为正三角形。不同晶面表现出的催化性能不同。
晶体结构的特点（晶格、晶格参数、晶面）晶体结构对催化作用的影响（吸附位、几何适应性）
应用举例
晶体结构的特点
一、晶格：原子在晶体中排列的空间格子（又称空间点阵）
1 等径圆球的堆积
在密堆积层中，每个球和周围6个球接触，即配位数是6。每个球周围有 6个空隙，分为两类—顶点的朝向有一半和另一半相反（如图所示）。在密堆积层进行堆积时，若采用最密堆积的方式，必须是密堆积层中原子的凸出部位正好处在相邻一密堆积层中的凹陷部位，即每1个原子都同时和相邻一密堆积层的3个原子相接触。每个球心位置对准相邻层的空隙的中心位置。这样各密堆积层的相对位置实质上只有三种。各层球心相对位置投影到图中标明的A、B、C三种位置上来加以区分。
多位理论的几何适应性
力求键长、键角变化不大，反应分子中指示基团的几何对称性与表面活性中心的对称性相适应；由于化学吸附是近距离的，两个对称图形的大小也要相适应。
应用举例：环己烷脱氢的六位模型
面心立方晶格的111面和六方密堆晶格的001面均为正三角形排布，这种排布的活性中心与环己烷的正六边形有对应关系。
谢谢
二、晶格参数
晶格参数用于表示原子间的间距（或称轴长）及轴角的大小。 1 立方晶格晶轴 a = b = c, 轴角 α=β=γ=900。 2 六方密堆晶格晶轴 a = b ≠c, 轴角 α=β=900, γ=1200。金属晶体的a、b、c和α、β、γ等参数均可用 X－射线测定。

§2-5 合金与金属间化合物常见晶体结构

2.3合金相结构[1]虽然纯金属在工业中有着重要的用途，但由于其强度低等原因，因此，工业上广泛使用的金属材料绝大多数是合金。

所谓合金是指由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。

组成合金的基本的独立的物质称为组元。

组元可以是金属和非金属元素，也可以是化合物。

例如，应用最普遍的碳钢和铸铁就是主要由铁和碳所组成的合金;黄铜则为铜和锌的合金。

改变和提高金属材料的性能，合金化是最主要的途径。

欲知合金元素加人后是如何起到改变和提高金属性能的作用，首先必须知道合金元素加人后的存在状态，即可能形成的合金相及其组成的各种不同组织形态。

而所谓相是合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。

由一种相组成的合金称为单相合金，而由几种不同的相组成的合金称为多相合金。

尽管合金中的组成相多种多样，但根据合金组成元素及其原子相互作用的不同，固态下所形成的合金相基本上可分为固溶体和中间相两大类。

固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子(溶质原子)所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型;而如果组成合金相的异类原子有固定的比例，所形成的固相的晶体结构与所有组元均不同，则称这种合金相为金属化合物。

这种相的成分多数处在A在B中溶解限度和B在A中的溶解限度之间，因此也叫做中间相。

合金组之间的相互作用及其所形成的合金相的性质主要是由它们各自的电化学因素、原子尺寸因素和电子浓度三个因素控制的。

2.3.1固溶体固溶体晶体结构的最大特点是保持着原溶剂的晶体结构。

根据溶质原子在溶剂点阵中所处的位置可将固溶体分为置换固溶体和间隙固溶体两类，下面即来分别加之讨论。

1.置换固溶体当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。

金属元素彼此之间一般都能形成置换固溶体，但溶解度视不同元素而异，有些能无限溶解，有的只能有限溶解。

第二章固体结构2.3

第二章固体结构
李怀勇聊城大学材料科学与工程学院
本章章节结构
2.1 晶体学基础 2.2 金属的晶体结构
→→→2.3 合金相结构
2.4 离子晶体结构 2.5 共价晶体结构 2.6 聚合物的晶体结构 2.7 准晶态结构 2.8 液晶态结构 2.9 非晶态结构
2
2.3、合金相结构
碳钢：Fe-C（C：0.0218%-2.11%）铸铁：Fe-C（C：2.11%-6.69%）不锈钢：Fe-Cr(Cr:12%-30%) 黄铜：Cu-Zn，青铜：Cu-Sn, 白铜：Cu-Ni K金：18K金（Au-Ni,Zn,Cu）
3
合金
合金：由2种或以上的金属或金属与非金属组成的，具有金属特性的物质。
组元：组成合金的基本的，独立的物质称为组元。相：合金中具有同一聚集状态，晶体结构和性质并以
界面相互隔开的均匀组成部分称为相。组织：合金中各相晶粒的形态、数量、大小和分布的组
合。
4
合金的分类
合金（组成和结构差异）
固溶体中间相（金属间化合物）
21
38 38-50 50-67
22
23
电子化合物主要特点 • 不符合化合价规律，其成分在一定范围内变化，
可视为以化合物为基的固溶体，其电子浓度也在一定范围内变化。 • 金属键为主，具有明显的金属性
24
3、与原子尺寸因素有关的化合物结构－取决于原子尺寸差别
间隙相和间隙化合物差很大时
拓扑密堆相
c、具有高的硬度和熔点。
26
Fe4N WC
N占据什么间隙，比例多少？结构中还有几个八面体间隙，在哪个位置
27
（2）间隙化合物
a、 rX/rM＞0.59时，结构复杂 b、间隙化合物中的金属元素常常被其他金属

两个一维镁配位聚合物的合成、晶体结构和荧光性质

两个一维镁配位聚合物的合成、晶体结构和荧光性质陈金喜;范巧玉【摘要】Two one-dimensional coordination polymers[Mg(Himdc)(DMF)(H2O)]n (1) and [Mg(Hpdc)(H2O)2]n (2) have been hydrothermally synthesized by the reactions of Mg(NO3)2·6H2O and 4,5-imidazoledicarboxylic acid or 3,5-pyrazoledicarboxylic acid, and characterized by elemental analysis, FTIR, thermal gravimetric analysis and X-ray diffraction single-crystal structural analysis. Two compounds crystallize in the orthorhombic and monoclinic, space group P212121 and P21/c for 1 and 2, respectively. Compound 1 shows one-dimensional zigzag chain structure, compound 2 shows one-dimensional linear chain structure, the chain and chain of 1 and 2 are both connected by hydrogen bonds to form three-dimensional structure. The fluorescence spectra of 1 and 2 were measured, the luminescence behaviors probably results from π→π* electronic transition of the respective ligand. CCDC: 832380,1;832381, 2.%本文以Mg(NO3)2· 6H2O分别与4,5-咪唑二羧酸(4,5-imidazoledicarboxylic acid,H3imdc)和3,5-吡唑二羧酸(3,5-pyrazoledicarboxylic acid,H3pdc)通过水热反应合成了2个新型镁的一维配位聚合物[Mg(Himdc)(DMF)(H2O)]n(1)和[Mg(Hpdc)(H2O)2]n (2),并对配位聚合物1和2进行了元素分析、FTIR、热重分析和X-射线单晶结构解析等表征.X-射线单晶结构解析表明配位聚合物1和2的晶体分别属于正交晶系与单斜晶系,空间群分别为P212121和P21/c.配合物1为一维Z字型链状结构,配合物2为一维线型链状结构,2个配合物中的链与链之间均通过氢键相互作用堆积成三维结构.对1和2进行固态荧光光谱分析,结果显示,1和2的荧光发射峰与各自的配体的荧光发射峰峰形一致,说明2个配合物的荧光发射峰应归属于各自配体内的π→π*电子跃迁.【期刊名称】《无机化学学报》【年(卷),期】2011(027)011【总页数】6页(P2185-2190)【关键词】配位聚合物;4,5-咪唑二羧酸;3,5-吡唑二羧酸;氢键;荧光性质【作者】陈金喜;范巧玉【作者单位】东南大学化学化工学院,南京211189;东南大学化学化工学院,南京211189【正文语种】中文【中图分类】O614.22配位聚合物是由金属离子或金属簇与有机桥连配体通过自组装在空间上形成的一维、二维或三维框架结构。

固体物理第一章

由相同的一种原子组成，每个原子周围环境不同。
一、晶体结构的重要概念
1、配位数：一个粒子周围最近邻粒子数。
由于密堆积的粒子大小相同，所以最大，CN=12。如果粒子大小不同，则不能形成密堆积，配位数小于12。
配位数CN 12 晶体结构立方密积、六角密积
8
6 4 3 2
CsCl型结构
NaCl型结构四面体结构（金刚石、闪锌矿）层状结构链状结构
4 a3
a1
O
a3
a2
a a1 i k 2 a a2 i j 2 a a3 j k 2

fcc 的初基元胞（固体物理学元胞）
电子科大微固学院李竞春
面心立方
惯用元胞的基矢
a ai b aj c ak
abc
abc
90
90
abc
90
a b c 90 120
abc
90
立方晶系三种基本结构
立方晶系 a=b=c

布喇菲格子：简立方（sc）、体心立方（bcc）、面心立方（fcc）
具有立方密积结构的晶体有：
Cu 、Ag 、 Au 、 Al等
立方密积原子的排列方式——面心立方布喇菲晶格
NaCl结构的布喇菲格子为面心立方
电子科大微固学院李竞春
电子科大微固学院李竞春
由两个fcc沿体对角线滑移1/2套构成NaCl复式晶格
Na+ Cl-
ClNa+
NaCl晶格的惯用元胞
配位数 CN = 6

常见九种典型的晶体结构讲解学习

具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间隔地在上半部的中心和下半部的中心。
具有反CaI2结构的物质有： Ag2F，B2O， Ni2C
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理解为：Ca2+ 做立方最紧密堆积，F充填在其中全部的四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙，所以Ca:F= 1:2，故得其分子式为 CaF2。
7.17-7.20A
实际上高岭石的层间域是没有空隙的。
八面体表面离子分布：
四面体片层间的表面离子分布
实际高岭土的片状颗粒：宽2μ，厚0.1-0.2μ。
注意上下层面的离子分布及特征。
蒙皂石族(Smectite)
15A蒙皂石
15A Ca2+携带大量水分子
Ca2+携带大量水分子
(NiO)
氧化锰
(MnO)
氟化物溴化物
氟化锂溴化钠
(LiF) (NaBr)
氟化银溴化钾表9.4 与石盐等结构的物质
(AgF) (KBr)
溴化铷
(RbBr)
硫化物
硫化锰
(MnS)
方铅矿
(PbS)
(111)
(200)
(220)
6 闪锌矿结构
空间群 F-43m，立方面心格子。 Zn分布于晶胞的角顶及面心。如果把晶胞8等分，S分布于间隔的小立方体的中心。

离子晶体的结构李会巧全解

在离子晶体中，一般都是半径较大的阴离子作紧密堆积，而半径较小的阳离子则处于负离子堆积的某一类和几类空隙中。阳离子的配位数一般为 4 和 6。在阴离子不能作紧密堆积的情况下，阳离子也可能出现其他的配位数。
离子配位多面体
一般负离子半径都较大，而正离子半径较小，正离子嵌在负离子堆积的空隙中，所以讨论配位多面体的时候往往指的是正离子配位多面体。这种镶嵌关系显然受到正负离子半径比R＋/R－的制约。
数 s = 8×0.35+2×0.85=4.50；据此可以计算Na＋离子的
半径为：rNa+ = Cn / (11-4.50) F- 离子的半径为： rF- = Cn / (9-4.50)
另一方面可以通过X射线精确测定NaF的晶格常数，从中可得： rNa+ ＋ rF- =231pm，因此可得 Cn= 615，据此可以计算其它 Ne 型离子单价半径。
原子的 s i＝2。 i
根据电价规则，CO32-、NO3-、PO43-、SO42-、 ClO4- 等在晶体中应为分立的原子团，不会公用 O2-，如NO3-中：
每个N－O键的强度为5/3，由于O的电价为2，如果NO3-不是以分立的形式存在，和氧配位的则有2 个以上N原子，按电价规则计算的公共顶点处的静电键强度和至少为10/3，比w－＝2大得多，所以是不稳定的。
正离子配位多面体：正离子周围邻接的负离子所形成的多面体。
决定因素：正负离子半径比 (r+ / r-) 的大小
M+
X¯
M+
X¯
X¯
M+
X¯
（a）
（b）
（c）
图1.5.1 八面体配位中正负离子的接触情况
(1) 正负离子相互接触，而负离子之间不接触；

2.5典型化合物的晶体结构2-李会巧

结构单元是 “S-Zn”
所有的 S 构成一套面心立方点阵所有 Zn 也构成面心立方点阵
在闪锌矿结构中，所有的 Zn2+ 都是等同原子; 所有的 S2 也都是等同原子
变换为投影图
在投影图表示中，座标值为 0 和座标值为 100 是等同的。
所有的 Zn 沿体对角线向左上方平移: 位置为 75 的 Zn 将到达立方体的顶点位置；位置为 25 的 Zn 将到达立方体的面心位置
习题
• 以萤石 (CaF2) 晶胞为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。 • 计算萤石 (CaF2) 晶体的理论密度。
（5）反萤石结构
晶体结构
其结构与萤石完全相同，只是阴阳离子的位置完全互换，即阳离子占据的是F－的位置，阴离子占据的是Ca2＋的位置。
配位数： CN＋＝4；CN－＝8 晶胞组成：阴离子＝8×1/8＋6×1/2＝4
单胞内个数： 12/4 + 6/2 = 6 大小：<100>方向，0.155r
四面体间隙
侧面中心线1/4和3/4处 12 个 0.291r
<110>方向，0.633r
面心立方中的间隙
八面体间隙：
位置：体心和棱中点单胞中数量：12/4 + 1 = 4
四面体间隙：
位置：体对角线1/4、3/4处。单胞中数量： 8
立方ZnS （闪锌矿结构, Sphalerite）
晶体结构
立方晶系，a＝0.540nm；Z＝4
离子排列
立方面心格子，S2－离子呈立方最紧密堆积，位于立方面心的结点位置，Zn2＋离子交错地分布于1/8小立方体的中心，即1/2 的四面体空隙中。