1.1 原子核的电荷、质量和半半径
化学反应中的原子半径和离子半径知识点总结
化学反应中的原子半径和离子半径知识点总结化学反应是物质之间发生变化的过程，而在化学反应过程中，原子半径和离子半径是重要的知识点。
原子半径是原子的大小，而离子半径是离子的大小。
本文将对原子半径和离子半径的相关知识进行总结。
1. 原子半径原子半径是指原子核到原子外层电子最远轨道的距离。
原子半径大小与元素的周期表位置有关，一般来说，原子半径随着周期数的增加而增加，原子半径由上到下逐渐增大。
1.1 原子半径的趋势规律1.1.1 原子半径随原子序数的增加而增大随着元素周期数的增加，电子层数增加，原子半径逐渐增大。
这是因为随着电子层的增多，电子云分布范围相对扩大。
1.1.2 原子半径由上到下逐渐增大原子周期表中同一族元素，周期数增加，电子层数增加，电子云分布范围扩大，原子半径逐渐增大。
1.1.3 原子半径由左到右逐渐减小原子周期表中同一周期元素，原子半径由左到右逐渐减小。
这是因为随着原子核电荷数的增加，吸引外层电子的能力增强，电子云收缩，原子半径减小。
2. 离子半径离子半径是离子的大小，离子半径与原子半径有着密切的关系。
当一个原子失去或获得电子形成离子时，会产生离子半径的变化。
2.1 正离子与原子半径的关系正离子比原子半径小。
当原子失去一个或多个电子，原子核对剩余电子的吸引力增强，电子云受到缩小，从而形成较小的正离子。
2.1 负离子与原子半径的关系负离子比原子半径大。
当原子获得一个或多个电子，原子核对额外电子的吸引力减弱，电子云因电子间的静电排斥而膨胀，从而形成较大的负离子。
3. 原子半径和离子半径对化学反应的影响3.1 原子半径和离子半径的变化可导致化学反应的发生原子半径或离子半径的变化可以导致电子层结构的改变，从而影响元素的化学性质。
例如，原子半径的减小会使得元素对电子的亲和力增强，从而更容易接受或丢失电子，促使化学反应的发生。
3.2 原子半径和离子半径的差异可影响离子间的相互作用力原子半径和离子半径的大小差异会影响化学反应中离子间的相互作用力。
第一章 原子核的基本性质
式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
1.1 原子结构 原子核外电子排布
h:普朗克常数，6.626×10-34J· s
Heisenberg测不准原理
海森堡
Werner Carl Heisenberg 1902-1972 德国物理学家 获1932年Nobel物理奖
具有波粒二象性的微 观粒子，不能同时测 准其位置和速度（动 量）。如果微粒的运 动位置测得愈准确， 则相应的速度愈不易 测准，反之亦然。
多电子原子中的能级图
能级交错现象
近似能级图
l 相同，n 越大，能量越高
Eg. E1s<E2s<E3s<E4s; E2p<E3p<E4p<E5p. n 相同，l 越大，能量越高
– 同一主层中各亚层能级产生差别的现象叫做能 级分裂. Eg. E2s<E2p; Ens<Enp<End
n、l 都不同，比较原子能量使用 (n+0.7l)： (n+0.7l) 越小，能量越低；比较离子能量使用
主量子数— n
主量子数 n
1
2
3
4
5
6
7
· · ·
电子层
一
二
三
四
五
六
· · 七 ·
符号
K
L
M
N
O
P
Q
· · ·
角量子数— l
用来描述核外电子运动所处原子轨道（或电子云） 形状的，也是决定电子能量的次要因素。 对于确定 的主量子数 n ，角量子数 l 可以为 0, 1, 2, 3, 4, … ( n-1 )， 共 n 个取值，光谱学上依次用 s , p , d , f , g , … 表示 。 意义 角量子数 l 决定原子轨道的形状 l
n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 电子层 K L M N O P Q
原子物理第一章知识点总结
角动量守恒：
角动量守恒：
由能量守恒和角动量守恒的表达式消`：
利用库仑公式：
代入整理得：
α粒子距原子核越近
α粒子所能达到的最小距离
两个相斥的粒子碰撞时能靠近的最小距离
可以由此估计原子核大小的数量级：
原子半径数量级为 米，原子核半径数量级为 米，相差4-5个数量级，面积相差8-10个数量级，体积相差12-15个数量级。若把原子放大到足球场地那么大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒。可见原子中是非常空旷的。
2.实验结果：
绝大部分α粒子进入金箔后直穿而过(θ=0)或基本直穿而过(θ很小，约在2-3度之间)；
有少数α粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(45o )；
个别的α粒子，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反弹回来,θ180o。
2．汤姆逊模型的困难
近似1：α粒子散射受电子的影响忽略不计
近似2只受库仑力的作用。
2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。
3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
α粒子散射理论中的几个近似：
1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖。
2．只发生一次散射。
3．核外电子的作用可以忽略。
0.019
0.19
1.7
16.9
112
172.3
由此可以看出，要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，α粒子必须在离正电荷很近处通过。
2．卢瑟福散射公式
通过b~b-db之间的圆环形面积的α粒子，必定散射到θ~θ+dθ之间的空心圆锥体中。
原子物理问题解析原子核的质量数与电荷数计算
原子物理问题解析原子核的质量数与电荷数计算原子核是构成原子的重要组成部分，包含质子和中子。
质子具有正电荷，中子则没有电荷。
原子核的质量数是指质子和中子的总数，而电荷数则是指质子的数量。
在原子物理中，我们可以通过一些方法来计算原子核的质量数与电荷数。
本文将解析这些计算方法。
1. 质量数的计算方法原子核的质量数为质子和中子的总数，可以通过以下公式计算：质量数 = 质子数 + 中子数质子数可以通过元素的原子序数得到，也可以通过核式表示法进行确定。
核式表示法使用元素符号和质量数来表示某个元素的原子核，例如氧元素的核式表示法为^16O，其中16代表氧的质量数。
中子数可以通过质量数减去质子数得到：中子数 = 质量数 - 质子数举例来说，如果我们想计算氧元素的质量数和中子数，可以根据氧元素的原子序数和质量数进行计算。
氧元素的原子序数为8，而氧-16的核式表示法为^16O，因此氧元素的质子数为8，质量数为16。
根据质量数减去质子数的公式，可以得到中子数：中子数 = 16 - 8 = 8所以氧元素的质量数为16，中子数为8。
2. 电荷数的计算方法原子核的电荷数等于质子的数量，因为质子带有正电荷。
质子的数量可以通过原子核的质量数和元素的原子序数得到。
举例来说，如果我们要计算氧元素的电荷数，可以根据氧元素的原子序数得到质子数，因为质子数等于电荷数。
氧元素的原子序数为8，所以氧元素的电荷数为8。
3. 实际应用质量数和电荷数的计算在原子物理研究中起到了至关重要的作用，有助于确定元素的同位素和核素。
同位素是指具有相同质子数但中子数不同的原子核，而核素是指具有相同质量数的原子核。
通过计算质量数和电荷数，我们可以辨别不同元素的同位素和核素，从而深入研究原子核的性质和特点。
此外，在核能反应和放射性衰变等研究中，质量数和电荷数的计算也扮演着重要的角色。
通过对原子核的质量数和电荷数进行分析，可以预测和解释核反应的过程和产物，为核能利用和放射性物质的应用提供理论依据。
原子核的基本性质
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
第一章_原子核物理讲义
②当A＞30时，比结合能接近于8MeV/Nu， 这表明原子核的结合能与核子数近似成正 比。这一事实揭示了核力的饱和性。 ③比结合能曲线的形状是中间高、两头低。 说明A为50－150的中等质量的原子核结合 的比较紧，而很轻的核和很重的核结合得 比较松，这正是人类利用核能的基本根据。 当一个重原子核分裂成两个中等质量的原 子核时，比结合能由小变大，有核能释放 出来。例如235U吸收一个热中子后，裂变成 两个中等质量的原子核，比结合能由7.6增 大到8.5MeV/Nu，同时有大约210MeV的能量 放出。
7 (2 )3 L i核 的 半 径 为 ： R 1 .2 73 1 .2 1 .9 12 .3 0 f m 2 n 7 由 原 子 物 理 易 知 ， 电 子 的 轨 道 半 径 由 公 式 ： r = a 计 算 ， 对 于 i原 子 最 内 层 1 3L z 0 .5 3 10 1 0 4 轨 道 ， 取 n = 1 、 z = 3 、 a 0 .5 3 1 0 m , 则 r 1 0 m = 1 .7 7 1 0f m ， 从 而 1 3 r 1 7 7 0 0 7 6 9 6 。 R 2 .3 0 可 见 原 子 核 半 径 比 原 子 半 径 小 数 千 倍 。
1
§1.3原子核的结合能和质量（或结 合能的）半经验公式
1、原子能的结合能
（1）“1+1≠2” 原子核既然是中子和质子所组成，但 原子核的质量小于核内中子和质子质量之 和。 中子和质子组成氘核时，会发出一部分 能量（2.225MeV），这就是氘核的结合能。
（2）核的结合能 假如，一原子核质量为m，有Z个质子， N个中子，那么该原子核的结合能B由下式 决定：
利用高能电子散射实验，测得一些核的电荷分布如图 1.2.1，这种分布可近似用二参量费米分布函数描述， 即： ρ r－c （1.2.4） 1+exp( ）
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第五章 原子核 知识点考点重点难点提炼汇总
第五章原子核1．原子核的组成............................................................................................................ - 1 -2. 放射性元素的衰变..................................................................................................... - 6 -3. 核力与结合能........................................................................................................... - 13 -4. 核裂变与核聚变....................................................................................................... - 19 -5. “基本”粒子 ................................................................................................................ - 19 -章末复习提高................................................................................................................ - 29 -1．原子核的组成一、天然放射现象及三种射线1．天然放射现象(1)1896年，法国物理学家贝克勒尔发现某些物质具有放射性。
(2)①放射性：物质发射射线的性质。
原子核的基本性质
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
1u
12 1 1.6605387 1027 kg N A 12
由质能关系： E
mc 2
1uc 2 931.494MeV
电子静止质量：
me c 2 0.511MeV
R 1.1 A1/ 3 fm
高能电子
3.改进公式：
R rp z1/ 3 , rp 1.64 fm
4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大， 出现“中子皮”，“中子晕”。
6 2
He, 48 Be
11 3
Li
5.估计核的密度
4 4 V R 3 r03 A A 3 3
不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.
1.核力作用半径
通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：
R r0 A1/ 3 , r0 (1.4 1.5) fm
n, p 原子核
2.电荷分布半径：
用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径， 即要求电子的能量高
第一节
一、 组成
原子核的电荷、质量和半径
原子核＝质子＋中子 核子
A Z
X A Z
同位素(Isotope):
Z相同
同中子素(Isotone):
同量异位素(Isobar): 同量异能素(Isomer):
A-Z相同
A相同 能量状态不同
60
Co, 60 mCo
7 3 7 Li4 , 4 Be3
镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换
原子核的质量,电荷,半径
2
d
sin4
2
d Z 2
d
（结果比较粗糙）
1.1 原子核的电荷、质量和半径
方法二： 1913年莫塞莱（Moseley）关系式：
AZ B
式中： A≈5.2×107 s-1/2，B≈1.5×108 s-1/2 — 特征射线的频率。 （结果较精确）
➢ 特征射线：高能激发内层电子，电子被激发电
1930年Bothe完成了9Be+a 12C+ n实 验，但他认为产生的中性射线是g 射线。
1.1 原子核的电荷、质量和半径
1932年Chadwick利用 9Be+a 12C+ n 实验
中所产生的中子轰击14N的实验结果，并根据动量 和能量守恒关系，估算出中性射线的质量为 1.15u，并大胆预言该射线是中子。
1.1 原子核的电荷、质量和半径
大量的实验结果表明，电荷分布（如图1-2） 近似有如下形式 ：
r 0 rR 1 e d
图1-3 核内电荷分布情况
核的电荷分布半径R：核的电荷密度减少到一半处。
边界厚度t：电荷密度从90%下降到10%所对应的厚度。
由这种方法，大量的实验确定，核的电荷分
布半径R是：
1
2 1
3 1
186O,187O,188O
3）同中异位素—N相同Z不同的核素
30 14
Si16
,1351P16
4）同量异位素—A相同Z不同的核素
90 38
Sr
,
Y 90
39
5）镜像核―N和Z互换的一对60Coh原e 子核
7 3
Li4和47
Be3
6)同核异能素―N， Z相同，但能态不同。 在质量数后面加写m，它表示这种核素的能量状态比较高，如
原子核基本知识简介
全部裂变所释放出可利用的核能，
约相当于 2500t 标准煤燃烧所释
放出的热能！ (2) 1954年6月27日, 第一座功率为
5000 千瓦的核电站在前苏联建
已提纯的 235U, 准备 再加工为实弹弹头
成，功率为 60 兆瓦。立陶宛大约82％的电靠核电，此比
例为世界之最。
(3)秦山核电站是我国于1991年自行设计并建成的，其功率为
T ln2 λ
τ 1 T λ ln2
说明
(1) 平均寿命为衰变常量的倒数，是半衰期的 1.44 倍
(2) 经过时间 后，剩下的原子核数约为原来的 37％ 17
4. 放射性活(强)度 I 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数
I d N d tN I 0 e t
I0 = N0 为 t = 0 时放射源的强度。常用单位居里 (Ci)，国际
偶-偶核的自旋量子数都等于零
奇-奇核的自旋量子数都等于非零整数
(3)核奇自A旋核的PI 自在旋给量定子方数向都的等投于影半为整m数I
mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I–1), … , – (I–1), –I
2. 原子核的磁矩
I g IP I2 m ep g I II 1 2 e m p g I II 1 N
最大可能值为 'I gIIN。
(4) 质子的磁矩几乎是核磁子的三倍，而中子具有负磁矩， 数值约为核磁子的两倍。这表明不能把质子和中子看成
是无内部结构的粒子。
(5) 氘核的磁矩虽然非常接近于质子磁矩和中子磁矩之和， 但并不完全相等，其它原子核的磁矩也是如此，都不等
于组成它的所有核子磁矩之和。这一事实说明核内各核
子间存在着复杂的相互作用。
8
原子核的电荷、质量和半半径
r03
A
A
23
24
C)原子核的密度：
n
A V
A
4 / 3 R3
3
4 r03
~ 1038
/ cm3
代入： mN 1.66 1024 g
得： N nm N ~ 1.66 108 t / cm3
结论：原子核密度为常数，氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为： r 5 fm
镜像核：中子数N、质子数Z互换的核素。
7 3
Li4
7 4
Be3
16
2) 核素图及β稳 定曲线 核素图
β稳定曲线`
17
核素图及β稳定曲线的特点： A.核素图包括300多个天然存在的核素(其中稳定核 素280多个，放射性核素30多个)及1600多个人工放 射性核素。
B.稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲 线在轻核靠近 Z＝N 线，而对重核则 N > Z. C.偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β －衰变；下方的核素为缺中子核素，易发生β＋衰变。
原子核的形状作为一级近似可以看作球形。
由于原子核有角动量，略呈旋转椭球形。 原子核的半径,根据测量方法： （a）核力作用半径
与 A1/3 成正比。 R r0 A1 3
核力半径： R 1.40 0.10A1 3 fm
重要结论：
原子核半径近似正比于A1/3， 原子核体积近似正比于A。
V
4 R3
3
4 3
18
稳定核素的奇偶分类表：
ZN ee eo oe oo
名称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核
稳定核素数目 166 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多；其次是奇偶核和偶奇 核；而奇奇核最不稳定，稳定核素最少。
原子核物理总-m1
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体．研究这个中心体的特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学．一．原子核物理的发展史１.１８９６年Bequenel发现天然放射性放射性衰变具有统计性质放射性元素经过衰变（αβ），一种元素会变成另一种元素，从而突破人们头脑中元素不可改变的观点２.１９１１年Ｒwtherford α粒子散射实验，由粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型．大角度散射推测原子核的太阳系模型－－核式结构３.１９１９年，α粒子实验，首次观察到人工核反应（人工核蜕变）．使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应（就象化学反应一样）４.１９３２年查德威克中子的发现原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应．在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献．根据杨振宁的文章介绍，我国物理学家在１９３１年发表了一篇文章，记录了中子的存在，但查德威克看了之后来引用．故失去了获得诺贝尔奖的机会５.１９世纪４０年代核物理进入大发展阶段（１）１９３９年（）发现核裂变现象（２）１９４２年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端（３）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究（４）射线技术的提高核核电子学的发展，改变了人类获取数据的能力（５）计算机技术的发展和应用，进一步改进了人们获得数据．处理数据的能力，同时提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具．例如模拟反应堆中中子的减速―――二．核物理的主要内容按理论和应用可以分为两个方面一方面是对原子核的结构．核子．核反应等问题的研究，这是涉及物质结构的基本物体．同其他基础研究一样，是为了了解自然认识掌握自然规律为更好的改造自然而开辟道路的．另一方面是原子能和各种核技术的应用．这方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展．三．学习中的要求基本概念基本规律计算方法思考问题的方法等读物［日］片山泰久量子力学的世界科学出版社１９８３［美］Ｉ.阿石莫夫原子能的故事科学出版社１９８０冯端冯步云熵科学出版社１９９２科普读物掌握一点常识第一章原子核的基本性质概述原子核的基本性质指核作为整体所具有的静态性质．基本性质包括：电荷、质量、核半径、自旋、磁矩、宇称和统计性质等。
原子核的电荷和质量
2、原子核电荷的测量
核电荷的测量方法有多种，比较精确的方法是在1913年 由莫塞莱（H.G.J.Moseley）提出的。他发现元素所放出的特 征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系
AZ B
式中A，B是常数，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。
例如：由元素钇（39Y）到银（47Ag）的K 线的频率可定出：
E=M0c2+T 运动粒子的质量增加为：ΔΜ=T/c2 其质量为：
M M 0 T c2 M 0 M 0 1 2
其中：
1 1 2
v c
所以：
E M0c2 T M0c2
Mc2
1 2
这里：
MEMM00c2 T
1 2
是总能量 是相对论质量
Ek qV
其中：q是离子的电荷；V是加速 电极E1和E2之间的电势差。
则质量为M的离子通过加速电极 后所具有的速度v满足下列关系：
1 Mv2 qV 2
被加速的离子在磁场H的作用下，将在垂直磁场的平面内以半径R 作圆弧运动，最后通过狭缝S2到达接收电极，有：
qvH Mv2
cR
消去v则有：
分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原 子核。原子核的大小约为10-12cm数量级，只有原子大小的万分 之一。原子核的质量却占整个原子质量的99.9%以上。
由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电 子的总电量，但两者符号相反。
任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z。因此原子序 数为Z的原子核的电量为Ze。
q M
2Vc 2 H 2R2
M
qH 2R2 2Vc 2
原子物理-原子核物理
表7.1.1
3. (1) 我们在第六章已经学过电子的磁矩为：
预测
在斯特恩提出问题后的两个月，他给出 的实验结果竟是
对于中子，因为中子不带电，原有的理论就不仅给出g n,l =0， 而且给出g n,s =0。但是，
中子不带电，与轨道角动量相联系的磁矩为零，这十分自然。但 是，与自旋角动量相联系的磁矩却不为零，这表明，虽然中子整体 不带电，但它内部存在电荷分布。中子自旋磁矩的符号与电子一致 ，因此，它与电子一样，自旋指向与磁矩相反。
(3) (4)非有心力的存在
3.
P=n+π+ n= p+π - p=p±π0 n=n±π0
图7.2.2π介子作为核力的传播子 §7.3 7.3.1液滴模型 :(1)原子核的结合能近似地正比于核中的核子 数A，即比结合能近似为常数，这说明核子间相互作用力具有
(2)核物质密度近似为常数，表示原子核不可压缩，这也与液 体的不可压缩性相似
对于原子核，许多实验事实表明，当组成它的质子数或中子数 等于2，8，20，28，50，82，126这些数字时，原子核特别稳定 。这些数字称为幻数。
幻数的存在使人们想到，原子核内也可能存在着与原子类似的 壳层结构，核内的质子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理 分别填充自己的壳层，当质子数和中子数均为幻数时正好填满一 个壳层。
哈尔滨工程大学原子核物理课件01原子核的基本性质
质量数（整数）=质子数+中子数
元素符号
原子序数（整数） =质子数
A Z
X
核素（nuclide）有确定的质子数和中子数 同位素（isotope）质子数相同的一类核素 同中子素（isotone）中子数相同的一类核素 同量异位素（isobar）质量数相同的一类核素 同核异能素（isomer）有同样的质子数与中子数，但能量不同的核素
核的磁矩μ ：
磁矩z方向投影的取值有几个？
核磁共振法测磁矩 将被测样品放在一个均匀的强磁场 B中（≈1T） ，由于核具有磁矩μI， 它在磁场中与 B作用获得附加能量：
output 30Hz
塞曼效应
产生的本质区别
核磁共振
a散射实验的一些推论
• • • •
原子核：~10-14m, 原子：~10-10m 占有99.9%以上的原子质量 Q原子=Q核+Q电子=0 Z= 原子序数=核电荷数
1. 构成 • 质子、电子
1919年卢瑟福：a+14N->H+17O
Z质子 Z质子
由于电场作用，将不 能稳定存在！！！
Z电子
V
i 1
原 子 质 量 质量单位
核 质 量
核 外 电 子 质 量
电 子 结 合 能
[qU]=[E]
特征能量单位： keV 103 MeV 106 GeV 109 TeV 1012 eV 1eV=1.60217733 10-19 J
原子单位amu: atomic mass unit 1 amu=16O原子质量/16 1u = 1.000318 amu 中子质量、质子质量、电子质量？
n
i
nV
V
i 1
n
化学原子半径
化学原子半径化学原子半径是指原子中心到其外层电子轨道最外层电子的平均距离，通常以埃（Å）为单位。
原子半径对于理解和研究原子的性质和化学反应起着至关重要的作用。
本文将从不同角度探讨化学原子半径的相关知识。
一、原子半径的基本概念原子半径是衡量原子大小的指标之一，它是指原子核与最外层电子轨道最外层电子之间的距离。
原子半径的大小与原子的电子结构有关，原子半径由内向外逐渐增大。
在同一周期中，原子半径随着原子序数的增加而减小；在同一族中，原子半径随着原子序数的增加而增大。
二、影响原子半径的因素1. 原子核电荷数：原子核电荷数增加，原子核对外层电子的吸引力增强，电子云受到压缩，原子半径变小。
2. 原子间隔：原子间的排斥力会使得原子半径增大。
3. 原子电子层数：电子层数增加，电子云分布范围增大，原子半径增大。
4. 原子核电荷密度：原子核电荷密度增加，原子半径减小。
5. 电子轨道形状：不同轨道形状对电子云分布有影响，从而影响原子半径。
三、原子半径的周期趋势1. 原子半径的周期趋势：在同一周期中，原子半径随着原子序数的增加而减小。
这是因为，随着电子层数的增加，电子云的分布范围增大，但原子核对电子云的吸引力没有明显增加，导致原子半径减小。
2. 原子半径的族趋势：在同一族中，原子半径随着原子序数的增加而增大。
这是因为，同一族中的元素具有相似的电子结构，原子核电荷数相似，但电子层数不同，电子云的分布范围也不同，从而导致原子半径的变化。
四、原子半径的应用1. 原子半径对化学反应的速率和选择性具有重要影响。
原子半径较小的原子更容易与其他原子形成化学键，因此具有较高的反应活性。
2. 原子半径也对原子的物理性质产生影响。
原子半径较大的原子通常具有较低的电离能和较高的电子亲和能。
3. 原子半径的变化还可以解释一些元素的特殊性质，例如金属元素的导电性和非金属元素的电绝缘性。
五、原子半径的测量方法1. X射线衍射方法：利用X射线入射晶体表面后的衍射图案，推算出原子间距离以及原子半径。
核力作用半径和电荷分布半径
核力作用半径和电荷分布半径首先，核力作用半径是指核力在原子核内部的作用范围。
原子核由质子和中子组成，而质子和中子之间的相互作用力称为核力。
核力是一种非常强的作用力，可以使质子和中子紧密地结合在一起形成原子核。
核力的范围非常短，仅限于原子核内部，通常只有几个费米（1fm=10^-15m）的量级。
核力的强度很大，可以克服质子之间的库仑斥力，使原子核保持稳定。
在核力作用范围外的核子将不受核力的约束，因此可能被引力或电磁力所影响。
核力作用半径的大小取决于原子核中的质子和中子数目、核子的能级分布以及核子间的相互作用力强度。
不同的核子组成和相互作用将导致不同的核力作用半径。
一般来说，原子核越大，核力作用半径就越大；而原子核越小，核力作用半径就越小。
当原子核的大小接近核力作用范围时，核力开始减弱，核子可能会变得不稳定。
其次，电荷分布半径是指原子中电子云的半径范围。
在原子中，质子带有正电荷，而电子带有负电荷。
质子和电子之间由于库仑排斥力，会使得电子云在原子核周围形成，电子云波动性很大。
电子云最外层的电子就处于最大的波动状态，因此电子云的半径描述了原子的尺寸。
电荷分布半径的大小取决于原子中电子云的波动性质。
由于电子云波动的不确定性原理，电子的位置不可确定，只能给出一个概率分布图。
电子云的大小与电子的能量和波函数有关，而电子的能量和波函数则取决于原子的电子结构和能级分布。
因此，电荷分布半径也与原子的尺寸有关。
需要注意的是，核力作用半径和电荷分布半径可以是不同的。
在一些情况下，原子核的尺寸可能比电子云的尺寸小，这意味着核力在原子核内部仍然起作用，但电子云已经扩散到远离原子核的区域。
这种情况下，原子核和电子云之间会有空间的分离。
相反，在一些大型原子中，电子云可能扩散到比原子核更远的范围，这意味着核力的作用范围仅限于原子核内部，而电子云在原子核周围的区域也是活动的。
总结起来，核力作用半径和电荷分布半径是描述原子核和电子云尺寸范围的概念。
原子核大小的数量级
原子核大小的数量级原子核大小的数量级概述：原子核是构成原子的基本组成部分，它由质子和中子组成。
原子核的大小是量子力学中一个重要的研究对象，其大小与质量、电荷、自旋等性质密切相关。
本文将从不同角度介绍原子核大小的数量级。
一、经典物理学视角下的原子核大小经典物理学认为原子核是一个球形体，其半径可以通过测量散射实验中散射粒子的角度来确定。
根据经典物理学的计算公式，原子核半径与其质量数A成正比，与其电荷数Z成反比。
具体而言，经典物理学认为：1. 原子核半径R与质量数A成正比，即R∝A1/3。
2. 原子核半径R与电荷数Z成反比，即R∝Z-1/3。
据此计算得到氢（A=1, Z=1）的原子核半径约为0.8×10^-15m；铅（A=208, Z=82）的原子核半径约为7.5×10^-15m。
二、量子力学视角下的原子核大小在量子力学中，电荷密度分布函数ρ(r)描述了原子核内部的电荷分布情况。
根据量子力学的计算公式，原子核半径可以通过求解电荷密度分布函数得到。
具体而言，量子力学认为：1. 原子核半径R与质量数A成正比，即R∝A1/3。
2. 原子核半径R与电荷数Z成反比，但这种反比关系不如经典物理学那么明显。
据此计算得到氢（A=1, Z=1）的原子核半径约为0.8×10^-15m；铅（A=208, Z=82）的原子核半径约为7.3×10^-15m。
三、实验测量视角下的原子核大小实验测量是确定原子核大小的最直接方法。
目前常用的实验方法包括散射实验、光谱线宽实验和质谱法等。
其中，散射实验是最常用的方法之一。
通过将粒子束轰击靶材料，并观察散射粒子在不同角度下的散射情况，可以测量出原子核半径。
根据不同粒子束和靶材料的选择，可以探测到不同质量数和电荷数的原子核。
例如，在氦离子轰击铜靶材料的实验中，测量得到铜的原子核半径为7.3×10^-15m，与量子力学计算结果相符。
在碳离子轰击铅靶材料的实验中，测量得到铅的原子核半径为7.5×10^-15m，与经典物理学计算结果相符。
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第一章
原子核的基本性质
1）原子的核式模型
1871～1937
19081908年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖其他主要贡献：1919年，1920年，预言中子存在O
H N 17
1
14
+→+α培养了12位诺贝尔奖获奖者
1909年卢瑟福α散射试验，1911年提出原子的核式模型。
卢瑟福散射实验结论：
•正电荷集中在原子的中心，即原子核；
•线度为10–12cm量级，为原子的10–4量级；
•质量为整个原子的99.9%以上；
从此建立了原子的有核模型。
从此建立了原子的有核模型。
原子的电中性，要求：
•原子核所带电量与核外电子电量相等，•核电荷与核外电子电荷符号相反。
即：核电荷Ze，核外电子电荷–Ze。
2）中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是由质子和电子组成的。
这个假设可以解释原子核的质量和电荷。
但也遇到了不可克服的困难。
与实验和理论不符。
*小论文：用三种不同方法证明原子核中不含电子？
19321932年查德威克年查德威克年查德威克(J. Chadwick)(J. Chadwick)(J. Chadwick)发现
发现中子。
(据此获据此获193519351935年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖))1891～1974
用
用 α 粒子轰击铍，铍放射出穿透力很强的中性粒子，可以将含氢物质中的质子击出，并证明其有与质子相近的质量。
实验中放出的不是高能γ，而是中子。
C
n Be 12
9+→+α
核电荷数Z 同时表示：
核内质子数，核的电荷数，核外电子数，原子序数。
原子核由质子和中子组成， 中子和质子统称为核子。
中子不带电。
质子带正电，电量为e 。
电荷数为Z 的原子核含有Z 个质子。
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg )很快提出，原子核由质子和中子组成，并得到实验支持。
1901～1976因量子力学方面贡献，获1932年诺贝尔物理奖
3）测量原子核电荷数方法----莫塞莱方法
2）原子核物理常用术语及意义A.核素（nuclide ）
具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同，就是不同的核素。
N A Z X
1266C
126
C 12C
Tl 20886Pb 20882 两种核素，A 同，Z 、N 不同。
Sr 9038Y 9139两种核素，N 同，A 、Z 不同。
60
Co 58
Co 两种核素，Z 同，A 、N 不同。
60
Co 60m Co
两种核素，A 、Z 、N 同，能态不同。
某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。
具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素的同位素。
(即Z 相同，N 不同，在元素周期表中处
于同一个位置，具有基本相同化学性质。
于同一个位置，具有基本相同化学性质。
)
)B.同位素（isotope ）和同位素丰度
235
92U 23892
U 铀的二种同位素。
1
1H
21H 31H 氢的三种同位素；16O 17O 18O 99.756%、0.039%、0.205%
1
1H 21H
99.985%、0.015%
C.C.同中子异荷素（
同中子异荷素（isotone ）D.D.同量异位素（
同量异位素（isobar ）质量数A 相同，质子数Z 不同的核素。
中子数N 相同，质子数Z 不同的核素。
12
1H 231He 6148C 8168
O 也称为同中子素或同中异位素。
1840
Ar 1940K 4095Zr 4195N b
E.E.同质异能素（
同质异能素（isomer ）（同核异能素）质子数质子数 Z 和中子数中子数
N 均相同，而能态不同的核素。
87
38Sr 同质异能态：
同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。
同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。
8738m Sr 激发态半衰期为激发态半衰期为2.81hr 2.81hr 2.81hr。
87
38m Sr 锶
核素图及ββ稳2) 核素图及
定曲线
核素图
β稳定曲线
稳定曲线``
核素图及核素图及β
β稳定曲线的特点：
A.A.核素图包括
核素图包括300多个天然存在的核素(其中稳定核素280280多个，放射性核素多个，放射性核素多个，放射性核素303030多个多个多个)
)及1600多个人工放射性核素。
B.B.稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲
稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲线在轻核靠近轻核靠近 Z ＝N 线，而对重核则对重核则
N > Z .C.C.偏离稳定曲线上方的核素为
偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β－衰变；下方的核素为缺中子核素，易发生易发生β
β＋衰变。
3）核的质量测量。