数量关系五大解题思想

数量关系

大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。

从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。

【题型概述】

数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

例题：1、2、4、8、16、（）

A.16

B.24

C.32

D.36

答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。

数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。

例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。

数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。

计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。这种题型在近几年的考试中都没再出现。

初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中

以内的基本算术知识。该类问题包括等差等比问题、多位数问题、余数问题、同余问题、平均数中位数问题和等差数列问题等。

比例问题是考查变量间比例关系的问题。所以工程问题、牛吃草问题，还是浓度问题、经济利润问题，本质上都属于比例问题。这些问题是数学运算中考查的重点题型，需重点掌握。

行程问题是基本物体运动公式设置的问题，它主要考查等距离平均速度问题、相遇问题、追及问题、行船流水问题等。它几乎是数学运算每次必考的一个题型，所以要重点掌握。

计数问题是求解数字个数的问题。容斥问题、排列组合问题、比赛场次问题、抽屉问题、植树问题、方阵问题，题目最后都是求的数字个数，所以把它们统称为计数问题。其中容斥问题、排列组合问题、抽屉问题是需要重点掌握的题型。

几何问题是基本几何规律而设置的问题。它主要考查两方面的内容，一方面是对几何公式的考查，一方面是对几何特性的考查。所以几何公式、几何特性大家要熟练记忆，只有这样，做题时才能灵活运用。

【考情概述】

数字推理题近年来在国考和大多数省份的省考中已经很少出现。在联考中2011年之后就再未出现过此模块，而在贵州省考试中，2011年与2012年分别考查了5道，但后三年由于参加联考也没再考查此题

型。从全国范围看，数字推理题的重要性是逐渐下降的，所以其再出现在考试中的概率不大，大家在复习的时候无需花费过多时间于此部分。我们对这个部分的讲解也只以附录的形式出现。

数学运算，在近几年贵州省考试中占有比较大的比重，每年的试题题量基本保持在10个左右。我们将近年归贵州省的真题题量及考点统计如下：

初等

数学问题比例

问题

行程

问题

计数

问题

特殊

情境

最值

问题

典型

方法

几

何

问

题

总题

量

2012 0 5 1 3 1 0 1 0 15 2013 2 4 1 2 1 2 2 1 15 2014 1 3 4 2 2 1 1 1 15 2015 1 1 1 3 1 0 2 1 10 2016 2 2 1 2 1 0 0 2 10

如上表可知，近几年数学运算部分呈现出以下一些特点：

1.考查重点有连续性

通过对考试题目的统计，我们发现近几年考题目都很注重考查比例问题、行程问题以及几何问题，所以我们在复习时应针对这些常考

的重点进行着重复习，有的放矢。

在具体的考点上，只要考查的以下内容：

对于基础问题来说，考查的是和差倍比问题，总体来说，这个考点的题量不是很大，关键就是掌握基础知识即可。

对于比例问题来说，重点考查的是工程问题和经济利润问题，其中经济利润问题是重中之重，题量保持在2－3个，工程问题基本上每年会有一个，浓度问题一直没有出现。

对于计数问题来说，这两年集中在考查概率问题上面，对于排列组合，容斥原理的考查，只有在2012年的时候出现，除此之外，抽屉问题等考点并没有出现。

对于特殊情境来说，植树、方阵、年龄问题，偶尔出现，统筹问题是这两年考查的一个知识点，所以要掌握其中的几个解题方法。

2.试题难度属于中等偏上水平

贵州省数量关系试题的难度，和国考处于相似的水平，也就是说试题的难度在中等偏上的水平，对于数学基础不太好的考生来说，难度还是比较大的。但幸而考试的重点有重复性，所以只需要重点掌握相应的常考知识，还是可以得到较高的分数的。

总之，从上面的分析来看，对于2016年联考来说，数量关系的题量应该在10个左右，试题难度应该保持不变，考查的重点集中在比例问题、行程问题以及几何问题上面，所以要熟练的掌握这些基础知识点。