“图形的认识与测量”知识梳理及教学策略

合集下载

图形的认识和测量-教学设计-教案

图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。

（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。

1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。

2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。

3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。

生：我们学过正方体。

师：还有吗？生：圆柱和圆锥。

师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。

师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。

生：圆柱、圆锥分为另一类。

师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。

教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。

(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

生：长方体、正方体的每个面都是平面。

生：圆柱、圆锥都有一个曲面。

2.长方体与正方体。

师：长方体和正方体各有什么特点？。

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。

预设：（1）长方体的特点。

生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。

相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

预设：（2）正方体的特点。

生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

“图形的认识与测量”结构化教学初探——以《长方形和正方形》单元为例

教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中，从整体的视角对教学内容进行结构化整合。

“图形的认识与测量”主题下的结构化教学，应在学情分析的基础上，梳理单元知识内容，建构单元教学框架，并以大任务统领的方式整体设计学习活动。

《长方形和正方形》；图形的认识与测量；结构化一、“图形的认识与测量”的内容变化《义务教育数学课程标准（2022年版）》将图形的认识、图形的测量两部分内容整合到“图形的认识与测量”主题下。

该主题包括了立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。

新增的尺规作图相关内容主要分为三个部分：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长；经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边。

增加这部分内容意在让学生直接接触图形的形状，通过动手操作把脑海中的图形具象化。

例如，在周长的测量中进行尺规作图，旨在把图形的周长转化为线段，让学生在作图中经历把数学问题抽象为测量中的过程，从而更好地把握图形周长概念的本质。

把周长转化为线段，比让学生理解“围成封闭图形的边的长度”更加直观，且需要想象的参与，能帮助学生形成良好的量感。

从整体的视角去思考“图形的认识与测量”主题的结构化教学，不仅有助于深化学生对数学本质的理解，还能提高教学效果，促进学生的全面发展。

二、“图形的认识与测量”的学情分析学生在生活中或多或少都接触过图形，了解图形的基本特征，但也正由于对这部分知识的理解大多来自生活，他们对图形的本质、图形的计算、图形之间的联系等内容缺少数学上的理解。

教师在教学相关概念时，常常过于强调理论知识，对实践操作的重视不足，学生无法将理论知识、生活经验和实践操作紧密结合。

而在解决问题时，教师又更加强调图形计算中的方法和技巧，导致学生进行图形的相关计算时过于依赖公式，缺乏对图形本质及各图形之间关系的理解。

部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》具体内容及教学建议

《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。

通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。

感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

（2）例2是整理和复习平面图形的知识。

教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。

这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。

（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。

通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。

把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。

教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。

复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。

在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。

（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。

复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。

教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。

通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。

（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。

教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。

图形认识和测量

尊敬的各位评委、老师：大家好！加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界。

今天我跟大家交流的题目是《》。

内容是人教版小学数学《图形的认识与测量》。

小学数学知识共安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域。

其中“图形与几何”又涵盖了四个方面的内容，即：“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”。

其中的“图形的认识”和“测量”结合得相当紧密，“图形的运动”、“图形与位置”则相对独立。

下面我就以“图形的认识和测量”为议题，从以下四方面和大家一起交流：一、研读课标明确方向。

第一学段：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。

发展空间观念。

第二学段了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。

在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

课标在不同学段有着不同的要求，概括起来也就是第一学段：经历抽象过程，初步认识图形。

第二学段：了解基本特征，掌握计算方法。

由此可见，目标要求由低到高，逐步渗透，符合学生的年龄特点和认知规律，从而使人人获得良好的数学教育。

二、品读教材，明确意图教材有以下编写特点”特点一：素材丰富，生动有趣。

教材引入了很多生动有趣的素材：如在学习体积的概念时，通过“乌鸦喝水”的故事和实验，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供了丰富直观的感性经验；像圆柱的认识、圆锥的认识等内容的编排中也提供了相当丰富的素材。

特点二：分层编排，循环渐进。

如“角的认识”，教材共分为三个阶段进行编排。

在二年级上册，引导学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称；在二年级下册，主要是认识锐角和钝角。

第三阶段安排在四年级上册，在前面学习的基础上，要求学生掌握角的定义和度量，认识平角和周角，并能画出指定度数的角。

人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》

人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类方法。

2. 培养学生运用测量工具和公式进行图形测量的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。

教学内容1. 平面图形的基本特征和分类方法2. 常用测量工具的使用方法3. 图形周长和面积的测量方法教学方法1. 讲授法：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。

2. 演示法：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法。

3. 实践法：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量。

教学过程1. 引入新课：通过图片或实物展示平面图形，引导学生观察图形的特点，提出问题，引发学生思考。

2. 讲解新课：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。

3. 演示新课：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法，让学生直观地理解。

4. 实践新课：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量，巩固所学知识。

5. 总结新课：总结本节课所学内容，让学生明确图形的认识与测量的重要性。

教学评价1. 学生能够正确地识别和分类平面图形。

2. 学生能够熟练地使用测量工具进行图形的测量。

3. 学生能够准确地计算图形的周长和面积。

教学反思1. 教师应注重启发学生思考，引导学生主动探索图形的特点和测量方法。

2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。

3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。

教学拓展1. 引导学生探索立体图形的特点和测量方法。

2. 引导学生探索图形的对称性和相似性。

3. 引导学生探索图形的变换和运动规律。

教学建议1. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，提高学生的综合素质。

2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。

3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。

《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题 PPT

《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识立体图形圆柱、圆锥
和测量
球周长
图形的测量面积（面积、表面积）
体积（体积、容积）
知识梳理
一、线（直线、射线、线段）和角 1、直线
➢直线的表示方法
记作：直线AB或直线BA或直线a
知识梳理
三、四边形 1、四边形的特征
知识梳理
三、四边形 2、四边形的关系图
平行四边形长方形正方形
四边形
梯形
有一个角是直角的
梯形
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形
典型例题
判断正误。
1、两个完全一样的三角形能拼成一个长方形。 √
2、正方形也是一个平行四边形。
√
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行 × 四边形。
特名征称
典型例题
李老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，准
备送给答对问题的同学。下面的四幅展开图中，哪
幅是图中正方体的展开图？
C AB
C
ABC
BA
C
C
A
B
A
B
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
典型例题
下图是一长方体折起来以后的图形。已知∠1＝30°， ∠2的度数是多少？
2 1
解：如果把折起来的纸打开，就可以得到由2个∠2 和1个∠1组成的1个平角；所以，∠2＝（180°－30°）÷2＝75°。
典型例题
D
C
. 右图中∠AOC＝∠DOB＝90°，

图形的认识与测量知识梳理及教学策略

10
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
11
5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
4
4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
5
第二学段（4-6年级）：图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
15
2、实践操作，感知特点让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质（1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。（2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
16
【案例2】如何探究长方形的特征教学片断：（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。

六年级数学下册教案《6.2.1 图形的认识与测量》46-人教版

六年级数学下册教案《6.2.1 图形的认识与测量》46-人教版一、教学目标：1.能够认识和辨认常见的几何图形，包括正方形、长方形、圆形、三角形等；2.能够熟练使用尺子和直尺测量图形的边长、周长和面积；3.能够运用所学知识解决与图形相关的简单问题。

二、教学重点与难点：重点：1.图形的辨认与命名；2.测量图形的边长、周长和面积。

难点：1.正确使用尺子和直尺进行测量；2.计算图形的周长和面积。

三、教学内容与过程：1. 图形的认识与辨认1.1 正方形正方形是一种四边长度相等，四个角均为直角的图形。

1.2 长方形长方形是一种具有两对边分别相等的四边形。

1.3 圆形圆形是一个平面上等距离于一个点的所有点的集合。

1.4 三角形三角形是一个具有三条边和三个角的多边形。

2. 测量图形使用尺子和直尺对各种图形的边长进行测量，并计算出图形的周长和面积。

3. 练习与应用结合所学知识，解决几个与图形有关的实际问题，如：一个正方形花园的边长为10米，求其周长和面积。

四、教学反思：本节课主要通过介绍各种常见图形的认识和测量，让学生初步了解几何图形的性质，并学会使用尺子和直尺进行测量。

教师应引导学生在实际生活中发现图形，并运用所学知识，培养学生的观察和计算能力。

五、课后作业：1.测量家中的几个不同形状的物体的边长，并计算其周长；2.设计一个简单的图形游戏，让家人一起参与，提高学生对图形的认识和理解。

以上为本节课的教学内容与过程，希望学生能够认真学习，掌握图形的基本概念与测量方法。

五年级数学教案——图形的认识与测量

五年级数学教案——图形的认识与测量本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。

先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。

例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。

教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。

针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。

立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。

在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。

平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。

在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。

平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。

教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。

（2）分析它们之间的联系。

根据这两个环节，让学生自主进行梳理。

从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。

然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。

如：例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。

教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。

也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。

人教新课标六年级数学下册6.2.1《图形的认识与测量》教案

人教新课标六年级数学下册6.2.1《图形的认识与测量》教案一. 教材分析本节课的内容是《图形的认识与测量》，这是人教新课标六年级数学下册的教学内容。

这部分内容主要包括对各种图形的认识和测量，包括长方形、正方形、三角形、圆等。

这些图形的认识和测量在日常生活和工作中有着广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的图形认识和测量的基础知识，对长方形、正方形、三角形等图形已经有了一定的了解。

但是，对于一些特殊的图形，如圆的测量，学生可能还比较陌生。

此外，学生的动手操作能力不同，有的学生可能对测量工具的使用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握各种图形的认识和测量方法。

2.培养学生的动手操作能力和观察能力。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：各种图形的认识和测量方法。

2.难点：圆的测量方法和图形的转换。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的演示，掌握各种图形的认识和测量方法。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。

3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，提高对各种图形的认识和测量方法的运用能力。

六. 教学准备1.准备各种图形的教具和测量工具，如直尺、圆规等。

2.准备相关的教学课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的图形，如教室的窗户、桌椅的形状等，引导学生对各种图形产生兴趣，激发学生的学习动机。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示各种图形的教具，引导学生认识各种图形的特征，如长方形、正方形、三角形、圆等。

同时，教师还向学生介绍各种图形的测量方法，如用直尺测量长度、用圆规测量圆的半径等。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行动手操作，让学生亲自动手测量各种图形的尺寸，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过向学生提出一些问题，引导学生运用所学的图形认识和测量方法进行解答，巩固所学知识。

《图形与几何图形的认识与测量》教案

举例：讲解圆的周长和面积计算方法时，可通过实际测量和计算，让学生掌握圆周率的概念及运用。
2.教学难点
（1）图形分类的难点：学生对图形分类的理解容易出现混淆，如难以区分梯形和矩形等。
突破方法：通过列举具体实例，让学生观察、分析各类图形的特点，从而加深对图形分类的理解。
（2）周长和面积计算的难点：学生在计算平面几何图形的周长和面积时，容易忘记公式或混淆公式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.培养学生的空间观念，能通过观察、操作、比较等手段，认识并区分不同平面几何图形，建立图形之间的联系。
2.发展学生的逻辑思维与推理能力，通过对平面几何图形的分类和性质探讨，培养学生归纳、概括、推理的能力。
3.提高学生的测量技能，掌握平面几何图形周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题，培养解决实际问题的能力。
1.联系实际生活，让学生感受到几何图形在生活中的广泛应用。
2.加强基本概念的巩固，通过实例和练习，让学生熟练掌握几何图形的分类和测量方法。
3.重视学生动手操作和团队协作能力的培养，设计更多有趣的实践活动。
4.关注学生的思维过程，引导他们学会分析问题、解决问题。
在今后的教学中，我会根据今天的反思，调整教学策略，努力提高学生们的几何图形认识和测量能力。同时，我也将不断学习，提升自己的教学水平，为学生们提供更优质的教学。

“图形的认识与测量”知识梳理及教学策略

（二）完善教学策略，优化教学效果
教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景
1、提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验
【案例7】如“直线和线段”的教学就可以呈现“四组镜头”让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。镜头二；大桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩在打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子栓住重物往上拉的画面，突出表现笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分类吗？说说你的好办法。”
（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
3、欣赏拓展，回归生活
了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩
【案例3】如在认识完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节：
“回归生活，赏析对称美”
教师提供的素材主题有：京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。
2、操作体验，建立单位的表象
在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量单位的实际意义
【案例5】下面是一位教师在教完“千米的认识”后写的教学随笔。
我校的操场地面是用水泥方砖铺成的，我带孩子们去数方砖，再计算出操场的长度，长度正好是50米，一个来回是100米，我让孩子们走了一个来回，10个来回是1000米，又叫做1千米。
教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征
教学策略三：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式
解决重点、难点问题的三部曲： 1、独立探究，发展个性。 2、组内交流，学会互助。 3、组组交流，全班展示。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题

记作：直线AB或直线BA或直线a
.A .B
a
➢直线
①直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可以测量其长度； ②两点确定一条直线。
知识梳理
2、射线
. . ➢射线的表示方法
记作：射线OA
O
A
➢射线
①射线只有一个端点，只能向一方无限延伸，不
可以测量长度； ②从一点可以引出无数条射线。
知识梳理
3、线段
典型例题
若一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，那么这是一个（钝角）三角形。
分析:需先求出角的度数后判定是什么三角形。根据
三个角的比可求出三角形中最大的角
是：
，因为120°的角是钝角，
所以是钝角三角形。
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
小升初基础复习—数学《图形与几何》
图形的认识与测量
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识立体图形圆柱、圆锥
和测量
球周长
图形的测量面积（面积、表面积）
体积（体积、容积）
知识梳理
一、线（直线、射线、线段）和角 1、直线
➢直线的表示方法
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识立体图形圆柱、圆锥
和测量
球周长

图形的认识与测量-教案

图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。

能够识别和描述生活中常见的图形。

1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

讲解图形的特征：边、角、对称性等。

1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。

绘制不同种类的图形，并标出其边和角。

进行图形对称性的实践活动。

第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。

能够进行长度的比较和转换。

2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。

讲解长度的单位：厘米、米、千米等。

介绍长度转换的方法。

2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。

绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。

进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。

能够进行面积的比较和转换。

3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。

讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。

介绍面积转换的方法。

3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。

绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。

进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。

能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。

4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。

讲解图形变换的规律和特点。

4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。

创作有趣的图形图案，进行展示和分享。

进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。

第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。

能够分析和描述图形组合的特点和规律。

5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。

讲解图形组合的特点和规律。

5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。

核心素养【设计思路】《图形的认识与测量》(人教)-1

《图形的认识与测量》
教学模式介绍：
核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。

核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。

在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。

老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。

核心素养教学设计的课程环节：
讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样
设计思路说明：
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段、角、垂直和平行，三角形、四边形和圆的特征，常见平面图形的周长和面积计算公式，立体图形的特征、物体的三视图和立体图形表面积、体积的计算方法等有关知识基础上进行的整理复习。

教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对图形的认识与测量相关知识了解，让学生在复习中有发现、有提升，也获得了新授课般的新鲜感。

小学数学图形的测量教学策略

小学数学图形的测量教学策略一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学图形的测量教学过程中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。

一方面，由于测量教学相对抽象，学生难以产生直观的感受，导致他们对学习内容缺乏兴趣；另一方面，教师在教学过程中，往往过于关注知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣。

（1）教学方式单一：教师在教学过程中，往往采用“填鸭式”教学，使学生处于被动接受的状态，缺乏主动参与和探究的机会。

（2）教学内容与实际生活脱节：教师在教学过程中，未能将测量知识与学生的实际生活紧密结合，使学生难以体会到测量知识的实用价值。

2、重结果记忆，轻思维发展在图形的测量教学中，部分教师过于关注学生对测量公式的记忆和运用，忽视了学生思维能力的发展。

（1）过度依赖公式：学生在解决图形测量问题时，往往只关注公式的套用，缺乏对问题的深入分析和思考。

（2）缺乏思维训练：教师在教学过程中，未能有效引导学生进行观察、分析、推理等思维活动，导致学生思维能力得不到锻炼。

3、对概念的理解不够深入在图形的测量教学中，学生对概念的理解往往不够深入，这影响了他们在实际问题中的应用。

（1）概念混淆：学生在学习过程中，对相似或相关的概念容易产生混淆，如长度、面积、体积等。

（2）理解浮于表面：学生对测量概念的理解往往停留在表面，未能抓住其实质，导致在实际问题中无法灵活运用。

二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了提高小学数学图形测量教学的有效性，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。

这意味着教师不仅要关注知识的传授，更要重视学生能力的培养和素质的提升。

- 梳理课程目标：明确小学数学图形测量教学在培养学生空间观念、推理能力、解决问题能力等方面的具体目标。

- 整合核心素养：将核心素养融入教学设计中，通过测量教学培养学生的逻辑思维、创新意识、合作交流等能力。

（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系教师在教学实践中，应遵循学生的认知规律，深入理解教材知识结构的逻辑体系，从而提高教学的针对性和有效性。

例谈图形认识与测量中的教学策略

例谈图形认识与测量中的教学策略小学数学中图形与几何的主要内容是图形的认识，图形的测量，图形的运动，图形与位置。

下面结合教学实践就图形认识和测量谈几点策略。

一、图形的认识图形的认识首先要明确要研究什么？研究所认识图形的自身要素，图形与图形的联系。

然后是怎么研究？可以通过分类对比，分析，演示等方法对图形进行研究，分类对比对图形进行多角度的刻画，分析可以从图形的特征，比如边，角数量，以及对称性上进行分析，演示可以从图形的运动，旋转，平移，切割等角度再次刻画图形特征。

比如三年级数学上册《四边形的认识》，首先让学生在众多图形中找出你认为的四边形。

通过这样的分类建立认知，五边形为什么不是四边形，为什么是五边形，以此类推，名称的定义是按什么来起的？第二步分析，分析边角数量，以及对称性。

边角两要素的关系如何探究？有直的边就会形成角，然后探究四边形中角的特点。

都是四边形为什么样子不一样？边的长度和角的大小导致样子不一样。

四边形的四个角都是什么角？建立知识间的联系。

体会四个角不同，最后为突出直角引出长方形和正方形作准备。

第三步演示，四个角都是直角你是怎么知道的？可以量一量来验证。

长方形中折一个正方形，长方形能折出什么图形，正方形呢？圆柱怎么切能得到一个长方形。

再比如二年级上册《角的初步认识》中，通过让学生观察钟表上的时针和分针从12时开始两个指针绕着一个点分开，在分开或者叉开的过程中形成了角，这一观察过程化静态的角为动态的角，让学生明确角是如何产生的。

同时也理解到，钟表上的两根指针是不一样长的，角的产生和边的长短无关，为后续体会角的大小和边的长短无关做好铺垫。

然后在众多图形中找到你认为的角，通过分类对比进一步刻画角的特征。

再分析角的特征，一个顶点和两条边，角的大小和边的长短无关。

最后演示可以用两根铅笔，剪刀或者两根手指演示角的产生过程，通过图形的运动进一步刻画角的特征，最后在图形中找角，找一找生活中的角，根据角的特征在点子图中画一个角，为什么都是角，却长的不一样？顶点的位置和边叉开的大小导致样子不一样。