四年级下册运算律与简便运算
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律及简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+b=++b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b---a-=abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=a+--b(cbac例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千及一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
(完整版)四年级下册数学运算律
数学整理与复习知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例： 81 +( )= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）知识点二：应用加法运算律进行简便计算口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减）387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例: 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例：16×19=19×( ) 35×8×4= ( )×( )× 8知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
四年级下册数学第三单元运算律
四年级下册数学第三单元《运算定律》一、知识点总结1. 加法运算定律-加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b = b + a。
-加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b) + c = a + (b + c)。
2. 乘法运算定律-乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b = b×a。
-乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)。
-乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c。
二、典型例题解析1. 计算45 + 67 + 55。
-解法一：按照从左到右的顺序计算，45 + 67 = 112，112 + 55 = 167。
-解法二：运用加法交换律，先算45 + 55 = 100，再算100 + 67 = 167。
2. 计算25×13×4。
-解法一：先算25×13 = 325，再算325×4 = 1300。
-解法二：运用乘法交换律，先算25×4 = 100，再算100×13 = 1300。
3. 计算125×(8 + 4)。
-解法一：先算括号里的8 + 4 = 12，再算125×12 = 1500。
-解法二：运用乘法分配律，125×8 + 125×4 = 1000 + 500 = 1500。
三、易错点分析1. 在运用运算定律进行简便计算时，容易出现运算顺序错误。
例如：在计算25×(40 + 4)时，有的同学可能会先算25×40，再加上4，这是错误的。
小学数学四年级下册运算定律乘法分配律的简便运算
1、你会用简便方法计算下面各题吗 试试看
239×54 + 239×45+239 =239× 54 + 45+1 =239×100
=23900
25×46 -19×25+25×13 =25× 46 - 19+13 =25×40 =1000
作业:
用简便方法计算下面各题,
1 35×37＋37×65 2 72×101－72
=46×8＋125×8 乘法分配律 =368＋1000
=3600
=1368
3 125× 32－8 4 59×102
把102拆分 100＋2
乘法分配律 =125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59× 100＋2
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
拓展练习
3 264×332－264×32 4 99×196＋196
5 8× 125＋25
6 25×104
7 36× 100－2
8 125×32×25
第四招 拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
学有所用
38×7+62×7 = 38+ 62 ×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算,
5×23+5×37 152×8+148×8 =5× 23+37 = 152+148 × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 = 72+28 ×34 =100 ×34 =3400
第三招 变着应用
四年级下册运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+9975.计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （10）425+14+185 （11）67+25+33+75 （12）245+180+20+155 （13）75+168+25 （14）60+255+40 （15）13+46+55+54+87 （16）5+137+45+63+50 （17）548+52+468 （18）135+39+65+11 （19）282+41+1594、解决问题。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学【运算定律】简便计公式
1.加法交换律
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
1.加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c
小学数学四年级下册第三单元_____运算定律与简便计算教案
第三单元运算定律与简便计算一、教学内容:加法运算定律,乘法运算定律和简便计算.二、教学目标:1,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识.2,使学生在学习用符号,字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳,推理的能力,逐步提高抽象思维能力.3,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.三、知识基础:学生在前面的数学学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法,乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础.教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律.教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律.四、教学重,难点:能运用运算定律进行一些简便运算.五、采取的措施:1,有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构.2,从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用.3,重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
第一课时加法交换律教学内容：书第27-28页例1及练习五1-3题，教参第53-54页。
教学目标1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
教学重点、难点1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律；2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学准备：主题图教学时间：学情分析：教学过程：（一）基础训练【口算】48＋36＝75－29＝21×3＝52÷6＝88÷4＝60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。
小学数学运算定律和简便计算
运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 –32 + 47 ( )3、350 ÷5 х2 = 350÷( 5 х2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( ) 典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。
）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算自学提纲
第三单元《运算定律与简便计算》自学提纲第一课时《加法交换律和结合律》自学课本P27~29 例1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（）=75+（）36+（）=64+（）56+44=（）+（）A+（）=12+（）（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+3030+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B（3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？（4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？第二课时《乘法交换律和结合律》自学课本P33~35 例1、21、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？4、你有什么困惑？5、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
15×16=16×25×7×4= ××7（60×25）× =60×（25×8）（125×）× =125×（4×19）（2）下面哪些算式运用了运算定律？4×5=2×10 A×B×C= A×C×BA+B=B+A 1×2+3=1×3+21+4+6+9=（1+9）+（4+6） 4×6×25= 6×（4×25）（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？492×5×2 8×（25×15） 8×5×125×40第三课时《乘法分配律》自学课本P36 例31、通过自学你知道什么是乘法分配律吗？2、你能举例说说吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（一）根据运算定律在上填上适当的数。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律与简便计算-四年级
运算定律与简便计算-四年级work Information Technology Company.2020YEAR运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级运算定律与简便计算练习题汇总
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算 运算定律与简便计算
加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b = b+ b 例如：16+23=23+162.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：) (a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245425+14+286 32+179+68 85+47+15+53 168+250+323.减法的性质:一个数减去这两个数的和等于这个数连续减去两个数.A－(B＋C) =A－B－ C167-(67+84) 376-(276+58) 955-(155+78)967-(67+84)（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和A－B－C=A-(B＋C)198-18-82 369-45-55 856-58-42 856-76-244.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：102=100+2，1006=1000+6，…235＋102 468＋103 504＋273 468＋402 489＋1002 8956＋1006凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：99=100-1，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算 西师大版
四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律。
2. 简便运算：利用乘法运算律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算律的理解与应用。
2. 教学难点：分配律的理解与应用。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生自主探究，发现乘法运算律。
2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律。
3. 小组合作：分组讨论，培养学生的合作意识与交流能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习乘法的基本概念，如乘数、被乘数、积等。
（2）引导学生观察乘法算式，提出问题：如何进行简便计算？2. 探究新知（1）乘法交换律引导学生观察以下算式：2 ×3 = 3 × 24 ×5 = 5 × 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：乘数交换位置，积不变。
教师总结：这就是乘法交换律，即 a × b = b × a。
（2）乘法结合律引导学生观察以下算式：2 ×（3 × 4）=（2 × 3）× 45 ×（2 × 4）=（5 × 2）× 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
教师总结：这就是乘法结合律，即 a ×（b × c）=（a × b）× c。
（3）乘法分配律引导学生观察以下算式：（3 4）× 2 = 3 × 2 4 × 2（5 6）× 3 = 5 × 3 6 × 3提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。