第21章一元二次方程(3) 单元检测题1

九年级数学人教版上册第21章检测题3带答案

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．一元二次方程2

632x x =+的二次项系数____a =，一次项系数____b =，常数项_____c =。2.

写出一个二次项系数为1，且有一个根为2

的一元二次方程: 。3. 方程的根是 。0)5(2=-x 4. 已知是方程的一个根，则 。1=x 260x ax -+=a =5. 如果，那么方程的一个根一定是

0=++c b a )0(02≠=++a c bx ax 6． 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____ x 2(3)0x k x k +++=2-_．

7. 若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组02=++n mx x ，的实数值可以是＝ ，＝ 。

m n m n 8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程

x 9. 已知的值为，则代数式的值为

236x x ++92392x x +-10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一060162=+-x x 个实数根，则该三角形的面积是

。二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列关于的方程：①；②；③；④x 20ax bx c ++=2430x x

+-=2540x x -+=中，一元二次方程的个数是（

）23x x =A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个12. 关于的方程是一元二次方程,则（ ）

x 2320ax x -+=A ．；

B ．；

C ．；

D ．≥00a >0a ≠1a =a 13.方程2x x =的解是（

）A ．1x = B ．0

x = C ．1210x x ==， D ．1210x x =-=，14. 方程21504

x x ++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A ．251(22x += B ．2523()416x += C ．2524()24

x += D ．

2537()24x +=线封

15. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（

）12x x ，2560x x -+=12x x +A ． B ． C ． D ．155-6

16. 如果关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么01)12(22=++-x k x k 的取值范围是（ ）

k A ． B ．且 C ． D ．且41->k 41->k 0≠k 41-

1-≥k 0≠k 17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（

）

A ．60元

B ．70元

C ．80元

D ．60元或80元18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）

x A ． B ．22025

x =20(1)25x +=C ． D ．220(1)25x +=220(1)20(1)25

x x +++=三、解答题（76分）

19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）

(1)（直接开平方法） (2)（配方法）02522=-+）（x 0542

=-+x x (3)（因式分解法） (4) （公式法）025)2(10)2(2=++-+x x 03722

=+-x x 20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。

21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程,

2

(1)60x k x -+-= （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.

（2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根.22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

23. （8分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有1x 2x 02

=++c bx ax ，.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，a b x x -=+21a

c x x =21例，是方程的两根，求的值.解法可以这样：

1x 2x 0362=-+x x 2221x x +∵，则

621-=+x x 321-=x x . 请你根据以上解法解答下题：42)3(2)6(2)(2212212221=-⨯--=-+=+x x x x x x 已知，是方程的两根，求：（1）的值；（2）的1x 2x 0242=+-x x 2

111x x +221)(x x -值.

24.（10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

25.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．