《火车过桥》李诗梦教案
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四年级奥数《火车过桥》教案
教学内容：小学四年级奥数《行程问题》（一）——火车过桥
教学对象：小学四年级学生
执教者：李诗梦
课时：8分钟
教学目标：
1.知识与技能目标：初步掌握火车过桥问题的结构，基本的数量关系，提高学生对行程问题的认识；
2.过程与方法目标：通过教学活动，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，培养学生的动手能力、研究和解决问题意识和能力
3.情感态度与价值观目标：使学生在自主参过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展，提高学生对数学的学习兴趣。教学重、难点：
1.重点：操作演示火车过桥的过程。
2.难点：火车过桥问题的数量关系。
教学用具：
PPT、铅笔、书本等。
教学过程：
一、导入新课
（故事导入新课）
老师：同学们好！在开始今天的新课之前先给大家讲一个笑话：说在动物园里呀!蛇和兔子要开始一场比赛，干什么呢？赛跑。它们赛跑的地方是一座桥，比赛的规则是不管是蛇还是兔子一上桥就开始计时，到你彻底下桥的时候就表示结束了。跑了几次以后，大家猜是蛇赢了，还是兔子赢了？（PPT显示故事发生情景）二、新授
老师：跑了这么几次蛇发现自己总输，于是大喊：“不公平，不公平！”。裁判说怎么不公平了，蛇说：你看，首先，我是有长度的，对吧！我有长度就导致路程比较特殊一点。比如说吧，你盯着我的尾巴别动，我的尾巴在上桥的时候我是不
是在这儿呀（图示），到结束的时候我的尾巴是不是就在这儿了（图示），在这个过程里我跑的不仅仅是桥的长度呀。
老师：那同学们知道蛇跑了多长的距离吗？（询问学生）
学生1：……
学生2：桥的长度还要加上蛇他自己的长度。
老师：对，是蛇本身的长度加上桥的长度。而兔子就不一样了，他就那么小布丁点儿，上桥时他在这，下桥时是在这儿，他跑的距离就是桥的长度。（图示）蛇说的有没有道理呢？我们一起来演示一下好吗？”
（组织学生分小组讨论，用书本当做桥，用铅笔当蛇看看从蛇头上桥到蛇尾离开是什么样子。指名某一小组的同学上台演示蛇过桥过程。教师在学生演示的基础上出示课件演示蛇过桥过程，然后提问蛇过桥经过的路程是多少米？为什么？屏幕显示（用红点当作一个人，站在火车头上，显然“红点”除了走过桥长，还走过火车车身的长度）。
老师：蛇说的有没有道理呢？有吧!现在大家思考一下，在我们的日常生活中那些东西是有长度的？
学生：……
学生：……
学生：…….
老师:火车长不长？
学生:长
老师：很长的吧，。它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！那是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容。叫做——火车过桥。
老师：这个火车就是蛇，他们有一个共同的地方是什么？
学生：对有长度。
老师：现在我们来做一个习题，（PPT）
一列火车共有21节车厢，每节车厢长30米，节与节之间相隔1.5米。这列火车以每分钟1千米的速度穿过一座桥，恰好用了2分钟。这座桥有多长？
老师：现在我们一起来把题目读一遍！
（齐读）
老师：我们再来看到题目找出题目的要点：
1.火车有21节车厢，每节30米，每节之间间隔1,5米。
2.速度是1000米每时，花了两分钟。
3.求这座桥的长度。
（老师读题同时画图）
老师：这座桥的长度。应该怎么求？
学生：……
老师：根据刚才的的发现，这道题，是不是我们只要知道了车的长度和火车行驶的路程就可以求出桥的长度了？那么我们现在来求火车的长度和它行驶的路程。火车行驶的路程怎么求？
学生：……
老师：我们来看题，
这列火车以每分钟一千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟。
我们是不是可以求出火车行驶的路程了，用路程1000米乘以时间2分钟就得到了路程。这里一定要记得化单位。（板书）那么接下来我们要求火车的长度，怎么求？
学生：……
老师：火车有21节车厢，每节30米，每节之间间隔1,5米。根据这些能求出火车的长度吗？现在大家一起想一想火车的长度是多少？
学生1:……
学生2:……
学生3:……
老师：火车的长度是不是就等于车厢的总长度加上间隔的总长度。（图示）
车厢的总长度怎么求？用21*30就可以得到了。那么间隔的总长度是多少？
学生:……
老师：它一共有多少节车厢？21节车厢，我们之前学过植树问题，间隔数=段数-1.这里是类似的问题。它的间隔数是不是就等于21-1=20，用20乘以每个间隔的长度1,5就等于间隔的总长度。
我们再把车厢的总长度与间隔的总长度相加就得到了火车的长度。
21*30+1.5*20=660(米)(板书)
那么山洞的长度就等于火车行驶的路程减去火车的长度；
2000-660=1340（米）（板书）
我们现在就可以答了。答：山洞长1340米。（板书）
这个题目我们就解决了。
三、课堂小结
老师：火车过桥与一个人过桥的不同点关键是要一定要加上谁的长度？
学生：火车车身的长度
老师：对，火车车身的长度，我们可以写成：路程=车长+桥长
老师：同学们，这节课我们有那些收获？
（学生自由发言后，教师强调用身边的物品操作演示，弄清题意和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。）
四、课后思考
一列火车通过500米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过300米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?(PPT)
李诗梦
12级591数学班
10610259123