风力发电机的建模及动态仿真

q= - ( x 1 + x m) i q+ x mi Q= - x i q+ x miQ ( 5)
D = - x mid + ( x 2+ x m) i D
Q = - x mi q+ ( x 2+ x m) iQ 式中 x 1——定子漏抗标幺值
x 2 ——转子漏抗标幺值 x m—— 励磁电抗标幺值
所以
- T ′ d 0p E ′ d + ( -
2
)
E ′ q T
′ d0
=
-
x miQ
( 17)
根据定子电压方程, 并忽略 p d , p q, 则
ud = - R 1i d -
′′
′
′
q = - R 1id + x iq - T d0p E d + T d 0( - 2) E q
uq = - R 1iq +
侯 书 红 1957 年 3 月 生, 1991 年 2 月 毕 业 于 上 海 交通 大 学电 机 专 业, 工 学 硕 士, 副 教 授。 主 要从 事电 机及 拖动 的 教学与科研工 作。
Abst ract : In t his paper, a m at hemat ic model and dynam ic sim ulat ion curves on w indmill generat or are giv en, w hich prov ide t heo retical f oundatio n f or st udy on t he st abilit y of w ind po w er sy st em and on t he po w er sy st em t hat w ind pow er and w at er pow er are mut uall y complem ent ary. T hey hav e practical sig nif icance.
文献[ 2] , 电抗的标幺值与电感的标幺值相等。
T d′0p E′ q + ( -
2
)
E′ d T
′ d0
=
-
x miD
( 16)
同理 Q 轴
R 2iQ -
x
2
+ x
m
x
m
p
E
d′+
(
-
2) (
x2
+ xm
x
m
E
′ d)
=
0
x
2
xm +
x
iQ
m
-
p E ′ d +
(
-
R2
2 ) E′ q = 0
风水互补电力系统的研究, 提供了可靠的理论根 据, 有重要的现实意义。
2 轴系变换
在交流电机的分析中, 轴系变换用来消除时变 电感。上世纪 20 年代末, R. H. Park 建立了一种变 量变换的方法, 能消除同步电机电压方程中的时变 电感, 使同步电机问题的计算简捷、准确。后来人们 的研究进一步证实了可以把定、转子变量变换到任 意旋转的参考轴系上, 变换的目的在于选择能最有 效地消除时变电感的系统方法。
T E = di q- qid
( 27)
4 风力发电机数学模型的仿 真与 分析
4. 1 数学模型线性化 风力发电机的数学模型是一组非线性方程, 进
行仿真时需对其线性化。线性化的方法: 在稳态运 行情况下全部运行参数将保持相应的稳态值不变, 因此在稳态运行情况下其导数项为零。这样将得到 稳态运行参数与各稳态值之间的关系。在小干扰
叙词 风力发电机 建模 动态仿真
Building Model and Dynamic Simulation on Windmill Generator
X in Jiang Institute of T echnolo gy Hou Shuhong, Lin Hong, Chao Qin, Zu Lati
x ′i d +
E
′ q
( 20)
其中
U = U q + j U d , I = I q + j I d , E′= E q + j Ed
令 式( 18) 和 式( 20) 相等, 则 消去 - R1I d, -
R1I q 得
′′
′
′
d0 p Ed = - Ed + ( x +
x) iq +
′
其反变换为
iA iB = iC
co s
s in
2 cos( - 2 ) sin( - 2 )
3
3
3
2
2
cos( + 3 ) sin( + 3 )
1
2 iq
1 id
2 io
1
2
( 3)
类似地, 也可以把转子绕组 a、b、c 轴系变换到任意
的 D、Q、O 系统。
3 任意 d、q、o 坐标系中的风力发 电机的数学模型
T d0 ( -
′
2) Eq
′ d0
p
E
′ q =
-
E′ q -
( x ′+
x) id -
Twk.baidu.com
′ d0
(
-
2
)
E
′ d
( 21)
当公共坐标建在同步坐标上时, = 1, 标幺值
为 = 1, 1 为基值, - 2= - s。则有
′ d0p
E
′ d
=
-
E
′ d
+
( x ′+
x ) iq -
sT
′ d0
E
( 1)
根据 Park 变换, 并考虑到变换时功率不变的
约束, A 、B 、C 轴系变换到任意的 d、q、o 系统, 其变 换的矩阵方程为[ 1]
iq id = io
co s
2 sin 3
1
co s(
-
2 3
)
co s(
+
2 3
)
iA
2
2
sin( - ) sin( + )
3
3
iB
1
1
iC
2
2
2
( 2)
Key words: Windmill g enerat or Buil ding m odel Dynamic sim ulat ion
1 前言
随着科学技术的发展, 受能源短缺日趋严重及 环境保护的呼声渐强等诸方面的影响, 风力发电在 世界上许多国家得到了迅猛发展, 我国的风电事业 也具有了一定的规模, 许多大中型风电场开始建设 并相继逐步建成。由于风能具有随机性和间歇性的 特点, 随着风电规模的不断扩大, 对电网电压波动 及安全运行带来了新的问题。要研究和解决这些问 题, 风力发电机的数学模型是必不可少的。
H. Park 变换, 可把 A 、B、C( a、b、c) 轴系变换到任
意的 d、q、o( D 、Q、O) 系统; 反之, 任 意 d、q、o ( D、
Q、O) 的系统也可变换到 A 、B、C( a、b、c) 系统。
图 1 中 角定义为: q 轴与 x 轴( A 相绕组轴
线) 间的夹角。
∫t
= 0 ( ) d + ( 0)
1 TH
(
T
-
TT)
( 26)
T
=
1 2
C
PR
3V
2 W
N × 10- 3/
PN
式中 T W ——风力机叶片转矩( P. U . )
——空气密度, kg/ m 3
CP ——风力机功率系数
R ——叶片半径, m
V W ——作用于风力机风速, m/ s
——叶尖速率比
= R/VW ——叶片机械角速度, rad/ s N ——风力机额定机械角速度, r ad/ s PN —— 风力机额定功率, kW 风力机通过齿轮箱、联轴器输出到发电机, 齿 轮箱和联轴器按比例环节考虑, 所以风力机输出转 矩 T T 被近似认为是发电机的输入转矩。 3. 5 发电机电磁转矩
设 s=
-
1
1,
ds dt
=
1d 1 dt
式中 T T —— 发电机输入转矩
T E —— 发电机电磁转矩
转矩基值为: T N = p S N 1
式中 S N ——三相额定视在功率
p ——极对数 则
TT T E J 1 T N - TN = p
即
1 SN
ds dt
=
J SN(
1
p
)
2
ds dt
=
ds T J dt
传统的风力发电机基本上采用同步发电机, 但 自 80 年代以来, 世界上大中型风力发电机组绝大 多数采用异步发电机。这主要是因为同步电机的并 网要求较高, 不适合风电这种特殊场合。与之相比, 异步发电机对并网没有严格的频率、相角的要求, 容易并网, 而且异步发电机制造容易, 其转子的机 械强度高, 不怕飞逸, 起动方便, 易于自动控制, 便 于实现无人值守等。异步发电机的励磁功率可从电 网得到, 也可由机组或机群附设的电容来解决。对 于按发电机惯例、以暂态电势为变量而建立的异步 发电机的数学模型, 到目前为止, 国内外尚未有成 熟的定式。本文建立的风力异步发电机的数学模型 及动态仿真曲线, 对风电场电力系统稳定性研究及
p
1
T T - TE = TJpS
( 24)
角位移
p=
( 25)
式中 T J ——惯性时间常数
TJ=
J SN
(
1
p
)
2
J ——转动惯量, kg·m2
J=
GD2 4g
GD 2 ——飞转轮矩, N ·m2
GD 2= 4gJ , 可在相应产品目录中查得。
T T 用风轮机轮毂的一阶惯性环节求出
dTT dt
=
图1
风力发电机定子上有三相对称的绕组, 用 A 、 B 、C 表示, 转子上有三相或多相对称绕组( 多相对
6
风力发电机的建模及动态仿真
《中小型电机》2000, 27( 4)
称绕组可以等效为三相对称绕组) 用 a、b、c 表示,
如图 1 所示。坐标系统也在图 1 中标出。根据 R.
′′
′
′
d = - R 1iq - x id - T d0 p E q - T d0 ( - 2) E d
( 18)
又根据异步发电机定子电路的复数方程[ 3]
U = - ( R1 + j x ′) I + E′
( 19)
有
ud = -
R 1i d -
x ′i q +
E
′ d
uq = -
R1 iq +
′ q
′ d0p E′ q = -
E ′ q -
( x ′+
x) id +
sT
′ d0E
′ d
(
22)
其复数方程为
T
′ d0
p
E
′=
-
E ′+
j ( x ′+
x)I -
j sT ′ d 0E′( 23)
3. 4 转子运动方程式
TT -
TE =
J
d dt
=
J p
d dt
=
J 1 ds p dt
Ed′= -
xm x2 + xm
Q
E q′=
xm x2 + xm
D
( 12)
Q= -
x
2
+ xm
x
mE
′ d
D=
x
2
+ xm
x
m
E
′ q
( 13)
p
Q= -
x
2
+ xm
x
mp
E
′ d
p
D=
x
2
+ xm
x mp
E
′ q
( 14)
根据转子电压方程 D 轴
R 2iD + x 2 + x mp E ′ q - ( xm
x= x1+ xm 3. 3 电磁暂态过程方程式 从( 5) 式 D 轴转子磁链方程得
iD =
x2
x +
m
x
m
id
+
1 x2 + xm
D
( 6)
把( 6) 式代入 d 轴定磁链方程得
d=-
x ′id +
E
′ q
( 7)
式中 x ′——暂态电抗
x ′=
x1 +
xm -
x2
x
2 m
+ xm
=
x1 +
x2 x2 +
说明: ( 1) 正方向的规定按发电机惯例。 ( 2) 以下各方程均为标幺制方程, 关于各量基
值的选取按参考文献[ 2] 。 ( 3) 认 为系统 为三相 三线 制, 不考 虑 O 轴分
量。为简便起见, 下标小写的 d、q 代表定子边方程, 大写 D、Q 代表转子边的方程, 下标 1 代表定子边 的量, 下标 2 代表转子边的量。
8
风力发电机的建模及动态仿真
《中小型电机》2000, 27( 4)
下, 各参数偏移量不大, 将各运行参数在稳态值附 近按泰劳级数展开略去高次项, 求得风力发电机的
所以
2) ( - x 2 + x mE′ d ) = 0 xm
x
2
xm +
x mi D
+
p E′ q +
(
-
R2
2
)
E
′ d
=
0
《中小型电机》2000, 27( 4)
风力发电机的建模及动态仿真
7
T
′ d0
=
x2 + xm R2
( 15)
为定子绕组开路时转子绕组的时间常数, 根据
3. 1 电压方程
ud = - R1 id + p d +
q
uq = - R 1iq + p q +
d
( 4)
0 = uD = R 2i D + p D - ( - 2) Q
0 = uQ = R 2iQ + p Q + ( - 2) D 3. 2 磁链方程
d = - ( x 1 + x m) id + x mi D = - x id + x miD
xm xm
( 8)
同理从( 5) 式 Q 轴转子磁链方程得
iQ =
x
2
xm +
x miq
+
1 x2 + xm
Q
( 9)
把( 9) 式代入 q 轴定子磁链方程并整理得
q= -
x ′id -
E
′ d
( 10)
结合式( 7) 则
d=-
x ′id +
E
′ q
q= -
x ′iq -
E
′ d
( 11)
其中
《中小型电机》2000, 27( 4)
风力发电机的建模及动态仿真
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风力发电机的建模及动态仿真
新疆工学院( 830008) 侯书红 蔺红 晁勤 祖拉提
摘要 本文给出了风力发电机的数学模型及动态仿真曲线。它对风电 场电力系统稳定性的研究及风水互补电力系统的研究提供了理论依据, 有重要 的现实意义。